DEFINISI LP FUNGSI-FUNGSI DALAM PL MODEL LINEAR PROGRAMMING. Linear Programming Taufiqurrahman 1
|
|
- Verawati Sutedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 DEFINISI LP PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik. LP merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. 2 MODEL LINEAR PROGRAMMING Adalah sebuah model matematis yang bersifat umum yang digunakan untuk mengalokasikan faktor produksi atau sumber daya yang jumlahnya terbatas secara optimal, sehingga dapat menghasilkan laba maksimal atau biaya minimal FUNGSI-FUNGSI DALAM PL 1. Variabel Keputusan Variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. 2. Tujuan (objective function) Di mana tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear, yang kemudian fungsi itu dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada
2 FUNGSI-FUNGSI DALAM PL 3. Kendala (contrains or subject to) Kendala dalam hal ini dapat diumpamakan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear yang dihadapi oleh manajemen. 4. Status (status function) yang menyatakan bahwa setiap variabel yang terdapat di dalam model programasi linear tidak boleh negatif. ASUMSI DASAR 1. Certainty Angka yang diasumsikan dalam f.tujuan dan f.kendala secara pasti diketahui dan tidak berubah selama waktu dipelajari. 2. Proporsionality Alokasi sumber daya dengan goal yang ingin dicapai harus proporsional 3. Additivity Total dari semua aktivitas adalah sama dengan jumlah dari aktivitas individual 5 6 ASUMSI DASAR FORMULASI MODEL 4. Divisibility Jumlah produk yang akhirnya direkomendasikan dalam kondisi optimum, dapat berupa pecahan bukan bilangan bulat 5. Non-negatif variable Semua variabel bukan negatif, bisa nol atau positif (negatif dalam kuantitas fisik a/d mustahil) Permasalahan: mencari nilai-nilai optimal (maksimum atau minimum) dari fungsi linear dengan kendala-kendala tertentu Tujuan: linear yang dioptimumkan Kendala: -fungsi linear (lebih dari satu) yang harus dipenuhi dalam optimalisasi fungsi tujuan. Bentuk fungsi tujuan: persamaan atau pertidaksamaan 7 8 2
3 Linear Programming FUNGSI MATEMATIKA LP FORMULASI MODEL 1. Formulasi model matematika, yang meliputi 3 tahap: Tujuan Max/Min 1. Tentukan variable keputusan dan nyatakan dalam simbol matematika 2. Kendala 2. Membentuk suatu fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linear dari variable keputusan. 3. Menentukan semua kendala masalah dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan suatu hubungan linear dari variable keputusan. a12x2 a21x1 a22x2 am1x1 3. a1nxn < b1 a2nxn < b2 < bn am2x2 amnxn Status x1 ; x2.. Xn > 0 10 Karakteristik Formulasi Masalah Grafis Simpleks Simpleks Big M Jumlah Variabel 2 >2 >2 Simpleks M-Besar Jenis fungsi tujuan maksimisasi & minimisasi maksimisasi & minimisasi maksimisasi & minimisasi Simpleks Dua Fase Jenis fungsi kendala semua bentuk Pertidaksamaan bertanda < Pertidaksamaan bertanda > atau persamaan = Metode Aljabar PERBEDAAN METODE SOLUSI Metode Linear Programming Simpleks Dual a11x1 9 METODE-METODE DALAM LP Simpleks Primal Z = c1x1 c2x2 cnxn Metode Grafik
4 CONTOH 1 (PEMBUATAN MODEL) Sebuah perusahaan memperkerjakan pengrajin untuk memproduksi mangkok dan cangkir. Sumber daya utama yang digunakan perusahaan adalah tanah liat dan tenaga kerja. Tersedia 40 jam tenaga kerja dan 120 kg tanah liat setiap hari untuk produksi. Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimalkan laba. Parameter kedua produk adalah sebagai berikut: Produk Tenaga Kerja (jam/unit) Kebutuhan Sumber Daya Tanah Liat (kg/unit) Laba ($/unit) Mangkok Cangkir MODEL CONTOH 1 Variabel Keputusan Tujuan Kendala X 1 = jumlah mangkok yang diproduksi X 2 = jumlah cangkir yang diproduksi Maksimalkan Z = 40X 1 50X 2 Z = total laba per hari 40X 1 = laba dari mangkok 50X 2 = laba dari cangkir 1X 1 2X X 1 3X X 1 0 ; X 2 0 (kendala tenaga kerja) (kendala tanah liat) (kendala non negatif) 14 CONTOH 2 (PEMBUATAN MODEL) Seorang petani menyiapkan lahan untuk menanam dan membutuhkan pemupukan. Terdapat dua merek pupuk, Super-grow dan Crop-quick. Setiap merek menghasilkan jumlah nitrogen dan fosfat tertentu, sebagai berikut: MODEL CONTOH 2 Variabel Keputusan X 1 = jumlah pupuk SG yang dibeli X 2 = jumlah pupuk CQ yang dibeli Merek Nitorgen (kg/kantong) Kontribusi Kimia Fosfat (kg/kantong) Super-grow 2 4 Crop-quick 4 3 Tujuan Minimalkan Z = 6X 1 3X 2 Z = total biaya pemupukan 6X 1 = harga/biaya dari SG 3X 2 = harga/biaya dari CQ Lahan petani memerlukan paling sedikit 16 kg nitrogen dan 24 kg fosfat. Harga Super-grow $6 per kantong, dan Crop-quick berharga $3. Petani tersebut ingin mengetahui berapa banyak kantong dari setiap merek yang akan dibeli dalam rangka meminimalkan total biaya pemupukan. Kendala 2X 1 4X X 1 3X 2 24 X 1 ; X 2 0 (kendala nitrogen) (kendala fosfat) (kendala non-negatif)
5 PEMBUATAN MODEL: ANALISA TITIK IMPAS Bagian ini merupakan proses pengembangan dan pemecahan model sains manajemen melalui analisa break even atau analisa titik impas. Tujuan analisa titik impas adalah untuk menentukan jumlah unit produk (atau volume produksi) yang akan dijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akan sama dengan biaya total. Titik dimana pendapatan total menyamai biaya total disebut titik impas atau titik break even, dan pada titik ini keuntungan sama dengan nol. KOMPONEN ANLISA TITIK IMPAS 1. Volume (V) Tingkat pendapatan atau produksi perusahaan. Dapat dinyatak sebagai: Jumlah unit (atau kuantitas) yang diproduksi dan dijual. Volume penjulan dalam satuan mata uang. Persentase dari kapasitas yang tersedia. 2. Biaya (TC) Biaya tetap (fixed cost), biaya yang tidak tergantung dengan volume produksi atau penjualan. Biaya variabel (variabel cost), biaya yang tergantung dengan volume produksi atau penjualan. 3. Keuntungan (Z) Perbedaan antara pendapatan total dan baiaya total. Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit PERSAMAAN MATEMATIS ANALISA TITIK IMPAS TC c f vc v Dimana : Z = keuntungan total v = volumen (jumlah unit yang dijual) p = harga per unit TC = biaya total Z Dimana : TC = biaya total c f = biaya tetap total v = volumen (jumlah unit yang dijual) c v = biaya variabel per unit vp TC 19 CONTOH ANALISA TITIK IMPAS Kasus: Sebuah perusahaan memproduksi baju, dengan biaya tetap sebesar $ dan biaya variabel $8 per unit baju. Dalam satu bulan perusahaan dapat menjual 400 unit dengan harga $23. Berapa keuntungan total yang didapat perusahaan? Jawaban: Z = vp (c f vc v ) = (400)(23) { (400)(8)} = = $4.000 Perusahaan Rugi Bagaimana agar untung (minimal keuntungan nol)??? 20 5
6 MENGHITUNG TITIK IMPAS Dengan menggunakan contoh perusahaan baju, dan jika diasumsikan harga statis, serta biaya tetap dan biaya variabel tidak berubah, maka satu-satunya yang dapat diubah ada volume pendapatan. Sehingga, berapa jumlah volume pendapatan yang dapat menghasilkan keuntungan nol? Pada titik impas, dimana pendapatan total sama dengan biaya total, maka keuntungan akan sama dengan nol. Sehingga, jika angka nol dimasukkan pada Z, maka volume dapat ditentukan, yaitu: Z = vp (c f vc v ) 0 = (23) { v(8)} 0 = 23v v Titik impas (break even 15v = point) ) perusahaan v = 666,7 unit baju
CCR-314 #2 Pengantar Linear Programming DEFINISI LP
PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING DEFINISI LP Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #2 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #2 CCR314 RISET OPERASIONAL Definisi LP 2 Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #4 CCR314 RISET OPERASIONAL Solusi Komputer 2 Masalah program linear (liner programming/lp) dapat diselesaikan dengan beberapa aplikasi perangkat lunak (software) komputer. Saat ini banyak aplikasi
Lebih terperinciLINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
LINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M. INTRODUCTION Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal,
Lebih terperinciLangkah Penyelesaian. Linear Programming Dengan Solver Excel Taufiqurrahman 1
Linear Programming Dengan PROGRAM LINEAR: SOLUSI KOMPUTER Solusi Komputer Masalah program linear dapat diselesaikan dengan beberapa aplikasi perangkat lunak (software) komputer. Saat ini banyak aplikasi
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #1 CCR314 RISET OPERASIONAL Detail Mata Kuliah 2 Kode CCR314 Nama Riset Operasional Bobot 2 sks 6623 - Taufiqur Rachman 1 Deskripsi & Tujuan Mata Kuliah 3 Deskripsi Mata kuliah ini mengenalkan manfaat
Lebih terperinciKode Mata Kuliah : CCR-314 Nama Mata Kuliah : Riset Operasional Kelas/Seksi : 10 Nama Dosen : Taufiqurrahman
Pendahuluan By: Taufiqurrahman Kontrak Perkuliahan Kode Mata Kuliah : CCR-314 Nama Mata Kuliah : Riset Operasional Kelas/Seksi : 10 Nama Dosen : Taufiqurrahman E-mail : taufiqur.rahman@esaunggul.ac.id
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT
MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT 011215 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Riset Operasi Bidang akuntansi dan keuangan Penentuan jumlah kelayakan kredit Alokasi modal investasi, dll Bidang
Lebih terperinciTaufiqur Rachman 1
PROGRAM LINEAR: SOLUSI KOMPUTER Solusi Komputer Masalah program linear dapat diselesaikan dengan beberapa aplikasi perangkat lunak (software) komputer. Saat ini banyak aplikasi perangkat lunak dengan kapasitas
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. 1. Pengertian 2. Model Linear Programming 3. Asumsi Dasar Linear Programming 4. Metode Grafik
LINEAR PROGRAMMING 1. Pengertian 2. Model Linear Programming 3. Asumsi Dasar Linear Programming 4. Metode Grafik PENGERTIAN LINEAR PROGRAMMING LP merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Menurut Heizer dan Render (2006:4) manajemen operasi (operation management-om) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciIntroduction to Management Science: Pengantar Program Linear: Formulasi Model dan Solusi Grafik
Introduction to Management Science: Pengantar Program Linear: Formulasi Model dan Solusi Grafik Program Linear Banyak keputusan yang harus diambil oleh manajer untuk mencapai tujuan perusahaan Tujuan umum:
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciManajemen Operasional
Linear Programming (LP) Dosen Febriyanto, SE. MM. www.febriyanto79.wordpress.com Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam
Lebih terperinciArdaneswari D.P.C., STP, MP.
Ardaneswari D.P.C., STP, MP. Materi Bahasan Pengantar pemrograman linier Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis PENGANTAR Pemrograman (programming) secara umum berkaitan dengan penggunaan atau
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #3 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #3 R314 RISET OPERSIONL Pendahuluan 2 Setelah membuat formulasi model matematika, langkah selanjutnya dalam penerapan program linear untuk mengambil keputusan adalah menentukan pemecaham dari model.
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Pembentukan model bukanlah suatu ilmu pengetahuan tetapi lebih bersifat seni dan akan menjadi dimengerti terutama karena praktek.
LINEAR PROGRAMMING Formulasi Model LP Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT101 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI 6623 TAUFIQUR RACHMAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu membandingkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia.
Lebih terperinciTIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #8 Ganjil 2016/2017 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #8 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Operational Persoalan di Lapangan Research Perumusan Masalah (Model Matematis) Pemecahan Masalah ART SCIENCE 6623 - Taufiqur Rachman 1 Penugasan
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciMANAGEMENT SCIENCE ERA. Nurjannah
MANAGEMENT SCIENCE ERA Nurjannah Sasaran Memahami proses optimasi dan pendekatan sistemik terintegrasi dalam menyelesaikan permasalahan. Dibutuhkan ilmu manajemen karena sumber daya yang terbatas. Menggunakan
Lebih terperinciKERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Konsep Optimalisasi Distribusi Sistem distribusi adalah cara yang ditempuh atau digunakan untuk menyalurkan barang dan jasa dari produsen
Lebih terperinciMANAJEMEN SAINS 1.1. Pendekatan Manajemen Sains untuk Memecahkan Masalah
MANAJEMEN SAINS 1.1. Pendekatan Manajemen Sains untuk Memecahkan Masalah Manajemen sains merupakan penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen. Langkah-langkah
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition LINEAR PROGRAMMING Suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara
Lebih terperinciBAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan
Lebih terperinciPENDEKATAN KUANTITATIF SEBAGAI SALAH SATU ALTERNATIF METODE PEMECAHAN MASALAH. Dewi Atika Dosen Tetap Fakultas Ekonomi Universitas Pakuan
PENDEKATAN KUANTITATIF SEBAGAI SALAH SATU ALTERNATIF METODE PEMECAHAN MASALAH Dewi Atika Dosen Tetap Fakultas Ekonomi Universitas Pakuan ABSTRAK Pemecahan masalah dengan menggunakan pendekatan kuantitatif,
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis Kelangkaan merupakan hal yang tidak bisa dihindari. Hal ini menjadi masalah utama ketika keinginan manusia yang tidak terbatas berhadapan dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Riset Operasi (Operation Research) Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil di Inggris bernama Bowdsey.
Lebih terperinciLINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan. Staf Pengajar Kuliah : Fitri Yulianti, MSi.
LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Staf Pengajar Kuliah : Fitri Yulianti, MSi. Tahap-tahap Pemodelan dalam RO (Riset Operasional): 1. Merumuskan masalah 2. Pembentukan model 3. Mencari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciOptimasi dengan Algoritma Simplex. Kusrini Jurusan Sistem Informasi STMIK AMIKOM Yogykakarta Jl. Ringroad Utara Condong Catur Sleman Yogyakarta
Optimasi dengan Algoritma Simplex Kusrini Jurusan Sistem Informasi STMIK AMIKOM Yogykakarta Jl. Ringroad Utara Condong Catur Sleman Yogyakarta Banyak keputusan utama yang dihadapi oleh seorang manajer
Lebih terperincipenelitian, yaitu kontribusi margin dan kendala. Berikut adalah pengertian dari
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel Penelitian Dalam penelitian ini, terdapat dua variabel yang menjadi pokok penelitian, yaitu kontribusi margin dan kendala. Berikut adalah pengertian dari kontribusi
Lebih terperinciPROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL. Pertemuan 6
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL Pertemuan 6 Pengantar Biasanya, setelah solusi optimal dari masalah program linier ditemukan maka peneliti cenderung untuk berhenti menganalisis model yang telah
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciPemrograman Linier (Linear Programming) Materi Bahasan
Pemrograman Linier (Linear Programming) Kuliah 02 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Pengantar pemrograman linier 2 Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis 3 Analisis sensitivitas
Lebih terperinciDualitas Dalam Model Linear Programing
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c Dualitas Dalam Model Linear Programing Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi KONSEP
Lebih terperinciTeknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM
Teknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM Dosen: Didin Astriani Prassetyowati, M.Stat Silabus MATAKULIAH TI214 TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) TUJUAN Agar mahasiswa
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperincia. untuk (n+1) genap: terjadi ekstrem, dan jika (ii) f (x ) > 0, maka f(x) mencapai minimum di titik x.
Lecture I: Introduction A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya terbatas dapat memperoleh hasil sebanyak-banyaknya. Banyak
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciPEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI
PEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2013 MODUL II LINEAR PROGRAMMING DAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Produksi Menurut Salvatore (2001), produksi merujuk pada transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang atau
Lebih terperinciDUALITAS. Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual
DUALITAS 3 Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual Istilah dualitas menunjuk pada kenyataan bahwa setiap Program Linier terdiri atas dua bentuk
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE GRAFIK
PROGRAM LINIER METODE GRAFIK Program Linier merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumbersumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila
Lebih terperinciMetode Grafik. Sistem dan Bidang Kerja. Langkah-langkah Metode Grafik. Metode Grafik Program Linear Taufiqurrahman 1
LINER PROGRMMING METODE GRFIK Metode Grafik Setelah membuat formulasi model matematika, langkah selanjutnya dalam penerapan program linear untuk mengambil keputusan adalah menentukan pemecaham dari model.
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Penggunaan yang meningkat dari teknik PL dimulai sejak dikembangkannya metode simpleks oleh G.B. Dantzig pada tahun 1947. Pada dasarnya, pemasalahan PL membahas tentang
Lebih terperinciSejarah Perkembangan Linear Programming
Linear programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasikan sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan
Lebih terperinciProgram Linier. Rudi Susanto
Program Linier Rudi Susanto 1 Pengunaan Program linier Keputusan manajemen harus segera diambil untuk segera mencapai tujuan profit maksimal Namun hal ini tidak mudah karena faktor pembatas meliputi sumber
Lebih terperinciBAB 2. PROGRAM LINEAR
BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang dilakukan memiliki tujuan studi yaitu studi deskriptif.
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Jenis penelitian yang dilakukan memiliki tujuan studi yaitu studi deskriptif. Menurut pendapat Sekaran (2006, p155), studi deskriptif (descriptive study) dilakukan
Lebih terperinciBAB II. PEMROGRAMAN LINEAR
BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR KARAKTERISTIK PEMROGRAMAN LINEAR Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciOptimalisasi Produksi Di Industri Garment Dengan Menggunakan Metode Simpleks
JURNAL INFORMATIKA, Vol.4 No.1 April 2017, pp. 12~20 ISSN: 2355-6579 E-ISSN: 2528-2247 12 Optimalisasi Produksi Di Industri Garment Dengan Menggunakan Metode Simpleks Rizal Rachman STMIK Nusa Mandiri Jakarta
Lebih terperinciOPERATIONS RESEARCH. oleh Bambang Juanda
OPERATIONS RESEARCH oleh Bambang Juanda Analisis (Metode) Kuantitatif: pendekatan ilmiah dalam pembuatan keputusan manajerial. Operations Research (Management Sciences): Aplikasi metode-metode kuantitatif
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
29 BAB 3 METODE PENELITIAN Metode penelitian pada dasarnya merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Cara ilmiah berarti kegiatan penelitian itu didasarkan pada
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
LINER PROGRMMING METODE GRFIK Metode Grafik Setelah membuat formulasi model matematika, langkah selanjutnya dalam penerapan program linear untuk mengambil keputusan adalah menentukan pemecaham dari model.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012)
MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012) Versi 3.0 Tahun Penyusunan 2012 1. Hadir H 2. Hendri R Tim Penyusun 3. Yulius Nursyamsi 4. Ridwan Zulpi Agha 5. Wahyu Ageng Laboratorium Manajemen Menengah
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Produksi Menurut Salvatore (2002), produksi merujuk pada transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang atau
Lebih terperinciModel Linear Programming:
Model Linear Programming: Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model Metode penyelesaian (grafik dan simpleks) Interpretasi hasil Analisis sensistivitas Model Dualitas Penyelesaian kasus (Aplikasi
Lebih terperinciIDENTIFIKASI KENDALA MODEL OPTIMASI JUMLAH UNIT RUMAH TIAP TIPE PADA PERUMAHAN
IDENTIFIKASI KENDALA MODEL OPTIMASI JUMLAH UNIT RUMAH TIAP TIPE PADA PERUMAHAN Yusroniya Eka Putri Jurusan Teknik Sipil FTSP, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo Surabaya, Telp 031-5946094
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Program Linear Program linear merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linear digunakan untuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Produksi dan Operasi Manajeman (management) merupakan proses kerja dengan menggunakan orang dan sumber daya yang ada untuk mencapai tujuan (Bateman, Thomas S. : 2014)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinciOptimalisasi Produksi Di Industri Garment Dengan Menggunakan Metode Simpleks
INFORMATIKA, Vol.3 September 2016, pp. 12~20 ISSN: 2355-6579 E-ISSN: 2528-2247 12 Optimalisasi Produksi Di Industri Garment Dengan Menggunakan Metode Simpleks Rizal Rachman STMIK Nusa Mandiri Jakarta e-mail:
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 1. Linier Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumbersumberdaya yang
Lebih terperinciIntroduction to Management Science: Sains Manajemen. Taylor, B. W., 2009, Introduction to Management Science
Introduction to Management Science: Sains Manajemen Sains Manajemen Penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen dalam rangka membantu manajer untuk mengambil
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Definisi Penelitian Operasional / Operations Research (OR). Penelitian Operasional (Operations Research / OR) adalah suatu ilmu yang berusaha untuk memecahkan suatu masalah dengan
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM
PEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM Prinsip: Setiap organisasi berusaha mencapai tujuan yang telah ditetapkan sesuai dengan keterbatasan sumber daya. Linier Programming: Teknik pengambilan keputusan dalam
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciMETODE LINEAR PROGRAMING SEBAGAI PANDUAN PEMILIHAN TIPE DAN JUMLAH RUMAH BAGI PENGEMBANG PERUMAHAN
Metode Linear Programing Panduan Pemilihan Tipe dan Jumlah Rumah Bayu Teguh Ujianto METODE LINEAR PROGRAMING SEBAGAI PANDUAN PEMILIHAN TIPE DAN JUMLAH RUMAH BAGI PENGEMBANG PERUMAHAN 1) Bayu Teguh Ujianto
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang
Lebih terperinciRiset Operasi Bobot: 3 SKS
Riset Operasi Bobot: 3 SKS Tujuan Perkuliahan Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini selama satu semester, mahasiswa diharapkan dapat mengaplikasikan metode-metode kuantitatif dalam pengambilan keputusan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertamakali oleh George Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel keputusan.
Lebih terperinciModul Mata Kuliah. Pemrograman Linear MAT Disusun Oleh: Rully Charitas Indra Prahmana
Modul Mata Kuliah Pemrograman Linear MAT 3224 Disusun Oleh: Rully Charitas Indra Prahmana Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Surya Tangerang 2013 Kata Pengantar
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Produk Menurut Daryanto (2011:49) produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan perhatian, dibeli, dipergunakan atau dikonsumsi dan
Lebih terperinciPERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : PROGRAM LINEAR KODE : MKK206515 DOSEN : ERIKA LARAS ASTUTININGTYAS, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN
Lebih terperinci