Langkah Penyelesaian. Linear Programming Dengan Solver Excel Taufiqurrahman 1

Transkripsi

1 Linear Programming Dengan PROGRAM LINEAR: SOLUSI KOMPUTER Solusi Komputer Masalah program linear dapat diselesaikan dengan beberapa aplikasi perangkat lunak (software) komputer. Saat ini banyak aplikasi perangkat lunak dengan kapasitas program linear. Beberapa diantaranya merupakan aplikasi dari management science dan metode kuantitatif. Aplikasi yang dapat digunakan antara lain: Excel Spredsheet, QM for Windows, Tora, Lingo, dll. Excel dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah program linear, meskipun cara memasukkan datanya panjang dibandingkan dengan QM for Windows (aplikasi lain) yang memang dikhususkan untuk program linear. Meskipun begitu, hal ini juga merupakan keuntungan yang menarik untuk tujuan laporan dan presentasi. Solver adalah suatu program penyelesaian (untuk menemukan jawaban) pada Excel untuk suatu masalah. Dimana masalah tersebut meliputi fungsi tujuan dan. Untuk melakukan pemecahan masalah atau mencari jawaban dengan menggunakan Excel melalui Solver, harus dipahami benar bagaimana menentukan tujuan dan melihat constraint atau. Langkah Penyelesaian 1. Buat model dari permasalahan dan terjemahkan ke dalam excel spreadsheet.. Klik Solver, maka akan muncul kotak dialog Solver Parameter. Pada excel 007 ada pada menubar Data, untuk excel 00 ada pada menubar Tools. Jika menu Solver belum muncul, maka lakukan instalasi.. Isikan cell fungsi tujuan dalam kotak Set Target Cell.. Pilih/isi jenis dari fungsi tujuan (maksimasi atau minimasi) pada Equal To. 5. Isikan cell variabel keputusan dalam kotak By Changing Cells. 1

2 Linear Programming Dengan Langkah Penyelesaian (Lanjutan) INSTALASI SOLVER 6. Isikan cell fungsi pada kotak Subject to the Constrains. 7. Klik Options, maka akan muncul Solver Options, checklist/centrang pada kolom Assume Linear Model dan Assume Non-Negative, kemudian klik OK Klik Solve pada Solver Parameter. 9. Akan muncul Solver Result, klik pada Keep Solver Solution dan klik Answer pada kolom Reports Akan muncul kotak dialog Excel Options Klik Start Button (terletak disebelah kiri atas) pada lembar kerja Excel Klik Add-Ins Klik Solver Add-Ins Klik Excel Options Klik Go... Klik OK 7 8

3 Linear Programming Dengan Akan muncul kotak dialog Microsoft Office Excel Akan muncul kotak dialog Add-Ins Klik Yes Checklist/centrang pada kotak yang bertuliskan Solver Add-Ins, dan Analysis ToolPak, serta Analysis ToolPak - VBA Akan muncul kotak dialog Microsoft Office Enterprise 007, tunggu hingga instalasi selesai Jika instalasi berhasil maka akan tampil menu Solver pada menubar Data Klik OK Instalasi Instalasi Akan muncul kotak dialog Add-Ins Pada lembar kerja Excel 00, klik Tools Checklist/centrang pada kotak yang bertuliskan Solver Add-Ins, dan Analysis ToolPak, serta Analysis ToolPak - VBA Klik Add-Ins... Klik OK 11 1

4 Linear Programming Dengan Instalasi 00 Contoh # 1 Sebuah perusahaan memperkerjakan pengrajin untuk memproduksi mangkok dan cangkir. Sumber daya utama yang digunakan perusahaan adalah tanah liat dan tenaga kerja. Tersedia 0 jam tenaga kerja dan 10 kg tanah liat setiap hari untuk produksi. Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimalkan laba. Parameter kedua produk adalah sebagai berikut: Jika instalasi berhasil maka akan tampil menu Solver... pada menubar Tools Kebutuhan Sumber Daya Produk Tujuan Kendala Mangkok 1 0 Cangkir 50 Koefisien/ parameter dari fungsi Maksimalkan Z = 0X1 + 50X Z = total laba per hari 0X1 = laba dari mangkok 50X = laba dari cangkir Variabel keputusan X1 di B10 X di B11 ( tenaga kerja) ( tanah liat) ( non negatif) Laba ($/unit) 1 Model Excel Spreadsheet Contoh # 1 X1 = jumlah mangkok yang diproduksi X = jumlah cangkir yang diproduksi 1X1 + X 0 X1 + X 10 X1 0 ; X 0 Tanah Liat (kg/unit) 1 Model Contoh # 1 Variabel Keputusan Tenaga Kerja (jam/unit) 15 Koefisien/parameter dari fungsi tujuan Disebut Slack/Surplus Di G6 = E6 F6 Di G7 = E7 F7 tujuan = (C*B10)+(D*B11) Di F6 = (C6*B10)+(D6*B11) Di F7 = (C7*B10)+(D7*B11) 16

5 Linear Programming Dengan Solver Parameter Contoh # 1 8 Klik Data Isikan/klik cell fungsi tujuan Klik Solver Isi cell variabel keputusan Pilih jenis fungsi tujuan 5 Tombol untuk fungsi Isi cell fungsi Subject to Constraint ( Kendala) 18 Solver Result Contoh # 1 Isi dengan cell koefisien fungsi Isi dengan cell fungsi Isi dengan tanda fungsi Kendala Cell Refference Tanda Constraint Tenaga Kerja F6 E6 Tanah Liat F7 E7 Non-Negative B10:B11 0 (nol)

6 Linear Programming Dengan Solusi Contoh # 1 Contoh # - 1 Jika terdapat kelibahan, akan terlihat pada kolom ini, yang biasa disebut dengan Slack/Surplus Jika perusahaan ingin memaksimalkan laba maka: Jumlah mangkok yang harus diproduksi sebanyak Jumlah cangkir yang harus diproduksi sebanyak 8 Laba yang diperoleh sebesar $160 1 Latihan (Contoh # ) Seorang petani menyiapkan lahan untuk menanam dan membutuhkan pemupukan. Terdapat dua merek pupuk, Super-grow dan Crop-quick. Setiap merek menghasilkan jumlah nitrogen dan fosfat tertentu, sebagai berikut: Merek Nitorgen (kg/kantong) Kontribusi Kimia Fosfat (kg/kantong) Super-grow Crop-quick Lahan petani memerlukan paling sedikit 16 kg nitrogen dan kg fosfat. Harga Super-grow $6 per kantong, dan Crop-quick berharga $. Petani tersebut ingin mengetahui berapa banyak kantong dari setiap merek yang akan dibeli dalam rangka meminimalkan total biaya pemupukan. Model Contoh # Variabel Keputusan X 1 = jumlah pupuk SG yang dibeli X = jumlah pupuk CQ yang dibeli Solusi Contoh # Contoh # - Tujuan Minimalkan Z = 6X 1 + X Z = total biaya pemupukan 6X 1 = harga/biaya dari SG X = harga/biaya dari CQ Kendala X 1 + X 16 X 1 + X X 1 ; X 0 ( nitrogen) ( fosfat) ( non-negatif) Jika petani ingin meminimalkan biaya pemupukan, maka: Jumlah SG yang harus dibeli sebanyak 0 Jumlah CQ yang harus dibeli sebanyak 8 Biaya pemupukan sebesar $ 6

7 Linear Programming Dengan 5 7