Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu)

Transkripsi

1 Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII November 18, 2015 Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

2 Control Chart untuk Unit-Unit Individu Pada berbagai situasi, perusahaan atau organisasi hanya menghasilkan beberapa unit, bahkan 1 unit saja. Oleh karenanya, maka digunakan diagram control chart yang hanya menggunakan pengujian terhadap satu unit produk. Kondisi lain yang menjadi alasan digunakannya diagram kontrol ini adalah apabila proses pengujian akan menyebabkan kerusakan produk, atau proses pengujian tersebut dirasakan sangat mahal. Oleh karenanya, maka hanya diambil satu unit produk sebagai sampel untuk menguji apakah produksinya masih berada dalam batas pengendali atau tidak Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

3 untuk mengadakan pengujian terhadap sampel produk tersebut digunakan langkah-langkah yang sama dengan peta pengendali rata-rata dan ajarak (range). Rumus - rumus yang dipergunakan adalah: 1 untuk mengetahui standar deviasinya, maka digunakan rumus: σ = R d 2 2 Jarak yang digunakan dalam diagram control individu adalah selisih antara dua obseravasi yang beruntutan. Dari jarak tersebut kemudian dijumlahkan untuk mencari jarak rata-ratanya g i=1 R = R g R = MR t MR t 1 g i=1 = (MR t MR t 1 ) g dimana: MR t = selisih data (moving average) pada data atau sampel ke-t MR t 1 = selisih data (moving average) pada data atau sampel sebelum data atau sampel ke -t Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

4 Biasanya data pertama tidak mempunyai moving range. Moving range baru dimiliki oleh data atau sampel kedua sampai terakhir. g merupakan banyaknya sampel yang dilakukan, biasanya lebih kecil atau selisih satu dari nilai g pada rata-rata. CLR = R = garis pusat (center line)untuk range Batas pengendali atas untuk moving range dan batas pengendali bawah untuk moving range adalah: Nilai D3 dan D4 ada dalam tabel. UCL MR = D4. R LCL MR = D3. R Sementara itu, pengendali rata-ratanya adalah: CL X = X = garis pusat untuk control chart X. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

5 Batas pengendali atas dan bawah untuk X adalah: UCl X = X + 3. R d2 LCL X = X 3. R d2 Nilai d2 juga dapat dilihat di dalam tabel. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

6 Contoh Kasus Pada suatu perusahaan sofa yang mampu menghasilkan hanya satu unit produknya menetapkan pengendalian mutu proses dengan melihat ketebalan busa pada produk sofanya. Dari hasil dua kali pengukuran selama 20 hari diperoleh data sebagai berikut: Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

7 Trend Control Chart Control chart ini digunakan ketika dalam pengukuran ternyata ada kecenderungan hasil pengukurannya semakin naik atau semakin menurun. Pada trend control chart ini baik center line, batas pengendali atas (UCL) maupun batas pengendali bawah (LCL) semua menyerupai garis kecenderungan naik atau turun. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

8 Langkah Penyusunan Trend Control Chart 1 Menentukan garis pusat (Center Line) yaitu: C = a + bi, di mana variabel a dan b dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut b = g( X.i) ( X )( i) g. i 2 ( i) 2, a = ( X )( i 2 ) ( X i)( i) g. i 2 ( i) 2 dimana: i = observasi ke - i X = rata-rata pengukuran atau rata-rata sampel setiap kali observasi. 2 Menghitung batas atas dan batas bawah dengan : UCL T = (a + A2 R) + bi LCL T = (a A2 R) + bi Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9

9 Contoh Kasus Pada perusahaan penghasil kertas akan mengadakan pengendadlian terhadap proses produksinya dengan membuat batas pengendalian untuk panjang kertas lipat yang mampu dihasilkannnya. Pengukuran ini dilakukan pada setiap bendel kertas lipat dengan mengambil 4 bendel untuk setiap kali observasi. Dari 25 kali observasi diperoleh data sebagai berikut: Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart untuk Unit-Unit Individu) November 18, / 9