BAGAN KENDALI (CONTROL CHART)

Transkripsi

1 RESPONSI/PRAKTIKUM MODUL 12 s/d 14 BAGAN KENDALI (CONTROL CHART) COURSE CONTENT DEVELOPMENT FOOD QUALITY ASSURANCE COURSE GLOBAL DEVELOPMENT LEARNING NETWORK

2 XII. BAGAN KENDALI (CONTROL CHART) 1. PENDAHULUAN Terdapat 6 jenis bagan kendali (control chart) berdasarkan tipe datanya, yaitu: a. XmR (X individual moving average) b. X-barR (X rata-rata, range) c. p (fraksi/persen, data tidak konstan) d. np (fraksi/persen, data konstan) e. c (jumlah atribut, data konstan) f. u (jumlah atribut, data tidak konstan) Untuk melihat jenis control chart yang mana yang sesuai dengan data yang hendak diolah, maka Gazperz (2001), membuat flowchart yang berfungsi sebagai acuan kriteria pemilihan jenis control chart. Flowchart tersebut diperlihatkan pada Gambar 15. Apabila diperhatikan, dari keenam jenis control chart yang disebutkan diatas, maka sebenarnya jenis datanya hanya terdiri dari 3 jenis data saja yaitu: a. data jenis variabel yang akan menghasilkan control chart jenis a dan b. b. data jenis fraksi/persen yang akan menghasilkan control chart tipe c dan d c. data jenis jumlah atribut yang akan menghasilkan control chart tipe e dan f. Jenis control chart yang paling banyak digunakan, bagaimanapun adalah control chart jenis X-bar, R yang menggunakan data variabel. Oleh karena itu jenis ini akan dibahas terlebih dahulu secara mendalam dan akan diberikan pula contoh-contoh perhitungan dan pengolahan datanya, baik perhitungan secara manual maupun yang dihasilkan oleh program komputer yang banyak tersedia seperti SPSS dan Minitab. Setelah itu akan diberikan contoh perhitungan control chart XmR. Selanjutnya masingmasing jenis control chart akan dibahas dan diberikan contoh-contoh, berupa jenis data dan cara perhitungannya, baik secara manual maupun otomatis dengan menggunakan program komputer. 2. PENGERTIAN Pengertian control chart adalah bagan kendali sebagai suatu display grafik dari suatu karakteristik mutu yang telah dihitung atau diukur dari suatu contoh produk terhadap nomor contoh atau waktu. 3. PELAKSANAAN 1. PENGENDALIAN DENGAN DATA VARIABEL Pengendalian dengan data variabel ada 2 jenis yaitu : a. Bagan kendali : X-bar, R b. Bagan kendali individual : X-mR

3 Tentukan karakteristik mutu sesuai keinginan pelanggan Apakah data variabel? Apakah data atribut berbentuk proporsi atau presentase? Apakah data atribut berbentuk banyaknya ketidaksesuaian? Ya Ya Ya Apakah proses homogen atau proses batch seperti industri kimia, dll? Apakah ukuran contoh konstan? Apakah ukuran contoh konstan? Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Gunakan bagan kendali individua l : X-MR Gunakan bagan kendali : X-bar, R Pakai bagan kendali : p atau np Pakai bagan kendali : p Gunakan bagan kendali : c atau u Gunakan bagan kendali : u Gambar 15. Diagram alir penggunaan bagan-bagan kendali (Gasperz, 2001) a. Bagan Kendali X-bar, R Bagan kendali Xbar, R sesuai dengan namanya terdiri dari bagan X-bar dan bagan rentang R-bar. Parameter control chart untuk X-bar terdiri dari central line yaitu nilai tengah (rataan), batas atas USL dan batas bawah LSL. Nilai batas atas dan batas bawah ini biasanya berpatokan pada nilai simpangan baku atau standar deviasi yaitu ± 3 x σ. Nilai standar deviasi ini telah ditransformasikan menjadi nilai R, hal ini karena keragaman populasi biasanya dinyatakan dengan nilai rentang R, maka patokan 3 sigma dikonversi dalam besaran R. Sehingga persamaan untuk X-bar dan R adalah:

4 Bagan kendali X-bar : Garis pusat CL (Control line) = X-bar= m x i = 1 m Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = X-bar + A. R-bar Batas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = X-bar A. R-bar Bagan kendali R : Garis pusat CL (Control line) = R-bar Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = k. R-bar Batas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = l. R-bar Nilai-nilai tetapan (konstanta) A, k dan l diperlihatkan pada Tabel 7. Langkah-langkah untuk membuat bagan kendali X-bar dan R adalah : Langkah 1. Kumpulkan data. Data dan cara pengambilannya harus sama dengan yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang. Langkah 2. Masukkan data ke dalam subgrup. Data tersebut harus dibagi ke dalam subgrup dengan kondisi : a. Data yang diperoleh dari kondisi teknik yang sama harus membentuk satu subgrup. b. Sebuah subgrup tidak boleh memasukkan data dari lot atau sifat yang berbeda. c. Jumlah sampel dalam sebuah subgrup menentukan ukuran subgrup dan digambarkan dengan n, jumlah subgrup dilambangkan dengan m. Langkah 3. Catat data pada lembaran data. Langkah 4. Cari nilai rata-rata (X) yaitu jumlah x dibagi dengan n (ukuran subgrup). Langkah 5. Cari kisaran R (selisish x terbesar dan x terkecil) untuk tiap subgrup. Langkah 6. Hitung harga rata-rata total (X-bar), yaitu harga X keseluruhan dibagi m (jumlah subgrup). Langkah 7. Hitung harga rata-rata R yaitu jumlah R seluruh subgrup dibagi dengan m. Langkah 8. Hitung batas-batas pengendalian. Langkah 9. Susun bagan kendali. Langkah 10. Gambar titik-titik X-bar dan R untuk setiap subgrup pada garis vertikal yang sama. Langkah 11. Tulis informasi yang diperlukan. Sebagai contoh pelaksanaan, akan diikuti tahapan yang telah dijelaskan diatas, namun dalam hal ini data telah terkumpul dan diperlihatkan pada Tabel 6, sehingga dengan demikian akan dapat langsung diterapkan. Perhatikanlah terlebih dahulu data pada Tabel 6. Langkah 1. Kumpulkan data. Data dan cara pengambilannya harus sama dengan yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang.

5 Keterangan: dalam hal ini, data adalah berat susu bubuk kaleng ukuran (berat bruto) 500 gram. Pengukuran dilakukan selama sekitar 1 bulan dari tanggal 1 Maret sampai dengan tanggal 31 Maret. Setiap hari sampling dilakukan dengan cara pengambilan 5 kaleng susu yang langsung ditimbang beratnya. Langkah 2. Masukkan data ke dalam subgrup. Data tersebut harus dibagi ke dalam subgrup dengan kondisi : a. Data yang diperoleh dari kondisi teknik yang sama harus membentuk satu subgrup. b. Sebuah subgrup tidak boleh memasukkan data dari lot atau sifat yang berbeda. c. Jumlah sampel dalam sebuah subgrup menentukan ukuran subgrup dan digambarkan dengan n, jumlah subgrup dilambangkan dengan m. Keterangan: Pada Tabel 6 terlihat bahwa 5 buah contoh yang ditarik setiap hari merupakan satu subgrup dengan simbol n, sedangkan jumlah sub grup adalah jumlah hari pengukuran dari tanggal 1 Juli hingga 31 Juli yaitu sebanyak 25 hari sehingga m=25, sehingga jumlah total data adalah 5x25 = 125. Langkah 3. Catat data pada lembaran data. Keterangan: seperti yang diperlihatkan pada Tabel 6 Langkah 4. Cari nilai rata-rata (X) yaitu jumlah x dibagi dengan n (ukuran subgrup). Keterangan: Pada hari pertama pengambilan contoh diperoleh data sebagai berikut: Sehingga rata-rata subgrup adalah = ( )/5 atau 2508/5 = gram Langkah 5. Cari kisaran R (selisish x terbesar dan x terkecil) untuk tiap subgrup. Keterangan : Pada hari pertama pengambilan contoh nilai terkecil adalah 498 dan terbesar adalah 504, sehingga R = 6 Langkah 6. Hitung harga rata-rata total (X-bar), yaitu harga X keseluruhan dibagi m (jumlah subgrup). Keterangan: X bar = /25 = Langkah 7. Hitung harga rata-rata R yaitu jumlah R seluruh subgrup dibagi dengan m. Keterangan: R bar = 103/25 = 4.12

6 Tabel 6. Hasil pengukuran berat susu bubuk kaleng No. Tanggal Berat pengukuran sampel 1 sampai 5 (gr) Total Rataan R Pencatatan Berat 1 Maret Libur Libur Libur Libur Libur Total

7 Tabel 7. Nilai faktor A, k dan l untuk menghitung batas kendali atas dan bawah. Ukuran Nilai Nilai Nilai contoh Faktor A Faktor l Faktor k Langkah 8. Hitung batas-batas pengendalian. Keterangan: Dari Tabel 7 untuk ukuran contoh n=5 diperoleh nilai faktor A = 0.577; k= dan l=0, sehingga: Garis pusat (Control Line) = X-bar = Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = X-bar + A. R-bar = (0.577 x 4.1) = Batas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = X-bar A. R-bar = (0.577 x 4.1) = Nilai-nilai hasil perhitungan manual ini hasilnya sama dengan perhitungan menggunakan program Mikrostat seperti yang diperlihatkan pada Gambar 16. Bagan kendali R : Garis pusat CL (Control line) = R-bar = 4.1 Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = k. R-bar

8 USL = x 4.1 = 8.7 Batas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = l. R-bar LSL = 0 x 4.1 = 0 Hasil pengolahan dengan program Microstat memberikan grafik X-bar dan R-bar sebagai berikut (Gambar 16): Perhatikan nilai-nilai parameter central line, USL dan LSL, baik pada grafik Xbar (grafik atas) maupun grafik R-bar (bawah) serta bandingkan nilainya dengan hasil perhitungan manual. Gambar 16 Xbar/R Chart for C1-C5 Means SL=503.8 X= SL=499.0 Subgroup SL=8.712 Ranges 5 R= SL=0.000 Test Results for Xbar Chart TEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line. Test Failed at points: 5 Test Results for R Chart Macro is running... please wait Test Results for Xbar Chart TEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line. Test Failed at points: 5 Terlihat pada teks hasil test maupun pada grafik bahwa terdapat 1 titik yang nilainya lebih besar dari batas atas dengan demikian keluar dari control chart.

9 b. Bagan kendali individual : X-MR Seperti halnya pada bagan kendali X-bar, R yang menggunakan data variabel, maka bagan kendali X-mR juga menggunakan data variabel, yang membedakannya adalah bahwa data variabel yang digunakan disini adalah data individual, dengan kata lain hanya ada satu pengukuran data per kasus. Oleh karena itu data yang ditarik per hari hanya ada satu data. Sehingga dalam menghitung Range-nya digunakan selisih data dengan data yang ditarik (sehari) sebelumnya. Sebagai contoh diperlihatkan data pada Tabel 8 berikut ini, pada kolom range yang pertama diisikan nilai 3 yang merupakan selisih nilai 6 dan 9. Demikian seterusnya dan digunakan untuk mengisi kolon Range, sehingga kolom range akan kosong satu baris dibandingkan data yang diperoleh dari pengukuran contoh. Tabel 8. Data untuk contoh pengolahan bagan kendali X-mR Tanggal Data Range Pencatatan Pengukuran (Selisih)

10 Total: 232 Langkah-langkah pengolahan data: a. Tabulasi data berdasarkan tanggal perolehannya, seperti yang diperlihatkan pada Tabel 8. b. Hitung rata-rata nilai dari data, dalam hal ini 232 dibagi 25 menghasilkan nilai c. Hitung selisih data dengan nilai data sebelummnya, selisih yang dimaksud adalah selisih absolut, sehingga tidak ada nilai negatif. Masukkan nilai selisih tersebut ke dalam kolom R. d. Tentukan nilai median dari kolom R. Median adalah nilai pada range dimana data yang nilainya lebih besar dari data itu sama banyaknya dengan nilai yang lebih kecil dari data tersebut. Untuk memudahkan susun terlebih dahulu nilai range dari kecil ke besar sehiungga diperoleh range berikut: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 14, 16. Sehingga dengan demikian akan terlihat bahwa mediannya adalah 3. e. Untuk mendapatkan nilai batas atas dan batas bawah, maka kalikan nilai median dengan konstantanya yaitu 3.76 sehingga diperoleh 3 x 3.76 = f. Tambahkan nilai rata-rata pengukuran yaitu 9.28 dengan diperoleh yang merupakan batas atas kontrol chart. g. Kurangkan nilai rata-rata yaitu 9.28 dengan dianggap sama nol, maka batas bawah sama dengan nol. h. Gambarkan grafik kontrol chartnya dengan menggunakan nilai- nilai tersebut Pengholahan data menggunakan SPSS menghasilkan kontrol chart (XmR chart) berikut ini (Gambar 17): Pada XmR ini pun hasil perhitungan manual diatas memberikan nilai-nilai parameter yang sama dengan hasil pengolahan program SPSS yang ditunjukkan pada grafik Gambar 17 yaitu: Central Line = 9.28 USL = LSL = 0

11 XmR Control Chart VAR UCL = Average = L Spec = LCL = Sigma level: 3 Gambar 17. XmR control chart 2. PENGENDALIAN DENGAN DATA PROPORSI Terdapat dua jenis bagan kendali dengan data persentase atau proporsi yaitu: a. p (fraksi/persen, data tidak konstan) b. np (fraksi/persen, data konstan) Beberapa ketentuan dari bagan kendali p dan np adalah: 1. Data untuk bagan kendali p dan np mengikuti distribusi binomial sehingga perhatian analisa dipusatkan pada sesuai atau tidak sesuai dengan standar atau dengan kata lain kriteria pemilihan adalah ya atau tidak. 2. Bilamana sampel diambil dari populasi bebas (dimana unit individu sampel tidak terkelompok-kelompok menjadi suatu sub grup), maka perhatian pemeriksa mutu adalah berapa persen invidu sampel yang tidak sesuai standar dari sejumlah sampel yang ditarik pada suatu waktu tertentu. Misalnya pada produksi permen, dilakukan penarikan sampel pada hari ke 1 sebesar 250 individu permen dan pada hari ke 2 sebanyak 180 individu permen. Kemudian setelah dianalisa jumlah individu permen yang tidak sesuai standar pada hari ke 1 sebanyak 25 (10%) dan pada hari kedua 9 individu permen (5%). Pada kasus seperti ini digunakan bagan pengendali p karena pertama-tama populasinya bebas, kedua jumlah sampel yang ditarik tidak konstan dari hari ke hari.

12 3. Pada kasus lain yaitu bilamana populasinya tidak bebas akan tetapi tersusun membentuk sub-sub grup, maka digunakan bagan pengendali np. Dalam hal ini contoh populasi tak bebas adalah satu bungkus/kemasan atau 1 kaleng permen yang berisi 200 individu permen. Oleh karena itu yang disampling adalah 1 bungkus/kemasan atau kaleng permen, dengan demikian tiap kali sampling jumlah sampel tetap yaitu sebesar 200 individu permen. Perhatian pemeriksa mutu pada masing-masing individu permen dalam kaleng tetap mengikuti hukum binomial yaitu sesuai atau tidak sesuai dengan standar, meski demikian dalam menyatakan hasil analisa selain dapat dinyatakan sebagai persen tidak sesuai standar, juga dapat dinyatakan dalam jumlah individu permen dalam satu kaleng yang tidak sesuai standar, karena sudah diketahui dengan pasti bahwa 1 kaleng terdiri dari 200 individu permen. Dalam kasus seperti ini digunakan bagan pengendali np. a. Bagan kendali p (fraksi/persen, data tidak konstan) Pertama-tama yang disebut data persentase atau proporsi adalah persen nonconforming. Perhatikan data pada Tabel 9 dibawah ini, Pada contoh ini diambil sejumlah individu permen dengan ukuran contoh seperti yang tertera pada kolom ukuran contoh, yaitu pada tanggal 28 juni ditarik 228 contoh kemudian hari berikutnya ditarik 145 contoh dan seterusnya. Kemudian contoh yang ditarik diperiksa dan dianalisa sesuai dengan standar yang diinginkan. Jumlah individu contoh yang menyimpang dari standar (nonconforming) kemudian dicatat pada kolom nonconforming. Persen dari jumlah nonconforming kemudian dihitung, oleh karena itu datanya disebut data persen atau proporsi. Disamping itu, terlihat bahwa jumlah sampel yang ditarik dari hari ke hari tidak konstan, sehingga dengan demikian digunakan bagan p. Pengolahan data tersebut pada Tabel 9 menggunakan SPSS menghasilkan kontrol chart (tipe p-chart) dengan jumlah sampel yang tidak konstan seperti yang diperlihatkan pada grafik (Gambar 18). Seperti terlihat pada grafik hasil pengolahan SPSS (Gambar 18), p Chart dengan data tidak konstan memberikan USL dan LSL yang berubah-ubah, pada kesempatan seperti ini batas atas dan bawah tidak dapat dihitung dengan mudah secara manual, dengan demikian grafik yang diperoleh dari program SPSS cukup membantu karena meski batas-batasnya berubah-ubah (seperti tangga). masih akan dapat terlihat dengan jelas bilamana terdapat data yang menyimpang dan keluar dari kontrol chart.

13 Tabel 9. Tabulasi hasil pengambilan contoh dan penghitungan jumlah nonconforming dengan jumlah sampel tidak konstan No. Data Tanggal Ukuran Jumlah Persen Proporsi PencatatanContoh Non Non Non conforming conforming conforming 1 Jun Juli Libur Libur m=28 Jumlah=4623Jumlah=347Rata2=7.4 rata2=0.074

14 Control Chart: p Chart - sampel tdk konstan Proportion Nonconforming VAR00003 UCL Center =.0742 LCL Sigma level: 3 Gambar 18. p-chart, jumlah sampel tidak konstan b. Bagan kendali np (fraksi/persen, data konstan) Data yang akan digunakan pada bagan np diperlihatkan pada Tabel 10, data ini hampir sama dengan data pada Tabel 9, kecuali bahwa jumlah sampel yang diambil konstan sebesar 200 individu permen. Hal ini karena populasi permen dalam hal ini tidaklah bebas, akan tetapi berkelompok membentuk sub grup di dalam kemasan kaleng.

15 Tabel 10. Tabulasi hasil pengambilan contoh dan penghitungan jumlah nonconforming dengan jumlah sampel tetap No. Data Tanggal Ukuran Jumlah Persen Proporsi PencatatanContoh Non Non Non conforming conforming conforming 1 Jun Juli Libur Libur Jumlah=360 m=28 Rata2=12.857Rata2=6.42 Rata2= Hasil pengolahan data dengan SPSS menghasilkan control chart dengan nilai central line atau rata-rata sebesar (diperlihatkan pada grafik Gambar 19), nilai USL = dan LSL = Sedangkan perhitungan secara manual dilakukan sebagai berikut: _ Batas atas = np + 3 σ Batas bawah = np + 3 σ

16 Pada distribusi binomial σ = V (np (1-p) Central line dengan demikian adalah: np= 360/28 = ( dengan SPSS diperoleh =12.587) p = /200 = σ = 3 V (np (1-p) atau ( ) = sehingga batas atas akan sama dengan = (dengan SPSS diperoleh ) dan batas bawah akan sama dengan = (dengan SPSS diperoleh 2.451) Oleh karena itu hasil perhitungan secara manual memberikan hasil yang sama dengan penggunaan program SPSS. 30 Control Chart: np Chart 20 Number Nonconforming VAR00006 UCL = Center = LCL = Sigma level: 3 Gambar 19. np- chart, jumlah data konstan Selain dapat dinyatakan sebagai jumlah nonconforming bagan kendali np dapat juga dinyatakan dalam proporsi nonconforming seperti ditunjukkan pada np chart (2), Gambar 20. Untuk mendapatkan batas atas dan bawah np chart (2), maka nilai batas atas dibagi dengan 200 demikian juga dengan nilai batas bawah dibagi dengan 200, Oleh karena nilai central linenya juga dibagi dengan 200. Sehingga dengan demikian perhitungan secara manual memberikan nilai:

17 Batas atas = = Central line = = Batas bawah = = Nilai nilai tersebut sama dengan yang tercantum pada grafik np chart (2), yang diperoleh menggunakan program SPSS (Gambar 20)..14 Control Chart: np Chart (2) Proportion Nonconforming VAR00006 UCL =.1163 Center =.0643 LCL =.0123 Sigma level: 3 Gambar 20. np- chart (2).

18 3. PENGENDALIAN DENGAN DATA JUMLAH ATRIBUT (Banyaknya ketidak sesuaian) a. Bagan Kendali u (jumlah atribut, data tidak konstan) Pada beberapa kasus, ketidak sesuaian yang muncul tidak dapat di bandingkan dengan standar yang tersedia, sehingga tidak dapat dengan mudah dikatakan sesuai atau tidak sesuai dengan standar. Dengan kata lain tidak mengikuti distribusi binomial. Sebagai contoh adalah data cacat pada produk nugget. Atribut cacat pada produk nugget cukup banyak antara lain: Patah, retak, kulit mengelupas, bercak hitam, warna tidak seragam, kelebihan berat, lembek dan bentuk tidak seragam. Oleh karena atribut cacat lebih dari satu maka data mengikuti distribusi Poisson. Tabel dibawah ini telah diperlihatkan sebelumnya, ditampilkan pada kesempatan ini hanya untuk memberikan gambaran mengenai karakteristik atribut-atribut cacat pada produk nugget Sama halnya dengan control chart tipe sebelumnya, maka pengendalian dengan data jumlah atribut (banyaknya ketidak sesuaian) ini pun dapat diterapkan untuk jumlah sampel yang tidak konstan (populasi bebas) serta jumlah sampel tetap (populasi tidak bebas). Perhatikan sekarang data penghitungan atribut cacat pada nugget yang meliputi berbagai atribut yang telah disebutkan diatas. Pemeriksaan terhadap contoh yang ditarik kemudian dilakukan dan jumlah cacat dengan berbagai atribut dihitung dan ditabulasi menghasilkan data pada Tabel 11. Perhitungan secara manual memberikan Rata-rata total = 950/12795 = (Central line), pada grafik SPSS tercantum nilai (lihat grafik Gambar 21). Dalam hal ini tidak dapat dihitung batas atas dan batas bawah, karena sampel tidak konstan, namun demikian dengan program SPSS dapat dicantumkan garis batas atas dan bawah yang berubah-ubah dari hari ke hari disebabkan oleh jumlah sampel yang berubah-ubah. Pada grafik u chart yang diperoleh menggunakan SPSS terlihat jelas ada 2 titik yang keluar dari kontrol chart, yaitu titik no 7 dan titik no. 27.

19 Tabel 11. Jumlah cacat dengan berbagai atribut pada produk nugget (jumlah sampel tidak konstan). No. Data Tanggal Ukuran PencatatanContoh Jumlah Cacat pada atributatribut Fraksi Cacat pada atributatribut 1 Jun Juli Libur Libur m = 28 Jumlah= Jumlah= 950 Rata-rata=

20 Control Chart: u Chart Fraction of Nonconformities VAR00008 UCL Center =.0742 LCL Sigma level: 3 Gambar 21. u-chart. Keterangan: Untuk mendapatkan gambaran sekilas tentang u-chart, silahkan lihat kembali Gambar 15. b. Bagan Kendali c (jumlah atribut, data konstan) Apabila data yang ditarik adalah konstan, misalnya sejumlah tertentu produk nugget yang dikemas dalam kemasan primer atau sekunder. Dalam hal ini yang disampling adalah kemasan tersebut, selanjutnya misalkan diasumsikan bahwa jumlah nugget dalam kemasan primer atau sekundernya konstan, misalnya sejumlah 400 butir. Maka data akan terlihat seperti tabel berikut (Tabel 12). Penggunaan SPSS menghasilkan nilai sebesar untuk central lain (perhitungan manual memberikan nilai untuk central line seperti yang terlihat pada bagian bawah tabel data), seperti diperlihatkan pada grafik Gambar 22. Perhitungan secara manual didasarkan pada bentuk distribusinya, yang dianggap mengikuti distribusi Poisson sehingga keragamannya akan sama dengan s 2 = c-bar atau nilai simpangan baku s = V c-bar. Batas atas dan bawah dengan demikian akan sama dengan: Batas atas = c-bar + 3Vc-bar Batas bawah = c-bar 3Vc-bar

21 Tabel 12. Jumlah cacat dengan berbagai atribut pada produk nugget (jumlah sampel konstan). No. Data Tanggal Ukuran PencatatanContoh Jumlah Cacat pada atribut2 Fraksi Cacat pada atribut2 1 Jun Juli Libur Libur m = 28 Jumlah= 950 Rata2=950/28= Rata-rata= Batas bawah dapat nol atau negatif (lihat Soewarno. T. Soekarto di dalam Dasar-dasar Pengawasan dan Standarisasi Mutu Pangan, 1990)

22 Dari Tabel 12 terlihat c-bar =950/28 = σ = 3V = Batas atas = = (nilai ini sama dengan grafik dari SPSS yang diperlihatkan pada Gambar 22 ) Batas bawah = = (nilai ini sama dengan grafik dari SPSS pada Gambar 22) 60 Control Chart: c Chart Nonconformities VAR00008 UCL = Center = LCL = Sigma level: 3 Gambar 22. c-chart c-chart selain dapat dinyatakan sebagai jumlah cacat pada atribut-atribut, grafik ini juga dapat disajikan dalam bentuk fraksi cacat pada atribut-atribut, seperti yang diperlihatkan pada grafik berikut yaitu grafik c chart (2) pada Gambar 23 yang memberikan nilai central line sebesar (perhitungan manual memberikan nilai ).

23 Control Chart: c Chart (2) Fraction of Nonconformities VAR00008 UCL =.1285 Center =.0848 LCL =.0411 Sigma level: 3 Gambar 23. c-chart (2) Untuk mendapatkan nilai center line, batas atas dan batas bawah secara manual dengan nilai-nilai seperti yang tertera pada grafik c-chart (2) atau Gambar 23, maka masing-masing nilai dari parameter c-chart tadi diatas dibagi dengan jumlah contoh yaitu sebesar 400 (konstan) sehingga dipoeroleh: Center line = /400= Batas atas = /400= Batas bawah = /400 =

24 XIII. EVALUASI BAGAN KENDALI Kepraktisan yang paling dominan dari penggunaan bagan kendali (control chart) adalah kemudahan dan kesederhanaan teknik evaluasi dan analisis yang dapat diterapkan melalui pengamatan visual pergerakan titik pada grafik. Perubahan dan pergerakan titik pada control chart di daerah common causes adalah variasi yang disebabkan oleh kesalahan acak (random error), dengan sendirinya adanya titik di daerah special case tentulah disebabkan oleh kesalahan sistematis. Meski demikian hal ini bukan lah berarti bahwa apabila semua titik pada grafik telah berada di daerah common cases, maka dianggap bahwa proses tidak bermasalah, karena beberapa pola pergerakan titik tertentu (yang akan diperlihatkan lebih lanjut) patut dicurigai sebagai pola-pola yang perlu dicurigai sebagai kemungkinan adanya penyimpangan proses produksi, atau ketidak normalan data. Dengan kata lain munculnya pola-pola khusus tersebut kemungkinan permulaan atau awal proses menuju ke arah tak terkendali. Dengan demikian suatu proses dikatakan terkendali apabila bagan kendali: 1. Semua titiknya terletak diantara USL-LSL 2. Tidak terdapat pola-pola pergerakan tertentu (bentuk khas) dari sekelompok titik yang berada diantara USL-LSL. Terdapat empat macam bentuk khas yang dikenal dalam bagan kendali, yaitu: a. Pelajuan (run) Bila terdapat sekelompok titik berurutan terletak di satu sisi garis pusat (pada sisi USL-CL atau LSL-CL). Tujuh titik pelajuan bisa dianggap tidak normal, tetapi jumlah titik bisa kurang atau lebih dari tujuh tergantung jumlah semua titik di bagan kendali. b. Kecenderungan Bila terdapat sekelompok titik diantara USL-CL yang secara berurutan manarik atau menurun. Tujuh titik yang menaik atau menurun menunjukkan ke tidak normalan. Yang sering terjadi adalah titik titik sudah diluar USL-CL sebelum tujuh titik.

25 c. Periodisitas (periodicity) Yaitu apabila titik-titiknya membentuk pola perubahan sama, misalnya pola naik turun pada interval yang sama. d. Pelekatan Yaitu apabila titik-titiknya sangat dekat dengan CL, USL atau LSL Berikut ini diperlihatkan delapan test ketidak normalan pergerakan titik bagan kendali yang rinci. 1. Satu titik lebih dari 3σ dari garis tengah 2. Sembilan titik berurutan berada pada sisi yang sama dari garis tengah 3. Enam titik berurutan menanjak (atau menurun) semuanya 4. Empat belas titik berurutan naik turun (zigzag)

26 5. Dua diantara 3 titik berada pada baris lebih 2 σ dari garis tengah (sisi yang sama) 6. Empat diantara 5 titik berada pada baris lebih 1 σ dari garis tengah (sisi yang sama) 7. Lima belas titik berurutan berada pada baris 1 σ dari garis tengah (dua sisi) 8. Delapan titik berurutan berada pada baris lebih dari 1 σ dari garis tengah (dua sisi)

27 DAFTAR PUSTAKA 1. Alli, I Food Quality Assurance: Principle and Practices. CRC Press, NY. 2. [BOB] Bureau of Bussiness Practice Handbook of Quality Standard and Compliance. Prentice Hall, Englewood City, NJ. 3. [BSN] National Standarization Agency - Badan Standarisasi Nasional SNI Standard compilation (Senarai-SNI). Jakarta. 4. Dillon, M and Griffith. C Auditing in The Food Industry. CRC Press. England. 5. Hoyle, D Quality System Handbook. Butterworth-Heinmann, Ltd. Oxford. 6. Kadarisman, D. Dan Wirakartakusumah, M.A Standarization and food quality assurance development. Food Technology Bulletin, Vol. VI (1). 7. Knight, J.B. and Kotschevar, L.H Quantity food Production and Planning, John Wiley and Sons. 8. Newslow, D. L The ISO 9000 Quality System: Application in Food and Technology. Wiley Interscience, NY. 9. Tenner, A.R. and I.J. Detoro Total Quality Management. Addison-Wesley Publishing Company.