ANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA
|
|
- Sonny Ade Budiono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA ANALYSIS OF STABILITY OF SPREADING DISEASE MATHEMATICAL MODEL WITH TRANSPORT-RELATED INFECTION BETWEEN TWO CITIES Oleh: Aglis Nisa Sari ( ) Dosen Pembimbing: 1. Drs.M.Setijo Winarko, M.Si 2. Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011
2 PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Penyebaran penyakit menular antar kota Harus dikontrol Harus dipahami bagaimana pertumbuhan dan penyebaran dari suatu penyakit menular Terdapat banyak faktor yang mempengaruhi, diantaranya populasi yang tidak terkontrol, meningkatnya perjalanan internasional, dan perubahan cuaca Untuk beberapa penyakit seperti penyakit kaki dan mulut serta SARS, transportasi adalah faktor utama yang mempengaruhi penyebarannya
3 Dalam matematika epidemologi, beberapa model yang menggabungkan wilayah berlainan telah dipelajari. Sattenspiel dan Dietz (1995) memperkenalkan sebuah model dengan perjalanan diantara populasi [2]. Mereka mengidentifikasi parameter dalam kasus perjangkitan cacar air di Pulau Carribean, Dominika, dan secara numerik mempelajari dinamika dari model Pada penelitian sebelumnya, sedikit penelitian yang membahas pengaruh dari penularan melalui transportasi pada dinamika penyakit menular Pada tugas akhir ini, dianalisis sebuah model epidemik untuk menjelaskan penyebaran penyakit menular melalui transportasi serta dianalisis dinamika dari model untuk beberapa kasus penting.
4 B. PERUMUSAN MASALAH Pada tugas akhir ini akan dianalisis model epidemik [2] yang mempunyai bentuk: Dengan: (1.1) S i adalah individu Susceptible (rentan penyakit) kota i,( i =1,2) I i adalah individu Infective (terinfeksi penyakit) kota i, (i =1,2) a adalah laju kelahiran b adalah laju kematian individu rentan d adalah laju individu terinfeksi yang kembali rentan c adalah laju kematian individu terinfeksi, dengan adalah laju perpindahan (dari i ke j ; ) adalah laju penularan dalam kota j adalah laju penularan (dari kota j ke kota i) adalah incidence rate (jumlah kasus infeksi baru per satuan waktu) dalam kota j adalah incidence rate (jumlah kasus infeksi baru per satuan waktu) dari kota j ke kota i
5 Adapun permasalahan dalam tugas akhir ini adalah: a. Bagaimana menentukan basic reproduction number, analisis stabilitas dari endemic steady state, dan disease free steady state, serta kaitannya dengan basic reproduction number. b. Bagaimana penyebaran melalui transportasi mempengaruhi dinamika dan perjangkitan penyakit menular di kota berlainan. C. BATASAN MASALAH Tugas akhir ini dibatasi oleh hal-hal sebagai berikut: a. Transportasi terjadi melalui jalur darat antar duakota yang berdekatan. b. Model epidemik yang digunakan adalah model epidemik tipe SIS (Susceptible Infective Susceptible).
6 D. TUJUAN PENELITIAN Tujuan dari tugas akhir ini adalah: a. Menentukan basic reproduction number, endemic steady state, dan disease free steady state, dan kestabilannya. b. Menginterpretasikan hasil analisis pengaruh penyebaran penyakit menular melalui transportasi terhadap dinamika dan perjangkitan penyakit menular di kota berlainan. E. MANFAAT PENELITIAN Manfaat dari tugas akhir ini adalah untuk memberikan informasi pengaruh penyebaran penyakit menular melalui transportasi terhadap dinamika dan perjangkitan penyakit menular di kota berlainan sehingga dapat diambil langkahlangkah yang tepat untuk pencegahannya.
7 TINJAUAN PUSTAKA A. PENYAKIT MENULAR Penyakit menular adalah penyakit yang disebabkan oleh kuman yang menjangkiti tubuh manusia [8]. Kuman dapat berupa virus, bakteri, atau jamur. Penyakit menular disebut juga wabah. Wabah dalam lingkup yang lebih luas disebut epidemik, yaitu wabah yang terjadi secara lebih cepat daripada yang diduga. Adapun wabah dalam lingkup global disebut pandemik. Penyakit yang umum yang terjadi pada laju yang konstan namun cukup tinggi pada suatu populasi disebut sebagai endemik. Suatu infeksi penyakit dikatakan sebagai endemik bila setiap orang yang terinfeksi penyakit tersebut menularkannya kepada satu orang lain (secara rata-rata). Bila infeksi tersebut tidak lenyap dan jumlah orang yang terinfeksi tidak bertambah secara eksponensial, suatu infeksi dikatakan berada dalam keadaan endemik (endemic steady state).
8 B. TRANSPORTASI Transportasi adalah pemindahan manusia atau barang dari satu tempat ke tempat lainnya dengan menggunakan sebuah alat yang digerakkan oleh manusia atau mesin [9]. Transportasi sendiri dibagi menjadi 3 jalur yaitu, jalur darat, laut, dan udara. Transportasi darat menggunakan alat transportasi darat seperti sepeda, sepeda motor, dan mobil yang disebut kendaraan pribadi serta bis, kereta api, dan bemo yang disebut kendaraan (angkutan) umum.
9 C. MODEL KOMPARTEMEN Kompartemen adalah suatu aliran yang mendeskripsikan penyebaran penyakit dari individu-individu. Ada beberapa fase dalam suatu kompartemen, yaitu : S E I R : Susceptible; individu yang sehat namun rentan (tak kebal) terhadap penyakit. : Exposed; individu yang terjangkit penyakit namun belum tampak tanda penyakitnya (masa inkubasi). : Infective; individu yang terkena penyakit dan dapat menularkan penyakitnya. : Removed; individu yang kebal setelah terinfeksi.
10 D. BILANGAN REPRODUKSI DASAR Bilangan reproduksi dasar adalah bilangan yang menyatakan banyaknya ratarata individu infektif sekunder akibat tertular individu infektif primer yang berlangsung dalam populasi individu rentan penyakit [7]. Bilangan tersebut diperlukan sebagai parameter untuk mengetahui tingkat penyebaran suatu penyakit. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menentukan nilai eigen dari matriks Jacobian dari suatu sistem persamaan (model) yang dihitung pada titik kesetimbangan bebas penyakit. Pada model yang kompleks, suatu model mungkin mempunyai lebih dari satu bilangan reproduksi dasar. Untuk kasus seperti ini, bilangan reproduksi dasar didefinisikan sebagai nilai terbesar dari beberapa bilangan reproduksi dasar. Untuk menentukan bilangan reproduksi dasar, akan digunakan metode Driessche dan Watmough [4].
11 E. KESTABILAN TITIK TETAP Pandang persamaan diferensial Sebuah titik merupakan titik kesetimbangan dari persamaan (2.1) jika memenuhi. Karena turunan suatu konstanta sama dengan nol, maka sepasang fungsi konstan Adalah penyelesaian kesetimbangan dari persamaan (2.1) untuk semua t.
12 F. STABIL ASIMTOTIS LOKAL Kestabilan asimtotis lokal merupakan kestabilan dari sistem linier atau kestabilan dari linierisasi sistem tak linier. Kestabilan lokal pada titik kesetimbangan ditentukan oleh tanda bagian real dari akar-akar karakteristik sistem dari matriks Jacobian yang dihitung di sekitar titik kesetimbangan Teorema 2.1 Titik setimbang stabil asimtotis jika dan hanya jika nilai karakteristik matriks, mempunyai tanda negatif pada bagian realnya dan tidak stabil jika sedikitnya satu dari nilai karakteristik mempunyai tanda positif pada bagian realnya.
13 Definisi 2.4 Jika J adalah matriks yang berukuran n n maka vektor tak nol dinamakan vektor karakteristik dari J jika memenuhi : Jx = λx (2.2) Untuk suatu skalar λ disebut nilai karakteristik dari J dan x dikatakan vektor karakteristik yang bersesuaian dengan λ. Untuk mencari nilai karakteristik matriks J yang berukuran n n, maka dapat dituliskan kembali persamaan (2.2) sebagai Jx = λix atau ekuivalen dengan (J - λi)x = 0, mempunyai penyelesaian tak nol jika dan hanya jika J - λi = 0. (2.3) Jika matriks maka (2.3) dapat ditulis:
14 2.6.3 Kriteria Kestabilan Routh Hurwitz Kriteria kestabilan Routh Hurwitz adalah suatu metode untuk menunjukkan kestabilan sistem dengan memperhatikan koefisien dari persamaan karakteristik tanpa menghitung akar-akar karakteristik secara langsung. Jika diketahui suatu persamaan karakteristik dengan orde ke-n sebagai berikut :, kemudian susun koefisien persamaan karakteristik menjadi : Sistem dikatakan stabil atau mempunyai bagian real negatif jika dan hanya jika elemenelemen pada kolom pertama (a 0, a 1, b 1, c 1, ) memiliki tanda yang sama.
15 METODOLOGI Tahap-tahap yang digunakan dalam tugas akhir ini agar dapat mencapai tujuan adalah : a. Studi literatur, meliputi pemahaman teoritis tentang penyebaran penyakit menular melalui transportasi, serta kestabilan. b. Analisis kestabilan dengan menguji kestabilan asimotis lokal dari model epidemik. c. Simulasi menggunakan MATLAB. d. Interpretasi hasil analisis dari model epidemik. e. Penyusunan draft dan laporan tugas akhir.
16 ANALISIS DAN PEMBAHASAN Model Penyebaran Penyakit Menular Tanpa adanya transportasi antar dua kota Melalui transportasi antar dua kota individu rentan dan terinfeksi bepergian antar 2 kota ( dan Hanya individu rentan yang bepergian Semua individu di kota 2 bepergian ke kota 1, namun individu terinfeksi di kota 1 dicegah dari bepergian ke kota 2
17 Model Penyebaran Penyakit Tanpa Adanya Transportasi Antar Dua Kota Jika pergerakan dari individu diabaikan,, maka model (1.1) menjadi:
18 Titik kesetimbangan bebas penyakit adalah: P 1 Titik kesetimbangan endemik adalah Basic reproduction number untuk model (4.1) adalah
19 Sekarang akan dicari kestabilan lokal dari titik kesetimbangan model (4.1). Setelah dilakukan proses linearisasi, didapat matriks Jacobian untuk model (4.1) sebagai berikut Matriks Jacobian untuk titik kesetimbangan bebas penyakit P 1 Adalah Nilai eigen matriks diperoleh dari
20 Jika, maka sehingga titik kesetimbangan bebas penyakit stabil. Jika, maka sehingga titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil. Matriks Jacobian untuk titik kesetimbangan adalah Nilai eigen matriks diperoleh dari Sehingga didapat persamaan kuadrat dengan bentuk dengan nilai
21 Jika, maka, sehingga titik kesetimbangan endemik stabil. Jika, maka, sehingga titik kesetimbangan endemik tidak stabil. Berdasarkan hasil analisa kestabilan, jika maka titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil dan titik kesetimbangan endemik stabil sehingga jumlah individu terinfeksi bertambah dan penyebaran penyakit menular meningkat. Jika, maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil dan titik kesetimbangan endemik tidak stabil sehingga jumlah individu terinfeksi berkurang dan penyebaran penyakit menular akan menurun. Sedangkan jika maka jumlah penderita banyaknya tidak bertambah dan tidak berkurang.
22 Model Penyebaran Penyakit Menular melalui Transportasi antar Dua Kota Jika individu rentan dan terinfeksi bepergian antar 2 kota, maka didapat model sebagai berikut:
23 Titik kesetimbangan bebas penyakit untuk model (4.9) adalah: Selanjutnya ditentukan titik kesetimbangan koeksisten, yaitu titik kesetimbangan yang semua variabelnya tidak bernilai nol. Jika diasumsikan kedua kota identik (parameter demografis sama untuk setiap kota), maka dan Titik kesetimbangan koeksisten adalah dengan Basic reproduction number untuk model (4.9) adalah
24 Sekarang akan dicari kestabilan lokal titik kesetimbangan model (4.9). Setelah dilakukan proses linearisasi, didapat matriks Jacobian untuk model (4.9) sebagai berikut Matriks Jacobian untuk titik kesetimbangan bebas penyakit Adalah
25 Nilai eigen dari J( ) diperoleh dari titik kesetimbangan bebas penyakit stabil ketika
26 Matriks Jacobian untuk titik kesetimbangan koeksisten adalah dengan polinomial karakteristik dari adalah
27 Pandang matriks. Jelas Oleh karena itu, nilai eigen dari mempunyai bagian real negatif. Pandang matriks
28 Kemudian, Ketika, didapat, oleh karena itu, nilai eigen dari mempunyai bagian real negatif, yang mengakibatkan stabil ketika
29 Model Penyebaran Penyakit untuk Individu Rentan yang Bepergian Pada kasus individu terinfeksi dicegah dari bepergian ke kota lain, model (4.9) menjadi
30 titik kesetimbangan bebas penyakit adalah : titik kesetimbangan endemik adalah dengan titik kesetimbangan bebas penyakit di kota 1 adalah dengan titik kesetimbangan bebas penyakit di kota 2 adalah dengan
31 Matriks Jacobian pada titik kesetimbangan adalah Nilai eigen matriks diperoleh dari Nilai eigen dari matriks di atas adalah Oleh karena itu, titik kesetimbangan bebas penyakit stabil ketika
32 Matriks Jacobian pada titik kesetimbangan koeksisten Dengan polinomial karakteristik dari adalah Jika, maka
33 Kemudian dan Oleh karena itu, 2 nilai eigen dari A+B mempunyai bagian real negatif. dan. Nilai eigen dari juga mempunyai bagian real negatif. Oleh karena itu, stabil
34 Matriks Jacobian pada titik kesetimbangan adalah Andaikan Nilai eigen dari diperoleh dari Berdasarkan perhitungan, dapat disimpulkan bahwa ada dan stabil jika sedangkan jika ada tetapi tidak stabil.
35 Matriks Jacobian pada titik kesetimbangan adalah Andaikan Persamaan karakteristik dari adalah Dari perhitungan, dapat disimpulakan bahwa sedangkan jika ada tetapi tidak stabil. ada dan stabil jika
36 Model Penyebaran Penyakit untuk Semua Individu di Kota 2 Bepergian ke Kota 1, namun Individu Terinfeksi di Kota 1 Dicegah dari Bepergian ke Kota 2 Pada kasus ini, model (4.9) direduksi menjadi
37 titik kesetimbangan bebas penyakit pada model (4.21) adalah. titik kesetimbangan bebas penyakit di kota 2 adalah Dengan, Matriks Jacobian pada titik kesetimbangan bebas penyakit adalah: Nilai eigen dari adalah diperoleh dari Oleh karena itu, stabil ketika
38 Matriks Jacobian pada titik kesetimbangan bebas penyakit di kota 2 adalah Persamaan karakteristik dari matriks adalah Dengan,
39 Titik kesetimbangan dari model 4.21 dikatakan stabil atau mempunyai bagian real negatif jika dan hanya jika Supaya, maka Dari perhitungan di atas, titik kesetimbangan bebas penyakit ada untuk ataupun dan stabil jika. Jika dan, model mempunyai titik kesetimbangan endemik yang stabil. Titik kesetimbangan bebas penyakit di kota 2 yaitu juga ada untuk, tetapi tidak stabil jika menjadi stabil jika ditingkatkan, dengan kata lain.
40 Model Penyebaran Penyakit melalui Transportasi antar Dua Kota dengan Jika, maka didapat model sebagai berikut:
41 titik kesetimbangan bebas penyakit untuk model (4.23) adalah: titik kesetimbangan koeksisten adalah dengan Basic reproduction number untuk model (4.23) adalah titik kesetimbangan bebas penyakit stabil ketika titik kesetimbangan endemik stabil ketika
42 SIMULASI Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal MODEL 4.9 Didapat Maka didapat grafik kestabilan
43 Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal Didapat Maka didapat grafik kestabilan
44 Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal Didapat MODEL 4.23 Maka didapat grafik kestabilan
45 Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal Didapat Maka didapat grafik kestabilan
46 Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal Didapat MODEL 4.17 Maka didapat grafik kestabilan
47 Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal Didapat Maka didapat grafik kestabilan
48 Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal MODEL 4.21 Didapat Maka didapat grafik kestabilan
49 Untuk kasus Dengan mengambil parameter Dengan nilai awal Didapat Maka didapat grafik kestabilan
50 KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN 1.Pengaruh titik kesetimbangan pada kestabilan lokal pada model (4.9) & (4.23) adalah a. Jika maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil ada dan stabil, sedangkan titik kesetimbangan endemik tidak ada. Hal ini berarti jumlah individu terinfeksi berkurang sehingga penyebaran penyakit menular akan menurun dan tidak terjadi penyebaran (endemik) pada kedua kota. b. Jika dan maka titik kesetimbangan bebas penyakit ada tetapi tidak stabil, sedangkan titik kesetimbangan endemik ada dan stabil. Hal ini menyebabkan keadaan endemik di kedua kota sehingga jumlah indivudu terinfeksi bertambah dan penyebaran penyakit menular meningkat.
51 2.Pengaruh titik kesetimbangan pada kestabilan lokal pada model (4.17) adalah a.jika maka titik kesetimbangan bebas penyakit ada dan stabil,sedangkan titik kesetimbangan endemik tidak ada. b.jika maka titik kesetimbangan bebas penyakit ada tetapi tidak stabil, sedangkan titik kesetimbangan endemik ada dan stabil. 3.Pengaruh titik kesetimbangan pada kestabilan lokal pada model (4.21) adalah a.titik kesetimbangan bebas penyakit kedua kota ada untuk ataupun dan stabil jika b.jika dan,titik kesetimbangan endemik stabil. Titik kesetimbangan bebas penyakit di kota 2 juga ada untuk, tetapi tidak stabil jika menjadi stabil jika ditingkatkan, dengan kata lain.
52 SARAN Pada pembahasan Tugas Akhir ini telah dijelaskan analisis stabilitas model matematika dari penyebaran penyakit menular melalui transportasi antar dua kota dengan kasus ( ) dengan serta ( ) dengan. Kasus kasus lain seperti ( ) dengan perlu dikembangkan lagi untuk peneletian selanjutnya.
53 DAFTAR PUSTAKA [1] Anton, Howard Dasar-Dasar Aljabar Linear Jilid 1. Batam: Interaksara [2] Cui, J., Takeuchi, Y., Saito, Y Spreading disease with transport-related infection. Journal of Theoritical Biology 239 (2006) [3] Diekmann,O. Heesterbeek. J.A.P, Metz, J.A.J On the definition an the computation of the basic reproduction ratio in models for infectious disease in heterogeneous populations. J.Math.Biology 28, [4] Driessche,P.,Watmough,J Reproduction Numbers and Sub-threshold Endemic Equilibria for Compartmental Models of Disease Transmission. Mathematical Biosciences 180 (2002) [5] Finizio, N., Landas, G Ordinary Differential Equations with Modern Applications. California: Wadsworth Publishing Company. [6] Ma, Z. dan Li, J Dynamical Modeling and Analysis of Epidemics. Singapore: World Scientific Publishing. [7] Rahmalia, Dinita Permodelan Matematika dan Analisis Stabilitas dari Penyebaran Penyakit Flu Burung. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya. [8]Wikipedia. 2 Agustus Wabah. < [9]Wikipedia. 3 Nopember Transportasi. <
54
Oleh : Dinita Rahmalia NRP Dosen Pembimbing : Drs. M. Setijo Winarko, M.Si.
PERMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG (MATHEMATICAL MODEL AND STABILITY ANALYSIS THE SPREAD OF AVIAN INFLUENZA) Oleh : Dinita Rahmalia NRP 1206100011 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciOleh Nara Riatul Kasanah Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si
Oleh Nara Riatul Kasanah 1209100079 Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014 PENDAHULUAN
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Dinita Rahmalia Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, Abstrak. Di Indonesia terdapat banyak peternak unggas sebagai matapencaharian
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI
ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI STABILITY ANALYSIS OF THE HEPATITIS B VIRUS TRANSMISSION MODELS ARE AFFECTED BY MIGRATION Oleh : Firdha Dwishafarina
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi
Analisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi 1 Firdha Dwishafarina Zainal, Setijo Winarko, dan Lukman Hanafi Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
JURUSAN MATEMATIKA Nurlita Wulansari (1210100045) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Lukman Hanafi, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN
PENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN Oleh: Labibah Rochmatika (12 09 100 088) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko M.Si Drs. Lukman
Lebih terperinciArisma Yuni Hardiningsih. Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si. Jurusan Matematika. Surabaya
ANALISIS KESTABILAN DAN MEAN DISTRIBUSI MODEL EPIDEMIK SIR PADA WAKTU DISKRIT Arisma Yuni Hardiningsih 1206 100 050 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciKESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH. Oleh: Khoiril Hidayati ( )
KESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH Oleh: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 Latar
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER)
Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, pp.646 ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER) Herri Sulaiman Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciAnalisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis
Analisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis Nara Riatul Kasanah dan Sri Suprapti H Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl.
Lebih terperinciOLEH : IKHTISHOLIYAH DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc
OLEH : IKHTISHOLIYAH 1207 100 702 DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Pemodelan matematika
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA
ANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA Mutholafatul Alim 1), Ari Kusumastuti 2) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 1) mutholafatul@rocketmail.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciModel Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka
Model Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka M Soleh 1, D Fatmasari 2, M N Muhaijir 3 1, 2, 3 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI
ANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI Oleh: Khairina Aryaputri 1206 100 041 Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada bab III nanti, di antaranya model matematika penyebaran penyakit,
Lebih terperinciTUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR
TUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR STUDY OF A NONSTANDARD SCHEME OF PREDICTORCORRECTOR TYPE FOR EPIDEMIC MODELS SIR Oleh:Anisa Febriana
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. ekuilibrium bebas penyakit beserta analisis kestabilannya. Selanjutnya dilakukan
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai model matematika penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi, diantaranya formulasi model penyakit campak, titik ekuilibrium bebas penyakit
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan di perlukan pada Bab 3. Tinjauan pustaka yang dibahas adalah mengenai yang mendukung
Lebih terperinciMODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
MODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG MANSYUR A. R.1 TOAHA S.2 KHAERUDDIN3 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan Km.
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 235-244 ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Hidayu Sulisti, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 163-172 ANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA Auliah Arfani, Nilamsari Kusumastuti, Shantika
Lebih terperinciAnalisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri dan Hospes
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Analisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri Hospes Desy Khoirun Nisa, Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciKestabilan dan Bifurkasi Model Epidemik SEIR dengan Laju Kesembuhan Tipe Jenuh
Kestabilan dan Bifurkasi Model Epidemik SEIR dengan Laju Kesembuhan Tipe Jenuh Khoiril Hidayati, Setijo Winarko, I Gst Ngr Rai Usadha Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 101 110 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS Dwi Haryanto, Nilamsari Kusumastuti,
Lebih terperinciKAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT. Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih
KAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih 126 1 5 Dosen Pembimbing: Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan diferensial Persamaan diferensial merupakan persamaan yang melibatkan turunanturunan dari fungsi yang tidak diketahui (Waluya, 2006). Contoh 2.1 : Diberikan persamaan
Lebih terperinciPengembangan Model Matematika SIRD (Susceptibles- Infected-Recovery-Deaths) Pada Penyebaran Virus Ebola
JURNAL FOURIER April 2016, Vol. 5, No. 1, 23-34 ISSN 2252-763X Pengembangan Model Matematika SIRD (Susceptibles- Infected-Recovery-Deaths) Pada Penyebaran Virus Ebola Endah Purwati dan Sugiyanto Program
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 58 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL AKHIRUDDIN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA SKRIPSI Oleh Elok Faiqotul Himmah J2A413 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 28
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN KOINFEKSI MALARIA-TIFUS
ANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN KOINFEKSI MALARIA-TIFUS Nur Hamidah 1), Fatmawati 2), Utami Dyah Purwati 3) 1)2)3) Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga Kampus
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Saturated Incidence Rate
Analisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Saturated Incidence Rate I Suryani 1 Mela_YuenitaE 2 12 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. μ v. r 3. μ h μ h r 4 r 5
III PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Model Model yang akan dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model SIDRS (Susceptible Infected Dormant Removed Susceptible) dari penularan penyakit malaria dalam suatu populasi.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan matematika, teorema Taylor, nilai eigen,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL DINAMIKA PENULARAN TUBERKULOSIS SATU STRAIN DENGAN TERAPI DAN EFEKTIVITAS CHEMOPROPHYLAXIS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 173 182. ANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL DINAMIKA PENULARAN TUBERKULOSIS SATU STRAIN DENGAN TERAPI DAN EFEKTIVITAS CHEMOPROPHYLAXIS
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. 4.1 Analisis Kestabilan Model Matematika AIDS dengan Transmisi. atau Ibu menyusui yang positif terinfeksi HIV ke anaknya.
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini dilakukan analisis model penyebaran penyakit AIDS dengan adanya transmisi vertikal pada AIDS. Dari model matematika tersebut ditentukan titik setimbang dan kemudian dianalisis
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibentuk model matematika dari penyebaran penyakit virus Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada parameter laju transmisi. A.
Lebih terperinciKAJIAN PERILAKU MODEL MATEMATIKA PENULARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 26 32 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAJIAN PERILAKU MODEL MATEMATIKA PENULARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS FAIZAL HAFIZ FADILAH, ZULAKMAL Program
Lebih terperinciAPLIKASI METODE MATRIKS GENERASI DALAM MENENTUKAN NILAI MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS HIV/AIDS. 10 Makassar, kode Pos 90245
APLIKASI METODE MATRIKS GENERASI DALAM MENENTUKAN NILAI MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS HIV/AIDS MODEL Septiangga Van Nyek Perdana Putra 1), Kasbawati 2), Syamsuddin Toaha 3) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika,
Lebih terperinciProsiding Seminar Hasil-Hasil PPM IPB 2015 Vol. I : ISBN :
Vol. I : 214 228 ISBN : 978-602-8853-27-9 MODEL EPIDEMIK STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE DI JAWA BARAT (Stochastic Epidemic Model of Dengue Fever Spread in West Java Province) Paian
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciModel Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi
Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2017 Model Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi Sischa Wahyuning Tyas 1, Dwi Lestari 2 Universitas Negeri Yogyakarta 1 Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Infeksi virus dengue adalah suatu insiden penyakit yang serius dalam kematian di kebanyakan negara yang beriklim tropis dan sub tropis di dunia. Virus dengue
Lebih terperinciDINAMIKA PERKEMBANGAN HIV/AIDS DI SULAWESI UTARA MENGGUNAKAN MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS AND RECOVERED)
DINAMIKA PERKEMBANGAN HIV/AIDS DI SULAWESI UTARA MENGGUNAKAN MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS AND RECOVERED) Amir Tjolleng 1), Hanny A. H. Komalig 1), Jantje D. Prang
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Definisi 1 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linear) Definisi 2 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Taklinear)
3 II. LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Biasa Definisi 1 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linear) Misalkan suatu sistem persamaan diferensial biasa dinyatakan sebagai = + ; =, R (1) dengan
Lebih terperinciMODEL SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS
e-jurnal Matematika Vol 1 No 1 Agustus 2012, 52-58 MODEL SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS K QUEENA FREDLINA 1, TJOKORDA BAGUS OKA 2, I MADE EKA DWIPAYANA
Lebih terperinciDinamik Model Epidemi SIRS dengan Laju Kematian Beragam
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 10 No 1, April 2014, hal 1-7 Dinamik Model Epidemi SIRS dengan Laju Kematian Beragam Ni matur Rohmah, Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I Pendahuluan ini dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. masalah penyebaran penyakit menular yang mewabah. Berdasarkan pasal 3
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Salah satu masalah yang dijumpai dalam bidang kesehatan, yakni masalah penyebaran penyakit menular yang mewabah. Berdasarkan pasal 3 UU No.4 tahun 1984 tentang
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENULARAN PENYAKIT GONORE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 47-56. PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENULARAN PENYAKIT GONORE Tri Wahyuni, Bayu Prihandono, Nilamsari
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. representasi pemodelan matematika disebut sebagai model matematika. Interpretasi Solusi. Bandingkan Data
A. Model Matematika BAB II KAJIAN TEORI Pemodelan matematika adalah proses representasi dan penjelasan dari permasalahan dunia real yang dinyatakan dalam pernyataan matematika (Widowati dan Sutimin, 2007:
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS FLU BURUNG PADA POPULASI MANUSIA DAN BURUNG SKRIPSI. Oleh : Septiana Ragil Purwanti J2A
ANALISA KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS FLU BURUNG PADA POPULASI MANUSIA DAN BURUNG SKRIPSI Oleh : Septiana Ragil Purwanti J2A 005 049 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPENGARUH PARAMETER PENGONTROL DALAM MENEKAN PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG. Rina Reorita, Niken Larasati, dan Renny
JMP : Volume 3 Nomor 1, Juni 11 PENGARUH PARAMETER PENGONTROL DALAM MENEKAN PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Rina Reorita, Niken Larasati, dan Renny Program Studi Matematika, Jurusan MIPA, Fakultas Sains
Lebih terperinciMODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI
MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI Mohammmad Soleh 1, Siti Rahma 2 Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl HR Soebrantas No 155 KM 15 Simpang Baru Panam Pekanbaru muhammadsoleh@uin-suskaacid
Lebih terperinciSEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah 1209 100 703 Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani,
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA MODEL EPIDEMI TIPE SIR DENGAN VAKSINASI
ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA MODEL EPIDEMI TIPE SIR DENGAN VAKSINASI Oleh Ikhtisholiyah 127 1 72 Dosen Pembimbing Dr. Subiono, M.Sc ABSTRAK Pemodelan matematika dan teori banyak digunakan
Lebih terperinciBab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA
Bab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA Pada bab ini akan dimodelkan permasalahan penyebaran virus flu burung yang bergantung pada ruang dan waktu. Pada bab ini akan dibahas pula analisis dari model hingga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Maternal antibody merupakan kekebalan tubuh pasif yang ditransfer oleh ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di akhir masa kehamilan.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Influenza atau lebih dikenal dengan flu, merupakan salah satu penyakit yang menyerang pernafasan manusia. Penyakit ini disebabkan oleh virus influenza yang
Lebih terperinciANALISIS MODEL SEIR (SUSCEPTIBLE, EXPOSED, INFECTIOUS, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DI KABUPATEN BOGOR
ANALII MODEL EIR (UCEPTIBLE, EXPOED, INFECTIOU, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOI DI KABUPATEN BOGOR, Rahayu Cipta Lestari Embay Rohaeti Ani Andriyati Program tudi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBab II Teori Pendukung
Bab II Teori Pendukung II.1 Sistem Autonomous Tinjau sistem persamaan differensial berikut, = dy = f(x, y), g(x, y), (2.1) dengan asumsi f dan g adalah fungsi kontinu yang mempunyai turunan yang kontinu
Lebih terperinciKestabilan Model SIRS dengan Pertumbuhan Logistik dan Non-monotone Incidence Rate
Kestabilan Model SIRS dengan Pertumbuhan Logistik dan Non-monotone Incidence Rate Mohammad soleh 1, Syamsuri 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Jln. HR. Soebrantas Km
Lebih terperinciPenyelesaian Numerik dan Analisa Kestabilan pada Model Epidemik SEIR dengan Memperhatikan Adanya Penularan pada Periode Laten
Penyelesaian Numerik dan Analisa Kestabilan pada Model Epidemik SEIR dengan Memperhatikan Adanya Penularan pada Periode Laten Labibah Rochmatika,Drs. M. Setijo Winarko, M.Si dan Drs. Lukman Hanafi, M.Sc
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars
Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri SNTIKI) 8 ISSN : 2085-9902 Analisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars Hafifah Istihapsari 1, I.Suryani 2 Jurusan Matematika
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI
KESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI Mohammad soleh 1, Leni Darlina 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DAN DEMAM BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI. Oleh Andy Setyawan NIM
ANALISIS STABILITAS PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DAN DEMAM BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program
Lebih terperinciSIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI
SIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Bab ini memuat tentang latar belakang yang mendasari penelitian. Berdasarkan pada latar belakang tersebut, ditentukan tujuan penelitian yang ingin dicapai. Pada bab ini juga dijelaskan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan digunakan sebagi landasan pembahasan untuk bab III. Materi yang akan diuraikan antara lain persamaan diferensial,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan ilmu pengobatan tidak menjamin manusia akan bebas dari penyakit. Hal ini disebabkan karena penyakit dan virus juga
Lebih terperinciKestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik dan Migrasi
Kestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik Migrasi Mohammad soleh 1, Parubahan Siregar 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciAnalisa Kestabilan dan Penyelesaian Numerik Model Dinamik SIRC pada Penyebaran. Virus Influenza
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Analisa Kestabilan dan Penyelesaian Numerik Model Dinamik SIRC pada Penyebaran Virus Influenza Ika Novitasari, M. Setijo Winarko dan Lukman Hanafi
Lebih terperinciKONTROL PENGOBATAN OPTIMAL PADA MODEL PENYEBARAN TUBERKULOSIS TIPE SEIT
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (2), Mei 2017, pp. 137-142 ISSN: 2303-1751 KONTROL PENGOBATAN OPTIMAL PADA MODEL PENYEBARAN TUBERKULOSIS TIPE SEIT Jonner Nainggolan Jurusan Matematika - Universitas Cenderawasih
Lebih terperinciANALISIS DAMPAK PROGRAM SKRINING DAN TERAPI HIV DALAM MODEL PENYEBARAN HIV
ANALSS DAMPAK POGAM SKNNG DAN TEAP HV DALAM MODEL PENYEBAAN HV Marsudi Jurusan Matematika, Universitas Brawijaya, Malang, ndonesia e-mail: marsudi6@ubacid Abstrak Sebuah model matematika nonlinear telah
Lebih terperinciANALISIS MODEL EPIDEMIK SEIRS PADA PENYEBARAN PENYAKIT ISPA (INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT) DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI. Oleh
ANALISIS MODEL EPIDEMIK SEIRS PADA PENYEBARAN PENYAKIT ISPA (INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT) DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI Oleh Rupi Mitayani NIM 091810101023 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA
ANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA MOHAMMAD RIFA I 1208100703 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 2.1.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat variabel bebas, variabel tak bebas dan derivative-derivatif
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang)
KESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang) Melita Haryati 1, Kartono 2, Sunarsih 3 1,2,3 Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah
Lebih terperinciModel Matematika Penyebaran Penyakit Demam Chikungunya Dengan Dua Jenis Nyamuk Ades (Aedes Aegepty dan Aedes Albopictus)
JURNAL FOURIER Oktober 217, Vol. 6, No. 2, 45-54 ISSN 2252-763X DOI: 1.14421/fourier.217.62.45-54 E-ISSN 2541-5239 Model Matematika Penyebaran Penyakit Demam Chikungunya Dengan Dua Jenis Nyamuk Ades (Aedes
Lebih terperinciAnalisis Stabilitas dan Sensitivitas Model Epidemik Flu Burung pada Unggas-Manusia dengan Vaksinasi
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No. 1, (213) 1-6 1 Analisis Stabilitas dan Sensitivitas Model Epidemik Flu Burung pada Unggas-Manusia dengan Vaksinasi Wahyuni Ningsih, Mohammad Setijo Winarko, Nuri
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Veisv Penyebaran Virus Komputer Dengan Pertumbuhan Logistik
Analisis Kestabilan Model Veisv Penyebaran Virus Komputer Dengan Pertumbuhan Logistik Mohammad soleh 1, Seri Rodia Pakpahan 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan
Lebih terperinciADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA BAB IV PEMBAHASAN. optimal dari model untuk mengurangi penyebaran polio pada dengan
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dilakukan analisis model dan kontrol optimal penyebaran polio dengan vaksinasi. Dari model matematika penyebaran polio tersebut akan ditentukan titik setimbang dan kemudian
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-nya sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Tugas Akhir yang berjudul Analisis Kestabilan
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
Info Artikel UJM 5 (2) (2016) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS KESTABILAN TITIK KESETIMBANGAN MODEL MATEMATIKA PROSES TRANSMISI VIRUS DENGUE DI DALAM TUBUH
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Infeksi Penyakit SARS (Severe Acute Respiratory Syndrome) dengan Faktor Host dan Vaksinasi
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Analisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Infeksi Penyakit SARS (Severe Acute Respiratory Syndrome) dengan Faktor Host dan Vaksinasi
Lebih terperinciPENENTUAN BILANGAN REPRODUKSI DASAR DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS NEXT GENERATION PADA MODEL WEST NILE VIRUS LINA DWI OKTAFIANI
PENENTUAN BILANGAN REPRODUKSI DASAR DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS NEXT GENERATION PADA MODEL WEST NILE VIRUS LINA DWI OKTAFIANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics
UJM 2 (2) (2013) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm MODEL MATEMATIKA WABAH FLU BURUNG PADA POPULASI UNGGAS DENGAN PENGARUH VAKSINASI Frestika Setiani Sya'baningtyas,
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Penentuan Titik Tetap Analisis titik tetap pada sistem persamaan diferensial sering digunakan untuk menentukan suatu solusi yang tidak berubah menurut waktu, yaitu pada saat
Lebih terperinciPengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah, Erna Apriliani Jurusan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Sistem dinamik adalah sistem yang berubah dari waktu ke waktu (Farlow,et al.,
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Dinamik Sistem dinamik adalah sistem yang berubah dari waktu ke waktu (Farlow,et al., 2002). Salah satu tujuan utama dari sistem dinamik adalah mempelajari perilaku dari
Lebih terperinciSimulasi Numerik Model Epidemik Dengan Fungsi Linier
Simulasi Numerik Model Epidemik Dengan Fungsi Linier Franky Alfrits Oroh Staf Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Gorontalo Abstrak: Makalah ini merupakan simulasi numerik model
Lebih terperinciMODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI TUGAS AKHIR. Oleh : SITI RAHMA
MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : SITI RAHMA 18544452 FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciMODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL
MODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL ILMIYATI SARI 1, HENGKI TASMAN 2 1 Pusat Studi Komputasi Matematika, Universitas Gunadarma, ilmiyati@staff.gunadarma.ac.id
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Hama adalah organisme yang mengganggu atau merusak tanaman sehingga pertumbuhan dan perkembangannya terganggu. Secara umum, organisme tersebut adalah mikroorganisme
Lebih terperinci