BAB II LANDASAN TEORI
|
|
- Ridwan Sutedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II ini dibahas teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu tentang Persamaan Nonlinier, Metode Newton, Aturan Trapesium, Rata-rata Aritmatik dan Rata-rata Harmonik, Interpolasi Linier, Modifikasi Metode Newton, Logika Fuzzy, Himpunan Fuzzy, Bilangan Fuzzy dan Pesamaan Fuzzy Nonlinier.. Persamaan Nonlinier Definisi. Dugopolski: Persamaan nonlinier adalah suatu persamaan yang mempunyai grafik bukan berupa garis lurus Tanjung, 0:8. Pencarian akar persamaan nonlinier 0 sering dijumpai dalam aplikasi matematika. Biasanya tidak bisa dipecahkan secara analitik, sehingga diperlukan metode numerik untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Penyelesaian numerik umumnya melibatkan metode iterasi, perhitungan berulang dari data numerik yang ada.. Metode Newton Metode newton merupakan metode yang sering digunakan untuk mencari akar-akar dari persamaan nonlinear. Metode newton memiliki kekonvergenan orde dua. Banyak peneliti yang tertarik pada metode ini karena konvergensinya paling cepat diantara metode-metode yang lain. Misalkan sehingga grafik akar dari persamaan 0, dengan terdifferensialkan mempunyai garis singgung pada tiap titik. Kita mulai dengan nilai hampiran pertama, yang diperoleh dengan cara menerka. Sebuah garis singgung dapat ditarik dari titik,, nyatakan garis tersebut dengan dan lihatlah garis berpotongan dengan sumbu, yang dinyatakan dengan didapatkan lebih mendekati hampiran kedua dari dari pada, titik ini bertindak sebagai nilai. Kemudian proses diulangi dengan garis di titik
2 ,, perpotongan garis dengan sumbu dinyatakan dengan garis. Selanjutnya proses ini dapat diulangi sampai tingkat ketepatan yang diinginkan. Untuk memperoleh garis garis dari garis di titik, yang mempunyai kemiringan memiliki persamaan garis singgung di Atau, dapat digunakan garis singgung 0 adalah, sehingga Agar lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:, Gambar. Grafik Garis Singgung dan Dengan cara yang sama sampai ke- yang dikehendaki dengan adalah banyak iterasi sehingga diperoleh persamaan umum Metode Newton yaitu: II-
3 .3 Aturan Trapesium Aturan trapesium merupakan salah satu bentuk dari integrasi numerik yang menggunakan luas trapesium untuk mendekati luas daerah di bawah kurva. Sebagai contoh ambil sebuah daerah yang dibatasi oleh fungsi interval [, ] sebagaimana ditunjukkan pada gambar dibawah ini: dan Gambar. Grafik dengan Partisi Maka luas daerah dibawah kurva dapat dihampiri dengan aturan trapesium sebagai berikut: Misalkan,., maka persamaan. dapat ditulis. Persamaan. merupakan persamaan umum aturan trapesium untuk satu partisi. II-3
4 .4 Teorema Dasar Kalkulus Teorema Dasar Kalkulus Untuk Integral Edwin J. Purcell: Jika pada interval [, ], Dan andaikan kontinu sebarang antiturunan dari, yakni suatu fungsi sedemikian sehingga. Maka Bukti Edwin J. Purcell: Misalkan : adalah partisi sebarang dari [, ]. Maka, < [ Menurut Teorema Nilai Rata-rata untuk turunan Jika diterapkan < < < ] pada selang [ Untuk suatu pilihan <, ], maka diperoleh dalam selang terbuka [, ]. Jadi.3 Pada ruas kiri kita mempunyai sebuah konstanta; pada ruas kanan kita mempunyai jumlah Riemann untuk pada [, ]. Bilamana kedua ruas persamaan.3 diambil limitnya untuk 0, kita peroleh lim II-4
5 .5 Rata-rata Aritmatik dan Rata-rata Harmonik Dalam Rata-rata ada beberapa macam diantaranya adalah rata-rata aritmatik dan rata-rata harmonik yang akan kita gunakan dalam modifikasi metode Newton. Rumus umum rata-rata aritmatik adalah: maka, Rata-rata aritmatik untuk dua variabel yang setara dan dapat ditulis : dan dapat ditulis: dan rumus umum rata-rata harmonik adalah : maka, Rata-rata harmonik untuk dua variabel yang setara II-5
6 .6 Interpolasi Linier Bentuk paling sederhana dari interpolasi adalah menghubungkan dua buah titik data dengan garis lurus. Metode ini disebut dengan interpolasi linier yang dapat dijelaskan dengan Gambar di bawah ini:,, Gambar.3 Interpolasi Linier Polinom yang menginterpolasi kedua titik itu adalah persamaan garis lurus yang berbentuk : Koefisien dan dicari dengan proses mensubstitusikan, ke dalam persamaan.4 diperoleh dua persamaan linier,.4 dan, II-6
7 Dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut diperoleh:.5.6 Substitusikan persamaan.5 dan.6 ke dalam persamaan.4, maka diperoleh.7 Bentuk persamaan.7 dapat di ubah menjadi,.8 Persamaan.8 adalah bentuk umum dari persamaan interpolasi linier..7 Modifikasi Metode Newton Pandang kembali bentuk modifikasi metode newton dari weerakon, kemudian definisikan dalam bentuk II-7
8 Dengan Kemudian, kita ubah menjadi metode newton rata-rata aritmatik yaitu: / Dari bentuk aritmatik tersebut kita modifikasi dengan rata-rata harmonik sehingga menjadi,.9 dengan.0 definisikan kembali metode Newton dengan bentuk dengan. didefinisikan oleh persamaan.9. Selanjutnya gunakan interpolasi linier dengan dua titik dengan mengambil, dan,, diperoleh pada persamaan. diperoleh..3 Substitusikan persamaan.9 dan.0 ke persamaan 4.4 II-8
9 II-9
10 .4 dengan menyamakan penyebut dari persamaan.4 diperoleh.5 Substitusikan persamaan.5 ke persamaan.3 II-0
11 [ [ ] ] dari persamaan di atas dapat ditulis bentuk modifikasi metode newton baru yaitu.8 [ [ ] ] Logika Fuzzy Logika fuzzy pertama kali dicetuskan oleh L.A. Zadeh pada tahun 965. Pada awalnya logika fuzzy tidak diterima di Negara Amerika akan tetapi di Negara Eropa dan Jepang logika fuzzy sangat diminati. Dari situ logika fuzzy berkembang dan diaplikasikan ke berbagai bidang. Logika fuzzy sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, banyak peristiwa yang terdapat dalam kehidupan yang tidak bisa dipecahkan dengan tegas crips, misalnya bersifat keambiguan ambigunity, keacakan randomness, ketidakjelasan, ketidaktepatan imprecision, dan kekaburan semantik Sakinah, 0:9. Operasi logika fuzzy hampir sama dengan logika konvensional, operasi yang digunakan pada logika fuzzy dan logika konvensional yaitu konjungsi, disjungsi, implikasi dan ekivalensi. Perbedaanya apabila logika konvensional solusi dari permasalahan menggunakan B benar atau S salah, sedangkan logika fuzzy menggunakan maksimum dan minimum. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy II-
12 tersebut. Dalam banyak hal, logika fuzzy sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan Kusumadewi, Himpunan Fuzzy Teori himpunan fuzzy diperkenalkan oleh lotfi A. Zadeh pada tahun 965. Zadeh memberikan definisi tentang himpunan fuzzy yaitu: Definisi. Zadeh, 965: Sebuah himpunan fuzzy dari fungsi keanggotaan di adalah karakteristik yang berasosiasi dengan beberapa titik di x yang merupakan anggota dari bilangan riil pada interval [0,], dengan nilai keanggotaan di Tanjung, 0:5. Definisi.3 Zimmermann, 99: Jika adalah koleksi dari objek-objek yang dinotasikan secara genetik oleh, maka suatu himpunan fuzzy, dalam adalah suatu himpunan pasangan berurutan Kusuma dewi, 00: Dengan, adalah derajat keanggotaan di yang memetakan ke ruang keanggotaan M yang terletak pada rentang [0,]. Definisi yang menjelaskan tentang fungsi keanggotaan adalah sebagai berikut: Definisi.4 Kusuma dewi, 00: Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik input data kedalam nilai keanggotaannya. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh nilai keanggotaan, yaitu: Reprentasi Linier, Representasi Kurva Segitiga dan Representasi Kurva Trapesium..0 Bilangan Fuzzy Bilangan fuzzy yang selalu digunakan adalah aplikasi bilangan fuzzy segitiga dan bilangan fuzzy trapesium. Berikut diberikan definisi tentang bilangan fuzzy. II-
13 Definisi.5 Javad Shokri, 008: Sebuah bilangan fuzzy terdiri dari : ℝ [0,] yang memenuhi,. atas semi kontinu,. 0 di luar beberapa interval [, ], 3. ada bilangan real, sedemikian rupa sehingga 3. adalah monoton naik pada [, ], dan 3. adalah monoton turun pada [, ], 3.3,. Menurut Susilo 006 Bilangan fuzzy yang paling banyak dipakai dalam aplikasi adalah bilangan fuzzy dengan fungsi keanggotaan segitiga, yang disebut bilangan fuzzy segitiga, dan bilangan fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapesium yang disebut bilangan fuzzy trapesium. Kedua jenis bilangan fuzzy tersebut memenuhi sifat bilangan fuzzy Tanjung, 0:3. Dalam bilangan fuzzy dikenal juga istilah bilangan fuzzy segitiga yang didefinisikan sebagai berikut: Definisi.6 Wang dkk, 00: Bilangan fuzzy segitiga adalah bilangan fuzzy dengan fungsi keanggotaan representasi segitiga. Bilangan fuzzy segitiga didefinisikan dengan vektor,,. Ada bilangan cirsp riil suatu bilangan fuzzy segitiga khusus dengan angka dapat dikatakan Tanjung, 0:3. Bilangan fuzzy mempunyai bentuk parametrik yang lebih lanjut akan diberikan definisi sebagai berikut: Definisi.7 Javad Shokri, 008: Sebuah bilangan fuzzy dalam bentuk parametrik adalah sepasang, memenuhi syarat sebagai berikut : dari fungsi, 0, yang. Fungsi adalah monoton naik, terbatas dan kontinu kiri,. Fungsi adalah monoton turun, terbatas dan kontinu kiri, 3. Fungsi, 0. II-3
14 Sebuah bilangan tegas diwakili oleh, 0 fuzzy yang terkenal adalah bilangan fuzzy segitiga keanggotaan Dimana,,, dan karenanya. Bilangan,,, dengan fungsi,.6.7. Persamaan Fuzzy Bentuk persamaan fuzzy nonlinier sama dengan persamaan nonlinier biasa, perbedaannya terletak pada koefisien persamaan fuzzy nonlinier merupakan bentuk parameter yang berada pada interval tertentu. Untuk lebih jelasnya diberikan definisi persamaan fuzzy di bawah ini. Definisi.8 Klir dan Yuan, 995: Persamaan fuzzy adalah kombinasi dari bilangan fuzzy dan operasi aritmetika Tanjung, 0:39. Contoh. : Diberikan persamaan fuzzy nonlinier berikut: 3,4,5,,3,,3 Untuk menyelesaikan persamaan di atas maka persamaan tersebut di ubah ke dalam bentuk parameter berdasarkan persamaan.5 dan.6 yaitu menjadi: Untuk mendapatkan akar persamaan di atas maka diambil nilai sehingga didapat dan dan 0 0 II-4
15 Dari persamaan di atas dengan menggunakan rumus a. Untuk maka didapatkan nilai sebagai berikut: dan dan dan b. Untuk dan 0.5 dan 0 Pilih titik-titik yang memenuhi syarat bilangan fuzzy yaitu 0 0. Sehingga dari syarat di atas kita dapatkan solusi dari persamaannya adalah 0,, 0 yaitu ; 0.5; Grafik untuk solusi dari contoh. persamaan fuzzy nonlinier kuadrat pada bilangan fuzzy segitiga ini dapat digambarkan sebagai berikut:. 0.8 monoton naik 0.6 monoton turun Gambar.4 Solusi dari Contoh. II-5
16 Gambar di atas dapat digambarkan dengan mengubah bentuk solusi ; 0.5; ke bentuk parameter yaitu dan untuk setiap [0,] II-6
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI ( ) =
II. LANDASAN TEORI 2.1 Fungsi Definisi 2.1.1 Fungsi Bernilai Real Fungsi bernilai real adalah fungsi yang domain dan rangenya adalah himpunan bagian dari real. Definisi 2.1.2 Limit Fungsi Jika adalah suatu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri.
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) PMDK adalah salah satu program penerimaan mahasiswa baru yang diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri. Sesuai dengan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan sistem yang kompleks. Logika fuzzy memberikan rangka kerja yang kuat dalam memecahkan masalah
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciFUZZY LOGIC CONTROL 1. LOGIKA FUZZY
1. LOGIKA FUZZY Logika fuzzy adalah suatu cara tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Teknik ini menggunakan teori matematis himpunan fuzzy. Logika fuzzy berhubungan dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab II ini menjelaskan tentang teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu sistem persamaan linear sistem persamaan linear kompleks dekomposisi Doolittle
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari data, baik itu bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Apabila dikumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi,
Lebih terperinciCatatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL
BAB V. INTEGRAL Anti-turunan dan Integral TakTentu Persamaan Diferensial Sederhana Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sekarang ini hampir semua perusahaan yang bergerak di bidang industri dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin kompetitif. Hal ini
Lebih terperinciBAB II: TINJAUAN PUSTAKA
BAB II: TINJAUAN PUSTAKA Bab ini akan memberikan penjelasan awal mengenai konsep logika fuzzy beserta pengenalan sistem inferensi fuzzy secara umum. 2.1 LOGIKA FUZZY Konsep mengenai logika fuzzy diawali
Lebih terperinciUJI KONVERGENSI. Januari Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK
UJI KONVERGENSI Januari 208 Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK Uji Integral Teorema 3 Jika + k= u k adalah deret dengan suku-suku tak negatif, dan jika ada suatu konstanta M sedemikian hingga s n = u + u 2 +
Lebih terperinciFUZZY MULTI-CRITERIA DECISION MAKING
Media Informatika, Vol. 3 No. 1, Juni 2005, 25-38 ISSN: 0854-4743 FUZZY MULTI-CRITERIA DECISION MAKING Sri Kusumadewi, Idham Guswaludin Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas
Lebih terperinciSPK PENENTUAN TINGKAT KEPUASAN KONSUMEN PADA RESTORAN XYZ
SPK PENENTUAN TINGKAT KEPUASAN KONSUMEN PADA RESTORAN XYZ P.A Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta Kampus 3 UAD, Jl. Prof. Soepomo rochmahdyah@yahoo.com Abstrak Perkembangan teknologi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada Bab Landasan Teori ini akan dibahas mengenai definisi-definisi, dan
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab Landasan Teori ini akan dibahas mengenai definisi-definisi, dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada Bab III nanti, diantaranya: fungsi komposisi,
Lebih terperinciLIMIT DAN KEKONTINUAN
LIMIT DAN KEKONTINUAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 37 Topik Bahasan 1 Limit Fungsi 2 Hukum Limit 3 Kekontinuan Fungsi (Departemen
Lebih terperinciMETODE GARIS SINGGUNG DALAM MENENTUKAN HAMPIRAN INTEGRAL TENTU SUATU FUNGSI PADA SELANG TERTUTUP [, ]
METODE GARIS SINGGUNG DALAM MENENTUKAN HAMPIRAN INTEGRAL TENTU SUATU FUNGSI PADA SELANG TERTUTUP [, ] Zulfaneti dan Rahimullaily* Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumbar Abstract: There is
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. papernya yang monumental Fuzzy Set (Nasution, 2012). Dengan
BAB II LANDASAN TEORI 2.. Logika Fuzzy Fuzzy set pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh, 965 orang Iran yang menjadi guru besar di University of California at Berkeley dalam papernya yang monumental
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Logika Fuzzy Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar yang artinya suatu nilai dapat bernilai benar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Himpunan adalah kata benda yang berasal dari kata himpun. Kata kerjanya adalah menghimpun. Menghimpun adalah kegiatan yang berhubungan dengan berbagai objek apa saja.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti fungsi nonlinier, fungsi smooth, fungsi nonsmooth, turunan fungsi smooth,
Lebih terperinciSTUDI TENTANG PERSAMAAN FUZZY
STUDI TENTANG PERSAMAAN FUZZY Elva Ravita Sari Evawati Alisah Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang e-mail: mbemvie@gmail.com ABSTRAK Bilangan
Lebih terperinciMemahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada
5 TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 4 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada permasalahan yang ada Materi : 5.1 Pendahuluan Ide awal
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinci11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS)
11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS) 11.1 Definisi dan Limit Fungsi Monoton Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila untuk setiap x, y H dengan x < y berlaku
Lebih terperinciMenentukan Jumlah Produksi Berdasarkan Permintaan dan Persediaan Dengan Logika Fuzzy Menggunakan Metode Mamdani
Menentukan Jumlah Produksi Berdasarkan Permintaan dan Persediaan Dengan Logika Fuzzy Menggunakan Metode Mamdani Anitaria Simanullang 1), Marlina Setia Sinaga 2) Jurusan Matematika FMIPA UNIMED anitaria.simanullang@gmail.com
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai beberapa definisi dan teori yang akan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai beberapa definisi dan teori yang akan digunakan pada pembahasan berdasarkan literatur yang relevan. A. Program Linear Model Program Linear (MPL) merupakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam kondisi yang nyata, beberapa aspek dalam dunia nyata selalu atau biasanya
BAB II LANDASAN TEORI A. Logika Fuzzy Dalam kondisi yang nyata, beberapa aspek dalam dunia nyata selalu atau biasanya berada di luar model matematis dan bersifat inexact. Konsep ketidakpastian inilah yang
Lebih terperinciDASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA
(Bekal untuk Para Sarjana dan Magister Matematika) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. November 19, 2007 Secara geometris, f kontinu di suatu titik berarti bahwa grafiknya tidak terputus
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beras merupakan salah satu kebutuhan pokok manusia yang sangat penting dalam kelangsungan hidupnya. Untuk memenuhi kebutuhan beras, setiap manusia mempunyai cara-cara
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciBAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
29 BAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT 4.1 Perumusan Penduga Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciMemahami konsep dasar turunan fungsi dan menggunakan turunan fungsi pada
5 TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 4 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami konsep dasar turunan fungsi dan menggunakan turunan fungsi pada permasalahan yang ada Materi : 5.1 Pendahuluan Ide awal adanya
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 117 124. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. memahami sifat-sifat dari barisan fungsi. Pada bab ini akan diuraikan materimateri
BAB II KAJIAN TEORI Analisis kekonvergenan pada barisan fungsi, apakah barisan fungsi itu? Apakah berbeda dengan barisan pada umumnya? Tentunya sebelum membahas mengenai barisan fungsi, apa saja jenis
Lebih terperinciINTEGRAL. disebut integral tak tentu dan f(x) disebut integran. = X n+1 + C, a = konstanta
INTEGRAL Jika f(x) = F (x) adalah turunan pertama dari fungsi F(x) maka F(x) adalah antiturunan dari f(x)dan ditulis dengan F(x) = (dibaca integral f(x) terhadap x) = lambang integral, f(x) = integran.
Lebih terperinciKata kunci: Sistem pendukung keputusan metode Sugeno, tingkat kepribadian siswa
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN METODE SUGENO DALAM MENENTUKAN TINGKAT KEPRIBADIAN SISWA BERDASARKAN PENDIDIKAN (STUDI KASUS DI MI MIFTAHUL ULUM GONDANGLEGI MALANG) Wildan Hakim, 2 Turmudi, 3 Wahyu H. Irawan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 HIMPUNAN CRIPS Himpunan adalah suatu kumpulan objek-objek yang mempunyai kesamaan sifat tertentu. Suatu himpunan harus terdefinisi secara tegas, artinya untuk setiap objek selalu
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciSRI REDJEKI KALKULUS I
SRI REDJEKI KALKULUS I KLASIFIKASI BILANGAN RIIL n Bilangan yang paling sederhana adalah bilangan asli : n 1, 2, 3, 4, 5,. n n Bilangan asli membentuk himpunan bagian dari klas himpunan bilangan yang lebih
Lebih terperinciBAB III INTEGRAL LEBESGUE. Pada bab sebelumnya telah disebutkan bahwa ruang dibangun oleh
BAB III INTEGRAL LEBESGUE Pada bab sebelumnya telah disebutkan bahwa ruang dibangun oleh fungsi-fungsi terukur dan memenuhi sifat yang berkaitan dengan integral Lebesgue. Kajian mengenai keterukuran suatu
Lebih terperinciBAB 2 2. LANDASAN TEORI
BAB 2 2. LANDASAN TEORI Bab ini akan menjelaskan mengenai logika fuzzy yang digunakan, himpunan fuzzy, penalaran fuzzy dengan metode Sugeno, dan stereo vision. 2.1 Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu
Lebih terperinciasimtot.wordpress.com BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Kalkulus Differensial dan Integral sangat luas penggunaannya dalam berbagai bidang seperti penentuan maksimum dan minimum. Suatu fungsi yang sering digunakan mahasiswa
Lebih terperinciPENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI
PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI Ahmad Mufid Program Studi Sistem Komputer Fakultas Teknik Universitas Sultan Fatah (UNISFAT) Jl. Sultan Fatah No. 83 Demak Telpon
Lebih terperinciBAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG
BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan
Lebih terperinciPENGANTAR ANALISIS REAL
Seri Analisis dan Geometri No. 1 (2009), -15 158 (173 hlm.) PENGANTAR ANALISIS REAL Oleh Hendra Gunawan Edisi Pertama Bandung, Januari 2009 2000 Dewey Classification: 515-xx. Kata Kunci: Analisis matematika,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini penulis akan menjelaskan mengenai landasan teori yang digunakan pada penelitian ini. Penjabaran ini bertujuan untuk memberikan pemahaman lebih mendalam kepada penulis
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Logika Fuzzy Zadeh (1965) memperkenalkan konsep fuzzy sebagai sarana untuk menggambarkan sistem yang kompleks tanpa persyaratan untuk presisi. Dalam jurnalnya Hoseeinzadeh et
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pengertian Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output. Titik awal dari konsep modern
Lebih terperinciBAB IV. Pencarian Akar Persamaan Tak Linier. FTI-Universitas Yarsi
BAB IV Pencarian Akar Persamaan Tak Linier i 1 Pendahuluan Salah satu masalah dalam matematika & teknik Akar dari f() adalah sehingga f() = 0. Secara geometris, ajar dari f() adalah nilai sehingga kurva
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan atau koleksi objek-objek yang mempunyai kesamaan sifat tertentu. Objek ini disebut elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan (Frans
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Himpunan Himpunan adalah setiap daftar, kumpulan atau kelas objek-objek yang didefenisikan secara jelas, objek-objek dalam himpunan-himpunan yang dapat berupa apa saja: bilangan, orang,
Lebih terperinciBAB I VEKTOR DALAM BIDANG
BAB I VEKTOR DALAM BIDANG I. KURVA BIDANG : Penyajian secara parameter Suatu kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parameter. ; dalam I dan kontinue pada selang I, yang pada umumnya sebuah selang
Lebih terperinciSistem Bilangan Real. Pendahuluan
Sistem Bilangan Real Pendahuluan Kalkulus didasarkan pada sistem bilangan real dan sifat-sifatnya. Sistem bilangan real adalah himpunan bilangan real yang disertai operasi penjumlahan dan perkalian sehingga
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
4 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2. 1. Fuzzy Logic Fuzzy logic pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Teori ini banyak diterapkan di berbagai bidang, antara lain representasi pikiran manusia
Lebih terperinciBAB V KEKONVERGENAN BARISAN PADA DAN KETERKAITAN DENGAN. Pada subbab 4.1 telah dibahas beberapa sifat dasar yang berlaku pada koleksi
BAB V KEKONVERGENAN BARISAN PADA DAN KETERKAITAN DENGAN Pada subbab 4.1 telah dibahas beberapa sifat dasar yang berlaku pada koleksi semua fungsi yang terintegralkan Lebesgue, 1. Sebagaimana telah dirumuskan
Lebih terperincimanusia diantaranya penyakit mata konjungtivitis, keratitis, dan glaukoma.
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Gambaran Tentang Mata Mata merupakan organ tubuh manusia yang paling sensitif apabila terkena benda asing misal asap dan debu. Debu akan membuat mata kita terasa perih atau
Lebih terperinciHimpunan Fuzzy. Sistem Pakar Program Studi : S1 sistem Informasi
Himpunan Fuzzy Sistem Pakar Program Studi : S1 sistem Informasi Outline Himpunan CRISP Himpunan Fuzzy Himpunan CRISP Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item dalam suatu himpunan A, yang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier (linear programming) ditemukan dan diperkenalkan seorang ahli matematika bangsa Amerika, Dr.George Dantzig yaitu dengan dikembangkannya metode
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Logika Fuzzy Logika fuzzy merupakan suatu metode pengambilan keputusan berbasis aturan yang digunakan untuk memecahkan keabu-abuan masalah pada sistem yang sulit dimodelkan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Turunan fungsi f adalah fungsi lain f (dibaca f aksen ) yang nilainya pada ( ) ( ) ( )
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Turunan Turunan fungsi f adalah fungsi lain f (dibaca f aksen ) yang nilainya pada sebarang bilangan c adalah asalkan limit ini ada. Jika limit ini memang ada, maka dikatakan
Lebih terperinciPROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR Shintia Devi Wahyudy 1, Bambang Irawanto 2, 1,2 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang Semarang 1 Shintiadevi15@gmailcom,
Lebih terperinciLIMIT KED. Perhatikan fungsi di bawah ini:
LIMIT Perhatikan fungsi di bawah ini: f x = x2 1 x 1 Perhatikan gambar di samping, untuk nilai x = 1 nilai f x tidak ada. Tetapi jikakita coba dekati nilai x = 1 dari sebelah kiri dan kanan maka dapat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan berikutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Linear Definisi 2.1.1 Matriks Matriks A adalah susunan persegi panjang yang terdiri dari skalar-skalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk berikut: [ ] Definisi 2.1.2
Lebih terperinci2 Akar Persamaan NonLinear
2 Akar Persamaan NonLinear Beberapa metoda untuk mencari akar ang telah dikenal adalah dengan memfaktorkan atau dengan cara Horner Sebagai contoh, untuk mencari akar dari persamaan 2 6 = 0 ruas kiri difaktorkan
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Permintaan, Persediaan dan Produksi 2.1.1 Permintaan Permintaan adalah banyaknya jumlah barang yang diminta pada suatu pasar tertentu dengan tingkat harga tertentu pada tingkat
Lebih terperinciSebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :
Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi
Lebih terperinciAplikasi Turunan. Diadaptasi dengan tambahan dari slide Bu Puji Andayani, S.Si, M.Si, M.Sc
Aplikasi Turunan Diadaptasi dengan tambahan dari slide Bu Puji Andayani, S.Si, M.Si, M.Sc 1 Menggambar Grafik Fungsi Informasi yang dibutuhkan: A. Titik potong dengan sumbu dan sumbu y B. Asimtot fungsi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Kawasan Pengembangan Pariwisata Nasional
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kawasan Pengembangan Pariwisata Nasional Pariwisata merupakan kegiatan perjalanan untuk rekreasi dengan mengunjungi tempat-tempat wisata seperti gunung, pantai, perkotaan, dan
Lebih terperinciKALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia
KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit
Lebih terperinciSATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Durasi Pertemuan Pertemuan ke : Kalkulus : TSP-102 : 3 (tiga) : 150 menit : 1 (Satu) A. Kompetensi: a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan
Lebih terperinciAsimtot.wordpress.com FUNGSI TRANSENDEN
FUNGSI TRANSENDEN 7.1 Fungsi Logaritma Asli 7.2 Fungsi-fungsi Balikan dan Turunannya 7.3 Fungsi-fungsi Eksponen Asli 7.4 Fungsi Eksponen dan Logaritma Umum 7.5 Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponen 7.6 Persamaan
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Aplikasi Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno dalam Memperkirakan Produksi Air Mineral dalam Kemasan Oleh Suwandi NRP 1209201724 Dosen Pembimbing 1. Prof. Dr M. Isa Irawan, MT 2. Dr Imam Mukhlash, MT Institut
Lebih terperinciTINJAUAN SINGKAT KALKULUS
A TINJAUAN SINGKAT KALKULUS Salah satu syarat yang diperlukan untuk mempelajari komputasi numerik adalah pengetahuan dasar tentang kalkulus, termasuk pengenalan beberapa notasi dalam kalkulus, sifat-sifat
Lebih terperinciBAGIAN KEDUA. Fungsi, Limit dan Kekontinuan, Turunan
BAGIAN KEDUA Fungsi, Limit dan Kekontinuan, Turunan 51 52 Hendra Gunawan Pengantar Analisis Real 53 6. FUNGSI 6.1 Fungsi dan Grafiknya Konsep fungsi telah dipelajari oleh Gottfried Wilhelm von Leibniz
Lebih terperinciSistem Bilangan Ri l
Sistem Bilangan Riil Sistem bilangan N : bilangan asli Z : bilangan bulat Q : bilangan rasional R : bilangan real N : 1,,,. Z :,-,-1,0,1,,.. Q : a q =, a, b Z, b 0 b R = Q Irasional Contoh Bil Irasional,,π
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva
PAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Pencocokan Kurva Permasalahan dan
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciKOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK. Iqbal Kharisudin. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
KOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK S-33 Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id Abstrak: Dalam analisis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciSistem Bilangan Riil. Pendahuluan
Sistem Bilangan Riil Pendahuluan Kalkulus didasarkan pada sistem bilangan riil dan sifat-sifatnya. Sistem bilangan riil adalah himpunan bilangan riil yang disertai operasi penjumlahan dan perkalian sehingga
Lebih terperinciBAB II. KAJIAN PUSTAKA. A. Kinerja Pegawai di Universitas Muhammadiyah Purwokerto
BAB II. KAJIAN PUSTAKA A. Kinerja Pegawai di Universitas Muhammadiyah Purwokerto Masalah kinerja pegawai di Universitas Muhammadiyah Purwokerto sangat mendapat perhatian. Hal ini dibuktikan dengan diadakannya
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 29, Prodi Statistika FMIPA-UII. Deret Tak Terhingga. Ayundyah. Barisan Tak Hingga. Deret Tak Terhingga
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 29, 2015 Akar Barisan a 1, a 2, a 3, a 4,... adalah susunan bilangan-bilangan real yang teratur, satu untuk setiap bilangan bulat positif. adalah fungsi yang
Lebih terperinciBil Riil. Bil Irasional. Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + maka bentuk umum bilangan kompleks adalah
ANALISIS KOMPLEKS Pendahuluan Bil Kompleks Bil Riil Bil Imaginer (khayal) Bil Rasional Bil Irasional Bil Pecahan Bil Bulat Sistem Bilangan Kompleks Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + Untuk maka bentuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 21 Beberapa Pengertian Definisi 1 [Ruang Contoh] Ruang contoh adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak, dan dinotasikan dengan (Grimmet dan Stirzaker,1992)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Fuzzy berarti kabur atau samar-samar. Himpunan fuzzy adalah himpunan yang keanggotaannya memiliki nilai kekaburan/kesamaran antara salah dan benar. Konsep tentang
Lebih terperinciANALISIS VARIABEL REAL 2
2012 ANALISIS VARIABEL REAL 2 www.alfirosyadi.wordpress.com UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 1/1/2012 IDENTITAS MAHASISWA NAMA : NIM : KELAS : KELOMPOK : 2 PENDAHULUAN Modul ini disusun untuk membantu mahasiswa
Lebih terperinciBAB 5 Interpolasi dan Aproksimasi
BAB 5 Interpolasi dan Aproksimasi Interpolasi merupakan proses penentuan dan pengevaluasian suatu fungsi yang grafiknya melalui sejumlah titik tertentu. Sebaliknya, pada aproksimasi grafik fungsi yang
Lebih terperinci