HIDRAULIKA DRIVE PIPE PADA POMPA HIDRAM

Transkripsi

1 Simposium Nasional RAPI XII FT UMS ISSN HIDRAULIKA DRIVE PIPE PADA POMPA HIDRAM Kuswartomo Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Uniersitas Muhammadiyah Surakarta Jl. A. Yani Tromol Pos 1 Pabelan Kartasura 5710 Telp kuswartomo@ums.ac.id Abstrak Pompa hidram telah berkemban sejak abad ke-18 tepatnya pada tahun 1775 yan dibuat oleh seoran berkebansaan Inris bernama John Whithurst dan masih sanat relean samapai saat ini. Pompa hidram bekerja secara mekanaik menunakan eneri potensial dariair yan akan dipompa. Oleh karena itu, posisi pompa hidram ditempatkan lebih rendah dari sumber air yan akan dipompa. Antara rumah pompa sumber air (water supply) diunakan pipa penhubun yan disebut pipa penhantar (drie pipe). Eleasi muka air sumber diperlakukan tetap atau konstan untuk mempermudah dalam analisis. Aliran dalam pipa inilah yan akan memberikan tenaa untuk memompa.untuk itu, aliran yan terjadi dalam pompa hidram perlu dilakukan analisis hidraulika. Analisis tersebut untuk menetahui nilai perubahan kecepatan aliran air yan terjadi dalam drie pipe terhadap perubahan waktu dan aya ankat yan terjadi pada waste ale menunakan metode analisis dimensi Pi Theorem atau Buckinham Method. Analisis dimensi dilakukan untuk memberikan manfaat hasil penelitian lebih umum. Persamaan perubahan kecepatan aliran dalam pipe drie terhadap perubahan waktu adalah selisih eleasi muka air sumber jumlah antara eleasi waste ale dan kehilanan eneri terjadi selama penaliran. Persamaan tersebut memperlihatkan tia titik ekstrem kecepatan yaitu kecepatan aliran saat waste ale mulai terankat, kecepatan aliran maksimum, dan kecepatan aliran saat waste ale turun. Analisis dimensi meberikan tia hubunan bilanan tak berdiemensi tia ariabel pokok yaitu, kecepatan, debit, dan aya ankatpada waset ale. Bilanan tak berdimensi tersebut adalah 1 H, Q H 5, H 3 F 3. Kata kunci: analisis dimensi; drie pipe; hidraulika; pompa hidram Pendahuluan Pompa hidram telah berkemban sejak abad ke 18 tepatnya pada tahun 1775 ditemukan oleh seoran berbansa Inris bernama John Whithurst. Di awal perkembanan pompa hidram dioperasikan secara manual pipa penunci (stopcock), kemudian penoperasian secara automatis diperkenalkan oleh seoran berkebansaan Perancis bernama Joseph Montolfier pada tahun 1797 (Tae, 1998). Hidram adalah sinkatan dari hydraulics ram yan berarti benturan atau tumbukan air. Sesuai namanya, pompa hidram sebaai pompa yan menunakan eneri air yan dipompa itu sendiri. Oleh karena itu, pompa hidram tidak memerlukan eneri fosil untuk menerakan. Ada sebaian air yan melalui luban pembuanan sehina pompa hidram dapat dikatakan sanat ramah linkunan. Penjelasan tersebut memberikan predikat pompa hidram sebaai eco-pump atau reen pump. Eneri air diperoleh dari perbedaan antara eleasi permukaan sumber air (water supply) eleasi ujun pipa penhantar, yaitu pada luban pembuanan atau waste ale. Sistem pompa hidram terdiri dari sumber air, pipa pesat atau drie pipe, tabun udara, luban pembuanan, katup penhantar, dan pipa penhantar. Masin-masin peralatan dalam pompa hidram tersebut bekerja secara otomatis dan sistematis. Eneri air yan diunakan untuk memompa air adalah eneri potensialnya sehina membutuhkan posisi rumah pompa berada di bawah sumber air. Air yan berada di sumber air menalir melalui pipa penhantar sehina akan menimbulkan momentum berupa water hammer. Hal ini menakibatkan katub limbah tertutup dan katup pada tabun udara membuka, sehinasebaian air masuk ke tabun udara tersebut dansebaian air lainnya keluar melalui katup limbah. Tekanan udara pada tabun udara meninkat masuknya air melalui katub tabun udara. Pada saat tekanan udara sama tumbukan air (water hammer), maka katub udara menutup dan air yan berada pada tabun udara dipompakan melalui pipa penhantar keluar dari tabun udara atau chamber. Katub limbah menutup sehina S-1

2 Simposium Nasional RAPI XII FT UMS ISSN terjadi water hammer yan menakibatkan katub udara membuka dan diikuti proses masuknya air pada tabun udara..meninkatnya tekanan udara tersebut menyebabkan air akan dipompa melalui pipa penhantar dan diikuti menutupnya katub udara. Proses tersebut di atas akan berulan secara sanat cepat sehina air dapat dipompa secara kontinyu. Gambar 1 Siklus kerja pompa hidram (Sirear, 01) Metode Penelitian Baian drie pipe adalah merupakan salah satu komponen pentin dalam pompa hidram yan berfunsi sebaai pipa penhantar antara sumber air sebaai tenaa baian rumah pompa hidram. Pada drie pipe terjadi pererakan massa air kecepatan tertentu yan akan menhasilkan momentum. Momentum yan terjadi inilah yan akan berubah menjadi suatu aya penerak katup penhantar atau deliery ale yan berada pada rumah pompa hidram sehina air masuk ke tabun udara yan kemudian dialirkan ke luar sebaai debit pemompaan. Kekuatan momentum ini ditunjukkan kemampuan aliran untuk menankat katup limbah. Oleh karena itu, aliran dalam drie pipe tersebut sanat pentin dan perlu untuk dilakukan analisis hidraulik. Hal ini merupakan baian dari analisis awal dalam penelitian lebih lanjut tentan pompa hidram. Analisis hidraulika yan akan dilakukan dalam pipa penhantar tersebut merupakan analisis awal sebaai dasar untuk melakukan penelitian selanjutnya. Analisis hidraulika pada drie pipe pompa hidram yan dimaksud dalam makalah ini adalah analisis perubahan kecepatan aliran air terhadap perubahan waktu yan terjadi dalam drie pipe dan analisis aya ankat yan terjadi pada waste ale menunakan metode analisis dimensi. Metode tersebut adalah Buckinham Method atau Pi Theorem Methode. Analisis dimensi ini akan memberikan suatu hasil paramater-paramater non-dimensional. Analisis dimensi ini dilakukan sebaai salah satu cara untuk meneneralisasi hasil penelitian nantinya, sehina hasil penelitian dapat berlaku lebih luas. Penelitian ini mempertahankan eleasi muka air pada sumber tetap atau selalu konstan aar supaya didapatkan debit aliran atau pemompaan yan konstan jua. Persamaan penarah yan diunakan dalam analisis hidraulika yaitu persamaan eneri aliran fluida yan dikemukakan oleh Bernoully untuk aliran fluida real dan Hukum Newton II tentan massa. Hukum Newton II berlaku sebaai persamaan penarah untuk dinamika aliran yan terjadi dalam pipa penhantar. Persamaan Bernoulli Aliran yan terjadi pada drie pipe adalah adanya perbedaan tini eneri, yaitu eneri potensial dan eneri kinetik, dan tini tekanan dalam sistem pompa tersebut. Oleh karena itu, persamaan eneri yan diunakan adalah persamaan Bernoulli untuk menyelesai permasalahan aliran di drie pipe. Persamaan Bernoulli yan dinyatakan dalam persamaan (1) ini mempresentasikan bahwa jumlah eneri dalam sutau sistem aliran tidak berubah. p1 1 p 1 z h f h e z z 1 = eleasi muka air di tandan diukur dari rumah pompa (m) p 1 = tekanan udara pada permukaan air di water supply (N/m ) 1 = kecepatan aliran keluar dari water supply (m/dt) (muka air di tandon dipertahankan konstan) γ = berat olume air (N/m 3 ) (1) S-

3 Simposium Nasional RAPI XII FT UMS ISSN z = eleasi rumah pompa (m) p = tekanan pada katup limbah (N/m ) = kecepatan aliran pada drie pipe (m/dt) Σh f = jumlah kehilanan tenaa akibat esekan (m) Σh e = kehilanan tenaa sekunder (m) Gambar. Aplikasi persamaan Bernoulli Kehilanan tenaan akibat esekan diunakan persamaan dari Darcy-Weisbach (Traitmodjo, 010) L h f f () D h f = kehilanan tenaa karena esekan (m) f = koefisien esek L = panjan drie pipe (m) = kecepatan pada drie pipe (m/dt) = percepatan raitasi (m/dt ) D = diameter drie pipe (m) Kehilanan sekunder yan terjadi adalah (Triatmodjo 010) h k e (3) h e = kehilanan sekunder (m) k = konstanta kehilanan eneri sekunder Kehilanan sekunder sanat terantun dari sistem pipe drie. Apabila sistem pipe drie berupa pipa lurus, maka kehilanan eneri sekunder hanya terjadi pada out-let pada water supply. Nilai k sesuai bentuk out-let dari water supply, dalam makalah ini diambil nialai k sebesar 0,5. Water Hammer Hukum II Newton dalam ilmu hidraulika serin diunakan untuk menyelesaikan masalah dinamika aliran. Hukum II Newton menyatakan bahwa jumlah aya yan bekerja pada suatu massa adalah berbandin lurus waktu laju perubahan momentum massa tersebut. Hukum II Newton untuk massa yan konstan secara matematis dinyatakan dalam persamaan (4). F = M. a (4) F = aya (N) M = massa (k) a = percepatan sesaat (m/dt ) Percepatan sesat dalam ilmu mekanika secara matematis dinyatakan persamaan (5). (Gancoli, 001) S-3

4 Simposium Nasional RAPI XII FT UMS ISSN Massa aliran yan melalui drie pipe adalah d a (5) dt ρ = massa jenis air (k/m 3 ) V = jumlah olume aliran dalam drie pipe (m 3 ) Gaya yan ditimbulkan oleh aliran air adalah M = ρv (6) V F d (7) dt Pada ariabel olume per satuan waktu adalah debit (Q) maka aya yan ditimbulkan oleh aliran air dalam drie pipe dapat dinyatakan dalam persamaan (8). F = aya tumbukan (N) ρ = massa jenis air (k/m 3 ) Q = debit aliran (m 3 ) d F = ρ Q (d) (8) = perubahan kecepatan aliran (m/dt) Persamaan (8) adalah besarnya water hammer yan membentur pada waste ale sehina katup limbah tersebut akan terankat ke atas. Waste ale mulai terankat sebaian air ada yan keluar melalui luban limbah. Pada saat waste ale telah menutup luban limbah secara penuh maka air menalirkan air menuju tabun udara (chamber). Kemampuan water hammer yan terjadi tersebut dapat dinyatakan tiap satu satuan waktu. Pi-Theorem Pi-Theorem adalah salah satu metode untuk menentukan hubunan bilanan tak berdimensi. Bilanan tak berdimensi dapat memberikan ambaran suatu hasil penelitian sehina hasil tersebut dapat dieneralisir. Jumlah hubunan bilanan tak berdimensi menunakan Pi-Theorem Method ditentukan oleh parameter penelitian dan jumlah elemen pokok atau dimensi dasar, yaitu M, L, T. (Yuwono, 1994) Prosdure penyelesaian Pi-Theorem Method sebaai berikut: (enel dan Cimbala, 006) 1. Tentukan parameter-paramater dalam penelitian dan hitun jumlah parameter tersebut, n. Tentukan dimensi pokok untuk setiap n parameter 3. Masukkan penuranan j sebaai dimensi pokoknya, hitun k sebai jumlah hubunan bilannan tak berdimensi, k =n j 4. Pilih j parameter berulan 5. Buat jumlah k π dan selesaikan 6. Tulis hubunan paramater-paramater yan dicari Analisis Hidraulika Funsi drie pipe hampir sama funsi pipa penhantar pada pembankit listrik tenaa air (PLTA) atau penstock pipe, maka aliran yan terjadi pada drie pipe berupa aliran raitasi. Gaya berat air sanat berperan untuk terjadinya aliran jenis ini, sehina dapat dikatakan bahwa adanya perbedaan eneri raitasi sebaai sumber utama aliran. Jumlah eneri aliran tersebut merupakan jumlah seluruh eneri yan terjadi dalam sistem drie pipe tersebut. Perbedaan eneri yan terjadi pada drie pipe pompa hidram diekspresikan dalam persamaan (9). (lihat Gambar ) ΔE = E 1 E (9) ΔE = selisih eneri (Joule) E 1 = total eneri pada water supply (Joule) E = total eneri pada waste ale (Joule) Aliran air dalam perjalanan keluar dari water supply sampai waste ale menalami esekan dan perubahan penampan. Proses ini menimbulkan adanya kehilanan eneri aliran. Dalam eneri aliran dinyatakan bahwa jumlah eneri aliran di setiap titik adalah sama, apabila tidak ada eneri masuk atau keluar dari sistem tersebut. Pernyataan ini serin disebut Prinsip Bernoulli. (Doulas dan Mathews, 1996) S-4

5 Simposium Nasional RAPI XII FT UMS ISSN h f + h e = E 1 E (10) h f = kehilanan eneri akibat esekan sepanjan drie pipe (m) (lihat persamaan ()) h e = kehilanan eneri akibat perubahan penampan selamapenaliran (m) (lihat persamaan (3)) p E z (11) Persamaan (10) tersebut di atas terdapat kondisi-kondisi batas sebaai berikut; tekanan udara di atas permukaan air di water supply p 1 adalah tekanan atmosfer yan terjadi di tempat water supply berada sama nol. Kecepatan aliran pada water supply 1 sama nol karena eleasi permukaan air pada water supply di pertahankan konstan. Persamaan (11) tersebut dapat ditulis kembali menjadi persamaan (1). E 1 = z 1 (1) Eneri yan ditunjukkan dalam persamaan (1) merupakan persamaan tini eneri potensial raitasi, karena persamaan eneri tersebut merupakan funsi dari eleasi. Eneri inilah yan menimbulkan aliran pada drie pipe. Berdasarkan Gambar di depan eneri yan terjadi pada waste ale sebaai berikut p E z w (13) Tekanan p adalah tekanan ditimbulkan akibat dari aliran dalam drie pipe yan menenai waste ale sehina katup tersebut bererak naik-turun. Kecepatan aliran w adalah kecepatan yan terjadi pada waste ale. Kecepatan pada waste ale pada saat menutup secara penuh sama nol. Persamaan selisih tini eneri antara water supply waste ale adalah p h h f he (14) h = z 1 z (m) Aliran Gaya ankat pada waste ale sama aya yan ditimbulkan oleh aliran kecepatan dalam drie pipe dan Δ /Δt adalah percepatan sesaat menurut Hukum II Newton, maka persamaan (7) dapat diubah menjadi persamaan (15). d p L (15) dt L adalah panjan drie pipe (m). Hasil subtitusi persamaan (15) ke dalam persamaan (14) adalah d h h f h e (16) dt L Persamaan (16) adalah persamaan diferensial kecepatan aliran dalam drie pipe terhadap waktu. Kecepatan maksimum terjadi ketika d /dt sama nol, yaitu maks D h fl kd (17) maks = kecepatan maksimum di drie pipe (m/dt) h = selisih tini eneri antara water supply waste ale (m) = percepatan raitasi (m/dt ) D = diameter drie pipe (m) L = panjan drie pipe (m) f = koefisien esek drie pipe k = konstanta kehilanan eneri sekunder Pada kondisi waste ale mulai terankat dicapai pada saat aya ankat aliran dalam drie pipe sama berat beban di atas waste ale (w) atau F = w. Hubunan antara berat beban di atas waste ale kecepatan saat mulainya katub tersebut akan terankat adalah up up w Aw h fl k D (18) Denan w = berat beban di atas waste ale (N) ρ = rapat masa air (k/m 3 ) = percepatan raitasi (m/dt ) S-5

6 Simposium Nasional RAPI XII FT UMS ISSN A w = luas waste ale (m ) Hh = tini eneri water supply terhadap waste ale (m) f = koefisien esek drie pipe L = panjan drie pipe up = kecepatan aliran di drie pipe (m/dt ) D = diameter drie pipe (m) k = koefisien kehilanan eneri sekunder Kecepatan up pada persamaan (18) harus lebih kecil dari kecepatan maksimum dalam persamaan (17) tersebut di atas. Bersamaan menutupnya katup penhantar (deliery ale) maka kecepatan pada drie pipe akan berkuran. Berkurannya kecepatan ini menakibatkan waste ale bererak turun. Gaya saat turunya waste ale ini berlansun ketika aya aliran dalam drie pipe sama besar nilai kekuatan tarik (dra forces, F D ). Nilai dra forces sebesar (Çenel dan Cimbala, 006) F D = C D 1 ρ A (19) F D = dra force pada waste ale (N) C D = koefisien dra force = 13,6/Re, untuk lempen aliran sejajar lempen (Çenel dan Cimbala, 006) Re = bilanan Reynold ρ = rapat massa air (k/m 3 ) = kecepatan aliran (m/dt) A = luas penampan (m ) Aplikasi persamaan (19) pada pompa hidram menhasilkan persamaan (0) berikut d h (hf he ) (0) CD d adalah kecepatan aliran ketika waste ale turun (m/dt). Pada kecepatan inilah waste ale mulai turun hina mencapai kecepatan aliran berhara nol. Pada saat kecepatan aliran dalam drie pipe adalah nol berarti proses pemompaan berhenti sehina terjadilah tekanan hidrostatika kemudian pompa bekerja lai. Hal akan berulan secara terus menerus tanpa henti selama air dalam water supply masih mencukupi untuk membankitkan tenaa. Analisis Dimensi Bilanan tak berdimensi sanat pentin dalam hubunannya masalah hasil suatu penelitian. Untuk menentukan bilanan tak berdimensidapat dilakukan analisis dimensi. Pi Theorem Method adalah salah satu cara untuk menentukan bilanan tak berdimensi. Gaya ankat pada waste ale pompa hidram dapat dituliskan sebaai berikut F = (h, Q,, ρ, ). Persamaan aya ankat tersebut terdapat 6 ariabel dan 3 dimensi dasar (M, L, T). Dalam metode ini akan menhasilkan 3 buah hubunan bilanan tak berdimensi. Hubunan tersebut adalah 1. π 1 = h.. ρ. Q. π = h.. ρ. F 3. π 3 = h.. ρ. Untuk menhasilkan hubunan bilanan tak berdimensi dapat dijelaskan sebai berikut π 1 = h.. ρ. Q b c [M L T] 0 3 a L M L = L 3 T L T Untuk dimensi M di dapatkan c =0 Untuk dimensi L di dapatkan a + b 3c + 3= 0 Untuk dimensi T di dapatkan b + 1 = 0 Penyelesaian ketia persamaan tersebut di atas di dapatkan a =½, b = ½, dan c = 0 sehina bilanan tak Q berdimensi π 1 = 5 h π = h.. ρ. F b c a L M ML T L T [M L T] 0 = L 3 Untuk dimensi M di dapatkan c + 1 = 0 Untuk dimensi L di dapatkan a + b 3c + 1= 0 Untuk dimensi T di dapatkan b + = 0 S-6

7 Simposium Nasional RAPI XII FT UMS ISSN Penyelesaian ketia persamaan tersebut di atas di dapatkan a =3½, b = ½, dan c = 1 sehina bilanan tak berdimensi π = h 3 F b c [M L T] 0 a L M L = L 3 T L T Untuk dimensi M di dapatkan c = 0 Untuk dimensi L di dapatkan a + b 3c + 1= 0 Untuk dimensi T di dapatkan b + 1 = 0 Penyelesaian ketia persamaan tersebut di atas di dapatkan a =1, b = ½, dan c = 0 sehina bilanan tak berdimensi π =. h Jadi hubunan bilanan tak berdimensinya adalah 3 Φ Q h F,, 5 h h Denan Q = debit aliran (m 3 /dt) h = selisih tini enery antara water supply waste ale (m) = percepatan raitasi (m/dt ) ρ = rapat massa air (k/m 3 ) F = aya ankat aliran pada waste ale (N) = kecepatan aliran (m/dt) (1) Kesimpulan 1. Hasil analisis hidrolikan memberikan hasil tia titik ekstrem kecepatan yaitu kecepatan aliran saat waste ale mulai terankat, kecepatan aliran maksimum, dan kecepatan aliran saat waste ale mulai turun.. Analisis dimensi memberikan tia hubunan bilanan tak berdiemensi tia ariabel pokok yaitu, kecepatan, debit, dan aya ankatpada waset ale. Bilanan tak berdimensi tersebut adalah Q 1 H 5 H 3 F, 3 H Daftar Pustaka Çenel, A., Y., Cimbala, M., J., (006), Fluid Mechanics:Foundamentals and Applications, Mc Graw-Hill, United State Doulas, J.F., and Mathews, R.D., (1996), SolinProblems in Fluid Mechanics, Addison Wesley Lonman Limited, Volume 1 Giancoli, C.,D., (001), Fisika, Edisi kelima, Erlana Yuwono, N., (1994), Perencanaan Model Hidraulik (Hydraulics Modellin), Laboratorium Hidraulik dan Hidroloi Pusat Antar Uniersitas Ilmu Teknik Uniersitas Gadjah Mada, Yoyakarta. Sirear, H., P., Analisis Perencanaan dan Instalasi Pompa Hydraulic Ram di Desa Jinkan Tanjun Kerta, Sumedan, m.pdf, opened 011. Tae, T, (1998), Hydraulic Ram Pump, Triatmodjo, B., (010), Hidraulika II, Beta Ofset, Yoyakarta S-7