GERAK PELURU PENGERTIAN PERSAMAAN GERAK PELURU. Kecepatan awal pada sumbu x. v 0x = v 0 cos α. Kecepatan awal pada sumbu y.

Transkripsi

1 GERAK PELURU PENGERTIAN Gerak parabola adalah erak abunan dari GLB pada sumbu horizontal (x) dan GJB pada sumbu vertikal (y) secara terpisah serta tidak salin mempenaruhi. PERSAMAAN GERAK PELURU Kecepatan awal pada sumbu x x = cos α BAGAN 1 Kecepatan awal pada sumbu y y = sin α Kecepatan pada sumbu y v y = sin α - t Kedudukan pada sumbu x x = x. t Kedudukan pada sumbu y y = y t t2 Jarak terjauh x max = 2 sin 2α Ketinian maksimum y max = 2 sin 2 α Waktu untuk mencapai titik terjauh t x = 2 sin α Waktu untuk mencapai titik tertini t y = sin α

2 JENIS-JENIS GERAK PELURU Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal denan sudut alpha terhadap aris horizontal. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinian tertentu denan arah sejajar horizontal. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinian tertentu denan sudut teta terhadap aris horizontal. CONTOH GERAK PELURU DALAM KEHIDUPAN Bola yan ditendan. Peluru yan ditembakkan.

3 Benda yan dijatuhkan dari pesawat yan bererak. PEMBUKTIAN MATEMATIS Untuk membuktikan bahwa erak peluru berbentuk parabola, maka yan harus diinat adalah : 1. Hambatan udara diabaikan. 2. Nilai adalah tetap. 3. X 0 = Y 0 = 0 x = x. t <=> t = x x =>> Persamaan 1 y = y t t2 =>> Persamaan 2 Setelah itu, persamaan 1 disubtitusikan denan persamaan 2 sehina y = y x x ( x x ) 2 <=> y =( v oy v o x ) x - ( <=> y = ax bx 2 CATATAN 2 v o x 2 ) x2 Jika besar sudut α adalah 90, maka yan terjadi adalah Gerak Vertikal ke Atas Untuk mencapai jarak terjauh, maka sudut harus sebesar 45. Ini dikarenakan, nilai sin yan terbesar adalah 1, yaitu sin 90. Dari persamaan x = 2 sin 2α, untuk mencapai sin 90, jadi sin 2α = sin 90 sehina α = 45. ASAL-USUL RUMUS Asal - usul rumus mencari kecepatan awal pada sumbu y. y x Dari ambar di atas, dapat kita lihat sebuah seitia. Denan menunakan trionometri, maka y = sin α Asal - usul rumus mencari kecepatan awal pada sumbu x. y x Dari ambar di atas, dapat kita lihat sebuah seitia. Denan menunakan trionometri, maka x = cos α Asal - usul rumus mencari ketinian puncak. Dari pelajaran erak vertikal yan telah kita pelajari pada semester 1, kita telah menetahui persamaan untuk mencari titik puncak dan mencari kecepatan pada saat puncak.

4 1. Persamaan untuk mencari kecepatan pada saat puncak. V t = V oy - t <=> V oy - V t = t <=> t = Voy Vt <=> t = sin α Vt <=> t = sin α (karena pada saat puncak V t = 0) => Pers.1 2. Persamaan untuk mencari ketinian puncak. y max = V oy t t2 <=> y max = sin α. sin α <=> y max = 2 sin 2 α <=> y max = 2 sin 2 α 2 2 sin 2 α - 1.( sin α ) 2 2 Asal - usul rumus mencari jarak terjauh. Waktu untuk mencapai sini = Waktu untuk mencapai sini Gerak pada sumbu horizontal adalah GLB, sehina : V ox = R t <=> X max = V ox. t <=> X max = cos α. 2 sin α <=> X max = 2 2 cos α sin α <=> X max = 2 sin 2 α Sehina t x = 2 sin α

5 SOAL-SOAL 1. Ronaldinho menendan bola dari permukaan lapanan denan laju 40 m/s dan sudut 45 o terhadap arah horisontal. Berapa lama bola tersebut menenai tanah kembali? 2. Sebuah pipa air yan bocor menyemprotkan air pada sudut 30 o denan kecepatan 15 m/s. Air menenai sebuah benda sejauh 5 meter pada ketiniah P. Berapakah tini P? 3. Sebuah benda dilemparkan denan sudut elevasi 60 o denan kecepatan awal 20 m/s. Hitunlah jarak benda setelah 2 detik dan ketinian maksimum yan dicapai benda! Hitun jua kapan dan di mana benda mencapai tanah kembali! 4. Tentukan seberapa jauh lebih tini oran dapat melompat di bulan dibandinkan denan di bumi jika laju dan sudut lompatan sama. Percepatan ravitasi di bulan sama denan seperenam ravitasi di bumi. 5. Buktikan bahwa sebuah benda mencapai jarak horisontal maksimum jika diberi kecepatan awal pada sudut 45 o terhadap horizontal. 6. Sebuah batu dilempar dalam arah horisontal denan kecepatan awal 10 m/s dari sebuah puncak bukit setini 50 meter. Berapa lama waktu yan diperlukan batu untuk mencapai tanah? Berapakah kecepatan batu ketika menyentuh permukaan tanah? Hitun jua jarak horisontal yan dapat dicapai batu dihitun dari kaki bukit. 7. Pada titik mana di lintasannya, sebuah benda yan melakukan erak parabola memiliki laju terkecil? 8. Sebuah peluru ditembakkan secara horisontal denan kecepatan awal 200 m/s. Jika pistol berada 5 meter di atas tanah, berapa lama peluru berada di udara? 9. Sebuah keleren dijatuhkan dari sebuah meja denan kecepatan awal 10 m/s. Jika tini meja 2 meter, berapa lama waktu yan dibutuhkan keleren untuk mencapai lantai? berapa jarak horisontal yan dapat dicapai keleren tersebut, dihitun dari tepi meja? 10. Sebuah bola dilempar horisontal dari atap banunan yan tininya 60 m dan mendarat 40 meter dari dasar banunan. Berapa laju awal bola tersebut?