1 Posisi, kecepatan, dan percepatan
|
|
- Erlin Widjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 Posisi, kecepatan, dan percepatan Posisi suatu benda pada suatu waktu t tertentu kita tulis sebaai r(t). Jika saat t = t 1 benda berada pada posisi r 1 r(t 1 ) dan saat t = t 2 > t 1 benda berada pada r 2 r (t 2 ), maka perpindahan yan dialami oleh benda adalah Jika kita menyatakan posisi benda dalam koordinat Kartesian, maka perpindahan benda dapat jua dinyatakan sebaai r = r 2 r 1. (1) r = î + y ĵ + z ˆk, (2) r = î + y ĵ + z ˆk (3) Denan menetahui perpindahan ( r) benda untuk selan waktu t tertentu, kita dapat menentukan kecepatan rata-rata benda denan besaran-besaran v = r t = t î + y t ĵ + z t ˆk v = t, = v î + v y ĵ + v z ˆk, (4) v y = y t, v z = z t, (5) secara berurutan adalah komponen-komponen kecepatan rata-rata yan sejajar denan sumbu, y, dan z. Pada baian ini, kita menunakan notasi kurun... untuk besaran rata-rata, yan sebelumnya kita tuliskan denan notasi overbar (misalnya v dan ā). Jika kita menukur kecepatan benda untuk selan waktu yan cukup kecil, t, maka kita dapat memperoleh kecepatan sesaat benda, denan r v = lim t t = d r = v î + v y ĵ + v z ˆk, (6) v = d, v y = dy, v z = dz, (7) secara berurutan adalah komponen kecepatan sesaat pada arah sumbu, y, dan z. Percepatan rata-rata ditentukan denan menukur perubahan kecepatan benda pada selan waktu t tertentu, denan besaran-besaran a = v t = v t î + v y t ĵ + v z ˆk t = a î + a y ĵ + a z ˆk, (8) a = v t, a y = v y t, a z = v z t, (9) secara berurutan adalah komponen-komponen percepatan rata-rata yan sejajar denan sumbu, y, dan z. Kecepatan sesaat diperoleh denan menambil selan waktu yan cukup sinkat t, denan a = dv = d2 2, a(t) = d v = d2 r 2 = a î + a y ĵ + a z ˆk, (1) a y = dv y = d2 y 2, a z = dv z = d2 z 2. (11) update: 28 Austus 217 halaman 1
2 2 Gerak parabola Sebaai contoh untuk erak dalam dua dimensi, marilah kita tinjau erak yan dialami oleh sebuah benda yan menalami erak parabola di atas permukaan bumi. Untuk memudahkan, kita akan menerapkan koordinat Kartesian denan bidan y berada di permukaan bumi dan arah teaklurus ke atas permukaan bumi sebaai sumbu-z. Selain itu, arah horizontal erakan benda kita ambil sebaai sumbu-, sehina pada akhirnya benda hanya bererak pada bidan z. Mula-mula benda dilemparkan dari titik asal koordinat O denan sudut elevasi θ terhadap sumbu-. Jika kecepaan awal benda tersebut adalah v, maka kecepatan ini dapat diuraikan dalam komponen-komponen yan sejajar sumbu- dan z adalah v = v, î + v,z ˆk = v cos θ î + v sin θ ˆk. (12) Karena benda menalami percepatan ravitasi sebesar ke bawah, maka sehina kecepatan benda setiap waktu adalah denan v = v + t a = ˆk, (13) a = v cos θ î + (v sin θ t) ˆk = v (t) î + v z (t) ˆk, (14) v (t) = v cos θ, v z (t) = v sin θ t. (15) Interasi kecepatan terhadap waktu akan menhasilkan posisi benda, r = î + z ˆk = t t t v = v cos θ î + (v sin θ t) ˆk = v t cos θ î + (v t sin θ 12 ) t2 ˆk = (t) î + z(t) ˆk, (16) denan (t) = v t cos θ, z(t) = v t sin θ 1 2 t2. (17) Lintasan erak benda pada bidan z diperoleh denan mendapatkan nilai t dan persamaan untuk di atas, yaitu t = v cos θ, (18) ke persamaan untuk z, sehina diperoleh z = tan θ 2v 2 cos θ 2. (19) Terlihat bahwa lintasan benda berbentuk parabola, karena menandun funsi kuadrat dalam. Ketinian maksimum benda terjadi saat kecepatan vertikal benda bernilai nol, v z (t) =, atau v sin θ t = t = v sin θ t m. (2) Substitusi nilai t ini ke persamaan posisi, diperoleh z m = z(t m ) = v t m sin θ 1 2 t2 m = v2 sin2 θ. (21) 2 update: 28 Austus 217 halaman 2
3 Jankauan (yaitu jarak mendatar maksimum yan dicapai benda) dicapai ketika benda telah kembali ke permukaan tanah, z(t) =, atau z(t) = v t sin θ 1 2 t2 = t = 2v sin θ t R. (22) Substitusi nilai t tersebut ke persamaan posisi, diperoleh R (t R ) = 2v sin θ cos θ = v sin 2θ. (23) Terlihat bahwa selain terhadap laju awal, jankauan erak parabola jua berantun pada sudut elevasi benda. Nilai sudut elevasi yan menhasilkan jankauan palin besar didapat denan memanfaatkan kalkulus, dr dθ = 2v cos 2θ = θ = π/2. (24) 2.1 Lemparan yan selalu menjauh Selain ketinian maksimum dan jankauan, kita jua dapat menentukan jarak benda terhadap titik awal pelemparan. Denan penetahuan tentan vektor yan telah kita miliki serta posisi benda tiap waktu yan telah kita dapatkan sebelumnya, dapat dituliskan jarak tersebut sebaai r = r r = (t) 2 + z(t) 2 = t v 2 v sin θ t t 2. (25) Dapat dibuktikan bahwa saat t = t R, diperoleh r = R. Jika kita inin aar benda yan dilempar selalu menjauhi titik awal pelemparan, maka kita harus menjamin aar jarak tersebut selalu membesar seirin waktu, atau d r(t) >. (26) Meninat bahwa r(t) yan selalu naik jua menakibatkan r(t) 2 selalu naik, maka syarat di atas dapat kita modifikasi sebaai d r(t) 2 = d ( r r) = 2 v r >. (27) Jadi, benda akan selalu menjauhi titik pelemparan jika kondisi v r > terpenuhi. Pada pembahasan tentan vektor, kita memahami v r sebaai perkalian antara vektor posisi r denan komponen kecepatan v yan sejajar r. Artinya, selama benda masih memiliki komponen kecepatan yan sejajar denan posisinya, maka dijamin v r > sehina jarak benda terhadap titik awal pelemparan akan selalu bertambah jauh. Syarat di atas dapat diselesaikan secara lansun denan memanfaatkan persamaan (25) untuk menentukan d r(t) 2 = d {t (v 2 2 v sin θ t + 14 )} 2 t 2 >, (28) atau menunakan persamaan (16) dan (14) untuk mendapatkan solusi dari v r = v + zv z >. (29) Baik cara pertama maupun kedua menhasilkan syarat yan sama, 2v 2 3v sin θ t + 2 t 2 >. (3) Untuk menjamin pertidaksamaan tersebut berlaku pada semua t, maka diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut haruslah bernilai neatif, ( 3v sin θ) 2 4 ( 2) (2v ) = 9v 2 2 sin 2 θ 8v 2 2 <. (31) update: 28 Austus 217 halaman 3
4 Hasil terakhir memberi kita sin θ < 8 9 θ 1, 23 rad 7, 53. (32) Jadi, aar benda yan dilempar selalu menjauhi titik awal pelemparan, untuk berapapun kecepatan awal benda, sudut elevasinya haruslah kuran dari 1,23 radian (atau sekitar 7,53 ). 2.2 Gerak parabola di bidan mirin Setelah membahas erak parabola benda di permukaan bumi, mari meninjau erak parabola benda di bidan mirin. Tinjau sebuah bola yan dilemparkan dari dasar bidan mirin denan kecepatan awal v dan sudut elevasi α (terhadap bidan mirin). Jika sudut kemirinan bidan mirin adalah θ, tentukanlah: a. jankauan benda (R) pada bidan mirin untuk nilai α tertentu, b. nilai α aar diperoleh jankauan maksimum, c. nilai α aar setelah menumbuk bidan mirin secara elastik sempurna bola dapat kembali ke posisi awalnya melalui lintasan yan sama denan ketika sebelum menumbuk bidan mirin. 3 Gerak melinkar 3.1 Sistem koordinat polar Pada kuliah sebelumnya, kita selalu menunakan sistem koordinat Kartesian untuk menambarkan lintasan partikel yan bererak. Koordinat Kartesian mudah diunakan saat menambarkan erak linear partikel, namun sedikit merepotkan saat diunakan untuk meninjau erak melinkar 1. Posisi suatu titik (misal P ) dalam koordinat polar dinyatakan oleh notasi (r, θ), denan r menyatakan jarak partikel dari suatu titik acuan (titik asal/oriin, misal disebut O) dan θ menyatakan sudut antara suatu sumbu acuan yan melalui O dan aris yan menhubunkan O denan P. Vektor satuan untuk koordinat polar kita simbolkan denan {ˆr, ˆθ}. Gambaran untuk r, θ, ˆr, dan ˆθ diberikan oleh ambar berikut (ambar kiri). Vektor posisi titik P dinyatakan denan simbol r dan diambarkan denan panah warna biru. Panjan vektor tersebut adalah r. Sudut θ adalah sudut yan dibentuk oleh vektor r terhadap sumbu- positif. Hal yan menarik dari koordinat polar adalah arah vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ selalu berubah menikuti posisi titik P. Arah vektor ˆr sama denan vektor r, sedankan arah ˆθ teaklurus ˆr dan searah denan arah bukaan 2 sudut θ. Posisi dari titik P, dapat dinyatakan sebaai r P = r = rˆr. (33) 1 Walaupun tentu saja, kejadian fisis yan terjadi tidak berantun sistem koordinat. Benda yan yan bererak melinkar tetap akan bererak melinkar, baik dilihat melalui sistem koordinat polar maupun Kartesian 2 ini bukan istilah standar update: 28 Austus 217 halaman 4
5 ^θ y ^r P Gambar 1: Kiri: besaran-besaran dalam koordinat polar. Kanan: uraian vektor-vektor satuan koordinat polar ke komponen-komponennya (warna hijau). Hubunan antara koordinat polar dan Kartesian dapat diperoleh denan menerapkan trionometri untuk sudut θ. Hasilnya, P = r cos θ dan y P = r sin θ. (34) Vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ jua dapat diuraikan dalam vektor-vektor satuan koordinat Kartesian î dan ĵ sebaai berikut (perhatikan ambar kanan dan inat ˆr = 1), ˆr = cos θ î + sin θ ĵ dan ˆθ = sin θ î + cos θ ĵ. (35) Latihan: buktikan dˆr dθ = ˆθ dan dˆθ dθ = ˆr. 3.2 Posisi, kecepatan, dan percepatan erak melinkar Anaplah suatu partikel yan mula-mula berada di titik P lalu bererak melinkar menikuti lintasan berwarna unu pada ambar 2. Posisi partikel tersebut akan berubah terhadap waktu. Jika jari-jari lintasan partikel selalu tetap, maka besaran yan berubah dari posisi partikel adalah tersebut adalah θ, sedankan r nilainya tetap. Karena vektor-vektor satuan berantun pada θ (lihat persamaan 35), maka selama partikel bererak arah vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ selalu berubah, atau merupakan funsi dari waktu t. Sesuai persamaan (33), posisi partikel adalah r(t) = rˆr(t). (36) y v O r P Gambar 2: Partikel bererak melinkar menikuti lintasan berbentuk linkaran. update: 28 Austus 217 halaman 5
6 Kecepatan partikel adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu, sehina diperoleh v(t) d r(t) = dr ˆr(t) + r dˆr(t) = r dˆr(t) dθ ˆθ dθ ω = rωˆθ, (37) denan ω dθ disebut kecepatan sudut. Karena arah ˆθ teaklurus ˆr, dan ˆr searah denan jari-jari linkaran, maka arah ˆθ sejajar denan aris sinun linkaran unu. Denan demikian, kecepatan v merupakan kecepatan tanensial partikel. Jika nilai kecepatan sudut ω konstan, maka nilai dari laju tanensial jua konstan. Untuk menentukan percepatan, kita turukan kembali kecepatan v(t) terhadap t, diperoleh a d v(t) = dr ωˆθ + r dω α ˆθ + rω dˆθ dθ ˆr dθ ω = rαˆθ rω 2ˆr, (38) denan α dω disebut percepatan sudut. Suku pertama dari percepatan tersebut (yaitu rα) disebut sebaai percepatan tanensial, karena arahnya searah denan ˆθ, dan nilainya berantun pada percepatan sudut. Jika partikel bererak denan kecepatan sudut konstan, maka diperoleh a = rω 2ˆr = v2 r ˆr (inat persamaan 37). Percepatan ini disebut sebaai percepatan sentripetal, yan arahnya menuju pusat lintasan partikel. Nilai percepatan sentripetal berantun hanya pada ω (dan tentu saja r), sehina partikel yan bererak melinkar selalu memiliki percepatan jenis ini. Sehina, kita dapat katakan percepatan sentripetal sebaai percepatan yan menyebabkan suatu benda bererak melinkar. Jika suatu partikel memiliki kedua komponen percepatan (tanensial dan sentripetal), maka besar percepatan partikel tersebut adalah a = a 2 tanensial + a2 sentripetal (39) 3.3 Kinematika erak melinkar Secara umum, persamaan kinematika untuk erak melinkar memiliki bentuk yan serupa denan pada erak linear. Kita dapat menuliskan, θ = θ + ω t αt2, (4) ω 2 t = ω 2 + aαθ. (41) Untuk mendapatkan hubunan antara besaran-besaran sudut denan linear, perhatikan ambar 3. Misalkan mula-mula (saat t = t ) partikel berada pada titik P, dan sesaat kemudian (t = t + ) partikel berpindah ke titik Q. Panjan lintasan yan ditempuh oleh partikel adalah ds dan sudut yan dibentuk oleh vektor posisi pada kedua saat tersebut adalah dθ. Untuk selan waktu yan sanat sinkat OP Q dapat dianap sebaai seitia siku-siku denan sudut siku-siku di titik P. Dari hubunan trionometri, diperoleh tan(dθ) = ds/r. Karena sudut dθ sanat kecil, berlaku tan(dθ) dθ, sehina diperoleh dθ = ds/r, atau ds = rdθ. (42) Kecepatan dan percepatan diperoleh denan menurunkan jarak tersebut terhadap waktu, v ds = r dθ = rω (43) a dv = r dω = rα. (44) Sekali lai, kita peroleh hasil yan sama denan pada persamaan (37) dan (38). Namun, perlu diinat bahwa ds adalah perpindahan partikel pada arah tanensial (menyinun linkaran), update: 28 Austus 217 halaman 6
7 sehina turunan-turunannya jua merupakan besaran tanensial (kecepatan tanensial dan percepatan tanensial). Terlihat bahwa nilai percepatan tanensial berantun pada α dω. Sehina untuk erak melinkar denan kecepatan sudut ω konstan, percepatan tanensial bernilai nol di seluruh baian lintasan (baik di titik P, Q, maupun lainnya). Untuk erak denan kecepatan sudut konstan, besar dari laju tanensial jua konstan, namun arahnya selalu berubah (yaitu selalu menyinun linkaran). Pada besaran vektor, perubahan vektor dapat terjadi karena berubahnya besar, arah, maupun keduanya. Karena kecepatan tanensial selalu menalami perubahan arah, maka dikatakan bahwa kecepatan tanensial selalu menalami perubahan. Sebelumnya, telah kita ketahui bahwa perubahan kecepatan tiap satuan waktu disebut sebaai percepatan. Sehina, kita simpulkan bahwa benda yan bererak melinkar denan kecepatan sudut konstan jua menalami percepatan, dan percepatan tersebut haruslah selain percepatan tanensial. Mari kita namai percepatan tersebut (yan menubah arah kecepatan tanensial benda yan bererak melinkar) sebaai percepatan sentripetal. Untuk mendapatkan percepatan sentripetal, kita perlu meninjau perubahan kecepatan tanensial saat di titik Q bila dibandinkan denan saat di titik P. Untuk keperluan ini, mula-mula kita tinjau erak melinkar denan laju konstan dan menambarkan vektor kecepatan di kedua titik seperti pada ambar 4 (ambar kiri). Selisih kedua vektor kecepatan dituliskan sebaai v = v Q v P (ambar kanan). Terlihat bahwa seitia yan dibentuk oleh vektor-vektor posisi (yaitu r P, r Q, dan r) dan vektor-vektor kecepatan (v P, v Q, dan v) konruen. Perbandinan sisi-sisi kedua seitia memberikan r r Sehina kita dapat menentukan percepatan, = v v atau v = v r. (45) r a v t = v r = v2 r t r. (46) v Arah dari percepatan sentripetal ditentukan oleh arah vektor v. Dari ambar, terlihat bahwa arah v adalah menuju pusat putaran. Telah kita dapatkan besar dan arah percepatan sentripetal seperti pada baian sebelumnya. y O d Q r P ds Gambar 3: Hubunan antara besaran-besaran sudut denan linear pada erak melinkar. Mulamula partikel berada pada titik P dan sesaat kemudian berpindah ke Q. Panjan lintasan yan ditempuh oleh partikel adalah ds dan sudut yan dibentuk oleh vektor posisi kedua titik tersebut adalah dθ. update: 28 Austus 217 halaman 7
8 y Δ v d r Q P v Q v P O r P Δ r d r Q d r Q Gambar 4: Kiri: ambaran vektor-vektor posisi dan kecepatan benda saat berada pada titik P dan Q. Kanan: ambar yan diperbesar untuk vektor-vektor posisi dan kecepatan serta perubahan keduanya saat benda berada pada titik P dan Q. update: 28 Austus 217 halaman 8
1 Posisi, kecepatan, dan percepatan
1 osisi, kecepatan, dan percepatan osisi suatu benda pada suatu waktu t tertentu kita tulis sebaai r(t). Jika saat t = t 1 benda berada pada posisi r 1 r(t 1 ) dan saat t = t 2 > t 1 benda berada pada
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koordinat olar ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koordinat Kartesius untuk menggambarkan lintasan partikel ang bergerak. Koordinat Kartesius mudah digunakan saat menggambarkan
Lebih terperinciMATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) GERAK BENDA DALAM BIDANG DATAR DENGAN PERCEPATAN TETAP
MODUL PERTEMUAN KE 4 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Gerak Peluru (Proyektil); Gerak Melinkar Beraturan, Gerak Melinkar Berubah Beraturan, Besaran Anular dan Besaran Tanensial. POKOK BAHASAN: GERAK
Lebih terperinciGerak Dua Dimensi Gerak dua dimensi merupakan gerak dalam bidang datar Contoh gerak dua dimensi : Gerak peluru Gerak melingkar Gerak relatif
Gerak Dua Dimensi Gerak dua dimensi merupakan erak dalam bidan datar Contoh erak dua dimensi : Gerak peluru Gerak melinkar Gerak relatif Posisi, Kecepatan, Percepatan r i = vektor posisi partikel di A
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
Lebih terperinciJadi F = k ρ v 2 A. Jika rapat udara turun menjadi 0.5ρ maka untuk mempertahankan gaya yang sama dibutuhkan
Kumpulan soal-soal level seleksi Kabupaten: 1. Sebuah pesawat denan massa M terban pada ketinian tertentu denan laju v. Kerapatan udara di ketinian itu adalah ρ. Diketahui bahwa aya ankat udara pada pesawat
Lebih terperinciKinematika. 1 Kinematika benda titik: posisi, kecepatan, percepatan
ekan #1 Kinematika Mekanika membahas gerakan benda-benda fisis. Kita akan memulai pembahasan kinematika benda titik. Kinematika aitu topik ang membahas deskripsi gerak benda-benda tanpa memperhatikan penebab
Lebih terperinciSOLUSI. m θ T 1. atau T =1,25 mg. c) Gunakan persaman pertama didapat. 1,25 mg 0,75mg =0,6 m 2 l. atau. 10 g 3l. atau
SOLUSI. a) Gambar diaram aya diberikan pada ambar di sampin. b) Anap teanan tali yan membentuk sudut θ adalah terhadap horizontal adalah T. Anap teanan tali yan mendatar adalah T. Gaya yan bekerja pada
Lebih terperinciDengan substitusi persamaan (1.2) ke dalam persamaan (1.3) maka kedudukan x partikel sebagai fungsi waktu dapat diperoleh melalui integral pers (1.
GERAK PADA BIDANG DATAR 1. Gerak denan Percepatan Tetap C Gb. 1 Grafik kecepatan-waktu untuk erak lurus denan percepatan tetap Pada ambar 1, kemirinan tali busur antara titik A dan B sama denan kemirinan
Lebih terperinciGERAK PELURU PENGERTIAN PERSAMAAN GERAK PELURU. Kecepatan awal pada sumbu x. v 0x = v 0 cos α. Kecepatan awal pada sumbu y.
GERAK PELURU PENGERTIAN Gerak parabola adalah erak abunan dari GLB pada sumbu horizontal (x) dan GJB pada sumbu vertikal (y) secara terpisah serta tidak salin mempenaruhi. PERSAMAAN GERAK PELURU Kecepatan
Lebih terperincih maks = tinggi maksimum X maks = Jauh maksimum
GEK PELUU eori Sinkat : Y y 0 y o sin α o maks α x o cos α maks Gerak parabola terdiri dari dua komponen erak yaitu :. Gerak orisontal berupa GL. Gerak vertikal berupa GL.Gerak orisontal (seara sumbu-x)
Lebih terperincia. Tentukan bentuk akhir dari tiga persamaan di atas yang menampilkan secara eksplisit
Contact Person : 0896-5985-681 OSK Fisika 018 Number 1 BESARAN PLANCK Pada tahun 1899 Max Planck memperkenalkan suatu sistem satuan iniversal sehina besaran-besaran fisika dapat dinyatakan dalam tia satuan
Lebih terperinci2 H g. mv ' A, x. R= 2 5 m R2 ' A. = 1 2 m 2. v' A, x 2
SOLUSI. A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A= H B. Jarak d yan dibutuhkan adalah d=v 0 t A =v H 0 i. Karena bola tidak slip sama sekali dan tumbukan lentin sempurna maka eneri mekanik sistem
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciJawaban OSK v ~ F (m/l) v = F a m b l c (nilai 2) [L][T] -1 = [M] a [L] a [T] -2a [M] b [L] c. Dari dimensi M: 0 = a + b a = -b
Jawaban OSK 01 Fisika B 1- (nilai 6) Jawaban menunakan konsep dimensi v ~ F (m/l) v = F a m b l c (nilai ) [L][T] -1 = [M] a [L] a [T] -a [M] b [L] c Dari dimensi M: 0 = a + b a = -b Dari dimensi L: 1
Lebih terperinciUM UGM 2016 Fisika. Soal. Petunjuk berikut dipergunakan untuk mengerjakan soal nomor 01 sampai dengan nomor 20.
UM UGM 016 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM016FIS999 Version: 017-0 Halaman 1 Petunjuk berikut diperunakan untuk menerjakan soal nomor 01 sampai denan nomor 0. = 9,8 m/s (kecuali diberitahukan lain) µ o =
Lebih terperinciBAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai aplikasi, korespondensi/hubunan antara dua himpunan serin terjadi. Sebaai contoh, volume bola
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea
Lebih terperinciFISIKA GERAK PARABOLA
KTSP K-13 Kelas X FISIKA GERAK PARABOLA TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Memahami konsep erak parabola.. Menaplikasikannya dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciTURBIN AIR A. TURBIN IMPULS. Roda Pelton
6 TURBIN AIR A. TURBIN IMPULS Turbin impuls adalah turbin dimana bererak karena adanya impuls dari air. Pada turbin impuls, air dari sebuah bendunan dialirkan melalui pipa, dan kemudian melewati mekanisme
Lebih terperinci! 2 H g. &= 1 2 m 2 SOLUSI OSN A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A= Jarak d yang dibutuhkan adalah d =v 0 g
SOLUSI OSN 009. A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A=! H B.! Jarak d yan dibutuhkan adalah d =v 0 t A =v H 0 i. Karena bola tidak slip sama sekali dan tumbukan lentin sempurna maka eneri mekanik
Lebih terperinci1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
Lebih terperinciKinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber:
Kinematika Gerak B a b B a b 1 KINEMATIKA GERAK Sumber: www.jatim.go.id Jika kalian belajar fisika maka kalian akan sering mempelajari tentang gerak. Fenomena tentang gerak memang sangat menarik. Coba
Lebih terperinciBAB VI TURBIN AIR A. TURBIN IMPULS
BAB I TURBIN AIR A. TURBIN IMPULS Turbin impuls adalah turbin dimana bererak karena adanya impuls dari air. Pada turbin impuls, air dari sebuah bendunan dialirkan melalui pipa, dan kemudian melewati mekanisme
Lebih terperinciKarena massa katrol diabaikan maka 2T 1. -nya arah ke bawah. a 1. = a + a 0. a 2. = m m ) m 4 mm
m 0 139 Pada sistem dibawah ini hitun percepatan benda m 1 nap benda m bererak ke bawah Jawab: T 1 T 1 m 1 T m 0 a 0 T T 1 m 1 m 1 m T 1 m a m Karena massa katrol diabaikan maka T 1 T m k a k 0 atau T
Lebih terperinciFisika Dasar 9/1/2016
1 Sasaran Pembelajaran 2 Mahasiswa mampu mencari besaran posisi, kecepatan, dan percepatan sebuah partikel untuk kasus 1-dimensi dan 2-dimensi. Kinematika 3 Cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda
Lebih terperinciKINEMATIKA. A. Teori Dasar. Besaran besaran dalam kinematika
KINEMATIKA A. Teori Dasar Besaran besaran dalam kinematika Vektor Posisi : adalah vektor yang menyatakan posisi suatu titik dalam koordinat. Pangkalnya di titik pusat koordinat, sedangkan ujungnya pada
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 MOMENTUM DAN IMPULS. K e l a s A. PENGERTIAN GERAK PARABOLA
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI MOMENTUM DAN IMPULS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan mampu memahami konsep erak parabola dan mampu menaplikasikannya dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciMETHODIST-2 EDUCATION EXPO 2016
TK/SD/SMP/SMA Methodist- Medan Jalan M Tharin No. 96 Medan Kota - 01 T: (+661)46 81 METODIST- EDUCATION EXPO 016 Loba Sains Plus Antar Pelajar Tinkat SMA se-suatera Utara NASKA SOAL FISIKA - Petunjuk Soal
Lebih terperinciGambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus
BAB 7. GERAK ROTASI 7.1. Pendahuluan Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK KED. Fungsi Bukan Fungsi Definisi
FUNGSI DAN GRAFIK Deinisi Funsi adalah suatu aturan padanan yan menhubunkan tiap objek x dalam satu himpunan, yan disebut daerah asal, denan sebuah nilai unik x dari himpunan kedua. Himpunan nilai ya diperoleh
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Turunan Pertemuan - 3
a home base to ecellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 SKS : 3 SKS Turunan Pertemuan - 3 a home base to ecellence TIU : Mahasiswa dapat memahami turunan unsi dan aplikasinya TIK : Mahasiswa mampu
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK KED
FUNGSI DAN GRAFIK 1.1 Pendahuluan Deinisi unsi adalah suatu aturan padanan yan menhubunkan tiap objek x dalam satu himpunan, yan disebut daerah asal, denan sebuah nilai unik x dari himpunan kedua. Himpunan
Lebih terperinciSekolah Olimpiade Fisika davitsipayung.com
SOLUSI SELEKSI OSN TINGKAT PROVINSI 06 Bidan Fisika Waktu : Jam Sekolah Olimpiade Fisika davitsipaun.com DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT SEKOLAH
Lebih terperinciFisika Umum Suyoso Kinematika MEKANIKA
GERAK LURUS MEKANIKA A. Kecepatan rata-rata dan Kecepatan sesaat Suatu benda dikatan bergerak lurus jika lintasan gerak benda itu merupakan garis lurus. Perhatikan gambar di bawah: Δx A B O x x t t v v
Lebih terperinciB C D E... 2h g. =v 2h g T AB. B, y. = 2 v' =2e v 2h T BC
1. Gerak benda di antara tubukan erupakan erak parabola. Sebut posisi ula-ula benda adalah titik A, posisi terjadinya tubukan pertaa kali adalah titik B, posisi terjadi tubukan kedua kalinya adalah titik
Lebih terperinciVEKTOR. Besaran skalar (scalar quantities) : besaran yang hanya mempunyai nilai saja. Contoh: jarak, luas, isi dan waktu.
VEKTOR Kata vektor berasal dari bahasa Latin yang berarti "pembawa" (carrier), yang ada hubungannya dengan "pergeseran" (diplacement). Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel
Lebih terperinciPengertian Fungsi. Kalkulus Dasar 2
Funsi Penertian Funsi Relasi : aturan an menawankan himpunan Funsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu unsi jika setiap elemen di dalam A dihubunkan denan tepat satu elemen
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 2) Gerak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Kerangka Acuan & Sistem Koordinat Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan GLB dan GLBB Gerak Jatuh Bebas Mekanika
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Sinun Kemirinan tali busur PQ adala : m PQ Jika à, maka tali busur PQ akan beruba menjadi
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 2) Gerak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Kerangka Acuan & Sistem Koordinat Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan GLB dan GLBB Gerak Jatuh Bebas Mekanika
Lebih terperinci2.2 kinematika Translasi
II KINEMATIKA PARTIKEL Kompetensi yang akan diperoleh setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep kinematika partikel pada kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciKINEMATIKA PARTIKEL. Sulistyo Budhi FiAsTe (Fisika Astronomi Team) SMA N 1 Sidareja
KINEMATIKA ARTIKEL Sulist Budhi FiAsTe (Fisika Astrnmi Team) SMA N Sidareja www.fiastesmansasi.wrdpress.cm ersiapan OSK Fisika 04 Definisi Kinematika dan artikel Kinematika adalah caban mekanika an mempelajari
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO
i FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO Departemen Fisika Universitas Airlangga, Surabaya E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id URL: http://www.rosyidadrianto.wordpress.com Puji
Lebih terperinciSaat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda
1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,
Lebih terperincip da p da Gambar 2.1 Gaya tekan pada permukaan elemen benda yang ter benam aliran fluida (Mike Cross, 1987)
6.3 Gaya Hambat Udara Ketika udara melewati suatu titik tankap baik itu udara denan kecepatan konstan ( steady ) maupun denan kecepatan yan berubah berdasarkan waktu (unsteady ), kecenderunan alat tersebut
Lebih terperincir = r = xi + yj + zk r = (x 2 - x 1 ) i + (y 2 - y 1 ) j + (z 2 - z 1 ) k atau r = x i + y j + z k
Kompetensi Dasar Y Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor. P Uraian Materi Pokok r Kinematika gerak translasi, terdiri dari : persamaan posisi benda, persamaan kecepatan,
Lebih terperinciPETUNJUK KHUSUS PETUNJUK
Olympiad of Physics 1 PETUNJUK UMUM 1. Sebelum menerjakan soal, teliti terlebih dahulu jumlah soal yan terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 40 soal denan TIPE I sebanyak 10 soal dimulai
Lebih terperinciKinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan.
Kinemaika mempelajari erak benda anpa mempelajari penyebabnya. Posisi ; kedudukan suau benda disuau saa relaif erhadap suau iik acuan. Linasan ; S ab perpindahan suau benda dari suau posisi ke ab p p p
Lebih terperinciBidang Fisika yg mempelajari tentang gerak tanpa mengindahkan penyebab munculnya gerak dinamakan Kinematika.
idan isika y epelajari tentan erak tanpa enindahkan penyebab unculnya erak dinaakan Kineatika. idan isika y epelajari tentan erak beserta penyebab unculnya erak dinaakan Dinaika. Huku Newton tentan Gerak
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBAB IV GERAK PELURU. Gambar 4.1 Gerak Peluru sebuah benda yang diberi kecepatan awal vo dan membentuk sudut θ.
BAB IV GERAK PELURU 4.1 Penertian Gerak Peluru Gerak peluru adalah erak yan lintasanya berbentuk parabla atau melenkun. Lintasan yan melenkun ini disebabkan adanya perpa-duan antara erak lurus beraturan
Lebih terperinciBENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/36 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) BENDA TEGAR Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Rotasi Benda Tegar Benda tegar adalah sistem partikel yang
Lebih terperinciDr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
SISTEM-SISTEM KOORDINAT Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Sistem Koordinat Kartesian Dalam sistem koordinat Kartesian, terdapat tiga sumbu koordinat yaitu sumbu x, y, dan z. Suatu titik
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciTKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam
Lebih terperinciKarena hanya mempelajari gerak saja dan pergerakannya hanya dalam satu koordinat (sumbu x saja atau sumbu y saja), maka disebut sebagai gerak
BAB I. GERAK Benda dikatakan melakukan gerak lurus jika lintasan yang ditempuhnya membentuk garis lurus. Ilmu Fisika yang mempelajari tentang gerak tanpa mempelajari penyebab gerak tersebut adalah KINEMATIKA.
Lebih terperincipengukuran karakteristik I-V transistor. Kemudian dilanjutkan dengan penyesuaian (fitting) hasil tersebut menggunakan model TOM.
BAB III HASIL DAN DISKUSI Bab ini berisi hasil dan diskusi. Pekerjaan penelitian dimulai denan melakukan penukuran karakteristik I-V transistor. Kemudian dilanjutkan denan penyesuaian (fittin hasil tersebut
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciOleh: Tjandra Satria Gunawan
Soal dan Solusi (S 2 ) untuk: Olimpiade Sains Nasional Bidan Matematika SMA/MA Seleksi Tinkat Kota/Kabupaten Tahun 2010 Tanal: 14-29 April 2010 Oleh: Tjandra Satria Gunawan 1. Diketahui bahwa ada yepat
Lebih terperinciSMA JENJANG KELAS MATA PELAJARAN TOPIK BAHASAN XI (SEBELAS) FISIKA GERAK HARMONIK
JENJANG KELAS MAA PELAJARAN OPIK BAHASAN SMA XI (SEBELAS) FISIKA GERAK HARMONIK Benda yan melakukan erak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yan tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja
Lebih terperinciPembahasan a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat) b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon
Soal Kinematika Gerak dan Analisis Vektor Soal No. 1 Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu : r(t) = 3t 2 2t + 1 dengan t dalam sekon dan rdalam meter. Tentukan: a. Kecepatan partikel
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciRingkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Irisan Kerucut animation 1 animation 2 Irisan kerucut adalah kurva ang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. Kurva irisan ini
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
1 BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Grafik disamping ini menggunakan posisi x sebagai fungsi dari waaktu t. benda mulai bergerak saat t = 0. Dari graaafik ini dapat diambil
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciKoordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola. Tim Kalkulus II
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola Tim Kalkulus II Koordinat Kartesius Sistem Koordinat 2 Dimensi Sistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari
Lebih terperinciFISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS
K-13 Kelas X FISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Menguasai konsep gerak, jarak, dan perpindahan.. Menguasai konsep kelajuan
Lebih terperinciFisika Umum (MA301) Gerak dalam satu dimensi. Kecepatan rata-rata sesaat Percepatan Gerak dengan percepatan konstan Gerak dalam dua dimensi
Fisika Umum (MA301) Topik hari ini: Gerak dalam satu dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan rata-rata sesaat Percepatan Gerak dengan percepatan konstan Gerak dalam dua dimensi Gerak dalam Satu Dimensi
Lebih terperinciGERAK MELINGKAR BERATURAN
Pengertian Gerak melingkar GERAK MELINGKAR BERATURAN Gerak melingkar beraturan adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan.
Lebih terperinciXpedia Fisika. Mekanika 02
Xpedia Fisika Mekanika 02 Doc. Nae: XPFIS0102 Version: 2012-07 halaan 1 01. Gaya yan dibutuhkan untuk enerakan bola hoki berassa 0,1 k konstan pada kecepatan 5 /s di atas perukaan licin adalah... (A) Nol
Lebih terperinciDEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
Lebih terperinciSistem Koordinat dalam 2 Dimensi Ruang Mengingat kembali sebelum belajar kalkulus
Sistem Koordinat dalam 2 Dimensi Ruang Mengingat kembali sebelum belajar kalkulus Sistem Koordinat pada Bidang Datar Disusun dengan pasangan angka urut (ordered pair) (a,b) : a dan b berturut- turut adalah
Lebih terperinciBAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai alikasi koresondensi/hubunan antara dua himunan serin terjadi. Sebaai 4 contoh volume bola denan
Lebih terperinci1. Tekanan pada Plat Diam
MESIN-MESIN FLUIDA Mech. En. Depth. Gadjah Mada University 1 Mesin-Mesin Fluida : Pendahuluan an Mesin yan diperunakan untuk menubah eneri mekanik menjadi eneri aliran atau sebaliknya. Contohnya : E. Mekanik
Lebih terperinciPenghitungan panjang fetch efektif ini dilakukan dengan menggunakan bantuan peta
Bab II Teori Dasar Gambar. 7 Grafik Rasio Kecepatan nin di atas Laut denan di Daratan. 5. Koreksi Koefisien Seret Setelah data kecepatan anin melalui koreksi-koreksi di atas, maka data tersebut dikonversi
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciDiferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan
Lebih terperinciKalkulus I. Fungsi Dan Grafik Fungsi. Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T eko.staff.uns.ac.id/kalkulus1
Kalkulus I Funsi Dan Graik Funsi Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T. eko@uns.ac.id 081 2278 3991 eko.sta.uns.ac.id/kalkulus1 Materi Funsi ( Daerah deinisi, daerah asal dan daerah hasil ) Funsi Surjekti, Injekti,
Lebih terperinciS M A 10 P A D A N G
Jln. Situjuh Telp : 071 71 Kode Pos : 19 Petuntuk : Silangilah option yang kamu anggap benar! 1. Grafik di samping menggabarkan posisi x sebagai fungsi dari waktu t. Benda mulai bergerak saat t = 0 s.
Lebih terperinciKINEMATIKA PARTIKEL 1. KINEMATIKA DAN PARTIKEL
FISIKA TERAPAN KINEMATIKA PARTIKEL TEKNIK ELEKTRO D3 UNJANI TA 2013-2014 1. KINEMATIKA DAN PARTIKEL Kinematika adalah bagian dari mekanika yg mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciBAB 1. FUNGSI DUA PEUBAH
BAB. FUNGSI DUA PEUBAH. PENDAHUUAN Pada baian ini akan dibahas perluasan konsep pada unsi satu peubah ke unsi dua peubah atau lebih. Setelah mempelajari bab ini anda seharusna dapat: - Menentukan domain
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciBAB 6 PERCEPATAN RELATIF
BAB 6 PERCEPATAN RELATIF Dalam analisa percepatan, dapat dijumpai tiga situasi yang telah dibahas dalam analisa kecepatan : (1) hubungan perceptana dua buah titik yang berbeda dan terpisah, (2) hubungan
Lebih terperincia menunjukkan jumlah satuan skala relatif terhadap nol pada sumbu X Gambar 1
1. Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus yang disebut sumbu Sumbu horizontal disebut sumbu X dan sumbu vertikal disebut sumbu Y Tiap sumbu mempunyai
Lebih terperinciTri Widodo UNTUK SMA/MA
diunduh dari http://www.pustakasoal.com Tri Widodo UNTUK SMA/MA XI Tri Widodo FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi Undang-undang FISIKA untuk SMA/MA Kelas
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI2101 Fisika Matematik IA
Khairul Basar atatan Kuliah FI2101 Fisika Matematik IA Semester I 2015-2016 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung Bab 6 Analisa Vektor 6.1 Perkalian Vektor Pada bagian
Lebih terperinciGERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.
GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Kompetensi Dasar Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.
Lebih terperinciGERAK MELINGKAR. Gerak Melingkar Beraturan
KD: 3.1 Menganalisis gerak lurus,parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor. GERAK MELINGKAR Gerak melingkar yaitu Gerak suatu benda dengan lintasan yang berbentuk lingkaran.contoh :Compact
Lebih terperinci1 Energi Potensial Listrik
FI101 Fisika Dasar II Potensial Listrik 1 Energi Potensial Listrik gus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Pada kuliah sebelumnya, telah dibahas besaran-besaran gaya dan medan elektrostatik yang timbul akibat
Lebih terperinciBAB III GERAK LURUS. Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius
BAB III GERAK LURUS Pada bab ini kita akan mempelajari tentang kinematika. Kinematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab timbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciMEKANIKA. Oleh WORO SRI HASTUTI DIBERIKAN PADA PERKULIAHAN KONSEP DASAR IPA. Pertemuan 5
MEKANIKA Oleh WORO SRI HASTUTI DIBERIKAN PADA PERKULIAHAN KONSEP DASAR IPA Pertemuan 5 KINEMATIKA DAN DINAMIKA Sub topik: PARTIKEL Kinematika Dinamika KINEMATIKA mempelajari gerakan benda dengan mengabaikan
Lebih terperinciFisika Umum (MA-301) Gerak Linier (satu dimensi) Posisi dan Perpindahan. Percepatan Gerak Non-Linier (dua dimensi)
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini (minggu 2) Gerak Linier (satu dimensi) Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Non-Linier (dua dimensi) Gerak Linier (Satu Dimensi) Dinamika Bagian dari fisika
Lebih terperinciGerak rotasi: besaran-besaran sudut
Gerak rotasi Benda tegar Adalah kumpulan benda titik dengan bentuk yang tetap (jarak antar titik dalam benda tersebut tidak berubah) Gerak benda tegar dapat dipandang sebagai gerak suatu titik tertentu
Lebih terperinciBab II. Lintasan dari sebuah titik adalah perubahan dari posisinya dan dia. adalah besaran vector. Pada gambar 2.1 sebagai titik P bergerak
Bab II KECEPATAN DAN PERCEPATAN.1 LINTASAN DAN KECEPATAN LINEAR.1.1 Kecepatan Linear Lintasan dari sebuah titik adalah perubahan dari posisinya dan dia adalah besaran vector. Pada gambar.1 sebagai titik
Lebih terperinciKinematika. Gerak Lurus Beraturan. Gerak Lurus Beraturan
Kinematika Gerak Lurus Beraturan KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh
Lebih terperinci