Oleh: Shelvi Sheptianti Dosen Pembimbing : Dr. Erna Apriliani, M.Si Drs. M. Setijo Winarko, M.Si
|
|
- Johan Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Oleh: Shelvi Sheptianti Dosen Pembimbing : Dr. Erna Apriliani, M.Si Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011
2 RUMUSAN MASALAH Diberikan model Pengendalian SARS dengan Kontrol Karantina dan Isolasi : (1.1) Meminimalkan Perfomance Index (Fungsional) (1.2)
3 LATAR BELAKANG SARS Coronavirus Pencegahan Epidemik SARS Karantina terhadap individu yang terdeteksi virus SARS dan isolasi terhadap individu yang terdiagnosa SARS Sistem persamaan differensial tak linear sebagai plant Meminimumkan Performance Indeks Optimal Control yang dependent Solusi yang tepat
4 Berdasarkan model pada persamaan (1.1) maka permasalahan pada penelitian ini adalah : 1. Bagaimana bentuk optimal kontrol dari penanganan isolasi dan karantina pada model epidemik SARS sehingga dapat meminimumkan jumlah populasi yang terdeteksi, terkarantina, terinfeksi dan terisolasi SARS. 2. Bagaimana performansi dari state variable, dan optimal control yang didapatkan. BATASAN MASALAH Batasan yang digunakan dalam permasalahan di atas adalah Kontrol yang dapat diterima (admissble control) yang disimbolkan dalam keadaan terbatas dan kontinu pada State yang dipengaruhi oleh waktu (t) dalam keadaan kontinu Sistem dalam keadaan terkontrol dan lama waktu tunggu untuk dikarantina dan diisolasi pada interval waktu tertentu Simulasi dilakukan dengan menggunakan software DOTcvpSB versi R2010_E3.
5 TUJUAN 1. Mengetahui bentuk optimal kontrol dari penanganan isolasi dan karantina pada model epidemik SARS sehingga dapat meminimumkan jumlah populasi yang terdeteksi, terkarantina, terinfeksi, dan terisolasi SARS. 2. Mengetahui performansi dari state variabel, dan optimal control yang didapatkan. MANFAAT Manfaat dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk memberikan pengetahuan kepada pihak / badan kesehatan tentang cara penanganan penyakit epidemik tanpa adanya obat-obatan dan vaksin yang valid dengan menggunakan program karantina dan isolasi sehingga dapat meminimumkan jumlah populasi yang terdeteksi, terkarantina, terinfeksi dan terisolasi SARS.
6 TINJAUAN PUSTAKA Titik Setimbang dan Kestabilannya Stabil Titik Setimbang Sifat Stabil Asimtotis Tidak Stabil Untuk sistem taklinear, akar karakteristik diperoleh dengan melinearkan terlebih dahulu sehingga didapatkan bentuk sistem linear. Titik setimbang dari sistem taklinear titik simpul titik pelana titik fokus
7 Kriteria Kestabilan Routh Hurwitz Kriteria kestabilan Routh-Hurwitz adalah suatu metode untuk menunjukkan kestabilan sistem dengan memperhatikan koefisien dari persamaan karakteristik tanpa menghitung akar-akar karakteristik secara langsung. Teori Optimal Control Dalam teori kontrol modern, persoalan optimal control adalah untuk mendapatkan kontrol pada sistem dinamik yang sesuai dengan target atau variabel keadaan dan pada waktu yang sama dapat dilakukan optimasi maksimum/minimum pada performance index. Beberapa bentuk performance index: 1. Performance Index for time Optimal Control System 2. Performance Index for Fuel Optimal Control System 3. Performance Index for Minimum Energy Control System 4. Performance Index for General Optimal Control System Pada prinsipnya, tujuan dari optimal control adalah menentukan signal yang akan diproses dalam plant (sistem) dan memenuhi konstrain fisik. Kemudian, pada waktu yang sama dapat ditentukan ekstrim (maksimum/minimum) yang sesuai dengan kriteria performance index.
8 Pontryagin Maximum Principle dengan Kontrol Terbatas Perhatikan permasalahan berikut ini: kendala Persamaan Hamiltonian yang terbentuk Supaya optimal jika memenuhi persamaan 1. Kondisi stasioner 1 0 ),, ( max t t dt t u x f ),, ( t u x x g 0 0 ) ( x t x b u a ),, ( ),, ( t u x g t u x f H Persamaan Lagrangian yang terbentuk ) ( ) ( ),, ( ),, ( 2 1 a u w u b w t u x g t u x f L dengan 0 ) ( 0 ) ( 0 0, a u w u b w w w 0 ),, ( ),, ( 2 1 w w t u x g t u x f u L u u dapat diperoleh penyelesaian optimal control 2. Persamaan Keadaan x L L x dengan 0 0 ) ( x t x dan 0 ) ( 1 t ( * ) u
9 Akan tetapi, sebelum melakukan penyelesaian optimal control pada suatu model maka terlebih dahulu seharusnya dilakukan identifikasi mengenai eksistensi optimal control. Jika plant dalam keadaan kontinu dan terbatas, kemudian fungsi pada integral performance index harus concave dan terbatas maka eksistensi optimal control dapat diidentifikasi. Tetapi, kontrol yang dapat diterima ( u * ) harus dalam keadaan convex dan tertutup (Kamien, 1991).
10 Teorema Pendukung Penyelesaian 1. Himpunan tertutup dan terbuka dalam R 2. Fungsi Kontinu 3. Fungsi Terbatas 4. Fungsi Lipshitz 5. Convex 6. Fungsi Konkaf
11 Metode Penelitian Metode yang digunakan pada tugas akhir dalam menyelesaikan permasalahan adalah : 1. Studi literatur 2. Analisis model 3. Penyelesaian optimal control 4. Penarikan kesimpulan
12 ANALISIS DAN PEMBAHASAN Deskripsi Model SARS tanpa Kontrol Karantina dan Isolasi 1. Populasi SARS dibagi menjadi empat kelas yaitu kelas Susceptible, Exposed, Infectious, dan Recovered. Jumlah total populasi yang bergantung pada waktu diberikan N(t)=S(t)+E(t)+I(t)+R(t). Diasumsikan bahwa individu Susceptible dapat terinfeksi SARS melalui kontak dengan individu Exposed (terdeteksi SARS tetapi belum mengembangkan gejala klinis SARS yang terinfeksi SARS. 2. Populasi Susceptible meningkat dengan adanya laju rekruitment dari individu yang masuk ke dalam suatu wilayah dan menurun dengan laju kematian alami. Kontak langsung antara individu Susceptible dengan individu yang terinfeksi akan mengakibatkan individu ini ikut terinfeksi dan berdampak populasi ini berkurang. Koefisien transmisi kelas Susceptible dan Exposed ini berturut-turut adalah dan 3. Individu ini terdeteksi sudah terinfeksi tetapi belum menginfeksi (Exposed (E)) namun secara medis gejala penyakit SARS belum menyebar. Total populasi ini dinotasikan E, dan berkembangnya gejala medis ( ), dan menurun dengan laju kematian alami ( ).
13 Deskripsi Model SARS tanpa Kontrol Karantina dan Isolasi 4. Individu terinfeksi (Infectious (I)) ini muncul setelah berkembangnya gejala medis penyakit SARS oleh kelas terdeteksi sebanyak. Populasi I ini berkurang oleh adanya kematian akibat penyakit SARS ( ) dan penyembuhan penyakit, dan menurun dengan kematian alami ( ). 5. Populasi sembuh (Recovery) ini disimbolkan dengan notasi R dan diasumsikan bahwa individu ini mempunyai imunisasi tahan lama untuk melawan SARS. Populasi berasal dari individu terinfeksi (I) yang sembuh dari penyakit SARS dengan laju rata-rata dan menurun karena adanya laju kematian alami ( ). Dengan demikian keseluruhan model transmisi epidemik SARS tanpa Kontrol Karantina dan Isolasi:
14 Daerah Penyelesaian Model SARS tanpa Kontrol Karantina dan Isolasi Titik Setimbang dari Model a. Titik Setimbang Bebas Penyakit b. Titik Setimbang Endemik Dengan
15 Kestabilan Lokal Model SARS tanpa Kontrol Karantina dan Isolasi
16 Setelah itu dicari nilai eigen matriks Jacobian dari model SARS tanpa Kontrol Karantina dan Isolasi. Akan ditinjau dua kasus yaitu kestabilan titik setimbang bebas penyakit (disease-free equilibrium), dan kestabilan titik setimbang endemik. a. Titik Setimbang Bebas Penyakit Dengan Stabil jika
17 Untuk titik setimbang : dengan : Stabil jika
18 Deskripsi Model SARS dengan Kontrol Karantina dan Isolasi 1. Populasi SARS dibagi menjadi enam kelas yaitu kelas S, E, Q, I, J, dan R Jumlah total populasi yang bergantung pada waktu diberikan dengan N(t) = S(t)+E(t)+Q(t)+I(t)+J(t)+R(t). Diasumsikan bahwa individu susceptible dapat terinfeksi SARS melalui kontak dengan individu exposed (terdeteksi SARS tetapi belum mengembangkan gejala klinis SARS), individu yang dikarantina, individu yang terinfeksi SARS, dan individu yang diisolasi. 2. Susceptible beresiko tinggi terinfeksi SARS. Populasi Susceptible meningkat dengan adanya laju rekruitment individu yang masuk ke dalam suatu wilayah dan menurun dengan laju kematian alami. Laju rekruitment meliputi kelahiran, imigrasi, dan emigrasi. Kontak langsung antara individu ini dengan individu yang terinfeksi akan mengakibatkan individu ini ikut terinfeksi dan berdampak populasi ini berkurang. Individu terinfeksi yang dimaksud meliputi individu di kelas terdeteksi, individu yang menunjukkan telah terinfeksi, individu karantina dan isolasi.
19 3. Exposed Individu ini terdeteksi sudah terinfeksi tetapi belum menginfeksi (Exposed (E)) namun secara medis gejala penyakit SARS belum menyebar.total populasi ini dinotasikan E, dan berkembangnya gejala medis ( ), dan berkurang dengan adanya kontrol karantina dari orang-orang yang sudah terdeteksi ( ) dan kematian alami ( ). Parameter adalah kontrol karantina yang merupakan laju rata-rata karantina (1/hari).Pergerakan keluar dari kompartemen E ke kompartemen Q adalah yang merupakan waktu tunggu yang berdistribusi eksponensial di kelas E (Brauer, F. dan Castillo-Chavez, C., (2001)). Dengan kata lain, rata-rata transfer adalah probabilitas masih berada dalam kelas exposed selama unit t kemudian memasuki kelas karantina dan adalah rata-rata waktu tunggu sebelum dikarantina (Brauer, F. dan Castillo-Chavez, C., (2001)). 4. Karantina Individu yang sudah teredeteksi selanjutnya akan dikarantina karena individu ini ditetapkan telah mempunyai kontak dengan sumber virus. Dalam kelas karantina, populasi Q ini berkurang karena berkembangnya gejala medis sebanyak sebelum ke kelas isolasi dan berkurang dengan kematian alami. Di kelas karantina ini dilakukan program karantina, seminar mengenai penyakit SARS, monitoring terhadap individu yang dikarantina.
20 3. Infeksi Individu terinfeksi (Infectious (I)) ini muncul setelah berkembangnya gejala medis penyakit SARS oleh kelas terdeteksi sebanyak. Populasi I ini berkurang oleh adanya kontrol isolasi ( ), kematian karena dari penyakit SARS ( ) dan penyembuhan penyakit, dan berkurang dengan kematian alami ( ). Sedangkan kontrol isolasi ( ) mewakili rata-rata individu yang terinfeksi yang sedang melakukan perawatan medis dan dimasukkan ke dalam kelas isolasi dan dilakukan proses isolasi. Parameter adalah kontrol isolasi yang merupakan laju rata-rata isolasi (1/hari). Pergerakan keluar dari kompartemen I ke kompartemen J adalah yang merupakan waktu tunggu yang berdistribusi eksponensial di kelas I (Brauer, F. dan Castillo-Chavez, C., (2001)). Dengan kata lain, rata-rata transfer adalah probabilitas masih berada dalam kelas infectious selama unit t kemudian memasuki kelas isolasi dan adalah ratarata waktu tunggu sebelum diisolasi (Brauer, F. dan Castillo-Chavez, C., (2001)).
21 5. Isolasi Secara medis, gejala penyakit pada individu yang terisolasi (J) ini sudah berkembang, dengan mengisolasi penderita di rumah sakit (hospitalization). Populasi dalam kelas ini berasal dari kelas yang terinfeksi (I) dan kelas Karantina (Q) sebanyak. Populasi ini berkurang dengan adanya pasien yang sembuh ( ), kematian yang disebabkan dari penyakit SARS ( ) dan berkurang dengan kematian alami ( ). 6. Recovery Populasi pada kelas yang individunya sembuh (Recovery) ini disimbolkan dengan notasi R dan diasumsikan bahwa individu ini mempunyai imunisasi tahan lama untuk melawan SARS. Populasi dari kelas ini ada oleh individu terinfeksi (I) dan terisolasi (J) yang sembuh dari penyakit SARS dengan laju rata-rata dan dan berkurang karena adanya laju kematian alami ( ).
22 Dengan demikian keseluruhan model Karantina dan Isolasi: transmisi epidemik SARS dengan Kontrol Daerah Penyelesaian Model SARS dengan Kontrol Karantina dan Isolasi
23 Titik Setimbang dari Model a. Titik Setimbang Bebas Penyakit b. Titik Setimbang Endemik Dengan
24 Kestabilan Lokal Model SARS dengan Kontrol Karantina dan Isolasi Dengan
25 Setelah itu dicari nilai eigen matriks Jacobian dari model SARS dengan Kontrol Karantina dan Isolasi. Akan ditinjau dua kasus yaitu kestabilan titik setimbang bebas penyakit (disease-free equilibrium), dan kestabilan titik setimbang endemik. a. Titik Setimbang Bebas Penyakit Dengan
26 Lanjutan Dengan menggunakan aturan Routh- Hurwitz: Stabil jika
27 b. Titik Setimbang Endemik Dengan
28 Lanjutan Dengan menggunakan aturan Routh- Hurwitz: Stabil jika
29 Analisa Eksistensi Optimal Control Permasalahan pada sistem persamaan (4.2) yang memenuhi : i. Kontrol tidak kosong. ii. Kontrol dalam keadaan konveks dan tertutup. iii. Persamaan ruas kanan pada state sistem yang kontinu adalah terbatas pada state dan kontrol, kemudian dapat dituliskan sebagai fungsi linear pada variabel kontrol dengan koefisien yang bergantung pada waktu dan state. iv. Integrand pada performance index konkaf pada. v. Integrand pada performance index terbatas. maka terdapat optimal control sedemikian hingga dengan Bukti:
30 ii. Kontrol dalam keadaan konveks dan tertutup
31 iii. Persamaan ruas kiri pada state sistem yang kontinu adalah terbatas pada state dan kontrol dan dapat dituliskan sebagai fungsi linear pada variabel kontrol dengan koefisien yang bergantung pada waktu dan state. kemudian dengan
32 iv.. Integrand pada performance index konkaf pada U Berarti untuk menunjukkan bahwa J konkaf pada U maka harus dibuktikan untuk
33 v. Integrand pada performance index terbatas Dengan kata lain akan dibuktikan bahwa terdapat bilangan positif M, sedemikian hingga berlaku untuk semua Misalkan terdapat dan terbatas pada [0, t f ] sedemikian hingga Akibat fungsi kontrol yang terletak pada interval maka dapat diperoleh untuk terdapat suatu konstanta M = sedemikian hingga Jadi terbukti bahwa Integrand pada performance index terbatas.
34 PENYELESAIAN OPTIMAL KONTROL Persamaan Lagrangian yang terbentuk dari masalah (4.2) Dimana g merupakan persamaan diferensial sebelah kanan dari variabel keadaan ke-i, Dengan berdasarkan prinsip maksimal diadapatkan: (4.3)
35 Dari persamaan (4.3) dapat diperoleh bentuk optimal kontrol yaitu yang fisibel dan
36 Membangun Sistem Optimal Optimal control yang fisibel disubstitusikan ke dalam persamaan keadaan dan persamaan adjoint maka dapat diperoleh sistem persamaan differensial, yang kemudian disebut dengan sistem optimal sebagai berikut: (4.4) Dengan kondisi batas sebagai berikut:
37 Dengan kondisi batas sebagai berikut: (4.5)
38 Ketunggalan Sistem Optimal Ketunggalan sistem optimal dilakukan dengan memastikan ketunggalan dari solusi pada sistem yang optimal pada persamaan (4.4) dan (4.5) karena optimal control yang didapatkan bergantung pada state sistem tersebut. Untuk mengkajinya, dengan memisalkan dua solusi yang berbeda dari sistem optimal, kemudian akan ditunjukkan ternyata solusi tersebut sama. (Fariyanto, 2008) Berikut ini akan ditunjukkan penyelesaian dari sistem optimal (4.4) dan (4.5) adalah tunggal Andaikan dan adalah dua solusi yang berbeda dari sistem optimal (4.4) dan (4.5) dengan Dengan: Dan:
39 Dengan : Untuk Didapatkan
40 Untuk:
41 Dengan menggunakan Teorema Lipshitz Dan Kemudian dilakukan pengurangan
42
43
44 Dengan mengkombinasikan hasil pengurangan diatas maka dapat diperoleh Sehingga
45 Berarti: Jika dipilih maka Oleh karena itu, haruslah Sehingga: Jadi, solusi dari sistem optimal adalah tunggal pada interval waktu yang kecil
46 Number of Susceptible Banyaknya Individu Simulasi Model SARS tanpa Kontrol Dengan Nilai parameter ada di makalah : Kondisi awal persamaan keadaan 1.2 x Without Control E(t) I(t) R(t) Time(days) time(days)
47 Number of Susceptible (S) Banyaknya Individu Simulasi Model SARS dengan Kontrol x Under Optimal Control E(t) Q(t) I(t) J(t) R(t) Time(days) Time(days)
48 Optimal Controls u1 u Time(days)
49 KESIMPULAN 1. Pada analisis optimal control dapat diketahui bahwa : a. Eksistensi optimal control pada model transmisi SARS dapat ditunjukkan, sedemikian hingga dapat dicari optimal control yang meminimalkan performance index yang ingin dicapai. b. Kontrol yang didapatkan dari model SARS adalah c. Sistem Optimal yang diperoleh pada model transmisi SARS dengan mensubstitusikan optimal control di dalamnya mempunyai solusi yang tunggal pada interval waktu yang kecil.
50 2. Hasil simulasi numerik dengan software DOTcvpSB menunjukkan keefektifan kontrol karantina dan isolasi yang dapat mengurangi individu yang terdeteksi, terkarantina, terinfeksi dan terisolasi dan meminimumkan biaya dalam menerapkan program karantina dan isolasi. Simulasi Numerik menunjukkan bahwa jumlah populasi yang sembuh dari penyakit SARS dengan adanya kontrol karantina dan isolasi lebih banyak daripada tanpa kontrol. SARAN Adapun saran dari Tugas Akhir ini adalah 1. Pengendalian optimal yang dilakukan dapat juga dengan populasi yang sering bepindah antar kota ke kota atau negara ke negara (metapopulation) dan terjadi adanya mobilitas. 2.Metode Optimal Control dapat diaplikasikan ke berbagai permasalahan di bidang biologi, fisika, kimia, ekonomi, dll.
51 DAFTAR PUSTAKA Aini, N.S. (2010), Pengendalian optimal penggunaan insektisida dan virus penginfeksi pada hama serangga. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika ITS. Surabaya. Bartle, R.G., dan Sherbert, D.R., (1994). Introduction to Real Analysis. Singapore: John Willy & Sons. Bryson, A. E. dan Ho, Y. C. (1975). Applied Optimal Control. New York: Taylor & Francis Group. Boyd, S., dan Vandenbenghe, L., (2003). Convex Optimization. USA: Cambridge University Press. Brauer, F. dan Castillo-Chavez, C., (2001). Mathematicals Models in Population Biology and Epidemology, Springer-Verlag. Brewster, J.F. dkk (2006). Sensitivity and Uncertainty Analyses for SARS Model with Time Varying Inputs and Outputs, Mathematical Biosciences and Engineering, 3:3. Dosen-dosen Jurusan Matematika FMIPA ITS. (2004). Kalkulus I. Surabaya: Studio L. Fariyanto, Achmad, (2008). Analisis Eksistensi dan Ketunggalan Optimal Control Pada Model Immunology HIV, Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS, Surabaya. Gumel, dkk. (2004), Modelling strategies for controlling SARS outbreaks, Proceedings of the Royal Society of London Gopal, M..(1987). Modern Control System Theory. John Willy & Sons. Singapore. Hirmajer, T., Canto, E.B., dan Banga, J.R., (2009), DOTcvpSB: a Matlab Toolbox for Dynamic Optimization in Systems Biology, User s Guide Technical Report, Instituto De Investigaciones Marinas [IIM-CSIC], Spanyol. Joshi, HR,dkk. (2006). Optimal Control Methods Applied to Disease Models. Contemporary Mathematics
52 LANJUTAN DAFTAR PUSTAKA Kamien, M. I dan Schwarz, N. L., (1991). Dynamic Optimization: the calculus of variations and optimal control in economics and management. North-Holland. Amsterdam. Kristianto, D.A. (2009). Analisis Model Perkembangan Virus HCV Type 4A pada Penyebaran Penyakit Hepatitis C. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS. Surabaya. Lewis, F, (1986). Optimal Control. Georgia : School Of Enginering Georgia Institute of Technology Atlanta. Lingappa, JR, dkk. (2004), Wresting SARS from uncertainty. Emerging infectious Diseases, 10: Ma, Z. dan Li, J Dynamical Modeling and Analysis of Epidemics. Singapore: World Scientific Publishing. Naidu, D.S. (2002), Optimal Control Systems, CRC PRESS, New York. Olsder, G. J., (1994), Mathematical System Theory, Netherlands: Delftse Uitgevers Maatscheppij b. v. Pontryagin, L.S, Boltyanskii, V. G, Gamkrelidze, R. V, and Mishchenko, E.F.,(1962). The Mathematical Theory Of Optimal Process. Wiley, New York. Putri, C.D. (2010). Pengendalian optimal pada kemoprofilaksis dan penanganan tuberkulosis. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika ITS. Surabaya. Subchan, S., dan Zbikowski, R., (2009), Computational Optimal Control Tools and Practise, John Willey and Sons, Ltd, publication, United Kingdom.
53 LANJUTAN DAFTAR PUSTAKA Yan, X., Zou, Y. (2008), Optimal quarantine and isolation strategies in epidemics control, Mathematical and Computer Modelling, Diakses 3 Agustus 2010.Jam Diakses 3 Agustus Jam Diakses 3 Agustus Jam WHO, (2003), Consensus document on the epidemiology of severe acute respiratorysyndrome (SARS). <
OLEH : IKHTISHOLIYAH DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc
OLEH : IKHTISHOLIYAH 1207 100 702 DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Pemodelan matematika
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani, M.Si Drs. Setijo Winarko, M.Si
TUGAS AKHIR ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA NYAMUK AEDES AEGYPTI DENGAN TEKNIK STERILISASI SERANGGA DAN INSEKTISIDA Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP. 1207100028 Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani,
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA MODEL EPIDEMI TIPE SIR DENGAN VAKSINASI
ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA MODEL EPIDEMI TIPE SIR DENGAN VAKSINASI Oleh Ikhtisholiyah 127 1 72 Dosen Pembimbing Dr. Subiono, M.Sc ABSTRAK Pemodelan matematika dan teori banyak digunakan
Lebih terperinciTUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR
TUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR STUDY OF A NONSTANDARD SCHEME OF PREDICTORCORRECTOR TYPE FOR EPIDEMIC MODELS SIR Oleh:Anisa Febriana
Lebih terperinciOleh : Dinita Rahmalia NRP Dosen Pembimbing : Drs. M. Setijo Winarko, M.Si.
PERMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG (MATHEMATICAL MODEL AND STABILITY ANALYSIS THE SPREAD OF AVIAN INFLUENZA) Oleh : Dinita Rahmalia NRP 1206100011 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
JURUSAN MATEMATIKA Nurlita Wulansari (1210100045) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Lukman Hanafi, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL PADA PENGADAAN BAHAN MENTAH DENGAN KEBIJAKAN PENGADAAN TEPAT WAKTU, PERGUDANGAN, DAN PENUNDAAN
LAPORAN TUGAS AKHIR 01 WINTER Template KONTROL OPTIMAL PADA PENGADAAN BAHAN MENTAH DENGAN KEBIJAKAN PENGADAAN TEPAT WAKTU, PERGUDANGAN, DAN PENUNDAAN Oleh: Darsih Idayani 1206 100 040 Pembimbing: Subchan,
Lebih terperinciOleh : HASNAN NASRUN SUBCHAN, MAHMUD YUNUS
Oleh : HASNAN NASRUN SUBCHAN, MAHMUD YUNUS ABSTRAK Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular tertua yang menyerang manusia. Badan kesehatan dunia (WHO) menyatakan bahwa sepertiga
Lebih terperinciPENGARUH PARAMETER PENGONTROL DALAM MENEKAN PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG. Rina Reorita, Niken Larasati, dan Renny
JMP : Volume 3 Nomor 1, Juni 11 PENGARUH PARAMETER PENGONTROL DALAM MENEKAN PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Rina Reorita, Niken Larasati, dan Renny Program Studi Matematika, Jurusan MIPA, Fakultas Sains
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi
Analisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi 1 Firdha Dwishafarina Zainal, Setijo Winarko, dan Lukman Hanafi Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciSEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah 1209 100 703 Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani,
Lebih terperinciKONTROL PENGOBATAN OPTIMAL PADA MODEL PENYEBARAN TUBERKULOSIS TIPE SEIT
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (2), Mei 2017, pp. 137-142 ISSN: 2303-1751 KONTROL PENGOBATAN OPTIMAL PADA MODEL PENYEBARAN TUBERKULOSIS TIPE SEIT Jonner Nainggolan Jurusan Matematika - Universitas Cenderawasih
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA
ANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA ANALYSIS OF STABILITY OF SPREADING DISEASE MATHEMATICAL MODEL WITH TRANSPORT-RELATED INFECTION
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Dinita Rahmalia Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, Abstrak. Di Indonesia terdapat banyak peternak unggas sebagai matapencaharian
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA
ANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA Mutholafatul Alim 1), Ari Kusumastuti 2) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 1) mutholafatul@rocketmail.com
Lebih terperinciMODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI
MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI Mohammmad Soleh 1, Siti Rahma 2 Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl HR Soebrantas No 155 KM 15 Simpang Baru Panam Pekanbaru muhammadsoleh@uin-suskaacid
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL
ANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL Oleh: Iksa Rahayu 1206 100 012 Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Kamiran, M.Si Jurusan
Lebih terperinciKestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik dan Migrasi
Kestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik Migrasi Mohammad soleh 1, Parubahan Siregar 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciArisma Yuni Hardiningsih. Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si. Jurusan Matematika. Surabaya
ANALISIS KESTABILAN DAN MEAN DISTRIBUSI MODEL EPIDEMIK SIR PADA WAKTU DISKRIT Arisma Yuni Hardiningsih 1206 100 050 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciOPTIMASI ENERGI LOKAL PADA KENDALI KERETA API DENGAN LINTASAN MENANJAK
TUGAS AKHIR OPTIMASI ENERGI LOKAL PADA KENDALI KERETA API DENGAN LINTASAN MENANJAK Oleh PUTRI PRADIKA WANTI NRP. 1207 100 037 Dosen Pembimbing Subchan, Ph.D ABSTRAK Kereta api merupakan alat transportasi
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI
KESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI Mohammad soleh 1, Leni Darlina 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam
Lebih terperinciT 4 Simulasi Level Sanitasi Pada Model Sir Dengan Imigrasi Dan Vaksinasi
T 4 Simulasi Level Sanitasi Pada Model Sir Dengan Imigrasi Dan Vaksinasi Anita Kesuma Arum dan Sri Kuntari Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah
Lebih terperinciKOMPUTASI PENGENDALIAN TUBERKULOSIS DUA STRAIN DENGAN METODE BEDA HINGGA
J. Math. and Its Appl. ISS: 89-605X Vol. 4, o., ovember 007, 9 9 KOMPUTASI PEGEDALIA TUBERKULOSIS DUA STRAI DEGA METODE BEDA HIGGA Lukman Hanafi, Mardlijah, E. Wahyuni 3 Jurusan Matematika FMIPA Institut
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. ekuilibrium bebas penyakit beserta analisis kestabilannya. Selanjutnya dilakukan
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai model matematika penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi, diantaranya formulasi model penyakit campak, titik ekuilibrium bebas penyakit
Lebih terperinciMODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
MODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG MANSYUR A. R.1 TOAHA S.2 KHAERUDDIN3 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan Km.
Lebih terperinciModel Deterministik Masalah Kecanduan Narkoba dengan Faktor Kontrol Terhadap Pemakai dan Pengedar Narkoba
Vol. 7 No. 3-22 Juli 2 Model Deterministik Masalah Kecanduan Narkoba dengan Faktor Kontrol Terhadap Pemakai dan Pengedar Narkoba Kasbawati Syamsuddin Toaha Abstrak Salah satu epidemi yang sedang mengancam
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS Ole: Citra Dewi Ksma P. 106 100 007 Dosen pembimbing: DR. Sbiono, MSc. Latar Belakang PENDAHULUAN Penyakit Tberklosis TB adala
Lebih terperinciOleh Nara Riatul Kasanah Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si
Oleh Nara Riatul Kasanah 1209100079 Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014 PENDAHULUAN
Lebih terperinciANALISIS TITIK EKUILIBRIUM MODEL EPIDEMI SIR DENGAN EFEK DEMOGRAFI
βeta p-issn: 2085-5893 e-issn: 2541-0458 Vol. 4 No. 1 (Mei) 2011, Hal. 61-67 βeta 2011 ANALISIS TITIK EKUILIBRIUM MODEL EPIDEMI SIR DENGAN EFEK DEMOGRAFI Nurul Hikmah 1 Abstract: In this paper, we consider
Lebih terperinciModel Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka
Model Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka M Soleh 1, D Fatmasari 2, M N Muhaijir 3 1, 2, 3 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciPengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah, Erna Apriliani Jurusan
Lebih terperinciSTRATEGI MODEL PENGENDALIAN PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA. Noviana Pratiwi 1 dan Kartono 2. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang
urnal Matematika Vol No3 Desember 8: 4-45 ISSN: 4-858 STRATGI MODL PNGNDALIAN PNYBARAN VIRUS INFLUNZA Noviana Pratiwi dan Kartono urusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro ln Prof H Soedarto SH Tembalang
Lebih terperinciKestabilan Model SIRS dengan Pertumbuhan Logistik dan Non-monotone Incidence Rate
Kestabilan Model SIRS dengan Pertumbuhan Logistik dan Non-monotone Incidence Rate Mohammad soleh 1, Syamsuri 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Jln. HR. Soebrantas Km
Lebih terperinciKESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH. Oleh: Khoiril Hidayati ( )
KESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH Oleh: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 Latar
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 163-172 ANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA Auliah Arfani, Nilamsari Kusumastuti, Shantika
Lebih terperinciJurnal Euclid, vol.3, No.2, p.501 MODEL MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI MANUSIA
Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.501 MODEL MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI MANUSIA Dian Permana Putri 1, Herri Sulaiman 2 FKIP, Pendidikan Matematika, Universitas
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON
ANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON Dosen Pembimbing: 1. Drs. Mohammad Setijo Winarko M. Si 2. Drs. Kamiran M. Si Arum Fitri Anisya 1209100054 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA BAB IV PEMBAHASAN. optimal dari model untuk mengurangi penyebaran polio pada dengan
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dilakukan analisis model dan kontrol optimal penyebaran polio dengan vaksinasi. Dari model matematika penyebaran polio tersebut akan ditentukan titik setimbang dan kemudian
Lebih terperinciLOGO SEMINAR TUGAS AKHIR. Oleh : Rifdatur Rusydiyah Dosen Pembimbing : DR. Subiono, M.Sc
LOGO SEMINAR TUGAS AKHIR Oleh : Rifdatur Rusydiyah 1206 100 045 Dosen Pembimbing : DR. Subiono, M.Sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciSIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI
SIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciKAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT. Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih
KAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih 126 1 5 Dosen Pembimbing: Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER)
Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, pp.646 ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER) Herri Sulaiman Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciANALISIS MODEL SEIR (SUSCEPTIBLE, EXPOSED, INFECTIOUS, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DI KABUPATEN BOGOR
ANALII MODEL EIR (UCEPTIBLE, EXPOED, INFECTIOU, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOI DI KABUPATEN BOGOR, Rahayu Cipta Lestari Embay Rohaeti Ani Andriyati Program tudi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada bab III nanti, di antaranya model matematika penyebaran penyakit,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 235-244 ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Hidayu Sulisti, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL DISTRIBUSI VAKSIN PADA MODEL EPIDEMIK RABIES DENGAN MASA KELAHIRAN PERIODIK
PENDAHULUAN PENGENDALIAN OPTIMAL DISTRIBUSI VAKSIN PADA MODEL EPIDEMIK RABIES DENGAN MASA KELAHIRAN PERIODIK Oleh : Qurrotu Ainy Jufri (1210100072) Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si. Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni 206 00 03 Dosen Pembimbing : Dr. Erna Apriliani, M.Si Hendra Cordova, ST,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL DINAMIKA PENULARAN TUBERKULOSIS SATU STRAIN DENGAN TERAPI DAN EFEKTIVITAS CHEMOPROPHYLAXIS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 173 182. ANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL DINAMIKA PENULARAN TUBERKULOSIS SATU STRAIN DENGAN TERAPI DAN EFEKTIVITAS CHEMOPROPHYLAXIS
Lebih terperinciKENDALI OPTIMAL PADA PENCEGAHAN WABAH FLU BURUNG DENGAN ELIMINASI, KARANTINA DAN PENGOBATAN
KENDALI OPTIMAL PADA PENCEGAHAN WABAH FLU BURUNG DENGAN ELIMINASI, KARANTINA DAN PENGOBATAN OLEH : TASLIMA NRP : 1209201728 DOSEN PEMBIMBING 1. SUBCHAN, M.Sc, Ph.d 2. Dr. ERNA APRILIANI, M.Sc ABSTRAK Salah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan diferensial Persamaan diferensial merupakan persamaan yang melibatkan turunanturunan dari fungsi yang tidak diketahui (Waluya, 2006). Contoh 2.1 : Diberikan persamaan
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Global Model Epidemik SIRS menggunakan Fungsi Lyapunov
Analisis Kestabilan Global Model Epidemik SIRS menggunakan Fungsi Lyapunov Yuni Yulida 1, Faisal 2, Muhammad Ahsar K. 3 1,2,3 Program Studi Matematika FMIPA Unlam Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend.
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Penentuan Titik Tetap Analisis titik tetap pada sistem persamaan diferensial sering digunakan untuk menentukan suatu solusi yang tidak berubah menurut waktu, yaitu pada saat
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars
Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri SNTIKI) 8 ISSN : 2085-9902 Analisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars Hafifah Istihapsari 1, I.Suryani 2 Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. 4.1 Analisis Kestabilan Model Matematika AIDS dengan Transmisi. atau Ibu menyusui yang positif terinfeksi HIV ke anaknya.
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini dilakukan analisis model penyebaran penyakit AIDS dengan adanya transmisi vertikal pada AIDS. Dari model matematika tersebut ditentukan titik setimbang dan kemudian dianalisis
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI
ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI STABILITY ANALYSIS OF THE HEPATITIS B VIRUS TRANSMISSION MODELS ARE AFFECTED BY MIGRATION Oleh : Firdha Dwishafarina
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN
PENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN Oleh: Labibah Rochmatika (12 09 100 088) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko M.Si Drs. Lukman
Lebih terperinciMODEL PELATIHAN ULANG (RETRAINING) PEKERJA PADA SUATU PERUSAHAAN BERDASARKAN PENILAIAN REKAN KERJA
ISSN: 288-687X 13 ODEL PELATIHAN ULANG (RETRAINING) PEERJA PADA SUATU PERUSAHAAN BERDASARAN PENILAIAN REAN ERJA Dwi Lestari Jurusan Pendidikan atematika FIPA Universitas Negeri Yogyakarta E-mail: dwilestari@uny.ac.id
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL VAKSINASI MODEL EPIDEMIOLOGI TIPE SIR
KOTROL OPTIMAL VAKSIASI MODEL EPIDEMIOLOGI TIPE SIR Jonner ainggolan 1, Sudradjat Supian 2, Asep K. Supriatna 3, dan ursanti Anggriani 4 2,3,4 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Bandung 1
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 101 110 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS Dwi Haryanto, Nilamsari Kusumastuti,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Bab ini memuat tentang latar belakang yang mendasari penelitian. Berdasarkan pada latar belakang tersebut, ditentukan tujuan penelitian yang ingin dicapai. Pada bab ini juga dijelaskan
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN BEBAS PENYAKIT MODEL EPIDEMI CVPD (CITRUS VEIN PHLOEM DEGENERATION) PADA TANAMAN JERUK DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II
M-18 ANALISIS KESTABILAN BEBAS PENYAKIT MODEL EPIDEMI CVPD (CITRUS VEIN PHLOEM DEGENERATION) PADA TANAMAN JERUK DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II Tesa Nur Padilah 1), Najmudin Fauji 2) 1) Universitas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL MODEL EPIDEMIK HOST-VECTOR DENGAN SIMULASI MENGGUNAKAN FORWARD-BACKWARD SWEEP METHOD
Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasi ASIA Vol. 8 No 1,Februari 2014 KONTROL OPTIMAL MODEL EPIDEMIK HOST-VECTOR DENGAN SIMULASI MENGGUNAKAN FORWARD-BACKWARD SWEEP METHOD Dewi Erla Mahmudah 1, Muhammad
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibentuk model matematika dari penyebaran penyakit virus Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada parameter laju transmisi. A.
Lebih terperinciANALISIS DAN SIMULASI MODEL MATEMATIKA PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN SATU SEROTIF VIRUS DENGUE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 153 162. ANALISIS DAN SIMULASI MODEL MATEMATIKA PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN SATU SEROTIF VIRUS DENGUE Hendri Purwanto,
Lebih terperinciMODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI TUGAS AKHIR. Oleh : SITI RAHMA
MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : SITI RAHMA 18544452 FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciEksistensi dan Kestabilan Model SIR dengan Nonlinear Insidence Rate
LEMMA VOL NO NOV 04 Eksistensi dan Kestabilan Model R dengan Nonlinear nsidence Rate Mohammad oleh ) dan Riry riningsih ) ) Jurusan Matematika Fakultas ains dan Teknologi UN uska Riau ) Jurusan Matematika
Lebih terperinciPEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR. Yuliani, Marwan Sam
Jurnal Dinamika, September 2015, halaman 25-38 ISSN 2087-7889 Vol. 06. No. 2 PEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR Yuliani, Marwan Sam Program StudiMatematika,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan diferensial Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang di dalamnya terdapat turunan-turunan. Jika terdapat variabel bebas tunggal, turunannya merupakan
Lebih terperinciProsiding Seminar Hasil-Hasil PPM IPB 2015 Vol. I : ISBN :
Vol. I : 214 228 ISBN : 978-602-8853-27-9 MODEL EPIDEMIK STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE DI JAWA BARAT (Stochastic Epidemic Model of Dengue Fever Spread in West Java Province) Paian
Lebih terperinciKAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS. Dian Permana Putri, 2 Herri Sulaiman 1,2
KAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS 1 Dian Permana Putri, Herri Sulaiman 1, FKIP, Pendidikan Matematika, Universitas Swadaya Gunung Jati
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam perkembangan zaman saat ini yang terus maju, diperlukan suatu
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangan zaman saat ini yang terus maju, diperlukan suatu analisis yang dapat diterima secara ilmiah terhadap setiap peristiwa yang terjadi dalam kehidupan
Lebih terperinciAnalisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis
Analisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis Nara Riatul Kasanah dan Sri Suprapti H Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I Pendahuluan ini dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sekilas Mengenai Tuberkulosis 2.1.1 Pengertian dan Sejarah Tuberkulosis Tuberkulosis TB adalah penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis. Bakteri
Lebih terperinciPENYELESAIAN INVERS PROBLEM PADA REAKSI DIFUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE OPTIMASI
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan Dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 PENYELESAIAN INVERS PROBLEM PADA REAKSI DIFUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE
Lebih terperinciMODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL
MODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL ILMIYATI SARI 1, HENGKI TASMAN 2 1 Pusat Studi Komputasi Matematika, Universitas Gunadarma, ilmiyati@staff.gunadarma.ac.id
Lebih terperinciBab II Teori Pendukung
Bab II Teori Pendukung II.1 Sistem Autonomous Tinjau sistem persamaan differensial berikut, = dy = f(x, y), g(x, y), (2.1) dengan asumsi f dan g adalah fungsi kontinu yang mempunyai turunan yang kontinu
Lebih terperinciT 1 Simulasi Laju Vaksinasi Dan Keefektifan Vaksin Pada Model Sis
T 1 Simulasi Laju Vaksinasi Dan Keefektifan Vaksin Pada Model Sis Adi Tri Ratmanto dan Respatiwulan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret adi.triratmanto@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang)
KESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang) Melita Haryati 1, Kartono 2, Sunarsih 3 1,2,3 Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL TUBERKULOSIS DENGAN EXOGENOUS REINFECTION
Prosiding Seminar asional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas egeri Yogyakarta, 4 Mei PEGEDALIA OPTIMAL TUBERKULOSIS DEGA EXOGEOUS REIFECTIO Hasnan asrun, Subchan, M.Yunus
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI SKRIPSI
ANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciKAJIAN PERILAKU MODEL MATEMATIKA PENULARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 26 32 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAJIAN PERILAKU MODEL MATEMATIKA PENULARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS FAIZAL HAFIZ FADILAH, ZULAKMAL Program
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Sistem Pendulum Terbalik Dalam penelitian ini diperhatikan sistem pendulum terbalik seperti pada Gambar di mana sebuah pendulum terbalik dimuat dalam motor yang bisa digerakkan.
Lebih terperinciANALISIS DAMPAK PROGRAM SKRINING DAN TERAPI HIV DALAM MODEL PENYEBARAN HIV
ANALSS DAMPAK POGAM SKNNG DAN TEAP HV DALAM MODEL PENYEBAAN HV Marsudi Jurusan Matematika, Universitas Brawijaya, Malang, ndonesia e-mail: marsudi6@ubacid Abstrak Sebuah model matematika nonlinear telah
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Saturated Incidence Rate
Analisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Saturated Incidence Rate I Suryani 1 Mela_YuenitaE 2 12 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl
Lebih terperinciPENERAPAN PRINSIP MAKSIMUM PONTRYAGIN PADA SISTEM INVENTORI-PRODUKSI. Nurus Sa adah, Toni Bakhtiar, Farida Hanum
PENERAPAN PRINSIP MAKSIMUM PONTRYAGIN PADA SISTEM INVENTORI-PRODUKSI Nurus Sa adah, Toni Bakhtiar, Farida Hanum Departemen Matematika FMIPA, Institut Pertanian Bogor Jl. Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics
UJM 2 (2) (2013) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm MODEL MATEMATIKA WABAH FLU BURUNG PADA POPULASI UNGGAS DENGAN PENGARUH VAKSINASI Frestika Setiani Sya'baningtyas,
Lebih terperinciOptimasi Penggunaan Koagulan Dalam Proses Penjernihan Air
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) A-6 Optimasi Penggunaan Koagulan Dalam Proses Penjernihan Air Tri Juliana Permatasari, Erna Apriliani Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Maternal antibody merupakan kekebalan tubuh pasif yang ditransfer oleh ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di akhir masa kehamilan.
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL MODEL EPIDEMIK HOST-VECTOR DENGAN SIMULASI MENGGUNAKAN FORWARD-BACKWARD SWEEP METHOD
KONTROL OPTIMAL MODEL EPIDEMIK HOST-VECTOR DENGAN SIMULASI MENGGUNAKAN FORWARD-BACKWARD SWEEP METHOD Dewi Erla Mahmudah 1, Muhammad Zidny Naf an 2 1. STMIK Asia Malang, 2. Fasilkom Universitas Indonesia
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN KOINFEKSI MALARIA-TIFUS
ANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN KOINFEKSI MALARIA-TIFUS Nur Hamidah 1), Fatmawati 2), Utami Dyah Purwati 3) 1)2)3) Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga Kampus
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA SKRIPSI Oleh Elok Faiqotul Himmah J2A413 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 28
Lebih terperinciAnalisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri dan Hospes
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Analisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri Hospes Desy Khoirun Nisa, Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciANALISIS MODEL KINEMATIK PELURU KENDALI PADA PENEMBAKAN TARGET MENGGUNAKAN METODE KENDALI OPTIMAL
ANALISIS MODEL KINEMATIK PELURU KENDALI PADA PENEMBAKAN TARGET MENGGUNAKAN METODE KENDALI OPTIMAL Pembimbing : Subchan, M.Sc. Ph.D. Drs. Kamiran, M.Si. RESTU TRI ASTUTI-1208 100 033 Jurusan Matematika
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DAN DESAIN KENDALI OPTIMAL UNTUK MODEL PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN EXOGENOUS REINFECTION
ANALISIS KESTABILAN DAN DESAIN KENDALI OPTIMAL UNTUK MODEL PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN EXOGENOUS REINFECTION Skripsi Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika
Lebih terperinci