Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut

Transkripsi

1 Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII December 14, 2015 Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

2 Pendahuluan Atribut dalam pengendalian kualitas menunjukkan karakteristik kualitas yang sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi Menurut Besterfield (1998), atribut digunakan apabila ada pengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan, misalnya adanya goresan, kesalahan, warna, atau ada bagian yang hilang Selain itu, atribut digunakan apabila pengukuran dapat dibuat tetapi tidak sibuta karena alasan waktu, biaya, atau kebutuhan. Dengan kata lain, meskipun diameter suatu pipa dapat diukur, tetapi mungkin akan lebih tepat dan mudah menggunakan ukuran baik dan tidak menentukan apakah produk tersebut sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

3 Pendahuluan Sementara untuk, definisi dari kesalahan atau cacat itu sama dengan sebelumnya. Pengendalian kualitas untuk data atribut ini digunakan sebagai pengganti pengendali kualitas proses statistic untuk data variable Hal ini dapat terjadi apabila pengukuran seperti kesalahan warna, adanya bagian yang hilang, dan seterusnya tidak data diukur Misalnya, dalam perusahaan terdpat karakteristik kualitas seperti panjang, lebar, diameter, goresan dan seterusnya, maka harus dibuat pula 100 peta pengendali rata-rata proses dan 100 peta pengendali tingkat keakuratan proses. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

4 Kelebihan Peta Kendali Kualitas Data Atribut Peta pengendali kualitas proses statistic data atribut dapat meminimalkan keterbatasan spesifikasi dengan menyediakan semua informasi kualitas untuk dapat mengurangi biaya. Peta pengendali kualitas proses statistic utnuk dat aatribut dapat digunakan pada semmua tingkatan dalam organisasi, perusahaan, departemen, psat-pusat kerja, dan mesin-mesin pabrik. Namun, peta pengendali kualitas proses untuk data variable biasanya digunakan pada tingkat terendah yaitu mesin-mesin. Selain itu, peta pengendali kualitas statistic data atribut dapat membantu mengidentifikasi akar permasalahan baik pada tingkat umum maupun pada tingkat yang lebih mendetail. Sementara itu peta pengendali kualitas proses untuk data variable biasanya digunakan untuk menentukan alasa khusus pada situasi out of statistical control. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

5 Kelemahan Peta Pengendali Kualitas Data Atribut Dalam peta pengendali kualitas proses statitik data atribut tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesifikasi tersebut. Ukuran sampel yang semakin besar akan bermasalah jika pengukuran mahal dan proses pengujian justru menyebabkan kerusaka. Namun demikian secara kesluruhan, utnuk data atribut lebih sedikit memberikan informasi daripada peta pengendali kualitas proses statistic data variable Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

6 Kategori Peta Pengendalian Kualitas Data atribut Ada dua kelompok besar peta pengendalian kualitas untuk data atribut yaitu : Peta pengendali kualitas proses data atribut yang berdasarkan distribusi Binomial dan, Peta pengendali kualitas proses data atribut yang berdasarkan distribusi Poisson. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

7 Peta Pengendali Kualitas Proses berdasarkan Distribusi Binomial Yang termasuk dalam peta pengendali kualitas distribusi binomial merupakan peta pengendali untuk unit-unit ketidaksesuaian, seperti p-chart yang menunjukkan proporsi ketidaksesuaian dalam sampel atau sub kelompok. Proporsi ini ditunjukkan dengan bagian atau persen. Peta pengedali lain dalam kelompok ini adalah banyaknya ketidaksesuaian (np-chart). Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

8 Peta Pengendali berdasarkan Distribusi Poiison Peta pengendali yang termasuk dalam kelompok ini adalah c-chart, dan u-chart. C-chart menunjukkan bagian ketidaksesuaian dalam unit yang diinspeksi seperti mobil, pakaian, atau satu gulung kain, atau satu gulung kertas. Peta pengendali lain dalam dalam kelompok ini adalah u-chart juga dapat digunakan untuk bagian ketiksesuaian setiap unit. U-chart juga dapat digunakan pada situasi dimana ukuran sampel bervariasi. Kategori lain dari peta pengendali kualitas proses untuk data atribut ini berkaitan dengan kombinasi ketidaksesuaian berdasarkan bobot. Jenis peta pengendali tersebut disebut dengan U-chart atau demerit control chart. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

9 Peta Pengendali Proporsi Kesalahan (p-chart) dan Banyaknya Kesalahan (np-chart) dalam Sampel Peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart) dan banyaknya kesalahan (np-chart) digunakan untuk mengetahui apakah Bila sampel yang diambil untuk setiap kali melakukan observasi jumlahnya sama maka kita dapat menggunakan peta pengendali kesalahan (p-chart) maupun banyaknya kesalahan (np-chart). namun apabila sampel yang diambil bervariasi untuk setiap kali melakukan observasi berubah-ubah jumlahnya atau memang perusahaan tersebut akan melakukan 100 % inspeksi maka kita harus menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart). Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

10 Peta Pengendali Untuk Banyaknya Sampel Konstan Mengetahui proporsi kesalahan atau cacat pada sampel atau sub kelompok untuk setiap kali melakukan observasi P = x n dimana: p = proporsi kesalahan dalam tiap sampel x = banyaknya produk yang cacat dalam setiap samepl n = banyaknya sampel yang diambil dalam inspeksi Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

11 Garis pusat (center line) peta pengendali proporsi kesalahan ini adalah CLp = p = n i=1 p i g = n i=1 x i ng dimana: p = Garis pusat peta pengendali proporsi kesalahan p i = proporsi kesalahan setiap sampel atau sub kelompok dalam setiap observasi n = banyaknya sampel yang diambil setiap kali observasi g = banyaknya observasi yang dilakukan Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

12 Sedangkan batas atas dan batas bawah untuk peta pengendali proporsi kesalahan tersebut adalah: p(1 p) UCLp = p + 3 n p(1 p) UCLp = p 3 n Apabila banyaknya sampel atau sub kelompok yang diambil setiap kali observasi sama, maka dapat digunakan pula peta pengendali banyaknya kesalahan (np-chart). Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

13 np-chart Adapun langkah-langkah dan formulasi yang digunakan dalam peta pengendali banyaknya kesalahan (np-chart) tersebut adalah: CL np = n p - 3 g i=1 g dimana : n p = garis pusat peta pengendali banyaknya kesalahan x i = banyaknya kesalahan dalam setiap sampel atau dalam setiap kali observasi g = banyaknya observasi yang dilakukan. Standar deviasi untuk peta pengendali banyaknya kesalahan (np-chart) tersebut adalah: σ np = n p(1 p) Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

14 Oleh karenanya, batas pengendali atas dan batas pengendali bawahnya menjadi: UCL np = n p + 3 (n p(1 p)) LCL np = n p 3 (n p(1 p)) Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

15 Suatu Perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dengan mengambil sampel sebanyak 50 buat setiap kali dilakukan. Hasil observasinya sbb: Observasi Ukuran Sample Banyaknya Produk Cacat Observasi Ukuran Sam Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

16 Peta Pengendali untuk Ukuran Banyaknya Sampel Bervariasi Untuk banyaknya sampel yang bervariasi peta pengendali yang digunakan pasti hanya peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart). peta pengendali ini mempunyai tiga pilihan model, yaitu 1 Peta pengendali model harian atau individu 2 Peta pengendali model rata-rata 3 Peta pengendali model yang dibuat menurut urutan banyaknya sampel berdasarkan pertimbangan perusahaan. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

17 Peta Pengendali Model Harian Peta pengendali model harian ini dibuat untuk setiap observasi. Oleh karena itu, perusahaan akan mempunyai beberapa batas atas dan bawah dalam peta pengendali proporsi kesalahannya. Keunggulan dari peta pengendali proporsi kesalahan model harian adalah ketepatannya dalam memutuskan apakah sampel berada di dalam atau di luar batas pengendalinya. Penentuan garis pusat, batas atas dan bawah adalah: g i=1 CL p = p = p g i i=1 = x i g sampel sedang batas atas dan bawah adalahnya: UCLp = p + 3 UCLp = p 3 p(1 p) n i p(1 p) n i Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

18 Peta Pengendali Model rata-rata Peta pengendali proporsi kesalahan model rata-rata merupakan bentuk yang lebih sederhana, lebih cepat, dan lebih mudah daripada model individu atau harian. Peta pengendali ini juga lebih banyak digunakan dariapada ppeta pengendali harian.namun, pet apengendali proporsi kesalahan model harian atau individu lebih tepat dibandingkan model rata-rata ini. Penyusunan garis pusat dan batas batas pengendali untuk peta pengendali proporsi kesalahan model rata-rata ini adalah: g i=1 CL p = p = p g i i=1 = x i g sampel sedang batas atas dan bawah adalahnya: p(1 p) UCLp = p + 3 n p(1 p) UCLp = p 3 n Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

19 Peta Pengendali dengan Petimbangan Perusahaan Peta pengendali proporsi kesalahan dengan pertimbangan perusahaan yang dimaksud adalah dengan mengambil sampel yang jumlahnya ditetapkan oleh perusahaan, misalnya 100,20 atau 300, dsb. Bila diambil sampel 130 unit maka peta pengendali yang digunakan adalah peta pengendali berdasar nilai n = 100, dst. rumus yang digunakan untuk menentukan garis pusat maupun batas atas dan bawahnya sama dengan kedua model sebelumnya. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

20 Dari ketiga model peta pengendali proporsi dengan sampel bervariasi tersebut semuanya tentu menghasilkan hasil penilaian kualitas proses yang sama. Biasanya, perusahaan menggunakan model kedua (rata-rata) sebagai awal pengujian. Bila ternyata hasilnya terdapat data yang berada di luar batas pengendalian yang disebabkan penyebab khusus, maka perlu dilakukan perbaikan dengan ketentuan 4p. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20

21 Ketentuan 4 p Ketetntuan 4 p : 1 Bila LCL < p i < UCL dan n i < n menggunakan peta kendali rata-rata 2 Bila LCL < p i < UCL dan n i > n menggunakan peta kendali harian 3 Bila p i < LCL atau p i >UCL dan n i > n menggunakan peta kendali rata-rata 4 Bila p i < LCL atau p i >UCL dan n i < n menggunakan peta pengendali individu. Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, / 20