Pengertian Himpunan. a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar c. kumpulan lukisan indah. 1. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pengertian Himpunan. a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar c. kumpulan lukisan indah. 1. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan"

Transkripsi

1

2 Pengertian Himpunan Himpunan adalah sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas. Objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara dan sebagainya. Objek ini selanjutnya dinamakan anggota atau elemen dari himpunan itu. Syarat tertentu dan jelas dalam menentukan anggota suatu himpunan ini sangat penting karena untuk membedakan mana yang menjadi anggota himpunan dan mana yang bukan merupakan anggota himpunan. Contoh. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar c. kumpulan lukisan indah

3 2. Kumpulan yang merupakan himpunan a. kumpulan negara-negara SEN b. kumpulan sungai-sungai di Indonesia c. kumpulan bilangan asli genap. NOTSI Himpunan biasanya dinyatakan dengan huruf besar, B, C, H, K dan sebagainya. Untuk menyatakan suatu himpunan digunakan simbol {...}. Sementara itu untuk melambangkan anggota himpunan biasanya menggunakan huruf kecil a, b, c, x, y dan sebagainya. Untuk menyatakan anggota suatu himpunan digunakan lambang (baca: anggota) sedangkan untuk menyatakan bukan anggota suatu himpunan digunakan lambang (baca: bukan anggota).

4 PENDEFINISIN HIMPUNN Untuk mendefinisikan himpunan digunakan 4 cara, yaitu:. Mendaftarkan semua anggotanya = {a,e,i,o,u}. B = {2,3,5,7,l,3,7,9}. 2. Menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya = Himpunan vokal dalam abjad latin. B = Himpunan bilangan prima yang kurang dari Menyatakan sifat dengan pola P= {0,2,4,6,8,0,...,48}. Q= {,3,5,7,9,,3,5,...}. 4. Menggunakan notasi pembentuk himpunan P = {x x himpunan bilangan asli antara 7 dan 5 }. (Maksudnya P = {8,9,0,,2,3,4}) Q = { t t bilangan asli}. (Maksudnya Q = {,2,3.4,5,6,7,8,9,0,...}

5 Latihan. a. Berilah tiga contoh kumpulan yang bukan merupakan himpunan. b. Berilah tiga contoh kumpulan yang merupakan himpunan. 2. Diketahui B = {p, q, r}. Katakanlah apakah keempat pernyataan berikut benar, kemudian beri alasannya! a. p B c. r B b. {q} B d. s B 3. Tulislah himpunan berikut dengan tabulasi. a. = {x x 2 = 25} b. B = {x x + 3 = 3}

6 4. Tulislah dengan menyebutkan syarat-syarat anggotaanggotanya! a. E = {a,i,u,e,o} b. F = {2,3,5,7,} 5. Tulislah dengan notasi pembentuk himpunan, untuk himpunan bilangan asli yang, a. Lebih dari satu kurang dari atau sama dengan 3 b. Kelipatan 5 kurang dari 50

7 Operasi Pada Himpunan Dalam ilmu-ilmu berhitung kita belajar menjumlahkan dan mengalikan yaitu kita menetapkan untuk setiap pasang bilangan-bilangan x dan y, suatu bilangan x + y yang disebut jumlah x dan y, xy yang disebut perkalian x dan y. Penetapanpenetapan ini disebut operasi-operasi penjumlahan dan perkalian. Penjumlahan dan perkalian termasuk operasi biner. Disamping operasi biner ada jenis operasi yang lain yaitu operasi uner. Pada bab ini akan dibahas operasi-operasi pada himpunan, yaitu:

8 . Irisan Dua Himpunan Dinotasikan dengan Diberikan himpunan dan B. Irisan himpunan dan B ditulis dengan B adalah suatu himpunan yang anggotanya berada di dan juga berada di B. Jadi B = {x l x dan x B}.

9 Contoh : = {a,b,c,,2} dan B {c,d,e,f}. Maka P= {a,b,c,,2} dan Q= {d,e,j}. Maka P Q= rtinya P // Q (saling lepas) B = {c} Himpunan Saling Lepas Dua himpunan dan B dikatakan saling lepas (disjoint) jika keduanya tidak meiniliki elemen yang sama. Notasi : // B Contoh : Jika = {x xp, x < 8} dan B = { 0,20,30,...}, maka //B.

10 Diagram Venn U B Contoh : a. Diketahui K = {a,b,c,d,e}, L = {b,d,f,g}, maka K L = {b,d} b. Diketahui = { x x bilangan asli ganjil}. B { x x bilangan asli genap} maka B = Ø c. Diketahui C = {2,4,6,8,...}, D = {4,8,2,...} maka C D = {4,8,2,...} = D

11 Dari contoh diatas dapat disimpulkan secara umum. Jika, B himpunan maka ( B) dan ( B) B 2. Jika B maka B = 2. Gabungan Dua Himpunan Diberikan himpunan dan B. Gabungan himpunan dan B ditulis dengan B adalah suatu himpunan yang anggotanya berada di atau berada di B. Jadi B = {x x atau x B}. U B

12 Contoh :. = {a,b,c,l,2} dan B = {c,d,e,f}. Maka B = {a,b,c,d,e,f,l,2} 2. Jika = {2, 5,8 } dan B = { 7,5,22 }, maka B = { 2,5,7,8,22 } 3. = 4. Diketahui = { x x bilangan asli ganjil}, B = { x x bilangan asli genap} maka B = { x x bilangan asli } 5. Diketahui C = {2,4,6,8,... }, D = {4,8,2,... } maka C D = {2,4,6,8,...} = C

13 Dari contoh diatas dapat disimpulkan secara umum. Jika, B himpunan maka ( B) dan B ( B) 2. Jika B maka B = B Selisih Dua Himpunan (Djfference) Misalkan dan B adalah himpunan-himpunan. Selisih himpunan dan B ditulis B adalah himpunan semua anggota himpunan yang bukan anggota B. Dapat ditulis B = {x x dan x B} = B, B juga bisa ditulis B. U B

14 Contoh :. Jika = {,2,3,...,0} dan B = {2.4,6,8,0}, maka B = {,3,5,7,9}dan B - = 2. {, 3, 5} - {,2, 3} = {5}.tetapi {,2,3} - {, 3, 5} = {2} 3. Diketahui = {,2,3,4,5}, B = {4,5,6,7,8,9} maka ) B = {,2,3}, B = {6,7,8,9} 2) B = {4,5} 4. Diketahui E = {,3,5,7,9,... }, F = {2,4,6,8,... } maka l) E F = {, 3, 5, 7, 9,...} = E 2) F E = {2, 4, 6, 8,...} = F

15 Dari contoh diatas dapat disimpulkan secara umum sebagai berikut.. Jika B himpunan maka B = ø 2. Jika B maka (B - ) = B 3. Jika, B himpunan maka ( - B) 4. Jika, B himpunan maka - B, B dan B - saling asing/saling lepas 4. Komplemen Diberikan suatu himpunan. Komplemen dari ditulis dengan C atau adalah himpunan yang anggotanya berada dalam himpunan semesta tetapi bukan berada di. Jadi C = {x x U, x }.

16 U Contoh : - Diberikan semesta himpunan bilangan asli. Jika = {0,2,4,6,...} maka C = {, 3, 5,...} - Misalkan U = {, 2, 3,..., 9 }, jika ={,3,7,9},maka C ={2,4,6, 8}

17 Misalkan : = himpunan semua mobil buatan dalam negeri B = himpunan semua mobil impor C = himpunan semua mobil yang dibuat sebelum tahun 990 D = himpunan semua mobil yang nilai jualnya kurang dan Rp 00 juta E = himpunan semua mobil milik mahasiswa universitas tertentu (i) Mobil mahasiswa di universitas ini produksi dalam negeri atau diimpor dari luar negeri (E) (EB) atau E ( B) (ii) Semua mobil produksi dalam negeri yang dibuat sebelum tahun 990 yang nilai jualnya kurang dari Rp 00 juta C D (iii) Semua mobil impor buatan setelah tahun 990 mempunyai nilai jual lebih dari Rp 00 juta C C D C B

18 5. Beda Setangkup (Symmetric Djfference) Notasi : B = ( B) - ( B) = ( - B) (B - ) Contoh 23 a. Jika = {2,4,6} dan B ={2,3,5}, maka B = {3,4,5,6} b. Misalkan, U = himpunan mahasiswa P = himpunan mahasiswa yang nilai ujian UTS di atas 80 Q = himpunan mahasiswa yang nilai ujian US di atas 80 Seorang mahasiswa mendapat nilai jika nilai UTS dan nilai US keduanya di atas 80, mendapat nilai B jika salah satu ujian di atas 80, dan mendapat nilai C jika kedua ujian dibawah 80.

19 (i) Semua mahasiswa yang mendapat nilai : P Q (ii) Semua mahasiswa yang mendapat nilai B : P Q (iii) Semua mahasiswa yang mendapat nilai C : U - (P Q) 6. Perkalian Dua Himpunan (Product Cartesian) Suatu perangkat yang diperlukan untuk membangun perkalian silang dua himpunan adalah pasangan berurutan. Pasangan berurutan yang memuat dua unsur a dan b dengan a sebagai unsur pertama dan b sebagai unsur kedua. ditulis dengan (a,b) dan (c,d) dikatakan sama jika dan hanya jika a = c dan b = d. Misalkan dan B suatu himpunan. Perkalian silang dari dan B ditulis x B adalah himpunan semua pasangan terurut (a,b) dengan a dan bb.

20 Dapat ditulis x B = {(a, b) a dan b B }. Contoh : (i) Misalkan C = {,2,3 }, dan D = {a, b }, maka C x D= { (, a), (, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b) } (ii) Misalkan = B = himpunan semua bilangan riil, maka x B = himpunan semua titik di bidang datar Catatan:. Jika dan B merupakan himpunan berhingga, maka: x B =. B. 2. Pasangan berurutan (a, b) berbeda dengan (b, a), dengan kata lain (a, b) (b, a).

21 3. Perkalian kartesian tidak komutatif, yaitu x B B x dengan syarat atau B tidak kosong. Pada Contoh di atas, D x C = {(a, ), (a, 2), (a, 3), (b, ), (b, 2), (b, 3) } C x D. 4. Jika = Ø atau B = Ø, maka x B = B x = Ø Contoh :. Misalkan himpunan makanan { s = soto, g = gado-gado, n = nasi goreng, m = mie rebus } B = himpunan minuman = { c = coca-cola, t = teh, d = es dawet } Berapa banyak kombinasi makanan dan minuman yang dapat disusun dari kedua himpunan di atas?

22 Jawab: x B =. B = 4. 3 = 2 kombinasi makanan dan minuman, yaitu {(s, c), (s, t), (s, d), (g, c), (g, t), (g, d), (n, c), (n, t), (n, d), (m, c), (m, t), (m, d)}.

23 7. Perampatan Operasi Himpunan Contoh : (i) (B B2... Bn) = ( B) ( B2)... ( Bn) ( B) = ( B) (ii) Misalkan = {, 2}, B {a, b}, dan C= {α, β }, maka x B x C = {(, a, α), (, a, β ), (, b, α), (, b, β), (2, a, α), (2, a, β),(2, b, α).(2, b, β) } 2 n i n 2 n i n 2 x x x x n i n 2 n i n n i n i

24 Sifat-sifat Operasi pada Himpunan. Idempoten Komutatif - B B - B B 5. Identitas - - U - U - 7. De Morgan B B - B B - 2. sosiatif B C B C 4. Distributif B C B C 6. Komplemen - U - - B C - B C - B C - B C - - U - U 8. bsorpsi - B - B

25 Contoh : Buktikan jika B dan B C maka C Penyelesaian: B maka B =... () B C maka B C = B... (2) B = (B C) = substitusi 2) ke ) ( B) C = asosiatif C = Substitusi ) C =

26 Buktikan bahwa (D - E) dan (D suatu himpunan Penyelesaian: (D - E) (D E) = (D E ) (D E) Ternyata (D - E) dan (D E) = Jadi (D - E) dan (D E) saling asing. D dan E = (D D) (E E) kom, asos = (D ) idempoten, komp = identitas E) saling asing.

27 Latihan Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 siswa, 5 siswa memilih matematika, 2 siswa memilih IP dan 0 siswa memilih matematika dan IP. Tunjukkan keterangan ini dalam diagram venn. Berapakah siswa yang tidak memilih matematika maupun IP?

Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMTI adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota

Lebih terperinci

Himpunan (set) Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan (set) Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Teori Himpunan 2011 Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. -

Lebih terperinci

Pertemuan 6. Operasi Himpunan

Pertemuan 6. Operasi Himpunan Pertemuan 6 Operasi Himpunan Operasi Terhadap Himpunan 1. Irisan (intersection) Notasi : A B = { x x A dan x B } Contoh (i) Jika A = {2, 4, 6, 8, 10} dan B = {4, 10, 14, 18}, maka A B = {4, 10} (ii) Jika

Lebih terperinci

HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com

HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com Definisi Set atau Himpunan adalah bentuk dasar matematika yang paling banyak digunakan di teknik informatika Salah satu topik yang diturunkan dari Himpunan adalah Class

Lebih terperinci

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan Enumerasi Simbol-simbol Baku Notasi

Lebih terperinci

DEFINISI. Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

DEFINISI. Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. BAB 1 HIMPUNAN 1 DEFINISI Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMTI adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota

Lebih terperinci

Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. 1 HIMPUNAN DEFINISI Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMK adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa

Lebih terperinci

Matematika Terapan. Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 2

Matematika Terapan. Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 2 Matematika Terapan Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 2 2/24/2016 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Jl. Kolonel Wahid Udin Lk. I Kel. Kayuara, Sekayu 30711 web:www.polsky.ac.id mail: polsky@polsky.ac.id

Lebih terperinci

HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com

HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com Definisi Set atau Himpunan adalah bentuk dasar matematika yang paling banyak digunakan di teknik informatika Salah satu topik yang diturunkan dari Himpunan adalah Class

Lebih terperinci

Himpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan Bahan kuliah Matematika Diskrit 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan,

Lebih terperinci

Matematika Komputasional. Himpunan. Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB

Matematika Komputasional. Himpunan. Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB Matematika Komputasional Himpunan Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah

Lebih terperinci

Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1

Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan

Lebih terperinci

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. - Himpunan empat bilangan

Lebih terperinci

Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1

Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan

Lebih terperinci

Himpunan. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa mahasiswa.

Lebih terperinci

Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota

Lebih terperinci

Himpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. 1 Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Setiap anggota himpunan didaftarkan

Lebih terperinci

HIMPUNAN MATEMATIKA. Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma

HIMPUNAN MATEMATIKA. Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma HIMPUNAN MATEMATIKA Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma Ruang Lingkup Pengertian Himpunan Notasi Himpunan Cara menyatakan Himpunan Macam Himpunan Diagram Venn Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya

Lebih terperinci

1 Pendahuluan I PENDAHULUAN

1 Pendahuluan I PENDAHULUAN 1 Pendahuluan 1.1 Himpunan I PENDAHULUAN Himpunan merupakan suatu konsep mendasar dalam semua cabang ilmu matematika. Mengapa himpunan adalah hal yang sangat penting dalam matematika?, untuk mencari jawaban

Lebih terperinci

HIMPUNAN. Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si

HIMPUNAN. Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si HIMPUNAN Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si 1. Himpunan kosong & semesta 2. Himpunan berhingga & tak berhingga Jenis-jenis himpunan 3. Himpunan bagian (subset) 4. Himpunan saling lepas

Lebih terperinci

Modul ke: Penyajian Himpunan. operasi-operasi dasar himpunan. Sediyanto, ST. MM. 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika

Modul ke: Penyajian Himpunan. operasi-operasi dasar himpunan. Sediyanto, ST. MM. 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika Modul ke: 01Fakultas FASILKOM Penyajian Himpunan operasi-operasi dasar himpunan Sediyanto, ST. MM Program Studi Teknik Informatika Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.

Lebih terperinci

Materi 2: Operasi Terhadap Himpunan

Materi 2: Operasi Terhadap Himpunan Materi 2: Operasi Terhadap Himpunan I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Operasi pada Himpunan: 1. Gabungan 2. Irisan 3. Komplemen 4. Selisih 5. Beda setangkup 6. Perkalian kartesian Hukum-hukum Himpunan

Lebih terperinci

Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Obyek-obyek diskret ada di sekitar kita. Matematika Diskret (TKE132107)

Lebih terperinci

MATEMA TEMA IKA BISNIS BY : NINA SUDIBYO

MATEMA TEMA IKA BISNIS BY : NINA SUDIBYO MTEMTIK BISNIS BY : NIN SUDIBYO BB 1. HIMPUNN Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek yang harus didefinisikan dengan jelas. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan

Lebih terperinci

MATEMATIKA 1. Pengantar Teori Himpunan

MATEMATIKA 1. Pengantar Teori Himpunan MATEMATIKA 1 Silabus: Logika, Teori Himpunan, Sistem Bilangan, Grup, Aljabar Linier, Matriks, Fungsi, Barisan dan deret, Beberapa Cara pembuktian Pengertian Himpunan Pengantar Teori Himpunan Himpunan adalah

Lebih terperinci

Himpunan. Nur Hasanah, M.Cs

Himpunan. Nur Hasanah, M.Cs Himpunan Nur Hasanah, M.Cs 1 Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Setiap anggota himpunan didaftarkan secara rinci. Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B ={2, 4, 6, 8, 10}. C = {kucing, a, Amir,

Lebih terperinci

1.1 Pengertian Himpunan. 1.2 Macam-macam Himpunan. 1.3 Relasi Antar Himpunan. 1.4 Diagram Himpunan. 1.5 Operasi pada Himpunan. 1.

1.1 Pengertian Himpunan. 1.2 Macam-macam Himpunan. 1.3 Relasi Antar Himpunan. 1.4 Diagram Himpunan. 1.5 Operasi pada Himpunan. 1. I. HIMPUNAN 1.1 Pengertian Himpunan 1.2 Macam-macam Himpunan 1.3 Relasi Antar Himpunan 1.4 Diagram Himpunan 1.5 Operasi pada Himpunan 1.6 Aljabar Himpunan Pengertian Himpunan 1. Apa yang dimaksud dengan

Lebih terperinci

TEORI HIMPUNAN. A. Penyajian Himpunan

TEORI HIMPUNAN. A. Penyajian Himpunan TEORI HIMPUNAN A. Penyajian Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Dalam

Lebih terperinci

BAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016

BAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016 PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER BAB 2. HIMPUNAN ILHAM SAIFUDIN Senin, 17 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember ILHAM SAIFUDIN MI HIMPUNAN 1 DASAR-DASAR

Lebih terperinci

BAB I HIMPUNAN. Contoh: Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu 2,4,6,8 dan 10. Maka, himpunan A dapat dituliskan: A = {2,4,6,8,10}

BAB I HIMPUNAN. Contoh: Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu 2,4,6,8 dan 10. Maka, himpunan A dapat dituliskan: A = {2,4,6,8,10} BAB I HIMPUNAN 1 1. Definisi Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek yang berbeda. Masing masing objek dalam suatu himpunan disebut elemen atau anggota dari himpunan. Tidak ada spesifikasi

Lebih terperinci

Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa

Lebih terperinci

BAB I HIMPUNAN. Matematika Infomatika. Universitas Gunadarma Halaman 1

BAB I HIMPUNAN. Matematika Infomatika. Universitas Gunadarma Halaman 1 BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur, anggota, elemen) yang dirumuskan secara jelas dan tegas, sehingga dapat dibeda-bedakan antara satu dengan

Lebih terperinci

HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI

HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI Himpunan Jenis-jenis himpunan Operasi Pada Himpunan Cara Menuliskan Himpunan Himpunan kosong & semesta Himpunan berhingga & tak berhingga

Lebih terperinci

BAB V HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas.

BAB V HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. BAB V HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. Contoh: 1. A adalah himpunan bilangan genap antara 1 sampai dengan 11. Anggota

Lebih terperinci

Induksi Matematika. Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik.

Induksi Matematika. Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik. Induksi Matematika Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik. Misalkan p(n) adalah pernyataan yang menyatakan: Jumlah bilangan bulat positif dari 1 sampai n adalah

Lebih terperinci

Aturan Penilaian & Grade Penilaian. Deskripsi. Matematika Diskrit 9/7/2011

Aturan Penilaian & Grade Penilaian. Deskripsi. Matematika Diskrit 9/7/2011 Matematika Diskrit Sesi 01-02 Dosen Pembina : Danang Junaedi Tujuan Instruksional Setelah proses perkuliahan, mahasiswa memiliki kemampuan Softskill Meningkatkan kerjasama dalam kelompok dan kemampuan

Lebih terperinci

DEFINISI. Himpunan (set): Dengan kata lain : Elemen dari himpunan : Kumpulan objek-objek yang berbeda.

DEFINISI. Himpunan (set): Dengan kata lain : Elemen dari himpunan : Kumpulan objek-objek yang berbeda. HIMPUNN Himpunan (set): DEFINISI Kumpulan objek-objek yang berbeda. Dengan kata lain : Kumpulan dari objek-objek tertentu yang merupakan suatu kesatuan. Elemen dari himpunan : Obyek-obyek itu sendiri.

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen.

MATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen. MATEMATIKA BISNIS Modul ke: Himpunan Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Konsep Himpunan merupakan suatu konsep yang paling mendasar bagi

Lebih terperinci

Kode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan. Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit

Kode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan. Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit Kode MK/ Nama MK Matematika Diskrit 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 Himpunan Tujuan Mahasiswa memahami konsep dasar

Lebih terperinci

PENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT DAN HIMPUNAN PERTEMUAN I

PENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT DAN HIMPUNAN PERTEMUAN I PENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT DAN HIMPUNAN PERTEMUAN I oleh : Lisna Zahrotun, S.T, M.Cs lisna.zahrotun@tif.uad.ac.id lisnazahrotun.tif.uad.ac.id 1 Penilaian : 1. UTS 25% 2. UAS 30% 3. Keaktifan 4. Praktikum

Lebih terperinci

KONSEP DASAR MATEMATIKA

KONSEP DASAR MATEMATIKA BHN JR MTKULIH : KONSEP DSR MTEMTIK Disusun Oleh: stuti Mahardika, M.Pd PROGRM STUDI PENDIDIKN GURU SEKOLH DSR FKULTS KEGURUN DN ILMU PENDIDIKN UNIVERSITS MUHMMDIYH MGELNG 2013 BB I HIMPUNN. Pengertian

Lebih terperinci

HIMPUNAN MEMBAHAS TENTANG:

HIMPUNAN MEMBAHAS TENTANG: Modul ke: HIMPUNAN MEMBAHAS TENTANG: Fakultas Ekonomi dan Bisnis Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENGERTIAN HIMPUNAN, PENYAJIAN HIMPUNAN, HIMPUNAN UNIVERSAL DAN HIMPUNAN KOSONG, OPERASI HIMPUNAN,

Lebih terperinci

Logika Matematika Teori Himpunan

Logika Matematika Teori Himpunan Pertemuan ke-2 Logika Matematika Teori Himpunan Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2007/2008 Perampatan Operasi Himpunan A1 A2... An = Ai A1 U A2 U... U An = U

Lebih terperinci

RINGKASAN CATATAN KULIAH PENDAHULUAN TEORI HIMPUNAN

RINGKASAN CATATAN KULIAH PENDAHULUAN TEORI HIMPUNAN RINGKASAN CATATAN KULIAH PENDAHULUAN TEORI HIMPUNAN Apakah himpunan itu? Tidak ada definisi himpunan, yang ada hanya sinonim-sinonim atau kesamaan kata. 1. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia: himpunan

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Dosen: Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika

LOGIKA MATEMATIKA. Dosen: Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika Modul ke: 01Fakultas FASILKOM LOGIKA MATEMATIKA Dosen: Program Studi Teknik Informatika Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Template Modul Himpunan 1 Tentang Abstrak Modul ini membahas pengertian himpunan, notasi-notasi,

Lebih terperinci

FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011

FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan 4. Beda Setangkup

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN. TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM

LOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN. TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM LOGIKA MATEMATIKA Modul ke: PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN Fakultas ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Program Studi SISTEM INFORMASI www.mercubuana.ac.id Pengertian Himpunan Definisi

Lebih terperinci

BAB I H I M P U N A N

BAB I H I M P U N A N 1 BAB I H I M P U N A N Dalam kehidupan nyata, banyak sekali masalah yang terkait dengan data (objek) yang dikumpulkan berdasarkan kriteria tertentu. Kumpulan data (objek) inilah yang selanjutnya didefinisikan

Lebih terperinci

LANDASAN MATEMATIKA Handout 2

LANDASAN MATEMATIKA Handout 2 LANDASAN MATEMATIKA Handout 2 (Himpunan bagian, kesamaan dua himpunan, comparable, himpunan kosong, himpunan kuasa, kardinalitas, himpunan hingga dan tak hingga) Tatik Retno Murniasih, S.Si., M.Pd. tretnom@unikama.ac.id

Lebih terperinci

Modul 03 HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.

Modul 03 HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas. Modul 03 HIMPUNAN I. Cara Menyatakan Himpunan PENGERTIAN Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas. Contoh: Himpunan siswi kelas III SMU 6 tahun 1999-2000 yang

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika 9/8/15

Teori Himpunan. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika 9/8/15 Teori Himpunan Author-IKN 1 Materi Jenis Himpunan Relasi Himpunan Operasi Himpunan Hukum-Hukum Operasi Himpunan Representasi Komputer untuk Himpunan 2 Teori Himpunan Himpunan Sekumpulan elemen unik, terpisah,

Lebih terperinci

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. - Himpunan empat bilangan

Lebih terperinci

H i m p u n a n. Himpunan. Oleh : Panca Mudji Rahardjo, ST. MT.

H i m p u n a n. Himpunan. Oleh : Panca Mudji Rahardjo, ST. MT. H i m p u n a n Oleh : Panca Mudji Rahardjo, ST. MT. Himpunan Definisi himpunan Penyajian himpunan Definisi-definisi Operasi himpunan Prinsip inklusi dan eksklusi Himpunan ganda 1 Definisi Himpunan (set)

Lebih terperinci

1.2 PENULISAN HIMPUNAN

1.2 PENULISAN HIMPUNAN BAB I HIMPUNAN 1.1 PENGERTIAN Definisi : Himpunan adalah kumpulan benda atau hal hal lain yang telah terdefinisi secara jelas. Benda atau hal hal lain tersebut disebut elemen atau unsure atau anggota himpunan.

Lebih terperinci

Bab1. Himpunan. Gajah Merpati. Burung Nuri Jerapah

Bab1. Himpunan. Gajah Merpati. Burung Nuri Jerapah Bab1. Himpunan I. Pengantar Himpunan merupakan konsep yang sangat mendasar dalam ilmu matematika. Banyak sekali kegiatan-kegiatan dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan himpunan. Untuk memahami himpunan

Lebih terperinci

[HIMPUNAN] MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 RAJASOAL..COM. istiyanto

[HIMPUNAN] MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 RAJASOAL..COM. istiyanto 2014 MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII RAJASOAL..COM KURIKULUM 2013 istiyanto [HIMPUNAN] Modul ini berisi rangkuman materi mengenai Himpunan untuk siswa SMP kelas VII. Modul ini disusun sesuai dengan kurikulum

Lebih terperinci

HIMPUNAN. A. Pendahuluan

HIMPUNAN. A. Pendahuluan HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,

Lebih terperinci

Mohammad Fal Sadikin

Mohammad Fal Sadikin Mohammad Fal Sadikin Purcell, Varberg, Rigdon, Kalkulus, Erlangga, 2004. Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit BPFE Yogyakarta, 1996. Himpunan : kumpulan objek yang didefinisikan

Lebih terperinci

Teori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:

Teori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh: Teori himpunan Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teori himpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk: Teori himpunan naif, dan Teori himpunan aksiomatik, yang

Lebih terperinci

Teori Dasar Himpunan. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo

Teori Dasar Himpunan. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo 1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo December 27, 2012 PENGERTIAN DASAR Denition Himpunan merupakan koleksi objek-objek yang disebut anggota atau elemen himpunan tersebut.

Lebih terperinci

Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo

Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo 1 2 Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggotaanggota dari

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. jelas. Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu: a. dengan mendaftar anggota-anggotanya;

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. jelas. Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu: a. dengan mendaftar anggota-anggotanya; BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Himpunan 1. Pengertian Himpunan Himpunan merupakan konsep mendasar yang terdapat dalam ilmu matematika. Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan secara jelas. Ada tiga

Lebih terperinci

Uraian Singkat Himpunan

Uraian Singkat Himpunan Uraian Singkat Himpunan Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com March 3, 2014 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Notasi Himpunan 3 3 Operasi

Lebih terperinci

Kata kata Motivasi. Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari.

Kata kata Motivasi. Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari. M e n g e n a l H i m p u n a n 1 Kata kata Motivasi Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari. Tidak ada mata pelajaran yang sulit, kecuali kemalasan akan mempelajari mata

Lebih terperinci

TEORI HIMPUNAN LOGIKA MATEMATIKA

TEORI HIMPUNAN LOGIKA MATEMATIKA TEORI HIMPUNN SMTS 1101 / 3SKS LOGIK MTEMTIK Disusun Oleh : Dra. Noeryanti, M.Si 87 Dra. Noeryanti, M.Si DFTR ISI Cover pokok bahasan... 87 Daftar isi... 88 Judul Pokok Bahasan... 89 4.1. Pengantar...

Lebih terperinci

Himpunan. Himpunan (set)

Himpunan. Himpunan (set) BAB 1 HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek-objek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara jelas. Anggota Himpunan Objek di dalam himpunan disebut elemen,

Lebih terperinci

Himpunan, Dan Fungsi. Ira Prasetyaningrum,M.T

Himpunan, Dan Fungsi. Ira Prasetyaningrum,M.T Himpunan, Dan Fungsi Ira Prasetyaningrum,M.T Materi Matematika 1 Himpunan dan fungsi Matrik Limit dan kekontinuan Differensial Trigonometri Integral Bilangan Komplek Peraturan Di Kelas Mahasiswa Maksimal

Lebih terperinci

MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT

MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT BAB I HIMPUNAN Huruf-huruf besar A, B, C,... menyatakan himpunan dan huruf-huruf kecil a, b, c,... menyatakan elemen-elemen atau anggota dari himpunan. Notasi himpunan : p Є A A B atau

Lebih terperinci

Logika Matematika Himpunan

Logika Matematika Himpunan Modul ke: Logika Matematika Himpunan Modul ini menjelaskan mengenai himpunan dan operasi-operasi dasar himpunan. Fakultas ILMU KOMPUTER Tedjo Nugroho, ST. MT Program Studi Sistem Informasi www.mercubuana.ac.id

Lebih terperinci

Matematika Logika Aljabar Boolean

Matematika Logika Aljabar Boolean Pertemuan ke-3 Matematika Logika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2011/2012 Definisi Aljabar Boolean merupakan aljabar yang terdiri atas : suatu

Lebih terperinci

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI 1. Oleh : Muhammad Imron H

MATEMATIKA EKONOMI 1. Oleh : Muhammad Imron H MATEMATIKA EKONOMI 1 Oleh : Muhammad Imron H UNIVERSITAS GUNADARMA 015 Universitas Gunadarma Halaman BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur,

Lebih terperinci

HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI

HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI Kegiatan Belajar Mengajar 4 HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI Zainuddin Akina Kegiatan belajar mengajar 4 ini akan membahas tentang himpunan, relasi, dan fungsi.. Kegiatan belajar mengajar 4 ini mencakup 3 pokok

Lebih terperinci

INF-104 Matematika Diskrit

INF-104 Matematika Diskrit Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 13, 2012 Apakah Matematika Diskrit Itu? Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?

Lebih terperinci

: SRI ESTI TRISNO SAMI

: SRI ESTI TRISNO SAMI MATEMATIKA DISKRIT By : SRI ESTI TRISNO SAMI 082334051324 Bahan Bacaan / Refferensi : 1. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson, Matematika Diskkrit Shcaum s Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company,

Lebih terperinci

Diktat Kuliah. Oleh:

Diktat Kuliah. Oleh: Diktat Kuliah TEORI GRUP Oleh: Dr. Adi Setiawan UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2015 Kata Pengantar Aljabar abstrak atau struktur aljabar merupakan suatu mata kuliah yang menjadi kurikulum nasional

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016

MATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 MATEMATIKA BISNIS Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan

Lebih terperinci

HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan

HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari benda atau objek yang berbeda dan didefiniskan secara jelas Objek di dalam himpunan

Lebih terperinci

Modul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI.

Modul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI. Modul ke: 1 Logika Matematika Himpunan Fakultas FASILKOM Bagus Priambodo Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Berbagai macam bentuk himpunan Diagram Venn Operasi

Lebih terperinci

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan

BAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional

Lebih terperinci

Himpunan. by Ira Prasetyaningrum. Page 1

Himpunan. by Ira Prasetyaningrum. Page 1 Himpunan by Ira Prasetyaningrum Page 1 Set / Himpunan Set/Himpunan = kumpulan dari objek-objek yang berbeda Anggota Himpunan disebut elemen/anggota Contoh Listing: Example: A = {1,3,5,7} = {7, 5, 3, 1,

Lebih terperinci

MODUL 1. Himpunan FEB. Nur Azmi Karim, SE, M.Si. Fakultas. Modul ke: Program Studi

MODUL 1. Himpunan FEB. Nur Azmi Karim, SE, M.Si. Fakultas. Modul ke: Program Studi MODUL 1 Modul ke: Himpunan Fakultas 01 FEB Nur Azmi Karim, SE, M.Si Program Studi Penulisan Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan objek yang berbeda, yang mungkin merupakan suatu kelompok bilangan- bilangan

Lebih terperinci

H I M P U N A N. 1 Matematika Ekonomi Definisi Dasar

H I M P U N A N. 1 Matematika Ekonomi Definisi Dasar H I M P U N A N 1.1. Definisi Dasar Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu

Lebih terperinci

Aljabar Boole. Meliputi : Boole. Boole. 1. Definisi Aljabar Boole 2. Prinsip Dualitas dalam Aljabar

Aljabar Boole. Meliputi : Boole. Boole. 1. Definisi Aljabar Boole 2. Prinsip Dualitas dalam Aljabar Aljabar Boole Meliputi : 1. Definisi Aljabar Boole 2. Prinsip Dualitas dalam Aljabar Boole 3. Teorema Dasar Aljabar Boole 4. Orde dalam sebuah Aljabar Boole Definisi Aljabar Boole Misalkan B adalah himpunan

Lebih terperinci

Materi Ke_2 (dua) Himpunan

Materi Ke_2 (dua) Himpunan Materi Ke_2 (dua) Himpunan 12-10-2013 OPERASI HIMPUNAN Gabungan (union), notasi U : Gabungan dari himpunan A dan himpunan B merupakan suatu himpunan yang anggota-anggotanya adalah anggota himpunan A atau

Lebih terperinci

HIMPUNAN. Matematika 7 - Himpunana 1

HIMPUNAN. Matematika 7 - Himpunana 1 HIMPUNN. Penulisan Himpunan 1. Pengertian himpunan Himpunan adalah kumpulan obyek yang dapat didefinisikan secara jelas. Himpunan dituliskan dengan huruf kapital. Misalnya,, dsb. Himpunan ditulis dengan

Lebih terperinci

A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah

A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah himpunan. Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan. Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen

MATEMATIKA BISNIS. Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan. Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen Modul ke: MATEMATIKA BISNIS Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan Fakultas FEB Sitti Rakhman, SP., MM. Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id KONTRAK PERKULIAHAN SAP Rincian Besarnya Bobot

Lebih terperinci

Definisi Aljabar Boolean

Definisi Aljabar Boolean Aljabar Boolean 1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf

Lebih terperinci

Himpunan dan Sistem Bilangan Real

Himpunan dan Sistem Bilangan Real Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Real Drs. Sardjono, S.U. PENDAHULUAN M odul himpunan ini berisi pembahasan tentang himpunan dan himpunan bagian, operasi-operasi dasar himpunan dan sistem bilangan

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom

LOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom LOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Himpunan adalah materi dasar yang sangat penting dalam matematika dan teknik informatika/ilmu komputer. Hampir setiap materi

Lebih terperinci

MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Teori Himpunan (Lanjutan)

MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Teori Himpunan (Lanjutan) MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Teori Himpunan (Lanjutan) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Lanjutan: Hukum Operasi Aljabar Tunjukkan A (B C) = (A B) (A

Lebih terperinci

Urian Singkat Himpunan

Urian Singkat Himpunan Urian Singkat Himpunan Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com February 27, 2013 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Notasi Himpunan 3 3 Operasi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat

BAB I PENDAHULUAN. Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat dan logos yang artinya ilmu merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan

Lebih terperinci

Logika Matematika Modul ke: Himpunan

Logika Matematika Modul ke: Himpunan Logika Matematika Modul ke: Himpunan Fakultas FASILKOM Syukri Nazar. M.Kom Program Studi Teknik Informatika Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut

Lebih terperinci

Matematika Ekonomi. Bab I Himpunan

Matematika Ekonomi. Bab I Himpunan Matematika Ekonomi Bab I Himpunan 1.1 Pengantar Pernahkah kalian masuk ke sebuah supermarket? Tentu hampir semua orang pernah ke sana. Hal yang kita lihat adalah susunan barang yang sejenis ditempatkan

Lebih terperinci

Himpunan dan Sistem Bilangan

Himpunan dan Sistem Bilangan Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Dr. Wahyu Widayat H PENDAHULUAN impunan adalah bagian dari Matematika yang bahannya pernah Anda pelajari. Materi tersebut akan dibahas sehingga Anda menjadi lebih memahami

Lebih terperinci

HIMPUNAN. A. Pendahuluan

HIMPUNAN. A. Pendahuluan HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,

Lebih terperinci

INF-104 Matematika Diskrit

INF-104 Matematika Diskrit Teori Himpunan Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 25, 2015 Himpunan (set) adalah koleksi dari objek-objek yang terdefinisikan dengan baik. Terdefinisikan dengan baik dimaksudkan bahwa untuk sebarang

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Learning is not child's play, we cannot learn without pain. - Aristotle. Matema(ka Komputasi - Teori Himpunan

Teori Himpunan. Learning is not child's play, we cannot learn without pain. - Aristotle. Matema(ka Komputasi - Teori Himpunan Teori Himpunan Learning is not child's play, we cannot learn without pain. - Aristotle 1 Kilas Balik Negasi (1) Semua mobil di kota Malang memiliki plat nomor N. NEGASINYA: Ada mobil di bukan kota Malang

Lebih terperinci