BAB II DASAR TEORI. II.1. Pendahuluan
|
|
- Herman Lesmono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II DASAR EORI II.1. Pendahuluan Pada bab ini pertama-tama aan dijelasan secara singat apa yang dimasud dengan target tracing dalam sistem Radar. Di dalam sebuah sistem Radar ada beberapa proses yang dilauan untu dapat melauan tracing terhadap suatu target. Hasil dari proses-proses tersebut adalah data trac target yang merupaan data lintasan sebuah target yang tertangap oleh sistem Radar. Aan tetapi, di dalam tesis ini proses-proses tenis sistem Radar, yang sebenarnya adalah bagian dari proses pengolahan sinyal eletroni, tida aan dijelasan secara lengap arena masalah yang ingin dibahas buan mengenai peralatan eletroni dari sistem Radar tersebut melainan mengenai masalah estimasi dan pengolahan data trac. Selanjutnya aan diberian gambaran bagaimana metode estimasi dilauan dalam proses target tracing dari sistem Radar. Di dalam sub bab ini penjelasan mengenai proses estimasi dengan persamaan gera yang lazim digunaan oleh sistem Radar aan diterangan secara singat. Kemudian dasar teori Filter Kalman juga diterangan secara sederhana dan singat agar mudah dimengerti dan langsung dapat digunaan. Penjelasan Metode Estimasi dan Penurunan algoritma Filter Kalman yang lengap disajian pada bagian Lampiran. Bagian terahir dari bab ini aan diisi dengan dasar teori dari metode penggabungan trac yang digunaan di dalam sistem Multi Radar racing yang aan didesain. Beberapa arsitetur penggabungan data aan diberian beserta penjelasan bagaimana memaainya. 12
2 II.2. Radar arget racing Radar target tracing saat ini sangat penting egunaannya di berbagai bidang penerbangan seperti sistem navigasi, pengawasan lalu-lintas udara, dan tracing suatu obye. Menurut definisi, tracing adalah suatu usaha untu mengetahui eadaan (pada umumnya posisi dan ecepatan) suatu target yang telah ditentuan dan eadaan target itu selanjutnya berdasaran data yang diterima dalam suatu sistem oordinat tertentu.[5] ujuan utama dari sebuah Radar adalah untu mengetahui dan bila mungin mempredisi posisi dan ecepatan dari sebuah target dan menggunaan data tersebut untu sistem penghindaran tabraan dan untu menyediaan data yang berguna sebagai instrusi untu mengarahan target tersebut. Aan tetapi, penguuran Radar bersifat mengandung noise dan tida menyediaan estimasi ecepatan target. Sebuah tehni omputasi untu mengurangi noise yang terjadi dan menyediaan data estimasi ecepatan diperluan untu mencapai tujuan dari sebuah sistem Radar. Sistem Radar mengeluaran hasil penguuran dalam tata acuan oordinat polar yaitu berupa r (range) dan θ (theta), dimana r adalah jara antara Radar dengan target tersebut sedangan θ adalah sudut antara target dengan rue North dari Radar (Gambar II.1). [1] 13
3 North (r, θ) θ r East Gambar II.1 : ata Acuan Koordinat sistem Radar Sebelum target yang ditangap oleh Radar ditampilan menjadi sebuah trac, ada beberapa proses yang harus dilalui terlebih dahulu. Hal ini dijelasan pada Gambar II.2 di bawah. Radar Head Gambar II.2 : Proses Radar racing 14
4 Radar Head yang merupaan bagian dari sistem Receiver Radar menangap pantulan sinyal dari sebuah obye atau target yang memantulan sinyal dari sistem Radar sebelumnya. Pada sistem AC harus dietahui mana pantulan sinyal yang dimilii oleh suatu pesawat udara dan mana yang buan, jia tida maa aan timbul resio tabraan. Bila dilihat pada Gambar II.2, proses ini dilauan pada bagian Extractor, yang memilah-milah data mentah (raw data) hasil tangapan Radar Head. Hasil dari proses tersebut adalah data radar yang berupa Plot. Dari plot-plot inilah emudian proses tracing dilauan oleh sistem racer dengan menghitung posisi dan ecepatan plot yang dihasilan sehingga menjadi data radar rac yang dapat dilihat pada sistem tampilan dan dipergunaan oleh operator Lalu Lintas Udara untu mengatur lalu lintas udara di wilayahnya masing-masing [1], [2]. Suatu sistem Radar biasanya menerima sinyal dari sebuah target (dalam hal ini adalah pesawat udara) setiap 4 sampai 10 deti tergantung berapa lama putaran atau revolusi antenna radar untu melauan satu putaran [1]. Oleh arena ecepatan dan emunginan manuver yang dilauan oleh target maa timbul suatu etidapastian dimana posisi beriutnya dari target tersebut. Metode estimasi statistilah yang digunaan untu meng-estimasi posisi beriutnya dari pesawat udara. Jadi pengertian proses target tracing pada dunia modern searang ini adalah suatu proses untu mengestimasi eadaan target pada saat ini (misal pada watu t 1 ) dan beriutnya (watu t 2 ) sebai dan sedapat mungin dengan memodelan eadaan di dunia nyata. Sedangan pada apliasi di bidang militer, target tracing dibutuhan untu mengestimasi buan hanya posisi dimana sebuah benda aan mendarat tetapi juga dari mana asal benda tersebut diluncuran. Para penyusun tati militer juga tertari pada lintasan pesawat udara yang terbang untu mendapatan peringatan dini bila terjadi serangan e daerah merea. [1] 15
5 II.3. Proses Estimasi Keadaan Dinami dan racing Proses estimasi dan filtering sangat penting peranannya dalam dunia navigasi dan tracing. Secara definisi, estimasi adalah sebuah proses untu mempredisi nilai dari beberapa parameter yang diteliti berdasaran pada hasil pengamatan yang tida aurat, tida pasti, atau tida langsung. Sedangan filtering adalah estimasi dari eadaan (saat ini) sebuah sistem dinami. Kata filter digunaan arena tujuan proses itu adalah untu mendapatan hasil estimasi terbai berdasaran sejumlah data yang mempunyai noise untu mem-filter (meminimalan) noise tersebut. [7] Penggunaan proses estimasi dan filtering dapat ditemuan pada banya bidang penelitian antara lain yang berhubungan dengan hal-hal di bawah ini [7]: Penentuan parameter atau arateristi dari sebuah sinyal atau gambar signal/image processing Penentuan parameter model untu mempredisi eadaan dari sistem fisi atau periraan eonomi atau variabel yang lain system identification Penentuan parameter orbit planet dan wahana antarisa Penentuan posisi dan ecepatan dari sebuah pesawat udara pada sistem Pengawasan Lalu-lintas Udara tracing Sebuah alat estimasi (estimator) yang optimal adalah sebuah algoritma omputasional yang memproses hasil pengamatan (penguuran) untu menghasilan estimasi dari variabel yang diteliti dengan mengoptimalan beberapa riteria tertentu. Keuntungan dari estimator yang optimal adalah bahwa estimator itu dapat membuat penggunaan aan data yang ada dan pengetahuan aan sistem serta gangguannya dengan cara yang paling bai. Aan tetapi erugiannya, seperti teni optimal lainnya, adalah adanya 16
6 emunginan bila semain sensitif pemodelan sistem dan esalahannya maa proses omputasinya aan semain rumit sehingga membuat biaya omputasinya semain mahal. [7] Sedangan secara umum perembangan dari filter tracing di dunia dapat diurutan sebagai beriut : 1) 1970 an α - β tracing filters, sebuah metode tracing sederhana untu meng-estimasi eadaan selanjutnya dengan memberian suatu onstanta yang berfungsi sebagai fator pengali. 2) 1980 an (Adaptive) Kalman filters, sebuah metode yang pada dasarnya merupaan penggabungan metode Least Square dengan model dinami sebuah sistem. Pada sistem gera linier yang ber-noise, filter ini beerja optimal dalam hal tracing. 3) 1990 an Advanced (and computational demanding) algorithms. Algoritma filtering yang lebih omples, diembangan untu mengatasi masalah yang disebaban oleh gera manuver target (contoh : IMM, Interactive Multiple Model) dan masalah omputasi banya target. (contoh : JPDA, Joint Probabilistic Data Association). 4) 2000 searang Non-linear filtering algorithm. Algoritma ini menggunaan banya seali filter untu meng-estimasi sebuah trac. Contoh : Particle filters dan unscented Kalman filters. Dua metode terahir yang disebutan di atas (nomor 3 dan 4) sebenarnya dapat menunjuan performance yang lebih bai dari metode Filter Kalman biasa, tetapi metode-metode tersebut pada umumnya belum diimplementasian pada sistem Radar racing yang ada. Alasannya adalah metode Filter Kalman beroperasi cuup bai pada hampir semua asus dari apliasi yang mempergunaannya dan seperti telah dijelasan di atas bahwa semain bai teni yang digunaan, maa modelnya aan semain sensitif dan rumit sehingga menyebaban nainya biaya omputasi. 17
7 Banya masalah di dalam bidang ilmiah memerluan estimasi eadaan dari sebuah sistem yang berubah sesuai dengan watu dengan menggunaan beberapa rentetan penguuran ber-noise yang disebaban oleh sistem tersebut. Sebuah sistem tracing target mengumpulan data sensor yang berisi satu atau lebih target potensial dan memilah-milah data sensor itu e dalam satu elompo pengamatan, yang disebut trac, yang dihasilan oleh target tersebut. ujuan dari tracing target adalah untu meng-estimasi eadaan lalu dan searang dari sebuah sistem dinami sedemiian rupa sehingga dapat mem-predisi eadaan yang aan datang. Proses Estimasi dilauan berdasaran : Perubahan (evolusi) dari variabel-variabel nya (Dinamia Sistem) Sensor (Sistem Penguuran) Karater Probabilitas dari beberapa fator aca dan informasi sebelumnya. Istilah observasi lebih sering digunaan daripada penguuran. Observasi adalah sebuah istilah oletif yang digunaan untu mewaili semua uantitas pengamatan atau penguuran dari sebuah eluaran detesi dari sebuah sensor. Dalam hal tracing target radar, permasalahan yang ada buan hanya mengenai etida-auratan dari penguuran yang dimodelan sebagai noise tambahan, aan tetapi juga mengenai etidapastian tambahan yang disebaban oleh etidapastian asal penguuran dan asosiasi yang tida benar dari penguuran e target. Masalah Estimasi dasar dapat dibaca di bagian Lampiran A yang menjelasan masalah estimasi parameter aca dan tida aca beserta beberapa metode estimasi yang sering digunaan. Gambar II.3 menunjuan sebuah blo diagram ringas yang menggambaran sebuah proses estimasi eadaan. Pada gambar tersebut, blo pertama 18
8 ( Dinamic System ) dan blo edua ( Measurement System ) dianggap sebagai blac boxes (dimana ita tida dapat berbuat apa-apa terhadap variabel didalamnya). System error source w t G( t) ( ) Dynamic System x & t = f x t, u t,t + w t () { () ( ) } ( ) Measurement error source v t ( ) Prior Information State Estimator x ( t +1) = Φx( t ) + Γu( t) State Estimate System State Measurement System z ( t) = h{ x( t), u( t),t} + v( t) Measurement State Uncertainties Gambar II.3 : Proses Estimasi eadaan Satu-satunya variabel yang dapat diases oleh alat estimasi adalah measurement, yang dipengaruhi oleh sumber esalahan dalam bentu measurement noise. Pada sub bab beriut aan dijelasan model-model matemati yang digambaran oleh Gambar II.3 di atas. II.3.1. Model Matematia Sistem Dinami Secara matemati, permasalahan target tracing dapat dimodelan sebagai beriut. Ada dua macam model yang biasa digunaan dalam hal tracing yaitu: model transisi eadaan dan model penguuran. Model ransisi Keadaan 19
9 Model sistem dinami (blo Dinamic System pada Gambar II.3) dapat djelasan secara umum di dalam notasi state space sebagai sebuah persamaan diferensial vetor non linier orde satu dalam bentu : () t = f{ x() t, u() t,t} w( t) x & + (2.1) x () t Rn () t Rr dimana adalah eadaan dari yang bersangutan pada saat t, u adalah input ontrol yang dietahui, f{,, } persamaan eadaan dan input ontrol dalam watu t (dari R dan () w t adalah fungsi transfer dari n R r R e ) adalah sebuah vetor aca yang menggambaran noise dinami dan etidapastian di dalam model eadaan itu sendiri (variabel system error source pada Gambar II.3). Model transisi eadaan linier nya dalam watu ontinu dapat ditulisan sebagai beriut : R n () t = F() t x() t + B() t u( t) G( t) w( t) x & + (2.2) Jia dimodelan secara disrit dalam watu, persamaan (2.2) di atas menjadi : ( ) ( ) x ( +1) = F( ) x( ) + B( ) u( ) + G w (2.3) Selanjutnya dimodelan sebuah sistem yang menggunaan posisi target ( x, y) dan emunginan ecepatan ( V x, V y ) sebagai vetor eadaan. Watu sample disrit nya adalah Δ t. Sehingga model transisi eadaan nya untu tipe ecepatan onstan adalah : ( V t) x + 1 x + x, Δ Vx, + 1 Vx, = + w y y Vy, t Δ Vy, + 1 Vy, ( ) (2.4) 20
10 Dengan asumsi obye atau target yang dimasud bergera dengan ecepatan onstan dan mempunyai noise w. Model Observasi atau Model Penguuran Model observasi lebih didasaran pada bentu geometri atau bentu fisi daripada pengandaian. Kadang-adang model ini juga disebut sebagai Model Sensor. Seperti model transisi eadaan di atas, Model observasi atau penguuran eadaan (blo Measurement System pada Gambar II.3) dimodelan dalam notasi state-space oleh fungsi vetor non linier sebagai beriut () t = h{ x() t, u() t,t} v( t) z + (2.5) () t Rm Dimana z adalah observasi yang dilauan pda watu t, fungsi h,, { } adalah fungsi transfer dari persamaan eadaan dan input ontrol dalam watu t e dalam persamaan observasi (dari R R e ) dan v t adalah sebuah vetor aca yang menggambaran noise penguuran dinami dan etidapastian di dalam model penguuran itu sendiri (variabel measurement error source pada Gambar II.3). n R r R () m Model transisi eadaan linier nya dalam watu ontinu dapat ditulisan sebagai beriut : () t H() t x() t D() t v( t) z = + (2.6) Menurut cara onvensional, etergantungan dari input ontrol tida esplisit diperluan di dalam sebuah model observasi, sehingga eberadaannya diabaian ecuali bila diperluan. Dalam model watu disrit persamaan (2.6) menjadi : 21
11 ( ) = H( ) x( ) v( ) z + (2.7) Bila persamaan-persamaan model watu disrit (2.3) dan (2.7) digambaran pada proses estimasi eadaan, maa gambar II.3 menjadi : G( ) System error source w ( ) Dynamic System x ( +1) = F( ) x( ) + B( ) u( ) + G w( ( ) ) Measurement error source v ( ) Prior Information State Estimator x ( +1) = Φx( ) + Γu( ) State Estimate System State Measurement State Uncertainties Measurement System z = H x + v ( ) ( ) ( ) ( ) Gambar II.4 : Proses Estimasi Keadaan watu disrit II.3.2. Filter racing Kalman Rudolph E. Kalman adalah orang yang berjasa dalam pengembangan metode ini. Beliau membantu mengintegrasian penggunaan sistem omputer digital untu menciptaan algoritma yang secara umum diteanan pada matematia. Algoritma Kalman adalah satu dari teni yang paling banya dipaai dalam teori ontrol modern, yang ada pada banya masalah dari masalah Radar target tracing wahana udara hingga navigasi dan ontrol wahana antarisa. Kalman dilahiran di Budapest, Hungary pada tanggal 19 Mei Beliau menerima pendidian di Massachusetts Institute of echnology dan mengambil jurusan utama di Electrical Engineering. Pada tahun 1953, beliau menerima gelar Bachelor nya dan emudian gelar Master nya pada tahun Kalman menerusan studinya di Columbia University and mendapat 22
12 gelar Doctorate nya pada tahun Pada tahun 1958, dia memulai penelitian nya tentang teori ontrol di Research Institute for Advanced Study (RIAS), Baltimore. Disitu, Kalman menyatuan peerjaan awal sebelumnya dalam masalah filtering yang dierjaan oleh Wiener, Kolmogorov, Bode, Shannon, Pugachev dan yang lainnya dengan idenya sendiri untu menciptaan sebuah Filter Kalman versi continuous-time (watu berjalan). Versi ini diciptaan berolaborasi dengan partner erjanya yaitu R.S. Bucy [4]. Filter Kalman pertama ali digunaan oleh NASA pada sistem navigasi pesawat Apollo dan setelah itu terus digunaan oleh banya penelitian dan bidang tenologi. Salah satu penggunaan yang paling inovatif adalah apliasi pada target tracing modern untu mencegah emunginan tabraan dan juga untu memperoleh informasi pada ancaman serangan dari udara. Penggunaan nya diperluas seiring dengan perembangan apabilitas omputer dan telah menjadi suatu bagian yang penting dari modern tracing. Filter Kalman pada dasarnya adalah sebuah set persamaan matematia yang mengimplementasian alat estimasi predisi-oresi seperti digambaran pada Gambar II.5 beriut. ime Update (Predictor) Measurement Update (Corrector) Gambar II.5 : Silus Filter Kalman Disrit Update watu memproyesian estimasi eadaan saat ini lebih dulu dalam watu. Update penguuran memperbaii estimasi yang telah diproyesian oleh penguuran yang sebenarnya pada watu itu. 23
13 Persamaan watu update dapat dianggap sebagai persamaan predisi, sedangan persamaan penguuran update dianggap sebagai persamaan oresi. Filter Kalman menjadi optimal dalam arti bahwa algoritmanya meminimalisasi ovarian error estimasi di bawah asumsi-asumsi: Evolusi sistem eadaannya berdasaran persamaan transisi eadaan linier yang dietahui. Model observasinya adalah fungsi linier dari eadaan dengan tambahan noise penguuran yang zero-mean dan white. Keadaan awalnya diasumsian sebagai variabel aca dengan nilai tangah dan ovarian yang dietahui. Noise nya tida berorelasi satu sama lain. II Filter Kalman dan Matris-matrisnya yang berpengaruh Misalan sebuah model transisi eadaan yang mendesripsian evolusi dari sebuah vetor eadaan selama watu tertentu diberian oleh persamaan [13]: x = F x 1 + B u + G w (2.8) dimana x adalah vetor eadaan pada tahap watu -1, u adalah veto 1 r input, w adalah noise gera tambahan, B adalah matris transisi input, adalah G matris transisi noise, F adalah matris transisi eadaan dan x adalah vetor eadaan pada tahap watu beriutnya. Lebih lanjut, persamaan ini diiuti oleh sebuah model observasi yang menjelasan bagaimana penguuran dihubungan dengan model eadaannya. z = H x + v (2.9) 24
14 dimana z adalah penguuran yang didapat pada tahap watu, x adalah vetor eadaan pada tahap watu, H adalah matris model observasi dan v adalah noise observasi tambahan. Semua noise v dan temporal dan zero-mean. w diasumsian Gaussian, tida berorelasi secara [ ] E[ w ] = 0 E v (2.10) = dengan ovarian yang beraitan E [ wiw j ] δijqi = (2.11) dan E [ vi v j ] δijri = (2.12) Noise proses dan observasi juga diasumsian tida berorelasi yang berarti bahwa E [ w v ] = 0 i j i, j (2.13) Masalah estimasi stoasti adalah menemuan estimasi eadaan yang paling optimal dan least-square berdasaran rangaian hasil penguuran. Filter Kalman meng-estimasi sebuah eadaan pada saat tahap watu tertentu dan emudian memperoleh feedbac dalam bentu penguuran yang dipengaruhi oleh noise. Seperti telah digambaran pada Gambar II.5, algoritmanya terdiri dari dua tahap, yaitu : predisi dan oresi.[5] 25
15 1) Predisi (ime Update) ˆx ˆ + = Fx Bu (2.14) P + = FP F GQG (2.15) Dimana ˆx yang diberian pada persamaan (2.14) adalah vetor eadaan a 1 priori dan P adalah ovarian estimasi error a priori pada watu 1 berdasaran data pada watu dihasilan dari rumus : -1. Sedangan matris transisi eadaan F [ x() t, u() t ] f F = (2.16) x dimana [ () ()] f x t, u t adalah persamaan gera yang telah ditentuan sebelumnya. Demiian juga dengan matris transisi input dan matris transisi noise [13]: [ x() t, u() t ] f B = (2.17) u G = f [ x() t, u() t ] w [ () t, u() t ] h x H = x (2.18) (2.19) dimana [ x() t, u() t ] h adalah persamaan yang menghubungan hasil penguuran z dan hasil predisi tanpa noise x. 2) Koresi (Measurement Update) 26
16 H ( + 1 H K P H 1 K = P R ) 1 (2.20) ( z H ˆx ) = x + K 1 1 ˆx ˆ (2.21) ( I K H ) P ( I K H ) R K P + K (2.22) = 1 ugas pertama dalam tahap oresi adalah menghitung filter Kalman Gain K yang diberian pada persamaan (2.20). Langah beriutnya adalah memberian sebuah update, estimasi eadaan a posteriori ˆx menu rut persamaan (2.21) dengan menggunaan penguuran z. Langah terahir dari tahap ini adalah mendapatan sebuah estimasi ovarian error a posteriori P dengan persamaan (2.22). Penurunan dari persamaan-persamaan (2.20) - (2.22) dapat dilihat pada Lampiran B. II Desain Filter Kalman Dalam proses mendesain Filter Kalman, hal yang tida alah penting yang perlu diperhatian adalah menentuan terlebih dahulu filter seperti apa yang diinginan. Apaah itu sebuah filter yang cepat tetapi sensitif terhadap noise atauah sebuah filter yang lambat tetapi sangat teliti? Atau bahan filter yang berada di tengah-tengah saja yaitu yang tida terlalu lambat tetapi teliti juga? Semuanya tergantung dari pemilihan nilai matris ovarian noise nya yaitu matris ovarian noise proses Q dan matris ovarian noise penguuran R. Bila menginginan sebuah filter yang cepat tetapi tida teliti maa matris Q sebainya diberi nilai yang besar. Sedangan bila memilih untu mendesain sebuah filter yang mempunyai etelitian yang bagus maa matris R lah yang harus bernilai besar. [5] 27
17 Pada penelitian ini Filter Kalman yang dipaai adalah Filter Kalman yang bertugas untu mempredisi eadaan selanjutnya dan mengurangi noise seadanya. Dan untu pemilihan harga matris Q dan R, telah dipilih suatu harga yang memunginan filter untu memperoleh etelitian yang cuup bai aan tetapi cuup cepat juga untu mem-filter noise yang ada. II Mean Squared Error Ada dua cara yang umum digunaan untu menentuan performance dari sebuah filter, yaitu menghitung esalahan uadrat nilai tengah (mean square error) dan menguur luas area dari elips epercayaan (confidence ellips). Pada tesis ini digunaan metode MSE. MSE didefinisian sebagai perbedaan antara hasil penguuran sebenarnya dengan hasil penguuran estimasi. Pada penelitian ini ita juga menggunaan MSE (disebut juga variansi sisa) sebagai penguuran dari prestasi filter. [7] ( xˆ ) 2 MSE = x (2.23) Dimana xˆ adalah nilai rata-rata dari hasil estimasi dan x adalah nilai sebenarnya. Nilai x hanya dapat diperoleh bila data penguuran adalah hasil simulasi (dibuat sendiri). II.4. Arsitetur dan Algoritma untu rac Fusion Pada sub bab ini aan dijelasan persoalan tenis yang berhubungan dengan trac fusion. Pertama aan dijelasan beberapa emunginan arsitetur data fusion dan mengenai masalah-masalah trac fusion. Kemudian dilanjutan dengan penjelasan mengenai beberapa algoritma penggabungan trac hasil estimasi dan asosiasi trac. 28
18 II.4.1. Arsitetur Penggabungan rac Penggunaan banya sensor untu target tracing dapat secara potensial memberian hasil yang lebih bai daripada hanya menggunaan satu sensor bai dalam hal daerah caupan, tambahan informasi dan hal yang lainnya. Dalam hal penggabungan data (data fusion) tracing ada dua jenis arsitetur penggabungan (fusion) yang berbeda, yaitu centralized fusion dan decentralized fusion. [9] Secara teori, hasil tracing yang terbai dapat diperoleh dari arsitetur centralized fusion yaitu dengan menggabungan secara langsung hasil penguuran dari setiap sensor (disebut juga measurement fusion). Aan tetapi, arena eterbatasan cara omuniasi dan masalah organisasi, banya sistem di dunia nyata mempunyai sebuah strutur hirari dimana sistem penggabungan data tida dapat memperoleh ases langsung aan data sensor. Yang terjadi adalah data sensor diproses terlebih dahulu secara loal untu menghasilan trac sensor, yang emudian digabungan (fused) untu membentu suatu system trac. Metode penggabungan trac (trac fusion) ini disebut decentralized fusion. eni penggabungan ini memerluan suatu proses untu mengasosiasian tractrac dari setiap sensor dan menghasilan sebuah estimasi target yang lebih bai. Perbedaan edua arsitetur tersebut dapat ita lihat pada Gambar II.6 Gambar II.6 : Dua macam arsitetur penggabungan data rac fusion mempunyai masalah tenis yang tida terdapat pada measurement fusion atau centralized tracing. Pada umumnya, hasil estimasi 29
19 eadaan trac yang dihasilan oleh setiap sensor tida dapat diperlauan seperti hasil penguuran dari setiap sensor dan digabungan langsung menggunaan algoritma standar centralized tracing. Hal ini disebaban arena fata yang ada yaitu error penguuran dari setiap sensor biasanya tida tergantung dari hasil penguuran yang sebelumnya dan selanjutnya, sedangan error pada hasil estimasi yang diasosiasian dengan setiap trac, misalnya output tracer, pada umumnya mempunyai orelasi antara satu dengan yang lain. Hal di atas mempunyai aibat yang signifian pada dua proses yang terdapat dalam arsitetur penggabungan trac (trac fusion) yaitu asosiasi dan penggabungan hasil estimasi. Perhitungan asosiasi dan penggabungan trac hasil estimasi harus memperhatian semua emunginan etergantungan antara error trac estimasi tersebut. Arsitetur fusion yang spesifi mempengaruhi sifat orelasi statisti dan algoritma yang harus dipaai. II.4.2. Algoritma Penggabungan rac Pada sistem trac fusion terdapat beberapa omponen seperti pada Gambar II.7 beriut: Gambar II.7 : Sistem Penggabunganrac 30
20 Bila dilihat Gambar II.6, tracing dengan single sensor aan menghasilan trac single sensor. Secara periodi, trac-trac dari sensor-sensor yang berbeda diirim e suatu sistem pusat untu digabungan. Penggabungan trac terdiri dari dua langah : asosiasi dan penggabungan trac hasil estimasi. Pada langah asosiasi, trac-trac dari sensor yang berbeda diasosiasian untu membentu trac sistem, masing-masing mengacu pada sebuah target tertentu. Setelah itu, hasil estimasi dari trac sistem dapat diperoleh dengan menggabungan trac-trac yang telah diasosiasian. Ada dua emunginan dalam memproses asosiasi dari trac-trac hasil estimasi tiap sensor tergantung pada bagaimana estimasi dari trac sistem aan dipaai. Beriut ini adalah penjelasannya. II Penggabungan Sensor e System rac Kapan pun juga sebuah elompo trac sensor diterima, hasil estimasi dari trac sistem di-estrapolasi menurut watu edatangan trac sensor dan digabungan dengan trac sensor yang baru datang. Proses ini diulangi etia set beriutnya dari trac sensor diterima oleh sistem. Gambar II.8 di bawah menjelasan hal ini. rac (simbol ) A dan C menunjuan trac-trac yang berasal dari Sensor 1 sedangan trac B mewaili trac sistem. Gambar II.8 : Penggabungan Sensor e System rac Penggabungan sensor e sistem trac mengurangi masalah yang ditimbulan oleh proses asosiasi sehingga algoritma proses yang biasa dapat dipergunaan. 31
21 Aan tetapi, bila memaai cara ini masalah error estimasi yang berorelasi harus diperhatian. Pada Gambar II.8, trac sensor 1 di A dan trac sistem di B mempunyai error yang berorelasi arena merea bergantung pada hasil dari trac Sensor 1 di C. Lebih jauh lagi, error apapun pada trac sistem arena proses sebelumnya pada proses asosiasi dan penggabungan aan mempengaruhi hasil penggabungan selanjutnya. II Penggabungan Sensor e Sensor rac rac hasil estimasi tiap sensor (setelah diestrapolasian e watu yang sama) diasosiasian dan digabungan satu dengan yang lain untu memperoleh estimasi dari trac sistem (lihat Gambar II.9). Estimasi sebelumnya dari trac sistem tida aan dipaai pada proses ini. Harap diperhatian bahwa untu cara ini, penggabungan, secara umum, hanya dapat dilauan bila terdapat trac-trac lebih dari dua sensor. Gambar II.9 : Penggabungan Sensor e Sensor rac Gambar II.9 memperlihatan trac-trac (simbol ) yang dihasilan Sensor 1 dan 2 (setelah diestrapolasi) digabungan menjadi trac sistem. Dengan cara ini, masalah error estimasi yang berorelasi (bila hasil sebelumnya diabaian) tida perlu dipertimbangan. Error pada proses asosiasi dan penggabungan trac hasil estimasi tida diterusan dari satu 32
22 watu e selanjutnya. Aan tetapi, pendeatan ini tidalah se-efisien cara penggabungan sensor e sistem trac arena hasil proses sebelumnya tida dipaai pada proses beriutnya. Keuntungan proses ini adalah tida adanya hasil yang harus disimpan sehingga menghemat memori sistem. II Penggabungan Hasil Estimasi tanpa Error yang Berorelasi Pada tesis ini ditentuan bahwa arsitetur yang dipaai adalah decentralized tracing atau sensor trac fusion dengan algoritma penggabungan sensor e sensor trac. Untu algoritma tersebut persamaan omputasi yang aan dipaai dijelasan di bawah ini. Misal xˆ 1, P1 dan xˆ 2, P 2, adalah hasil estimasi linier yang paling optimal dari parameter x dan matris ovariannya yang berasal dari dua proses estimasi menggunaan dua hasil penguuran yang berbeda yaitu z dan. Dan jia error estimasi yang beraitan dengan xˆ dan xˆ tida berorelasi, naa 1 2 persamaan estimasi linier yang paling optimal adalah [10]: z 1 2 ˆx = P P 1 1 ( ˆx + P ˆ ) x 2 (2.24) 1 1 ( P + ) 1 P = P 1 2 (2.25) Persamaan ini disebut juga persamaan umum penggabungan ( fusion equations ). Persamaan umum penggabungan telah banya digunaan secara luas arena esederhanaannya dalam implementasi. Penggunaan persamaan ini menjadi optimal bila error estimasi yang dihasilan berorelasi, seperti di dalam penggabungan trac di mana salah satu trac adalah trac sistem dan trac yang lain adalah trac salah satu sensor. Aan tetapi, etia edua trac adalah 33
23 trac hasil sensor dan tida ada noise proses yang dimodelan, maa algoritma penggabungan ini diataan (hampir) optimal arena menghasilan nilai yang hampir sama dengan etia penguuran sensor digabungan langsung (measurement fusion).[9] II.5. Ringasan Bab II Gambaran umum tentang Radar arget racing telah dibahas secara singat di bagian awal dari Bab II ini. ujuan dari target tracing adalah untu memperoleh hasil estimasi posisi dan ecepatan dari sebuah target dengan gangguan noise seminimal mungin. Hal ini didapat dengan cara memaai metode estimasi yang diturunan dari permasalahan statisti sistem dinami yang ada. Filter Kalman dipilih sebagai metode estimasi yang optimal untu mempredisi eadaan variabel posisi dari target dan mem-filter noise dari data hasil penguuran sistem Radar. Ranguman persamaan dari algoritma Filter Kalman : able II.1: Ranguman persamaan algoritma Filter Kalman Predisi (2.14) ˆx Fx ˆ + Bu = (ime Update) (2.15) P = FP F GQG Koresi (Measurement Update) (2.20) ( ) 1 K P H H H R = + 1 K 1 (2.21) ˆx ˆx + K ( z H ˆx ) P = 1 1 (2.22) ( ) ( ) P I K H + K = I K H P 1 R K Dan sema Filter Kalman dapat dilihat pada diagram alur Gambar II.10 34
24 Filter diinisialisasi dengan estimasi a priori dengan matris error ovarian nya yang berhubungan Input : Hasil penguuran K Menghitung Kalman Gain ( H ) 1 KP H R = P 1H 1 + Menghitung vetor estimasi dan matris ovarian error ˆx ˆ 1 = Fx Bu P F + GQG 1 = FP 1 1 Update estimasi dengan input penguuran ˆx = ˆ x 1 + K ( z Hˆx 1 ) Update matris error ovarian untu estimasi yang telah diupdate P = I K H P 1 I K H + K RK ( ) ( ) Output : Hasil estimasi Gambar II.10 : Sema diagram alir dari algoritma Filter Kalman Dan ahirnya setelah desain filter yang dipilih telah ditentuan maa di dalam sistem Multi Radar racing harus dilauan penggabungan data hasil estimasi setiap Radar dengan menerapan metode penggabungan trac e trac. 35
BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING
Bab III Desain Dan Apliasi Metode Filtering Dalam Sistem Multi Radar Tracing BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING Bagian pertama dari bab ini aan memberian pemaparan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Lup [1] Sistem endali dapat diataan sebagai hubungan antara omponen yang membentu sebuah onfigurasi sistem, yang aan menghasilan tanggapan sistem yang diharapan.
Lebih terperinciESTIMASI TRAJECTORY MOBILE ROBOT MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER SQUARE ROOT (ENKF-SR)
SEMINAR NASIONAL PASCASARJANA SAL ESIMASI RAJECORY MOBILE ROBO MENGGUNAKAN MEODE ENSEMBLE KALMAN FILER SQUARE ROO (ENKF-SR) eguh Herlambang Zainatul Mufarrioh Firman Yudianto Program Studi Sistem Informasi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Statisti Inferensia Tujuan statisti pada dasarnya adalah melauan desripsi terhadap data sampel, emudian melauan inferensi terhadap data populasi berdasaran pada informasi yang
Lebih terperinciMakalah Seminar Tugas Akhir
Maalah Seminar ugas Ahir Simulasi Penapisan Kalman Dengan Kendala Persamaan Keadaan Pada Kasus Penelusuran Posisi Kendaraan (Vehicle racing Problem Iput Kasiyanto [], Budi Setiyono, S., M. [], Darjat,
Lebih terperinciBAB 2 TEORI PENUNJANG
BAB EORI PENUNJANG.1 Konsep Dasar odel Predictive ontrol odel Predictive ontrol P atau sistem endali preditif termasu dalam onsep perancangan pengendali berbasis model proses, dimana model proses digunaan
Lebih terperinciBAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK
BAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK Proses pengenalan dilauan dengan beberapa metode. Pertama
Lebih terperinciMakalah Seminar Tugas Akhir
Maalah Seminar Tugas Ahir PENDETEKSI POSISI MENGGUNAKAN SENSOR ACCELEROMETER MMA7260Q BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA 32 Muhammad Riyadi Wahyudi, ST., MT. Iwan Setiawan, ST., MT. Abstract Currently, determining
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Model Loglinier adalah salah satu asus husus dari general linier model untu data yang berdistribusi poisson. Model loglinier juga disebut sebagai suatu model statisti
Lebih terperinciPENERAPAN AKAR KUADRAT PADA ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) ABSTRAK
PENERAPAN AKAR KUADRA PADA ENSEMBLE KALMAN FILER (EnKF) Jasmir 1, Erna Apriliani 2, Didi Khusnul Arif 3 Email: ijas_1745@yahoo.co.id ABSRAK Ensemble Kalman Filter (EnKF) merupaan salah satu metode untu
Lebih terperinciPENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA
1 Latar Belaang PENDAHULUAN Sistem biometri adalah suatu sistem pengenalan pola yang melauan identifiasi personal dengan menentuan eotentian dari arateristi fisiologis dari perilau tertentu yang dimilii
Lebih terperinciSIMULASI FILTER KALMAN UNTUK ESTIMASI SUDUT DENGAN MENGGUNAKAN SENSOR GYROSCOPE
SIMULASI FILR KALMAN UNUK SIMASI SUDU DNGAN MNGGUNAKAN SNSOR GYROSCOP Wahyudi *), Adhi Susanto **), Sasongo Pramono **), Wahyu Widada ***) Abstact he Kalman filter is a recursive solution to the process
Lebih terperinciEstimasi Harga Saham Dengan Implementasi Metode Kalman Filter
Estimasi Harga Saham Dengan Implementasi Metode Kalman Filter eguh Herlambang 1, Denis Fidita 2, Puspandam Katias 2 1 Program Studi Sistem Informasi Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya Unusa Kampus B
Lebih terperinciOptimasi Non-Linier. Metode Numeris
Optimasi Non-inier Metode Numeris Pendahuluan Pembahasan optimasi non-linier sebelumnya analitis: Pertama-tama mencari titi-titi nilai optimal Kemudian, mencari nilai optimal dari fungsi tujuan berdasaran
Lebih terperinciBAB III MODEL KANAL WIRELESS
BAB III MODEL KANAL WIRELESS Pemahaman mengenai anal wireless merupaan bagian poo dari pemahaman tentang operasi, desain dan analisis dari setiap sistem wireless secara eseluruhan, seperti pada sistem
Lebih terperinciDESAIN SENSOR KECEPATAN BERBASIS DIODE MENGGUNAKAN FILTER KALMAN UNTUK ESTIMASI KECEPATAN DAN POSISI KAPAL
DESAIN SENSOR KECEPAAN BERBASIS DIODE MENGGUNAKAN FILER KALMAN UNUK ESIMASI KECEPAAN DAN POSISI KAPAL Alrijadjis, Bambang Siswanto Program Pascasarjana, Jurusan eni Eletro, Faultas enologi Industri Institut
Lebih terperinci( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
Latar Belaang Terdapat banya permasalahan atau ejadian dalam ehidupan sehari hari yang dapat dimodelan dengan suatu proses stoasti Proses stoasti merupaan permasalahan yang beraitan dengan suatu aturan-aturan
Lebih terperinciBAB IV APLIKASI PADA MATRIKS STOKASTIK
BAB IV : ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK 56 BAB IV ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK Salah satu apliasi dari eori erron-frobenius yang paling terenal adalah penurunan secara alabar untu beberapa sifat yang dimilii
Lebih terperinciBAB III METODE SCHNABEL
BAB III METODE SCHNABEL Uuran populasi tertutup dapat diperiraan dengan teni Capture Mar Release Recapture (CMRR) yaitu menangap dan menandai individu yang diambil pada pengambilan sampel pertama, melepasan
Lebih terperinciPenggunaan Induksi Matematika untuk Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Ekspresi Reguler
Penggunaan Indusi Matematia untu Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Espresi Reguler Husni Munaya - 353022 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
Lebih terperinciPengantar Penerjemah. Daftar Istilah
Pengantar Penerjemah Saya awali tulisan ini dengan Nama Alloh Sang Maha Pengasih Sang Maha Penyayang. Segala Puji bagi-nya yang telah mengajaran ilmu epada siapa saja yang diehendai-nya. Sungguh, saya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Masalah untu mencari jalur terpende di dalam graf merupaan salah satu masalah optimisasi. Graf yang digunaan dalam pencarian jalur terpende adalah graf yang setiap sisinya
Lebih terperinciEstimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunakan Metode Reduksi Kalman Filter dengan Pendekatan Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS ol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Estimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunaan Metode Redusi Kalman Filter dengan Pendeatan Elemen Hingga Muyasaroh, Kamiran,
Lebih terperinciPenempatan Optimal Phasor Measurement Unit (PMU) dengan Integer Programming
JURAL TEKIK POMITS Vol. 2, o. 2, (2013) ISS: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-137 Penempatan Optimal Phasor Measurement Unit (PMU) dengan Integer Programming Yunan Helmy Amrulloh, Rony Seto Wibowo, dan Sjamsjul
Lebih terperinciKORELASI ANTARA DUA SINYAL SAMA BERBEDA JARAK PEREKAMAN DALAM SISTEM ADAPTIF. Sri Arttini Dwi Prasetyawati 1. Abstrak
KORELASI ANARA DUA SINYAL SAMA BERBEDA JARAK PEREKAMAN DALAM SISEM ADAPIF Sri Arttini Dwi Prasetyawati 1 Abstra Masud pembahasan tentang orelasi dua sinyal adalah orelasi dua sinyal yang sama aan tetapi
Lebih terperinciADAPTIVE NOISE CANCELING MENGGUNAKAN ALGORITMA LEAST MEAN SQUARE (LMS) Anita Nardiana, SariSujoko Sumaryono ABSTRACT
Jurnal Teni Eletro Vol. 3 No.1 Januari - Juni 1 6 ADAPTIVE NOISE CANCELING MENGGUNAKAN ALGORITMA LEAST MEAN SQUARE (LMS) Anita Nardiana, SariSujoo Sumaryono ABSTRACT Noise is inevitable in communication
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Keranga Pemiiran Pemerintah ahir-ahir ini sering dihadapan pada masalah persediaan pupu bersubsidi yang daya serapnya rendah dan asus elangaan di berbagai loasi di Indonesia.
Lebih terperinciVariasi Spline Kubik untuk Animasi Model Wajah 3D
Variasi Spline Kubi untu Animasi Model Wajah 3D Rachmansyah Budi Setiawan (13507014 1 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciSISTEM ADAPTIF PREDIKSI PENGENALAN ISYARAT VOKAL SUARA KARAKTER. Abstrak
SISTEM ADAPTIF PREDIKSI PENGENALAN ISYARAT VOKAL SUARA KARAKTER Oleh : Pandapotan Siagia, ST, M.Eng (Dosen tetap STIKOM Dinamia Bangsa Jambi) Abstra Sistem pengenal pola suara atau yang lebih dienal dengan
Lebih terperinciSISTEM ADAPTIF PREDIKSI PENGENALAN ISYARAT VOKAL SUARA KARAKTER
SISTEM ADAPTIF PREDIKSI PENGENALAN ISYARAT VOKAL SUARA KARAKTER Pandapotan Siagian, ST, M.Eng Dosen Tetap STIKOM Dinamia Bangsa - Jambi Jalan Sudirman Theoo Jambi Abstra Sistem pengenal pola suara atau
Lebih terperinciPENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT
Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: 1907-5022 Yogyaarta, 16 Juni 2007 PENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT I ing Mutahiroh, Indrato, Taufiq Hidayat Laboratorium
Lebih terperinciKata Kunci : Multipath, LOS, N-LOS, Network Analyzer, IFFT, PDP. 1. Pendahuluan
Statisti Respon Kanal Radio Dalam Ruang Pada Freuensi,6 GHz Christophorus Triaji I, Gamantyo Hendrantoro, Puji Handayani Institut Tenologi Sepuluh opember, Faultas Tenologi Industri, Jurusan Teni Eletro
Lebih terperinciAplikasi diagonalisasi matriks pada rantai Markov
J. Sains Dasar 2014 3(1) 20-24 Apliasi diagonalisasi matris pada rantai Marov (Application of matrix diagonalization on Marov chain) Bidayatul hidayah, Rahayu Budhiyati V., dan Putriaji Hendiawati Jurusan
Lebih terperinciMakalah Seminar Tugas Akhir. Aplikasi Kendali Adaptif pada Pengendalian Plant Pengatur Suhu dengan Self Tuning Regulator (STR)
Maalah Seminar ugas Ahir Apliasi Kendali Adaptif pada Pengendalian Plant Pengatur Suhu dengan Self uning Regulator (SR) Oleh : Muhammad Fitriyanto e-mail : D_3_N2@yahoo.com Maalah Seminar ugas Ahir Apliasi
Lebih terperinciINTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON. Makalah. Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik. yang dibimbing oleh
INTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON Maalah Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numeri yang dibimbing oleh Dr. Nur Shofianah Disusun oleh: M. Adib Jauhari Dwi Putra 146090400111001
Lebih terperinci4. 1 Spesifikasi Keadaan dari Sebuah Sistem
Dalam pembahasan terdahulu ita telah mempelajari penerapan onsep dasar probabilitas untu menggambaran sistem dengan jumlah partiel ang cuup besar (N). Pada bab ini, ita aan menggabungan antara statisti
Lebih terperinciPENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursakti ( )
PENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursati (13507065) Program Studi Teni Informatia, Seolah Teni Eletro dan Informatia, Institut Tenologi Bandung Jalan Ganesha No. 10 Bandung, 40132
Lebih terperinciPendeteksi Rotasi Menggunakan Gyroscope Berbasis Mikrokontroler ATmega8535
Maalah Seminar Tugas Ahir Pendetesi Rotasi Menggunaan Gyroscope Berbasis Miroontroler ATmega8535 Asep Mubaro [1], Wahyudi, S.T, M.T [2], Iwan Setiawan, S.T, M.T [2] Jurusan Teni Eletro, Faultas Teni, Universitas
Lebih terperinciSKEMA AKAR KUADRAT DALAM UNSCENTED KALMAN FILTER UNTUK MENDETEKSI KERAK PADA ALAT PENUKAR PANAS
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidian dan Penerapan MIPA, Faultas MIPA, Universitas Negeri Yogyaarta, 4 Mei 2 SKEMA AKAR KUADRA DALAM UNSCENED KALMAN FILER UNUK MENDEEKSI KERAK PADA ALA PENUKAR
Lebih terperinciKONTROL MOTOR PID DENGAN KOEFISIEN ADAPTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA SIMULTANEOUS PERTURBATION
Konferensi Nasional Sistem dan Informatia 29; Bali, November 14, 29 KONTROL MOTOR PID DENGAN KOEFISIEN ADAPTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA SIMULTANEOUS PERTURBATION Sofyan Tan, Lie Hian Universitas Pelita Harapan,
Lebih terperinciPEBANDINGAN METODE ROBUST MCD-LMS, MCD-LTS, MVE-LMS, DAN MVE-LTS DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA
PEBANDINGAN METODE ROBUST MCD-LMS, MCD-LTS, MVE-LMS, DAN MVE-LTS DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA Sear Wulandari, Nur Salam, dan Dewi Anggraini Program Studi Matematia Universitas Lambung Mangurat
Lebih terperinciBAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA
BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA Pada penelitian ini, suatu portfolio memilii seumlah elas risio. Tiap elas terdiri dari n, =,, peserta dengan umlah besar, dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar belaang Metode analisis yang telah dibicaraan hingga searang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah arateristi atau atribut (jia data itu ualitatif) dan mengenai sebuah variabel,
Lebih terperinciModel Pembelajaran Off-Line Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Pengemudian Otomatis pada Kendaraan Beroda Jurusan Teknik Elektronika PENS 2009
Model Pembelaaran Off-Line Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Untu Pengemudian Otomatis pada Kendaraan Beroda Jurusan Teni Eletronia PENS 2009 Arie Setya Wulandari#, Eru Puspita S.T., M.Kom#2 # Jurusan
Lebih terperincikhazanah Sistem Klasifikasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation informatika
hazanah informatia Jurnal Ilmu Komputer dan Informatia Sistem Klasifiasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Bacpropagation Yusuf Dwi Santoso *, Suhartono Departemen
Lebih terperinciSeminar Tesis AKAR KUADRAT ENSEMBLE KALMAN FILTER (AK-EnKF) UNTUK ESTIMASI POSISI PELURU KENDALI
Seminar Tesis AKAR KUADRAT ENSEMBLE KALMAN FILTER () UNTUK ESTIMASI POSISI PELURU KENDALI OLEH : Teguh Herlambang (121 21 14) DOSEN PEMBIMBING: Subchan, PhD (1971513 19972 1 1 ) Dr. Erna Apriliani, M.Si
Lebih terperincikhazanah Sistem Klasifikasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation informatika
hazanah informatia Jurnal Ilmu Komputer dan Informatia Sistem Klasifiasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Bacpropagation Yusuf Dwi Santoso *, Suhartono Program
Lebih terperinciPenerapan Sistem Persamaan Lanjar untuk Merancang Algoritma Kriptografi Klasik
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar untu Merancang Algoritma Kriptografi Klasi Hendra Hadhil Choiri (135 08 041) Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
Lebih terperinciPENENTUAN FAKTOR KALIBRASI ACCELEROMETER MMA7260Q PADA KETIGA SUMBU
PENENTUAN FAKTOR KALIBRASI ACCELEROMETER MMA7260Q PADA KETIGA SUMBU Wahyudi 1, Adhi Susanto 2, Sasongo P. Hadi 2, Wahyu Widada 3 1 Jurusan Teni Eletro, Faultas Teni, Universitas Diponegoro, Tembalang,
Lebih terperinciKLASIFIKASI DATA MENGGUNAKAN JST BACKPROPAGATION MOMENTUM DENGAN ADAPTIVE LEARNING RATE
KLASIFIKASI DATA MENGGUNAKAN JST BACKPROPAGATION MOMENTUM DENGAN ADAPTIVE LEARNING RATE Warih Maharani Faultas Teni Informatia, Institut Tenologi Telom Jl. Teleomuniasi No.1 Bandung 40286 Telp. (022) 7564108
Lebih terperinci3. Sebaran Peluang Diskrit
3. Sebaran Peluang Disrit EL2002-Probabilitas dan Statisti Dosen: Andriyan B. Susmono Isi 1. Sebaran seragam (uniform) 2. Sebaran binomial dan multinomial 3. Sebaran hipergeometri 4. Sebaran Poisson 5.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Keadaan dunia usaha yang selalu berubah membutuhan langah-langah untu mengendalian egiatan usaha di suatu perusahaan. Perencanaan adalah salah satu langah yang diperluan
Lebih terperinciBAB IV PENGUJIAN ALGORITMA TRACKING
BAB IV PENGUJIAN ALGORITMA TRACKING Pada Bab III sebelumnya telah dijelaskan mengenai pemodelan dalam Simulink yang dibuat untuk menguji algoritma Filter Kalman dalam sistem Radar Tracking dan juga algoritma
Lebih terperinciPENGENALAN POLA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BACKPROPAGATION MENGGUNAKAN MATLAB
PENGENALAN POLA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BACKPROPAGATION MENGGUNAKAN MATLAB Wirda Ayu Utari Universitas Gunadarma utari.hiaru@gmail.com ABSTRAK Program pengenalan pola ini merupaan program yang dibuat
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data sekunder bersifat runtun waktu (time series)
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunaan data seunder bersifat runtun watu (time series) dalam periode tahunan dan data antar ruang (cross section). Data seunder tersebut
Lebih terperinciANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT
Jurnal Sipil Stati Vol. No. Agustus (-) ISSN: - ANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI - DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT Revie Orchidentus Francies Wantalangie Jorry
Lebih terperinciBAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH
BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH 3.1 Penetapan Kriteria Optimasi Gambar 3.1 Bagan Penetapan Kriteria Optimasi Sumber: Peneliti Determinasi Kinerja Operasional BLU Transjaarta Busway Di tahap ini, peneliti
Lebih terperinciPENGENDALIAN MOTOR DC MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION
PENGENDALIAN MOTOR DC MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION Wahyudi, Sorihi, dan Iwan Setiawan. Jurusan Teni Eletro Faultas Teni Universitas Diponegoro Semarang e-mail : wahyuditinom@yahoo.com.
Lebih terperinciPERTEMUAN 02 PERBEDAAN ANTARA SISTEM DISKRIT DAN SISTEM KONTINU
PERTEMUAN 2 PERBEDAAN ANTARA SISTEM DISKRIT DAN SISTEM KONTINU 2. SISTEM WAKTU DISKRET Sebuah sistem watu-disret, secara abstra, adalah suatu hubungan antara barisan masuan dan barisan eluaran. Sebuah
Lebih terperinciSensitivitas Metode Ensemble Kalman Filter untuk Mendeteksi Gangguan pada Masalah Konduksi Panas Satu Dimensi
Jurnal Matematia & Sains, Desember, Vol. 6 omor 3 Sensitivitas Metode Ensemble Kalman Filter untu Mendetesi Gangguan pada Masalah Kondusi Panas Satu Dimensi Erna Apriliani dan Wiwit Sofiyanti Budiono Departement
Lebih terperinciPERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV
PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV Nama Mahasiswa : Husien Haial Fasha NRP : 1207 100 011 Jurusan : Matematia FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Drs. Suharmadi, Dipl.
Lebih terperinciDisain dan Implementasi Kontrol PID Model Reference Adaptive Control untuk Automatic Safe Landing Pada Pesawat UAV Quadcopter
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () 6 Disain dan Implementasi Kontrol PID Model Reference Adaptive Control untu Automatic Safe Landing Pada Pesawat UAV Quadcopter Teddy Sudewo, Ea Isandar, dan Katju Astrowulan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan satu sama lain
8 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah umpulan simpul (nodes) yang dihubungan satu sama lain melalui sisi/busur (edges) (Zaaria, 2006). Suatu Graf G terdiri dari dua himpunan
Lebih terperinciBAB IV Solusi Numerik
BAB IV Solusi Numeri 4. Algoritma Genetia Algoritma Genetia (AG) [2] merupaan teni pencarian stoasti yang berdasaran pada meanisme selesi alam dan prinsip penurunan genetia. Algoritma genetia ditemuan
Lebih terperinciStudi dan Analisis mengenai Hill Cipher, Teknik Kriptanalisis dan Upaya Penanggulangannya
Studi dan Analisis mengenai Hill ipher, Teni Kriptanalisis dan Upaya enanggulangannya Arya Widyanaro rogram Studi Teni Informatia, Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung Email: if14030@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar Email: nanni.cliq@gmail.com Abstra. Pada artiel ini dibahas
Lebih terperinciMENGHITUNG PELUANG PERSEBARAN TRUMP DALAM PERMAINAN CONTRACT BRIDGE
MENGHITUNG PELUANG PERSEBARAN TRUMP DALAM PERMAINAN CONTRACT BRIDGE Desfrianta Salmon Barus - 350807 Jurusan Teni Informatia, Institut Tenologi Bandung Bandung e-mail: if807@students.itb.ac.id ABSTRAK
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Di aman searang sebuah adal yang tersusun rapi merupaan ebutuhan bagi setiap individu. Namun masalah penyusunan sebuah adal merupaan sebuah masalah umum yang teradi,
Lebih terperinciIMPLEMENTASI DAN ANALISIS ALGORITMA PENCARIAN RUTE TERPENDEK DI KOTA SURABAYA
94 IMPLEMENTASI DAN ANALISIS ALGORITMA PENCARIAN RUTE TERPENDEK DI KOTA SURABAYA Yudhi Purwananto 1, Diana Purwitasari 2, Agung Wahyu Wibowo Jurusan Teni Informatia, Institut Tenologi Sepuluh Nopember
Lebih terperinciUJI BARTLETT. Elty Sarvia, ST., MT. Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Kristen Maranatha Bandung. Scheffe Multiple Contrast Procedure
8/9/01 UJI TUKEY UJI DUNCAN UJI BARTLETT UJI COCHRAN UJI DUNNET Elty Sarvia, ST., MT. Faultas Teni Jurusan Teni Industri Universitas Kristen Maranatha Bandung Macam Metode Post Hoc Analysis The Fisher
Lebih terperinciPEMANFAATAN METODE HEURISTIK DALAM PENCARIAN JALUR TERPENDEK DENGAN ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA GENETIKA
PEMANFAATAN METODE HEURISTIK DALAM PENCARIAN JALUR TERPENDEK DENGAN ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA GENETIKA Iing Mutahiroh, Fajar Saptono, Nur Hasanah, Romi Wiryadinata Laboratorium Pemrograman dan Informatia
Lebih terperinciEstimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunakan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (16) 337-35 (31-98X Print) A-1 Estimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunaan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman Popy Febritasari, Erna Apriliani
Lebih terperinciALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER
ALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER Oleh: Supardi SEKOLAH PASCA SARJANA JURUSAN ILMU FISIKA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2012 1 PENDAHULUAN Liquid Crystal elastomer (LCE
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Fuzzy 2.1.1 Dasar-Dasar Teori Fuzzy Secara prinsip, di dalam teori fuzzy set dapat dianggap sebagai estension dari teori onvensional atau crisp set. Di dalam teori crisp
Lebih terperinciPENDETEKSIAN GERAK TANGAN MANUSIA SEBAGAI INPUT PADA KOMPUTER
PENDETEKSIAN GERAK TANGAN MANUSIA SEBAGAI INPUT PADA KOMPUTER Wiaria Gazali 1 ; Haryono Soeparno 2 1 Jurusan Matematia, Faultas Sains dan Tenologi, Universitas Bina Nusantara Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciKAJIAN METODE BERBASIS MODEL PADA ANALISIS KELOMPOK DENGAN PERANGKAT LUNAK MCLUST
KAJIAN METODE BERBASIS MODEL PADA ANALISIS KELOMPOK DENGAN PERANGKAT LUNAK MCLUST Timbul Pardede (timbul@mail.ut.ac.id) Jurusan Statisti FMIPA, Universitas Terbua ABSTRAK Metode Ward dan metode K-rataan
Lebih terperinciAPLIKASI PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF RADIAL BASIS FUNCTION DENGAN METODE PEMBELAJARAN HYBRID
APLIKASI PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF RADIAL BASIS FUNCTION DENGAN METODE PEMBELAJARAN HYBRID Ferry Tan, Giovani Gracianti, Susanti, Steven, Samuel Luas Jurusan Teni Informatia, Faultas
Lebih terperinciKENDALI LOGIKA FUZZY DENGAN METODA DEFUZZIFIKASI CENTER OF AREA DAN MEAN OF MAXIMA. Thiang, Resmana, Wahyudi
KENDALI LOGIKA FUZZY DENGAN METODA DEFUZZIFIKASI CENTER OF AREA DAN MEAN OF MAXIMA Thiang, Resmana, Wahyudi Jurusan Teni Eletro, Universitas Kristen Petra Jl. Siwalanerto 121-131 Surabaya Email : thiang@petra.ac.id,
Lebih terperinciIDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR. Gumgum Darmawan Statistika FMIPA UNPAD
JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 17, hal. 13-11 ISSN 85-1456 IDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR Gumgum Darmawan Statistia FMIPA UNPAD gumgum@unpad.ac.id Budhi Handoo Statistia
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA CONJUGATE GRADIENT PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN PERAMBATAN BALIK. Tesis
APLIKASI ALGORITMA CONJUGATE GRADIENT PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN PERAMBATAN BALIK Tesis Program Studi Teni Eletro Jurusan Ilmu-ilmu Teni disusun oleh : Wiwien Widyastuti 8475/I-/820/02 PROGRAM PASCASARJANA
Lebih terperinciPENGENALAN KAPAL PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN IMAGE PROCESSING DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION
PENGENALAN KAPAL PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN IMAGE PROCESSING DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION Sutino 1, Helmie Arif Wibawa 2, Priyo Sidi Sasongo 3 123 Jurusan Ilmu Komputer/Informatia, FSM,
Lebih terperinciMateri. Menggambar Garis. Menggambar Garis 9/26/2008. Menggambar garis Algoritma DDA Algoritma Bressenham
Materi IF37325P - Grafia Komputer Geometri Primitive Menggambar garis Irfan Malii Jurusan Teni Informatia FTIK - UNIKOM IF27325P Grafia Komputer 2008 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 2 Garis adalah
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Sifat Dasar Neutron Neutron yang dihasilan dari reator nulir biasanya merupaan neutron berenergi rendah. Secara umum, neutron energi rendah dapat dilasifiasian dalam tiga enis yaitu
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. Sutriani Hidri. Ja faruddin. Syafruddin Side, ABSTRAK
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Syafruddin Side, Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar email:syafruddinside@yahoo.com Info: Jurnal MSA Vol. 3
Lebih terperinciPenentuan Nilai Ekivalensi Mobil Penumpang Pada Ruas Jalan Perkotaan Menggunakan Metode Time Headway
Rea Racana Jurnal Online Institut Tenologi Nasional Teni Sipil Itenas No.x Vol. Xx Agustus 2015 Penentuan Nilai Eivalensi Mobil Penumpang Pada Ruas Jalan Perotaan Menggunaan Metode Time Headway ENDI WIRYANA
Lebih terperinciSistem Navigasi Perjalanan Berbasis Web Dengan Algoritma Koloni Semut (Ant Colony Algorithm)
Sistem Navigasi Perjalanan Berbasis Web Dengan Algoritma Koloni Semut (Ant Colony Algorithm) Arna Fariza 1, Entin Martiana 1, Fidi Wincoo Putro 2 Dosen 1, Mahasiswa 2 Politeni Eletronia Negeri Surabaya
Lebih terperinciJARINGAN SARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK UNTUK KLASIFIKASI DATA
JARINGAN SARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK UNTUK KLASIFIKASI DATA Giri Dhaneswara 1) dan Veronica S. Moertini 2) Jurusan Ilmu Komputer, Universitas Katoli Parahyangan, Bandung Email: 1) rebirth_82@yahoo.com,
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika OSN x dan = min. Abaikan gesekan udara. v R Tentukan: a) besar kelajuan pelemparan v sebagai fungsi h. b) besar h maks.
Soal-Jawab Fisia OSN - ( poin) Sebuah pipa silinder yang sangat besar (dengan penampang lintang berbentu lingaran berjarijari R) terleta di atas tanah. Seorang ana ingin melempar sebuah bola tenis dari
Lebih terperincitidak mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilakukan dengan memberikan kompensator terdesentralisasi. Fixed mode terdesentralisasi pertama
BB IV PENGENDLIN TERDESENTRLISSI Untu menstabilan sistem yang tida stabil, dengan syarat sistem tersebut tida mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilauan dengan memberian ompensator terdesentralisasi.
Lebih terperinciPEMROSESAN AWAL DATA RUNTUN WAKTU HASIL PENGUKURAN UNTUK IDENTIFIKASI SISTEM TUNGKU SINTER DEGUSSA
ISSN 1979-2409 Pemrosesan Awal Data Runtun Watu Hasil Penguuran Untu Identifiasi Sistem Tungu Sinter Degussa (Dede Sutarya) PEMROSESAN AWAL DATA RUNTUN WAKTU HASIL PENGUKURAN UNTUK IDENTIFIKASI SISTEM
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini disampaian beberapa pengertian dasar yang diperluan pada bab selanutnya. Selain definisi, diberian pula lemma dan teorema dengan atau tanpa buti. Untu beberapa teorema
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Gambar 2.1 Graf dengan 4 node dan 5 edge
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Teori Graf Graf digunaan untu merepresentasian obje-obje disrit dan hubungan antara obje-obje tersebut (Munir, 2005). Dalam menggambar graf, simpul digambaran dengan lingaran
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penjadwalan 2.1.1 Jadwal Secara Umum Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), jadwal adalah pembagian watu berdasaran rencana pengaturan urutan erja, daftar atau tabel egiatan
Lebih terperinci( x) LANDASAN TEORI. ω Ω ke satu dan hanya satu bilangan real X( ω ) disebut peubah acak. Ρ = Ρ. Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
LANDASAN TEORI Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Suatu percobaan yang dapat diulang dalam ondisi yang sama yang hasilnya tida dapat dipredisi secara tepat tetapi ita dapat mengetahui semua emunginan hasil
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENGHITUNG ANGKA FIBONACCI DAN KOEFISIEN BINOMIAL
PENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENGHITUNG ANGKA FIBONACCI DAN KOEFISIEN BINOMIAL Reisha Humaira NIM 13505047 Program Studi Teni Informatia Institut Tenologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15047@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciPerhitungan Kehilangan Pratekan Total dengan Memakai Teori Kemungkinan ABSTRAK
Jurnal APLIKASI Volume 5, Nomor 1, Agustus 2008 Perhitungan Kehilangan Pratean Total dengan Memaai Teori Kemunginan M. Sigit Darmawan Dosen Jurusan Diploma Teni Sipil, FTSP - ITS Email: msdarmawan@ce.its.ac.id
Lebih terperinciSUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA
SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA I Nengah Suparta dan I. B. Wiasa Jurusan Pendidian MatematiaUniversitas Pendidian Ganesha E-mail: isuparta@yahoo.com ABSTRAK:
Lebih terperinciModifikasi ACO untuk Penentuan Rute Terpendek ke Kabupaten/Kota di Jawa
187 Modifiasi ACO untu Penentuan Rute Terpende e Kabupaten/Kota di Jawa Ahmad Jufri, Sunaryo, dan Purnomo Budi Santoso Abstract This research focused on modification ACO algorithm. The purpose of this
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. sebuah teknik yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode
3 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Ragam (Anara) Untu menguji esamaan dari beberapa nilai tengah secara sealigus diperluan sebuah teni yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode
Lebih terperinciANALISIS PETA KENDALI DEWMA (DOUBLE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE)
Seminar Nasional Matematia dan Apliasinya, 1 Otober 17 ANALISIS PETA KENDALI DEWMA (DOUBLE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE) DALAM PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI FJLB (FINGER JOINT LAMINATING BOARD)
Lebih terperinci