Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

Transkripsi

1 Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu Unit Produk C-Chart Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII December 23, 2015 Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

2 Pendahuluan Peta pengendali ini digunakan untuk mengadakan pengujian terhadap kualitas proses produksi dengan mengetahui banyaknya kesalahan pada satu unit produk sebagai sampelnya. Bedanya, untuk jumlah sampel yang konstan dapat digunakan peta pengendali banyaknya kesalahan dalam satu unit produk yang sama atau peta pengendali C (C-Chart) maupun peta kendali U (U-Chart), tetapi apabila sampel yang diambil bervariasi atau memang seluruh produk yang dihasilkan akan diuji, maka digunakan peta pengendali banyaknya kedalahan dalam satu unit produk yang berbeda atau peta pengendali u (U-Chart) Cacat produk yang diuji dengan menggunakan peta pengendali C (C-Chart) dan peta pengendali u (u-chart) ini misalnya mengetahui jumlah bercak pada sebidang tembok, mengetahui jumlah gelembung udara pada gelas, mengetahui jumlah kesalahan pemasangan sekrup pada mobil, dan sebagainya. Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

3 Untuk Banyaknya Sampel Konstan Untuk menyelesaikan masalah dengan data sampel konstan kita dapat menggunakan peta pengendali C-Chart atau peta pengendali U-Chart Menggunakan peta kendali C (C-Chart): Untuk menentukan garis pusat (Center Line) digunakan rumus: g i=1 Center Line c = c = c i g dimana : c = garis pusat c i = banyaknya kesalahan pada setiap unit produk sebagai sampel pada setiap kali observasi. g = banyaknya observasi yang dilakukan Batas pengendali atas (UCL) dan batas pengendali bawah (LCL) ditentukan dengan menggunakan rumus: UCLc = c + 3 c dan UCLc = c + 3 c Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

4 Menggunakan peta pengendali u (u-chart) Untuk menggunakan peta pengendali u (u-chart) ini terlebih dahulu harus diketahui banyaknya kesalahan untuk satu unit produk. Rumusa yang digunakan adalah: u i = c i n dengan n adalah banyaknya sampel untuk setiap kali observasi. Sementara itu, garis pusatnya dapat ditentukan dengan rumus : g i=1 Center Line u = ū = c i ng dimana : ū = garis pusat c i = Banyaknya kesalahan pada setiap unit produk sebagai sampel pada setiap kali observasi g = banyaknyaobservasi yang dilakukan n = ukuran sampel Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

5 Oleh karena itu, Batas pengendali atas (UCL) dan batas pengendali bawah (LCL) untuk peta pengendali u (u-chart) ini adalah ū UCL u = ū + 3 N ū dan UCL u = ū 3 N Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

6 Contoh Kasus Perusahaan karpet yang membuat karpet hasil industri kecil di Yogyakarta ingin membuat pengendalian mutu untuk prosesnya dengan melihat berapa jumlah kesalahan yang disebabkan karena adanya bercak cat pada karpet tersebut. Karpet tersebut dibuat dengan ukuran luas 100 cm 2 setiap karpetnya. Hasil observasi menunjukkan data kesalahan yang berupa bercak cat sebagai berikut: Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

7 Penyelesaian Karena sampel yang diambil di atas banyaknya dan ukurannya konstan, maka perusahaan bisa menggunakan peta pengendali c (c-chart) atau peta u (u-chart) Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

8 Untuk Banyaknya Sampel Bervariasi Untuk melakukan observasi dengan sampel bervariasi atau memang hasil produksi dengan ukuran prduknya berbeda-beda maka harus digunakan peta pengendali u (u-chart). Penyelesaiaannya dapat digunaka npeta pengendali banyaknya kesalahan per unit produk pada sampel bervariasi model individu atau harian atau peta pengendali banyaknya kesalahan per unit produk pada sampel bervariasi model rata-rata. Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

9 Langkah-langkah penggunaan kedua model Menggunakan peta pengendali banyaknya kesalahan per unit produk pada sampel bervariasi model harian/individu: Kesalahan per unit produk untuk setiap kali observasi ditentukan dengan rumus u i = c i n dimana: u i = kesalahan per unit setiap kali observasi c i = banyaknya kesalahan setiap unit produk n = banyaknya sampel selanjutnya, garis pusat (center line) ditentukan dengan rumus: Center Line = ū = g i=1 c i banyaknya sampel Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam Satu December Unit Produk 23, C-Chart / 10

10 Sehingga batas pengendali atas dan bawahnya adalah : ū UCL u = ū + n i ū dan UCL u = ū n i Peta Pengendali untuk Banyaknya Kesalahan dalam SatuDecember Unit Produk 23, 2015 C-Chart 10 / 10