KONSEP DASAR MATEMATIKA
|
|
- Ridwan Hartono
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BHN JR MTKULIH : KONSEP DSR MTEMTIK Disusun Oleh: stuti Mahardika, M.Pd PROGRM STUDI PENDIDIKN GURU SEKOLH DSR FKULTS KEGURUN DN ILMU PENDIDIKN UNIVERSITS MUHMMDIYH MGELNG 2013
2 BB I HIMPUNN. Pengertian Himpunan Himpunan merupakan kumpulan dari obyek-obyek tertentu yang merupakan satu kesatuan tertentu. Masingmasing obyek yang merupakan anggota himpunan disebut elemen. Beberapa hal yang seringkali diperlukan untuk menyatakan sebuah himpunan antara lain notasi himpunan, simbol, konsep himpunan semesta dan diagram Venn. Himpunan biasanya dinotasikan dengan huruf besar sedangkan elemen-elemen dari himpunan dinotasikan dengan huruf kecil. Berikut ini beberapa hal yang berkaitan dengan konsepkonsep dalam himpunan : 1. Suatu himpunan yang terdiri atas elemen-elemen, dan a merupakan salah satu elemen dari, maka dapat dinotasikan dengan a S 2. Himpunan yang tidak memiliki elemen disebut sebagai himpunan kosong yang disimbolkan dengan atau { } 3. Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan sifat-sifatnya ataupun dengan mendaftar anggotaanggotanya. Misal: a. Himpunan bilangan prima kurang dari atau sama dengan 7, dapat dinyatakan dengan {x x bilangan prima 7 } atau {2,3,5} b. Himpunan bilangan lebih dari sama dengan 10 dan kurang dari sama dengan 15, dapat dinyatakan dengan {x 10 x 15 } atau {10,11,12,13,14,15} 4. Suatu himpunan harus dapat dinyatakan secara definitif, yakni secara tegas dinyatakan apakah sebuah obyek merupakan elemen atau bukan elemen himpunan tersebut. Contohnya : Konsep Dasar Matematika 1
3 a. adalah himpunan beberapa bilangan positif ganjil merupakan pernyataan yang salah, karena tidak dapat dinyatakan 1 atau 1, 8 atau 8, dan sebagainya. b. Berbeda bila dinyatakan adalah himpunan tiga bilangan positif ganjil yang pertama maka merupakan pernyataan yang benar karena elemenelemen dapat disebutkan secara definitif, yaitu 1,3, 5 dan dapat diketahui bahwa 1 atau 8 5. Banyaknya elemen yang berbeda di dalam suatu himpunan berhingga disebut ordo atau bilangan kardinal dari, dan dinotasikan dengan atau n(). Contoh : a. Bila = himpunan bilangan prima kurang dari 10, maka n() = 4 b. Bila X = himpunan huruf hidup dari huruf latin, maka n() = 5 Himpunan biasanya dinotasikan menggunakan huruf besar/kapital sedangkan elemen-elemen dari himpunan dinotasikan dengan huruf kecil. Dalam menyatakan sebuah himpunan, perlu diperhatikan pada batas mana himpunan tersebut dibicarakan. Ruang lingkup pembicaraan ini ditentukan oleh sebuah himpunan semesta. Himpunan semesta adalah himpunan yang elemennya meliputi semua obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta biasanya dinotasikan dengan S. Jadi, dalam sebuah semesta pembicaraan, setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan semesta. Untuk memperjelas kedudukan sebuah himpunan dalam himpunan semesta dapat digunakan diagram Venn. Berikut contoh diagram Venn kedudukan himpunan (himpunan huruf hidup) dalam himpunan semesta S (himpunan huruf latin) 2 Konsep Dasar Matematika
4 S b y g z q x l d j w c n r Gambar 2.1. Diagram Venn kedudukan himpunan terhadap himpunan semesta S B. Relasi ntar Himpunan Dua atau lebih himpunan dapat saling memiliki hubungan atau relasi. Bentuk-bentuk relasi antar himpunan diantaranya himpunan bagian, himpunan sama, himpunan berpotongan, himpunan lepas dan himpunan ekuivalen. 1. Himpunan bagian Dapat dikatakan bahwa B merupakan himpunan bagian dari (dinotasikan B ) jika dan hanya jika setiap elemen B juga merupakan elemen. Sedangkan jika terdapat satu atau lebih elemen dari B yang tidak termuat dalam maka dapat dikatakan bahwa B bukan himpunan bagian dari atau dinotasikan B. Contoh: Diketahui = {1,2,3,4,5,6}, B = {1,2,3,4}, dan C = {2,4,6} maka dapat disimpulkan bahwa B, C, dan C B. i p Latihan 2.1 Buatlah sebuah pernyataan himpunan, tentukan elemen-elemennya, ordo, dan buatlah dalam diagram Venn! o u f v a t e s h m k Konsep Dasar Matematika 3
5 S B Gambar 2.2. Diagram Venn himpunan B himpunan bagian dari himpunan (B ) Sedangkan himpunan kosong dapat dikatakan merupakan himpunan bagian dari himpunan lain. Hal ini disebabkan tidak memiliki elemen sehingga tidak ada elemen pada himpunan kosong yang tidak terdapat pada himpunan lain. Misalnya X = {1,2,3} maka bila dinyatakan X menjadi pernyataan yang salah karena tidak ada elemen yang tidak termasuk dalam X. Jadi konsekuensinya X. Menyatakan himpunan bagian dan elemen merupakan hal yang berbeda. Misalnya dapat disebutkan bahwa 3 {2,3,4} tetapi bukan 3 {2,3,4}. Berbeda halnya jika angka 3 merupakan satu-satunya anggota himpunan tertentu, maka dapat dituliskan {3} {2,3,4} bukan {3} {2,3,4}. Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan dapat diformulasikan dalam 2 n di mana n adalah jumlah elemen himpunan. Contohnya N = {a,b,c} maka N akan memiliki himpunan bagian berjumlah 2 3 atau 8, yaitu {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, dan {a,b,c}. Latihan 2.2 Buatlah sebuah himpunan kemudian tentukan banyaknya himpunan bagian dan tuliskan! 4 Konsep Dasar Matematika
6 2. Himpunan sama Himpunan dan B dikatakan sama (dinotasikan = B atau B = ) jika dan hanya jika B dan B. S B Gambar 2.3. Diagram Venn himpunan sama dengan himpunan B ( = B) Contoh : P = {1,2,3,4} dan Q = {3,2,4,1} adalah himpunan yang sama (P = Q atau Q = P). M = {x x 2-8x + 12 = 0} dan N = {2,6} adalah himpunan yang sama (M = N atau N = M). 3. Himpunan berpotongan Himpunan dan B dikatakan berpotongan (dinotasikan B) jika dan hanya jika ada elemen yang menjadi elemen B. S B Gambar 2.4. Diagram Venn himpunan berpotongan dengan himpunan B ( B) Contoh : = {1,2,3,4,5} dan B = {2,4,6,8} berpotongan M = {x x 2-8x + 12 = 0} dan N = {2,3} berpotongan Konsep Dasar Matematika 5
7 Latihan 2.3 Berdasarkan pendefinisian himpunan sama dan himpunan berpotongan, dapatkah kita menyatakan bahwa setiap himpunan yang sama pasti berpotongan? Mengapa? 4. Himpunan lepas Himpunan dan B dikatakan saling lepas (dinotasikan B) jika dan hanya jika kedua himpunan itu tak kosong dan tidak mempunyai elemen yang sama. Contoh : = {1,2,3,4} dan B = {6,7,8,9} saling lepas M = {x x 2-8x + 12 = 0} dan N = {1,3} saling lepas S B Gambar 2.5. Diagram Venn himpunan saling lepas dengan himpunan B ( B) 5. Himpunan ekuivalen Dua himpunan berhingga dan B dikatakan ekuivalen (dinotasikan B) jika hanya jika banyaknya elemen kedua himpunan sama (n() = n(b) atau = B ). Contoh : Himpunan = {1,2,3,4} dan B = {a,b,c,d} ekuivalen Himpunan P = {a,b,c} dan Q = {p,q,r,s} tidak ekuivalen M = {x x 2-8x + 12 = 0} dan N = {5,7} ekuivalen 6 Konsep Dasar Matematika
8 Latihan 2.4 Coba nda anda analisis, manakah di antara pernyataan berikut yang benar? Jelaskan alasannya! (a) ( B) maka ( = B) (b) ( = B) maka ( B) C. Operasi Himpunan da beberapa operasi himpunan yang akan dibahas yaitu gabungan, irisan, komplemen, dan selisih. 1. Gabungan Gabungan himpunan dan B (dinotasikan B) adalah himpunan semua elemen atau semua elemen B atau elemen keduanya. Didefiniskan : B = {x x atau x B} Hasil gabungan dari himpunan dan B yang saling berpotongan ditunjukkan pada daerah yang diarsir dalam diagram Venn berikut. Untuk relasi himpunan yang berbeda akan memiliki diagram Venn yang berbeda pula. S B Gambar 2.6. Diagram Venn B pada relasi B Contoh: Jika = {a,b,c} dan B = {1,2} maka B = {a,b,c,1,2} Jika P = {a,b,c,d} dan Q = {c,d,e,f} maka P Q = {a,b,c,d,e,f} Konsep Dasar Matematika 7
9 Jika E = {x x bilangan genap} dan F= {x x bilangan ganjil} maka E F = {x x bilangan asli} Latihan 2.5 Gambarkan diagram Venn untuk gabungan dua himpunan pada relasi : himpunan bagian, himpunan sama, dan himpunan saling lepas! 2. Irisan Irisan himpunan dan B (dinotasikan B) adalah himpunan semua elemen persekutuan dari himpunan dan B. Didefiniskan : B = {x x dan x B} Hasil irisan himpunan dan B yang saling berpotongan ditunjukkan pada daerah yang diarsir dalam diagram Venn berikut. Untuk relasi himpunan yang berbeda akan memiliki diagram Venn yang berbeda pula. S B Gambar 2.7. Diagram Venn B pada relasi B Contoh: Jika = {a,b,c} dan B = {1,2} maka B = { } = Jika P = {a,b,c,d} dan Q = {c,d,e,f} maka P Q = {c,d} Latihan 2.6 Jika P = {x x bilangan genap} dan Q = {x x bilangan prima}, tentukan P Q! 8 Konsep Dasar Matematika
10 3. Komplemen Komplemen suatu himpunan (dinotasikan c atau -1 ) adalah himpunan semua elemen dalam semesta pembicaraan tetapi bukan elemen. Didefinisikan: c = {x x S dan x } Komplemen dari ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dalam diagram Venn berikut. S Gambar 2.8. Diagram Venn c terhadap himpunan semesta S Contoh: Jika P = {a,b,c} dan S = {a,b,c,d,e,f,g,h} maka P c = {d,e,f,g,h} c = S dan c = ( c ) c = S c = dan c = S 4. Selisih Selisih dari himpunan dan B (dinotasikan B) adalah himpunan semua elemen yang bukan elemen B. Didefinisikan: - B = {x x dan x B} Hasil operasi B dari himpunan dan B yang saling berpotongan ditunjukkan pada daerah yang diarsir dalam diagram Venn berikut. Konsep Dasar Matematika 9
11 S B Gambar 2.9. Diagram Venn B pada relasi B Contoh: Jika P = {a,b,c} dan Q = {1,2} maka P Q = P Jika = {a,b,c,d} dan B = {c,d,e,f} maka B = {a,b} Latihan 2.7 a. Tunjukkan daerah yang harus diarsir dalam gambar di atas apabila operasinya adalah B! b. Buatkanlah pula gambar diagram Venn untuk B pada relasi B, relasi B dan relasi B! D. plikasi Himpunan Perhatikan contoh permasalahan berikut! Di suatu sekolah dasar ada 120 siswa kelas 6 yang memesan buku pelajaran Matematika atau Sains melalui koperasi sekolah. Untuk buku pelajaran Matematika ada 85 pesanan, sedangkan untuk buku pelajaran Sains ada 67 pesanan. Setelah melakukan pembelian buku-buku tersebut, petugas koperasi harus menyiapkan paket-paket buku untuk didistribusikan kepada para siswa. Untuk memudahkan pendistribusian ini maka ia harus mengetahui: Berapa siswa yang memesan buku Matematika dan buku Sains? Berapa murid yang memesan buku Matematika saja? Berapa murid yang memesan buku Sains saja? 10 Konsep Dasar Matematika
12 Penyelesaian: Jika = himpunan siswa yang memesan buku Matematika dan B = himpunan siswa yang memesan buku Sains, maka berdasarkan tinjauan terhadap persoalan di atas, himpunan dan B merupakan himpunan yang berpotongan, sebagaimana ditunjukkan dalam diagram Venn berikut. S B Karena kedua himpunan berpotongan, berarti terdapat siswa yang memesan kedua buku yang digambarkan pada irisan himpunan, banyak siswa tersebut dapat dihitung dari: n( B) = n() + n(b) n( B) = = 32 Jadi siswa yang memesan buku Matematika dan buku Sains sebanyak 32 orang. n( B) = n() n( B) = = 53 Jadi siswa yang memesan buku Matematika saja sebanyak 53 orang. n(b ) = n(b) n( B) = = 35 Jadi siswa yang memesan buku Sains saja sebanyak 35 orang. Konsep Dasar Matematika 11
13 Rangkuman 1. Himpunan merupakan kumpulan dari obyek-obyek tertentu yang merupakan satu kesatuan tertentu. Masingmasing obyek yang merupakan anggota himpunan disebut elemen dinyatakan dengan simbol sedangkan jika bukan elemen dinyatakan. 2. Himpunan yang tidak memiliki elemen disebut sebagai himpunan kosong yang disimbolkan dengan atau { }. 3. Banyaknya elemen yang berbeda di dalam suatu himpunan berhingga disebut ordo atau bilangan kardinal dari, dan dinotasikan dengan atau n(). 4. Suatu himpunan B merupakan himpunan bagian dari (dinotasikan B ) jika dan hanya jika setiap elemen B juga merupakan elemen. Bila B bukan himpunan bagian dari maka dapat dinotasikan B. 5. Himpunan dan B dikatakan himpunan sama (dinotasikan = B atau B = ) jika dan hanya jika B dan B. 6. Himpunan dan B dikatakan himpunan berpotongan (dinotasikan B) jika dan hanya jika ada elemen yang menjadi elemen B. 7. Himpunan dan B dikatakan himpunan saling lepas (dinotasikan B) jika dan hanya jika kedua himpunan itu tak kosong dan tidak mempunyai elemen yang sama. 8. Dua himpunan berhingga dan B dikatakan himpunan ekuivalen (dinotasikan B) jika hanya jika banyaknya elemen kedua himpunan sama (n() = n(b) atau = B ). 9. Gabungan himpunan dan B (dinotasikan B) adalah himpunan semua elemen atau semua elemen B atau elemen keduanya. 10. Irisan himpunan dan B (dinotasikan B) adalah himpunan semua elemen persekutuan himpunan dan B. 12 Konsep Dasar Matematika
14 11. Komplemen suatu himpunan (dinotasikan c atau -1 ) adalah himpunan semua elemen dalam semesta pembicaraan tetapi bukan elemen. 12. Selisih dari himpunan dan B (dinotasikan B) adalah himpunan semua elemen yang bukan elemen B. Soal Untuk meningkatkan pemahaman anda pada bab ini, coba nda kerjakan soal-soal berikut ini. 1. Tentukan apakah yang berikut ini dapat dibentuk suatu himpunan atau tidak! Mengapa? a. Kumpulan buku-buku besar b. Kumpulan guru-guru SD c. Benda-benda ringan d. Bilangan asli kurang dari 10 e. Gambar-gambar indah 2. Tulislah himpunan berikut dengan cara mendaftar anggotaanggotanya atau dengan notasi pembentuk himpunan. a. Himpunan huruf dalam kata matematika b. Himpunan bilangan asli lebih dari Diketahui P = {1, 2, 3}, Q = {0, 1, 2}, R = {2, 3, 1}, dan S = {p, q, r}. Tentukan pasangan himpunan: a. sama c. berpotongan b. saling lepas d. ekuivalen 4. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan berikut dan tuliskan masing-masing himpunan bagian tersebut! a. = {a,b,c} b. Q = {5,6,7,8} 5. Diketahui beberapa himpunan berikut : S = {e, q, u, a, l, i, t, y} = {l, i, t, e} B = {t, i, e} C = {q, u, e} Konsep Dasar Matematika 13
15 Tentukan : a. c d. B b. B e. ( B) C c. B f. (B C) 14 Konsep Dasar Matematika
BAB V HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas.
BAB V HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. Contoh: 1. A adalah himpunan bilangan genap antara 1 sampai dengan 11. Anggota
Lebih terperinciBAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan
BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional
Lebih terperinciTeori Himpunan. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika 9/8/15
Teori Himpunan Author-IKN 1 Materi Jenis Himpunan Relasi Himpunan Operasi Himpunan Hukum-Hukum Operasi Himpunan Representasi Komputer untuk Himpunan 2 Teori Himpunan Himpunan Sekumpulan elemen unik, terpisah,
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan. Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen
Modul ke: MATEMATIKA BISNIS Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan Fakultas FEB Sitti Rakhman, SP., MM. Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id KONTRAK PERKULIAHAN SAP Rincian Besarnya Bobot
Lebih terperinciBAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan
BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional
Lebih terperinciPengertian Himpunan. a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar c. kumpulan lukisan indah. 1. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan
Pengertian Himpunan Himpunan adalah sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas. Objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara dan sebagainya. Objek ini selanjutnya
Lebih terperinciHIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan
HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari benda atau objek yang berbeda dan didefiniskan secara jelas Objek di dalam himpunan
Lebih terperinciMATEMA TEMA IKA BISNIS BY : NINA SUDIBYO
MTEMTIK BISNIS BY : NIN SUDIBYO BB 1. HIMPUNN Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek yang harus didefinisikan dengan jelas. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan (set)
BAB 1 HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek-objek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara jelas. Anggota Himpunan Objek di dalam himpunan disebut elemen,
Lebih terperinci1.2 PENULISAN HIMPUNAN
BAB I HIMPUNAN 1.1 PENGERTIAN Definisi : Himpunan adalah kumpulan benda atau hal hal lain yang telah terdefinisi secara jelas. Benda atau hal hal lain tersebut disebut elemen atau unsure atau anggota himpunan.
Lebih terperinciHimpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Obyek-obyek diskret ada di sekitar kita. Matematika Diskret (TKE132107)
Lebih terperinciBAB I HIMPUNAN. Matematika Infomatika. Universitas Gunadarma Halaman 1
BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur, anggota, elemen) yang dirumuskan secara jelas dan tegas, sehingga dapat dibeda-bedakan antara satu dengan
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN (Kajian tentang Karakteristik, Relasi, Operasi dan Representasi Himpunan)
Outline (Kajian tentang Karakteristik, Relasi, Operasi dan Representasi Himpunan) Drs., M.App.Sc PS. Pendidikan Matematika FKIP PS. Sistem Informasi University of Jember Indonesia Jember, 2009 Outline
Lebih terperinci- - HIMPUNAN - - Tujuh6himpunan
- - HIMPUNN - - Modul ini singkron dengan plikasi ndroid, Download melalui Play tore di HP Kamu, ketik di pencarian Tujuh6himpunan Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya. plikasi
Lebih terperinci1.1 Pengertian Himpunan. 1.2 Macam-macam Himpunan. 1.3 Relasi Antar Himpunan. 1.4 Diagram Himpunan. 1.5 Operasi pada Himpunan. 1.
I. HIMPUNAN 1.1 Pengertian Himpunan 1.2 Macam-macam Himpunan 1.3 Relasi Antar Himpunan 1.4 Diagram Himpunan 1.5 Operasi pada Himpunan 1.6 Aljabar Himpunan Pengertian Himpunan 1. Apa yang dimaksud dengan
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN. Yusman, SE., MM.
TEORI HIMPUNAN Modul ke: Himpunan adalah kumpulan obyek, di mana obyek itu dinamakan unsur atau elemen ataupun anggota himpunan. Pasangan kurawal {.} merupakan lambang yang menunjukkan himpunan. Himpunan
Lebih terperinciHIMPUNAN MATEMATIKA. Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma
HIMPUNAN MATEMATIKA Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma Ruang Lingkup Pengertian Himpunan Notasi Himpunan Cara menyatakan Himpunan Macam Himpunan Diagram Venn Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya
Lebih terperinciHIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com
HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com Definisi Set atau Himpunan adalah bentuk dasar matematika yang paling banyak digunakan di teknik informatika Salah satu topik yang diturunkan dari Himpunan adalah Class
Lebih terperinciModul 03 HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.
Modul 03 HIMPUNAN I. Cara Menyatakan Himpunan PENGERTIAN Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas. Contoh: Himpunan siswi kelas III SMU 6 tahun 1999-2000 yang
Lebih terperinciMatematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo
Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo 1 2 Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggotaanggota dari
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016
MATEMATIKA BISNIS Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan
Lebih terperinciA. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah
A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah himpunan. Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan
Lebih terperinciBAB III HIMPUNAN DAN FUNGSI
BAB III HIMPUNAN DAN FUNGSI A. Konsep Dasar Himpunan dan Fungsi Himpunan dan fungsi merupakan obyek dasar dari semua obyek yang dipelajari dalam matematika. Pada saat seseorang belajar matematika, baik
Lebih terperinciH I M P U N A N. 1 Matematika Ekonomi Definisi Dasar
H I M P U N A N 1.1. Definisi Dasar Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1. Oleh : Muhammad Imron H
MATEMATIKA EKONOMI 1 Oleh : Muhammad Imron H UNIVERSITAS GUNADARMA 015 Universitas Gunadarma Halaman BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur,
Lebih terperinciHIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com
HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com Definisi Set atau Himpunan adalah bentuk dasar matematika yang paling banyak digunakan di teknik informatika Salah satu topik yang diturunkan dari Himpunan adalah Class
Lebih terperinciHimpunan dan Sistem Bilangan Real
Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Real Drs. Sardjono, S.U. PENDAHULUAN M odul himpunan ini berisi pembahasan tentang himpunan dan himpunan bagian, operasi-operasi dasar himpunan dan sistem bilangan
Lebih terperinciBAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016
PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER BAB 2. HIMPUNAN ILHAM SAIFUDIN Senin, 17 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember ILHAM SAIFUDIN MI HIMPUNAN 1 DASAR-DASAR
Lebih terperinciBAB I HIMPUNAN. Contoh: Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu 2,4,6,8 dan 10. Maka, himpunan A dapat dituliskan: A = {2,4,6,8,10}
BAB I HIMPUNAN 1 1. Definisi Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek yang berbeda. Masing masing objek dalam suatu himpunan disebut elemen atau anggota dari himpunan. Tidak ada spesifikasi
Lebih terperinciBAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI
BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat menggunakan operasi pada himpunan untuk memecahkan masalah dan mengidentifikasi suatu himpunan
Lebih terperinciHIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI
Kegiatan Belajar Mengajar 4 HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI Zainuddin Akina Kegiatan belajar mengajar 4 ini akan membahas tentang himpunan, relasi, dan fungsi.. Kegiatan belajar mengajar 4 ini mencakup 3 pokok
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen.
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: Himpunan Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Konsep Himpunan merupakan suatu konsep yang paling mendasar bagi
Lebih terperinciTeori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:
Teori himpunan Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teori himpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk: Teori himpunan naif, dan Teori himpunan aksiomatik, yang
Lebih terperinciDEFINISI. Himpunan (set): Dengan kata lain : Elemen dari himpunan : Kumpulan objek-objek yang berbeda.
HIMPUNN Himpunan (set): DEFINISI Kumpulan objek-objek yang berbeda. Dengan kata lain : Kumpulan dari objek-objek tertentu yang merupakan suatu kesatuan. Elemen dari himpunan : Obyek-obyek itu sendiri.
Lebih terperinciFERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011
FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan 4. Beda Setangkup
Lebih terperinciBAB 1 PENGANTAR. 1.1 Himpunan
BAB 1 PENGANTAR Bab ini menyajikan tentang materi pengantar untuk mata kuliah struktur Aljabar. Bab ini bertujuan untuk membantu mahasiswa untuk menyiapkan diri dalam menempuh matakuliah Struktur Aljabar.
Lebih terperinciHimpunan dan Sistem Bilangan
Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Dr. Wahyu Widayat H PENDAHULUAN impunan adalah bagian dari Matematika yang bahannya pernah Anda pelajari. Materi tersebut akan dibahas sehingga Anda menjadi lebih memahami
Lebih terperinciTUGAS HIMPUNAN DAN FUNGSI OLEH ARNASARI MERDEKAWATI HADI EKA REZEKI AMALIA DIAH RAHMAWATI HANIYAH MATKOM II A
TUGAS HIMPUNAN DAN FUNGSI OLEH ARNASARI MERDEKAWATI HADI 06320003 EKA REZEKI AMALIA 06320004 DIAH RAHMAWATI 06320027 HANIYAH 06320029 MATKOM II A JURUSAN MATEMATIKA DAN KOMPUTASI FAKULTAS KEGURUAN DAN
Lebih terperinci[HIMPUNAN] MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 RAJASOAL..COM. istiyanto
2014 MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII RAJASOAL..COM KURIKULUM 2013 istiyanto [HIMPUNAN] Modul ini berisi rangkuman materi mengenai Himpunan untuk siswa SMP kelas VII. Modul ini disusun sesuai dengan kurikulum
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN Penyajian Himpunan
TEORI HIMPUNAN 1.1. Penyajian Himpunan Definisi 1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu
Lebih terperinciMatematika Diskrit 1
Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma Pendahuluan Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika diskrit adalah kajian terhadap objek/struktur matematis, di mana objek-objek tersebut diasosiasikan sebagai nilai-nilai
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN. A. Penyajian Himpunan
TEORI HIMPUNAN A. Penyajian Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Dalam
Lebih terperinciMATEMATIKA 1. Pengantar Teori Himpunan
MATEMATIKA 1 Silabus: Logika, Teori Himpunan, Sistem Bilangan, Grup, Aljabar Linier, Matriks, Fungsi, Barisan dan deret, Beberapa Cara pembuktian Pengertian Himpunan Pengantar Teori Himpunan Himpunan adalah
Lebih terperinciHIMPUNAN. Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si
HIMPUNAN Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si 1. Himpunan kosong & semesta 2. Himpunan berhingga & tak berhingga Jenis-jenis himpunan 3. Himpunan bagian (subset) 4. Himpunan saling lepas
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Teori Himpunan Drs. Sukirman, M.Pd. M PENDAHULUAN odul ini memuat pembahasan teori himpunan dan himpunan bilangan bulat. Teori himpunan memuat notasi himpunan, relasi dan operasi dua himpunan atau
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN. TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM
LOGIKA MATEMATIKA Modul ke: PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN Fakultas ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Program Studi SISTEM INFORMASI www.mercubuana.ac.id Pengertian Himpunan Definisi
Lebih terperinciLANDASAN MATEMATIKA Handout 1 (Himpunan)
LANDASAN MATEMATIKA Handout 1 (Himpunan) Tatik Retno Murniasih, S.Si., M.Pd. /tretnom@unikama.ac.id / tatikretno@gmail.com Standar Kompetensi Mahasiswa dapat mengerti dan memahami arti himpunan, cara menyatakan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Dosen: Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM LOGIKA MATEMATIKA Dosen: Program Studi Teknik Informatika Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Template Modul Himpunan 1 Tentang Abstrak Modul ini membahas pengertian himpunan, notasi-notasi,
Lebih terperinciPERTEMUAN 5. Teori Himpunan
PERTEMUAN 5 Teori Himpunan Teori Himpunan Definisi 7: Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdfinisi dengan jelas Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Enumerasi artinya menuliskan semua elemen (anggota)
Lebih terperinciPENDAHULUAN. 1. Himpunan
PENDAHULUAN 1. Himpunan Definisi 1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu himpunan biasanya
Lebih terperinciINF-104 Matematika Diskrit
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 13, 2012 Apakah Matematika Diskrit Itu? Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Lebih terperinciLogika Matematika Modul ke: Himpunan
Logika Matematika Modul ke: Himpunan Fakultas FASILKOM Syukri Nazar. M.Kom Program Studi Teknik Informatika Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut
Lebih terperinciBab1. Himpunan. Gajah Merpati. Burung Nuri Jerapah
Bab1. Himpunan I. Pengantar Himpunan merupakan konsep yang sangat mendasar dalam ilmu matematika. Banyak sekali kegiatan-kegiatan dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan himpunan. Untuk memahami himpunan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Himpunan adalah materi dasar yang sangat penting dalam matematika dan teknik informatika/ilmu komputer. Hampir setiap materi
Lebih terperinciMohammad Fal Sadikin
Mohammad Fal Sadikin Purcell, Varberg, Rigdon, Kalkulus, Erlangga, 2004. Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit BPFE Yogyakarta, 1996. Himpunan : kumpulan objek yang didefinisikan
Lebih terperinciSILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Tes tertulis
Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) SILABUS PEMELAJARAN ALJABAR Standar : 4. Menggunakan konsep dan diagram Venn dalam pemecahan masalah Kegiatan 4.1 Mema-hami
Lebih terperinciBAB I PEMBAHASAN A. HIMPUNAN DAN SUB HIMPUNAN. 1. PENGERTIAN HIMPUNAN Marilah kita perhatikan firman Allah swt dalam al qur an surat al-nur ayat 45.
BAB I PEMBAHASAN A. HIMPUNAN DAN SUB HIMPUNAN 1. PENGERTIAN HIMPUNAN Marilah kita perhatikan firman Allah swt dalam al qur an surat al-nur ayat 45. Artinya : dan Allah telah menciptakan semua jenis hewan
Lebih terperinciTeori Himpunan Elementer
Teori Himpunan Elementer Kuliah Matematika Diskret Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Himpunan Januari 2016 1 / 72 Acknowledgements
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 1 Logika Matematika Himpunan Fakultas FASILKOM Bagus Priambodo Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Berbagai macam bentuk himpunan Diagram Venn Operasi
Lebih terperinci1 SOAL Latihan UAS 2 2017/2018 Mapel: Matematika Kelas 7 Topik: Himpunan I. Pilihan Ganda 1. Pernyataan di bawah ini yang bukan merupakan himpunan adalah..... A. Himpunan siswa SMP di Kota Tangerang Selatan
Lebih terperinciHIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI
HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI Himpunan Jenis-jenis himpunan Operasi Pada Himpunan Cara Menuliskan Himpunan Himpunan kosong & semesta Himpunan berhingga & tak berhingga
Lebih terperinci01. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 13 cm
0. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah.... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 3 cm 02. Bangun di bawah ini merupakan bangun yang memiliki simetri putar
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN LOGIKA MATEMATIKA
TEORI HIMPUNN SMTS 1101 / 3SKS LOGIK MTEMTIK Disusun Oleh : Dra. Noeryanti, M.Si 87 Dra. Noeryanti, M.Si DFTR ISI Cover pokok bahasan... 87 Daftar isi... 88 Judul Pokok Bahasan... 89 4.1. Pengantar...
Lebih terperinciC. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10
1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan
Lebih terperinciHIMPUNAN. Matematika 7 - Himpunana 1
HIMPUNN. Penulisan Himpunan 1. Pengertian himpunan Himpunan adalah kumpulan obyek yang dapat didefinisikan secara jelas. Himpunan dituliskan dengan huruf kapital. Misalnya,, dsb. Himpunan ditulis dengan
Lebih terperinciKata kata Motivasi. Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari.
M e n g e n a l H i m p u n a n 1 Kata kata Motivasi Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari. Tidak ada mata pelajaran yang sulit, kecuali kemalasan akan mempelajari mata
Lebih terperinciH i m p u n a n. Himpunan. Oleh : Panca Mudji Rahardjo, ST. MT.
H i m p u n a n Oleh : Panca Mudji Rahardjo, ST. MT. Himpunan Definisi himpunan Penyajian himpunan Definisi-definisi Operasi himpunan Prinsip inklusi dan eksklusi Himpunan ganda 1 Definisi Himpunan (set)
Lebih terperinciHIMPUNAN. A. Pendahuluan
HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,
Lebih terperinciLANDASAN MATEMATIKA Handout 2
LANDASAN MATEMATIKA Handout 2 (Himpunan bagian, kesamaan dua himpunan, comparable, himpunan kosong, himpunan kuasa, kardinalitas, himpunan hingga dan tak hingga) Tatik Retno Murniasih, S.Si., M.Pd. tretnom@unikama.ac.id
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT
MATEMATIKA DISKRIT BAB I HIMPUNAN Huruf-huruf besar A, B, C,... menyatakan himpunan dan huruf-huruf kecil a, b, c,... menyatakan elemen-elemen atau anggota dari himpunan. Notasi himpunan : p Є A A B atau
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciBahan kuliah Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Didin Astriani P, M.Stat. Fakultas Ilkmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri
Bahan kuliah Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Didin Astriani P, M.Stat Fakultas Ilkmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek
Lebih terperinciLogika, Himpunan, dan Fungsi
Logika, Himpunan, dan Fungsi A. Logika Matematika Logika matematika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan menggunakan bahasa serta simbol-simbol matematika dengan benar. 1) Kalimat Matematika Kalimat
Lebih terperinciH I M P U N A N. A. Pendahuluan
H I M P U N A N A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (1845-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman. Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang
Lebih terperinciKode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan. Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit
Kode MK/ Nama MK Matematika Diskrit 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 Himpunan Tujuan Mahasiswa memahami konsep dasar
Lebih terperinciHimpunan. Nur Hasanah, M.Cs
Himpunan Nur Hasanah, M.Cs 1 Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Setiap anggota himpunan didaftarkan secara rinci. Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B ={2, 4, 6, 8, 10}. C = {kucing, a, Amir,
Lebih terperinciSumber: Dok. Penerbit
6 HIMPUNAN eringkah kalian berbelanja di swalayan atau di warung dekat rumahmu? Cobalah kalian memerhatikan barang-barang yang dijual. Barang-barang yang dijual biasanya dihimpun sesuai jenisnya. Penghimpunan
Lebih terperinciPengantar Analisis Real
Modul Pengantar Analisis Real Dr Endang Cahya, MA, MSi P PENDAHULUAN ada Modul ini disajikan beberapa topik pengantar mata kuliah Analisis Real, yang terbagi dalam beberapa kegiatan belajar yang harus
Lebih terperinciabcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000
Hal. 1 / 7 METHODIST-2 EDUCATION EXPO LOMBA SAINS PLUS ANTAR PELAJAR TINGKAT SMA SE-SUMATERA UTARA TAHUN 2015 BIDANG WAKTU : MATEMATIKA : 120 MENIT PETUNJUK : 1. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat.
Lebih terperinciMatematika: Himpunan 10/18/2011 HIMPUNAN. Syawaludin A. Harahap 1
HIMPNN Syawaludin. Harahap 1 Dikembangkan oleh matematikawan Jerman bernama George Cantor (1845-1918), dan dikenal sebagai bapak dari teori himpunan. Himpunan didefinisikan sebagai suatu kumpulan/koleksi
Lebih terperinciALJABAR ABSTRAK ( TEORI GRUP DAN TEORI RING ) Dr. Adi Setiawan, M. Sc
ALJABAR ABSTRAK ( TEORI GRUP DAN TEORI RING ) Dr. Adi Setiawan, M. Sc PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2011 0 KATA PENGANTAR Aljabar abstrak
Lebih terperinciModul ke: Penyajian Himpunan. operasi-operasi dasar himpunan. Sediyanto, ST. MM. 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM Penyajian Himpunan operasi-operasi dasar himpunan Sediyanto, ST. MM Program Studi Teknik Informatika Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.
Lebih terperinciBAB II PENERAPAN METODE PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING DALAM MATERI HIMPUNAN. 1. Pengertian Metode Pembelajaran Problem Solving
BAB II PENERAPAN METODE PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING DALAM MATERI HIMPUNAN A. Metode Pembelajaran Problem Solving 1. Pengertian Metode Pembelajaran Problem Solving Metode pembelajaran problem solving atau
Lebih terperinciBahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1
Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII (Tujuh) Semester : 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu : ALJABAR 4. Menggunakan konsep
Lebih terperinciLogika Matematika Himpunan
Modul ke: Logika Matematika Himpunan Modul ini menjelaskan mengenai himpunan dan operasi-operasi dasar himpunan. Fakultas ILMU KOMPUTER Tedjo Nugroho, ST. MT Program Studi Sistem Informasi www.mercubuana.ac.id
Lebih terperinciHimpunan (set) Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Teori Himpunan 2011 Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. -
Lebih terperinci[Enter Post Title Here]
[Enter Post Title Here] SISTEM BILANGAN REAL DAN HIMPUNAN A. Perubah, Konstanta dan Parameter Suatu perubah (variable) adalah sesuatu yang besarnya dapat berubah. Luas lingkaran tergantung dari jari-jarinya.
Lebih terperinciDiktat Kuliah. Oleh:
Diktat Kuliah TEORI GRUP Oleh: Dr. Adi Setiawan UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2015 Kata Pengantar Aljabar abstrak atau struktur aljabar merupakan suatu mata kuliah yang menjadi kurikulum nasional
Lebih terperinciSOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 2015 BIDANG MATEMATIKA
SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 015 BIDANG MATEMATIKA BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT 1. Banyak faktor persekutuan dari 1515 dan 530 yang merupakan bilangan genap positip
Lebih terperinciPENGANTAR TOPOLOGI. Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si EDISI PERTAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2015
PENGANTAR TOPOLOGI EDISI PERTAMA Dosen Pengampu: Siti Julaeha, M.Si UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2015 by Matematika Sains 2012 UIN SGD, Copyright 2015 BAB 0. HIMPUNAN, RELASI, FUNGSI,
Lebih terperinci: SRI ESTI TRISNO SAMI
MATEMATIKA DISKRIT By : SRI ESTI TRISNO SAMI 082334051324 Bahan Bacaan / Refferensi : 1. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson, Matematika Diskkrit Shcaum s Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat dan logos yang artinya ilmu merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan
Lebih terperinciMODUL 1. A. Himpunan 1. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang berlainan yang memenuhi suatu syarat keanggotaan tertentu.
MODUL 1 A. Himpunan 1. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang berlainan yang memenuhi suatu syarat keanggotaan tertentu. 2. Penyajian Himpunan Suatu himpunan dapat disajikan dengan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. jelas. Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu: a. dengan mendaftar anggota-anggotanya;
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Himpunan 1. Pengertian Himpunan Himpunan merupakan konsep mendasar yang terdapat dalam ilmu matematika. Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan secara jelas. Ada tiga
Lebih terperinciINF-104 Matematika Diskrit
Teori Himpunan Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 25, 2015 Himpunan (set) adalah koleksi dari objek-objek yang terdefinisikan dengan baik. Terdefinisikan dengan baik dimaksudkan bahwa untuk sebarang
Lebih terperinci1. Pada operasi di bawah, tiap titik mewakili satu angka tertentu. Bilangan 3 angka yang ada pada baris IV adalah... A) 830 C) 622 B) 720 D) 525
1. Pada operasi di bawah, tiap titik mewakili satu angka tertentu Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV + 1. I.. II.... III.... IV... V Bilangan angka ang ada pada baris IV adalah... 80 6 B) 70 D)
Lebih terperinciHIMPUNAN. A. Pendahuluan
HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,
Lebih terperinciHimpunan. by Ira Prasetyaningrum. Page 1
Himpunan by Ira Prasetyaningrum Page 1 Set / Himpunan Set/Himpunan = kumpulan dari objek-objek yang berbeda Anggota Himpunan disebut elemen/anggota Contoh Listing: Example: A = {1,3,5,7} = {7, 5, 3, 1,
Lebih terperinci