Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya
|
|
- Iwan Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) ( X Print) 1 Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah, Erna Apriliani Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl Arief Rahman Hakim, Surabaya april@matematikaitsacid Abstrak Hama pada jumlah yang berlebih dapat mengakibatkan kerugian pada manusia Pengendalian populasi hama dengan musuh alaminya adalah cara yang aman untuk mengendalikan populasinya karena tidak merusak ekosistem Pada penulisan ilmiah ini dibahas analisis stabilitas lokal dan pengendalian untuk model Lotka-Volterra dua mangsa-satu pemangsa Analisis stabilitas lokal dilakukan untuk mengetahui titik setimbang yang stabil pada model untuk selanjutnya diteliti pengendalian optimalnya Metode pengendalian optimal dilakukan untuk mengetahui pengontrol untuk sistem Dari persamaan-persamaannya diketahui sistem tidak dapat dikontrol agar jumlah hama tetap dibawah economic injury level sehingga teori kendali optimal tidak dapat diterapkan Simulasi dilakukan untuk melihat perilaku sistem Hasil simulasi menunjukkan bahwa pengendalian hama dengan musuh alaminya dapat menekan populasi hama tetapi masih menimbulkan kerugian Kata Kunci Pengendalian hama, model mangsa-pemangsa, persamaan Lotka-Volterra, kestabilan lokal H I PENDAHULUAN AMA adalah spesies hewan yang mengganggu aktivitas manusia karena menyebabkan kerusakan, kerugian, atau gangguan pada tanaman, hasil pertanian, binatang ternak, atau manusia itu sendiri Pengendalian populasi hama selama ini sering dilakukan dengan penggunaan pestisida kimia sehingga mengakibatkan efek samping yang tak diinginkan yang terjadi kepada hama dan juga kepada ekosistem yang ada di sekitarnya Karena banyak dampak negatif penggunaan pestisida kimia, sehingga akan dicoba pengendalian hama secara biologis Pengendalian yang dimaksud adalah penggunaan organisme hidup untuk menekan populasi hama hingga jumlah tertentu, sehingga mengurangi kerugian yang mungkin ditimbulkan Ada tiga metode untuk pengendalian secara biologis yaitu (1) melindungi musuh alami yang telah ada dalam ekosistem, (2) menambahkan jenis musuh alami yang baru dan menetapkan populasi permanen, dan (3) memperbanyak jumlah musuh alami dan frekuensi pelepasannya [1] Pemodelan matematika yang diterapkan pada masalah pengendalian hama secara biologis memungkinkan evaluasi kualitatif dan kuantitatif dari dampak interaksi antara hama dan musuh alaminya Dengan demikian, model matematis dapat digunakan untuk menetapkan keadaan steady yang diinginkan untuk sistem jenis mangsa-pemangsa Hal ini dapat diperoleh dengan mencari musuh alami yang mampu membawa sistem ke keadaan yang diinginkan Bentuk lain di mana model matematis dapat digunakan dalam pengendalian hama adalah melalui perumusan strategi pengendalian yang optimal Pada penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Noveria Charina (2011), model interaksi predator-prey yang dipengaruhi penyebaran penyakit menular tipe SIS pada prey pada lingkungan yang terkena racun dianalisis kestabilannya [2] Hasilnya diperoleh titik setimbang dan pengaruhnya pada kestabilan lokal Sementara Nur Aini (2010) telah melakukan penelitian tentang pengendalian optimal hama secara kimia dengan penyemprotan insektisida dan secara biologi dengan cara menginfeksi hama dengan virus yang merupakan patogen untuk hama [3] dengan menggunakan teori singular control dan bang-bang control Hasil yang diperoleh berupa bentuk optimal control u* dari model pengendalian hama serangga dan kondisi yang diperlukan supaya fungsi keuntungan menjadi maksimal menggunakan performance index yang linear Siklus biologis yang identik dengan kenyataan menyebabkan ekosistem dapat dideskripsikan oleh persamaan Lotka-Volterra Dari alasan tersebut pada tugas akhir ini akan dibahas mengenai kestabilan dan pengendalian sistem dari persamaan Lotka-Volterra untuk dua mangsa-satu pemangsa agar populasi hama tetap di bawah economic injury level (tingkat populasi hama terendah yang telah dapat menimbulkan kerugian secara ekonomik) II METODE PENELITIAN A Tahap Studi Literatur Pada tahap ini dilakukan identifikasi permasalahan dengana mencari referensi yang menunjang penelitian Pemahaman mengenai masalah kestabilan dan pengendalian sangat membantu dalam penyelesaian model tersebut dalam mencari bentuk kendali B Tahap Analisis Model Pada tahap ini model dari persamaan Lotka-Volterra dianalisis dengan cara mencari titik setimbang kemudian diperiksa kestabilannya Karena persamaan Lotka-Volterra adalah persamaan diferensial tak linear maka model perlu dilinearisasikan terlebih dahulu dengan membentuk matriks
2 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) ( X Print) 2 Jacobian, selanjutnya diteliti kestabilitannya dengan melihat nilai eigen atau menggunakan metode Routh-Hurwitz C Tahap Pengendaluan pada Model Setelah kestabilan sistem dianalisa, kemudian dicari pengontrol yang akan membawa sistem ke bentuk yang diinginkan Untuk mendapatkan pengendali yang tepat digunakan teori optimal control D Tahap Simulasi Model Pada tahap ini simulasi dilakukan untuk melihat perilaku model Simulasi dilakukan dengan software pemrograman yaitu MATLAB E Tahap Analisis Hasil Simulasi Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap hasil yang telah diperoleh dari simulasi F Tahap Kesimpulan dan Saran Pada tahap ini kesimpulan ditarik dari model yang telah dianalisis kestabilan dandicari bentuk kendalinya serta hasil dari simulasi Selanjutnya, saran-saran akan diberikan untuk penelitian selanjutanya III ANALISIS DAN PEMBAHASAN A Model Prey-Predator Lotka-Volterra Populasi mangsa dipengaruhi oleh tingkat kelahirannya, tingkat kematiannya karena persaingan dengan sesama jenis, tingkat kematiannya karena persaingan dengan mangsa jenis lain, dan tingkat kematian karena dimangsa predator Populasi pemangsa dipengaruhi oleh tingkat kematian pemangsa karena ketiadaan mangsa dan bertambah karena adanya mangsa Pada model ini populasi dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu dua kelompok mangsa dan satu kelompok pemangsa Model mangsa-pemangsanya adalah dengan adalah populasi mangsa I, adalah populasi mangsa II, dan adalah populasi predator pada waktu t [5] B Titik Kesetimbangan Model Lotka-Volterra Titik setimbang adalah titik yang invariant terhadap waktu Titik-titik setimbang diperoleh dari,, Ada beberapa kemungkinan yang terjadi untuk jumlah populasi masing-masing jenis, sehingga ada beberapa kemungkinan titik setimbang berdasarkan keadaan populasinya Dari model (1) diperoleh tujuh titik kesetimbangan yaitu 1, yaitu keadaan dimana populasi mangsa I dan mangsa II tidak ada, sehingga populasi pemangsa akan musnah karena tidak ada makanan 2, dimana populasi mangsa I dan pemangsa tidak ada, sementara populasi mangsa II ada 3, dimana populasi mangsa I tidak ada sementara populasi mangsa II dan predator ada (1) ( dan ) 4, terjadi ketika mangsa 1 ada, sedangkan mangsa II dan pemangsa tidak ada 5, terjadi ketika populasi mangsa I dan pemangsa ada, sedang mangsa II tidak ada (,, dan 6, terjadi ketika mangsa I dan mangsa II ada sementara pemangsa tidak ada 7, terjadi ketika mangsa I ada, mangsa II ada, dan pemangsa ada, dengan Setelah diperoleh titik kesetimbangan, selanjutnya setiap titik akan dianalisa kestabilannya C Analisa Kestabilan Lokal Model Lotka-Volterra Setelah menentukan titik setimbang model Lotka-Volterra, selajutnya kestabilan setiap titik setimbang akan ditentukan dengan cara melihat nilai eigen matriks Jacobian Karena sistem (1) merupakan persamaan diferensial tak linear, persamaan-persamaan tersebut perlu dilinearisasikan terlebih dahulu untuk kemudian ditentukan kestabilannya Kestabilan lokal pada setiap titik setimbang akan diperiksa sebagai berikut: 1 Kestabilan lokal titik setimbang Matriks Jacobian model (1) pada adalah Karena adalah parameter yang bernilai positif, maka titik tidak stabil karena 2 Kestabilan lokal titik setimbang Matriks Jacobian model (1) pada adalah: sehingga
3 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) ( X Print) 3 Nilai eigen,, dan dapat bernilai positif atau negatif tergantung dari nilai-nilai parameternya Titik stabil jika semua nilai eigennya bernilai negatif, sehingga titik stabil jika 3 Kestabilan lokal titik setimbang Matriks Jacobian model (1) pada adalah dengan,, Sehingga Nilai eigen dapat bernilai positif atau negatif tergantung dari nilai-nilai parameternya, sementara bernilai negatif karena bagian realnya bernilai negatif Titik stabil jika semua nilai eigennya bernilai negatif, sehingga titik setimbang stabil jika 6 Kestabilan lokal titik setimbang Sehingga dengan Nilai eigen dapat bernilai positif atau negatif tergantung dari nilai-nilai parameternya, sementara bernilai negatif karena bagian realnya bernilai negatif Titik stabil jika semua nilai eigennya bernilai negatif, sehingga titik setimbang stabil jika 4 Kestabilan lokal titik setimbang Matriks Jacobian model (1) pada adalah sehingga Titik stabil jika semua nilai eigennya harus bernilai negatif, sehingga titik setimbang stabil jika dan 7 Kestabilan lokal titik setimbang dengan dan telah disebutkan pada kasus 7 Matriks Jacobian model (1) pada adalah dengan memisalkan Karena, maka Sementara nilai eigen, dan dapat bernilai positif atau negatif tergantung dari nilai-nilai parameternya Titik stabil jika semua nilai eigennya bernilai negatif, sehingga titik setimbang stabil jika 5 Kestabilan lokal titik setimbang Matriks Jacobian model (1) pada adalah Nilai eigen yang diperoleh dari, maka Dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz diperoleh sebagai berikut dengan,, dan Sehingga
4 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) ( X Print) 4 Tabel 1 Nilai parameter pada sistem dinamik dari persamaan Lotka-Volterra (1) Parameter Nilai (1) Nilai (2) Nilai (3) Dengan tabel Routh-Hurwitz pada titik setimbang, sistem stabil jika, karena bertanda positif Maka sistem stabil jika ketika Atau ketika dan Terlihat bahwa beberapa titik setimbang stabil jika memenuhi batas-batasnya Dalam model ini yang diinginkan adalah mempertahankan populasi hama pada jumlah tertentu dengan cara mengendalikan populasi hama lewat kehadiran populasi pemangsa Untuk mendapatkan pengendali yang tepat digunakan teori optimal control D Pengendalian pada Model Pada bagian ini akan dibahas tentang penyelesaian menggunakan kontrol optimal untuk menunjukkan pengendalian hama dengan menggunakan musuh alaminya yang optimal Sistem Lotka-Volterra (1) dengan pengontrol yaitu Tujuan dilakukan pengendalian hama adalah menjaga populasi hama pada jumlah tertentu, yaitu (3) yang dikendalikan oleh, dimana adalah jumlah populasi hama dibawah economic injury level Keadaan steady yang diinginkan adalah [ ] (4) Keadaan steady (4) yang diinginkan dapat dicari ketika Dari persamaan ketiga pada (5) kita dapatkan nilai pengontrol adalah (6) Asumsikan dan Dengan menggunakan parameter-parameter pada Tabel 1, didapatkan (7) (2) (5) 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00085 (9) Karena tidak mungkin bernilai negatif, maka tidak ada nilai yang memenuhi persamaan (8) dan (9) dari perhitungan di atas terlihat bahwa perlu jumlah hama yang sangat besar agar memenuhi persamaan-persamaan di atas Dapat disimpulkan bahwa sistem tidak dapat dikontrol Secara biologi berarti tidak ada jumlah pemangsa yang tepat yang dapat mengontrol populasi hama dibawah economic injury level E Simulasi Simulasi sistem dinamik persamaan Lotka-Volterra dua mangsa-satu pemangsa dilakukan untuk melihat pengaruh populasi pemangsa pada mangsa dalam suatu ekosistem Untuk simulasi digunakan parameter-parameter dari Tabel 1 Nilai parameter (1) berasal dari jurnal [5] sementara nilai parameter (2) dan (3) ditambahkan untuk melihat perilaku sistem ketika parameternya berbeda Simulasi pertama dilakukan tanpa adanya populasi mangsa sebagai pengendali atau karena Hasil simulasi ditunjukkan oleh Gambar 1 Gambar 1a Simulasi model (1) dengan nilai parameter (1) pada keadaan awal (10,10,0) Eliminasi sehingga didapatkan Sederhanakan sehingga Bandingkan (3) dan (8) dengan, sehingga (8) Gambar 1b Simulasi model (1) dengan nilai parameter (2) pada keadaan awal (10,10,0)
5 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) ( X Print) 5 Pada kasus ketiga, simulasi dilakukan saat keadaan awal mangsa kedua ada sementara mangsa pertama tidak ada sehingga karena Hasil simulasi ditunjukkan oleh Gambar 3 Gambar 1c Simulasi model (1) dengan nilai parameter (3) pada keadaan awal (10,10,0) Gambar 1 menunjukkan tanpa adanya pemangsa, populasi hama mencapai jumlah yang sangat besar setelah beberapa hari, selanjutnya populasi hama total tetap pada titik Karena terdapat dua jenis mangsa, mangsa yang kalah dalam persaingan perebutan makanan akan cepat habis sehingga populasi mangsa tersebut akhirnya bisa tereliminasi Pada kasus kedua, simulasi dilakukan saat keadaan awal mangsa pertama dan pemangsa ada sementara mangsa kedua tidak ada sehingga karena Hasil simulasi ditunjukkan oleh Gambar 2 Gambar 3a Simulasi model (1) dengan nilai parameter (1) pada keadaan awal (0,10,10) Gambar 3b Simulasi model (1) dengan nilai parameter (2) pada keadaan awal (0,10,10) Gambar 2a Simulasi model (1) dengan nilai parameter (1) pada keadaan awal (10,0,10) Gambar 3c Simulasi model (1) dengan nilai parameter (3) pada keadaan awal (0,10,10) Gambar 2b Simulasi model (1) dengan nilai parameter (2) pada keadaan awal (10,0,10) Gambar 3 menunjukkan bahwa (1) adanya populasi pemangsa membuat populasi mangsa pertama turun dan (2) nilai parameter yang menuntukan kelangsungan hidup suatu populasi Seperti simulasi kedua, Gambar 3 menunjukkan, setelah beberapa waktu, populasi mangsa dan pemangsa tetap dikarenakan sumber makanan cukup untuk jumlah mangsa tertentu dan jumlah mangsa cukup untuk jumlah pemangsa tersebut sehingga populasinya tetap meskipun ada peristiwa mangsa-memangsa Pada kasus keempat, model disimulasikan dengan keadaan awal tiap kelompok populasi ada sehingga Hasil simulasi ditunjukkan oleh Gambar 4 Gambar 2c Simulasi model (1) dengan nilai parameter (3) pada keadaan awal (10,0,10) Gambar 2 menunjukkan adanya populasi pemangsa membuat populasi mangsa pertama turun Setelah beberapa waktu, populasi mangsa dan pemangsa tetap, hal ini dikarenakan sumber makanan cukup untuk jumlah mangsa tertentu dan jumlah mangsa cukup untuk jumlah pemangsa tersebut sehingga populasinya tetap meskipun ada peristiwa mangsa-memangsa Gambar 4a Simulasi model (1) dengan nilai parameter (1) pada keadaan awal (250,250,10)
6 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) ( X Print) 6 Gambar 4b Simulasi model (1) dengan nilai parameter (2) pada keadaan awal (250,250,10) tetap tak terpengaruh Karena terdapat dua jenis mangsa, mangsa yang kalah dalam persaingan persebutan makanan dan mudah ditangkap predator populasinya akan cepat habis sehingga populasi mangsa tersebut akhirnya bisa tereliminasi Dari keempat simulasi dapat ditarik dua kesimpulan yaitu (1) pengendalian hama yang tepat adalah menggunakan populasi pemangsa yang sedikit karena jumlah pemangsa yang banyak tidak berpengaruh besar populasi mangsa dan (2) mangsa hanya dapat dikendalikan ke keadaan yang diinginkan ketika persaingan antar mangsa besar sekaligus pertumbuhan pemangsa akibat predasi tidak terlalu kecil jika dibandingkan dengan nilai parameter-parameter yang berkaitan dengan pertumbuhan pemangsa Gambar 4c Simulasi model (1) dengan nilai parameter (3) pada keadaan awal (250,250,10) Gambar 4d Simulasi model (1) dengan nilai parameter (1) pada keadaan awal (10,10,250) Gambar 4e Simulasi model (1) dengan nilai parameter (2) pada keadaan awal (10,10,250) IV KESIMPULAN Berdasarkan analisis dan pembahasan beberapa kesimpulan dapat diambil: 1 Pada analisis stabilitas sistem dinamik dari persamaan Lotka-Volterra untuk dua mangsa-satu pemangsa terdapat tujuh titik setimbang, dengan tiga titik yang berkaitan dengan pengendalian mangsa menggunakan musuh alaminya 2 Hasil simulasi menunjukkan bahwa pengendalian hama dengan musuh alaminya dapat menekan populasi hama tetapi masih menimbulkan kerugian karena jumlah akhir hama tetap berada di atas economic injury level V DAFTAR PUSTAKA [1] Van den Bosh, R, Messenger, PS, dan Gutierrez, AP (1982) An Introduction to Biological Control Plenum Press [2] Putri, N C (2011) Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa dengan Mangsa yang Terinfeksi di Lingkungan Tercemar Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya [3] Aini, S N (2010) Pengendalian Optimal Penggunaan Insektisida dan Virus Penginfeksi pada Hama Serangga Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya [4] Boyce, W E, dan DiPrima, R C (2009) Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems John Wiley & Sons [5] Rafikov, M, Balthazar, JM, dan von Bremen, HF (2008) Mathematical Modeling and Control of Population System: Applications ini Biological Pest Control Elsevier Inc [6] Subiono (2013) Sistem Linear dan Kontrol Optimal Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Gambar 4f Simulasi model (1) dengan nilai parameter (3) pada keadaan awal (10,10,250) Gambar 4a-4c adalah simulasi model saat keadaan awal populasi mangsa lebih besar daripada pemangsa menunjukkan bahwa jumlah pemangsa yang sedikit sudah mampu menurunkan populasi mangsa Gambar 4d-4f adalah simulasi model saat keadaan awal populasi mangsa sedikit sedangkan populasi pemangsa besar, yang menunjukkan meskipun jumlah awal pemangsa sangat besar (250), populasi mangsa
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah 1209 100 703 Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, dan Kus Prihantoso Krisnawan,M.
1 Abstrak ANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, Kus Prihantoso Krisnawan,M.Si 3 1 Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Besar Penelitian Tanaman Padi, tikus sawah merupakan hama utama penyebab
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tikus sawah (Rattus argentiventer) merupakan salah satu spesies hewan pengerat yang mengganggu aktivitas manusia terutama petani. Menurut Balai Besar Penelitian
Lebih terperinciSimulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Simulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan 1 Ai Yeni, 2 Gani Gunawan, 3 Icih Sukarsih 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Wereng batang cokelat (Nilaparvata lugens), biasa disebut hama WBC. Hama ini merupakan hama umum tanaman padi di Indonesia, yaitu sudah lebih dari 80 tahun menjadi
Lebih terperinciANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 197 204. ANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI Eka
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA Rustam Jurusan Matematika Universitas Sembilanbelas November Kolaka Email: rustam.math6@gmail.com/rustam.math@usn.ac.id
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN
Kendali Optimal pada Sistem Prey Predator dengan Pemberian Makanan Alternatif pada Predator Fitroh Resmi dan Subchan Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief
Lebih terperinciOptimasi Penggunaan Koagulan Dalam Proses Penjernihan Air
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) A-6 Optimasi Penggunaan Koagulan Dalam Proses Penjernihan Air Tri Juliana Permatasari, Erna Apriliani Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa. Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup berdampingan. Diasumsikan habitat ini dibagi menjadi dua
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani, M.Si Drs. Setijo Winarko, M.Si
TUGAS AKHIR ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA NYAMUK AEDES AEGYPTI DENGAN TEKNIK STERILISASI SERANGGA DAN INSEKTISIDA Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP. 1207100028 Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 235-244 ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Hidayu Sulisti, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciKESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN ABSTRACT
KESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN Ritania Monica, Leli Deswita, Rolan Pane Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai nilai eigen dan vektor eigen, sistem dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan sistem dinamik, kriteria Routh-Hurwitz,
Lebih terperinciArisma Yuni Hardiningsih. Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si. Jurusan Matematika. Surabaya
ANALISIS KESTABILAN DAN MEAN DISTRIBUSI MODEL EPIDEMIK SIR PADA WAKTU DISKRIT Arisma Yuni Hardiningsih 1206 100 050 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciAnalisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis
Analisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis Nara Riatul Kasanah dan Sri Suprapti H Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl.
Lebih terperinciMODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI
MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI Supandi, Saifan Sidiq Abdullah Fakultas PMIPATI Universitas PGRI Semarang hspandi@gmail..com Abstrak Persaingan kehidupan di alam dapat dikategorikan
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA
ANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA Mutholafatul Alim 1), Ari Kusumastuti 2) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 1) mutholafatul@rocketmail.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara organisme dengan organisme lain serta dengan lingkungannya. Pada dasarnya organisme tidak dapat
Lebih terperinciInteraksi Antara Predator-Prey dengan Faktor Pemanen Prey
NATURALA Journal of Scientific Modeling & Computation Volume No. 03 58 ISSN 303035 Interaksi Antara PredatorPrey dengan Faktor Pemanen Prey Suzyanna Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Abstrak
Lebih terperinciSimulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk Kasus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa
Simulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk asus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa Ipah Junaedi 1, a), Diny Zulkarnaen 2, b) 3, c), dan Siti Julaeha 1, 2, 3 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciModel Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Model Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun Irham Taufiq, Imam Solekhudin, Sumardi 3 Fakultas Keguruan dan
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL
ANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL Oleh: Iksa Rahayu 1206 100 012 Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Kamiran, M.Si Jurusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Hama adalah organisme yang mengganggu atau merusak tanaman sehingga pertumbuhan dan perkembangannya terganggu. Secara umum, organisme tersebut adalah mikroorganisme
Lebih terperinciOleh Nara Riatul Kasanah Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si
Oleh Nara Riatul Kasanah 1209100079 Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014 PENDAHULUAN
Lebih terperinciOLEH : IKHTISHOLIYAH DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc
OLEH : IKHTISHOLIYAH 1207 100 702 DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Pemodelan matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Setiap mahluk hidup dituntut untuk senantiasa berinteraksi dengan mahluk hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau interaksi antara
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 101 110 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS Dwi Haryanto, Nilamsari Kusumastuti,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi yang begitu pesat mengakibatkan perkembangan pengetahuan tentang sistem dinamik juga pesat. Salah satu pengembangan sistem dinamik dalam kehidupan
Lebih terperinciANALISIS DAN SIMULASI MODEL MATEMATIKA PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN SATU SEROTIF VIRUS DENGUE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 153 162. ANALISIS DAN SIMULASI MODEL MATEMATIKA PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN SATU SEROTIF VIRUS DENGUE Hendri Purwanto,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI
ANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI Oleh: Khairina Aryaputri 1206 100 041 Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Jurusan Matematika
Lebih terperinciPEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR. Yuliani, Marwan Sam
Jurnal Dinamika, September 2015, halaman 25-38 ISSN 2087-7889 Vol. 06. No. 2 PEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR Yuliani, Marwan Sam Program StudiMatematika,
Lebih terperinciAnalisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (216) 2337-352 (231-928X Print) A-25 Analisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit Yunita Indriana Sari dan Didik Khusnul Arif Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi
Analisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi 1 Firdha Dwishafarina Zainal, Setijo Winarko, dan Lukman Hanafi Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciMODEL PREDATOR-PREY MENGGUNAKAN RESPON FUNGSIONAL TIPE II DENGAN PREY BERSIMBIOSIS MUTUALISME
1 JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 013, hal. 35-44 MODEL PREDATOR-PREY MENGGUNAKAN RESPON FUNGSIONAL TIPE II DENGAN PREY BERSIMBIOSIS MUTUALISME Ahmad Nasikhin dan Niken Larasati Prodi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciTEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG BERNORMA CONE BERNILAI-
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG BERNORMA CONE BERNILAI- Hajar Grestika Murti, Erna Apriliani, Sunarsini Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya 21 Oktober 2017 Surabaya Universitas Airlangga KESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA Muhammad Ikbal 1) Syamsuddin
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA STABILITY OF BIOECONOMICS MODELS PREY PREDATOR SYSTEM FISHERIES RESOURCES WITH HARVESTING
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Desi Nur Faizah, Laksmi Prita Wardhani. Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciWaktu Optimal Dalam Diversifikasi Produksi Sumber Energi Terbarukan dan Tidak Terbarukan dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) 337-350 (30-98X Print) Waktu Optimal Dalam Diversifikasi Produksi Sumber Energi Terbarukan dan Tidak Terbarukan dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT
Vol 10 No 2, 2013 Jurnal Sains, Teknologi dan Industri MODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT Mohammad Soleh 1, Siti Kholipah 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA
ANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA ANALYSIS OF STABILITY OF SPREADING DISEASE MATHEMATICAL MODEL WITH TRANSPORT-RELATED INFECTION
Lebih terperinciOleh : Dinita Rahmalia NRP Dosen Pembimbing : Drs. M. Setijo Winarko, M.Si.
PERMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG (MATHEMATICAL MODEL AND STABILITY ANALYSIS THE SPREAD OF AVIAN INFLUENZA) Oleh : Dinita Rahmalia NRP 1206100011 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri
J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 15, No. 1, Maret 2018, 31-40 Analisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri Indira Anggriani 1, Sri Nurhayati 2, Subchan
Lebih terperinciTUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR
TUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR STUDY OF A NONSTANDARD SCHEME OF PREDICTORCORRECTOR TYPE FOR EPIDEMIC MODELS SIR Oleh:Anisa Febriana
Lebih terperinciBab 16. Model Pemangsa-Mangsa
Bab 16. Model Pemangsa-Mangsa Pada Bab ini akan dipelajari model matematis dari masalah dua spesies hidup dalam habitat yang sama, yang dalam hal ini keduanya berinteraksi dalam hubungan pemangsa dan mangsa.
Lebih terperinciMODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR
JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 201, hal. 4-51 MODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR Danar Agus Nugroho dan Rina Reorita Prodi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman Email
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah
Lebih terperinciMODEL DINAMIK INTERAKSI DUA POPULASI (Dynamic Model Interaction of Two Population)
Jurnal Barekeng Vol. 5 No. 1 Hal. 9 13 (211) MODEL DINAMIK INTERAKSI DUA POPULASI (Dynamic Model Interaction of Two Population) FRANCIS Y. RUMLAWANG 1, TRIFENA SAMPELILING 2 1 Staf Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan Latar BelakangMasalah
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar BelakangMasalah Model matematika merupakan representasi masalah dalam dunia nyata yang menggunakan bahasa matematika. Bahasa matematika yang digunakan dalam pemodelan meliputi
Lebih terperinciLAPORAN TUGAS AKHIR. Topik Tugas Akhir Kajian Matematika Murni
LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir Kajian Matematika Murni ANALISIS DINAMIK PADA MODEL EPIDEMI SIR UNTUK MENGETAHUI LAJU PENYEBARAN PENYAKIT INFLUENSA TIPE A TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Keguruan
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Model ini memiliki nilai kesetimbangan positif pada saat koordinat berada di titik
LANDASAN TEORI Model Mangsa Pemangsa Lotka Volterra Bagian ini membahas model mangsa pemangsa klasik Lotka Volterra. Model Lotka Volterra menggambarkan laju perubahan populasi dua spesies yang saling berinteraksi.
Lebih terperinciANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI
ANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI Eka Yuniarti 1, Abadi 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Surabaya Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH. Oleh: Khoiril Hidayati ( )
KESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH Oleh: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 Latar
Lebih terperinciPenerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik. Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti. Nida Sri Utami
Penerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti Nida Sri Utami Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMS Lina Aryati Jurusan Matematika FMIPA UGM ABSTRAK
Lebih terperinciAnalisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri dan Hospes
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Analisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri Hospes Desy Khoirun Nisa, Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciMENCARI PERLUASAN MODEL DINAMIK UNSUR-UNSUR UTAMA IKLIM
MENCARI PERLUASAN MODEL DINAMIK UNSUR-UNSUR UTAMA IKLIM Agus Indra Jaya 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus Bumi Tadulako Tondo Palu Abstrak Perluasan model dinamik unsur-unsur utama iklim dilakukan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam kehidupan setiap makhluk hidup tidak dapat terlepas dengan yang namanya interaksi. Interaksi merupakan suatu jenis tindakan yang terjadi ketika dua atau lebih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang memilki peran penting dalam perkembangan dunia. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Kurikulum 2006)
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA
ANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA MOHAMMAD RIFA I 1208100703 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciPerancangan dan Simulasi MRAC PID Control untuk Proses Pengendalian Temperatur pada Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR)
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) A-128 Perancangan dan Simulasi MRAC PID Control untuk Proses Pengendalian Temperatur pada Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR)
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Penentuan Titik Tetap Analisis titik tetap pada sistem persamaan diferensial sering digunakan untuk menentukan suatu solusi yang tidak berubah menurut waktu, yaitu pada saat
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni 206 00 03 Dosen Pembimbing : Dr. Erna Apriliani, M.Si Hendra Cordova, ST,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Influenza atau lebih dikenal dengan flu, merupakan salah satu penyakit yang menyerang pernafasan manusia. Penyakit ini disebabkan oleh virus influenza yang
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN BEBAS PENYAKIT MODEL EPIDEMI CVPD (CITRUS VEIN PHLOEM DEGENERATION) PADA TANAMAN JERUK DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II
M-18 ANALISIS KESTABILAN BEBAS PENYAKIT MODEL EPIDEMI CVPD (CITRUS VEIN PHLOEM DEGENERATION) PADA TANAMAN JERUK DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II Tesa Nur Padilah 1), Najmudin Fauji 2) 1) Universitas
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Dinita Rahmalia Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, Abstrak. Di Indonesia terdapat banyak peternak unggas sebagai matapencaharian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Infeksi virus dengue adalah suatu insiden penyakit yang serius dalam kematian di kebanyakan negara yang beriklim tropis dan sub tropis di dunia. Virus dengue
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya
BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya untuk pemodelan yang membutuhkan solusi dari sebuah permasalahan. Pemodelan matematika
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Veisv Penyebaran Virus Komputer Dengan Pertumbuhan Logistik
Analisis Kestabilan Model Veisv Penyebaran Virus Komputer Dengan Pertumbuhan Logistik Mohammad soleh 1, Seri Rodia Pakpahan 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan
Lebih terperinciRPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA
Ver.1.0 : Desember 2015 1. Nama Mata kuliah Persamaan Biasa Semester/Kode/SKS IV / MAM2201 / 3 2. Silabus Mata kuliah ini berisi teori tentang diferensial. Solusi diferensial orde satu dan dua homogen
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA RANTAI MAKANAN TIGA TINGKAT DENGAN ADANYA MANGSA TERINFEKSI SKRIPSI
ANALISIS MODEL MATEMATIKA RANTAI MAKANAN TIGA TINGKAT DENGAN ADANYA MANGSA TERINFEKSI SKRIPSI ADDINA AYU RACHMAWATI PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK SKEMA EULER UNTUK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN EFEK ALLEE KUADRATIK
ANALISIS DINAMIK SKEMA EULER UNTUK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN EFEK ALLEE KUADRATIK (DYNAMICAL ANALYSIS OF EULER SCHEME FOR PREDATOR- PREY WITH QUADRATIC ALLEE EFFECT) Vivi Aida Fitria 1, S.Nurul Afiyah2
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA UNTUK PENYEBARAN VIRUS HEPATITIS B (HBV) Devi Larasati, Dr. Redemtus Heru Tjahjana, M.Si
ANALISIS MODEL MATEMATIKA UNTUK PENYEBARAN VIRUS HEPATITIS B (HBV) Devi Larasati, Dr. Redemtus Heru Tjahjana, M.Si Program Studi Matematika Jurusan Matematika Universitas Diponegoro Semarang ABSTRAK Infeksi
Lebih terperinciModel Matematika Jumlah Perokok dengan Nonlinear Incidence Rate dan Penerapan Denda
Model Matematika Jumlah Perokok dengan Nonlinear Incidence Rate dan Penerapan Denda Mohammad Soleh 1, Ifnur Haniva 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.
Lebih terperinciMursyidah Pratiwi, Yuni Yulida*, Faisal Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat *
Jurnal Matematika Murni an Terapan εpsilon ANALISIS MODEL PREDATOR-PREY TERHADAP EFEK PERPINDAHAN PREDASI PADA SPESIES PREY YANG BERJUMLAH BESAR DENGAN ADANYA PERTAHANAN KELOMPOK Mursyiah Pratiwi, Yuni
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Hidup PP no 82 tahun 2001 yang dimaksud dengan polusi atau pencemaran
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Berdasarkan Keputusan Menteri Negara Kependudukan dan Lingkungan Hidup PP no 82 tahun 2001 yang dimaksud dengan polusi atau pencemaran adalah masuk atau dimasukkannya
Lebih terperinciDINAMIKA ORDE PERTAMA SISTEM NONLINIER TERKOPEL DENGAN RELASI PREDASI, MUTUAL, DAN SIKLIK (Tinjauan Kasus Mangsa-Pemangsa pada Sistem Ekologi)
1 DINAMIKA ORDE PERTAMA SISTEM NONLINIER TERKOPEL DENGAN RELASI PREDASI, MUTUAL, DAN SIKLIK (Tinjauan Kasus Mangsa-Pemangsa pada Sistem Ekologi) Oleh: MADA SANJAYA WS G74103018 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS
Lebih terperinciLocal Stability of Predator Prey Models With Harvesting On The Prey. Abstract
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika 99 Local Stability of Predator Prey Models With Harvesting On The Prey Oleh : Saiful Marom Pendidikan Matematika FKIP Universitas Pekalongan Abstract In this paper considered
Lebih terperinciLOGO SEMINAR TUGAS AKHIR. Oleh : Rifdatur Rusydiyah Dosen Pembimbing : DR. Subiono, M.Sc
LOGO SEMINAR TUGAS AKHIR Oleh : Rifdatur Rusydiyah 1206 100 045 Dosen Pembimbing : DR. Subiono, M.Sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciModel Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi
Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2017 Model Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi Sischa Wahyuning Tyas 1, Dwi Lestari 2 Universitas Negeri Yogyakarta 1 Universitas
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA SKRIPSI Oleh Elok Faiqotul Himmah J2A413 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 28
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Dalam bab ini akan diberikan latar belakang permasalahan, tujuan penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan. 1.1. Latar Belakang Masalah Menurut Effendie
Lebih terperinciMODEL DINAMIK ETANOL, GLUKOSA, DAN ZYMOMONAS MOBILIS DALAM PROSES FERMENTASI
MODEL DINAMIK ETANOL, GLUKOSA, DAN ZYMOMONAS MOBILIS DALAM PROSES FERMENTASI Primadina 1, Widowati 2, Kartono 3 1,2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Jln. Prof. H.Soedarto, S.H., Tembalang,
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER)
Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, pp.646 ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER) Herri Sulaiman Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
JURUSAN MATEMATIKA Nurlita Wulansari (1210100045) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Lukman Hanafi, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Chemostat atau disebut juga bioreaktor adalah suatu alat laboratorium (fermentor) untuk budidaya mikroorganisme[18]. Alat tersebut disusun sedemikian rupa
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON
ANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON Dosen Pembimbing: 1. Drs. Mohammad Setijo Winarko M. Si 2. Drs. Kamiran M. Si Arum Fitri Anisya 1209100054 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN PADA MODEL DUA MANGSA- SATU PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING DAN PEMANENAN
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya 21 Oktober 2017 Surabaya Universitas Airlangga ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL DUA MANGSA- SATU PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING DAN PEMANENAN Armin 1) Syamsuddin
Lebih terperinciPengantar Persamaan Differensial (1)
Program Studi Modul Mata Kuliah Kode MK Disusun Oleh Sistem Komputer 01 Persamaan Differensial MKK103 Albaar Rubhasy, S.Si, MTI Pengantar Persamaan Differensial (1) Materi Pembahasan: Deskripsi Perkuliahan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Malaria adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh protozoa parasit
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Malaria adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh protozoa parasit yang merupakan golongan plasmodium yang hidup dan berkembang biak dalam sel darah merah manusia.
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MUTUALISME DUA SPESIES SKRIPSI
ANALISIS KESTABILAN MODEL MUTUALISME DUA SPESIES SKRIPSI HERLINDA AYUNITA PROGRAM STUDI MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA 2016 ANALISIS KESTABILAN
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI
ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI STABILITY ANALYSIS OF THE HEPATITIS B VIRUS TRANSMISSION MODELS ARE AFFECTED BY MIGRATION Oleh : Firdha Dwishafarina
Lebih terperinciSIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI
SIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciAnalisis dan Kontrol Optimal Sistem Gerak Satelit Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.2, (2017) 2337-3520 (2301-928X Print) A 45 Analisis dan Kontrol Optimal Sistem Gerak Satelit Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin Putri Saraswati, Mardlijah, Kamiran
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*), Syamsuddin Toaha 2), Khaeruddin 2)
ANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*) Syamsuddin Toaha 2) Khaeruddin 2) Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI
BIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI
Lebih terperinci