PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI"

Transkripsi

1 PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI Ferum Mhendr Prnit, Mrkus Dintoro, Burhn Indriwn Universits Negeri Mlng Emil: Abstrct: Self potentil (SP) method is needed to determine the wter injection flow under the soil surfce. Self potentil method is pproprite to use in mpping the distribution of fluid flow nomlies. Severl self potentil reserch pplictions hve been done in some res. In this reserch, it is explined the reserch mterils nd procedure. Thefirstis mesuring instrumnets which is Potentil DVM (digitl Voltmeter), 4 pieces of porous pot electrode, copper sulfid solution, roll meter, cble-roll, nd tble form of mpping the dt, nd lso communiction tools if needed. The second step ws design the lrge of the overly topogrpic mp which will be surveyed nd the geology mp of the surveyed re.it lso determines the mesuring trcks in the surveyed extent which will be used lter for the reference to divide the mesuring grid. The third ws clibrting ech of the pir of porous pot electrode. The fourth step ws to collect the dt.thereserch which hs been done in the librry grden of Stte Univerity of Mlng in Est Jv is obtined the dt of the scle tension vlue in the mv unit. This dt, then ws interpolted to be self potentil mp. The mp describes the electicl crcteristic of the reserch re.the collection of the dt is done by spce gridding 5 meters with ll the 165 dt. The dt hs the lrge 35 x 5 in the left side nd in the right side is 30 x 5. The spce between porous pot electrode is 5 meters. It is found tht the leftside re of the librry grden is potentil toobtin the wter source with the wter rte cn fulfill the dily needs of the surrounding people. Furthermore, it is possible to get new wter source beside the current exist wter source. This new wter source shows the crcteristic of the under soil surfce. Kt kunci: potensil diri, porous pot electrode, lrutn jenuh CUSO 4 PENDAHULUAN Metode Potensil Diri (Self Potentil, SP) merupkn sutu metode survei Geofisik yng dpt dimnftkn untuk mengeksplorsi sumberdy lm bwh permukn. Metode ini didsrkn pd pengukurn potensil diri mss endpn btun dlm kerk bumi tnp hrus menginjeksikn ruys listrik ke dlm tnh, seperti metode geolistrik linny. Metode Potensil Diri dpt digunkn untuk mendeteksi reservoir pns bumi, minerl logm, ir bwh tnh dn sebginy. Selin itu, metode ini jug dpt digunkn untuk mendeteksi rembesn limbh cir bwh permukn dn nlisis geokimi (Sehh, 2011). Potensil diri merupkn tegngn sttis lm yng terdpt di permukn bumi, kibt proses meknik dn elektrokimi di bwh permukn. Pd dsrny potensil diri merupkn tegngn listrik serh (DC) yng terjdi di permukn bumi yng bervrisi secr lmbt.kemunculn potensil diri terkit dengn pelpukn btun/minerl, vrisi minerl di dlm btun, ktivits biolistrik bhn orgnik, grdien teknn dn tempertur pd permukn cirn, sert gejl lm linny. Pd proses meknik dihsilkn potensil difusi (liquid-junction), potensil shle dn potensil minerlissi (Sehh, 2011). Pd mulny metode Potensil Diri digunkn untuk menentukn derh yng mengndung minerl logm.selnjutny metode ini digunkn untuk mencri minerl logm yng terkit dengn sulfid, grfit, dn megnetit.berdsrkn hl ini, pr hli geofisik mengungkpkn meknisme potensil diri pd derh minerl.meknisme polrissi listrik spontn pd derh minerl dpt diphmi dri teori dikembngkn oleh Sto dn Mooney pd thun 1960.Merek mengtkn bhw di dlm tubuh minerl terjdi reksi setengh sel elektrokimi, dimn nodny berd di bwh permukn ir tn.pd nod terjdi reksi oksidsi sehingg nod merupkn sumber rus sulfid yng berd di bwh tnh.sulfid menglmi oksidsi dn reduksi yng kibt reksi H 2 O dn O 2 di dlm tnh. Gmbr 1. Meknisme Polrissi Pd Tubuh Minerl.

2 No. Nm Alt Jumlh Secr teknis prinsip kerj metod Potensil Diri dlg mengukur tegngn sttis lm (nturl sttic voltge) mellui du buh elektrod yng ditncpkn di permukn bumi, yng dihubungkn dengn Digitl Milivoltmeter.Milivoltmeter ini hrus mempunyi impednsi msukn yng besr untuk mengbikn rus listrik yng bersl dri bumi selm pengukurn. Keungguln metode Potensil Diri dripd metode geolistrik lin dlh sngt responsif untuk trget bwh permukn yng bersift konduktif seperti minerl logm dn minerl sulfid, sert dpt diterpkn untuk derh yng topogrfiny tidh dtr. Jik sebuh elektrod ditncpkn ke tnh sebgi elektrod potensik, mk resultn gy elektrokimi pd bidng kontk ntr elektrod dengn tnh ir kn membentuk potensil plsu (spurious) meski tidk d rus yng melluiny. Potensil plsu ini mempunyi nili berbed-bed ntr stu tempt dengn tempt yng lin, tu ntr stu tempt dengn tempt lin, tu ntr stu wktu terhp wktu yng lin, sehingg sngt sulit membut fktor koreksiny untuk mereduksi nili potensil ini.konsenkuensiny diperlukn yng bersift non polrissi, sehingg nili potensilny tidk dipengruhi oleh rus yng melewtiny.elektrod semcm ini dpt didesin dri logm penghntr yng dicelupkn ke dlm lrutn jenuhny, mislny logm Cu dlm lrutn CuSO 4, logm Zn dlm lrutn ZnSO 4 dn sebginy.logm dn lrutn tersebut dikems dlm sebuh continer berbentuk pot berpori (porous pot).penggunn pot berpori dimksudkn gr lrutn dpt merembes secr perlhn sehingg membut kontk dengn tnh. Metode Potensil Diri yng di desin dengn elektrod pot berpori (porous pot) sngt tept diterpkn untuk penelitin pns bumi, kren pd umumny reservoir pns bumi berisi fluid pns yng mengndung minerl-minerl sulfid yng bersift konduktif. Metode potensil diri diperlukn untuk mengethui jlur komuniksi, rh lirn ir injeksi di bwh permukn. Metode potensil diri sngt tept untuk digunkn dlm memetkn distribusi nomli yng berhubungn dengn rh dn besrn reltif lirn fluid. Beberppliksi penelitin tentng potensil diri yng telh dilkukn dibeberp derh (Ni mtul, 2012). Eksplorsi pns bumi tidk terleps dri konsep dsr pol lirn ir tnh dengn mempeljri pol lirn fluid.pol lirn fluid ini dpt digunkn sebgi lndsn dlm rngk meliht sift listrik lirn pns bumi dlm hl ini metode potensil (Selfpotentils) (Muln, 2003: 23). METODE PENELITIAN Pelksnn penelitin dilksnkn 6 (enm) hri yitu dri tnggl Mei Perltn yng diperlukn dlm penelitin ini, meliputi perltn Desin instrumen metode Potensil Diri dengn elektrod pot berpori (porous pot) dilkukn pd Tmn Perpustkn UM. b

3 1 Elektrod pot berpori, dri kwt tembg yng dibungkus dlm kermik gerbh dengn ukurn dimeter dlm 5 cm dn pnjng buh cm. 2 Kbel konektor, pnjng 50 cm 13 buh 3 Kbel gulung, pnjng 200 m 2 buh 4 Cpit buy 30 buh 5 Kristl (CuSO 4 ) dn 5 kilogrm 6 Akudes (H 2 O) 2 glon 7 Pet Geologi 1set 8 Digitl milovoltier (Impednsi tinggi) 2 buh 9 Rol meter, pnjng 100 m 1 buh 10 Globl Positions System (GPS) 1 buh 11 Lptop tu Personl Computer (PC) 1 unit 12 Softwre Excel pket 13 Softwre Surfer versi 8 1 pket 14 Softwre Mtlb for Windows versi 7 1 pket 15 Buku cttn dn lt tulis 1 set Gmbr 2. Pet loksi penelitin; kwsn tmn perpustkn UM Mlng () Knn (b) Kiri Pengmbiln dt dlm penelitin ini dilkukn dengn mempergunkn digitl voltmeter.konfigursi elektrod yng dipergunkn dlh konfigursi elektrod tetp yitu dengn menjg stu elektrod tetp di stsiun bse tu titik referensi, sedngkn elektrod linny bergerk dri stu titik ukur ke titik ukur linny menurut Gmbr 2. Tbel 1. Dftr Perltn yng Digunkn Dlm Penelitin Pd pelksnn penelitin, kegitn yng dilkukn dlh : klibrsi lt, pengukurn dt di lpngn, pengolhn, dn interpretsi. Secr lengkp urin kegitn dlm thp pelksnn dlh sebgi berikut: A. Klibrsi Alt Tujun klibrsi lt dlh untuk memperoleh dt lpngn yng kurt. Klibrsi elektrod non polrissi dilkukn dengn cr mennm kedu elektrod ke tnh dengn jrk yng reltif dekt (10 cm). kemudin nili potensil diukur dengn hsil yng diperoleh hrus < 2 milivolt. Apbil nili potensil >2 milivolt, mk kedu elektrod pot berpori hrus dibersihkn, kemudin diisi kembli dengn lrutn CuSO 4 dengn konsentrsi yng sm di ntr kedu elektrod tersebut. Hl ini kibt elektrod pot berpori tidk bersih tu lrutn bocor (Indrin, 2007). Pengukurn potensil diri di lpngn meliputi 165 titik yng tersebr pd 11 lintsn dengn lusn 35 x 5 bgin kiri dn 30 x 5 bgin knn, jrk ntr elektrod porous 5 meter. Perltn yng dipelukn dlm penelitin ini, meliputi perltn penelitin yng digunkn di lpngn (Tbel 1). B. Pengukurn Dt Lpngn Pengukurn dt pd penelitin ini dilkukn dengn menggunkn digitl milivoltmeter yng memiliki impednsi msukn tinggi untuk mengbikn rus dribumi selm proses pengukurn. Konfigursi elektrod yng dipergunkn dlh model konfigursi elektrod tetp yitu dengn menjg stu elektrod tetp di titik referensi, sedngkn elektrod linny bergerk setip intervl tertentu sesui rh lintsn seperti Gmbr 3.Keuntungn konfigursi ini dlh potensil yng terukur sellu kontinyu terhdp titik referensi, sehingg keslhn nol (zero error) ntr kedu elektrod tidk terjdi.untuk memperoleh pet sebrn isopotensildi loksi penelitin, mk titik pengukurn Potensil Diri diushkn disebr dlm bentuk grid tu lintsn yng tertur.

4 Intervl x 1 Gmbr 3.Metode Pengmbiln Dt Self Potensil Elektrode Tetp Lintsn x C.Pengolhn Dt Dt yng diperoleh dilpngn dlh nili potensil ntr 2 elektrod yng terbc pd digitl voltmeter.dt potensil diri yng diperoleh di lpngn belumlh menunjukkn potensil di tempt itu, kren d perbedn hrg di stu titik bil diukur secr berulng-ulng pd wktu yng berlinn.dt yng diperoleh dilpngn perlu dikoreksi vrisi hrin, koreksi topogrfi dn koreksi gnggun (noise).dt yng didptkn dri pengukurn dirt-rt dn dikoreksi terhdp pembcn wl.dengn mengnggp bhw lintsn derh pengukurn dtr mk koreksi terhdp komponen topogrfi tidk dilkukn.kren komponen potensil diri yng disebbkn oleh dny minerl tu geoterml dlh komponen SPR, mk komponen linny hrus dipishkn. Cr pemishn komponen SPR dri efek-efek lokl tu noise (SPN) dilkukn dengn crsmooting dt (penghlusn dt). Penghlusn dt untuk tip lintsn dilkukn dengn menggunkn softwre excel. Hsil dri penghlusn dt tersebut merupkn komponen SPR tu dt potensil diri terkoreksi. HASIL DAN PEMBAHASAN Dri hsil penelitin self Potentil yng telh dilkukn di tmn perpustkn UM Mlng Jw timur diperoleh dt berup nili besrn tegngn dlm stun mv. Dt tersebut kemudin diinterpolsikn menjdi pet kontur self potentil yng menggmbrkn sift kelistrikn derh penelitin. Dt merupkn dt sekunder yng dimbil pd tnggl 19 mei 2013 smpi 29 mei 2013, dengn teknik griding. Pengmbiln dt dilkukn dengn spsi griding 5 m dengn jumlh dt 165. Pol kontur yng dihsilkn dri dt self-potensil ditmpilkn pd Gmbr 4 di bwh ini. J r (meter) k Jrk (meter) Tenggr T TL S U Potensil (mv) BD B Gmbr 4Pet Kontur Potensil Diri dri Derh Penelitin dengn Beberp Interpretsi () Kiri dn (b) Knn b

5 D. Interpretsi Dt potensil diri yng telh terkoreksi dpt diinterpretsikn secr kulittif dn kuntittif.interpretsi kulittif dilkukn dengn mempergunkn softwre surfer 11.Hsil kelurn softwre surfer 11 berup pet kontur isopotensil. Sehingg dpt disimpulkn bhw dri grfik dt terkoreksi lintsn 1 smpi lintsn 11 knn dn kiri di derh tmn perpustkn UM, kiri tslh yng berpotensi untuk memperoleh sumber mt ir bwh tnh A. Interpretsi Kulittif Berdsrkn hsil pengukurn potensil diri, diperoleh dt-dt potensil dengn sebrn seperti terliht pd Gmbr 4.1 dn 4.2 yitu derh kiri dn knn. Dt potensil diri tertinggi yng diperoleh di derh penelitin bgin kiri dlh 500 mv, dt terendh dlh -550 mv, dn dt rt-rtny dlh -25 mv. Sedngkn di derh knn tertinggi dlh 460 mv, terendh dlh -100 mv, dn rt-rtny dlh -280 mv. Berdsrkn pet kontur isopotensil yng telh dibut dpt diinterpretsi bhw derh penelitin dlh zon konduktif.hl ini diindiksikn dengn rendhny nili potensil diri yng terukur, yng secr numerik bernili negtif (Sehh dn Sukmji Anom Rhrjo, 2011).Zon pling negtif ditemukn di kwsn kiri ts tu timur hingg brt derh penelitin dengn nili potensil diri mencpi -550 mv.hl ini mengidiksikn bhw di zon tersebut kemungkinn terdpt sumber lirn fluid sumber mt ir permukn bwh tnh yng cukup dngkl.sementr itu, di bgin kiri bwh wrn kuning smpi dengn wrn merh yitu derh penelitin yng nili elevsiny (nili ketingginny) lebih tinggi memiliki sebrn nili potensil diri yng reltif lebih positif dri pd bgin tengh wrn hiju.hl ini mengindiksikn tu menunjukkn kemungkinn terjdiny kumulsi (pengumpuln) lirn fluid ir di bwh permukn tnh di Tmn Perpustkn UM dlh dri bgin kiri bwh wrn kuning smpi dengn wrn merh.alirn fluid ir permukn bwh tnh dri timur hingg brt wrn biru, selin diperkirkn mengikuti perubhn topogrfi, ternyt jug sesui dengn perubhn nomli potensil diri.hl ini sesui dengn hsil penelitin (Sehh dn Sukmji, 2011), bhw semkin kecil nomli potensil diri (bernili negtif), mk kumulsi lirn ir ke loksi itu reltif semkin besr. Dpt disimpulkn bhw dri grfik dt terkoreksi lintsn 1 smpi lintsn 11 knn dn kiri di derh tmn perpustkn UM, kiri tslh yng berpotensi untuk memperoleh sumber mt ir bwh tnh dengn kdr ir yng cukup untuk menunjng kebutuhn kehidupn sehri-hri msyrkt sekitr. Selin itu jug dpt dmungkinn untuk membuk sumber mt ir bru, selin sumber mt ir yng telh d st ini yng menunjukkn krkteristik bntun bwh permukn. Nili self potensil yng terukur merupkn bed potensil dri hsil selisih tegngn positif yng dikurngkn dengn tegngn negtif hsil polrissi electron dlm btun. dengn kdr ir yng cukup untuk menunjng kebutuhn kehidupn sehri-hri msyrkt sekitr. Selin itu jug dpt dmungkinn untuk membuk sumber mt ir bru, selin sumber mt ir yng telh d st ini yng menunjukkn krkteristik bntun bwh permukn. Nili self potensil yng terukur merupkn bed potensil dri hsil selisih tegngn bergerk yng dikurngkn dengn tegngn tetp. Dengn mengmti pol kontur pd pet yng disjikn pd pet kontur potensil diri derh kiri terliht dny pol menerus dri nili-nili dt self potensil.pol kontur dengn wrn biru menunjukkn nili self potensil yng sngt rendh dengn nili sekitr 550 mv smpi dengn 300 mv. Pol menerus ini diinterpretsi sebgi derh lirn ir sungi bwh tnh yng menurus pd kedlmn yng sm, seperti ditunjukkn pd pet kontur potensil diri derh kiri ts. Selin derh bernili selfpotentil tinggi yng ditndi oleh kuning smpi dengn wrn merh, d jug derh dengn nili self potensil sekitr -200 mv yng ditndi dengn wrn hiju. Derh ini diinterpretsi sebgi derh respn ir tnh (ground wter) B. Interpretsi Kuntittif Model lempeng du dimensi digunkn untuk interpretsi dt potensil diri (self potentil).metode interpretsi nomli SP model lempeng dikembngkn oleh Sehh dn Sukmji pd thun 2011.Dengn meliht dt geologi lpngn mk interpretsi SP pd penelitin yng telh dilkukn didsrkn pd teori Sehh dn Sukmji lempeng du dimensi dengn sumsi pnjng strike-ny pnjng penemunny tu pnjng wlny tk berhingg. Lempeng miring yng tertnm di tnh seperti terliht pd Gmbr 4.3 dinggp sebgi sumber nomli SP, yng terletk pd kedlmn dri ujung ts (h) hingg kedlmn ujung bwh (H) dengn pnjng lempeng (2l). Dlm sistem koordint krtesin, O tept di ujung bts lempeng, sumbu Y terletk pd rh strike, dpun sumbu Z dlh verikl, sudut kemiringn

6 lempeng tu dip (θ) diukur serh jrum jm terhdp sumbu X positif. Selnjutny untuk ksus model lempeng ini nili potensil diri yng terukur di setip titik P sepnjng profil yng sejjr dengn sumbu X, dirumuskn dengn Rumus Potensil Diri sebgi berikut. V x = M Ln (R 1 2 :R 2 2 ) (4.1) Jik R1 dn R2 pd persmn (4.1) dinytkn dlm x, mk didptkn Rumus Potensil Diri: V x = M Ln [(x 2 + h 2 ) : {(x - ) 2 + H 2 }] (4.2) Dimn M = [( I ρ) : (2 π)] dn α = [(H h) : tn θ] Dengn I dlh rpt rus perstun pnjng, r dlh resistivits medium btun, x dlh jrk titik origin (0,0) ke titik P, h dlh kedlmn ts ujung lempeng, H dlh kedlmn ujung bwh lempeng, dn θ dlh sudut kemiringn lempeng terhdp rh horizontl. Jik ditentukn x 0 dlh ½ jrk dri V mx ke V min, x s dlh jrk simetris yitu jrk dri titik origin ke titik yng mempunyi mplitudo sm tetpi berlinn tnd, x mx dlh jrk titik origin ke titik yng memiliki nili potensil mksimum, xmin dlh jrk titik origin ke titik yng mempunyi potensil minimum, sehingg prmeter-prmeter dri lempeng yng terdiri dri kedlmn ts (h), kedlmn bwh (H), sert kemiringn bend nomli (θ) dpt dihitung dri prmeter x 0, x s, x mx, x min, dengn menggunkn persmn H = ( x mx - x min ) 1/2 (4.3) = 2 [(x s h 2 ) : (2x 0 )] (4.4) H = 2 (x s 2 ) 1/2 (4.5) Θ = tn-1 [ ] (4.6) Dri urin di ts, dibut beberp gris di ts closure (tertutup) pet kontur yng didug sebgi sumber nomli, hingg diperoleh beberp kurv profil potensil diri. Dri dt profil yng diperoleh, selnjutny dihitung kedlmn bend nomly yng diperkirkn sebgi reservoir sumber mt ir berup lpisn btun yng berisi fluid ir di derh penelitin menggunkn teori Sehh dn Sukmji 2011.Jumlh lintsn yng dibut dlh tig buh, yitu lintsn AB, CD, dn EF.Model bend nomli berup lempeng miring yng dpt disumsikn sebgi lpisn btun bwh permukn yng berisi fluid ir.pemilihn model bend nomli berup lempeng didsrkn ts hsil interpretsi kulittif dn kedn geologi setempt.letk lintsn pemodeln pd pet kontur isopotensil dpt diliht pd Gmbr 4.4. Perhitungn prmeter bend nomli (lempeng miring) dilkukn berdsrkn persmn 4.1 smpi dengn 4.6 menggunkn softwre excel. Sedngkn kurv profil lintsn dn hsil perhitungn prmeter bend nomli dpt diliht pd Gmbr 4.5 smpi dengn Gmbr 4.7. KESIMPULAN Dri hsil pengmbiln dt di tmn perpustkn UM kit dpt mengethui kontur lingkungn dn nomly potensil pd derh DAFTAR RUJUKAN tersebut, seklipun nili dt yng dri metode potensil diri kecil tetp mempunyi hsil yng cukup kurt untuk menytkn nomli di sutu derh. Moore, J.R., John W., Snders John J.C., nd Steven D.G Self-Potentil Investigtion Of Morine dn Seepge. New York: Cmbridge University Press. Indriwn, B PemodelnKeberdn Tnh Berongg dengn Menggunkn Metode Geolistrik.Mklh disjikn dlm Seminr Nsionl MIPA dn Pembeljrn, Jurusn Fisik FMIPA UM, Mlng, 15 Oktober. Hmzh, M., S., Djoko, S., Whyudi, W.P., Budi, S Deteksi Alirn Air Dlm Medi Pemodeln Fisik Dengn Metode Self Potensil.Mklh disjikn dlm Seminr Nsionl Sins dn Teknologi-II ljniversits Lmpung, Lmpung, November. Rizl, Achmd Penentun Sumber Air Dengn Menggunkn Metode Potensil Din (Self Potensil) Di Derh Nggunting Sentul Kbupten Psurun.Skripsi tidk diterbitkn. Mlng: Progrm Srjn Universits Negeri Mlng. Sudirtono Metode Potensil Din (Self Potentil). Universits Gdjh Md, Lbortorium Geofisik MIPA.

7 Putri, A.K Perkirn Kedlmn Dn Jlur Sungi Bwh Tnh Dengn Menggunkn Potensil Diri di Derh Krst Jw Brt.Thesis tidk diterbitkn. Bndung: PPS ITB. Rhrjo, S.A., Sehh Survei Metode Self Potentil Menggunkn Elektrod Pot Berpori untuk Mendeteksi Alirn Fluid Pns Bwh Permukn di Kwsn Bturden Kbupten Bnyums Jw Tengh, Berkl Fisik Flux, Vol 8, No.1, Februri 2011, Hl Fithri, N.I.D., Setywn, A., Yulinto, T IdentifIksi Alirn Air Injeksi di Lpngn Tlng Jimr Region Sumtr Menggunkn Metode Spontneous Potentil, Berkl Fisik, Vol 15, No.3, Juli 2012, Hl

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian) Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng

Lebih terperinci

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka

KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka KUIS I POSES ANSFE Hri, tnggl : bu, 8 November 2006 Wktu : 120 menit Sift : bel erbuk 1. entukn distribusi keceptn fluid yng menglir mellui pip silinder, jik fluid yng digunkn dlh fluid dengn model Ellis,

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)

1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1) BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI STRUKTUR SESAR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN KONFIGURASI HALF- SCHLUMBERGER (HEAD-ON) PADA EKSPLORASI PANASBUMI DAERAH MATALOKO

IDENTIFIKASI STRUKTUR SESAR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN KONFIGURASI HALF- SCHLUMBERGER (HEAD-ON) PADA EKSPLORASI PANASBUMI DAERAH MATALOKO DENTFKAS STRUKTUR SESAR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN KONFGURAS HALF- SCHLUMBERGER (HEAD-ON) PADA EKSPLORAS PANASBUM DAERAH MATALOKO Eko Minrto* Trto Astoro * Lbortorium Geofisik Jurusn Fisik FMPA

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010 PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,

Lebih terperinci

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic

Lebih terperinci

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT . PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun

Lebih terperinci

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Metoda Penyelesaian Pendekatan Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

BAB IX TANAH BERTULANG

BAB IX TANAH BERTULANG BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit

Lebih terperinci

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1 . Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar . LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic

Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik Drpublic BAB 8 Fungsi Logritm turl, Eksponensil, Hiperbolik 8.. Fungsi Logrithm turl. Definisi. Logritm nturl dlh logritm dengn menggunkn bsis bilngn e. Bilngn

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01 1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn

Lebih terperinci

Integral Kompleks (Bagian Kesatu)

Integral Kompleks (Bagian Kesatu) Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi

Lebih terperinci

Berikut ini adalah ukuran penting yang melibatkan konsep gap penerimaan :

Berikut ini adalah ukuran penting yang melibatkan konsep gap penerimaan : GAP (CELAH) DAN PENERIMAAN GAP (CELAH) Sejuh ini kit telh mempertimbngkn teori dri rus llu lints yng berkitn dengn rus kendrn dlm lirn tunggl. Aspek penting lin dri rus llu lints dlh interksi kendrn kren

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

ω = kecepatan sudut poros engkol

ω = kecepatan sudut poros engkol Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn

Lebih terperinci

Parameter Proses Frais

Parameter Proses Frais MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur

Lebih terperinci

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya KALKULUS I Dr. Wurnsri Muhrini Kusumwinhu Progrm Srjn Mtemtik Universits Brwij Deinisi: Mislkn A dn B dlh himpunn tk kosong. Fungsi dri A ke B dlh sutu ATURAN ng MEMADANKAN SETIAP ELEMEN di A dengn tept

Lebih terperinci

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, & PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn

Lebih terperinci

Aplikasi Metoda Geolistrik Konfigurasi Wenner-Schlumberger pada Survey Gerakan Tanah di Bajawa, NTT (Imam Catur Priambodo, dkk)

Aplikasi Metoda Geolistrik Konfigurasi Wenner-Schlumberger pada Survey Gerakan Tanah di Bajawa, NTT (Imam Catur Priambodo, dkk) APLIKASI METODA GEOLISTRIK KONFIGURASI WENNER-SCHLUMBERGER PADA SURVEY GERAKAN TANAH DI BAJAWA, NTT Imm Ctur Primbodo, Heri Purnomo, Nn Rukmn, Jund Pust Vulknologi dn Mitigsi Bencn Geologi Sri Metode geolistrik

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul 0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Krkterissi Menggunkn XRD Gmbr 4.1 XRD Sensor Berbsis SnO Pd Gmbr 4.1 diperlihtkn pol Difrksi Sinr-X dri sensor dengn suhu firing 650 0 C. Dri hsil XRD dpt dikethui bhw lpisn

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linear Bagian 1

Sistem Persamaan Linear Bagian 1 Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci

Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn

Lebih terperinci

POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial

POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,

Lebih terperinci

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C

Lebih terperinci

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =

IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = = IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri

Lebih terperinci

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

7. APLIKASI INTEGRAL

7. APLIKASI INTEGRAL 7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus

Lebih terperinci

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00

Lebih terperinci

MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP

MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik

Lebih terperinci

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor) Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut! Premis : Jik vektor dn b sling tegk lurus, mk besr sudut ntr vektor dn b dlh 90 o. Premis

Lebih terperinci

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015 -. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...

Lebih terperinci

A. Hukum I Newton III.URAIAN MATERI HUKUM- HUKUM NEWTON

A. Hukum I Newton III.URAIAN MATERI HUKUM- HUKUM NEWTON I. IDIKOR : Menentukn berbgi besrn dlm hukum eton dn penerpnny dlm kehidupn sehri-hri. II. MERI : HUKUM- HUKUM EWO III.URI MERI HUKUM- HUKUM EWO Hukum eton tentng gerk d tig. Ketig hu-kum ini dpt klin

Lebih terperinci