PENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK RL DAN RC SERI Oleh: 1 Ir. SIGIT KUSMARYANTO, M.Eng.
|
|
- Veronika Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK RL DAN RC SERI Oleh: 1 Ir. SIGIT KUSMARYANTO, M.Eng. 1 Teknik Elektro, Pengantar: Modul ini menjelaskan pemodelan rangkaian listrik RL dan RC seri dengan persamaan diferensial biasa orde satu. Beberapa jenis respon stabil, transien, lengkap) ditunjukkan dengan penggambaran solusi PD dengan program MATLAB. Respon rangkaian pada beberapa jenis sumber tegangan konstanta, eksponensial dan sinusoida) juga dipaparkan dalam modul ini. Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa dapat memahami pemodelan Rangkaian Listrik RL dan RC seri Mahasiswa dapat menentukan penyelesaian pemodelan Rangkaian Listrik RL dan RC seri dengan PDB Orde Satu Mahasiswa dapat membuat program Matlab untuk menggambar kurva tanggapan lengkap rangkaian RL dan RC seri Rangkaian listrik sederhana adalah rangkaian seri. Rangkaian ini terdiri atas: 1. suatu baterai atau generator yang menghasilkan tenaga gerak listrik electromotive force atau e.m.f / tegangan atau potensial) sebesar E volt 2. suatu penghambat resistor) dengan pembatas sebesar R ohm 3. suatu induktor dengan induktansi sebesar L henry. 4. suatu kapasitor dengan kapasitansi sebesar C farad Arus I yang diukur dalam Ampere adalah laju perubahan sesaat muatan Q pada kapasitor yang diukur dalam coulomb terhadap waktu, yaitu I=dQ/dt. Rangkaian RLC seri Dari prinsip dasar kelistrikan, kita memperoleh: a) Potensial yang dihasilkan pada resistor adalah, E R = I.R b) Potensial yang dihasilkan pada induktor adalah, E L = L. di/dt c) Potensial yang dihasilkan pada kapasitor adalah, E C = Q/C, karena: ) = maka = ) Hukum Kirchoff a. Jumlah aljabar arus yang mengalir ke dalam suatu simpangan adalah nol
2 b. Jumlah aljabar potensial yang dihasilkan sepanjang suatu loop tertutup adalah nol. 1.1 RANGKAIAN RL Rangkaian RL seri Untuk rangkaian RL seperti Gambar di atas dan berdasarkan hukum tegangan Kirchoff serta a) dan b), diperoleh model persamaan: +. = ) ) Kasus A. Jika Et) = E 0 konstanta), maka dari d) diperoleh model persamaan: +. = PD di atas PD Linier berbentuk + = lihat subbab 2.4), penyelesaian PD Linier tersebut yaitu dengan mengalikan faktor integrasi µ = pada persamaan jika diintegrasikan maka +!= +!=.) =..)=..= $. +% = 1 $. +%! sehingga dari contoh kasus ) dapat dinyatakan: ) = ' ) *$ ) + +, = ' ) *. ) + +, = + +' ) + = menjadi: Jika t = tak hingga maka + '-. = nol, sehingga It) sama dengan nilai batas E 0 /R. Penyelesaian khusus untuk syarat awal I0) = 0 adalah
3 ) = *1 ' ), Kasus B. Jika Et) = E 0 sinωt, maka dari d) diperoleh model persamaan: penyelesaian PD dengan faktor integral yaitu: +. = sin3 = 1 $. +%! µ = -., yx) = It), Q= 4 5 ) 6783, maka: ) = ' ) *$ sin3 ) + +, ) = ' ) *$ sin3 ) + +, = 9 ' : ; < * = > ; $?@AB<9: ; < < + C, sin3 -. diselesaikan dengan integral parsial. Rumus baku integral parsial: D E=D.E E D jika D=sin3 dan E= -. ; E= ) -., maka: $sin3 ) =sin3. ) $ ) 3 cos3 = 3 $ ) cos3 ; J7+K D= cos3 K8 E = ) ;E= ) = 3 ).cos3+ 3 $sin3 )! untuk penyederhanaan misalkan L=sin3 -., maka: L= ) sin3 3 ).cos3+ 3 L! = ) sin3 3M M ).cos3+ 3M M M L LN1 3M M M O = ) sin3 3M M ).cos3 L = M M 3 M MP ) sin3 3M M ).cos3q 3 M = M 3 M M ) sin3 M 3 M M ).cos3 sehingga: = ) M 3 M MR sin 3 3M %S6 3 T
4 ) = ' ) * $sin3 ) + +, = = ' ) U ) M 3 M MR sin 3 3M %S6 3 T V++ ' = > : W 'B W ; WX:?@A B< B; YZ[ B< \ + C 9' : ; < ) Suatu sistem listrik atau dinamis) dikatakan berada dalam keadaan stabil steady state) jika peubah yang menjelaskan perilakunya merupakan fungsi periodik dari waktu atau konstan, sedangkan sistem dikatakan dalam keadaan peralihan transient state) atau keadaan tidak stabil jika sistem tidak dalam keadaan stabil. Peubah yang menggambarkan keadaan itu masing-masing disebut fungsi keadaan stabil dan fungsi peralihan. Pada Kasus A, fungsi R/E 0 merupakan fungsi atau penyelesaian keadaan stabil sedangkan dalam Kasus B penyelesaian keadaan stabilnya adalah suku pertama. Contoh: Rangkaian RL seri diketahui R=10 ohm, L=2 henry, dengan sumber tegangan E, dihubungkan seperti pada Gambar. Pada t=0 saklar ditutup dan arusnya It=0)=0. Tentukan I untuk t>0 jika a) E=40 b) E= 20 e -3t, c) E=50 sin5t! Contoh Soal Rangkaian RL Seri Penyelesaian: Berdasarkan Hukum Kirchoff, jumlah tegangan pada loop tertutup sama dengan nol sehingga penyelesaian PD di atas adalah: V R +V L -E= = = 2 a) Jika E=40, PD menjadi ` + 5 = 20, It=0)=0 faktor integrasi = = a mengalikan a dengan PD, maka: a b ` + 5 c= a.20 Ra.T= a.20
5 a.= a.20 = 4 a +% = 4+% 'a,=0)=0 0=4+% %= 4 maka = 4 4 'a Arus It) sumbu waktu t) Arus pada Rangkaian RL Seri,R=10Ω, L=2H, E=40V Program MATLAB sebagai berikut: %Arus pada Rangk RL seri clear all; clc; t=0:0.01:1); I=4-4*exp-t*5); plott,i,'r','linewidth',3) xlabel'sumbu waktu t)','fontsize',12) ylabel'arus It)','fontsize',12) b) Jika E = 20 e -3t, PD menjadi ` + 5 = 10 e'hi,, It=0)=0 faktor integrasi = = a mengalikan a dengan PD, maka: a + 5!= 10 emi Ra.T= 10 e Mi a.= 10 e Mi = 5 M +% = 5 'h +% 'a,=0)=0 0=5+% %= 5 = 5 'h 5 'a =5 'h 'a )
6 Arus It) sumbu waktu t) Arus pada Rangkaian RL Seri,R=10Ω, L=2H, E=20e -3t) V Program MATLAB sebagai berikut: %Arus pada Rangk RL seri E=20 exp-3t) clear all; clc; t=0:0.01:3); I=5*exp-t*3)-exp-t*5)); plott,i,'r','linewidth',3) xlabel'sumbu waktu t)','fontsize',14) ylabel'arus It)','fontsize',14) c) Jika E = 200 sin 5t, PD menjadi ` + 5 = , It=0)=0 faktor integrasi = = a mengalikan a dengan PD, maka: a + 5!= 100 a 6785 Ra.T = 100 a 6785 a. = 100 $ a a diselesaikan dengn integral parsial rumus baku integral parsial: D E=D.E E D jika D= a dan E=678 5; E= %S65, maka: a $ a.sin5 = 1 5 a %S6 5+$ a %S6 5 = +$ a %S65 ; jika D= a dan E=%S6 5,E= = a $ a untuk penyederhanaan misalkan L= a 678 5, maka: L= 1 5 a %S a L L= 1 10 a %S a 678 5
7 sehingga: a. = 100 $ a = 10 a %S a = 10%S 'a,=0)=0,nk+k +=10 = 10%S 'a Arus It) sumbu waktu t) Arus pada Rangkaian RL Seri, R=10Ω, L=2H, E=200 sin 5t V Program MATLAB sebagai berikut: %Arus pada Rangk RL seri E=200 sin 5t clear all; close all; clc; t=0:0.01:2); I=10*sin5*t)-cos5*t)); plott,i,'b','linewidth',2) hold on I=10*exp-5*t)); plott,i,'r','linewidth',2) hold on I=10*sin5*t)-cos5*t))+10*exp-5*t)); plott,i,'k','linewidth',2) xlabel'sumbu waktu t)','fontsize',14) ylabel'arus It)','fontsize',14)
8 1.2 Rangkaian RC Rangkaian RC Seri Dengan menerapkan hukum Kirchoff maka model persamaan rangkaian adalah: +1 = o + 1 o = atau + 1 $= o +1 o = diperoleh PD linier orde satu: Penyelesaian umum: faktor integral PD Linier : + 1 o =1 perkalian PD dengan faktor integral menghasilkan: + 1 o!= 1.! = 1. =$ 1 $ 1 $ 1 = = ++' ++! ++ Kasus A. Jika E= Konstanta, maka de/dt=0, sehingga $ !
9 =+. ' RC disebut konstanta waktu kapasitif Kasus B. Jika Et) = E 0 sinωt, maka: =3 %S6 3 sehingga jika disubstitusikan ke persamaan menjadi: $ 1.3 %S6 3 ++! 3 $.%S6 3 ++! p -q.%s6 3. dengan integral parsial dapat diselesaikan menjadi: rumus baku integral parsial: D E=D.E E D jika D= p -q dan E=%S6 3; E= 6783, maka: r $.cos3 = o $ = 1 3o $ 6783 ; jika D= dan E=678 3,E= 1 %S63 3 = 1 3o 1 3 %S o $ %S6 3! untuk penyederhanaan misalkan L= p -q.%s6 3, maka: L== M o %S63 L 3 M M o M L= 3M M o M 1+3 M M o M M o %S6 3! sehingga: 1 3 $ ! s M M o M s 1+3 M M o M M o %S63!t ++t uv 3h o M 1+3 M M o M M o %S6 3!w ++x sp 3M o M 1+3 M M o M = 3M o M 1+3 M M o M o 1+3 M M 3++' om%s6 3 o 1+3 M M o M %S63Q ++t
10 Contoh: Suatu rangkaian listrik terdiri dari Resistor 20 ohm yang dihubungkan seri dengan kapasitor 0,05 farad dan baterai E volt. Pada saat t=0 tidak ada muatan pada kapasitor. Tentukan besar muatan dan arus untuk t>0, jika E= 60, E=100t e -2t dan E= 100 cos 2t! a) jika E=60, model persamaan rangkaian RC adalah: + 1 o = +=3 faktor integrasi = e t perkalian PD dg faktor integrasi didapatkan: +!=3 R T=3 =$3 ++ =3 ++ =3++ ', =3 3 ', =0)=0 += 3 karena =/, maka = R3 3' T=3 ' Arus It) sumbu waktu t) Arus Pada Rangkaian RC Seri, E=60 V Program MATLAB : %Arus pada Rangk RC seri E=60 clear all; close all; clc; t=0:0.01:5); I=3*exp-t) plott,i,'b','linewidth',2) xlabel'sumbu waktu t)','fontsize',14) ylabel'arus It)','fontsize',14)
11 b) jika E=100 t e -2t, model persamaan rangkaian RC adalah: + 1 o = +=5'M faktor integrasi = e t perkalian PD dg faktor integrasi didapatkan: +!=5' R.T =5. '. = 5 $. ' ++. ' diselesaikan dengan integral parsial rumus baku integral parsial: D E=D.E E D jika D= dan E ; E= ', maka: $. ' =. ' +$ ' =. ' ' maka:. = 5 R. ' ' T ++ = 5 R. 'M 'M T ++ ', =0)=0 +=5 jadi: = { X <.9 'W< 9 'W< \ +{9 '< = = R5 R.'M 'M T +5 ' T =R 5. 'M +10 'M +10 'M T 5 ' = ><9 'W< +{9 'W< {9 '< Arus It) sumbu waktu t) Arus Pada Rangkaian RC Seri, E=100te -2t V Program MATLAB sebagai berikut: %Arus pada Rangk RC seri E=60
12 clear all; close all; clc; t=0:0.01:5); I=10*t.*exp-t*2) plott,i,'b','linewidth',2) hold on I=5*exp-t*2) plott,i,'r','linewidth',2) hold on I=-5*exp-t) plott,i,'g','linewidth',2) hold on I=10*t.*exp-t*2)+5*exp-t*2)-5*exp-t) plott,i,'k','linewidth',2) xlabel'sumbu waktu t)','fontsize',14) ylabel'arus It)','fontsize',14) c) jika E=100cos2t volt, R=20 ohm, C=0,05 farad, model persamaan rangkaian RC adalah: + 1 o = +=5 %S62 faktor integrasi = e t perkalian PD dg faktor integrasi didapatkan: +!=5 %S6 2 R.T = 5 %S6 2. = 5 $ %S %S6 2 diselesaikan dengan integral parsial rumus baku integral parsial: D E=D.E E D jika D= dan E=%S6 2; E= 6782, maka: M $.%S6 2 = $ = 1 2 $ ; jika D= dan E=678 2 E= 1 %S62 2 = %S $ %S6 2! untuk penyederhanaan misalkan L= %S6 2, maka: L= %S L!= %S L L= %S6 2 sehingga:
13 . = 5 $ %S = %S6 2!++ = %S62++ ',=0)=0,nK+K += 1 =W[}~ W<+YZ[ W< 9 '< = = YZ[ W< W[}~ W<+9'< < Arus It) sumbu waktu t) Arus pada Rangkaian RC Seri, E=100 cos 2t V Program MATLAB untuk Gambar 18 sebagai berikut: %Arus pada Rangk RC seri E=100cos2t clear all; close all; clc; t=0:0.01:7); I=4*cos2*t)-2*sin2*t) plott,i,'r','linewidth',2) hold on I=exp-t) plott,i,'b','linewidth',2) hold on I=4*cos2*t)-2*sin2*t)+exp-t) plott,i,'k','linewidth',2) xlabel'sumbu waktu t)','fontsize',14) ylabel'arus It)','fontsize',14) Latihan Soal: 1. Tentukan respon lengkap It) pada rangkaian RL seri, jika E=100volt, R= 100 ohm dan L=20 henry dengan It=0)=0! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB komponen respon lengkap It)!
14 2. Tentukan arus steady state pada rangkaian RL seri, jika E=10 sin 2t volt, R= 2 ohm dan L=2 henry! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB arus steady state It)! 3. Rangkaian RL seri R=8 ohm dan L=0,5 henry dihubungkan dengan sumber baterai E volt. Jika It=0)=0, tentukan It) pada: a. E= 64 b. E= 8te -16t c. E= 32 e -8t Gambarkan dengan bantuan program MATLAB komponen respon lengkap It)! 4. Tentukan It) pada soal nomor 3, jika E= 64 sin 8t! Tentukan mana arus keadaan steady state dan arus transiennya! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB komponen respon lengkap It)! 5. Tentukan arus transien pada rangkaian RL seri, jika E=10 sin 2t volt, R= 2 ohm dan L=2 henry dengan It=0)=0! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB arus transien It)! 1.3 Rangkuman Untuk rangkaian RL seri, jika Et) = E 0 konstanta), maka diperoleh model persamaan: ` +. = 4 5, Penyelesaian khusus untuk syarat awal I0) = 0 adalah )= 4 5 ) ) *1 '-., Untuk rangkaian RL seri, jika Et) = E 0 sinωt, maka dari d) diperoleh model persamaan: ` +. = 4 5 sin3, diperoleh penyelesaian/tanggapan lengkap ) ) = ) = > : W 'B W ; WX:?@A B< B; YZ[ B< \ + C : 9' ; < Untuk rangkaian RC seri model PD Orde Satu adalah: +1 = o + 1 o = atau + 1 $= o + 1 o =1 +1 o = Untuk rangkaian RC seri, jika E= Konstanta, maka de/dt=0, sehingga $ ! =+. ' p -q RC disebut konstanta waktu kapasitif Untuk rangkaian RC seri, jika Et) = E 0 sinωt, maka: 4 =3 %S6 3, sehingga = 3M o M 1+3 M M o M o 1+3 M M 3++' om%s6 1.4 Test Formatif 1. Tentukan respon lengkap It) pada rangkaian RL seri, jika E=10volt, R= 100 ohm dan L=200 henry dengan It=0)=1! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB komponen respon lengkap It)!
15 2. Tentukan arus steady state pada rangkaian RL seri, jika E=10 cos 2t volt, R= 2 ohm dan L=2 henry! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB arus steady state It)! 3. Rangkaian RL seri R=8 ohm dan L=0,5 henry dihubungkan dengan sumber baterai E volt. Jika It=0)=0, tentukan It) pada: a. E= 64sin t b. E= 2e -16t c. E= t e -8t Gambarkan dengan bantuan program MATLAB komponen respon lengkap It)! 4. Tentukan It) pada soal nomor 3, jika E= 64 sin 8t! Tentukan mana arus keadaan steady state dan arus transiennya! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB komponen respon lengkap It)! 5. Tentukan arus transien pada rangkaian RL seri, jika E=10 sin 2t volt, R= 2 ohm dan L=2 henry dengan It=0)=0! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB arus transien It)! 6. Tentukan Qt) dan It) pada rangkaian RC seri jika E=100volt, R= 5 ohm dan C=0,02 farad dengan Qt=0)=5 coulomb! Gambarkan dengan bantuan program MATLAB komponen arus It)! 7. Jika pada RL seri, R= 50 ohm, H= 5 H E= 125 sint) volt Tentukan It) keadaan stabil! 8. Jika E= 110 cos314t), tentukan muatan Q keadaan stabil soal nomor 9! 9. Tentukan tegangan kapasitor pada RC seri, jika resistor R=200 ohm, kapasitor C= 0,1 farad dengan sumber baterai E= 12 volt dan kapasitor tidak bermuatan pada saat t=0 atau Qt=0)=0! 1.5 Daftar Pustaka [1] Sigit Kusmaryanto, Buku Ajar Matematika Teknik I,2012 [2] Kreyszig, Erwin, Matematika Teknik lanjutan. Jakarta: Gramedia, [3] Stroud, K.A., Matematika untuk Teknik. Jakarta: Penerbit Erlangga, [4] Farlow, Stanley J., An Introduction to Diffrenential Equations and Their Applications, McGraw-Hill, Singapore, 1994 [5] Howard, P., Solving ODE in MATLAB, Fall, 2007 [6] Thompson, S., Gladwell, I., Shampine, L.F., Solving ODEs with MATLAB, Cambridge University Press, 2003 [7] Rosenberg, J.M., Lipsman, R.L., Hunti, B.R., A Guide to MATLAB for Beginners and Experienced
FAKTOR INTEGRASI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-1 UNTUK MENYELESAIKAN RANGKAIAN RC SIGIT KUSMARYANTO
FAKTOR INTEGRASI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE- UNTUK MENYELESAIKAN RANGKAIAN RC SIGIT KUSMARYANTO http://sigitkus.lecture.ub.ac.id Persamaan Diferensial Linier Orde- yang berbentuk + PPPP = QQ, P
Lebih terperinciBAB III Penerapan PDB orde satu
BAB III Penerapan PDB orde satu Tujuan Instruksional: Mampu memahami dan menyelesaikan trayektori orthogonal Mampu memahami pembuatan model Persamaan Diferensial pada rangkaian RL dan RC seri Mampu menyelesaiakan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK ORDE-2 Oleh: Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng
PENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK ORDE-2 Oleh: Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng Dua fenomena fisik berbeda (yaitu: sistem gerak benda pada pegas dan rangkaian listrik) menghasilkan model persamaan matematika
Lebih terperinciR +1 R= UR V+1 R= ( ) R +1 R= ( )
Penyelesaian Model Rangkaian Listrik orde-2 Dua fenomena fisik berbeda (yaitu: sistem gerak benda pada pegas dan rangkaian listrik) menghasilkan model persamaan matematika dan solusi yang sama. Perilaku
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA(PDB) ORDE SATU
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA(PDB) ORDE SATU PDB orde satu dapat dinyatakan dalam: atau dalam bentuk: Penyelesaian PDB orde satu dengan integrasi secara langsung Jika PDB dapat disusun dalam bentuk,
Lebih terperinciPDB ORDE SATU PADA KURVA TRAYEKTORI ORTOGONAL Oleh: 1 Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng
PDB ORDE SATU PADA KURVA TRAYEKTORI ORTOGONAL Oleh: 1 Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng 1 Teknik Elektro UB, http://sigitkus@ub.ac.id Pengantar: Modul ini mempelajari penerapan Persamaan Diferensial orde satu
Lebih terperinciPenyelesaian Model Sistem Gerak Bebas Teredam
Penyelesaian Model Sistem Gerak Bebas Teredam Oleh: 1 Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng. 1 Teknik Elektro, sigitkus@ub.ac.id Sistem Gerak Bebas Teredam adalah sistem gerak dengan parameter Gaya Luar F(t)=0
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA(PDB) ORDE SATU
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA(PDB) ORDE SATU PDB orde satu dapat dinyatakan dalam: atau dalam bentuk: = f(x, y) M(x, y) + N(x, y) = 0 Penyelesaian PDB orde satu dengan integrasi secara langsung Jika
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER HOMOGEN ORDE 2 Oleh: Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng
PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER HOMOGEN ORDE 2 Oleh: Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng http://sigitkus@ub.ac.id Pengantar: Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde 2 menjadi dasar penyelesaian persamaan diferensial
Lebih terperinciMATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU 1 Persamaan diferensial orde satu Persamaan diferensial menyatakan hubungan dinamik antara variabel bebas dan variabel tak bebas, maksudnya
Lebih terperinciPENGANTAR Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik UB
PENGANTAR Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik UB Proses pembelajaran melalui transfer ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan faktor penting dalam mewujudkan keberhasilan mahasiswa untuk memahami
Lebih terperinciMATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA
MATERI MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA 1 Tujuan 1. Dapat menyelesaikan persamaan diferensial orde dua.. Dapat menyelesaikan suatu Sistem Linier dengan menggunakan metode Eliminasi atau
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Persamaan Diferensial Orde II
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Persamaan Diferensial Orde II [MA4] PDB Orde II Bentuk umum : y + p(x)y + g(x)y = r(x) p(x), g(x) disebut koefisien jika r(x) = 0, maka Persamaan
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde II
Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika Persamaan Diferensial Orde II PDB Orde II Bentuk umum : y + p(x)y + g(x)y = r(x) p(x), g(x) disebut koefisien jika r(x) = 0, maka
Lebih terperinciBAB V APLIKASI PD TINGKAT DUA
BAB V APLIKASI PD TINGKAT DUA Tujuan Instruksional: Mampu membuat model PD pada Sistem Gerak Mampu memahami klasifikasi Sistem Gerak Mampu membuat model dan penyelesaian PD pada klasifikasi Sistem Gerak
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK 2 S1-TEKNIK ELEKTRO. Mohamad Sidiq
MATEMATIKA TEKNIK 2 S1-TEKNIK ELEKTRO REFERENSI E-BOOK REFERENSI ONLINE SOS Mathematics http://www.sosmath.com/diffeq/diffeq.html Wolfram Research Math World http://mathworld.wolfram.com/ordinarydifferentialequation.h
Lebih terperinciGAYA GERAK LISTRIK KELOMPOK 5
GAYA GERAK LISTRIK KELOMPOK 5 Tujuan Dapat memahami prinsip kerja ggl dan fungsinya dalam suatu rangkaian tertutup. Dapat mencari arus dan tegangan dalam suatu rangkaian rumit dengan memakai hukum kirchoff
Lebih terperinciRANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK.
Arus Bolak-balik RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK. Dalam pembahasan yang terdahulu telah diketahui bahwa generator arus bolakbalik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL : E E sinω t Persamaan di atas
Lebih terperinciPEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK
PEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK Pada sub bab ini akan membahas tentang sistem listrik. Pembahasan ini berperan sebagai suatu contoh yang mengesankan dari kenyataan penting, bahwa sistem fisis yang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variabel independen, suatu variabel dependen, dan satu atau lebih turunan dari
Lebih terperinciDAN RANGKAIAN AC A B A. Gambar 4.1 Berbagai bentuk isyarat penting pada sistem elektronika
+ 4 KAPASITOR, INDUKTOR DAN RANGKAIAN A 4. Bentuk Gelombang lsyarat (signal) Isyarat adalah merupakan informasi dalam bentuk perubahan arus atau tegangan. Perubahan bentuk isyarat terhadap fungsi waktu
Lebih terperinciRangkaian Listrik II
Rangkaian Listrik II OLEH : Ir. Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah,ST file:///d /E-Learning/Rangkaian%20listrik%20II/Bahan%20Buku/Rangkaian%20Listrik.htm (1 of 216)5/8/2007 3:26:21 PM Departemen Teknik
Lebih terperinciMODUL FISIKA. TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN
MODUL ISIKA TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. SUMBER TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK Sumber tegangan bolak-balik
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika Listrik Arus Bolak-balik - Soal Doc. Name: RK13AR12FIS0401 Version: 2016-12 halaman 1 01. Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Listrik Arus Bolak Balik - Latihan Soal Doc. Name: AR12FIS0699 Version: 2011-12 halaman 1 01. Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi: v =140
Lebih terperinciMENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI LAPLACE. Kristo Dantes Lingga 1, Abil Mansyur 2.
STUDI PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI LAPLACE Kristo Dantes Lingga 1, Abil Mansyur 2 1 Mahasiswa Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Medan e-mail: krizhto.lingga@gmail.com
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Tujuan Instruksional: Mampu memahami definisi Persamaan Diferensial Mampu memahami klasifikasi Persamaan Diferensial Mampu memahami bentuk bentuk solusi Persamaan
Lebih terperinciBAB I TEORI RANGKAIAN LISTRIK DASAR
BAB I TEORI RANGKAIAN LISTRIK DASAR I.1. MUATAN ELEKTRON Suatu materi tersusun dari berbagai jenis molekul. Suatu molekul tersusun dari atom-atom. Atom tersusun dari elektron (bermuatan negatif), proton
Lebih terperinciMODUL 1 PENDAHULUAN, FENOMENA TRANSIEN & FUNGSI PEMAKSA TANGGA SATUAN
MODUL 1 PENDAHULUAN, FENOMENA TRANSIEN & FUNGSI PEMAKSA TANGGA SATUAN 1. PENDAHULUAN 1.1 Rencana Perkuliahan Mata Kuliah : Rangkaian Listrik 2 Dosen : Trie Maya Kadarina ST, MT. Perkuliahan : PKK Semester
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kompetensi
BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kompetensi
BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan
Lebih terperinciInduktansi. Kuliah Fisika Dasar II Jurusan TIP, FTP, UGM 2009
Induktansi Kuliah Fisika Dasar II Jurusan TIP, FTP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. Jurusan Fisika FMIPA UGM http:/setiawan.synthasite.com ikhsan_s@ugm.ac.id 1 Outline Induktansi Diri Rangkaian RL Energi
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA TEKNIK
MODUL MATEMATIKA TEKNIK Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2011 Linear
Lebih terperinciARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2
ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2 Arus bolak-balik adalah arus yang arahnya berubah secara bergantian. Bentuk arus bolakbalik yang paling sederhana adalah arus sinusoidal. Tegangan yang mengalir
Lebih terperinciRangkaian Arus Bolak Balik. Rudi Susanto
Rangkaian Arus Bolak Balik Rudi Susanto Arus Searah Arahnya selalu sama setiap waktu Besar arus bisa berubah Arus Bolak-Balik Arah arus berubah secara bergantian Arus Bolak-Balik Sinusoidal Arus Bolak-Balik
Lebih terperinciDAN TEGANGAN LISTRIK
1 ARUS DAN TEGANGAN LISTRIK 1.1 Pengertian Arus Listrik (Electrical Current) Kita semua tentu paham bahwa arus listrik terjadi karena adanya aliran elektron dimana setiap elektron mempunyai muatan yang
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Integral dan Persamaan Diferensial
Sudaratno Sudirham Integral dan Persamaan Diferensial Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org Bahasan akan mencakup
Lebih terperinciBAB 6 RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH
BAB 6 RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH ARUS LISTRIK Tiga hal tentang arus listrik Arus listrik didefinisikan sebagai aliran partikel-partikel bermuatan positif (walaupun sesungguhnya yang bergerak adalah
Lebih terperinciBab 7 Persamaan Differensial Non-homogen
Bab 7 Persamaan Differensial Non-homogen Persamaan Differensial Orde- Non Homogen Bentuk hukum : d y dy + p( ) + Q( ) y R( ) (*) Dimana, P(), Q(), dan R() dapat juga berwujud suatu leoust Solusinya : y
Lebih terperinciJl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon 2 ABSTRAK
Jurnal Barekeng Vol. 8 No. 1 Hal. 39 43 (2014) APLIKASI METODE RUNGE KUTTA ORDE EMPAT PADA PENYELESAIAN RANGKAIAN LISTRIK RLC Application of Fourth Order Runge Kutta methods on Completion of the Electrical
Lebih terperinciKAPASITOR : ANTARA MODEL DAN REALITA oleh : Sugata Pikatan
Kristal no.11/desember/1994 1 KAPASITOR : ANTARA MODEL DAN REALITA oleh : Sugata Pikatan Kita semua tahu bahwa kapasitor merupakan salah satu piranti elektronika yang terpenting. Rasanya tak ada untai
Lebih terperinciPERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
PERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK PERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK 1. Konsep Dasar a. Arus dan Rapat Arus Sebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah
Lebih terperinciULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2015 KELAS XII. Medan Magnet
ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2015 KELAS XII gaya F. Jika panjang kawat diperpendek setengah kali semula dan kuat arus diperbesar dua kali semula, maka besar gaya yang dialami kawat adalah. Medan Magnet
Lebih terperinciPENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A
PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1 By : Suthami A MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK Matematika sebagai ilmu dasar yang digunakan sebagai alat pemecahan masalah di bidang keteknikan
Lebih terperincie. muatan listrik menghasilkan medan listrik dari... a. Faraday d. Lenz b. Maxwell e. Hertz c. Biot-Savart
1. Hipotesis tentang gejala kelistrikan dan ke-magnetan yang disusun Maxwell ialah... a. perubahan medan listrik akan menghasilkan medan magnet b. di sekitar muatan listrik terdapatat medan listrik c.
Lebih terperinciKumpulan Soal Fisika Dasar II. Universitas Pertamina ( , 2 jam)
Kumpulan Soal Fisika Dasar II Universitas Pertamina (16-04-2017, 2 jam) Materi Hukum Biot-Savart Hukum Ampere GGL imbas Rangkaian AC 16-04-2017 Tutorial FiDas II [Agus Suroso] 2 Hukum Biot-Savart Hukum
Lebih terperinciANALISIS RANGKAIAN. Oleh: Pujiono. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013
ANALISIS RANGKAIAN Oleh: Pujiono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Kode Modul MTL. OTO 207-02 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU i L C d i V i = L ----- d t Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan
Lebih terperinci12/26/2006 PERTEMUAN XIII. 1. Pengantar
PERTEMUAN XIII RANGKAIAN DC KAPASITIF DAN INDUKTIF 1. Pengantar Jika sebuah rangkaian terdiri dari sebuah kapasitor dan induktor, beberapa energi dari sumber dapat disimpan dan energi tersimpan tersebut
Lebih terperinciPertemuan Kesatu. Matematika III. Oleh Mohammad Edy Nurtamam, S.Pd., M.Si. Page 1.
Pertemuan Kesatu Matematika III Oleh Mohammad Edy Nurtamam, S.Pd., M.Si Page 1 Materi 1. Persamaan Diferensial Orde I Pengenalan bentuk dasar Pers. Diff. Orde I. Definisi Derajat,Orde. Konsep Pemisahan
Lebih terperinciPengantar Rangkaian Listrik
Pengantar Rangkaian Listrik Slide-01 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 28 Materi Kuliah 1 Pendahuluan Perkenalan Rangkaian Listrik Pemecahan Problem Sistem Satuan 2 Definisi Besaran Listrik
Lebih terperinciKONVERTER AC-DC (PENYEARAH)
KONVERTER AC-DC (PENYEARAH) Penyearah Setengah Gelombang, 1- Fasa Tidak terkontrol (Uncontrolled) Beban Resistif (R) Beban Resistif-Induktif (R-L) Beban Resistif-Kapasitif (R-C) Terkontrol (Controlled)
Lebih terperinciRudi Susanto
LISTIK DINAMIS udi Susanto http://rudist.wordpress.com 1 Tujuan Instruksional Dapat menentukan arus listrik, hambatan listrik, energi listrik, daya listrik serta dapat menggunakan hukum Ohm dan aturan
Lebih terperinciGambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) yaitu arus listrik yang besar dan arahnya yang selalu berubah-ubah secara periodik. 1. Sumber Arus Bolak-balik Sumber arus bolak-balik
Lebih terperinciEsti Puspitaningrum, S.T., M.Eng.
RANKAIAN LISTRIK 1 Esti Puspitaningrum, S.T., M.Eng. BAB 3 HUKUM-HUKUM RL 1. HUKUM OHM Tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan
Lebih terperinciLEMBAR TUGAS MAHASISWA ( LTM )
LEMBAR TUGAS MAHASISWA ( LTM ) TEORI RANGKAIAN LISTRIK Program Studi Teknik Komputer Jenjang Pendidikan Program Diploma III Tahun AMIK BSI NIM NAMA KELAS :. :.. :. Akademi Manajemen Informatika dan Komputer
Lebih terperinciSetelah mempelajari bab ini mahasiswa mampu dan kompeten, mengenai : Bilangan kompleks Operasi bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks dalam
BILANGAN KOMPLEKS 1 Setelah mempelajari bab ini mahasiswa mampu dan kompeten, mengenai : Bilangan kompleks Operasi bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks dalam rangkaian elektronika Tegangan, arus
Lebih terperinciModul 2 Elektromagnetika Telekomunikasi Medan Berubah Terhadap Waktu dan Persamaan Maxwell
Revisi Februari 2002 EE 2053 Modul 2 Elektromagnetika Telekomunikasi Medan Berubah Terhadap Oleh : driansyah, ST Organisasi Modul 2 Medan Berubah Terhadap Waktu dan Persamaan Maxwell A. Persamaan Maxwell
Lebih terperinciBAB 2 PDB Linier Order Satu 2
BAB 1 Konsep Dasar 1 BAB 2 PDB Linier Order Satu 2 BAB 3 Aplikasi PDB Order Satu 3 BAB 4 PDB Linier Order Dua 4 BAB 5 Aplikasi PDB Order Dua 5 BAB 6 Sistem PDB 6 BAB 7 PDB Nonlinier dan Kesetimbangan 7
Lebih terperinciKAPASITOR DAN INDUKTOR
KAPASITOR DAN INDUKTOR Oleh : Risa Farrid Christianti, ST.,MT. Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto PENDAHULUAN Kapasitor dan Induktor merupakan komponen/elemen pasif dari rangkaian elektronik
Lebih terperinciDiferensial dan Integral
Open Course Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratno Sudirham Pengantar Setelah kita mempelajari fungsi dan grafik, ang merupakan bagian pertama dari kalkulus, berikut ini kita akan membahas bagian kedua
Lebih terperinciARUS LISTRIK. Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion)
ARUS LISTRIK Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion) Konduktor terisolasi Elektron-elektron tersebut tidak mempunyai
Lebih terperinciHukum Hukum Rangkaian. Rudi Susanto
Hukum Hukum angkaian udi Susanto Hambatan Listrik dan Hukum Ohm Ketika tegangan listrik (beda potensial) diberikan pada ujung-pangkal konduktor logam maka didapatkan arus yang sebanding dengan tegangan
Lebih terperinci20 kv TRAFO DISTRIBUSI
GENERATOR SINKRON Sumber listrik AC dari Pusat listrik PEMBANGKIT 150 k INDUSTRI PLTA PLTP PLTG PLTU PLTGU TRAFO GI 11/150 k TRAFO GI 150/20 k 20 k 20 k 220 BISNIS RUMAH TRAFO DISTRIBUSI SOSIAL PUBLIK
Lebih terperinciMenganalisis rangkaian listrik. Mendeskripsikan konsep rangkaian listrik
Menganalisis rangkaian listrik Mendeskripsikan konsep rangkaian listrik Listrik berasal dari kata elektron yang berarti batu ambar. Jika sebuah batu ambar digosok dengan kain sutra, maka batu akan dapat
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU Tujuan Instruksional: Mampu memahami dan menyelesaikan PD orde-1 dg integrasi langsung, pemisahan variael. Mampu memahami dan menyelesaikan Persamaan
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryatno Sudirham nalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu 2 Sudaryatno Sudirham, nalisis Rangkaian Listrik (1) BB 6 Hukum-Hukum Dasar Pekerjaan analisis pada suatu rangkaian linier yang parameternya
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB Turunan Fungsi-Fungsi (3) (Fungsi-Fungsi Trigonometri, Trigonometri Inversi, Logaritmik, Eksponensial).. Turunan
Lebih terperinciPENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC SKRIPSI SITI FATIMAH AISYAH
PENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC SKRIPSI SITI FATIMAH AISYAH 130803020 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciINDUKSI EM DAN HUKUM FARADAY; RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-1 : Dr. Budi Mulyanti, MSi Pertemuan ke-13 CAKUPAN MATERI 1. INDUKTANSI. ENERGI TERSIMPAN DALAM MEDAN MAGNET 3. RANGKAIAN AC DAN IMPEDANSI 4. RESONANSI
Lebih terperinciAnalisis Ajeg dari Sinusoidal
Analisis Ajeg dari Sinusoidal Slide-08 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 23 Materi Kuliah 1 Karakteristik Sinusoid Bentuk Umum Pergeseran Fase Sinus Kosinus 2 Tanggapan Paksaan thdp Sinusoid
Lebih terperinciPERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
PERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK 1. Konsep Dasar a. Arus dan Rapat Arus Sebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah muatan netto q lewat melalui suatu penampang penghantar selama
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Matematik Sistem Elektrik
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Matematik Sistem Elektrik Hukum Kirchoff 2 Pada bagian ini akan dibahas mengenai pembuatan model matematika dari sistem elektrik baik dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciHAMBATAN & ARUS LISTRIK MINGGU KE-6 2 X PERTEMUAN
HAMBATAN & ARUS LISTRIK MINGGU KE-6 2 X PERTEMUAN Arus: Aliran muatan Arus rata-rata I av : Muatan ΔQ yang mengalir melalui luas A dalam waktu Δt Arus sesaat : limit Δt 0 darii av Satuan arus: Coulomb/sekon
Lebih terperinciSOAL SELEKSI PENERIMAAN MAHASISWA BARU (BESERA PEMBAHASANNYA) TAHUN 1996
SOAL SELEKSI PENERIMAAN MAHASISWA BARU (BESERA PEMBAHASANNYA) TAHUN 1996 BAGIAN KEARSIPAN SMA DWIJA PRAJA PEKALONGAN JALAN SRIWIJAYA NO. 7 TELP (0285) 426185) 1. Sebuah benda berubah gerak secara beraturan
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E113204/Pengantar Rangkaian Elektrik Revisi 2 Satuan Kredit Semester : 2 SKS Tgl revisi : 12 Januari 2015 Jml Jam kuliah
Lebih terperinciRangkaian RL dan RC Dengan Sumber
Rangkaian RL dan RC Dengan Sumber Slide-07 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 32 Materi Kuliah 1 Pengantar Rangkaian Sebelumnya Fungsi Undak Satuan Sumber Ekivalen Fungsi Pulsa 2 Rangkaian
Lebih terperinciRANGKUMAN MATERI LISTRIK DINAMIS
RANGKUMAN MATERI LISTRIK DINAMIS KUAT ARUS LISTRIK (I) Aliran listrik ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak di dalam suatu penghantar. Arah arus listrik (I) yang timbul pada penghantar berlawanan
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR PEMODELAN MATEMATIKA DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I DASAR-DASAR PEMODELAN MATEMATIKA DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Pendahuluan Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat diferensial Kita akan membahas tentang Persamaan Diferensial Biasa yaitu
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciOSILASI ELEKTROMAGNETIK & ARUS BOLAK-BALIK
OSILASI ELEKTROMAGNETIK & ARUS BOLAK-BALIK 1 Last Time Induktansi Diri 2 Induktansi Diri Menghitung: 1. Asumsikan arus I mengalir 2. Hitung B akibat adanya I tersebut 3. Hitung fluks akibat adanya B tersebut
Lebih terperinciInduksi Elektromagnet
Induksi Elektromagnet Fluks magnet Sebagaimana fluks listrik, fluks magnet juga dapat diilustrasikan sebagai banyaknya garis medan yang menembus suatu permukaan. n Fluks listrik yang dihasilkan oleh medan
Lebih terperinciPENENTUAN FREKUENSI OSILASI LC DARI KURVA TEGANGAN INDUKTOR DAN KAPASITOR TERHADAP FREKUENSI. Islamiani Safitri* dan Neny Kurniasih
PENENTUAN FREKUENSI OSILASI LC DARI KURVA TEGANGAN INDUKTOR DAN KAPASITOR TERHADAP FREKUENSI Islamiani Safitri* dan Neny Kurniasih STKIP Universitas Labuhan Batu Email: islamiani.safitri@gmail.com Abstrak
Lebih terperinciRangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor
Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Alexander Sadiku edited by Agus Virgono Ir. MT. & Randy E. Saputra Prodi S1-Sistem Komputer Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom - 2016
Lebih terperinciTujuan Instruksional
Arus Listrik 1 Tujuan Instruksional Dapat menentukan arus listrik, hambatan listrik, energi listrik, daya listrik serta dapat menggunakan hukum Ohm dan aturan Kirchhoff pada analisa rangkaian listrik.
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Ganjil Doc. Name: RK13AR12FIS01PAS Version: 2016-11 halaman 1 01. Perhatikan rangkaian hambatan listrik berikut. Hambatan pengganti
Lebih terperinciBAB 7 INDUKSI ELEKTROMAGNET
BAB 7 INDUKSI ELEKTROMAGNET Induksi Elektromagnetik Hasil Yang harus anda capai Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi Setelah mempelajari Bab ini
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI. Gambar 2.1 Rangkaian seri RLC
BAB 2 DASAR TEORI 2.1 GEJALA PERALIHAN (TRANSIEN) Gejala peralihan atau transien merupakan perubahan nilai tegangan atau arus maupun keduanya baik sesaat maupun dalam jangka waktu tertentu (dalam orde
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kapasitor Kapasitor banyak digunakan dalam sirkuit elektronik dan mengerjakan berbagai fungsi. Pada dasarnya kapasitor merupakan alat penyimpan muatan listrik yang dibentuk
Lebih terperinciLATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS
Muatan Diskrit LATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS 1. Dua buah bola bermuatan sama (2 C) diletakkan terpisah sejauh 2 cm. Gaya yang dialami oleh muatan 1 C yang diletakkan di tengah-tengah kedua muatan adalah...
Lebih terperinciANALISIS RANGKAIAN RLC ARUS BOLAK-BALIK
ANALISIS RANGKAIAN RLC ARUS BOLAK-BALIK 1. Tujuan Menera skala induktor variabel, mengamati keadaan resonansi dari rangkaian seri RLC arus bolak-balik, dan menera kapasitan dengan metode jembatan wheatstone.
Lebih terperinciPerkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1
Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331 Oleh Endi Suhendi 1 Menu hari ini (2 minggu): Hambatan & Arus Listrik Rangkaian DC Oleh Endi Suhendi 2 Last Time: Kapasitor & Dielektrik Oleh Endi Suhendi 3 Kapasitor
Lebih terperinciE-Tutorial: Pemodelan Dan Simulasi Respon Transien Arus Dan Tegangan Pada Rangkaian RLC Menggunakan ATPDraw
E-Tutorial: Pemodelan Dan Simulasi Respon Transien Arus Dan Tegangan Pada Rangkaian RLC Menggunakan Iswadi HR 1,2 dan Suwitno 1 1. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Riau, Indonesia,
Lebih terperinciInduksi elektromagnetik
Induksi elektromagnetik Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0 Pendahuluan Induksi Magnetik Dalam eksperimen Oersted, Biot-Savart dan Ampere menyatakan bahwa adanya gaya
Lebih terperinciPenerapan Bilangan Kompleks pada Rangkaian RLC
Penerapan Bilangan Kompleks pada Rangkaian RLC Hishshah Ghassani - 354056 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 0 Bandung 403, Indonesia
Lebih terperinci4. Dibawah ini persamaan diferensial ordo dua berderajat satu adalah
Pilihlah jawaban yang benar dengan cara mencakra huruf didepan jawaban yang saudara anggap benar pada lembar jawaban 1. Dibawah ini bentuk persamaan diferensial biasa linier homogen adalah a. y + xy =
Lebih terperinciJADWAL KEGIATAN PER TATAP MUKA (TM) Tatap Muka
JADWAL KEGIATAN PER TATAP MUKA (TM) Tatap Muka Kompetensi ke- 1. - Memahami aturan dan kontrak perkuliahan. - Memahami ruang lingkup matakuliah dan pembagian waktunya (Rencana Program & Kegiatan Pembelajaran
Lebih terperinciRUNGE-KUTTA ORDE EMPAT
RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT Dr. Eng. Supriyanto, M.Sc Lab. Komputer, Departemen Fisika, Universitas Indonesia email: supri@fisika.ui.ac.id atau supri9@gmail.com December 30, 00 Pada saat membahas metode Euler
Lebih terperinciBab 7 Persamaan Differensial Orde-2 Non Homogen
Metode Matematika Astronomi- Bab 7 Persamaan Differensial Orde- Non Homogen 7. Persamaan Differensial Orde- Homogen 0 Bentuk Umum a b cy ab, dan c konstanta, persamaan ini dapat juga ditulis sebagai :
Lebih terperinciNAMA : RAKHMAT ANDRI YANI NIM : FISIKA II
NAMA : RAKHMAT ANDRI YANI NIM : 2012321034 FISIKA II 1. Arus Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik
Lebih terperinci