Medan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi. Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Transkripsi

1 Medan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

2 Materi Distribusi Muatan Diskrit Hukum Coulomb Medan Listrik Dipol Listrik Distribusi Muatan Kontinu Hukum Coulomb Hukum Gauss Potensial Listrik Potensial Listrik Sistem Muatan Titik Potensial Listrik Untuk Distribusi Muatan Kontinu Medan Listrik dan potensial Listrik Kapasitansi

3 Bagian I Distribusi Muatan Diskrit

4 Hukum Coulomb Gaya dari q 1 pada q 2

5 Latihan I 1-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah gaya total pada q 0 b) Carilah gaya total pada q 2

6 1-2. Tiga muatan q, Q, dan Q terletak pada sudutsudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah gaya total yang bekerja pada q.

7 Bagaimana untuk:

8 Medan Listrik

9 Latihan II 2-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah medan listik total pada q 0 b) Carilah medan listrik total pada q 2

10 2-2. Tiga muatan q, Q, dan Q terletak pada sudutsudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah medan listrik total yang bekerja pada q.

11 Hubungan F dan E

12 Garis-Garis Medan Listrik, dan Muatan dalam Medan Listrik

13 Latihan III 3-1. Sebuah proton ditembakkan ke dalam sebuah medan listrik homogen yang menunjuk ke atas secara vertika dan mempunyai besar E. kecepatan awal proton itu mempunyai besar v 0 dan diarahkan pada sudut α di bawah horizontal. a) carilah jarak maksimum h maks yang menyatakan turunnya proton itu secara vertikal di bawah elevasinya yang semula. Abaikan gravitasi. b) setelah jarak horizontal d berapakah proton itu kembali ke elevasinya yang semula.

14 Dipol Listrik Momen dipol listrik p qd p E

15 Bagian II Distribusi Muatan Kontinu

16 Hukum Coulomb

17 Latihan I 1-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang Suatu batang panjang 2a mempunyai muatan q yang terdistribusi secara uniform. Sistem diletakkan di ruang hampa. Hitung kuat medan listrik sebagai fungsi jarak r sepanjang garis lurus yang: a) tegak lurus batang dan melalui pusatnya b) pada jarak sejajar batang periksa untuk r >> a.

18 1-3. Muatan positif Q didistribusikan secara homogen di sekeliling sebuah setengah lingkaran yang jarijarinya a. Carilah medan listrik (besar dan arah) di pusat kelengkungan P Carilah Medan listrik pada jarak l dari pusat cincin yang mempunyai jari-jari a dan muatan q.

19 Hukum Gauss Fluks Listrik Hukum Gauss

20 Latihan I 2-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang Suatu bola non-konduktor bermuatan uniform dengan kerapatan volume (muatan persatuan volume) ρ. Hitung medan listrik pada titik yang berjarak r dari pusat bola (r < R, dimana R adalah jari-jari bola)! Bagaimana untuk r > R! Gambarkan E(r) untuk sembarang r!

21 2-3. Dua bola tipis konsentris masing-masing berjari-jari a dan b (a < b), bermuatan 5Q dan -8Q. Hitung kuat medan listrik pada jarak r dari pusat, jika : a) r < a b) a < r < b c) r > b

22 Bagian III Potensial Listrik

23 Energi Potensial POTENSIAL LISTRIK Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa perubahan energi potensial sama dengan kerja yang harus dilakukan melawan medan gaya untuk memindahkan benda dari A ke B. Secara matematis dapat ditulis U W AB B A F. dr

24 Secara umum energi potensial medan listrik oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh muatan uji q 0 pada jarak r dari q adalah U qq Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan. r 0

25 POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK dr A q ds r A r q r B B V V V B B B V V V A A A B Eds A B A E r r dr dr B kq 2 1 kq rb r A r 1 r kq r A r r B A 2 E kqrˆ / r q E ds k rˆ ds 2 r rˆ ds dscosq dr 2 E d s ( kq / r ) dr V k q r Energi potensial sepasang muatan q r q U qq' k r Usaha untuk membawa muatan q dari jauh tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q Potensial oleh beberapa muatan titik V k i q r Jumlah potensial oleh masing-masing muatan i i 25

26 POTENSIAL LISTRIK OLEH SEBARAN MUATAN KONTINYU dq r P dv k V Untuk muatan garis : dq = ldl k dq r dq r Q Muatan persatuan panjang Elemen panjang Untuk muatan bidang : dq = sda Muatan persatuan luas Elemen luas Untuk muatan ruang : dq = rdv Muatan persatuan volume Elemen volume 26

27 POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN Konduktor A B Permukaan Gauss Muatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya. Medan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang. Medan listrik di dalam konduktor nol. V B V Eds A B Eds A Eds 0 V B V A = 0 Konduktor merupakan bahan ekuipotensial 27

28 KAPASITANSI Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik Konduktor Q V Q - C Q Beda potensial antara konduktor Q dan -Q Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F) 1 F = 1 C/V 1 mf = 10-6 F 28

29 MENENTUKAN KAPASITANSI Konduktor Bola Q Lempeng Sejajar d V E - - A Q - -Q Potensial bola : V = Q/4 o R Kapasitansi : C = Q/V = 4 o R V = Ed E = s/ o = Q/ o A C = Q/V = o A/d V = Qd/ o A 29

30 RANGKAIAN PARALEL Q 1 C 1 Q 2 -Q 1 -Q 2 Induksi muatan pada setiap kapasitor : Q 1 =C 1 V; Q 2 = C 2 V; Q 3 = C 3 V.. Q N = C N V C 2 Q 3 -Q 3 C 3 Q N -Q N C N V_ Muatan total pada rangkaian : Q = Q 1 Q 2 Q 3. Q N = C 1 V C 2 V C 3 V. C N V = (C 1 C 2 C 3. C N )V Q = C eq V Kapasitansi pengganti Q -Q C eq = (C 1 C 2 C 3. C N ) C eq V _ 30

31 RANGKAIAN SERI Q -Q Q -Q Q -Q Q -Q C 1 C 2 C 3 C N V _ Beda potensial pada tiap kapasitor : V 1 =Q/C 1 ; V 2 = Q/C 2 ; V 3 = Q/C 3.. V N = Q/C N Beda potensial pada rangkaian : V = V 1 V 2 V 3. V N Q -Q C eq Kapasitansi pengganti Q C 1 1 Q C 1 Q C 2 1 C 2 Q C 3 1 C 3 Q C N 1 C N V _ 1 C 1 C 1 C V = Q/C eq 1 C 1 eq C N 31

32 C q -q E dq Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq dari lempeng q ke q : q dw Vdq dq C Usaha total selama proses pemuatan : W Q 2 q Q dq 0 C 2 Q = CV C Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah : 2 Q 1 2 U 1 QV CV 2 2 2C Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = o A/d, U o A d 2 2 Ed 1 Ad o E u 1 2 E 2 o Rapat energi 32

33 Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor dapat meningkatkan kapasitansinya Q o - Q o Q o - Q o Q o -Q o Q -Q V o C o V C C o V _ C V_ V o = Q o /C o V = V o /k Q o = C o V C = kc o Kapasitansi kapasitor menjadi : C = Q o /V = kq o /V o = kc o Muatannya berubah menjadi : Q = CV = kc o V = kq o 33

34