Geometri Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di Bidang Kartesius dengan GUI Matlab
|
|
- Glenna Sumadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 Geometri Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di Bidang Kartesius dengan GUI Matlab Jesi Irwanto Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk memahamkan konsep sistem persamaan linier dua variabel dengan cara menyajikan materi dalam bentuk gambar garis di bidang kartesius, hal ini dikarenakan pada UN SMP tahun 2013/2014 banyak siswa yang mendapat nilai matematika dibawah standar. Materi sistem persamaan linier dua variabel memiliki bahasan yang cukup luas dengan jam ajar yang relatif terbatas. Dalam hal ini, jika siswa tidak memahami konsep yang diberikan guru maka siswa akan kesulitan untuk memahami konsep berikutnya. Dengan pengembangan konsep sistem persamaan linier tersebut dalam bentuk garis pada Matlab, diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami konsep. Metode penelitian ini meliputi tiga tahapan yaitu mengkonstruksi konsep sistem persamaan linier dua variabel, programasi konsep persamaan linier dua variabel dalam GUI Matlab. Simulasi dan visualisai konsep sistem persamaan linier dua variabel. Hasil penelitian yang diperoleh adalah tahap pertama didapatkan lima konsep sistem persamaan linier dua variabel yang meliputi konsep posisi garis lurus di bidang kartesius, konsep posisi titik terhadap interval di bidang kartesius, konsep posisi titik terhadap garis ax +by=c, konsep a 2 x+b2 y=c2, dan konsep arah garis ax+by=c. Tahap kedua hubungan dua garis a1 x+b 1 y= c1 dan memprogramkan kelima konsep pada tahap pertama ke dalam sistem GUI Matlab. Tahap ketiga mensimulasi dan memvisualisasikan tahap kedua. Kata Kunci: Sistem persamaan linier, Diagram kartesius, GUI Matlab. Pendahuluan Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang bersifat abstrak. Untuk dapat mengerjakan soal matematika dengan benar, siswa harus memahami konsep matematika yang diberikan guru dengan baik. Guru dituntut se-riil mungkin dalam memahamkan materi matematika kepada siswa, sehingga siswa dapat memahami konsep yang diberikan. Banyak guru mengalami kesulitan dalam memahamkan konsep matematika secara riil kepada siswa. Hal ini dikarenakan terbatasnya media pembelajaran interaktif dan komunikatif yang dapat digunakan untuk membantu memahamkan konsep, sehingga siswa tidak dapat memahami konsep yang diberikan dengan baik serta mengerjakan soal yang diujikan dengan benar. Salah satunya dalam memahamkan konsep materi SPLDV di bidang kartesius. Dalam materi tersebut, diperlukan media pembelajaran yang mampu mengilustrasikan komponen [1] sistem persamaan linier dua variabel di bidang kartesius dalam bentuk visual yang lebih nyata, interaktif dan komunikatif. Sehingga dapat mempermudah siswa dalam memahami materi tersebut. Data pendukung kurangnya pemahaman siswa terhadap materi matematika dapat dilihat dari beberapa data. [2] Laporan hasil UN matematika tingkat SMP/MTs seindonesia tahun 2014 menunjukan prosentase yang rendah dibandingkan dengan materi yang lain. Selanjutnya tiga penelitian yang dilakukan sebelumnya. [3] Menjelaskan bahwa siswa tidak memahami materi sistem persamaan linier dua variabel dikarenakan tidak memahami konsep yang diberikan guru. [4] Mendapatkan hasil bahwa penggunakan media pembelajaran berbasis komputer dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep. [5] Memperlihatkan bahwa dengan pengembangan media pembelajaran berbasis komputer meningkatkan prestasi dan motivasi belajar siswa. Dari beberapa fakta tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa membutuhkan bantuan media pembelajaran yang sesuai dalam membantu memahami konsep sistem persamaan linier dua variabel. Metode Penelitian Dalam mengkonstruksi konsep sistem persamaan linier dua variabel di bidang kartesius dengan bantuan GUI Matlab dilakukan dalam tiga tahapan. Pertama, konstruksi konsep sistem persamaan linier dua variabel di bidang kartesius. Kedua, programasi konsep sistem persamaan linier dua variabel di bidang kartesius dalam GUI Matlab. Ketiga, simulasi dan visualisasi konsep sistem persamaan linier dua variabel di bidang kartesius. Hasil Penelitian 1) Konstruksi Posisi Garis di Bidang Kartesius Pada konsep ini dipahamkan kemungkinan tiga posisi garis ax+by =c dibidang kartesius yang terkontrol
2 konstanta a, b, c. Jika a =0 garis yang terbentuk horizontal, b=0 terbentuk garis vertikal, dan a, b 0 terbentuk garis garis miring. Menyediakan 8 kelompok konstanta berbeda untuk persamaan ax+by =c. Gambar 1. Delapan kelompok kostanta 2 Menyediakan 10 titik koordinat {(0,6),(1,4), (2,2),(3,0),(4,-2),(5,-4),(4,2),(2,2), (2,-3),(3,1. Menyusun pertanyaan bagi user untuk menentukan semua titik yang memenuhi persamaan di luar interval, pada interval, ataupun di dalam interval. Mengevaluasi jawaban dari user yaitu benar atau salah. Menginformasikan kepada user jumlah jawaban benar dan jumlah jawaban salah. a, b, c berbeda Memunculkan tiga kelompok data dari delapan kostanta secara random dengan ketentuan 1 garis vertikal, 1 garis horizontal, dan 1 garis miring sebanyak 6 kali. Menyusun pertanyaan bagi user untuk menentukan 1 dari 3 data yang muncul mana data yang membangkitkan garis vertikal, garis horizontal, atau garis miring. Mengevaluasi jawaban dari pertanyaan yaitu benar atau salah. Menginformasikan kepada user, jumlah jawaban benar dan jumlah jawaban salah. Gambar 4. Tampilan awal konsep posisi titik pada interval. Gambar 5. Tampilan hasil konsep posisi titik pada interval. Gambar 2. Tampilan awal konsep posisi garis. 3) Posisi Titik Koordinat terhadap Garis ax+by=c Pada konsep ini dipahamkan posisi titik koordinat yang terkontrol oleh garis ax+by =c. Subtitusi variabel x dan variabel y terhadap persamaan memiliki tiga kemungkinan. Jika hasil subtitusi ruas kiri kurang dari c maka posisi titik di bawah garis. Jika hasil subtitusi ruas kiri sama dengan maka posisi titik pada garis. Jika hasil subtitusi ruas kiri lebih dari c maka posisi titik terletak di atas garis. Menyediakan dua jenis data, pertama 4 data berbeda rumus persamaan linier dua variabel. Kedua 1 kelompok interval yang memuat 1 interval x dan y. Gambar 3. Tampilan hasil konsep posisi garis dalam Matlab. 2) Visualisasi Titik Koordinat terhadap Interval di Bidang Kartesius Dalam konsep ini, akan dipahamkan posisi titik koordinat yang terkontrol variabel berupa interval x an y di bidang kartesius. Menyediakan 4 kelompok interval berbeda, setiap 1 kelompok interval memuat 1 interval x dan 1 interval y. Memuncukan 1 kelompok interval dari 4 kelompok interval secara random sebanyak 4 kali. Menyediakan rumus persamaan linier dua variabel yaitu 2x+ y=6. Gambar 6. 4 Rumus persamaan dan 1 kelompok interval Menyediakan 10 titik koordinat {(1,2), (1,-1), (0,-1), (2,1), (2,4), (-1,6), (3,-2), (-3,-1), (0,-2), dan (3,0)}. Menyusun 1 pertanyaan dari 3 pertanyaan bagi user untuk memilih semua titik koordinat yang terletak di bawah garis, pada garis, atau di atas garis. Mengevaluasi jawaban user yaitu benar atau salah. Menginformasikan kepada user jumlah jawaban benar dan jumlah jawaban salah.
3 3 Menyusun pertanyaan bagi user untuk menentukan semua titik yang dilewati dua garis yang muncul. Mengevaluasi jawaban benar dan jawaban salah. Menginformasikan kepada user, jumlah jawaban benar dan jawaban salah. Gambar 7. Tampilan awal konsep posisi titik terhadap garis ax+by =c Gambar 10. Tampilan awal hubungan dua garis persamaa ax+by =c Gambar 8. Tampilan hasil konsep posisi titik terhadap garis ax+by =c 4) Derivasi Hubungan Dua Garis ax+by =c Misal diberikan dua persamaan linier dua variabel yaitu ax+by =c dan px+qy=r yang digambar dalam bentuk garis di bidang kartesius. Terdapat tiga kemungkinan hubungan garis yang terbentuk dengan memperhatikan hubungan kostanta dari kedua persamaan tersebut. Jika a b, p 0, q 0 maka garis yang terbentuk p q berpotongan dan memiliki satu penyelesaian. Selanjutnya jika = =, p, q, r 0 maka garis yang terbentuk berhimpit dan memiliki penyelesaian tak hingga. Jika =, p, q, r 0 garis yang terbentuk sejajar atau tidak memiliki penyelesaian. Menyediakan 4 rumus persamaan linier dua variabel. Gambar 11.Tampilan konsep hubungan dua garis persamaan ax+by=c 5) Simulasi Konsep Arah Garis Persamaan ax+by =c Dalam tahap ini dipahamkan arah garis dari dua bentuk rumus yaitu fungsi linier y=mx+ n dan persamaan linier dua variabel ax+by =c. Dengan perbedaan dalam mensubtitusikan variabel untuk mendapatkan titik koordinat, diperoleh arah garis yang sama di bidang kartesius. Menyediakan 12 data yang terdiri 4 data fungsi linier dan 8 persamaan linier dua variabel. Gambar 9. Ilustrasi 4 (empat) Data Rumus Persamaan Linier 2 (dua) Variabel Memunculkan 2 rumus persaman secara random, sehingga didapatkan kombinasi persamaan (ab, ac, ad, bc, bd, cd). Menyediakan tiga pilihan hubungan kostanta dari 2 persamaan yaitu a b, p 0,q 0 p q = =, p,q, r 0 =, p,q,r 0. Menyediakan 4 pilihan, yang terdiri 3 pilihan titik koordinat {(0,2), (2,0), (3,1)} dan 1 pilihan tidak ada. Gambar 12. Ilustrasi (i) 4data fungsi dan (ii) 8 persamaan. Dimunculkan 1 rumus secara acak sebanyak 8 kali. Menentukan bentuk rumus yaitu fungsi linier atau persamaan linier dua variabel. Menyediakan dua data interval [ x 1 x 4, x R] [ y 6 y 6, y R ]. Menyediakan 16 kelompok titik koordinat. Pertama{(1,3), (0,2), (1,1), (2,0), (3,-1), (4,-2)}.a. Kedua {(-1,2), (0,-3), (1,-4), (2,-5), (3,-6)}. Ketiga {(-1,1), (0,-2), (1,3), (3,5), (4,6)}. Keempat {(-1,4), (0,3), (1,2), (2,1), (3,0), (4,-1). Kelima {( -1,-3), (0,-2), (1,-1), (2,-0), (3,1),
4 (4,2)}, Keenam {(-1,-4), (0,-3), (1,-2), (2,-1), (3,0), (4,1)}, ketujuh {(-1,-1), (0,-2), (1,-3), (2,-4), (3,-5), (4,6)}. Kedelapan {(-1,2), (0,3), (1,4), (2,5), (3,6)}. Kesembilan {(-1,1), (0,-2), (1,3), (2,-4), (3,5), (4,6)}. Kesepuluh {(-1,4), (0,3), (1,2), (-2,1), (3,0), (4,-1)}. Kesebelas {(-1,3), (0,2), (-1,1), (2,0), (-3,1), (4,-2)}. Kedua belas {(-1,-2), (0,-3), (-1,4), (2,-5), (-3,6)}. Ketiga belas {(-1,-1), (0,-2), (1,-3), (2,-4), (-3,-5),(4,-6)}. Keempat belas {(-1,2), (0,3), (1,4), (2,-5), (3,6)}. Kelima belas {( -1,-3), (0,-2), (1,-1), (2,0), (3,1),(-4,2)}. Keenam belas {(-1,-4), (0,-3), (2,-2), (2,-1), (3,0), (4,1)}. Menyusun pertanyaan bagi user, untuk menetukan kelompok titik koordinat yang semua titiknya memenuhi rumus yang muncul dan menetukan arah garisnya. Mengevaluasi jawaban benar dan jawaban salah. Menginformasikan kepada user, jumlah jawaban benar dan jumlah jawaban salah. Membuat kesimpulan. Gambar 13. Tampilan awal konsep arah garis ax+by =c 4 membingungkan user dalam menjalankan permainan pada semua konsep. Kedua, untuk segi pengerjakan. User diberikan instruksi pengerjaan secara tertulis pada setiap konsep. Hal ini bertujuan agar user dapat memahami sendiri tahapan pengerjaan dalam setiap permainan. Dalam proses pengerjaan data diberikan secara acak, baik data pokok, maupun pertanyaan. Hal ini bertujuan agar user tidak dapat menghafal data. Selanjutnya, dalam permainan diberikan beberapa kesempatan menjawab untuk satu sesi permainan. Setiap jawaban, diberikan umpan balik untuk memberikan informasi kepada user letak kesalahan dalam menjawab. Hal ini sebagai tindakan interaktif program kepada user. Kesimpulan dan Saran Hasil penelitian menyimpulkan bahwa untuk menyusun konsep sistem persamaan linier dua variabel di bidang kartesius ke dalam software GUI Matlab dilakukan tahapan sebagai berikut. a) Mengevaluasi data tentang konstanta, interval untuk variabel dan, hubungan titik dengan garis, relasi dua garis, dan arah garis. b) Menyediakan data tahap (a) untuk memvisualisasikan beragam bentuk garis, menentukan posisi titik terhadap garis, interseksi dua garis, dan arah garis. c) Membuat pertanyaan dan evaluasi jawaban user. d) Membuat program GUI Matlab. Saran, Pengembangan software dalam penelitian ini menawarkan kelebihan, user dapat menemukan sendiri konsep sistem persamaan linier dua variabel dalam bentuk permainan yang menarik dan interaktif. Dalam penelitian kedepan perlu dikembangkan software matematika untuk materi sistem persamaan linier dua variabel dibidang kartesius dengan tampilan yang lebih interaktif. Daftar Pustaka Gambar 14. Tampilan konsep arah garis ax+by =c Pembahasan Dalam tahap ini dibahas tentang evaluasi prosedur konstruksi semua konsep yang meliputi posisi garis di bidang kartesius, visualisasi titik koordinat terhadap interval di bidang kartesius, posisi titik koordinat terhadap garis ax+by=c, derivasi hubungan dua garis ax+by=c dan konsep arah garis persamaan ax+by=c. Untuk hasil evaluasi prosedur konstruksi sistem persamaan linier dua variabel di bidang kartesius menggunakan GUI Matlab, uraian detailnya adalah sebagai berikut. Pertama, penyediaan data pokok dalam setiap konsep disajikan secara rinci. Hal ini untuk mempermudah user dalam menjalankan permainan. Selain itu, setiap konsep ditampilkan gambar garis sebagai implementasi data yang disediakan. Hal ini dapat mempermudah user dalam memahami setiap konsep permainan. Untuk penyajian tampilan kelima konsep dibuat semenarik mungkin dengan penggunakan bahasa yang sejelas mungkin sehingga tidak [1] Cholik Matematika Untuk SMP Kelas VIII. Jakarta. Erlangga. [2] Kemendikbud Hasil Ujian Nasional SMPSederajat Tahun Ajaran 2013/2014. Jakarta. [3] Kurniawan Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Surakarta. Jurusan Pendidikan MIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta. [4] Setyo Pengembangan Media Pembelajaran berbasis Multimedia Interaktif Menggunakan Adobe Flash Cs 3 dalam Pembelajaran Matematika. Yogjakarta. Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Sains and Teknologi UIN Sunan Kali Jaga Yogjakarta. [5] Semadiartha. I Kadek S. "Pengembangan Media Pembelajaran Berbasis Komputer dengan Microsoft Excel yang Berorientasi Teori Van Hiele pada Bahasan Trigonometri Kelas X SMA Untuk Meningkatkan Prestasi dan Motivasi Belajar MatematikaSiswa." Jurnal Pendidikan Matematika 1.2
5 (2012). UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA. http/:pasca.undiksha.ac.id/ejournal/index.php/jpm/artic le/view/445/[02[13 Mei 2016]. 5
Peta Konsep. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi. persamaan garis lurus
PErSamaan GarIS lurus Untuk SMP Kelas VIII Peta Konsep Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
Lebih terperinciA. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER )
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) KELOMPOK 2 1. UMAR ATTAMIMI (01212043) 2. SITI WASI ATUL MUFIDA (01212096) 3. DEVI PRATNYA. P. (01212078) 4. POPPY MERLIANA
Lebih terperinciPERSAMAAN & SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PERSAMAAN & SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan Sistem Persamaan Linear DEFINISI PERSAMAAN Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan. Sedangkan kalimat matematika tertutup
Lebih terperincidatar berdasarkan kemampuan berpikir geometris Van Hiele sebagai berikut:
BAB V PENUTUP A. Simpulan Berdasarkan data hasil penelitian dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis peserta didik kelas VIII-F SMP Negeri 39 Semarang pada materi bangun
Lebih terperinciFUNGSI, SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN MENGGAMBAR GRAFIK
FUNGSI, SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN MENGGAMBAR GRAFIK TUGAS MATEMATIKA EKONOMI DISUSUN OLEH : DENY PRASETYA 01212074 IAN ANUGERAH 01212035 M. UMAR A 01212016 ARON GARDIKA 01212140 SAIFUL RAHMAN 01212020
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diberikan kepada siswa di semua jenjang pendidikan. Siswa dituntut untuk
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu pengetahuan dasar yang harus dimiliki dan diberikan kepada siswa di semua jenjang pendidikan. Siswa dituntut untuk memiliki pengetahuan
Lebih terperinciBagian 1 Sistem Bilangan
Bagian 1 Sistem Bilangan Dalam bagian 1 Sistem Bilangan kita akan mempelajari berbagai jenis bilangan, pemakaian tanda persamaan dan pertidaksamaan, menggambarkan himpunan penyelesaian pada selang bilangan,
Lebih terperinciModul Matematika 2012
Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar
Lebih terperinciANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI SEGITIGA DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA
ANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI SEGITIGA DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA Muhamaad Ridlo Yuwono* Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk (a) mendiagnosis kesulitan
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Ponco Sujatmiko MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA KREATIF Konsep dan Terapannya untuk Kelas VIII SMP dan MTs Semester 1 2A Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Paradigma pendidikan mengalami perubahan yang disesuaikan dengan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Paradigma pendidikan mengalami perubahan yang disesuaikan dengan kemajuan teknologi. Perubahan paradigma dalam dunia pendidikan menuntut adanya perubahan pada
Lebih terperinciFUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dewasa ini perkembangan dan kemajuan pesat telah terjadi di berbagai daerah dengan bidang-bidang khusus. Salah satu bidang yang mengalami kemajuan sangat pesat
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi VEKTOR A. DEFINISI VEKTOR. a. Unsur-Unsur Vektor. b. Notasi Vektor
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN VEKTOR A. DEFINISI VEKTOR Vektor adalah ruas garis yang memiliki nilai dari arah. Nilai vektor disini adalah panjang vektor. Vektor adalah notasi
Lebih terperinciPengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius
Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam
Lebih terperinciKajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA TAHUN 2015 Mata Kuliah Dosen Pengampu : : Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas
Lebih terperinciBank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus
Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus 1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik... a. (0, -3) b. (0, 2) c. (0, 3) d. (0, -2) e. (0, 4) Pembahasan : Persamaan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Lebih terperinciFUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Akan tetapi pentingnya matematika di dalam sekolah selalu dianggap sulit
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus ada dalam satuan pendidikan. Karena matematika merupakan induk dari berbagai macam ilmu, semua ilmu
Lebih terperinciPembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Bidang Matematika
Tutur Widodo Pembahasan OSN SMP Tahun 01 Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 01 Bidang Matematika Hari Kedua Pontianak, 1 Juli 01 1. Pada suatu hari, seorang peneliti menempatkan dua kelompok spesies
Lebih terperinciMADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 2012
MODUL MATEMATIKA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 0 TAHUN AJARAN 0/0 MATERI PERSAMAAN KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT UNTUK KALANGAN MA AL-MU AWANAH MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 0 Jalan RH. Umar
Lebih terperinci1. BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep Pembelajaran interaktif tidak sekedar memindahkan teks dalam buku atau modul menjadi pembelajaran interaktif, tetapi materi diseleksi yang sesuai dengan representatif
Lebih terperincifungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian dan Pengembangan Penelitian pengembangan media pembelajaran berbasis Android mengacu pada tahapan belajar geometri Van Hiele pada bahasan bangun ruang sisi
Lebih terperinciPedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Aspek yang Diukur Mengevaluasi Mengidentifikasi Menghubungkan Respon Siswa terhadap Soal Skor Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah.
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
Lebih terperinciBAB III ANALISIS MASALAH DAN PERANCANGAN PROGRAM
BAB III ANALISIS MASALAH DAN PERANCANGAN PROGRAM III.1. Analisa Masalah Analisis sistem dapat didefinisikan sebagai Penguraian dari suatu sistem informasi yang utuh ke dalam bagian-bagian komponennya dengan
Lebih terperinciBAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
Lebih terperinciLingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak
4 Lingkaran 4.1. Persamaan Lingkaran Bentuk Baku. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak tetap dari suatu titik tetap. Titik tetap dari lingkaran disebut pusat lingkaran,
Lebih terperinciLEMBAR EVALUASI UNTUK AHLI MEDIA
Lampiran 1 LEMBAR EVALUASI UNTUK AHLI MEDIA Judul Penelitian Mata Kuliah Peneliti Ahli Media : Pengembangan Media Pembelajaran CD Interaktif Berbasis Adobe Flash CS 5 Materi Reaksi Fotosintesis Pada Mata
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2012 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 0 BIDANG STUDI
Lebih terperinciUnit 4 KONSEP DASAR TRIGONOMETRI. R. Edy Ambar Roostanto. Pendahuluan
Unit 4 KONSEP DASAR TRIGONOMETRI Pendahuluan P R. Edy Ambar Roostanto ada unit ini kita akan mempelajari beberapa konsep dasar dalam trigonometri. Namun sebelum membahas konsep tersebut, Anda diajak untuk
Lebih terperincic. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Lebih terperinciProsiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika...ISBN: hal November http://jurnal.fkip.uns.ac.
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 NGEMPLAK BOYOLALI Sayekti Dwiningrum 1, Mardiyana 2, Ikrar Pramudya
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN. (TI-Math), serta Teknik Informatika dan Statistika (TI-Stat) dan pemilihan
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Pengumpulan Data Pada penelitian ini data dikumpulkan dari populasi mahasiswa BINUS University jurusan Teknik Informatika (TI), Teknik Informatika dan Matematika (TI-Math),
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan
Lebih terperinciBAB II METODOLOGI. A. Kerangka Berfikir Studi. Gambar 6. Kerangka berfikir studi. (Sumber: Hafaz Hudan Algojali, 2014)
BAB II METODOLOGI A. Kerangka Berfikir Studi Gambar 6. Kerangka berfikir studi. (Sumber: Hafaz Hudan Algojali, 2014) 15 B. Tema Desain Komputer telah membuat hidup kita jauh lebih mudah. Namun bukan berarti
Lebih terperinciLAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa
LAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa No Parameter Satuan Baku mutu Metode analisis G43 67 44 53 51 G44 67 43 39 39 G45 68 37 45 52 G46 71 41 41 53 G47 61 33 45 52 G48 66 39 41 53 G49 67 44 40 42 G50 75
Lebih terperinciBAB II ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
10 A. Analisis BAB II ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Dalam Kamus besar Bahasa Indonesia, analisis diartikan penguraian terhadap suatu pokok
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Budaya Indonesia adalah seluruh kebudayaan nasional, kebudayaan lokal yang telah ada di Indonesia. Sulitnya mendapatkan pengetahuan tentang budaya indonesia ini membuat
Lebih terperinciBab 3. Persamaan Garis Lurus. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 3 Persamaan Garis Lurus Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 3.1 Pengertian
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 013
Lebih terperinciKISI KISI SOAL TES DIAGNOSTIK MATERI PELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS
LAMPIRAN 141 Lampiran 1. Kisi-kisi Tes Diagnostik KISI KISI SOAL TES DIAGNOSTIK MATERI PELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS Sekolah : SMP Negeri 1 Sleman Kelas : VIII A Tahun ajaran : 2015/2016 Kompetensi Dasar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Pesatnya laju perkembangan media pembelajaran pada saat ini merupakan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pesatnya laju perkembangan media pembelajaran pada saat ini merupakan faktor yang penting dalam pembelajaran karena sebuah media merupakan suatu perantara yang
Lebih terperinciSMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 17. RELASI DAN FUNGSILATIHAN SOAL BAB
1. Diketahui F(x) = 4x + 3, maka nilai f (-3) = SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 17. RELASI DAN FUNGSILATIHAN SOAL BAB 17-12 -10-9 -8 Kunci Jawaban : C http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mtk09-18-pembhasan1.jpg
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG. sofyan mahfudy-iain Mataram
GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG PERKENALAN Nama : Sofyan Mahfudy Tempat tgl lahir : Pacitan, 29 Maret 1985 Status : Menikah Pendidikan : Universitas Muhammadiyah Surakarta dan Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : Olimpiade Matematika Tk Kabupaten/Kota
Lebih terperinciperan dalam membantu negara untuk memajukan pendidikan di Indonesia.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perubahan global, perkembangan ilmu pengetahuan, dan teknologi serta seni dan budaya memberikan pengaruh pada perkembangan dan perubahan yang terjadi dalam kehidupan
Lebih terperinciKONSTRUKSI PERSAMAAN GARIS LURUS MELALUI ANALISIS VEKTORIS DALAM RUANG BERDIMENSI DUA
Prosiding Seminar Nasional Volume 02, Nomor 1 ISSN 2443-1109 KONSTRUKSI PERSAMAAN GARIS LURUS MELALUI ANALISIS VEKTORIS DALAM RUANG BERDIMENSI DUA Rio Fabrika Pasandaran 1, Patmaniar 2 Universitas Cokroaminoto
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinci6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikanadalah masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikanadalah masalah lemahnya proses pembelajaran. Pada saat proses pembelajaran, siswa kurang didorong untuk mengembangkan
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA 1. ABC adalah segitiga sama
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinciBAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM
BAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM III.1. Analisis Masalah yang ingin penulis angkat dalam rancang bangun 3 dimensi simulasi pembuatan kapal selam berbasis multimedia adalah bagaimana merancang
Lebih terperinciBab1. Sistem Bilangan
Modul Pra Kalkulus -0. Bab. Sistim Bilangan Bab. Sistem Bilangan. Sistim Bilangan Jenis bilangan berkembang sejalan dengan perkembangan peradaban dan ilmu pengetahuan. Jenis bilangan yang pertama kali
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 28 Bandar Lampung Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) ALJABAR Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Proses melahirkan ide untuk menyelesaikan suatu persoalaan dengan cara berpikir disebut dengan proses berpikir. Proses berpikir melibatkan kerja otak yang dimulai
Lebih terperinciA. PERSAMAAN GARIS LURUS
A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian 1. Deskripsi Data Subjek A a. Soal Nomor 1 Hasil jawaban subjek A dalam menyelesaikan soal nomor 1 dapat dilihat di halaman lampiran.
Lebih terperinciPENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
Lebih terperinciTEOREMA PYTHAGORAS PADA BIDANG TAXICAB
TEOREMA PYTHAGORAS PADA BIDANG TAXICAB ZULVIATI PUTRI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia zulviatiputri@gmail.com
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
1 MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis)
Lebih terperinciANALISIS KESULITAN SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI PERSAMAAN GARIS LURUS DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA
ANALISIS KESULITAN SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI PERSAMAAN GARIS LURUS DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA Sumarsih SMP Negeri 1 Masaran/Program Magister Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta
Lebih terperinciSistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus
Modul 1 Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Drs. Sukirman, M.Pd. D alam Modul Pertama ini, kita akan membahas tentang Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis
Lebih terperinciBilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciSOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 06 / 07 MATA PELAJARAN : Matematika KELOMPOK : TEKNIK (RPL, TKJ). Bentuk sederhana dari p q r 0 0 0 0 p q r 8 0 p q r 8 pqr 6 5 5 p q r p q r p q r 5 adalah....
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kondisi riil di kalangan siswa SMP, pelajaran Fisika merupakan pelajaran yang sulit dipahami. Untuk menyampaikan materi pada umumnya guru menggunakan buku buku
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. perkembangan komputer saat ini, baik dalam segi perangkat keras (Hardware)
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pesatnya perkembangan teknologi di dunia saat ini, membuat kehidupan manusia kian efektif dan efisien, pemecahan suatu pekerjaan yang dahulunya membutuhkan waktu lama
Lebih terperinciPembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2012 Jenjang SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 202 Jenjang SMP Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat. Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 20 cm 2. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Berbagai macam persoalan yang ada di dunia pendidikan khususnya di Indonesia ini menjadikan landasan yang mendasari pada penelitian ini. Dalam bab pendahuluan ini akan dipaparkan latar
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB II ALJABAR Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 006 TINGKAT PROVINSI TAHUN 005 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS. Dua garis sejajar mempunyai gradien sama, sehingga persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah
PERSAMAAN GARIS. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 9 Diketahui adalah garis l yang dinyatakan oleh det( A) dimana A x y, persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (,4) adalah... A. x y 7 C. x y E. x
Lebih terperinciTEACHING MEDIA DEVELOPMENT OF MATHEMATIC IN THE MATERIALS TRIGONOMETRY SUM AND TWO ANGLES DIFFERENCE BY USING GUI MATLAB
Jurnal Natural Vol.17, No.2, 2017 pissn 1411-8513 eissn 2541-4062 TEACHING MEDIA DEVELOPMENT OF MATHEMATIC IN THE MATERIALS TRIGONOMETRY SUM AND TWO ANGLES DIFFERENCE BY USING GUI MATLAB Cut Mulyawati*,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. interaktif tentang bacaan dan gerakan sholat dengan versi dekstop dan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pemanfaatan teknologi yang ada dengan merancang sebuah game interaktif tentang bacaan dan gerakan sholat dengan versi dekstop dan versi mobile. Game adalah sesuatu
Lebih terperinciBAB V PEMBAHASAN DAN DISKUSI HASIL PENELITIAN. 1. Kemampuan Guru Dalam Pengelolaan Kelas
99 BAB V PEMBAHASAN DAN DISKUSI HASIL PENELITIAN A. PEMBAHASAN 1. Kemampuan Guru Dalam Pengelolaan Kelas Poin pertama yang diamati dalam penelitian ini adalah Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar. Berdasarkan
Lebih terperinciUntuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus :
RUMUS-RUMUS PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum: ax 2 + bx + c = 0, a 0 AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : X 1.2 = Dengan : D = b 2 4ac, dan
Lebih terperinciKISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA / MADRASAH TSANAWIYAH TAHUN PELAJARAN 2017/2018. memahami
LAMPIRAN 2 KISI-KISI USBN SMP KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA / MADRASAH TSANAWIYAH TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs Kurikulum
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang
Lebih terperinci1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Menjelaskan pengertian relasi dengan menggunakan kata-kata
108 LAMPIRAN VI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan)/1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok
Lebih terperinciP E R A N C A N G A N G A M E E D U K A T I F (PERHITUNGAN MATEMATIKA SEDERHANA) 1 Ati Suci Dian Martha, M.T, 2 Fauziyyah Hanif Basuki
P E R A N C A N G A N G A M E E D U K A T I F (PERHITUNGAN MATEMATIKA SEDERHANA) 1 Ati Suci Dian Martha, M.T, 2 Fauziyyah Hanif Basuki Program Studi Teknik Informatika, STMIK LPKIA Jln. Soekarno Hatta
Lebih terperinciGARIS DAN SUDUT. (Materi SMP Kelas VII Semester1)
GARIS DAN SUDUT (Materi SMP Kelas VII Semester1) Garis dan Sudut Memahami Kedudukan Garis dan Sudut a. Menemukan konsep titik, garis, dan bidang Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMK KELAS X
PENGEMBANGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF Artikel Skripsi PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMK KELAS X SKRIPSI Diajukan Untuk Penulisan Skripsi
Lebih terperinciPEMANFAATAN MEDIA PEMBELAJARAN INTERAKTIF (MPI) POWERPOINT UNTUK VISUALISASI KONSEP MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS
PEMANFAATAN MEDIA PEMBELAJARAN INTERAKTIF (MPI) POWERPOINT UNTUK VISUALISASI KONSEP MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS Rosid Tamami, S.Pd 1) 1) MTsN Glenmore, Jl. Jember Glenmore, banyuwangi;rosidtamami@gmail.com
Lebih terperinciPENGGUNAAN APLIKASI GEOGEBRA SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN DALAM UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI FUNGSI KUADRAT
Minarto 1 PENGGUNAAN APLIKASI GEOGEBRA SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN DALAM UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI FUNGSI KUADRAT Oleh Minarto SMA Negeri 1 Bangorejo E-mail : minarto.boy@gmail.com
Lebih terperinci2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (x 1,y 1,z 1 ) dan R (x 2,y 2,z 2 ) seperti yang ditunjukkan pada gambar. Z P Q R
. Jika dan vektor-vektor tak kolinear dan A = ( x + 4y ) + ( 2x + y + ) dan B = ( y 2x + 2 ) + ( 2x 3y -), maka carilah nilai x dan y sehingga 3A = 2B. Penyelesian: 3A = 2 B 3(x + 4y ) +3 ( 2x + y + )b
Lebih terperinciBab VIII Bidang Kartesius
Bab VIII Bidang Kartesius K ata Kunci Titik Asal Sumbu-X Sumbu-Y Jarak K D ompetensi asar. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan keterkaitan
Lebih terperinciBAB I. SISTEM KOORDINAT, NOTASI & FUNGSI
BAB I. SISTEM KRDINAT, NTASI & FUNGSI (Pertemuan ke 1 & 2) PENDAHULUAN Diskripsi singkat Pada bab ini akan dijelaskan tentang bilangan riil, sistem koordinat Cartesius, notasi-notasi ang sering digunakan
Lebih terperinciSEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,
Lebih terperinciDESAIN LEMBAR KERJA SISWA DENGAN PEMANFAATAN PROGRAM GEOGEBRA MELALUI DEMONSTRASI PADA MATERI KESEBANGUNAN DI KELAS IX SMP NEGERI 2 JETIS BANTUL
DESAIN LEMBAR KERJA SISWA DENGAN PEMANFAATAN PROGRAM GEOGEBRA P - 71 MELALUI DEMONSTRASI PADA MATERI KESEBANGUNAN DI KELAS IX SMP NEGERI 2 JETIS BANTUL Paulina Hani Rusmawati 1, M. Andy Rudhito 2 1,2 Pendidikan
Lebih terperinciPembelajaran Grafik Fungsi Trigonometri Berbantu Aplikasi Geogebra untuk Meningkatkan Kreativitas dan Hasil Belajar Siswa
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 M-107 Pembelajaran Grafik Fungsi Trigonometri Berbantu Aplikasi Geogebra untuk Meningkatkan Kreativitas dan Hasil Belajar Siswa Titin Apriliati SMA
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
91 4.1 Spesifikasi Perangkat Ajar 4.1.1 Perangkat Keras (Hardware) BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI Agar perangkat ajar ini dapat diimplementasikan dengan baik, diperlukan konfigurasi perangkat keras sebagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Pendidikan merupakan suatu proses pembelajaran untuk
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan suatu proses pembelajaran untuk mengembangkan potensi diri peserta didik. Pendidikan merupakan bagian dalam kehidupan manusia.proses pembelajaran
Lebih terperinci