APLIKASI MODEL REGRESI SPASIAL DALAM MENGANALISIS ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA DIBAWAH 15 TAHUN DI KOTA MEDAN SKRIPSI Oleh MUSFIKA RATI 080803038 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 0
APLIKASI MODEL REGRESI SPASIAL DALAM MENGANALISIS ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA DIBAWAH 15 TAHUN DI KOTA MEDAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MUSFIKA RATI 080803038 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 0
PERSETUJUAN Judul : APLIKASI MODEL REGRESI SPASIAL DALAM MENGANALISIS ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA 15 TAHUN DI KOTA MEDAN Kategori : SKRIPSI Nama : MUSFIKA RATI Nomor Induk Mahasiswa : 080803038 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, 14 Januari 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Sutarman M.Sc Dr. Esther S.M. Nababan, M.Sc NIP. 19631026 199103 1 001 NIP. 19610318 198711 2 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031 002 ii
PERNYATAAN APLIKASI MODEL REGRESI SPASIAL DALAM MENGANALISIS ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA DI BAWAH 15 TAHUN DI KOTA MEDAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, 14 Januari 2013 MUSFIKA RATI 080803038 iii
PENGHARGAAN Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah memberikan nikmat kesehatan, nikmat ilmu, nikmat waktu sehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul Aplikasi Model Regresi Spasial dalam Menganalisis Anak Tidak Bersekolah Usia di bawah 15 Tahun di Kota Medan dengan baik dan lancar. Penulisan skripsi ini terselesaikan dengan bantuan pelbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Dr. Esther S.M. Nababan, M.Sc sebagai pembimbing pertama dan Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan motivasi dari awal hingga akhir penyusunan skripsi penulis. 2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si sebagai Dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi penulis. 3. Bapak Prof. Dr.Tulus.Voldipl.Math.,M.Si.,Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 5. Bapak Nurman dan Bapak Andri dari Departemen Geografi UNIMED yang telah membantu dan mengajarkan di dalam pembuatan peta untuk penyelesaian skripsi ini. 6. Orang tua tercinta Ayahanda Tumirin dan Ibunda Sri Rahayu, Kakanda tersayang Willy Suhendra dan kedua adik tersayang Imam Surya dan Wawan Kurniawan serta keluarga dekat lainnya yang telah memberikan segalanya baik dukungan moril, motivasi dan do anya sehingga penulis selalu bersemangat. 7. Para sahabat dan teman-teman yaitu CICILANWIFI (Aci, Uci, Ulan, dan Wika), teman-teman ASRI (Asrama Putri), teman-teman kampus yaitu Ugi, Ibel, Meli, Anum, dan teman-teman dari Bank Muamalat yaitu Bang Ondo dan Putri serta iv
yang lainnya yang tidak dapat dituliskan satu persatu yang selalu memberikan semangat dan bantuan kepada penulis. Penulis berharap semoga Allah SWT membalas kebaikan dari semua pihak yang telah banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih memiliki kekurangan dan ketidaksempurnaan. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan akhir kata penulis ucapkan terima kasih. Medan, Januari 2013 Penulis MUSFIKA RATI 080803038 v
ABSTRAK Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model anak tidak bersekolah anak di bawah usia 15 tahun di kota Medan dengan regresi spasial, menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhinya serta mengkaji efektifitas metode regresi spasial dalam menganalisis kasus anak tidak bersekolah tersebut. Regresi spasial yang digunakan adalah Spatial Autoregresive Model (SAR). Hasil analisis menunjukkan bahwa variabel prediktor yang mempengaruhi variabel respon adalah jumlah penduduk prasejahtera, jumlah sekolah SD dan rasio antara anak yang bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB) di bawah usia 15 tahun. Nilai koefisien determinasi (R 2 ) adalah 95.70% dengan taraf signifikan 5%. Kata kunci: Regresi spasial, Spatial Autoregresive Model (SAR), anak tidak bersekolah vi
Application of Spatial Regression to Analyze The Non Schooled Children of The Age Under 15 in Medan ABSTRACT The research is done to determine the model of non schooled children of the age under 15 in Medan with spatial regression, to analyze the factors that affect it and to definite the effective spatial regression in analyzing it. Spatial regression used is Spatial Autoregressive Model (SAR). The result shows that predictor variables which affect the response variable is the number of underprivileged population, the number of elementary schools and the ratio of children attending the ATB under the age of 15 years. Value of R 2 is 95.70% with a significance level of 5%. Keyword : Spatial Regression, Spatial Autoregressive Model (SAR), school drop out. vii
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran ii iii iv vi vii viii x xi xii Bab 1 Pendahuluan 1 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Rumusan Masalah 2 1.3. Tujuan Penelitian 2 1.4. Batasan Masalah 3 1.5. Manfaat Penelitian 3 1.6. Metodologi Penelitian 3 1.7. Tinjauan Pustaka 4 Bab 2 Landasan Teori 6 2.1. Metode Kuadrat Terkecil 6 2.2. Regresi Spasial 7 2.3. Spatial Autoregresive Model (SAR) 9 2.4. Spatial Error Model (SEM) 9 2.5. Signifikansi Parameter Regresi Spasial 10 2.6. Efek Spasial 10 2.6.1. Efek Heterokedastisitas (Spatial Heteroginity) 10 2.6.2. Efek Dependensi Spasial (Spatial Dependence) 11 2.6.2.1. Moran s I 12 2.6.2.2. Lagrange Multiplier (LM) Test 13 2.7. Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrices) 14 Bab 3 Analisis Data dan Pembahasan 17 3.1. Data 17 3.2. Statistik Deskriptif Variabel Respon di Medan 19 3.3. Model Regresi Sederhana 21 3.4. Regresi Spasial 22 3.4.1. Pengujian Efek Spasial 22 3.4.2. Uji Lagrange Multiplier (LM) 25 3.5. Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrices) 26 3.6. Model Regresi Spasial 34 3.6.1. Spatial Autoregresive Model (SAR) 34 viii
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 40 4.1. Kesimpulan 40 4.2. Saran 40 Daftar Pustaka 42 Lampiran ix
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Data Variabel Prediktor dan Variabel Respon 18 Tabel 3.2 Jumlah ATB Berdasarkan Wilayah 20 Tabel 3.3 Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana 21 Tabel 3.4 Perhitungan Nilai Moran s I pada Variabel Y 24 Tabel 3.5 Moran s I 25 Tabel 3.6 Hasil Analisis Dependensi Spasial 25 Tabel 3.7 Banyak Tetangga dengan Banyak Kecamatan 27 Tabel 3.8 Tetangga Setiap Kecamatan 28 Tabel 3.9 Estimasi Parameter Model SAR 34 Tabel 3.10 Hasil Estimasi Regresi pada OLS dan SAR 38 x
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Ilustrasi dari Contiguity 15 Gambar 3.1 Kecamatan Kota Medan 19 Gambar 3.2 Peta Tematik ATB di Kota Medan 19 Gambar 3.3 Diagram Scatter plot antara Variabel Bebas dan Bergantung 21 Gambar 3.4 Moran Scatter Plot 23 Gambar 3.5 Histogram Ketetanggan (Contiguity) 27 Gambar 3.6 Graph Contiguity 29 xi
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A : Model SAR Setiap Kecamatan di Kota Medan 41 Lampiran B : Tabel Perbandingan Residu pada OLS dan SAR 43 Lampiran C: Hasil Output dari Program OpenGeoda 44 Lampiran D : Surat Izin Pengambilan Data 51 xii