MODUL IV REGRESI DAN KORELASI

Transkripsi

1 MODUL IV REGRESI DAN KORELASI TUJUAN 1. Mengethui persmn regresi ntr vribel-vribel dependent dn independent. 2. Mengnlisis keertn hubungn (korelsi) yng signifikn ntr vribel dn independen. DESKRIPSI REGRESI Anlisis Regresi merupkn lt sttistik untuk mengethui pengruh ntr du vribel tu lebih, sehingg slh stu vribel dpt didug dri vribel linny. Sehingg vribel dependen dpt didug dri vribel independen. Mislny, jik kit mengethui hubungn ntr pengelurn untuk ikln dengn hsil penjuln sutu produk, mk kit dpt mendug hsil penjuln mellui nlisis regresi jik pengelurn untuk ikln telh ditetpkn. Regresi digunkn untuk memenuhi 2 tujun yitu menemukn pol ntr vribel yng d dn memprediksi tu menentukn nili sutu vribel. ASUMSI DALAM REGRESI 1. Uji Normlits Residul Uji ini dilkukn untuk mengethui pkh dlm sebuh model regresi, nili residul memiliki distribusi norml tu tidk. Residul dlh nili selisih ntr vribel Y dengn vribel Y diprediksikn. Model regresi yng bik dlh yng terdistribusi secr norml tu mendekti norml sehingg dt lyk untuk diuji secr sttistik. 2. Uji Multikolinierits (Asumsi ini hny untuk regresi liner bergnd) Uji multikolinierits diperlukn untuk mengethui d tidkny vribel independen yng memiliki kemiripn ntr vribel independen dlm sutu model. Oleh kren itu, multikolinerits tidk terjdi pd regresi liner sederhn yng hny melibtkn dtu vribel independen. Adny hubungn dintr vribel bebs 1

2 dlh hl yng tk bis dihindri dn memng diperlukn gr regresi yng diperoleh bersift vlid. Nmun, hubungn yng bersift linier hrus dihindri kren kn menimbulkn ggl estimsi (multikolinerits sempurn) tu sulit dlm inferensi (multikolinerits tidk sempurn). Jik dlm model terdpt multikolinerits mk model tersebut memiliki keslhn stndr yng besr sehingg koefisien tidk dpt ditksir dengn keteptn yng tinggi. 3. Uji Heteroskedstisits Heteroskedstisits menguji terjdiny perbedn vrince residul sutu periode pengmtn ke periode pengmtn yng lin. Cr memprediksi d tidkny heteroskedstisits dpt diliht pd output nili signifiknsi > 0,05 mk tidk terjdi heteroskedstisits, begiu jug seblikny. Untuk mendukung kesimpuln dri signifiknsi tersebut, pd sutu model dpt diliht dengn pol gmbr Sctterplot, regresi yng tidk terjdi heteroskedstisits jik :. Titik-titik dt menyebr dits dn dibwh tu disekitr ngk 0 b. Titik-titik dt tidk mengumpul hny dits tu dibwh sj. c. Penyebrn titik-titik dt tidk boleh membentuk pol bergelombng melebr kemudin menyempit dn melebr kembli d. Penyebrn titik-titik dt tidk berpol. 4. Uji Autokorelsi Uji utokerelsi dlm sutu model bertujun untuk mengethui d tidkny korelsi ntr vribel penggnggu pd periode tertentu dengn vribel sebelumny. Untuk dt time series utokorelsi sering terjdi. Tetpi untuk dt yng smpelny crossection jrng terjdi kren vribel penggngu stu berbed dengn yng lin. Mendeteksi utokorelsi dengn menggunkn nili Durbin Wtson dibndingkn dengn tbel Durbin Wtson (dl dn du). Kriteri jik < d hitung < 4-du mk tidk terjdi utokorelsi. 2

3 1. REGRESI LINEAR SEDERHANA Dlm nlisis regresi d du jenis vribel, yitu vribel penjels (explntory vrible) tu vribel bebs (independent vrible) dn vribel repons (response vrible) tu vribel tidk bebs (dependent vrible). Yng dimksud dengn vribel penjels dlh sutu vribel yng niliny dpt ditentukn tu dengn mudh dpt diukur. Sedngkn vribel respons dlh sutu vribel yng niliny sukr ditentukn tu tidk mudh diukur. Vribel penjels bis disimbolkn dengn X dn disebut sebgi vribel yng mempengruhi. Sedngkn vribel respons bis disimbolkn dengn Y dn disebut sebgi vribel yng dipengruhi. Anlisis regresi digunkn pd kedu vribel tersebut terutm untuk menelusuri pol hubungn yng modelny belum dikethui dengn sempurn, sehingg dlm penerpnny lebih bersift eksplortif dn berkr pd pendektn empirik. Anlisis regresi dlh sutu nlisis sttistik yng memnftkn hubungn ntr du vribel tu lebih yitu vribel Y ( vribel dependen tu respons ) pd beberp vribel lin X 1,X 2,X k (vribel independent tu predictor). Dimn X disumsikn mempengruhi Y secr liner. Jik nlisis regresi dilkukn untuk stu vribel dependen dn stu vribel independent mk regresi ini dinmkn regresi sederhn. Anlisis regresi liner diperoleh dri sutu motivsi bhw plot dt vribel X (pengruh) dn Y (respons) cenderung liner. Model regresi liner sederhn Model regresi dlh cr yng digunkn untuk menytkn du hl :. Kecenderungn berubh-ubhny vribel dependen terhdp vribel independent dlm bentuk yng sistemtis (tertur). b. Berpencrny observsi di sekitr kurve yng menytkn hubungn sttistik. Kedu krkteristik itu d dlm model regresi dengn mempostulsikn bhw :. Dlm populsi observsi di mn smple dimbil, terdpt distribusi probbilits dri Y untuk setip level dri X. b. Hrg hrg men distribusi probbilits ini berbed-bed dlm cr yng sistemtik dengn X 3

4 1. Model regresi liner sederhn : Y i b X i 1, 2,..., n 1 i Keterngn: Y i hrg vribel respons pd tril ke i. X i konstn yng dikethui, yitu hrg vribel independent pd tril ke i. merupkn hrg intersep, jik nili x = 0 mk hrg Y = b merupkn koefisien rh gris regresi. Model di ts dpt diphmi sebgi model liner dengn meliht Yi = + b 1 X i. Hrg-hrg koefisien regresi Hrg b sebgi koefisien regresi tu sebgi koefisien rh gris regresi. Hrg merupkn sebgi hrg intersep yitu hrg y pd st x=0 2. Uji Hipotesis Prmeter B Lngkh lngkh uji hipotesis. ) Membut bentuk uji hipotesis Uji hipotesis 2 sisi H 0 : B = 0 tidk terdpt pengruh vribel x terhdp vribel y. H : B 0 terdpt pengruh vribel x terhdp vribel y. Uji hipotesis stu sisi knn H 0 : B = 0 tidk terdpt pengruh vribel x terhdp vribel y. H : B > 0 terdpt pengruh vribel x terhdp vribel y. 4

5 UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA Uji hipotesis stu sisi kiri H 0 : B = 0 tidk terdpt pengruh vribel x terhdp vribel y. H : B < 0 terdpt pengruh vribel x terhdp vribel y. b) Menentukn hrg sttistic penguji. T hitung = = berdistribusi t dengn dk = (n-2) c) Menentukn besrny tingkt signifiknsi α Dengn meliht tbel t pd tingkt signifiknsi α yng telh ditentukn mk didpt bts-bts penerimn dn penolkn hipotesis yng disebut dengn uji t tbel yng hrgny disesuikn dengn bentuk uji hipotesisny yitu: - Untuk uji hipotesis 2 sisi t tbel dlh dn - Untuk uji hipotesis stu sisi knn t tbel dlh - Untuk uji hipotesis stu sisi kiri t tbel dlh d) Membut keputusn - untuk uji hipotesis 2 sisi α/2 Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn α/2 Derh Penolkn Keputusn: Apbil tα 0 mk H 0 diterim tα Apbil tu mk H 0 ditolk. - Untuk uji hipotesis stu sisi knn α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn 5

6 Keputusn Apbil Apbil Apbil Apbil 0 tα mk H 0 diterim mk H 0 ditolk. - Untuk uji hipotesis stu sisi kiri α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn Keputusn -tα 0 Apbil Apbil mk H 0 diterim Apbil Apbil mk H 0 ditolk 3. Uji Hipotesis Koefisien Korelsi Deskripsi Korelsi Uji korelsi tu uji sosisi pd dsrny dlh sebuh cr dlm pengolhn dt sttistik yng digunkn untuk mengnlisis pkh sebuh vribel mempunyi hubungn yng signifikn dengn vribel linny. Kemudin jik d hubungn, bgimn keertn hubungn tersebut, sert seberp juh vribel tersebut mempengruhi vribel linny. Keertn hubungn itu dinytkn dengn nm koefisien korelsi (tu dpt disebut korelsi sj). Dlm sutu ksus, kit ingin mengukur hubungn ntr kedu peubh X dn Y, pbil X dlh umur sutu mobil beks dn Y nili jul mobil tersebut, mk kit membyngkn nili-nili X yng kecil berpdnn dengn nili-nili Y yng besr. Rumus korelsi merupkn metod untuk menghitung koefisien korelsi yng kemudin diberikn penfsirn menurut kriteri tertentu. Nili r terbesr dlh +1 dn r terkecil dlh -1. Hubungn positif sempurn ditunjukkn dengn r = +1, sedngn hubungn negtif sempurn ditunjukkn dengn r = -1. Korelsi (r) tidk mempunyi stun tu 6

7 dimensi. Tnd (+) dn (-) hny menunjukkn rh hubungn. Intrepretsi nili r dlh sebgi berikut: R Tbel 1. Interpretsi Nili R Intrepretsi 0 Tidk berkorelsi Korelsi sngt rendh Rendh Agk rendh Cukup Kut 1 Sngt kut Untuk menguji pkh ertny hubungn ntr vribel x dengn vribel y yng dinytkn dengn koefisien korelsi smpel yitu r berlku untuk semu nggot populsi perlu dilkukn uji hipotesis dengn lngkh-lngkh sebgi berikut: Lngkh-lngkh uji hipotesis ) Membut bentuk uji hipotesis - Uji hipotesis 2 sisi H 0 : R = 0 tidk d hubungn vribel x terhdp vribel y H : R 0 d hubungn vribel x terhdp vribel y - Uji hipotesis stu sisi knn H 0 : R = 0 tidk d hubungn vribel x terhdp vribel y H : R > 0 d hubungn positif vribel x terhdp vribel y - Uji hipotesis stu sisi kiri H 0 : R = 0 tidk d hubungn vribel x terhdp vribel y H : R < 0 d hubungn negtif vribel x terhdp vribel y b) Menghitung hrg sttistik Penguji 7

8 Mencri nili T hitung menggunkn rumus sebgi berikut: Berdistribusi t dengn dk = n-2 dn n <30 Dihipotesiskn bhw R = 0 mk T hitung = c) Menentukn besrny tingkt signifiknsi α Dengn meliht tbel t pd tingkt signifiknsi α yng telh ditentukn mk didpt bts-bts penerimn dn penolkn hipotesis yng disebut dengn t tbel yng disesuikn dengn bentuk uji hipotesisny yitu: - Untuk uji hipotesis 2 sisi t tbel dlh -t α/2 dn + t α/2 - Untuk uji hipotesis stu sisi knn t tbel dlh + t α - Untuk uji hipotesis stu sisi kiri t tbel dlh - t α d) Membut keputusn - Untuk uji hipotesis 2 sisi α/2 Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn α/2 Derh Penolkn Keputusn: Apbil tα 0 mk H 0 diterim tα Apbil tu mk H 0 ditolk. - Untuk uji hipotesis stu sisi knn α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn 0 tα 8

9 Keputusn Apbil Apbil Apbil Apbil mk H 0 diterim mk H 0 ditolk. - Untuk uji hipotesis stu sisi kiri α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn Keputusn -tα 0 Apbil Apbil mk H 0 diterim Apbil Apbil mk H 0 ditolk 9

10 Studi Ksus (Regresi Liner Sederhn) : Bidng Pemsrn PT. MAJU JAYA meykini bhw besrny biy promosi sngt berpengruh terhdp tmbhn pendptn hsil penjuln produk. Dlm beberp buln gencr mempromosikn sejumlh perltn elektronik dengn membuk outlet-outlet di berbgi derh. Berikut dt mengeni penjuln dn biy promosi yng dikelurkn di 7 derh di Indonesi. Derh Promosi (jut rupih) Tmbhn Pendptn (jut rupih) JAKARTA 2 2,5 TANGERANG 3 2,5 BEKASI 2,5 3,5 BOGOR 4 3,5 BANDUNG 1,5 2 SEMARANG 3,5 3 SOLO 5 7 No X Y X 2 XY Y , , ,5 9 7,5 6,25 3 2,5 3,5 6,25 8,75 12, , ,25 5 1,5 2 2, ,5 3 12,25 10, Jumlh 21, ,75 83, Model Regresi Liner Sederhn Hrg-hrg koefisien regresi Hrg b sebgi koefisien regresi tu sebgi koefisien rh gris regresi. 10

11 Hrg merupkn sebgi hrg intersep yitu hrg y pd st x=0 Jdi persmn regresi liner sederhnny dlh: Keterngn : - = -0,107 dlh hrg y pd st x = 0 rtiny bil tidk d promosi mk tmbhn pendptn penjuln berkurng sebesr 0,107 jut. - b = 1,151 rtiny bil x bertmbh 1 stun mk y bertmbh 1,151 stun tu bil biy promosi bertmbh 1 jut mk tmbhn pendptn bertmbh 1,151 jut. Bil dihrpkn y = 7,5 mk 7,5 = -0,107 +1,151x Berrti perlu biy promosi sebesr 6,609 jut. 2. Uji Hipotesis Prmeter B Lngkh-lngkh uji hipotesis. Membut bentuk uji hipotesis Berdsrkn hrg b = 1,151 kit mencob untuk menguji pkh benr biy promosi secr positif mempengruhi tmbhn pendpt penjuln, sehingg entuk uji hipotesisny dlh: H 0 : B = 0 biy promosi tidk mempengruhi tmbhn pendptn. H : B > 0 biy promosi mempengruhi positif tmbhn pendptn. Uji hipotesis stu sisi knn. b. Menghitung hrg sttistik penguji Kren yng diuji prmeter B mk hrg sttistik pengujiny dlh koefisien regresi b yng berdistribusi t yitu: T hitung = = berdistribusi t dengn dk = (n-2) 11

12 UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA Persmn regresi linier sederhnny dlh: Y = - 0, ,151 x Koefisien regresiny dlh = - 0,107 dn b = 1,151 Dri tbel dpt dihitung i 2 = i 2 - ( ) b 2 ( i 2 - ( ) ) = i b 2 i - 2 ( ) = 5,177 S e 2 = ( ) ( ) Nili T hitung c. Menentukn bts-bts penerimn dn penolkn berdsrkn besrny tingkt signifiknsi α yng ditetpkn. Pd tingkt signifiknsi α = 5% berrti α = 0,05 Kren bentuk uji hipotesisny stu sisi knn mk dengn meliht tbel t pd α = 0,05 dn derjt kebebsn = (7-2) mk didpt bts-bts penerimn dn penolkn yitu t tbel = t α,(n-2) 12

13 d. Membut Keputusn derh penolkn ( 1 α ) α T tbel = t 0,05;5 = 2,015 Kren hrg T hitung = 3,350 > t tbel = t 0,05;5 = 2,015 mk hipotesis ditolk (H0 ditolk), rtiny H diterim yitu biy promosi mempengruhi secr positif tmbhn pendptn penjuln produk. 3. Uji Hipotesis Koefisien Korelsi Untuk menguji pkh ertny hubungn ntr vribel biy promosi dengn vribel tmbhn pendptn yng dinytkn dengn koefisien korelsi smpel yitu r berlku untuk semu nggot populsi perlu dilkukn uji hipotesis dengn lngkh-lngkh sebgi berikut: Lngkh-lngkh uji hipotesis. Membut bentuk uji hipotesis - Uji hipotesis stu sisi knn H 0 : R = 0 tidk d hubungn vribel biy promosi terhdp vribel tmbhn pendptn H : R > 0 d hubungn positif vribel biy promosi terhdp vribel tmbhn pendptn b. Menghitung hrg sttistik Penguji 13

14 0,832 Dengn r 0,832 berrti hubungn ntr biy promosi dengn penmbhn pendptn hsil penjuln sngt ert dn positif. Mencri nili T hitung menggunkn rumus sebgi berikut: T hitung = T hitung = T hitung = T hitung = 13,631 c. Menentukn besrny tingkt signifiknsi α Dengn meliht tbel t pd tingkt signifiknsi α =0,05 yng telh ditentukn mk didpt bts-bts penerimn dn penolkn hipotesis yng disebut dengn t tbel = t 0,05,(5) = 2,015 d. Membut keputusn Untuk uji hipotesis stu sisi knn α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn 14 0 t tb = 2,015

15 Keputusn Kren T hitung = 13,631 > t tb = 2,015 mk hipotesis ditolk (H o ditolk) tu H diterim berrti d hubungn positif ntr biy promosi dn penmbhn hsil penjuln. 4. Hrg Koefisien Determinsi Hrg koefisien determinsi dlh r 2 = (0,832) 2 = 0,691. Dengn r 2 = 0,691 menunjukn prosentse pengruh biy promosi terhdp penmbhn pendptn hsil penjuln hny sebesr 69,13% rtiny msih d 30,87% fktor lin yng berpengruh terhdp penmbhn pendptn hsil penjuln. 15

16 Penyelesin kn dilkukn dengn softwre SPSS. Hl yng ingin dikethui dri dt tersebut dlh besr hubungn tu seberp juh biy promosi berpengruh terhdp tmbhn pendptn PT. MAJU JAYA, mk kn dilkukn uji regresi, dengn vribel dependen dlh tmbhn pendptn dn vribel independen dlh biy promosi. Kren hny d stu vribel independen mk uji regresi tersebut dinmkn uji regresi sederhn. UJI ASUMSI A. Uji Normlits Residul. 1. Mengisi vribel view seperti gmbr dibwh, kemudin menggnti mesure menjdi scle 2. Pd Dt View mengisi dt, kemudin klik Anlyze >> Regresion >> Liner 3. Memsukkn vribel tmbhn pendptn pd kolom Dependent dn vribel promosi pd kolom Independent, kemudin klik Sve 16

17 4. Pd kotk dilog Sve memberi tnd centng pd menu unstndrdized, kemudin klik Continue. Llu klik OK 5. Mk tmpiln di Dt View kn berubh menjdi seperti gmbr dibwh ini, dimn terdpt tmbhn stu vribel residul. Vribel inilh yng kn digunkn untuk menguji normlits residul 6. Kemudin klik Anlyze >> Nonprmetric Test >> Legcy Dilogs >> 1-Smple K- S 17

18 7. Memindhkn vribel residul pd kolom Test Vrible List, kemudin memberi tnd centng pd menu Norml, kemudin klik OK 18

19 One-Smple Kolmogorov-Smirnov Test Unstndrdiz ed Residul N 7 Norml Prmeters,b Men Most Extreme Differences Std. Devition Absolute.143 Positive.143 Negtive Test Sttistic.143 Asymp. Sig. (2-tiled). Test distribution is Norml. b. Clculted from dt. c. Lilliefors Significnce Correction. d. This is lower bound of the true significnce..200 c,d Signifiknsi > 0,05 mk dt residul beristribusi Norml. Pd Output dpt dikethui bhw dt residul nili Asymp. Sig (2-tiled) sebesr 0,200. B. Uji Heteroskedstisits 1. Melkukn sumsi berikutny yitu Heteroskedstisits, klik Trnsform >> Compute Vrible 19

20 2. Pd Trget Vrible ketik ABS_RES, pd Numeric Expression ketik ABS(RES_1) kemudin klik OK 3. Mk pd tmpiln Dt View kn terdpt vribel bru seperti gmbr dibwh ini 20

21 4. Selnjutny lkukn korelsi Spermns rho dengn cr klik Anlyze >> Correlte >> Bivrite 5. Memindhkn vribel X dn ABS_RES ke kolom Vribles, kemudin pd Correltion dicentng Spermn hilngkn tnd centng pd Person 21

22 Correltions Promosi ABS_RES promosi Person Correltion Sig. (2-tiled).452 N 7 7 ABS_RES Person Correltion Sig. (2-tiled).452 N 7 7 Nili signifiknsi vribel Promosi sebesr 0,452, kren nili signifiknsi > 0,05 mk dpt disimpulkn bhw dlm model regresi tidk terjdi heteroskedstisits. C. Uji Autokorelsi 1. Kemudin menguji sumsi berikutny yitu Autokorelsi dengn cr klik Anlyze >> regression >> liner 2. Pindhkn vribel Y pd kolom Depndent dn vribel X ke kolom Independent, kemudin klik Sttistics 22

23 3. Beri tnd centng pd Durbin-Wtson, kemudin klik Continue. 4. Klik OK Model Summry b Adjusted R Std. Error of the Model R R Squre Squre Estimte Durbin-Wtson Predictors: (Constnt), promosi b. Dependent Vrible: tmbhn_pendptn Pengmbiln keputusn berdsrkn turn sebgi berikut: - Ketik du < nili Durbin Wtson < 4- Du mk H0 diterim (tidk terjdi utokorelsi), 23

24 - Ketik nili Durbin Wtson < dl tu nili Durbin Wtson > 4-dl mk H0 ditolk (terjdi utokorelsi). - ketik dl < nili Durbin Wtson < Du tu 4-du < nili Durbin Wtson < 4-dl mk tidk d kepuusn yng psti. Dri hsil Output dits didptlh nili Durbin-Wtson sebesr 1,184. Kemudin liht pd Durbin-Wtson tbel. Signifiknsi 0,05 dengn n=7 (bnyk dt), dn k=1 (jumlh vribel Independent), di dpt dl = 0,6996 dn du=1,3564. Artiny nili Durbin Wtson berd diderh kergu-rgun (tidk d keputusn yng psti). 24

25 UJI REGRESI SEDERHANA Adpun lngkh-lngkh yng ditempuh sebgi berikut : 1. Mengisi Vribel View dn Dt View 2. Pilih menu Anlyze > Regression > Liner (untuk uji regresi secr liner). Msukkn vribel X ke dlm kolom independent dn vribel Y ke dlm kolom dependent. 25

26 3. Selnjutny pilih kolom Options. Isi nili probbilits sesui dengn yng diinginkn, dlm ksus ini nili probbilits sebesr 0,05. Checklist Include constnt in eqution dn Exclude cses listwise. 26

27 4. Pilih kolom Sttistics. Checklist Estimtes, Model fit dn Csewise dignostics sert pilih All cses. 5. Pilih kolom Plots. Msukkn SDRESID ke dlm kolom Y dn ZPRED ke dlm kolom X. Pilih Next, kemudin msukkn ZPRED ke dlm kolom Y dn DEPENDNT ke dlm kolom X. Checklist Normlity probbility plot. 27

28 Cttn : Pd dilog box Liner Regression: Plots terdpt beberp pilihn yng disedikn, yitu : - DEPENDNT (the dependent vrible) - ZPRED (stndrdized predicted vlues) merupkn nili-nili prediksi dri dt yng terstndrissi. - ZRESID (stndrdized residul) merupkn nili residul yng terstndrissi. - DRESID (deleted residul) - ADJPRED (djusted predicted vlues merupkn hrg prediktor yng disesuikn. - SRESID (studentized residuls) merupkn residul student. - SDRESID (studentized deleted residuls) merupkn residuls student yng dihilngkn. Pd form Stndrdized Residul Plots terdpt du pilihn plot, yitu histogrm yng bergun untuk menmpilkn distribusi dn residul yng terstndrissi dengn distribusi norml. Untuk check boox Produce ll prtil plots digunkn untuk menghsilkn digrmdigrm pencr dri residul pd msing-msing vribel independent dengn residul vribel dependen. 6. Tekn OK untuk proses dt. 28

29 Berikut OUTPUT dri lngkh-lngkh yng telh dilkukn: Output 1 : Model Summry b Adjusted R Std. Error of the Model R R Squre Squre Estimte Durbin-Wtson 1,832,691,630 1, ,017. Predictors: (Constnt), tmbhn_pendptn b. Dependent Vrible: biy_promosi Output Model Summry menunjukkn nili R yng merupkn penjels seberp besr sebuh vribel mempengruhi vribel linny. Angk R squre pd tbel dits dlh 0,691 yng merupkn pengkudrtn dri koefisien korelsi (0,832 x 0,832 = 0,691). R squre bis disebut koefisien determinsi (R 2 ) dimn hl itu berrti 69,1 % dri vrisi tmbhn pendptn bis dijelskn oleh vribel biy promosi. Sementr sisny (100% - 69,1% = 30,9 %) dijelskn oleh sebb-sebb yng lin. R squre berkisr pd ngk 0 smpi 1, dengn cttn semkin kecil ngk R squre mk semkin lemh hubungn kedu vribel. Output 2 : ANOVA Model Sum of Squres Df Men Squre F Sig. 1 Regression 11, ,558 11,206,020 b Residul 5, ,031 Totl 16, Dependent Vrible: biy_promosi b. Predictors: (Constnt), tmbhn_pendptn Tbel ANOVA menunjukkn pkh sebuh model regresi bis digunkn untuk melkukn sebuh prediksi tu tidk. 29

30 Dri uji ANOVA tu F Test dits, diperoleh F hitung sebesr 11,206 dengn tingkt signifiknsi 0,020. Oleh kren probbilits (0,020) lebih kecil dri 0,05 mk model regresi bis digunkn untuk memprediksi tmbhn pendptn. Output 3 : Coefficients Unstndrdized Coefficients Stndrdized Coefficients Model B Std. Error Bet t Sig. 1 (Constnt) -,109 1,124 -,097,927 tmbhn_pendptn 1,152,344,832 3,348,020. Dependent Vrible: biy_promosi Tbel dits menggmbrkn persmn regresi yng muncul untul tmbhn pendptn dn biy promosi. Y = - 0, ,152 X Dimn Y = tmbhn pendptn dn X = Biy Promosi Output 4 : 30

31 Chrt dits merupkn Norml Probbility Plot yng menunjukkn pkh uji normlits dt yng digunkn sudh terpenuhi tu belum. Terliht bhw sebrn dt pd chrt di ts bis diktkn tersebr di sekeliling gris lurus tersebut (tidk terpencr juh dri gris lurus). Mk dpt diktkn bhw persyrtn Normlits bis dipenuhi. 31

32 Penyelesin SPSS Uji Korelsi Liner Sederhn Jik kit memiliki dt tmbhn pendptn dn biy promosi, kit ingin meliht hubungn ntr keduny (pkh d korelsi ntr totl produksi dn ekspor). Penyelesin menggunkn SPSS Thp 1 : Buk progrm SPSS. Inputkn vribel produksi dn ekspor pd vribel view, kemudin inputkn dt ke dlm tbel-tbel pd dt view. Thp 2 : Klik dri menubr Anlyze Correlte Bivrite, seperti berikut: 32

33 Thp 3 : Kemudin msukkn kedu vribel ke kotk vribles di sebelh knn, checklist koefisien korelsi sebgi korelsi person product moment, gmbr berikut: 33

34 4. Kemudin Klik OK, mk kn muncul output sebgi berikut : Correltions tmbhn_pend ptn biy_promosi tmbhn_pendptn Person Correltion 1,832 * Sig. (2-tiled),020 N 7 7 biy_promosi Person Correltion,832 * 1 Sig. (2-tiled),020 N 7 7 *. Correltion is significnt t the 0.05 level (2-tiled). Penjelsn output dits dlh sebgi berikut: N menunjukkn jumlh observsi tu smpel sebnyk 8 Hubungn korelsi ditunjukkn oleh ngk 0,832(*) yng rtiny besr korelsi yng terjdi ntr vribel X dn Y dlh bik yitu sebesr 0,832. Sig. (2-tiled) dlh 0,020 msih lebih kecil dripd bts kritis α = 0,05 (0,020 0,05), berrti terdpt hubungn yng signifikn ntr kedu vribel. 34

35 REGRESI LINEAR BERGANDA Anlisis regresi dlh sutu nlisis sttistik yng memnftkn hubungn ntr du vrible tu lebih yitu vrible Y ( vribel dependen tu respons) pd beberp vribel lin X1, X2, Xk, ( vribel independent tu predictor ). Dlm bgin ini kn dijelskn secr singkt bgimn gris regresi dpt ditentukn dn yng kn ditinju dlh gris regresi vrible dependent (Y) ts vriblevribel independent (Xi) yng pling sederhn, yng selnjutny disebut regresi linier bergnd. Persmn umum untuk regresi linier bergnd yitu: Dengn: Y b1 b2x1 b3x2... bk Xk- 1 Β = konstn β 1... βk = koefisien populsi vrible independent Koefisien-koefisien dri persmn regresi bergnd selnjutny diestimsi dengn menggunkn smpel-smpel, yng proseseny serup dengn regresi linier sederhn yitu dengn meminimlkn nili error, sehingg diperoleh persmn regresi: Dengn: Y b1 b2x1i b3x2i... bk X(k- 1)i b 1 = nili estimsi untuk konstn b 2 b k-1 = nili estimsi untuk koefisien vrible independent 1. Persmn Regresi liner bergnd Penyelesin yng digunkn untuk persmn regresi liner bergnd dlh dengn persmn mtriks, sebgi berikut: Tbel Perhitungn Persmn Regresi Liner Bergnd Y

36 Keterngn : n A = Mtriks (dikethui) H = Vektor Kolom (dikethui) b = Vektor Kolom (tidk dikethui) A -1 = Keblikn (invers) dri mtriks A Mencri nili b 1, b 2, b 3 dengn metode determinn mtriks. Berikut ini dlh rumus penggunn mtriks dlm 3 persmn 3 vribel X X 1 2 X X X A X 1 X 2 b 0 X X b X b 2 2 B Y X1Y X 2Y H b b b b b b b3 h1 b 3 h2 b 3 h b b b h h h b 1 det det A1 A b 2 det det A2 A det A3 det A h h h1 A 1 h A2 21 h2 23 A h2 h h h3 Mencri nili determinn sutu mtriks dpt menggunkn cr berikut ini: b 3 A A det A

37 Setelh nili b 0, b 1, b 2 diperoleh, mk nili tersebut dimsukkn ke persmn regresi liner bergnd sebgi berikut: Y b 1 b2x1i b3x2i... bk X(k-1)i 2. Uji hipotesis koefisien regresi bergnd A. Uji Hipotesis Prmeter B 2 Dn 3 Untuk mengethui kebenrn bhw vribel bebs x i mempengruhi vribel terikt y perlu dilkukn uji hipotesis koefisien regresi linier prmeter B Berikut ini merupkn lngkh-lng uji hipotesis B, sebgi berikut: ) Membut bentuk uji hipotesis. Prmeter yng diuji dlh koefisien regresi populsi yitu B j untuk mengethui pkh benr bhw x j mempengruhi y sehingg bentuk uji hipotesis dlh: - Uji hipotesis 2 sisi H 0 : B j = 0 x j tidk mempengruhi y H 0 : B j 0 x j mempengruhi y - Uji hipotesis stu sisi kn H 0 : B j = 0 x j tidk mempengruhi y H 0 : B j > 0 x j mempengruhi y - Uji hipotesis stu sisi kiri H 0 : B j = 0 x j tidk mempengruhi y H 0 : B j < 0 x j mempengruhi y b) Menentukn hrg sttistik penguji. Rumus untuk c) Menentukn besrny tingkt signifiknsi α 37

38 Dengn meliht tbel t pd tingkt signifiknsi α yng telh ditentukn mk didpt bts-bts penerimn dn penolkn hipotesis yng disebut dengn t tbel yng disesuikn dengn bentuk uji hipotesisny yitu: - Untuk uji hipotesis 2 sisi t tbel dlh -t α/2 dn + t α/2 - Untuk uji hipotesis stu sisi knn t tbel dlh + t α - Untuk uji hipotesis stu sisi kiri t tbel dlh - t α d) Membut keputusn - Untuk uji hipotesis 2 sisi α/2 Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn α/2 Derh Penolkn Keputusn: Apbil tα 0 mk H 0 diterim tα Apbil tu mk H 0 ditolk. - Untuk uji hipotesis stu sisi knn α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn 0 tα Keputusn Apbil Apbil Apbil Apbil mk H 0 diterim mk H 0 ditolk. 38

39 - Untuk uji hipotesis stu sisi kiri α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn Keputusn -tα 0 Apbil Apbil mk H 0 diterim Apbil Apbil mk H 0 ditolk 3. Koefisien Korelsi. Menghitung Nili Koefisien Korelsi Pd regresi liner bergnd d beberp vribel terikt y, sehingg terjdi hubungn pengruh ntr vribel bebs Xj dengn vribel terikt Y mupun ntr vribel bebs Xj itu sendiri. Sebgi contoh misl terdpt persmn regresi liner bergnd Y yng hny dipengruhi oleh 2 vribel bebs X 2 dn X 3 yitu Y = b 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 mk hrg koefisien korelsi tip psngn dlh: ) Hrg Koefisien korelsi psngn Y dengn x 2 : b) Hrg Koefisien korelsi psngn Y dengn x 3 : 39

40 c) Hrg Koefisien korelsi psngn x 2 dengn x 3 : b. Koefisien Korelsi Prtil Untuk vribel terikt Y yng hny dipengruhi vribel bebs x 2 dn x 3 sekrng dicri koefisien korelsi prtil ntr vribel y dengn x 2 bil x 3 dinggp sebgi hrg konstnt yng disimbolkn dengn r Disini perlu dibut persmn regresi liner sederhn ntr y dengn x 2 dn ntr x 2 dengn x 3 yitu : ) Koefisien korelsi prtil y dengn x 2 bil x 3 sebgi hrg konstnt dlh : b) Koefisien korelsi prtil y dengn x 3 bil x 2 sebgi hrg konstnt dlh : c) Koefisien korelsi prtil x 2 dengn x 3 sebgi hrg konstnt dlh : c. Menghitung Hrg Koefisien Determinsi Untuk vribel terikt (respon) y yng hy dipengruhi oleh 2 vribel bebs x2 dn x3 hrg koefisien determinsiny dlh: 40

41 R 2 123= r r r 2 12 r

42 STUDI KASUS PT. MAJU SAJA dlm meningktkn pendptn dri hsil penjuln produk sutu perushn melkukn promosi dengn du jlur yitu jlur ikln elektronik dn ikln surt kbr dengn dt seperti pd tbel. Derh Tmbhn Pendptn (jut Rupih) Biy ikln surt kbr (jut Rupih) Biy ikln elektronik (jut Rupih) JAKARTA TANGERANG BEKASI BOGOR BANDUNG SEMARANG Tentukn persmn regresi dn pkh benr biy-biy promosi tersebut mempengruhi secr positif terhdp penmbhn pendptn hsil penjuln produk. Derh Y X 2 X 3 Y 2 (X 2 ) 2 (X 3 ) 2 X 2 X 3 X 2 Y X 3 Y JAKARTA TANGERAN BEKASI BOGOR BANDUNG SEMARANG Jumlh Keterngn : Y = Penmbhn Pendptn X 2 = Biy ikln surt kbr X 3 = Biy ikln elektronik 42

43 1. Persmn Regresi liner bergnd [ ] [ ] [ ] Menentukn nili mtriks A, A1, A2, dn A3 [ ] [ ] [ ] [ ] Mencri nili determinn dri msing-msing mtriks: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Menentukn nili b 1, b 2, b 3 43

44 Mk dri hsil dits, diperolehlh persmn regresi sebgi berikut: 2. Uji Hipotesis Prmeter B 2 Untuk mengethui kebenrn bhw vribel bebs biy promosi ikln surt kbr mempengruhi vribel terikt tmbhn pendptn perlu dilkukn uji hipotesis koefisien regresi linier prmeter B Berikut ini merupkn lngkh-lng uji hipotesis B, sebgi berikut:. Membut bentuk uji hipotesis. Prmeter yng diuji dlh koefisien regresi populsi yitu B j untuk mengethui pkh benr bhw x j mempengruhi y sehingg bentuk uji hipotesis dlh: - Uji hipotesis stu sisi knn H 0 : B j = 0 tidk d pengruh ntr biy promosi ikln surt kbr dengn tmbhn pendptn H 0 : B j > 0 d pengruh ntr biy promosi ikln surt kbr dengn tmbhn pendptn b. Menentukn hrg sttistik penguji. Rumus untuk 44

45 Mencri nili S = (1, , ,446 81) = ,534 = 4,466 Vr (e) = S 2 = = = Mencri nili c 22 Misl x x = A = ( ), [ ] [ ] Misl K mtrik kofktor A mk : K= ( ) = ( ) 45

46 K = ( ) dj A = K = ( ) Mtriks invers dri (x x) dlh = C = ( )= ( ) Mk nili c 22 yitu 0,35 c. Menentukn besrny tingkt signifiknsi α Dengn meliht tbel t pd tingkt signifiknsi α dk = 6-3 yng telh ditentukn mk didpt bts-bts penerimn dn penolkn hipotesis stu sisi knn yng disebut dengn t tbel = t 0,05,(6-3) = 2,353 46

47 d. Membut keputusn - Untuk uji hipotesis stu sisi knn α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn 0 tα Kren t hitung = 1,83 t tbel = 2,352, mk hipotesis diterim, berrti tidk d pengruh ntr biy promosi ikln surt kbr dengn pertmbhn pendptn. e. Kesimpuln Dengn tingkt signifiknsi sebesr 5% biy promosi ikln surt kbr (X 2 ) tidk mempengruhi pertmbhn pendptn (y) 3. Uji Hipotesis Prmeter B 3 Untuk mengethui kebenrn bhw vribel bebs biy promosi ikln elektronik mempengruhi vribel terikt tmbhn pendptn perlu dilkukn uji hipotesis koefisien regresi linier prmeter B Berikut ini merupkn lngkh-lng uji hipotesis B, sebgi berikut:. Membut bentuk uji hipotesis. Prmeter yng diuji dlh koefisien regresi populsi yitu B j untuk mengethui pkh benr bhw x j mempengruhi y sehingg bentuk uji hipotesis dlh: - Uji hipotesis stu sisi knn H 0 : B j = 0 tidk d pengruh ntr biy promosi ikln elektronik dengn tmbhn pendptn H 0 : B j > 0 d pengruh ntr biy promosi ikln elektronik dengn tmbhn pendptn 47

48 b. Menentukn hrg sttistik penguji. Rumus untuk Mencri nili S = (1, , ,446 81) = ,534 = 4,466 Vr (e) = S 2 = = = 1,48867 Mencri nili c 33 Misl x x = A = ( ), [ ] [ ] Misl K mtrik kofktor A mk : 48

49 K= ( ) = ( ) K = ( ) dj A = K = ( ) Mtriks invers dri (x x) dlh = C = ( )= ( ) Mk nili c 22 yitu 0,35 49

50 c. Menentukn besrny tingkt signifiknsi α Dengn meliht tbel t pd tingkt signifiknsi α dk = 6-3 yng telh ditentukn mk didpt bts-bts penerimn dn penolkn hipotesis stu sisi knn yng disebut dengn t tbel = t 0,05,(6-3) = 2,353 d. Membut keputusn - Untuk uji hipotesis stu sisi knn α Derh Penolkn (1-α) Derh Penerimn 0 tα Kren t hitung = 0,447 t tbel = 2,352, mk hipotesis diterim, berrti tidk d pengruh ntr biy promosi ikln elektronik dengn pertmbhn pendptn. e. Kesimpuln Dengn tingkt signifiknsi sebesr 5% biy promosi ikln elektronik (X 2 ) tidk mempengruhi pertmbhn pendptn (y) 50

51 4. Menghitung Koefisien Korelsi. Menghitung Nili Koefisien Korelsi Pd regresi liner bergnd d beberp vribel terikt y, sehingg terjdi hubungn pengruh ntr vribel bebs Xj dengn vribel terikt Y mupun ntr vribel bebs Xj itu sendiri. Sebgi contoh misl terdpt persmn regresi liner bergnd Y yng hny dipengruhi oleh 2 vribel bebs X 2 dn X 3 yitu Y = b 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 mk hrg koefisien korelsi tip psngn dlh: b. Hrg Koefisien korelsi psngn Y dengn x 2 : Dengn hrg r 12 = 0,883 menunjukn bhw hubungn ntr vribelo bebs biy ikln surt kbr dengn vribel terikt tmbhn pendptn sngt ert dn positif bil tidk d pengruh dri vribel bebs biy ikln elektronik. c. Hrg Koefisien korelsi psngn Y dengn x 3 : 51

52 Dengn hrg r 13 = 0,751 menunjukn bhw hubungn ntr vribel bebs biy ikln elektronik dengn vribel terikt tmbhn pendptn cukup ert. d. Hrg Koefisien korelsi psngn x 2 dengn x 3 : Dengn hrg r 13 = 0,768 menunjukn bhw hubungn ntr vribel bebs biy ikln elektronik dengn vribel bebs biy ikln surt kbr cukup ert. 52

53 Koefisien Korelsi Ptil Untuk vribel terikt Y yng hny dipengruhi vribel bebs x 2 dn x 3 sekrng dicri koefisien korelsi prtil ntr vribel y dengn x 2 bil x 3 dinggp sebgi hrg konstnt yng disimbolkn dengn r Disini perlu dibut persmn regresi liner sederhn ntr y dengn x 2 dn ntr x 2 dengn x 3 yitu :. Koefisien korelsi prtil y dengn x 2 bil x 3 sebgi hrg konstnt dlh : Apbil vribel bebs biy ikln elektronik dinggp konstnt mk hubungn ntr vribel bebs biy ikln surt kbr dengn vribel terikt tmbhn pendptn cukup ert dn positif. b. Koefisien korelsi prtil y dengn x 3 bil x 2 sebgi hrg konstnt dlh : 53

54 Apbil vribel bebs biy surt kbr dinggp konstnt mk hubungn ntr vribel bebs biy ikln ikln elektronik dengn vribel terikt tmbhn pendptn tidk ert dn positif. c. Koefisien korelsi prtil x 2 dengn x 3 sebgi hrg konstnt dlh : Apbil vribel terikt tmbhn pendptn dinggp konstnt mk hubungn ntr vribel bebs biy surt kbr dengn vribel bebs biy ikln elektronik tidk ert dn positif. 5. Menghitung Hrg Koefisien Determinsi Untuk vribel terikt (respon) y yng hy dipengruhi oleh 2 vribel bebs x2 dn x3 hrg koefisien determinsiny dlh: R = r r r 2 12 r = (0,883) 2 +(0,243) 2 -(0,883) 2 (0,243) 2 = 0,7797+0,059-0,046 = 0,793 Dengn R = 0,793 rtiny besrny prosentse sumbngn pengruh vribel bebs biy ikln surt kbr dn biy ikln elektronik secr bersm-sm terhdp vribel terikt tmbhn pendptn hny sebesr 0,793 tu 79,3%. Jdi msih d 20,7% fktor lin yng mempengruhi vribel terikt tmbhn pendptn. 54

55 UJI ASUMSI A. Uji Normlits Residul. 1. Mengisi vribel view seperti gmbr dibwh, kemudin menggnti mesure menjdi scle 2. Pd Dt View mengisi dt, kemudin klik Anlyze >> Regresion >> Liner 3. Memsukkn vribel tmbhn pendptn pd kolom Dependent dn vribel promosi pd kolom Independent, kemudin klik Sve 4. Pd kotk dilog Sve memberi tnd centng pd menu unstndrdized, kemudin klik Continue. Llu klik OK 55

56 5. Mk tmpiln di Dt View kn berubh menjdi seperti gmbr dibwh ini, dimn terdpt tmbhn stu vribel residul. Vribel inilh yng kn digunkn untuk menguji normlits residul 6. Kemudin klik Anlyze >> Nonprmetric Test >> Legcy Dilogs >> 1-Smple K- S 56

57 7. Memindhkn vribel residul pd kolom Test Vrible List, kemudin memberi tnd centng pd menu Norml, kemudin klik OK One-Smple Kolmogorov-Smirnov Test Unstndrdized Residul N 6 Norml Prmeters,b Men Std. Devition Most Extreme Differences Absolute.251 Positive.157 Negtive Test Sttistic.251 Asymp. Sig. (2-tiled).200 c,d. Test distribution is Norml. b. Clculted from dt. c. Lilliefors Significnce Correction. d. This is lower bound of the true significnce. Signifiknsi > 0,05 mk dt residul beristribusi Norml. Pd Output dpt dikethui bhw dt residul nili Asymp. Sig (2-tiled) sebesr 0,200 57

58 B. Uji Multikolinerits 1. Pd Dt View mengisi dt, kemudin klik Anlyze >> Regresion >> Liner 2. Memsukkn vribel tmbhn pendptn pd kolom Dependent dn vribel promosi pd kolom Independent, kemudin klik Sve 3. Pd kotk dilog Sttistics beri pd centng pd Collinerity Dignostics, kemudin klik Continue, llu klik tombol OK. 58

59 Coefficients Unstndrdized Coefficients Stndrdized Coefficients Collinerity Sttistics Model B Std. Error Bet t Sig. Tolernce VIF 1 (Constnt) biy_promosi_surtkbr biy_promosi_elektronik Dependent Vrible: Tmbhn_Pendptn Jik Tolernce > 0,1 dn VIF < 10 mk tidk terjdi multikolinerits. dri hsil dits nili Tolernce sebesr 0,41 dn nili VIF sebesr 2,4 rtiny pd pengujin ini dpt disimpulkn bhw tidk terjdi mslh multikolinerits. 59

60 C. Uji Heteroskedstisits 1. Melkukn sumsi berikutny yitu Heteroskedstisits, klik Trnsform >> Compute Vrible 2. Pd Trget Vrible ketik ABS_RES, pd Numeric Expression ketik ABS(RES_1) kemudin klik OK 3. Mk pd tmpiln Dt View kn terdpt vribel bru seperti gmbr dibwh ini 60

61 4. Selnjutny lkukn korelsi Spermns rho dengn cr klik Anlyze >> Correlte >> Bivrite 5. Memindhkn vribel X dn ABS_RES ke kolom Vribles, kemudin pd Correltion dicentng Spermn hilngkn tnd centng pd Person 61

62 Correltions biy_promosi_s urtkbr biy_promo si_elektronik ABS_RES Spermn's rho biy_promosi_surtkbr Correltion Coefficient *.677 Sig. (2-tiled) N biy_promosi_elektronik Correltion Coefficient.826 * * Sig. (2-tiled) N ABS_RES Correltion Coefficient * *. Correltion is significnt t the 0.05 level (2-tiled). Sig. (2-tiled) N Nili signifiknsi vribel Biy Promosi surt kbr sebesr 0,140, kren nili signifiknsi > 0,05 mk dpt disimpulkn bhw dlm model regresi tidk terjdi heteroskedstisits. Nili signifiknsi vribel Biy Promosi elektronik sebesr 0,039, kren nili signifiknsi < 0,05 mk dpt disimpulkn bhw dlm model regresi terjdi heteroskedstisits (disumsikn tidk terjdi heteroskedstisits) 62

63 D. Uji Autokorelsi 1. Kemudin menguji sumsi berikutny yitu Autokorelsi dengn cr klik Anlyze >> regression >> liner 2. Pindhkn vribel Y pd kolom Depndent dn vribel X ke kolom Independent, kemudin klik Sttistics 3. Beri tnd centng pd Durbin-Wtson, kemudin klik Continue. 4. Klik OK 63

64 Model Summry b Adjusted R Std. Error of the Model R R Squre Squre Estimte Durbin-Wtson Predictors: (Constnt), biy_promosi_elektronik, biy_promosi_surtkbr b. Dependent Vrible: Tmbhn_Pendptn Pengmbiln keputusn berdsrkn turn sebgi berikut: - Ketik du < nili Durbin Wtson < 4- Du mk H0 diterim (tidk terjdi utokorelsi), - Ketik nili Durbin Wtson < dl tu nili Durbin Wtson > 4-dl mk H0 ditolk (terjdi utokorelsi). - ketik dl < nili Durbin Wtson < Du tu 4-du < nili Durbin Wtson < 4-dl mk tidk d kepuusn yng psti. Dri hsil Output dits didptlh nili Durbin-Wtson sebesr Kemudin liht pd Durbin-Wtson tbel. Signifiknsi 0,05 dengn n=6 (bnyk dt), dn k=2 (jumlh vribel Independent), di dpt dl = 0,6996 dn du=1,3564. Artiny 64

65 nili Durbin Wtson berd diderh kergu-rgun (tidk d keputusn yng psti). Lngkh- lngkh penyelesin Regresi Bergnd : 1. Mengisi Vribel View dn Dt View 2. Kemudin pilih menu Anlyze > Regression > Liner (untuk uji regresi secr liner). Msukkn vribel X ke dlm kolom independent dn vribel Y ke dlm kolom dependent. 65

66 3. Selnjutny pilih kolom Sttistics. Checklist Estimte, Model fit dn Descriptive. 66

67 4. Pilih kolom Plots. Checklist Produce ll prtil plots. Cttn : Pd dilog box Liner Regression: Plots terdpt beberp pilihn yng disedikn, yitu : - DEPENDNT (the dependent vrible) - ZPRED (stndrdized predicted vlues) merupkn nili-nili prediksi dri dt yng terstndrissi. - ZRESID (stndrdized residul) merupkn nili residul yng terstndrissi. - DRESID (deleted residul) - ADJPRED (djusted predicted vlues merupkn hrg prediktor yng disesuikn. - SRESID (studentized residuls) merupkn residul student. 67

68 d i m e n s i o n 0 UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA - SDRESID (studentized deleted residuls) merupkn residuls student yng dihilngkn. Pd form Stndrdized Residul Plots terdpt du pilihn plot, yitu histogrm yng bergun untuk menmpilkn distribusi dn residul yng terstndrissi dengn distribusi norml. Untuk check boox Produce ll prtil plots digunkn untuk menghsilkn digrmdigrm pencr dri residul pd msing-msing vribel independent dengn residul vribel dependent. 5. Tekn OK untuk proses dt. Berikut OUTPUT dri lngkh-lngkh yng telh dilkukn Output 1 Model Summry b Model R R Squre Adjusted R Squre Std. Error of the Estimte Predictors: (Constnt), biy_ikln_elektronik, biy_ikln_surt_kbr b. Dependent Vrible: tmbhn_pendptn Sm seperti pd regresi liner sederhn, output Model Summry menunjukkn nili R yng merupkn penjels seberp besr sebuh vribel mempengruhi vribel linny. Angk R squre pd tbel dits dlh 0,793. Hl tersebut berrti 79,3% dri vrisi tmbhn pendptn bis dijelskn oleh vribel biy ikln surt kbr dn biy ikln 68

69 elektronik. Sementr sisny (100% - 79,3% = 20,7%) dijelskn oleh sebb-sebb yng lin. R squre berkisr pd ngk 0 smpi 1, dengn cttn semkin kecil ngk R squre mk semkin lemh hubungn kedu vribel. Output 2 ANOVA b Model Sum of Squres df Men Squre F Sig. 1 Regression Residul Totl Predictors: (Constnt), Biy_E, Biy_SK b. Dependent Vrible: tmbhn_pendptn Tbel ANOVA menunjukkn pkh sebuh model regresi bis digunkn untuk melkukn sebuh prediksi tu tidk. Dri uji ANOVA tu F Test dits, diperoleh F hitung sebesr 5,755 dengn tingkt signifiknsi 0,094. Oleh kren probbilits (0,094) lebih dri 0,05 mk model regresi tidk bis digunkn untuk memprediksi tmbhn pendptn. Tetpi pd studi ksus ini gr bis dilnjutkn ke proses berikutny keputusn ini disumsikn menjdi bis digunkn untuk memprediksi tmbhn pendptn (sumsi H 0 ditolk). Output 3 Coefficients Model Unstndrdized Coefficients Stndrdized Coefficients B Std. Error Bet t Sig. 1 (Constnt) biy_ikln_surt_kbr biy_ikln_elektronik Dependent Vrible: tmbhn_pendptn 69

70 Tbel dits menggmbrkn persmn regresi yng muncul untuk tmbbhn pendptn yng dipengruhi oleh biy promosi ikln surt kbr dn biy promosi ikln elektronik. Y = 1, ,321 X1 + 0,446 X2 Dimn Y = Tmbbhn pendptn, X1 = Biy promosi ikln surt kbr, dn X2 = Biy promosi ikln elektronik. 70

71 Penyelesin SPSS Koefisien Korelsi Thp 1 : Buk progrm SPSS. Inputkn vribel produksi dn ekspor pd vribel view, kemudin inputkn dt ke dlm tbel-tbel pd dt view. Thp 2 : Klik dri menubr Anlyze Correlte Bivrite, seperti berikut: 71

72 Thp 3 : Kemudin msukkn kedu vribel ke kotk vribles di sebelh knn, checklist koefisien korelsi sebgi korelsi person product moment, gmbr berikut: 72

73 4. Kemudin Klik OK, mk kn muncul output sebgi berikut : Correltions tmbhn_pend ptn biy_ikln_sur t_kbr biy_ikln_ele ktronik tmbhn_pendptn Person Correltion 1,883 *,751 Sig. (2-tiled),020,085 N biy_ikln_surt_kbr Person Correltion,883 * 1,768 Sig. (2-tiled),020,074 N biy_ikln_elektronik Person Correltion,751,768 1 Sig. (2-tiled),085,074 N *. Correltion is significnt t the 0.05 level (2-tiled). Penjelsn output dits dlh sebgi berikut:. N menunjukkn jumlh observsi tu smpel sebnyk 8 b. Hubungn korelsi biy ikln surt kbr dn tmbhn pendptn ditunjukkn oleh ngk 0,883(*) rtiny besr korelsi yng terjdi ntr vribel biy ikln surt kbr dn tmbhn pendptn dlh bik yitu sebesr 0,883. Sig. (2-tiled) dlh 0,020 msih lebih kecil dripd bts kritis α = 0,05 (0,020 0,05), berrti terdpt hubungn yng signifikn ntr kedu vribel. c. Hubungn korelsi biy ikln elektronik dn tmbhn pendptn ditunjukkn oleh ngk 0,751 rtiny besr korelsi yng terjdi ntr vribel biy ikln surt kbr dn tmbhn pendptn dlh bik yitu sebesr 0,751. d. Hubungn korelsi biy ikln elektronik dn biy ikln surt kbr ditunjukkn oleh ngk 0,768 rtiny besr korelsi yng terjdi ntr vribel biy ikln surt kbr dn tmbhn pendptn dlh bik yitu sebesr 0,