Setelah mempelajari bab ini mahasiswa mampu dan kompeten, mengenai : Bilangan kompleks Operasi bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks dalam
|
|
|
- Ida Sasmita
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BILANGAN KOMPLEKS 1
2 Setelah mempelajari bab ini mahasiswa mampu dan kompeten, mengenai : Bilangan kompleks Operasi bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks dalam rangkaian elektronika Tegangan, arus dan impedansi dengan menggunakan bilangan kompleks dan diagram fasor 2
3 BILANGAN KOMPLEKS Bilangan kompleks dituliskan sebagai berikut : Dan Lawan dari dinamakan konyugasi kompleks (Complex Conyugate), Dituliskan : Dan berlaku sebaliknya Keterangan : = a + jb = = a jb a= bagian riel (R e ) b= bagian imajiner(i mj ) 3
4 BILANGAN KOMPLEKS j = 1=( 1) 1 2 j 2 = ( 1) 1 2 ( 1) 1 2 = 1 j 3 = ( 1) 1 2 ( 1) 1 2( 1) 1 2 = j j 4 = ( 1) 1 2 ( 1) 1 2 ( 1) 1 2 ( 1) 1 2 =1 j ( j)= ( 1) 1 2( 1) 1 2 = 1 4
5 5 Bilangan kompleks dapat juga dioperasikan secara matematika OPERASI BILANGAN KOMPLEKS Hitunglah jika : 1 j 4 3j 2 1 BAGAIMANA JIKA?! 1
6 6 Bilangan kompleks dapat juga dioperasikan secara matematika OPERASI BILANGAN KOMPLEKS * 1 * 1 *2 1 * 1 1 * * 2 * 1 Hitunglah jika : 1 j 4 3j 2 1
7 BILANGAN KOMPLEKS Bilangan komplex dapat digambarkan dalam sumbu tegak lurus dimana sumbu vertikal sebagai sumbu Imajiner dan sumbu horisontal sebagai sumbu Riel modulus Dari gambar diperoleh : argumen a b cos sin Sehingga dapat dituliskan: a jb cos jsin 7
8 BILANGAN KOMPLEKS Bilangan kompleks dapat dituliskan juga : a jb cos jsin e j Dimana : e j cos jsin 8
9 BILANGAN KOMPLEKS Bilangan konyugasi kompleks : a jb cos jsin e j Dimana : e j cos jsin 9
10 BILANGAN KOMPLEKS BAGAIMANA JIKA 1 Y?! BAGAIMANA 1 GAMBAR Y?! 1 2/25/215
11 BILANGAN KOMPLEKS Kegunaan Bilangan kompleks atau diperluas dalam ruang kompleks, kita dapat bekerja salah satunya mendapatkan output besaran/norm Riel dari bilangan kompleks tersebut. Besar/Norm dapat diperoleh dari rumusan * Contoh : Diketahui : Tentukan Jawab Diperoleh Sehingga : 4 * 4 3j 43j 4 3j4 3j 2 12j12j j j 11
12 BILANGAN KOMPLEKS Resistor, induktor dan kapasitor dalam bilangan kompleks dan bilangan Euler. Resistor a bj Karena b Sehingga : R a Misalkan : R 4 Maka : R R R 4 j 4 4e 4 j 12
13 BILANGAN KOMPLEKS Resistor, induktor dan kapasitor dalam bilangan kompleks dan bilangan Euler. Induktor L a bj Misalkan : L 7 Karena Maka : L 79 a Sehingga : L bj L L e j 2 L L j7 7e j7 j 2 13
14 BILANGAN KOMPLEKS Resistor, induktor dan kapasitor dalam bilangan kompleks dan bilangan Euler. Kapasitor C a bj Misalkan : C 4 Karena C 4 9 Maka : a Sehingga : C bj C C e j 2 C C j4 j4 4e j 2 14
15 BILANGAN KOMPLEKS Informasi yang lengkap Sumber tegangan dan sumber arus dinyatakan dalam bilangan Euler. Misalkan sumber tegangan : j t j me me j e m e I j t II m cos t bagian riel jm sin t bagian imajiner t m cos jt t bagian riel dari e m 15
16 BILANGAN KOMPLEKS Informasi yang lengkap Sumber tegangan dan sumber arus dinyatakan dalam bilangan Euler. Misalkan sumber tegangan : jt j j t e e m Suku I merupakan simpangan dengan sudut dan besar amplitudo m dan suku II merupakan fungsi waktu dapat dinyatakan secara implisit. Sehingga penulisan: m I e II j jt me e Dapat diringkas menjadi : m 16
17 BILANGAN KOMPLEKS Jika Sumber tegangan atau sumber arus fungsi cosinus dapat dituliskan bagian Riel (Re) dari bilangan Euler. Misalkan sumber tegangan : m cos jt t Re e m Jika Sumber tegangan atau sumber arus fungsi sinus dapat dituliskan bagian Imajiner (I mj ) dari bilangan Euler. Misalkan sumber arus : I I m sin jt t I I e m mj 17
18 DIAGRAM FASOR 1. Gambarkan : a) Y=sin (x) b) Y=2 sin (x) c) Y= sin (2x) d) Y= sin (4x) e) Y=2 sin (4x) 1. Gambarkan : a) =sin (t) b) =2 sin (t) c) = sin (2t) d) = sin (4t) e) =2 sin (4t) 18
19 DIAGRAM FASOR 2. Gambarkan : a) Y=sin (x-45 ) b) Y= sin (x+9 ) c) Y= sin (x-18 ) 2. Gambarkan : a) I=sin (t -45 ) b) I= sin (t +9 ) c) I= sin (t -18 ) 19
20 DIAGRAM FASOR 3. Gambarkan : a) Y=3 cos (x-45 ) b) Y= 4 cos (x+9 ) c) Y= 5 cos (x-18 ) 3. Gambarkan : a) =3 cos (t -45 ) b) = 4 cos (t +9 ) c) = 5 cos (t -18 ) 2
21 Contoh-1 Gambarkan : a) sin(ωt); sin(ωt + 45 ); sin(ωt-3 ); sin(ωt + 9 ); -sin(ωt) a) sin(2ωt); sin(3ωt) Penyelesaian-1
22 Penyelesaian-1 Gambar sin(ωt+45 )
23 Penyelesaian-1 Gambar sin(ωt-3 )
24 Penyelesaian-1 Gambar sin(ωt+9 )
25 Penyelesaian-1 Gambar -sin(ωt)
26 Penyelesaian-1 Gambar sin(2ωt)
27 Penyelesaian-1 Gambar sin(3ωt)
28 Bagaimana...??? Gambar sin(ωt)+cos(ωt) Gambar sin(ωt)-cos(ωt)
29 Penyelesaian-1 Gambar sin(ωt)+cos(ωt)
30 Penyelesaian-1 Gambar sin(ωt)-cos(ωt)
31 DIAGRAM FASOR Diagram fasor adalah diagram yang menggambarkan fungsi-fungsi yang mempunyai sifat vektor dan fase sudut, dimana digambarkan dalam besar amplitudo dan fase sudutnya saja, sedangkan sifat vektor (ruang, waktu) terkandung (included) didalamnya. Fungsi- fungsi tersebut biasanya fungsi sinus dan/atau cosinus. Atau fungsi dalam bilangan kompleks 31
32 DIAGRAM FASOR Misalkan sumber tegangan AC, sebagai berikut Atau S S t cos t m t sin t m Gambar diagram fasornya : Penulisan yang lebih sederhana S m Diagram fasornya sama meskipun sinus atau cosinus 32
33 DIAGRAM FASOR Misalkan sumber tegangan AC, sebagai berikut Atau S S t cos t m t sin t m Gambar diagram fasornya : Penulisan yang lebih sederhana S m Diagram fasornya sama meskipun sinus atau cosinus 33
34 DIAGRAM FASOR Misalkan sumber tegangan AC, sebagai berikut Atau S t cos t S m t sin t m Gambar diagram fasornya : Penulisan yang lebih sederhana S m Diagram fasornya sama meskipun sinus atau cosinus 34
35 DIAGRAM FASOR Diagram fasor dan cara penulisan fasor berlaku juga untuk arus dan impedansi Arus I Impedansi I m m Bagaimana, Diagram fasor dan cara penulisan fasor Resistor, Induktor dan Kapasitor??!! 35 2/25/215
36 DIAGRAM FASOR Resistor Misalkan Pada resistor, arus dan tegangan sefasa sehingga diagram fasornya berada pada sumbu mendatar = R 4 Ditulis lengkapnya R 4 36
37 DIAGRAM FASOR induktor Pada induktor, beda fasa arus dan tegangan sebesar +9, artinya jika diberikan arus maka oleh induktor fasa tegangannya diubah sebesar +9 Misalkan 7 L Ditulis lengkapnya L
38 DIAGRAM FASOR Kapasitor Misalkan Pada kapasitor, beda fasa arus dan tegangan sebesar -9, artinya jika diberikan arus maka oleh kapasitor fasa tegangannya diubah sebesar -9 4 C Ditulis lengkapnya ADA ORANG DISINI?! C /25/215
39 DIAGRAM FASOR Soal dan pembahasan : Rangkaian seri RLC dengan sumber tegangan s (t), seperti gambar dibawah ini : Tentukan : a) Impedansi rangkaian b) Arus pada rangkaian c) Diagram fasor impedansi 39 2/25/215
40 Soal dan pembahasan : Untuk menyelesaikan persoalan diatas, dijelaskan operasi matematik penulisan fasor PERKALIAN Diketahui : Arus I I m Impedansi Maka Tegangannya m I 4
41 Tegangannya I I m I m m m GA NYAMBUNG?! m Pada perkalian bilangan fasor bilangan skalar dioperasikan perkalian matematik seperti biasa, Sudut fase perkalian menjadi jumlah sudut fase 41
42 Soal dan pembahasan : Untuk menyelesaikan persoalan diatas, dijelaskan operasi matematik penulisan fasor PEMBAGIAN Diketahui : Tegangan I m Impedansi m Maka Arusnya adalah I 42
43 Arusnya adalah I m m NYAMBUNG NGGA?! I I m Pada pembagian bilangan fasor bilangan skalar dioperasikan pembagian matematik seperti biasa, Sudut fase pembagian menjadi pengurangan sudut fase 43
44 Soal dan pembahasan : a) Impedansinya : Sudut 2 R 2 Dituliskan lengkapnya L C arctan 3 L C arctan 37 R
45 DIAGRAM FASOR b) Arus pada rangkaian I I cos t 537,1 37 A Dituliskan dengan fungsi waktu I t,1cos t 37 A 45
46 DIAGRAM FASOR c) Diagram fasor impedansi : 46 2/25/215
47 DIAGRAM FASOR Soal dan pembahasan : Sesuai dengan nomor soal diatas, tentukan : a) R, L dan C b) Gambarkan diagram fasor tegangan 47 2/25/215
48 Tegangan pada resistor R R Atau IR R, cos t 37 Tegangan pada Induktor L I, L Atau L L 7 53 t 53 7cos Tegangan pada Kapasitor C C Atau I C C, t 127 4cos 48
49 DIAGRAM FASOR TEGANGAN 49
50 BILANGAN KOMPLEKS Perhatikan rangkaian berikut ini a) Tentukan Impedansi total rangkaian b) Tentukan Arus pada tiap komponen c) Tentukan ab dan be d) Gambarkan diagram fasor impedansi e) Gambarkan diagram fasor arus 5 2/25/215
Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor
Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Alexander Sadiku edited by Agus Virgono Ir. MT. & Randy E. Saputra Prodi S1-Sistem Komputer Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom - 2016
BILANGAN KOMPLEKS. 1. Bilangan-Bilangan Real. 2. Bilangan-Bilangan Imajiner. 3. Bilangan-Bilangan Kompleks
BILANGAN KOMPLEKS 1. Bilangan-Bilangan Real Sekumpulan bilangan-bilangan real yang dapat menempati seluruh titik pada garis lurus, hal ini dinamakan garis bilangan real seperti pada Gambar 1. Operasi penjumlahan,
SOAL DAN PEMBAHASAN ARUS BOLAK BALIK
SOAL DAN PEMBAHASAN ARUS BOLAK BALIK Berikut ini ditampilkan beberapa soal dan pembahasan materi Fisika Listrik Arus Bolak- Balik (AC) yang dibahas di kelas 12 SMA. (1) Diberikan sebuah gambar rangkaian
Arus Bolak Balik. Arus Bolak Balik. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
(agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Materi 1 Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) 2 Resistor pada rangkaian AC 3 Induktor
FASOR DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASAR RANGKAIAN LISTRIK
FASO DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASA ANGKAIAN LISTIK 1. Fasor Fasor adalah grafik untuk menyatakan magnituda (besar) dan arah (posisi sudut). Fasor utamanya digunakan untuk menyatakan gelombang sinus
ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2
ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2 Arus bolak-balik adalah arus yang arahnya berubah secara bergantian. Bentuk arus bolakbalik yang paling sederhana adalah arus sinusoidal. Tegangan yang mengalir
ANALISIS RANGKAIAN RLC
ab Elektronika ndustri Fisika. AUS A PADA ESSTO ANASS ANGKAAN Jika sebuah resistor dilewati arus A sebesar maka pada resistor akan terdapat tegangan sebesar r. Sehingga jika arus membesar maka tegangan
TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK
TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK 1.Pengertian Tegangan dan Arus Listrik Bolak-Balik Yang dimaksud dengan arus bolsk-balik ialah arus listrik yang arah serta besarnya berubah berkala,menurut suatu cara tertentu.hal
BILANGAN KOMPLEKS. Dimana cara penyelesaiannya dengan menggunakan rumus abc, yang menghasilkan dua akar sekaligus ..(4)
BILANGAN KOMPLEKS A. Pengertian Bilangan Kompleks Himpunan bilangan yang terbesar di dalam matematika adalah himpunan bilangan komleks. Himpunan bilangan riil yang kita pakai sehari-hari merupakan himpunan
Analisis Ajeg dari Sinusoidal
Analisis Ajeg dari Sinusoidal Slide-08 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 23 Materi Kuliah 1 Karakteristik Sinusoid Bentuk Umum Pergeseran Fase Sinus Kosinus 2 Tanggapan Paksaan thdp Sinusoid
Penerapan Bilangan Kompleks pada Rangkaian RLC
Penerapan Bilangan Kompleks pada Rangkaian RLC Hishshah Ghassani - 354056 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 0 Bandung 403, Indonesia
DAYA ELEKTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC)
DAYA ELEKRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. Daya Sesaat Daya adalah energi persatuan waktu. Jika satuan energi adalah joule dan satuan waktu adalah detik, maka satuan daya adalah joule per detik yang disebut
Phasor dan Impedans. Slide-09. Ir. Agus Arif, MT. Semester Gasal 2016/2017
Phasor dan Slide-09 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 23 Materi Kuliah 1 Phasor Frekuensi Komplex Definisi Phasor Transformasi Phasor Hubungan Tegangan-Arus Hukum Ohm dan Kirchhoff Rangkaian
ARUS DAN TEGANGAN BOLAK- BALIK
AUS DAN TEGANGAN BOLAK- BALK FSKA SMK PEGUUAN CKN Formulasi arus dan tegangan bolak-balik e e sin wt or v v sin wt Persamaan e and v di atas sesuai dengan persamaan simpangan pada gerak harmonik sederhanan,
Analisis Sinusoida. Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto
Analisis Sinusoida Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto 1. Fungsi Pemaksa Sinusoida 1.1 Karakteristik sinusoida Kita
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika Listrik Arus Bolak-balik - Soal Doc. Name: RK13AR12FIS0401 Version: 2016-12 halaman 1 01. Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi
BILANGAN KOMPLEKS. Dimana cara penyelesaiannya dengan menggunakan rumus abc, yang menghasilkan dua akar sekaligus ..(4)
BILANGAN KOMPLEKS A. Pengertian Bilangan Kompleks Himpunan bilangan yang terbesar di dalam matematika adalah himpunan bilangan komleks. Himpunan bilangan riil yang kita pakai sehari-hari merupakan himpunan
Arus & Tegangan bolak balik(ac)
Arus & Tegangan bolak balik(ac) Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0 Pendahuluan Arus dan Tegangan AC Arus dan tegangan bolak balik adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK.
Arus Bolak-balik RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK. Dalam pembahasan yang terdahulu telah diketahui bahwa generator arus bolakbalik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL : E E sinω t Persamaan di atas
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan
Antiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Listrik Arus Bolak Balik - Latihan Soal Doc. Name: AR12FIS0699 Version: 2011-12 halaman 1 01. Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi: v =140
Rangkaian Arus Bolak Balik. Rudi Susanto
Rangkaian Arus Bolak Balik Rudi Susanto Arus Searah Arahnya selalu sama setiap waktu Besar arus bisa berubah Arus Bolak-Balik Arah arus berubah secara bergantian Arus Bolak-Balik Sinusoidal Arus Bolak-Balik
Kumpulan Soal Fisika Dasar II. Universitas Pertamina ( , 2 jam)
Kumpulan Soal Fisika Dasar II Universitas Pertamina (16-04-2017, 2 jam) Materi Hukum Biot-Savart Hukum Ampere GGL imbas Rangkaian AC 16-04-2017 Tutorial FiDas II [Agus Suroso] 2 Hukum Biot-Savart Hukum
MODUL FISIKA. TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN
MODUL ISIKA TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. SUMBER TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK Sumber tegangan bolak-balik
20 kv TRAFO DISTRIBUSI
GENERATOR SINKRON Sumber listrik AC dari Pusat listrik PEMBANGKIT 150 k INDUSTRI PLTA PLTP PLTG PLTU PLTGU TRAFO GI 11/150 k TRAFO GI 150/20 k 20 k 20 k 220 BISNIS RUMAH TRAFO DISTRIBUSI SOSIAL PUBLIK
Sumber AC dan Fasor. V max. time. Sumber tegangan sinusoidal adalah: V( t) V(t)
Mengapa AC? Dapat diproduksi secara langsung dari generator Dapat dikontrol oleh komponen elektronika seperti resistor, kapasitor, dan induktor Tegangan maksimumdapat diubah secara mudah dengan trafo Frekuensi
ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2015 KELAS XII. Medan Magnet
ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2015 KELAS XII gaya F. Jika panjang kawat diperpendek setengah kali semula dan kuat arus diperbesar dua kali semula, maka besar gaya yang dialami kawat adalah. Medan Magnet
OSILASI ELEKTROMAGNETIK & ARUS BOLAK-BALIK
OSILASI ELEKTROMAGNETIK & ARUS BOLAK-BALIK 1 Last Time Induktansi Diri 2 Induktansi Diri Menghitung: 1. Asumsikan arus I mengalir 2. Hitung B akibat adanya I tersebut 3. Hitung fluks akibat adanya B tersebut
Bab I. Bilangan Kompleks
Bab I Bilangan Kompleks Himpunan bilangan yang terbesar di dalam matematika adalah himpunan bilangan kompleks. Himpunan bilangan real yang kita pakai sehari-hari merupakan himpunan bagian dari himpunan
Matematika Teknik Dasar-2 2 Bilangan Kompleks - 1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 2 Bilangan Kompleks - 1 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Simbol j Penyelesaian dari sebuah persamaan kuadratik ax 2 + bx rumus x = b± b2
MODUL 3 ANALISA LISSAJOUS
MODUL 3 ANALISA LISSAJOUS Sibghotur Rohman (H1E014058) Asisten: Akbar Prasetyo Gunawan Tanggal Percobaan: 13/11/2015 PAF15210-A Praktikum Elektronika Dasar 1 Laboratorium Elektronika, Instrumentasi dan
Gambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) yaitu arus listrik yang besar dan arahnya yang selalu berubah-ubah secara periodik. 1. Sumber Arus Bolak-balik Sumber arus bolak-balik
Analisis Vektor. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
Analisis Vektor Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Analisis Vektor Analisis vektor meliputi bidang matematika dan fisika sekaligus dalam pembahasannya Skalar dan Vektor Skalar Skalar ialah
RANGKAIAN AC SERI DAN PARALEL
. Konfigurasi Seri ANGKAAN A S DAN PAA Pada Gambar. beberapa elemen dihubungkan seri. Setiap impedansi dapat berupa resistor, induktor, atau kapasitor. otal impedansi dari hubungan seri dapat dituliskan
RANGKAIAN AC. 5.1 Isyarat AC Isyarat AC merupakan bentuk gelombang yang sangat penting dalam bidang elektronika. Isyarat AC biasa ditulis sebagai
5 KOMPONEN DAN RANGKAIAN AC 5.1 Isyarat AC Isyarat AC merupakan bentuk gelmbang yang sangat penting dalam bidang elektrnika. Isyarat AC biasa ditulis sebagai A sin ( ω t + θ ) dimana A merupakan amplitud
Fisika Study Center. Never Ending Learning. Menu. Cari Artikel Fisika Study Center. Most Read. Latest. English
Fisika Study Center Never Ending Learning Menu English Home Fisika X SMA Fisika XI SMA Fisika XII SMA Fisika SMP Soal - Soal Pengayaan Olimpiade Fisika UN Fisika SMA UN Fisika SMP Tips SKL UN Fisika Rumus
ARUS BOLAK BALIK. I m v. Gambar 1. Diagram Fasor (a) arus, (b) tegangan. ωt X(0 o )
ARUS BOLAK BALIK Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat seperti dinamo sepeda dan generator. Kedua alat tersebut merupakan sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. Arus bolak-balik atau
Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan Peserta mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak balik I fasa dan 3 fasa.
Kegiatan Belajar 2 : Rangkaian Listrik Arus Bolak Balik Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan Peserta mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak balik I fasa dan 3 fasa. Subcapaian Pembelajaran Mata
Matematika Teknik Dasar-2 3 Bilangan Kompleks - 2. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 3 Bilangan Kompleks - 2 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Rekap Dari materi sebelumnya telah dipelajari operasi dalam bilangan kompleks (penambahan,
METODE NUMERIK PADA RANGKAIAN RLC SERI MENGGUNAKAN VBA EXCEL Latifah Nurul Qomariyatuzzamzami 1, Neny Kurniasih 2
METODE NUMERIK PADA RANGKAIAN RLC SERI MENGGUNAKAN VBA EXCEL Latifah Nurul Qomariyatuzzamzami 1, Neny Kurniasih 2 1,2 Departemen Fisika, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 40132 latifah_zamzami@yahoo.co.id
Tujuan Mempelajari pengertian impedansi Mempelajari hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL Mempelajari hub
Percobaan 5 Rangkaian RC dan RL EL2193 Praktikum Rangkaian Elektrik Tujuan Mempelajari pengertian impedansi Mempelajari hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL
Daya Rangkaian AC [2]
![Daya Rangkaian AC [2]](/thumbs/60/44142592.jpg "Daya Rangkaian AC [2]")
Daya Rangkaian AC [2] Slide-11 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 16 Materi Kuliah 1 Nilai Efektif Tegangan & Arus Efektif Nilai Efektif Gelombang Berkala Nilai RMS Gelombang Sinusoidal Nilai
MATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS
MATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS 2 PENDAHULUAN SISTEM BILANGAN KOMPLEKS REAL IMAJINER RASIONAL IRASIONAL BULAT PECAHAN BULAT NEGATIF CACAH ASLI 0 3 ILUSTRASI Carilah akar-akar persamaan x 2 + 4x
Diferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
MENGGUNAKAN HASIL PENGUKURAN MENDISKRIPSIKAN KONSEP PENGUKURAN BESARAN-BESARAN LISTRIK 4. DATA ALAT UKUR
4. DATA ALAT UKUR Data alat ukur sering disebut juga dengan nama DATA METER, dimana merupakan bagian utama dalam menentukan alat ukur yang akan dipakai. Pada setiap alat ukur selalu tertera dan tertempel
Vektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
e. muatan listrik menghasilkan medan listrik dari... a. Faraday d. Lenz b. Maxwell e. Hertz c. Biot-Savart
1. Hipotesis tentang gejala kelistrikan dan ke-magnetan yang disusun Maxwell ialah... a. perubahan medan listrik akan menghasilkan medan magnet b. di sekitar muatan listrik terdapatat medan listrik c.
Pesawat Terbang. gaya angkat. gaya berat
Sumber: www.staralliance.com Pesawat Terbang Terbayangkah kalian dengan teknologi pesawat terbang? Alat transportasi ini diciptakan dengan teknologi yang canggih. Salah satunya adalah saat merancang konstruksi
Applikasi Bil. Komplek pada Teknik Elektro
Modul II Applikasi Bil. Komplek pada Teknik Elektro Tujuan : 1. Mahasiswa dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan kompleks 2. Mahasiswa bisa mengunakan kalkulator untuk mengkonversi bentuk
Arus dan Tegangan Listrik Bolak-balik
Arus dan Tegangan Listrik Bolak-balik Arus dan tegangan bolak-balik (AC) yaitu arus dan tegangan yang besar dan arahnya berubah terhadap waktu secara periodik. A. Nilai Efektif, Nilai Maksimum dan Nilai
Elektrodinamometer dalam Pengukuran Daya
Elektrodinamometer dalam Pengukuran Daya A. Wattmeter Wattmeter digunakan untuk mengukur daya listrik searah (DC) maupun bolak-balik (AC). Ada 3 tipe Wattmeter yaitu Elektrodinamometer, Induksi dan Thermokopel.
SOAL SOAL TERPILIH 1. maksimum dan arus efektif serta frekuensinya?
SOAL SOAL TERPILIH 1 1. Amplitudo arus dalam sebuah elemen pesawat radio adalah 250 A bila amplitudo tegangannya 3,6 V pada frekuensi 1,6 MHz. Berapakah besarnya arus dan tegangan efektifnya? 2. Hair dryer
Bahan Ajar Ke 1 Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik. Diagram Satu Garis
24 Diagram Satu Garis Dengan mengasumsikan bahwa sistem tiga fasa dalam keadaan seimbang, penyelesaian rangkaian dapat dikerjakan dengan menggunakan rangkaian 1 fasa dengan sebuah jalur netral sebagai
Berikut ini rumus untuk menghitung reaktansi kapasitif dan raktansi induktif
Resonansi paralel sederhana (rangkaian tank ) Kondisi resonansi akan terjadi pada suatu rangkaian tank (tank circuit) (gambar 1) ketika reaktansi dari kapasitor dan induktor bernilai sama. Karena rekatansi
Kondisi seperti tersebut dapat dikatakan bahwa antara flux (Ф) dan tegangan (e) terdapat geseran fasa sebesar π / 2 radian atau 90 o.
Bila dua buah gelombang dengan persamaan Ф = Фm cos ωt dan e = Em sin ωt dilukiskan secara bersama dalam satu susunan sumbu Cartesius seperti pada Gambar 1, maka terlihat bahwa kedua gelombang tersebut
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET RANGKAIAN LISTRIK. Pengaruh Frekuensi Terhadap Beban Semester I
Revisi : 01 Tgl : 1 Maret 2008 Hal 1 dari 5 A. Kompetensi Menggambarkan pengaruh frekuensi terhadap beban R-L, R-C seri. B. Sub Kompetensi 1. Menyebutkan pengaruh frekuensi terhadap tegangan V R, V L,
ANALISIS FAKTOR YANG MEMPENGARUHI SINERGI ANTARA PERHITUNGAN RANGKAIAN LISTRIK AC DENGAN FUNGSI EKSPONEN KOMPLEKS
ANALISIS FAKTOR YANG MEMPENGARUHI SINERGI ANTARA PERHITUNGAN RANGKAIAN LISTRIK AC DENGAN FUNGSI EKSPONEN KOMPLEKS Yulia Pratiwi Siregar Jurusan Pendidikan Matematika, STKIP Tapanuli Selatan, Sumatera Utara
DESKRIPSI PEMELAJARAN - FISIKA
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT : FISIKA TUJUAN : 1. Mengembangkan pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan analisis terhadap lingkungan alam dan sekitarnya 2. Mmengembangkan pengetahuan, pemahaman, dan
Matematika Teknik Dasar-2 5 Perkalian Antar Vektor. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 5 Perkalian Antar Vektor Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Komponen-Komponen Vektor dalam Suku-Suku Vektor Satuan Artinya, OP = a (di sepanjang
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR ESRN SKLR DN VEKTOR esaran Skalar esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh Catatan : waktu, suhu, volume, laju, energi
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET RANGKAIAN LISTRIK. Pengaruh Frekuensi Terhadap Beban Semester I
Revisi : 01 Tgl : 1 Maret 2008 Hal 1 dari 5 A. Kompetensi Menggambarkan pengaruh frekuensi terhadap beban R-L, R-C parallel. B. Sub Kompetensi 1. Menyebutkan pengaruh frekuensi terhadap arus I R, I L,
Nama : Taufik Ramuli NIM :
Nama : Taufik Ramuli NIM : 1106139866 Rangkaian RLC merupakan rangkaian baik yang dihubungkan dengan paralel pun secara seri, namun rangkaian tersebut harus terdiri dari kapasitor; Induktor; dan resistor.
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Matematik Sistem Elektrik
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Matematik Sistem Elektrik Hukum Kirchoff 2 Pada bagian ini akan dibahas mengenai pembuatan model matematika dari sistem elektrik baik dalam bentuk persamaan
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Mata Pelajaran : Dasar dan Pengukuran Listrik KD No. : 3.8 dan 4.8 Kelas/Semester : X/2 (dua) Materi Pokok : Rangkaian Arus Bolak-Balik Alokasi Waktu : 4 x 10 JP
RANGKAIAN AC R-L PARALEL
PENDAHULUAN Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik di mana besarnya dan arah arusnya berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah arus yang mengalir tidak
Vektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
ANALISIS RANGKAIAN RLC ARUS BOLAK-BALIK
ANALISIS RANGKAIAN RLC ARUS BOLAK-BALIK 1. Tujuan Menera skala induktor variabel, mengamati keadaan resonansi dari rangkaian seri RLC arus bolak-balik, dan menera kapasitan dengan metode jembatan wheatstone.
BAB 2 ANALISIS VEKTOR
BAB ANALISIS VEKTOR A. Tujuan Umum Mahasiswa memahami pengertian vektor, operasi vektor, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan kaedah aljabar vektor. B. Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami konsep
VEKTOR. Notasi Vektor. Panjang Vektor. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor (,, ) (,, ) di atas dapat dinyatakan dengan: Matriks = Maka = =
VEKTOR Notasi Vektor (,, ) (,, ) Vektor atau Matriks Maka di atas dapat dinyatakan dengan: Kombinasi linear vektor basis maka; ( ) + ( ) + ( ) + + (,, ) Panjang Vektor Misalkan + + (,, ), maka panjang
VEKTOR Matematika Industri I
VEKTOR TIP FTP UB Pokok Bahasan Pendahuluan: Kuantitas skalar dan vektor Representasi vektor Komponen-komponen vektor yang diketahui Vektor dalam ruang Kosinus arah Hasilkali skalar dari dua vektor Hasilkali
MODUL 1 PRINSIP DASAR LISTRIK
MODUL 1 PINSIP DASA LISTIK 1.Dua Bentuk Arus Listrik Penghasil Energi Listrik o o Arus listrik bolak-balik ( AC; alternating current) Diproduksi oleh sumber tegangan/generator AC Arus searah (DC; direct
Pengantar Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik. Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
Pengantar Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Kelistrikan dan Kemagnetan Tanpa listrik dan magnet, maka dalam kehidupan jaman sekarang: tanpa motor
Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Kedua)
Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Kedua) Supama Jurusan Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemuan Minggu II) Outline 1 Penyajian Secara Geometris
Hasil Kali Titik, Hasil Kali Silang, dan Hasil Kali Tripel
BAB II HASIL KALI TITIK DAN SILANG A. HASIL KALI TITIK ATAU SKALAR Hasil kali titik atau skalar dari dua buah vektor A dan B yang dinyatakan oleh A B (dibaca A titik B ) didefinisikan sebagai hasil kali
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Ganjil Doc. Name: RK13AR12FIS01PAS Version: 2016-11 halaman 1 01. Perhatikan rangkaian hambatan listrik berikut. Hambatan pengganti
PEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK
PEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK Pada sub bab ini akan membahas tentang sistem listrik. Pembahasan ini berperan sebagai suatu contoh yang mengesankan dari kenyataan penting, bahwa sistem fisis yang
DESKRIPSI PEMELAJARAN - FISIKA
MATA DIKLAT : FISIKA TUJUAN : 1. Mengembangkan pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan analisis terhadap lingkungan alam dan sekitarnya 2. Mmengembangkan pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan analisis terhadap
MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU 1 Persamaan diferensial orde satu Persamaan diferensial menyatakan hubungan dinamik antara variabel bebas dan variabel tak bebas, maksudnya
MODUL 5 RANGKAIAN AC
MODUL 5 RANGKAIAN AC Kevin Shidqi (13213065) Asisten: Muhammad Surya Nugraha Tanggal Percobaan: 05/11/2014 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro
KOMPONEN-KOMPONEN ELEKTRONIKA
KOMPONEN-KOMPONEN ELEKTRONIKA 1 Komponen: Elemen terkecil dari rangkaian/sistem elektronik. KOMPONEN AKTIF KOMPONEN ELEKTRONIKA KOMPONEN PASIF 2 Komponen Aktif: Komponen yang dapat menguatkan dan menyearahkan
Fasor adalah bilangan kompleks yang merepresentasikan besaran atau magnitude dan fasa fungsi sinusoidal dari waktu. Sebuah rangkaian yang dapat dijelaskan dengan menggunakan fasor disebut berada dalam
Untai Elektrik I. Waveforms & Signals. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan.
Untai Elektrik I Waveforms & Signals Dr. Iwan Setyawan Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana Secara umum, tegangan dan arus dalam sebuah untai elektrik dapat dikategorikan menjadi tiga jenis
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang
OPTIMISASI Minimisasi Rugi-rugi Daya pada Saluran
OPTIMISASI Minimisasi ugi-rugi Daya pada Saluran Oleh : uriman Anthony, ST. MT ugi-rugi daya pada saluran ugi-rugi pada saluran transmisi dan distribusi dipengaruhi oleh besar arus pada beban yang melewati
The Forced Oscillator
The Forced Oscillator Behaviour, Displacement, Velocity and Frequency Apriadi S. Adam M.Sc Jurusan Fisika Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta Update 5 November 2013 A.S. Adam (UIN SUKA)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
15-08-26 Pengesahan Nama Dokumen : SILABUS RANGKAIAN LISTRIK No Dokumen : FIK/TK/S-1 No Diajukan oleh ISO 90:2008/IWA 2 1dari 6 Ir. Hastha Sunardi, MT (Dosen Pengampu) Diperiksa oleh Ir. Dedy Hermanto,
KONVERTER AC-DC (PENYEARAH)
KONVERTER AC-DC (PENYEARAH) Penyearah Setengah Gelombang, 1- Fasa Tidak terkontrol (Uncontrolled) Beban Resistif (R) Beban Resistif-Induktif (R-L) Beban Resistif-Kapasitif (R-C) Terkontrol (Controlled)
DAYA PADA RANGKAIAN BOLAK-BALIK.
DAYA PADA RANGKAAN BOLAK-BALK http://evan.weblog.ung.ac.id KONSEP DASAR DAYA PADA RANGKAAN AC FASA TUNGGAL Daya dalam watt yang diserap oleh suatu beban pada setiap saat sama dengan jatuh tegangan (voltage
Rangkaian Arus Bolak- Balik dan Penerapannya
1 Tidak semua hal yang penting dapat dihitung, dan tidak semua hal yang dapat dihitung itu penting. -Albert Einsten- i Kata Pengantar Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena berkat rahmat
II. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Gambar 1. Diagram Satu Garis Sistem Daya Listrik [2] Gambar 2 menunjukkan bahwa sistem tenaga listrik terdiri dari tiga kelompok jaringan yaitu pembangkitan, transmisi
BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL
BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL. PENDAHULUAN Pada bab sebelunya telah dibahas rangkaian resistif dengan tegangan dan arus dc. Bab ini akan eperkenalkan analisis rangkaian ac diana isyarat listriknya berubah
VEKTOR Matematika Industri I
VEKTOR TIP FTP UB Pokok Bahasan Pendahuluan: Kuantitas skalar dan vektor Representasi vektor Komponen-komponen vektor yang diketahui Vektor dalam ruang Kosinus arah Hasilkali skalar dari dua vektor Hasilkali
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 4 Vektor di Bidang dan di Ruang Vektor di Bidang dan Ruang Sub Pokok Bahasan Notasi dan Operasi Vektor Perkalian titik Perkalian silang Beberapa Aplikasi Proses
BAB III KONDUKSI ALIRAN STEDI - DIMENSI BANYAK
BAB III KONDUKSI ALIRAN SEDI - DIMENSI BANYAK Untuk aliran stedi tanpa pembangkitan panas, persamaan Laplacenya adalah: + y 0 (6-) Aliran kalor pada arah dan y bisa dihitung dengan persamaan Fourier: q
Generator menghasilkan energi listrik. Sumber: Dokumen Penerbit, 2006
7 AUS DAN TEGANGAN LISTIK BOLAK-BALIK Generator menghasilkan energi listrik. Sumber: Dokumen Penerbit, 006 Sebagian besar energi listrik yang digunakan sekarang dihasilkan oleh generator listrik dalam
B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
BAB 1. RANGKAIAN LISTRIK
BAB 1. RANGKAIAN LISTRIK Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan tertutup. Elemen
Menganalisis rangkaian listrik. Mendeskripsikan konsep rangkaian listrik
Menganalisis rangkaian listrik Mendeskripsikan konsep rangkaian listrik Listrik berasal dari kata elektron yang berarti batu ambar. Jika sebuah batu ambar digosok dengan kain sutra, maka batu akan dapat