Modul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI.

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Modul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI."

Yohanes Kusnadi
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Modul ke: 1 Logika Matematika Himpunan Fakultas FASILKOM Bagus Priambodo Program Studi SISTEM INFORMASI

2 Materi Pembelajaran Berbagai macam bentuk himpunan Diagram Venn Operasi himpunan

3 Himpunan Pengertian Himpunan Notasi Himpunan Cara menyatakan Himpunan Macam Himpunan Diagram Venn Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya Aplikasi Himpunan

4 Pengertian Himpunan Kumpulan obyek Keanggotaannya terdefinisi dengan pasti

5 Himpunan atau Bukan??? Kumpulan wanita cantik Kumpulan wanita berambut panjang Kumpulan mahasiswa S1 UMB Kumpulan pegawai Kumpulan Pria Ganteng Kumpulan orang berkaki seribu

6 Kurung kurawal Notasi Himpunan Nama dengan huruf Kapital Huruf kecil menyatakan nama anggota Lambang keanggotaan {...,...,...} Banyak anggota dinyatakan n( )=

7 Cara menyatakan Himpunan Menyebut syarat keanggotaannya Contoh: Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4 P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3

8 Cara menyatakan Himpunan Tabulasi : Mendaftar seluruh anggotanya Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI ditulis: A= {Sukarno, Suharto,BJ Habibi, Gus Dur, Megawati} V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia ditulis: V = {a,i,u,e,o} Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4 ditulis: Q= {0,1,2,3} P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3 ditulis P= { 1,0,1,2}

9 Cara menyatakan Himpunan Notasi Pembentuk Himpunan Menggunakan variabel dan garis lurus Contoh: Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI ditulis: A= {x xmantan presiden RI } V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia ditulis: V = {y y= vokal abjad indonesia} Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4 ditulis: Q= {x x<4, x bilangan cacah} P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3 ditulis P= {k 2<k<3, k bilangan bulat }

10 Macam Himpunan Himpunan kosong Himpunan Semesta Himpunan hingga Himpunan tak hingga Himpunan sama Himpunan Ekuivalen Himpunan Bagian

11 Himpunan Kosong Tidak mempunyai anggota Lambangnya: atau {} Contoh: Himpunan bilangan asli yang kurang dari 1 Himpunan manusia yang pernah tinggal di matahari A= {x x<2, x bilangan prima} P= {y 2< y<6, y+1>10}

12 Himpunan Semesta Pemuat seluruh unsur pembicaraan Di dalamnya ada himpunan lain Dilambangkan S atau U

13 Himpunan Hingga Banyak anggotanya bisa dihitung Contoh: Himpunan bilangan prima yang kurang dari 1000 Himpunan mahasiswa S1 PGSD Pokjar Temanggung yang berkerudung P= {y y+1<10,y bilangan cacah}

14 Himpunan Tak Hingga Banyak anggotanya tidak bisa dihitung Contoh: Himpunan bilangan genap P= {(x,y) x+ y= 10,x,y bilangan bulat}

15 Himpunan Sama Unsurnya sama (walaupun urutannya tidak sama) Contoh: P= {1,2,3,5} Q= {3,1,5,2} P= Q R= {a,b,d,e} P R

16 Himpunan Ekuivalen Unsurnya tidak sama, tetapi banyak anggotanya sama Contoh: P= {1,2,3,5} Q= {3,1,5,2,6} R= {a,b,d,e} P Q P R P R

17 Himpunan Bagian Himpunan di dalam himpunan yang lain Nama lain SUBSET Lambangnya himpunan bagian himpunan bagian sejati Super set, sumber himpunan

18 P= {1,2,3,5} A= {3,1} B= {1} C= {1,2} D= {1,2,3} E= {1,3,5,2} F={} A P P A B A E P D B F A

19 Banyak Anggota Himpunan Bagian Himpunan n Banyak Himp. Bag. {} {1} {1,2} {1,2,3} {1,2,3,4} {1,2,3,4,5} Himpunan Semua himpunan bagian = HIMPUNAN KUASA

20 Cara menyatakan Himpunan Diagram Venn adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika dan hipotesis di antara sekelompok (set/himpunan/grup) benda/objek. Menyatakan himpunan dengan gambar

21 S = Himpunan Bilangan Cacah yang kurang dari 10 A= {1,3,5,7,9} B= {2,4,6,8} C= {2,3,5,7} A B C

22 S = {ayam, burung, singa, jerapah, gajah, paus, Kucing}. A = himpunan hewan bertaring. Maka diagram venn yang menunjukan himpunan diatas adalah :

23 Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya Pengantar: Macam Operasi Operasi Himpunan Aplikasi Himpunan

24 Operasi Himpunan Irisan Gabungan Penjumlahan Pengurangan Komplemen

25 Operasi Himpunan: Irisan Nama lain interseksi Lambangnya Dobel keanggotaan Contoh: A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} B= {1,3,5,7,9,11,13} C= {2,4,6,8, 10,12,14} D= {2,3,5,7, 11,13,17} A B= {1,3,5,7,9} B D= {3,5,7,11, 13} B C ={} A B D= {3,5,7,} A B C ={} A B C D={}

26 Operasi Himpunan: Irisan Notasi Umum: A B= {x x A x B} Diagram Venn: A B A B

27 Operasi Himpunan: Irisan S A B A B A B {} Jika maka kedua himpunan berpotongan A B= {} Jika maka kedua himpunan saling lepas S A B

28 Operasi Himpunan: Gabungan Nama lain Union Lambangnya Contoh: A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} C= {2,4,6,8, 10,12,14} B= {1,3,5,7,9,11,13} D= {2,3,5,7, 11,13,17} A B= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,13} C D= {2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,17}

29 Operasi Himpunan: Gabungan Notasi Umum: A B= {x x A x B} Diagram Venn: S A B n( A B )= n( A )+n (B ) n( A B )

30 Operasi Himpunan: Penjumlahan Definisi: A+B= {x x A,x B,x( A B)} Diagram Venn: S A B

31 Operasi Himpunan: Pengurangan Definisi: A B= {x x A,xB} Diagram Venn: S A B

32 Operasi Himpunan: Komplemen Himpunan pelengkap hingga menjadi semesta Lambangnya : atau c Komplemen Himpunan A ditulis A atau A c Contoh: S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} A= {1,2,3,4,5} A'= {6,7,8,9,10,11, 12,13} B= {1,3,5,7,8,10} B'= {2,4,6,9,11,12,13}

33 Operasi Himpunan: Komplemen Definisi: Diagram Venn: S A'= {x xa} A A A

34 S P Q R Sebutkan seluruh anggota himpunan di bawah ini: S= Q= R = P Q P R P Q R R Q P P (Q R ) (P Q) R P (Q R ) P+R

35 Terima Kasih Bagus Priambodo

dokumen-dokumen yang mirip

HIMPUNAN. A. Pendahuluan

HIMPUNAN. A. Pendahuluan HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,