OPTIMASI KETEBALAN INSULATOR PADA JARINGAN PIPA GEOTHERMAL. Isnani, M.Si PMTK FKIP Universitas Pancasakti Jl. Halmahera km 01 Tegal

Transkripsi

1 OPTIMASI KETEBALAN INSULATOR PADA JARINGAN PIPA GEOTHERMAL Isnani, M.Si PMTK FKIP Universitas Panasakti Jl. Halmahera km 01 Teal Abstrats. Geothermal is one of heap and hue enery resaoures in Indonesia. Geothermal power supply enerated by thermal steam, where is transmitted throuh eothermal pape line was usually built near a eothermal soure. To minimize heat losses pipe surfae is pathed by insulator. Furthermore to deide insulator thikness for optimum result, the mathematial model is applied. The insulator optimum thiknes (5, ) is obtained the ost needed is $1488,37378 Keywords: Geothermal, heat losses, insulator thikness, ost 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakan Masalah Fluida panas bumi bertemperatur tini (>5 0 C) telah lama diunakan di beberapa neara untuk pembankit tenaa listrik, namun beberapa tahun terakhir perkembanan teknoloi telah memunkinkan diunakannya fluida bertemperatur sedan ( C) untuk pembankit listrik. Selain temperatur, faktor-faktor lain yan biasanya dipertimbankan dalam memutuskan apakah suatu sumber daya panas bumi tepat untuk dimanfaatkan sebaai pembankit listrik adalah sebaai berikut [3]. - Sumber daya mempunyai kandunan panas atau adanan yan besar sehina mampu memproduksi uap untuk janka waktu sekitar 5-30 tahun. - Sumber daya panas memproduksikan fluida yan mempunyai ph hampir netral aar laju korosinya relatif rendah, sehina fasilitas produksi tidak epat terkorosi. Selain itu keenderunan fluida membentuk sale rela-tif rendah. - Reservoirnya tidak terlalu dalam, biasanya tidak lebih dari 3 km dan terdapat di daerah yan relatif tidak sulit diapai. - Terletak di daerah denan kemunkinan terjadinya erupsi hidrothermal relatif rendah. Panas Bumi sebaai salah satu sumber eneri yan murah terbesar di banyak wilayah di Indonesia, hal ini disebabkan wilayah Indonesia berada di sekitar bertemunya lempenan-lempenan bumi yan salin bertumbukan. Fluida panas bumi umumnya dimanfaatkan sebaai pembankit listrik yan diunakan untuk memutar enerator pada turbin (PLTP). Persoalan aliran multifasa dalam pipa adalah memperkirakan besarnya kehilanan tekanan yan terjadi selama aliran. Perhitunan kehilanan tekanan dalam pipa ini sanat diperlukan karena yan dimanfaatkan dari fluida panas bumi adalah eneri yan dibawa yan berupa daya doron tekanan tini akibat dari suhu yan tini sehina diusahakan supaya kehilanan tekanan yan terjadi sekeil munkin. 1.. Perumusan Masalah Dalam perenanaan pipa alir uap di lapanan panas bumi perlu dilakukan denan baik aar tidak terjadi kehilanan panas yan berlebihan. Untuk menurani kehilanan panas, permukaan luar pipa dilapisi denan insulator. Makin tebal insu- 18

2 Isnani, M.Si (Optimasi Ketebalan Insulator Pada Jarinan Pipa Geothermal) lator, kehilanan panas makin keil, tetapi akan menambah biaya sesuai denan makin banyaknya bahan insulator yan diperlukan. Namun masalahnya adalah baaimana menentukan ketebalan insulator yan memberikan hasil yan optimum Batasan Masalah Untuk mempermudah penyelesaian masalah, akan diunakan beberapa asumsi. Adapun beberapa asumsi yan diunakan pada tulisan ini adalah sebaai 1. Selama fluida menalir dalam pipa dianap selalu dalam keadaan satu-rasi,. Fluida dianap air murni sehina sifat-sifat termodinamika fluida dianap menikuti sifat-sifat air murni, 3. Dianap tidak terjadi salin dalam pipa sehina kekasaran pipa dan diameter dalam pipa tidak terjadi perubahan, 4. Ukuran pipa telah ditetapkan dan tidak menalami perubahan akibat pemuaian, 5. Aliran fluida steady-state, 6. Pipa berbentuk horisontal, 7. Penunaan insulator dalam satu pipa dianap sama Tujuan Penulisan Tujuan penulisan pemodelan matematika Optimasi Ketebalan Insulator pada Jarinan Pipa Geothermal adalah 1. Membuat model matematika perubahan tekanan dan heat losses terhadap panjan pipa,. Membuat model matematika biaya, 3. Membuat simulasi tekanan terhadap panjan pipa dan hubunannya denan heat losses, 4. Membuat simulasi ketebalan insulator denan biaya sehina biaya minimal.. MODEL MATEMATIKA Untuk menapai tujuan utama penulisan yan diharapkan, ada beberapa hal yan harus diketahui dan dipahami yaitu berkenaan denan model aliran fluida, model heat losses, dan model biaya. Hal tersebut dikarenakan keterkaitan denan tebal insulator yan akan dioptimalkan. Berikut ini akan dibahas menenai model-model yan diperlukan tersebut..1. Model Aliran Fluida Fluida yan keluar dari sumur panas bumi akan dialirkan dalam pipa menuju turbin yan diunakan untuk Pembankit listrik tenaa Panas-bumi (PLTP). Selama fluida menalir dalam pipa menalami perubahan tekanan, dalam tulisan ini diharapkan perubahan tekanan yan terjadi sesuai denan yan diininkan. Aliran fluida dalam pipa menikuti persamaan eneri yan menyatakan keseimbanan eneri antara dua titik dalam sistem aliran fluida. Persamaan ini menikuti hukum konservasi eneri bahwa eneri yan masuk denan kerja yan dilakukan fluida sama denan eneri yan keluar [1]. Sehina dapat dilustrasikan pada Gambar 1, dimana eneri yan masuk meliputi 1. Eneri dalam (U) berupa eneri rotasi, translasi, dan vibrasi molekul-molekul fluida. Hara eneri dalam adalah relatif dan pada kondisi tertentu haranya nol. mh1 mh 1 mv q W mv U 1 U P 1 V 1 P V l Gambar 1. Sistem aliran fluida 19

3 Jurnal Matematika Vol. 8, No.1, April 005:18-5 mv. Eneri kinetik berupa keepatan fluida. mh 3. Eneri potensial yaitu eneri yan disebabkan ketinian dua titik. 4. Pressure volume (PV ) disebut jua sebaai eneri tekanan. 5. Eneri panas (q) yaitu eneri yan masuk atau keluar dari sistem. 6. Kerja (W ). Sedankan yan keluar yaitu eneri dalam, eneri kinetik, eneri potensial dan pressure volume. Dari uraian di atas dapat dituliskan sebaai persamaan mv1 mh1 U PV q W (.1) mv mh U PV. Berdasarkan batasan masalah bahwa pipa yan dipakai horisontal maka diperoleh eneri potensialnya nol dan denan menunakan konsep-konsep termodinamika maka persamaan (.1) menjadi persamaan aliran uap pada jarinan pipa eothermal [1], yan diambarkan oleh persamaan dp f M ρ nvm dp dl es d, (.) dl 1 Ek ρ nvmvs 1 P denan 1 f M, 1,5 ε 1,14 ln + 0,9 d N Re dan ρ nvmd N Re. µ Pada persamaan (.) merupakan persamaan radient tekanan total dan ada persamaan radien tekanan karena esekan, hara fator esekan dipenaruhi oleh kekerasan relative pipa dan dipenaruhi oleh sifat aliran fluida yan dinyatakan denan bilanan Reynolds. Bilanan Raynolds adalah bilanan tak berdimensi yan besarnya dapat dihitun. Pada persamaan radient tekanan karena esekan dituntut untuk menentukan diameter yan ideal karena jika diameternya terlalu keil maka terjadi esekan yan besar antar partikel, sehina akan terjadi pressure drop (heat loss) yan ukup besar tetapi jika diameter terlalu besar maka biaya investasi pipa akan tini... Model Heat Losses Untuk menhindarkan kehilanan panas yan berlebihan, pipa alir uap harus selalu diinsulasi. Material yan diunakan sebaai bahan insulasi sanat beraam baik bentuk, ukuran, ketebalan dan jenis materialnya. Material yan banyak tersedia adalah: - Mineral fibrous atau ellular: Alumina, asbestos, lass, perlite, rok, silia - Oranik fibrous atau ellular: Cane, otton, wood, ork - Cellular oranik plastis: elastomer, polystyrene - Cements: insulatin and/or finishin - Heat-refletin metals: Aluminium, nikel, stainless steel. Bentuknya bisa berupa lembaran, blok, ement, loose fill foil. Ketebalan dan konduktivitasnya jua beraam, terantun jenis material. Material yan diunakan untuk meninsulasi pipa perlu dilinduni lai denan material lain di luarnya (laddin) untuk melinduni insulator dari masuknya air, kerusakan seara mekanis, deradasi ultra violet. Claddin dapat berupa at, asphalti, resinous (polymeri), atau material lain seperti seperto plasti, metal. Metal laddins harus lebih tahan, tidak memerlukan banyak perawatan dan dapat menurani panas yan hilan. Pemilihan jenis material untuk insulasi dan laddin terantun dari banyak faktor. Untuk sistem temperatur sedan sampai tini biasanya diunakan ellular atau fibrous materials. Di lapanan Ohaaki pipa diinsulasi denan fibre- 0

4 Isnani, M.Si (Optimasi Ketebalan Insulator Pada Jarinan Pipa Geothermal) lass atau alsium siliate denan ketebalan 65 mm dan luarnya diselubuni lai denan aluminium atau Fibrelass Reinfored Plasti (FRP) untuk fittin dan valves. Di lapanan Tiwi (Phillipine) pipa mulanya diinsulasi denan alsium siliate dan kemudian dilinduni denan aluminium laddin tapi kemudian dianti denan FRP, karena aluminium diuri dan dijual, tapi FRP pun serin diuri karena merupakan material yan baik untuk atap rumah. Calsium siliate kemudian jua dianti denan Perlite-Permarete yan tidak mudah dibonkar. Penerjaannya memerlukan banyak tenaa kerja sehina tidak tepat bila diunakan di neara-neara yan upah tenaa kerjanya tini. Heat losses atau kehilanan panas merupakan suatu fenomena yan pasti terjadi dalam aliran eothermal dalam pipa. Tetapi hal ini diminimalisasi denan penambahan insulator yan melapisi pipa alir tersebut. Ketebalan insulator terantun pada seberapa banyak heat losses yan terjadi dan jenis pipa itu sendiri. Model Heat Losses ditentukan berdasarkan perpindahan panas dalam pipa ke dindin pipa dan perpindahan panas dari dindin pipa ke udara luar [3]. Model heat losses diambarkan oleh persamaan berikut ini. k1.( Ti Tw ). L Q ho.πr3 ( T r3 ln r Persamaan (.3) diperoleh dari Q Q 1 Q denan k1.( Ti Tw ). L Q1. dan r3 ln r Q h0. π r3 ( Tw Ta ). L. w T ). L. a (.3).3. Model Biaya Untuk menentukan tebalnya insulator, diunakan ara peminimuman biaya yan dikeluarkan. Biaya yan dikeluarkan itu meliputi beberapa parameter [], antara lain: 1. Biaya tetap, yaitu biaya pipa.. Biaya tidak tetap, yaitu biaya insulator, almunium dan heat losses (yan dipenaruhi oleh besarnya h ins ). Biaya Pipa Biaya pipa ditentukan berdasarkan berat total pipa tersebut, dan diambarkan dalam persamaan π Biaya pipa ( 1 ).. besi. pipa. 4 d d L ρ C Biaya insulator Biaya insulator ditentukan berdasarkan volume insulator tersebut, dan diambarkan dalam persamaan Biaya insulator ( d d ). π 3 L. Cins 4 π ( d + hins ) d ). L. Cins. 4 Biaya Alumunium Biaya alumunium ditentukan berdasarkan ditentukan berdasarkan luas permukaan pipa yan telah dilapisi insulator, dan diambarkan dalam persamaan Biaya alumunium π. d 3. L. C alm ( d + h ).L.C. π ins alm Biaya Heat Losses Biaya heat losses ditentukan berdasarkan heat losses yan terjadi pada pipa, dan diambarkan dalam persamaan Biaya Heat Losses Q. Csteam.10 Sehina model biaya yan dikeluarkan pada tahun ke-n dapat ditulis dalam persamaan Biaya Investasi] C t [ anual + [Biaya Heat Losses], dimana Biaya Investasi] [ anual n r(1 + r) [Biaya Investasi], n (1 r) 1 + r : suku buna per tahun 1

5 Jurnal Matematika Vol. 8, No.1, April 005:18-5 Biaya Investasi [Biaya pipa] + [Biaya insulator] + [Biaya alumunium]. r r 1 r 3 insulator Gambar. Penampan Pipa Alir 3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN MASALAH Setelah diperkenalkan beberapa model pentin yan diunakan, maka pada bab ini akan dibahas analisis dari modelmodel tersebut, serta pembahasan masalah utama pada tulisan ini yan berkenaan denan tebal optimum insulator Analisis Perubahan Tekanan terhadap Panjan Pipa Tabel 1 berikut ini memperlihatkan perbandinan perubahan tekanan terhadap panjan pipa denan dan tanpa diberikan insulator. Dalam simulasi ini dapat T i T w T a dilihat bahwa terjadi penurunan tekanan ketika semakin panjannya pipa denan penambahan insulator maupun tanpa insulator. Sehina dapat dikatakan bahwa perubahan tekanan berbandin terbalik terhadap panjan pipa. Bentuk simulasinya yan dapat dilihat pada Gambar dan Gambar 3 menyerupai berupa aris lurus yan berradien neatif. Namun yan ukup menarik adalah berpenaruhnya insulator dalam skala keil dalam menurani penurunan tekanan. Simulasi ini dibuat denan menunakan matlab dan metode perhitunan Runke-Kutta, denan proram matlab denan hasil sebaai 3.. Analisis Heat Losses terhadap Panjan Pipa Tabel berikut ini memperlihatkan perbandinan perubahan heat losses terhadap panjan pipa denan dan tanpa diberikan insulator. Dalam simulasi ini dapat dilihat bahwa terjadi penurunan heat losses ketika semakin panjannya pipa denan insulator maupun tanpa insulator. Hal ini disebabkan terjadinya penurunan tekanan seperti yan sudah dibahas sebelumnya yan berpenaruh terhadap perubahan suhu di dalam pipa. Tabel 1. Perbandinan Perhitunan Tekanan No. Panjan Pipa (m) Tekanan (Kpa) Tanpa insulator insulator m 1 Inlet

6 Isnani, M.Si (Optimasi Ketebalan Insulator Pada Jarinan Pipa Geothermal) Gambar 3. Plot Panjan Pipa -Tekanan tanpa insulator Gambar 4. Plot Panjan Pipa-Tekanan denan insulator 0.075m Tabel. Perbandinan Perhitunan Heat Losses No. Panjan Pipa (m) Heat Losses (W/m) tanpa insulator insulator m insulator 0.1 m Sehina dapat dikatakan bahwa perubahan heat losses berbandin terbalik terhadap panjan pipa. Bentuk simulasinya dapat dilihat pada Gambar 5, 6 dan 7 menyerupai berupa aris lurus yan berradien neatif. Namun yan ukup menarik adalah berpenaruhnya insulator yan ukup sinifikan dalam menurani penurunan heat losses ini. Hal ini menunjukkan bahwa insulator bekerja denan baik untuk menurani heat losses Analisis Heat Losses terhadap Ketebalan Insulator Seperti yan sudah diketahui sebelumnya berdasarkan penamatan persamaan heat losses (.), heat losses berbandin terbalik denan ketebalan insulator. Hal ini diperkuat denan simulasi pada Gambar 8. Terlihat bahwa semakin tebal insulator maka heat losses semakin keil. Oleh karena itu akan diari seberapa tebal insulator yan harus dipakai sehina heat lossesnya seminimal munkin. Akan tetapi perlu jua memperhitunkan seberapa besar biaya yan harus dikeluarkan berkenan denan pemakaian insulator tersebut. Pemilihan jenis insulator perlu diperhitunkan, karena biaya yan dikeluarkan diusahakan aar tidak terlalu besar. Sebaai lankah lebih lanjut akan dibahas pada simulasi model biaya berikut ini. Gambar 8. Plot tebal insulator-heat losses 3

7 Jurnal Matematika Vol. 8, No.1, April 005: Analisis Model Biaya Pada model biaya sudah diketahui sebelumnya berdasarkan biaya insulator yan ditentukan berdasarkan volume (ketebalan) insulator, maka diperkuat denan simulasi pada Gambar 9. Gambar 9. Plot tebal insulator-biaya Pada Gambar 9 terlihat bahwa semakin tebal insulator maka biaya yan dikeluarkan semakin besar. Kemudian berdasarkan rumus diatas, denan memberikan beberapa parameter yan dibutuhkan (terlampir) dan denan menunakan matlab 6.5, diperoleh tebal insulator yan optimal sebesar 5, m denan membutuhkan biaya sebesar $1488, PENUTUP Berikut ini beberapa kesimpulan dan saran yan dapat disampaikan berkenaan menenai masalah pada makalah ini. 1. Ketebalan insulator dapat menurani kehilanan panas seara baik.. Berdasarkan model yan diperoleh dapat diari tebal insulator yan optimum sehina biaya yan dikeluarkan minimum. 3. Masih terbuka penelitian lebih lanjut menenai eothermal, hal ini disebabkan masih banyak fenomena yan terjadi di lapanan, seperti masalah kemirinan pipa. 4. Model yan diperoleh perlu diuji validitasnya lebih lanjut denan data-data dari lapanan panas bumi 5. DAFTAR PUSTAKA [1] Ashat, A. (1997), Pemuatan Simulator Perhitunan Kehilanan Tekanan Fluida Panas Bumi pada Pipa Alir Dua Fasa, Tuas Akhir Sarjana Teknik, Teknik Perminyakan, ITB, [] Oppinet. Final Report nd year 4 April 003 : Optimization on Gas and Oil Transmission and Distribution Pipeline Network, KPP Matematika Terapan, ITB. [3] Saptadji N.M. (1997), Perhitunan Tekanan, Temperatur dan Kualitas Uap di Pipa Alir Uap yan dilenkapi denan Perankat Pembuan Kondendat (Condensate Traps) Laboratorium Geothermal, Jurusan Teknik Perminyakan, ITB. [4] Saptadji, N.M. (1997), Teknik Panas Bumi. Departemen Teknik Perminyakan, Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknoloi Mineral, ITB. LAMPIRAN DAFTAR PARAMETER Tekanan awal : 964 Kpa Laju alir massa : 46.3 k/det Kekasaran pipa : m Diameter dalam pipa : 0.48 m Diameter luar pipa : m Panjan pipa : 10 m Entalpi fluida : 1134 KJ/k Suhu dalam pipa : C Suhu insulator : 60 0 C Suhu luar pipa : 6 0 C Konduktifitas thermal insulator : W/m 0 C Hara pipa : $ 0,76/k Hara uap : $ 3.7 ent/kwh Hara Insulator (Calsium Silia) : $ 800/m 3 Hara aluminiun (tebal 3 mm) : $ 30/m Berat jenis pipa/besi : 0, k/m 3 DAFTAR SIMBOL f M faktor esekan Moody d 1 diameter dalam pipa (m) d diameter luar pipa (m) d 3 diameter luar pipa denan dilapisi insulator (m) h ins ketebalan insulator (m) 4

8 Isnani, M.Si (Optimasi Ketebalan Insulator Pada Jarinan Pipa Geothermal) T i suhu dalam pipa ( o C) T a suhu luar pipa ( o C) T w suhu dindin luar pipa dalam insulator ( o C) L panjan pipa (m) P Tekanan (kpa) Q heat loss (Watt) perepatan ravitasi (m/s ) U 0 koefisien transfer panas di sepanjan pipa (W/m. 0 C) C a panas spesifik udara (W/k 0 C) ε kekasaran pipa (m) h 0 koefisien transfer panas di sisi luar pipa (W/m. 0 C) k 1 konduktifitas thermal insulator (W/m. 0 C) m laju alir massa kondensate yan dihasilkan persatuan panjan (m/s) ρ densitas udara (k/m 3 ) a µ visositas udara (k/m.s) f ρ densitas airan (k/m 3 ) f ρ densitas as (k/m 3 ) Gr Grazhot Number Pr Prandt Number Nu Nuset Number N Re Reynold Number dp dl es radien tekanan esekan (Pa/m) 5

9 Jurnal Matematika Vol. 8, No.1, April 005:18-5 6