Analisa Data. Tjipto Juwono, Ph.D. February Tjipto (SU) Data Feb / 32

Transkripsi

1 Analisa Data Tjipto Juwono, Ph.D. February 2017 Tjipto (SU) Data Feb / 32

2 One Way Anova Studi Kasus 1 Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah ada perbedaan kinerja dari tiga merek ponsel (Asus, Lenovo, Samsung) menurut persepsi para responden di Surya University. Kuesioner disebarkan pada sampel 20 orang mahasiswa untuk setiap merek ponsel, sehingga total responden menjadi N = 60 orang. Tjipto (SU) Data Feb / 32

3 One Way Anova Jumlah pertanyaan yang diajukan ada 4 pertanyaan, yaitu: 1 Bagaimana kecepatan load aplikasi pada ponsel anda? 2 Bagaimana aplikasi berjalan pada ponsel anda? 3 Bagaimana kualitas kamera pada ponsel anda? 4 Bagaimana kualitas batere pada ponsel anda? Tjipto (SU) Data Feb / 32

4 One Way Anova Untuk setiap pertanyaan, jawabannya berupa skala: (5)=Sangat Memuaskan, (4)=Memuaskan, (3)=Cukup, (2)=Tidak Memuaskan, (1)=Sangat Tidak Memuaskan. Jawaban untuk keempat pertanyaan dijumlahkan sehingga untuk setiap responden diperoleh angka pada kisaran antara 4 s/d 20. Tjipto (SU) Data Feb / 32

5 One Way Anova Hipotesa H 0 : Tidak ada perbedaan nilai rata-rata kinerja yang signifikan antara ponsel Asus, Lenovo, dan Samsung. H 1 : Terdapat perbedaan nilai rata-rata kinerja yang signifikan antara ponsel Asus, Lenovo dan Samsung. Tjipto (SU) Data Feb / 32

6 One Way Anova Hipotesa H 0 : X 1 = X 2 = X 3 H 1 : X 1 X 2 X 3 Tjipto (SU) Data Feb / 32

7 One Way Anova Hipotesa Tentukan Level of Significance, α = 0.01 F hitung F tabel, maka H 0 diterima F hitung > F tabel, maka H 1 diterima Tjipto (SU) Data Feb / 32

8 One Way Anova Hasil Kuesioner: Responden Asus Lenovo Samsung Tjipto (SU) Data Feb / 32

9 One Way Anova Responden Asus Lenovo Samsung Tjipto (SU) Data Feb / 32

10 One Way Anova Source Sum of Squares df MS F of Variation Treatements SST k-1 SST/(k-1)=MST F=MST/MSE Error SSE n-k SSE/(n-k)=MSE Total SS Total n-1 Tjipto (SU) Data Feb / 32

11 One Way Anova Global Average X G = X/N Treatment Average X C = X C /N C SS Total = (X X G ) 2 SSE = (X X C ) 2 SST = SS Total - SSE, or: SST = ( X c X G ) 2 Tjipto (SU) Data Feb / 32

12 One Way Anova Source Sum of Squares df MS F of Variation Treatements F=0.148 Error Total F hitung =0.148 F tabel =4.14 F hitung < F tabel, H 0 diterima. Tjipto (SU) Data Feb / 32

13 Two Way Anova Studi Kasus 2 Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah merek air mineral berpengaruh pada penjualan, dan apakah ukuran kemasan juga berpengaruh pada penjualan. Mahasiswa itu mengumpulkan data penjualan untuk satu bulan dan ditabelkan berdasarkan ukuran dan merek. Tjipto (SU) Data Feb / 32

14 Two Way Anova Hipotesa H 0a : Tidak ada perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan merek. H 1a : Terdapat perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan merek. H 0b : Tidak ada perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan ukuran. H 1b : Terdapat perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan ukuran. Tjipto (SU) Data Feb / 32

15 Two Way Anova Ukuran Merek A Merek B Merek C Merek D Kecil Sedang Besar Tjipto (SU) Data Feb / 32

16 Two Way Anova Source SS df MS F of Var. Treatements SST k-1 SST/(k-1)=MST MST/MSE Blocks SSB b-1 SSB/(b-1)=MSB MSB/SSB Error SSE (k-1)(b-1) SSE/(k-1)(b-1)=MSE Total SS Total n-1 Tjipto (SU) Data Feb / 32

17 Two Way Anova Global Average X G = X/N Treatment Average X C = X C /N C Block Average X b = X b /N b SS Total = (X X G ) 2 SSB = k ( X b X G ) 2 SST = ( X c X G ) 2 SSE = SS Total - SST -SSB Tjipto (SU) Data Feb / 32

18 Two Way Anova Source SS df MS F of Var. Treatements Blocks Error Total Treatements: F hitung = 6.018, F tabel = 4.53, H 1 diterima Block: F hitung = , F tabel = 5.14, H 0 diterima Tjipto (SU) Data Feb / 32

19 Statistik Non Parametrik Beberapa Contoh kasus: Apakah selera terhadap rasa mie instant (kari ayam, soto, dll) bergantung pada etnis seseorang (jawa, batak, dll)? (Menggunakan Chi-square). Apakah ada perbedaan antara rating produk sabun (Lux, Sunsilk, Clear, dll) pada iklan di TV dan iklan di Radio? (Menggunakan uji-z) Apakah ada perbedaan signifikan nilai UAS mahasiswa siang dan mahasiswa malam (Spearman Correlation Coeff.) Membandingkan dua merek minuman energi (A dan B). Responden ditanya apakah mereka setuju minuman A dapat meningkatkan energi atau tidak, demikian pula minuman B. (Chi-square). Tjipto (SU) Data Feb / 32

20 t-distribution: Sebelum vs Sesudah Studi Kasus 1 Di sebuah perusahaan asuransi, diketahui bahwa biaya rata-rata untuk memproses suatu klaim adalah $60. Perusahaan kemudian menerapkan prosedur baru yang diharapkan akan mengurangi biaya pemrosesan. Selanjutnya setelah penerapan metode itu, diambil sampel 26 klaim, yang hasilnya: Pada α = 0.01 dapatkah diambil kesimpulan bahwa ada penurunan biaya pemrosesan? Tjipto (SU) Data Feb / 32

21 t-distribution: Sebelum vs Sesudah Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H 0 : µ $60 H 1 : µ < $60 2. Level of Significance: α = Test Statistic t = X µ s/ n 4. Decision Rule: H 0 ditolak jika t < Keputusan: t = X µ s/ n = = H 0 tidak ditolak. Tjipto (SU) Data Feb / 32

22 t-distribution: membandingkan dua metode Studi Kasus 2 Sebuah alat dapat dirakit dengan menggunakan dua metode, A dan B. Diperoleh hasil (dalam satuan menit): Metode A: Metode B: Pada α = 0.01 tentukan apakah ada perbedaan signifikan antara hasil-hasil dari dua metode itu! Tjipto (SU) Data Feb / 32

23 t-distribution: membandingkan dua metode Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H 0 : µ 1 = µ 2 H 1 : µ 1 µ 2 2. Level of Significance: α = Test Statistic X 1 X 2 t = sp( 2 1 n n 2 ) 4. Decision Rule: H 0 ditolak jika < t < 1, Keputusan: t hitung = H 0 tidak ditolak. Tjipto (SU) Data Feb / 32

24 Sign Test: Sebelum dan Sesudah Studi Kasus 3 15 orang karyawan dipilih untuk mengikuti training program. Sebelum training mereka ditest dan diberi label poor, fair, good, excellent, outstanding. Sesudah training, mereka kembali ditest dan diberi label. Pertanyaan: apakah training itu berhasil meningkatkan kemampuan karyawan? Tjipto (SU) Data Feb / 32

25 Sign Test: Sebelum dan Sesudah Figure 1: Hasil training Tjipto (SU) Data Feb / 32

26 Sign Test: sebelum dan sesudah Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H 0 : π 0.5 H 1 : π > Level of Significance: α = Test Statistic: Jumlah tanda plus 4. Decision Rule: Jika jumlah sukses lebih kecil daripada jumlah sukses yang diperoleh dari cumulative probability pada distribusi binomial untuk n=14, π = 0.5, α = Keputusan: Dari tabel: Jumlah sukses yang sesuai dengan α = 0.1 adalah 10. Sedangkan, jumlah sukses pada pelatihan adalah 11 H 0 ditolak. Tjipto (SU) Data Feb / 32

27 Sign Test: Sebelum dan Sesudah Figure 2: Tabel Binomial Tjipto (SU) Data Feb / 32

28 Sign Test: Sebelum dan Sesudah Figure 3: Distribusi Binomial Tjipto (SU) Data Feb / 32

29 χ 2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya? Studi Kasus pengunjung sebuah restoran dipilih secara acak, dan ditanya apa makanan favorit mereka. Diperoleh hasil: Chicken 32 Fish 24 Meat 35 Pasta 29 Dapatkah disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan pilihan antara satu jenis makanan dan jenis lainnya? Tjipto (SU) Data Feb / 32

30 χ 2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya? Figure 4: Distribusi Binomial Tjipto (SU) Data Feb / 32

31 χ 2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya? Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H 0 : Tidak ada perbedaan pilihan antara satu makanan dan lainnya. H 1 : Ada perbedaan pilihan antara satu makanan dan lainnya. 2. Level of Significance: α = Test Statistic χ 2 = [ (f 0 f e ) 2 ] f 0 Tjipto (SU) Data Feb / 32

32 χ 2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya? Langkah-langkah penyelesaian 4. Decision Rule: Jika χ 2 hitung > maka H 0 ditolak. 5. Keputusan: χ 2 hitung = 2.20 < H 0 diterima. Tjipto (SU) Data Feb / 32