Pengantar Analisa Data

Transkripsi

1 Pengantar Analisa Data Tjipto Juwono, Ph.D. April 2017 TJ (SU) Data Analysis April / 44

2 REVIEW EKONOMETRIKA: ANALISA REGRESI BERGANDA

3 Data Home Cost Temp Ins Age ($) ( F) (In.) (y) Home Cost Temp Ins Age ($) ( F) (In.) (y) TJ (SU) Data Analysis April / 44

4 Data Ŷ = a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +b 3 X 3 Ŷ: Biaya pemanasan rumah di daerah dingin (dalam $) X 1 : Suhu rata-rata di luar ( F) X 2 : Tebal rata-rata dinding insulator (inch) X 3 : Usia pemanas (Year) TJ (SU) Data Analysis April / 44

5 Ringkasan Output (Excel) TJ (SU) Data Analysis April / 44

6 Scatter Plots Scatter plot antara masing-masing variabel independen dan variabel dependen memberikan informasi awal yang berguna Dapat dilihat apakah ada korelasi negatif/positif Apakah ada korelasi yang cukup kuat TJ (SU) Data Analysis April / 44

7 Scatter Plots

8 Menguji Asumsi dari Regresi Ganda Linearitas. Ada hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel dependen dan variabel-variabel independen. Homoskedastisitas. Variasi residual sama untuk semua Y. Normalitas. Residu mengikuti distribusi normal. Multikolinearitas. Variabel-variabel independen tidak berkorelasi satu sama lain. TJ (SU) Data Analysis April / 44

9 Residuals: Linearitas dan Homoskedastisitas TJ (SU) Data Analysis April / 44

10 Residuals: Linearitas Nilai residual terdistribusi secara random baik secara positip maupun negatip dalam distribusi yang kurang lebih sama. Tidak ada pola apapun dalam distribusi nilai residual TJ (SU) Data Analysis April / 44

11 Residuals: Homoskedastisitas Nilai residual terdistribusi secara random baik secara positip maupun negatip dalam distribusi yang kurang lebih sama. Distribusi residual untuk nilai Y yang kecil sama dengan untuk Y yang besar. TJ (SU) Data Analysis April / 44

12 Normality TJ (SU) Data Analysis April / 44

13 Multikolinearitas Temp Ins Age Temp Ins Age Multikolinearitas tidak mempengaruhi kemampuan persamaan regresi dalam memprediksi Namun multikolinearitas yang kuat membuat variabel independen menjadi redundant dan bertingkah laku tidak seperti yang diharapkan (umpamanya kita mengharapkan kenaikan positip satu variabel independen berpengaruh positip pada variabel dependen, tetapi itu ternyata tidak terjadi) Multikolinearitas menyebabkan kekeliruan kesimpulan dalam pengujian hipotesa TJ (SU) Data Analysis April / 44

14 Multikolinearitas Batas Multikolinearitas Dianggap lemah jika pada interval 0.7 r 0.7 Beberapa petunjuk adanya problem multikolinearitas: Suatu variabel independen yang penting ternyata menjadi tidak signifikan Suatu koefisien regresi yang diharapkan positip, ternyata negatip, atau kebalikannya Ketika suatu variabel independen ditambahkan, atau dihilangkan, terjadi perubahan drastis pada koefisien regresi sisanya. TJ (SU) Data Analysis April / 44

15 Multikolinearitas Tes yang lebih tepat untuk multikolinearitas adalah Variance Inflation Factor 1 VIF = 1 Rj 2 (1) R 2 j dihitung dengan cara memilih salah satu variabel independen sebagai variabel dependen dan menjadikan variabel independen sisanya sebagai variabel independen. Jika diperoleh nilai VIF > 10, maka dianggap ada masalah kolinearitas dan variabel independennya harus dicoret dari analisa. TJ (SU) Data Analysis April / 44

16 Persamaan Regresi Persamaan Regresi Ŷ = X X X 3 (2) TJ (SU) Data Analysis April / 44

17 Tabel Anova Source df SS MS F Regression k SSR MSR=SSR/k MSR/MSE Residual n-(k+1) SSE MSE=SSE/(n-(k+1)) Total n-1 SS Total SSR = (Ŷ Ȳ) 2 (3) SSE = (Y Ŷ)2 (4) SS Total = (Y Ȳ) 2 (5) TJ (SU) Data Analysis April / 44

18 Multiple Standard Error of Estimate Misalkan diketahui: Biaya pemanasan 250$ Suhu di luar 35 F Ketebalan insulator 3 inches Usia pemanas 6 tahun Estimasi biaya pemanasan adalah: Ŷ = X X X 3 = (35) (3) (6) (6) = TJ (SU) Data Analysis April / 44

19 Multiple Standard Error of Estimate Residual (Y Ŷ)= = Residual ini merupakan error random untuk salah satu data Residual Kuadrat (Y Ŷ) 2 =79.21 Jika kita ulang perhitungan ini untuk 19 data lainnya, dan menjumlahkannya, maka kita memperoleh SSR pada tabel ANOVA. Dengan informasi ini kita dapat menghitung Multiple Standard Error of Estimate. s yx = MSE (7) = SSR n (k +1) (8) (Y Ŷ) 2 = n (k +1) (9) TJ (SU) Data Analysis April / 44

20 Coefficient of Determination Coefficient of Multiple Determination R 2 = SSR SS Total Adjusted Coefficient of Multiple Determination R 2 adj = 1 SSE/(n (k +1)) SS Total/(n 1) (10) (11) TJ (SU) Data Analysis April / 44

21 Ringkasan Output (Excel) TJ (SU) Data Analysis April / 44

22 Global Test Hipotesa H 0 : β 2 = β 3 = β 4 = 0 H 1 : Tidak semua β i sama dengan nol (12) Dari tabel ANOVA: F = MSR MSE = 21.9 (13) Dari Tabel-F: F(3,16) = 3.24 (14) TJ (SU) Data Analysis April / 44

23 Individual Test Temperature Insulator Usia Pemanas H 0 : β 2 = 0 H 0 : β 3 = 0 H 0 : β 4 = 0 H 1 : β 2 0 H 1 : β 3 0 H 1 : β 4 0 Menguji Koefisien Regresi Secara Individu t = b i 0 s bi (15) TJ (SU) Data Analysis April / 44

24 Individual Test Untuk temperature, diperoleh t = Untuk insulator, diperoleh t = Untuk usia pemanas, diperoleh t = Untuk α = 0.05, t critical = Kesimpulan: Koefisien regresi untuk temperature dan insulator tidak sama dengan nol. tetapi untuk usia pemanas koefisien regresinya dapat nol. Lebih lanjut lagi, p value untuk usia pemanas adalah lebih dari Variabel usia pemanas bukanlah prediktor yang signifikan dan dapat dicoret dari analisa. TJ (SU) Data Analysis April / 44

25 PENGANTAR ANALISA DATA

26 Data: Fuel Economy Kita akan menganalisa data tentang fuel economy dari sejumlah mobil yang diproduksi pada 1999 dan Data yang akan kita analisa ini diperoleh dari: TJ (SU) Data Analysis April / 44

27 Data: Fuel Economy Variabel-variabel: 1 cty,hwy: miles per gallon for city and highway driving 2 disp: engine displacement in litres 3 drv: drivetrain f,r,4 4 model 5 class 6 cyl (cylinder: 4,6,8) 7 trans: auto, manual 8 fuel: e(ethanol), d(diesel), r(regular), p(premium), c(compressed natural gas) 9 year: 1998, 2008 TJ (SU) Data Analysis April / 44

28 TJ (SU) Data Analysis April / 44

29 TJ (SU) Data Analysis April / 44

30 TJ (SU) Data Analysis April / 44

31 TJ (SU) Data Analysis April / 44

32 TJ (SU) Data Analysis April / 44

33 TJ (SU) Data Analysis April / 44

34 TJ (SU) Data Analysis April / 44

35 TJ (SU) Data Analysis April / 44

36 TJ (SU) Data Analysis April / 44

37 TJ (SU) Data Analysis April / 44

38 TJ (SU) Data Analysis April / 44

39 TJ (SU) Data Analysis April / 44

40 TJ (SU) Data Analysis April / 44

41 TJ (SU) Data Analysis April / 44

42 TJ (SU) Data Analysis April / 44

43 TJ (SU) Data Analysis April / 44

44 TUGAS Download file MPG.xls dari 1 Buat histogram untuk variabel cty. Jelaskan hasil yang anda peroleh. 2 Buat analisa regresi cty vs displ. Jelaskan hasil yang anda peroleh. Buat grafik cty vs displ, tambahkan regression line pada grafik anda. TJ (SU) Data Analysis April / 44