PEMODELAN MATEMATIS UNTUK MENGHITUNG KEMAMPUAN PRODUKSI SUMUR GAS

Transkripsi

1 Fakultas MIPA, Universitas Neeri Yoyakarta, 16 Mei 009 PEMODELAN MATEMATIS UNTUK MENGHITUNG KEMAMPUAN PODUKSI SUMU GAS Mohammad Taufik Jurusan Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran Jl. aya Bandun - Sumedan KM. 1 Jatinanor Telp./ Fax. (0) , m.taufik@unpad.ac.id ABSTAK Sebelum dilakukan eksplorasi terhadap sumur as, perlu dianalisis kemampuan produksi sumur as tersebut. Analisis mencakup kapasitas sumur dan kemampuan sumur dalam menantarkan/menyalurkan as ke konsumen. Dalam penelitian ini, telah dikembankan suatu model matematis untuk menhitun kemampuan produksi sumur as. Perhitunan meliputi tekanan pada dasar sumur dan permukaan sumur, pressure drop, absolute open flow (AOF), serta initial as in place (IGIP). Model matematis yan diperoleh selanjutnya diuji denan menunakan metode penujian sumur yaitu Back Pressure, Isochronal, dan Modified Isochronal. Dalam tahap penelitian selanjutnya, hasil model matematis ini akan dikembankan dalam bentuk simulasi. Kata kunci : Kemampuan produksi, absolute open flow, initial as in place, penujian sumur. Pendahuluan Cadanan as alam letaknya tidak selalu berdekatan denan daerah konsumen. Gas alam yan diproduksi dari sumur-sumur di suatu lapanan tertentu harus dikumpulkan dan dialirkan menuju fasilitas pemrosesan (processin plant) dan selanjutnya akan dipasok ke daerah konsumen. Perlu diperhatikan kemampuan produksi sumur as. Kemampuan ini berupa berapa lama sumursumur tersebut masih mampu menantarkan/menyalurkan as yan diperlukan konsumen sesuai denan kontrak pemenuhan kebutuhan laju alir (q) konstan. Oleh karena itu, diperlukan analisis terhadap kapasitas sumur produksi (deliverability) pada sumur-sumur as, dimana dalam hal ini tekanan pada dasar sumur (p wf ) dan permukaan sumur (p wh ) sanat mempenaruhi, beitu pula denan Absolute Open Flow (AOF) yaitu laju alir maksimum as yan diperoleh jika tekanan di dasar sumur sama denan tekanan atmosfer, denan kriteria yan harus dipenuhi yaitu q plateau (laju alir konstan) dan tekanan di wellhead (kepala sumur). Penelitian ini membatasi bahwa reservoir yan diproduksi merupakan reservoir volumetrik (reservoir yan tertutup) tanpa terjadi water influx (perembesan air ke dalam reservoir), denan anapan reservoir sebaai model satu tanki yan memiliki volume tetap dan temperatur reservoir tidak berubah seirin denan waktu. Gas yan diproduksi dari reservoir hanya satu fasa yaitu dry as (as kerin). Gas yan diproduksi melalui suatu tubin denan ukuran tertentu tidak terjadi pressure drop (penurunan tekanan) akibat choke (penatur aliran). Pemodelan Matematis Deliverability pada suatu sumur as didefinisikan sebaai kemampuan sumur untuk diproduksikan denan laju alir konstan pada tekanan tertentu. (H Dale Bes, 1984). Kemampuan produksi sumur ini harus ditentukan untuk setiap tekanan alir dasar sumur (p wf ) yan berbeda untuk waktu tertentu. Persamaan dasar yan diunakan untuk analisis konvensional (simplified analysis method) untuk menentukan kemampuan sumur as dalam berproduksi (deliverability) berdasarkan persamaan empiris awlins-schellhardt (199), yaitu: F-369

2 Mohammad Taufik / Pemodelan Matematis Untuk... n sc = C ( p pwf (1) q ) Konstanta n pada persamaan (1) memiliki nilai antara 0,5 1,0 dimana jika n = 0,5 maka aliran yan terjadi adalah turbulen. Sedankan jika n = 1,0 maka aliran yan terjadi adalah laminer. Pada persamaan (1) hara maksimum dari q sc disebut denan Absolute Open Flow (AOF), yaitu terjadi ketika tekanan dasar sumur (p wf = 0), tetapi dalam perhitunan AOF terjadi ketika keadaan tekanan dasar sumur (p wf ) sama denan tekanan atmosfer yaitu p wf = 14,7 psia. Sehina persamaan (1), menjadi : n sc = C ( p 14,7 () q ) p wf Dari persamaan (1) terlihat hubunan antara (p ) = p denan q sc. Jika p diplot terhadap q sc pada skala lo-lo maka akan menunjukkan suatu aris lurus dimana slope = 1/n. Ketika nilai n sudah ditentukan, maka nilai C dapat ditentukan denan menunakan persamaan (1) dan (). Metode yan palin umum untuk menentukan deliverability sumur as dikenal denan Multipoint Testin (Tes Multi Titik), dimana suatu sumur diproduksikan denan beberapa laju alir yan berbeda (biasanya 4 laju alir) denan tekanan tertentu. Pada dasarnya metode penujian yan bisa dilakukan untuk menentukan deliverability suatu sumur as, yaitu Tekanan Balik (Back Pressure), Isochronal dan Modified Isochronal. Tekanan aliran dasar sumur menunakan persamaan : 5γ = + qsc T Z f MD (exp( S) 1) p exp( ) wf pwh S 5 S ID (3) γ TVD S = T Z (4) Karena z harus dievaluasi pada tekanan rata-rata yan melibatkan p wf, maka perhitunan harus dilakukan secara iterasi denan menasumsikan suatu hara p wf awal denan menunakan persamaan : p = p (1 +.5 x10 5 MD) (5) wf wh Prosedur perhitunan adalah membai sumur menjadi dua baian yan sama panjan, TVD/, menentukan p ms pada TVD/ dan menunakan nilai tersebut untuk menentukan p ws. Sama halnya denan metode Tekanan dan Temperatur ata-rata, metode ini jua memerlukan iterasi dalam perhitunannya sehina harus diasumsikan sebuah nilai p ms untuk perhitunan awal menunakan persamaan (5) γ MD pmf = pwh + (6) I mf + I wh 18.75γ MD pwf = pmf + (7) I mf + I wf p T Z I = (8) p TVD F T Z MD F-370

3 Fakultas MIPA, Universitas Neeri Yoyakarta, 16 Mei 009 sc f q F = (9) 5 ID Penujian Model 1. Tekanan Balik (Back Pressure) Pierce dan awlins (199) merupakan oran pertama yan menusulkan suatu metode penujian sumur as untuk menetahui kemampuan sumur berproduksi (deliverability) denan memberikan tekanan balik (back pressure) yan berbeda-beda. Pelaksanaan uji tekanan balik ini dimulai denan menstabilkan tekanan reservoir, p r, denan cara menutup sumur (shut-in). Selanjutnya sumur diproduksi denan laju alir, q sc, sampai tercapai tekanan alir dasar sumur, p wf, yan stabil. Demikian seterusnya sampai diperoleh beberapa aliran stabil (biasanya empat) dan setiap perubahan laju alir tidak didahului denan penutupan sumur (shut-in). Kurva kelakuan laju alir q sc dan tekanan terhadap waktu untuk uji back pressure diperlihatkan pada ambar 1. Gambar 1. Uji Tekanan Balik (back pressure) Lankah-lankah untuk menanalisis hasil penujian tekanan balik (back pressure) adalah : 1) Memplot titik p terhadap q sc pada rafik berskala lo-lo. ) Menarik aris lurus melalui titik tersebut (Gambar ). 3) Menentukan nilai n yan merupakan 1/slope denan menunakan persamaan : lo q lo q1 n = lo ( p ) lo ( p wf ) (10) 4) Menhitun nilai C denan menunakan persamaan (1). 5) Menentukan hara Absolute Open Flow (AOF) denan persamaan (). Gambar. Analisis Plot tekanan balik (back-pressure) F-371

4 Mohammad Taufik / Pemodelan Matematis Untuk.... Isochronal Penyelesaian penujian tekanan balik (back pressure) akan memerlukan waktu yan lama bila untuk masin-masin laju alir (q) memerlukan waktu stabilisasi yan lama, terutama pada reservoir yan mempunyai permeabilitas yan ketat (tiht). Untuk menatasi masalah ini, pada tahun 1955 Cullender menusulkan suatu cara penujian produksi yan terdiri dari berbaai laju alir berbeda dalam selan waktu yan sama dan diantara laju alir yan berbeda tersebut dilakukan penutupan sumur (shut-in) sampai didapat tekanan yan stabil. Metode yan diusulkan oleh Cullender ini dikenal denan isochronal test. Kurva kelakuan laju alir dan tekanan terhadap waktu diperlihatkan pada ambar 3. Adapun prosedur penujian isochronal, adalah : 1) Melakukan penutupan sumur sampai mencapai keadaan kesetimbanan statik, tekanan yan terukur sebaai tekanan rata-rata reservoir, p. ) Memproduksikan sumur denan laju alir q selama waktu t, kemudian laju alir dan tekanan alir yan didapat yaitu q 1 dan p wf1 3) Menutup sumur (shut-in) selama waktu t, sampai mencapai kondisi kesetimbanan statik kembali, p. 4) Memproduksikan sumur kembali denan laju alir q selama waktu t, denan ukuran choke yan berbeda kemudian laju alir dan tekanan alir yan didapat yaitu q dan p wf. 5) Menulani lankah 3 dan 4 beberapa kali (umumnya cukup sampai 4 kali). 6) Pembukaan sumur denan laju alir terakhir, sumur lansun dialirkan denan suatu ukuran choke tertentu sampai mencapai kondisi stabil (extended flow). (Gambar 3) Gambar 3. Uji Isochronal Lankah-lankah untuk analisis hasil uji isochronal, adalah : 1) Memplot titik-titik p terhadap q sc pada rafik skala lo-lo. ) Menarik aris lurus melalui titik-titik tersebut (Gambar 4). 3) Menarik aris lurus yan sejajar denan aris hasil lankah () melalui titik extended flow. 4) Menentukan hara n yan merupakan 1/slope denan persamaan (3). 5) Menhitun hara C yan ditentukan denan persamaan (1) untuk aliran yan sudah stabil. 6) Menentukan hara AOF denan menunakan persamaan () untuk aliran yan sudah stabil (Gambar 5). F-37

5 Fakultas MIPA, Universitas Neeri Yoyakarta, 16 Mei 009 Gambar 4. Analisa Plot Isochronal Gambar 5. Penentuan AOF Isochronal 3. Modified Isochronal Pada reservoir yan permeabilitasnya sanat rendah, penutupan sumur (shut-in) untuk mendapat tekanan statik yan stabil memerlukan waktu yan lama. Untuk menatasi masalah ini, Katz et al (1959) telah menusulkan suatu metode untuk memperoleh hasil yan mendekati hasil penujian dari isochronal, metode ini dikenal denan modified isochronal. Perbedaan antara metode ini denan metode isochronal terletak pada penutupan sumur (shut-in) diantara setiap perantian laju produksi tidak cukup lama bai sumur untuk mencapai tekanan reservoir rata-rata. Selain itu selan waktu penutupan sumur adalah sama denan selan waktu memproduksikan sumur untuk setiap ukuran choke tertentu akibat penutupan sumur (shutin) yan tidak mencapai tekanan statik yan stabil, maka akan diperoleh suatu hara tekanan statik, p ws, yan lebih kecil dari tekanan reservoir dan akan semakin menecil untuk penutupan sumur berikutnya. Extended flow masih dibutuhkan untuk menentukan hara C pada keadaan stabil. Kurva kelakuan laju alir dan tekanan terhadap waktu diperlihatkan pada ambar 6. Adapun prosedur penujian modified isochronal, adalah : 1) Melakukan penutupan sumur (shut-in) sampai mencapai keadaan kesetimbanan statik, tekanan yan terukur sebaai tekanan rata-rata reservoir, p. F-373

6 Mohammad Taufik / Pemodelan Matematis Untuk... ) Memproduksikan sumur denan laju alir q selama waktu tertentu, t, tanpa menunu kondisi tekanan menjadi stabil. 3) Melakukan penutupan sumur (shut-in) denan selan waktu yan sama denan waktu memproduksikan sumur, yaitu sebesar t. 4) Dilakukan lankah (1) dan () diulan sebanyak 4 kali atau lebih denan, laju alir yan berbeda-beda denan selan waktu t yan sama. 5) Pembukaan sumur denan laju alir terakhir dilanjutkan denan laju alir lain sampai kondisi tekanan alir yan stabil (extended flow). (Gambar 6) Lankah-lankah untuk menanalisis hasil modified isochronal sama denan lankahlankah menanalisis penujian isochronal. Hanya saja variabel yan diplot pada rafik berskala lo-lo adalah p = ( p ws p wf ) terhadap q sc. Hara AOF yan ditentukan berdasarkan aliran yan sudah stabil (Gambar 5). Gambar 6. Uji Modified Isochronal Kesimpulan 1. Model matematis yan telah dikembankan dapat menhitun kemampuan produksi (deliverability) sumur as.. Kemampuan produksi sumur as berantun pada tekanan dasar dan permukaan sumur, pressure drop, absolute open flow (AOF), dan initial as in place (IGIP). 3. Model matematis yan telah dikembankan selanjutnya diuji denan metode back pressure, isochronal, dan modified isochronal. Nomenklatur q sc = laju produksi as pada keadaan standar (MMscfd) p = tekanan reservoir, psia p wf = tekanan alir dasar sumur, psia C = konstanta, MMscfd/psia n = konstanta yan menunjukkan penaruh faktor turbulensi pada aliran. p wf = tekanan alir dasar sumur, psia p wh = tekanan alir permukaan sumur, psia γ = spesifik ravitasi as TVD = kedalaman vertikal sumur, ft MD = kedalaman sumur terukur, ft f = faktor friksi ID = diameter dalam pipa, inch T = temperatur rata-rata dalam tubin, o F-374

7 Fakultas MIPA, Universitas Neeri Yoyakarta, 16 Mei 009 z * p wf p mf I wh I mf I wf ( p wf + pwh ) = faktor deviasi as yan diukur pada T dan p = = p wf asumsi, psia = tekanan alir pada TVD/, psia = nilai I yan dievaluasi pada p tf dan temperatur permukaan ( T surf + T formasi ) = nilai I yan dievaluasi pada p ms dan T = = nilai I yan dievaluasi pada p ws dan temperatur formasi Daftar Pustaka Bes, H Dale Gas Produstion Operation. OGCI Publications, Tulsa. Francis S and ichard E Oilfield Processin of Petroleum volume one: Natural Gas. PennWell Books, Oklahoma. Ikoku, C.U Natural Gas Production Enineerin. John Wiley & Sons Inc, New York. Katz D, L, et al Handbook of Natural Gas Enineerin. Mc-Graw-Hill Book Co, New york Mohitpour, M et al Pipeline Desin & Construction; A Practical Approach. ASME, New York F-375