1. Pada operasi di bawah, tiap titik mewakili satu angka tertentu. Bilangan 3 angka yang ada pada baris IV adalah... A) 830 C) 622 B) 720 D) 525

Transkripsi

1 1. Pada operasi di bawah, tiap titik mewakili satu angka tertentu Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV + 1. I.. II.... III.... IV... V Bilangan angka ang ada pada baris IV adalah B) 70 D) ( ) = dan f. f x + ax + 1 x 1 ( ) =. Hitung nilai a A - 1 B) 0 D). Pada model penimpanan air di bawah, terdapat dua buah kran. Kran A mampu mengisi bak dari kondisi kosong sampai penuh dalam waktu jam. Waktu ang sama dibutuhkan oleh kran B untuk menurunkan air dari kondisi penuh sampai ketinggian keran B. Jika kedua kran dibuka pada saat bersamaan, berapa jam ang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak air dari kondisi kosong? h h,, B) D) ( ) = +, f ( x) =?. Jika f x x x 8 x + 1 x 8 B) x + D) x + x + x + 11 x +. M = 6. Jika M M dibagi dengan 11, maka sisana adalah... 6 B) 7 D) 1 6. a,b dan c adalah bilangan asli. a.b = 7 dan b.c = Hitunglah nilai minimum untuk hasil penjumlahan bilangan a +b +c 8 6 B) 7 D)

2 7. Sebuah operasi bilangan dinamakan Operasi β dan didefi nisikan sebagai berikut a+ b, a > b aβ b = a b, a b Hitunglah nilai 1β1 β1 ( )( ) =? -6 - B) - D) Diketahui Berapa nilai n n+ 1 n n 1 ( ) = =? 6 B) 6 7 D) 7. x, dan z adalah bilangan bulat negatif. Diketahui bahwa x = dan z = Hitung nilai maksimum dari x + + z -8-6 B) -7 D) - ( ) ( ) = x x x x x x x x kali kali Hitung nilai x... ( ) B) 1 D) 11. a,b dan c adalah bilangan-bilangan bulat positif. a <b dan a =c. Ada berapa bilangan digit bac ang dapat disusun sesui kondisi ang telah ditentukan? 7 B) D) 18 = f ( x) 1. Grafi k = f ( x) disajikan di samping ini Hitung f ( 6)+ f ( 8) - 0 x B) D)

3 1. x 1 = a dan x + 1 = b. Nilai x ab B) ab D) ( ) dalam a dan b adalah... ab ab Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV 1. 0< x < 1 dan a = ( x ) 1, b= x (, 61 c= x, Manakah di antara pernataan berikut ang benar? a< c< b b< a< c a< c< b B) c< a< b D) b< c< a c< a< b ( ) ( ) + ( ) 8 1. Berapa digit bilangan hasil dari operasi berikut? B) 1 D) x dan adalah dua bilangan asli. Hitung nilai ang memenuhi persamaan di bawah = x+ 11 x+ B) D) x, dan z adalah bilangan asli ang genap dan berurutan, dan x < < z. ( z x).( x) Hitung z 8 B) 6 D) 18. Diketahui zx < x < 0. Manakah di antara pernataan di bawah ang selalu benar? x < 0 xz > 0 B) z < 0 D) z < x 1. a,b dan c adalah bilangan prima. c = 17 (b -a ) hitunglah a +b +c 1 1 B) 0 D)

4 0. Operasi untuk himpunan bilangan A ={ 01,,,,, } didefinisikan sesuai tabel di bawah ini Jika x = x x n n 1, x = x x, Hitunglah nilai 1 0 B) 1 D) 1. K + L+ M = K L = 1 dan L M = 1. Hitung nilai L 1 B) D) 8. Suatu bilangan asli digit ( angka) jika dibagi atau atau selalu sisa. Berapa hasil penjumlahan angka-angka dari bilangan tersebut jika ditentukan bahwa bilangan tersebut adalah bilangan terkecil ang memenuhi persaratan ang ditentukan. 8 6 B) 7 D). Tentukan nilai x untuk nilai terkecil ang memenuhi persamaan di bawah 8! = x B) 16 D) 10. x =, x + xz = 6 dan x + z z + z =. Hitung nilai x x 6 18 B) 8 D). x >. 6 1 = dan 1 1 x x = 1 1. Berapa nilai =? x x 6 B) 8 D) 6

5 6. Diketahui 1 < a < b< c <. Bilangan apa ang berturut-turut diwakili oleh a, b dan c? B) 6, 11,1 7, 6 7, 7 7 D) 6, 6 6, , 18, Diketahui x = = z dan x z =. Hitung nilai 1 B) D) 8. x, dan z adalah bilangan riil. Diketahui bahwa x < 0, z zx Tanda untuk bilangan x, dan z berturut-turut adalah... +,+,+ +,+,- B) -,-,- D) +,-,+ 0. Himpunan penelesaian untuk pertidaksamaan x x adalah... > dan xz < 0. B),, D) +,, 0. Diketahui bahwa dan 0 x. Hitung nilai maksimum dari 0 x -6 0 B) - D) 1. Diketahui bahwa x > 0, > 0, z > 0. x = = z x + + z = 00 Hitung 18 B) 1 D) 7 Δ. Untuk sembarang ABC, [ BA] [ AC ], DE BC = 1 cm, dan AB = cm. Δ G adalah titik berat ABC. Maka, luas irisan DBCE adalah... [ ] // [ BC] 0 cm cm B) 8 cm D) cm B D A G E C a b. Carilah nilai b ang memenuhi 7 = a b+ 7 = a+ b+ 7 a b+ - 1 B) -1 D) 7

6 . Jumlah dari nilai-nilai x ang memenuhi persamaan di bawah adalah... x x ( ) 1 ( ) = 11 7 B) D) 6 Δ. Untuk sembarang ABC Δ Hitung luas ABC, [ ED] [ AC], BE BC =, DE = cm dan AC = 10 cm. A D B E C 0 0 B) 0 D) x < < 0 < z. ( x z) ( z) + ( x) =? -x -z B) x--z D) x-z 7. m( ABC ) = 1, m ACB Hitung AB =? ( ) = dan AC = 1 cm. A B C + 1 B) D) Carilah nilai terkecil ang memenuhi X + + X 1 0 B) D) 8

7 . x dan adalah bilangan riil dan x + 6x + + x + 1 = 0 Hitung x B) - D) ( ) ( ) ( ) = B) - D)? 1. Manakah di antara bilangan di bawah ang merupakan bilangan rasional? π π 6 B) 0, D). Diketahui bahwa. x = 00 Manakah pernataan ang benar berkenaan dengan nilai x? < x < B) < x < < x < 6 D) 6< x < 7 x. Diketahui =, =. Maka x + =? x B) D) 7. ABCD adalah persegi panjang. [ DA] [ KL].[ KL] adalah diameter lingkaran dengan titik pusat O. AK = cm, AB = 7 cm. Hitunglah luas daerah ang tidak diarsir dalam cm D C K A O B L 6π 1π π B) 100π 6 D) 8 8

8 . x x x x x =? x B) D) 6. a a + 1 =? x x 1 a x + B) a x D) a =? + B) D) 8. x 6 6x =? 1x 1+ x B) + x D) 1 x. Hitung rata-rata aritmatik dari 6 dan 6+ 6 B) 1 D) 6 0. ABCD adalh persegi panjang. Kedua lingkaran dengan pusat A dan O bersinggungan dengan sisi-sisi ABCD. Luas daerah ang diarsir adalah 6 π cm. Berapa DC? D C O A E B B) D) 7 10