ANALISIS MODEL KINEMATIK PELURU KENDALI PADA PENEMBAKAN TARGET MENGGUNAKAN METODE KENDALI OPTIMAL

Transkripsi

1 ANALISIS MODEL KINEMATIK PELURU KENDALI PADA PENEMBAKAN TARGET MENGGUNAKAN METODE KENDALI OPTIMAL Pembimbing : Subchan, M.Sc. Ph.D. Drs. Kamiran, M.Si. RESTU TRI ASTUTI Jurusan Matematika ITS Simulasi Lintasan Peluru Kendali 40 tf=51 s Simulasi Percepatan Peluru Kendali Y (m) tf=47 s tf=50 s tf=55 s tf=58 s X (m) Percepatan (m/s 2 ) Sudut (deg)

2 ((^_^?) 500 Simulasi Lintasan Peluru Kendali Y (m) tf=47 s tf=50 s tf=55 s tf=58 s X (m)

3 Pada Tugas Akhir ini mengkaji tentang masalah pengendali dengan kendala sudut dan waktu akhir. Variabel bebas pada model kinematik tak-linear peluru kendali ke target diubah dari waktu terbang ke sudut hadap peluru kendali. Kemudian pengendali diperoleh pada transformasi model kinematik tersebut dengan prinsip minimalisasi. Tujuan pengendali adalah menepatkan arah gerak peluru kendali ke target dengan memenuhi kendala sudut dan waktu akhir. Selanjutnya, daerah range pada beberapa parameter kendala dianalisis untuk memeriksa kelayakan pengendali. Dalam Tugas Akhir ini, simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan performansi pengendali bekerja dengan baik. Kata kunci- daerah range, sudut hadap, waktu akhir

4 Ketidaklayakkan pengendali berkendala Metode Kendali Optimal Performansi panduan tidak sesuai yang diharapkan Kelayakan panduan terpenuhi Perlu adanya analisis terhadap parameter kendala

5 V a t (X,Y) = kecepatan = percepatan = waktu terbang = posisi koordinat = sudut hadap Gambar. Geometri Lintasan

6 1. Bagaimana menentukan kendali yang optimal dengan kendala sudut dan waktu akhir? 2. Bagaimana menentukan range waktu akhir yang tepat? 3. Bagaimana simulasi numerik menggunakan MATLAB?

7 1. Variabel yang dikendalikan adalah sudut hadap dan waktu terbang. 2. Pemodelan kinematik peluru kendali dilakukan pada dimensi dua. 3. Diasumsikan tidak ada gangguan eksternal selama peluru kendali terbang, mis: angin, pesawat. Bentuk fisik peluru kendali diabaikan. 4. Diasumsikan kecepatan peluru kendali V konstan, sedangkan target dalam keadaan diam dan tidak diketahui posisinya. 5. Simulasi numerik menggunakan MATLAB

8 1. Mendapatkan kendali yang optimal dengan kendala sudut dan waktu akhir. 2. Menganalisis range waktu akhir yang sesuai agar dapat menghasilkan performansi pengendali yang diinginkan. 3. Mengetahui hasil simulasi numerik menggunakan MATLAB

9 Manfaat dari Tugas Akhir ini adalah pengendali dapat mengarahkan gerak lintasan peluru kendali dengan sudut dan waktu akhir yang optimum.

10 Peluru kendali merupakan salah satu contoh dari wahana nir awak (WANA) yang dapat dikendalikan atau memiliki sistem pengendali otomatis untuk mencari target atau menyesuaikan arah. Secara umum, peluru kendali diklasifikasikan menjadi 3 jenis, yaitu: 1. tempat peluncurannya (udara, permukaan, bawah laut) 2. letak target (udara (pesawat), permukaan, underground) 3. tipe wahana (roket, peluru kendali berpanduan, probe)

11 Model kinematik dari peluru kendali ke target yang bergerak vertikal 2 dimensi:

12 .

13 Studi Literatur Penarikan Kesimpulan Formulasi Masalah dan Penerapan Metode Kendali Optimal Simulasi Numerik Analisis Parameter kendala

14 Asumsi:

15 0 Dengan:

16 Fungsi Tujuan:

17

18

19 Nilai Pengali Lagrange:

20

21 Penyelesaian Analitik:

22 Pengendali dikatakan fisibel jika kendala akhir terpenuhi.

23 Penentuan daerah range waktu akhir. Teorema 1 dan Akibat 1.

24

25 diperoleh

26 Gambar 1. Lintasan dengan kendala sudut hadap dan waktu akhir.

27 diperoleh

28 1000 Simulasi Lintasan Peluru Kendali 0 Y (m) tf=46 s tf=48 s tf=51 s X (m) Gambar 2. Lintasan dengan kendala sudut hadap dan waktu akhir.

29 diperoleh

30 1000 Simulasi Lintasan Peluru Kendali Y (m) tf=47 s tf=50 s tf=55 s tf=58 s X (m) Gambar 3. Lintasan dengan kendala sudut hadap dan waktu akhir.

31 Gambar 4. Percepatan dengan kendala sudut hadap dan waktu akhir.

32 400 Percepatan VS Pengendali Percepatan Pengendali Gambar 4. Percepatan dengan kendala sudut hadap dan waktu akhir.

33 1 2

34 3 4

35 Kesimpulan: 1.

36 2.

37 3. Berdasarkan hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin kecil nilai waktu akhir yang mendekati daerah range, maka percepatan peluru kendali semakin besar. Sehingga semakin besar percepatan yang digunakan peluru kendali untuk bergerak menuju target, maka semakin kecil nilai pengendali pada sistem.

38 [1] Subchan, S., Zbikowski, R. (2009). Computational Optimal Control Tools and Practise. John Willey and Sons, Ltd, Publication, UK. [2] Siouris, G. (2003). Missile Guidance and Control Systems. USA:Springer. [3] Kim, M., Grider, K. (1973). Terminal Guidance for Impact Attitude Angle Constrained Flight Trajectories. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System. (AES-9) 6: [4] Jeon, I., Lee, J., dan Tahk, M. (2006). Impact Time Control Guidance Law for Anti-Ship Missiles. IEEE Transactions on Control Systems Technology Vol. 14(2), Hal [5] Bryson, A., Ho, Y. (1975). Applied Optimal Control. Wiley, New York.

39 [6] Blakelock, J.H. (1965). Automatic Control of Aircraft and Missiles. New York:Wiley. [7] Zhao, S., Zhou, R., dan Wei, C. (2009). Design and Feasibility Analysis of a Closed-Form Guidance Law with both Impact Angle and Time Constraints. Journal of Astronautics. Vol.30, Hal [8] Naidu, S.D. (2002). Optimal Control System. CRC Press, USA. [9] Lee, J., Jeon, I., dan Tahk, M. (2007). Guidance Law to Control Impact Time and Angle. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System Vol.43, Hal [10] Subchan, S. (2007). Trajectory Shaping of Surface-to- Surface Missile with Terminal Impact Angle Constraint. Makara Teknologi. 11(2):

40