Lampiran 1. 1 Surat Izin Penelitian

Lampiran 1. 1 Surat Izin Penelitian 159

Lampiran 1. 2 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian 160

Lampiran 1. 3 Surat Permohonan Validasi (Validator I) 161

Lampiran 1. 4 Surat Permohonan Validasi (Validator II) 162

Lampiran 1. 5 Surat Keterangan Validasi (Validator I) 163

Lampiran 1. 6 Surat Keterangan Validasi (Validator II) 164

Lampiran 2. 1 Soal Tes Prior Knowledge 1. Berapakah panjang sisi miring segitiga siku-siku ABC? (Jelaskan dengan cara menyelesaikannya) 2. Ada berapa pasangan garis yang saling sejajar? Sebutkan! 3. Suatu lingkaran memiliki keliling 88 cm. Berapakah panjang diameternya? (Jelaskan dengan cara menyelesaikannya) 4. Suatu lingkaran dengan keliling 44 cm mempunyai juring dengan besar sudutnya 90. Berapakah panjang tali busurnya? (Jelaskan dengan cara menyelesaikannya) 165

Lampiran 2. 2 Kunci Jawaban Soal Tes Prior Knowledge 1. AC 2 = AB 2 + BC 2 AC = AB 2 + BC 2 AC = 12 2 + 5 2 = 13 2. Ada 3 pasang: AB CD, IJ KL dan OP GH 3. Keliling lingkaran = 2 jari-jari π Keliling lingkaran = 2 r π Keliling lingkaran = d π 88 = d 22 88 22 7 88 7 22 = d = d d = 28 7 4. Panjang Busur = α 90 keliling lingkaran = 44 = 11 cm 360 360 166

Lampiran 2. 3 RPP Kelas Model TGT berdasarkan CLT Pertemuan Pertama RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Mata Pelajaran a. Satuan Pendidikan : KTSP b. Nama Sekolah : SMP Negeri 14 Yogyakarta c. Kelas/Semester : VIII/2 d. Mata Pelajaran : Matematika e. Materi Pokok : Panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran f. Pertemuan : Pertama B. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. C. Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. D. Indikator pencapaian kompetensi 4.4.1 Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 4.4.2 Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. E. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 2. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. F. Sumber dan alat pembelajaran Sumber: 1. Ringkasan materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. 2. LKS Alat: 1. Pensil 2. Pulpen 3. Penghapus 167

G. Materi Pembelajaran Skema Pembelajaran Panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran terdiri dari dua jenis: a. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran AB = PQ 2 (PA + BQ) 2 AB = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, PQ = jarak titik pusat kedua lingkaran, PA = panjang jari jari lingkaran P BQ = panjang jari jari lingkaran Q b. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran H. Alokasi Waktu 2 40 menit AB = PQ 2 (PA BQ) 2 AB = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, PQ = jarak titik pusat kedua lingkaran, PA = panjang jari jari lingkaran P BQ = panjang jari jari lingkaran Q 168

I. Desain dan Model Pembelajaran Desain : Cognitive Load Theory Model : Team Game Tornament (TGT) J. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Apersepsi Team Kegiatan inti Game Deskripsi kegiatan Dimulai dengan berdoa, cek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. Guru bertanya kepada siswa tentang Teorema Pythagoras dan prinsip kesejajaran bangun datar secara singkat. Guru membantu siswa mengingat materi prasyarat: Teorema Pythagoras dan prinsip kesejajaran bangun datar. (Fase pengaktifan prior-knowledge) Siswa dibagi dalam kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang serta diberitahu aturan game (permainan) dan pembelajaran. Eksplorasi Guru mendistribusikan ringkasan materi agar dipelajari serta dipahami oleh siswa. Siswa mencoba untuk menemukan rumus dari materi baru menggunakan ringkasan materi secara berkelompok dan induktif. siswa memecahkan masalah-masalah dengan mengotomatisasikan pengetahuan (schema automation) rumus-rumus yang baru dipelajari ini dengan sedikit bimbingan dari guru. (Fase pengenalan materi baru) Guru mendistribusikan LKS dan siswa mengambil soal undian. Elaborasi Siswa mengerjakan LKS yang dikemas dalam bentuk permainan (game). Siswa mengerjakan tiga langkah pada LKS, yakni 1) completion problem, 2) worked example, dan 3) problem solving (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Siswa diinstruksikan untuk menulis jawaban pada LKS dan karton putih agar setiap siswa memiliki tugas, seperti berdiskusi memecahkan jawaban soal, Alokasi waktu (menit) 2 3 10 20 169

Kegiatan (Prosedur Test) Deskripsi kegiatan menulis jawaban di LKS, menulis jawaban di karton putih dan mempresentasikan jawaban. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Selama siswa mengerjakan LKS 2, siswa tidak boleh membuka catatan atau buku lain kecuali ringkasan materi dan LKS. Guru membimbing secara sangat minimal serta sekedar mengarahkan siswa untuk fokus dan termotivasi mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Apabila siswa bertanya, maka guru mengarahkan dengan jawaban Coba kerjakan sendiri, dibaca lagi LKS atau jawaban serupa. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Setiap kelompok mempresentasikan hasil jawabannya. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Konfirmasi Guru membagikan kunci jawaban LKS pada akhir dari alokasi waktu LKS. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya dan menyimpulkan. Alokasi waktu (menit) (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Guru memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal tes pemecahan masalah. (Fase tes pemecahan masalah) 35 Siswa mengumpulkan jawaban tes pemecahan masalah Penutup Kelas ditutup dengan doa bersama dan salam. 1 Total Alokasi Waktu 5 5 K. Penilaian Hasil Belajar Teknik : Pemecahan masalah (uraian objektif) Bentuk Instrumen : Post-test Yogyakarta, 2016 Mahasiswa, NIM... 170

Skenario guru dan siswa pada kegiatan inti Proses Team: Dialog I G : Anak-anak, sekarang waktunya untuk membaca ringkasan materi. Setelah membaca, kita akan bermain sambil belajar. Hari ini kita akan bermain Game Siapa Cepat Dia Dapat. Game ini diikuti oleh 7 atau 8 kelompok dimana tiap kelompok terdiri dari 4 5 orang yang akan berlomba menyelesaikan soal dengan cepat dan tepat. Kelompok yang bisa menyelesaikan game dengan cepat dan tepat maka kelompok tersebut yang menang dan akan mendapatkan penghargaan. Waktu untuk mengerjakan LKS selama 20 menit. Bagi kelompok yang sudah selesai segera menempelkan kartonnya di papan tulis. Jika ada yang ingin ditanyakan tentang aturan game bisa kalian baca di LKS atau Ibu persilakan bertanya. SA : (mengangkat tangan) G : Silahkan, A. SA G : Bu, apakah kami boleh membuka buku paket matematika? : Tidak diperbolehkan,. Coba kalian pahami dan diskusikan ringkasan materi tersebut karena akan lebih mudah dibanding membaca di buku. Oh ya jangan lupa menuliskan hasil diskusi kalian di LKS dan kertas karton yang telah Ibu sediakan. Apakah sudah dimengerti, nak? SA G : Sudah, Bu : Baiklah sekarang Ibu akan membagi kelompoknya. Keterangan G SA : Guru : Siswa A 171

Proses Game: Dialog II SB 1) Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok, jika terdapat halhal yang kurang jelas maka segera tanyakan kepada guru. 2) Sebelum mengerjakan soal, tiap kelompok diberi kesempatan untuk memilih kartu soal undian. 3) Jika kelompok mendapat kartu soal yang bertuliskan Double Point maka kelompok tersebut berhak mendapat poin ganda dan berkesempatan untuk memilih kartu soal lagi. 4) Siswa tidak boleh berjalan-jalan di sekitar kelas dan mengganggu siswa yang lain yang lain. 5) Setiap anggota kelompok harus mencoba mendapat tugas (Jobdesk) dalam mengerjakan LKS, karena akan berguna dalam proses pemahaman tentang materi yang dipelajari. 6) Jika ada siswa yang ingin bertanya, maka angkat tangan terlebih dahulu. 7) Menjaga kete rtiban kelas. 8) Guru mengawasi jalannya diskusi tetapi siswa diberi kebebasan bereksplorasi dan berelaborasi dalam menyelesaikan soal. 9) Jika waktu mengerjakan LKS sudah habis maka tidak ada penambahan waktu dan siswa perwakilan kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya. : (mengangkat tangan ingin bertanya) G : Silahkan, B. SB : Bu, saya tidak memahami instruksi pada langkah yang kedua. Apakah kami harus menggambar dengan ukuran sebenarnya atau boleh bebas? G SB : Bebas asalkan sebanding dengan ukuran sebenarnya : Baik, Bu. Keterangan SB G : Siswa bernama B : Guru 172

Aturan Post-Test: 1. Jumlah soal ada 4 butir (uraian). 2. Waktu mengerjakan Post Test selama 35 menit. 3. Siswa menyiapkan alat tulis sebelum mengerjakan (bolpoin, pensil, penghapus, jangka, penggaris) 4. Siswa berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan. 5. Siswa menulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia. 6. Siswa menulis jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan 7. Siswa menulis langkah pengerjaan secara lengkap, runtut dan jelas 8. Siswa tidak diperkenankan membuka catatan dalam bentuk apapun 9. Siswa tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, Handphone ataupun alat bantu lainnya. 10. Siswa tidak diperkenankan untuk meminjam alat tulis teman selama ujian berlangsung 11. Siswa tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman. 12. Siswa diminta untuk melingkari skala kesulitan soal (di bagian bawah tiap soal) 13. Jika sudah selesai sebelum waktu habis boleh mengumpulkan lembar jawaban ke guru. 173

Lampiran 2. 4 RPP Kelas Model TGT berdasarkan CLT Pertemuan Kedua RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Mata Pelajaran a. Satuan Pendidikan : KTSP b. Nama Sekolah : SMP Negeri 14 Yogyakarta c. Kelas/Semester : VIII/2 d. Mata Pelajaran : Matematika e. Materi Pokok : Panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih f. Pertemuan : Kedua B. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya C. Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. D. Indikator pencapaian kompetensi 4.4.3 Menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih. E. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih. F. Sumber dan alat pembelajaran Sumber: 1. Ringkasan materi panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih. 2. Lembar Kerja Siswa Alat: 1. Pensil 2. Pulpen 3. Penghapus 174

G. Materi Pembelajaran Skema Pembelajaran p = nd + πd Dimana: p : panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih n : banyak lingkaran yang dililit π : 3,14 atau 22 d H. Alokasi Waktu 2 40 menit : diameter lingkaran 7 175

I. Desain dan Model Pembelajaran Desain : Cognitive Load Theory Model : Team Game Tornament (TGT) J. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Apersepsi Team Kegiatan inti Game Deskripsi kegiatan Dimulai dengan berdoa, cek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. Guru bertanya kepada siswa tentang panjang diameter dan busur lingkaran secara singkat. Guru membantu siswa mengingat materi prasyarat: panjang diameter dan busur lingkaran. (Fase pengaktifan prior-knowledge) Siswa dibagi dalam kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang serta diberitahu aturan game (permainan) dan pembelajaran. Eksplorasi Guru mendistribusikan ringkasan materi agar dipelajari serta dipahami oleh siswa. Siswa mencoba untuk menemukan rumus dari materi baru menggunakan ringkasan materi secara berkelompok dan induktif. siswa memecahkan masalah-masalah dengan mengotomatisasikan pengetahuan (schema automation) rumus-rumus yang baru dipelajari ini dengan sedikit bimbingan dari guru. (Fase pengenalan materi baru) Guru mendistribusikan LKS dan siswa mengambil soal undian. Elaborasi Siswa mengerjakan LKS yang dikemas dalam bentuk permainan (game). Siswa mengerjakan tiga langkah pada LKS, yakni 1) completion problem, 2) worked example, dan 3) problem solving (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Siswa diinstruksikan untuk menulis jawaban pada LKS dan karton putih agar setiap siswa memiliki tugas, seperti berdiskusi memecahkan jawaban soal, menulis jawaban di LKS, menulis jawaban di karton putih dan mempresentasikan jawaban. Alokasi waktu (menit) 2 3 10 10 176

Kegiatan Tournament (Prosedur Test) Deskripsi kegiatan (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Selama siswa mengerjakan LKS, siswa tidak boleh membuka catatan atau buku lain kecuali ringkasan materi dan LKS. Guru membimbing secara sangat minimal serta sekedar mengarahkan siswa untuk fokus dan termotivasi mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Apabila siswa bertanya, maka guru mengarahkan dengan jawaban Coba kerjakan sendiri, dibaca lagi LKS atau jawaban serupa. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Setiap kelompok mempresentasikan hasil jawabannya. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Konfirmasi Guru membagikan kunci jawaban LKS pada akhir dari alokasi waktu LKS. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya dan menyimpulkan. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Guru membagi siswa menjadi empat meja berdasarkan peringkat individu siswa. Meja turnamen terdiri dari empat meja. Guru membacakan aturan turnamen. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Siswa mengerjakan soal turnamen yang diambil dari soal game. Siswa akan naik peringkat (meja turnamen) jika dapat memecahkan soal dengan akurat dan cepat. Kelompok terbaik yang berada pada meja turnamen terbaik dan skor akumulasi game terbaik. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik dengan kriteria tim super (juara I), tim sangat baik (juara II) dan tim baik (juara III). (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Konfirmasi Siswa diberi kesempatan kembali untuk bertanya jika ada yang belum dipahami. Alokasi waktu (menit) (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Guru memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal tes pemecahan masalah. (Fase tes pemecahan masalah) 20 Siswa mengumpulkan jawaban tes pemecahan masalah 5 5 20 5 177

Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi waktu (menit) Penutup Kelas ditutup dengan doa bersama dan salam. 1 Total Alokasi Waktu K. Penilaian Hasil Belajar Teknik : Pemecahan masalah (uraian objektif) Bentuk Instrumen : Post-test Yogyakarta, 2016 Mahasiswa, NIM... 178

Skenario guru dan siswa pada kegiatan inti Proses Team: Dialog I G : Anak-anak, sekarang waktunya untuk membaca ringkasan materi. Setelah membaca, kita akan bermain sambil belajar seperti pertemuan sebelumnya. Akan tetapi aktu untuk mengerjakan LKS hanya 10 menit saja karena kita akan mengadakan turnamen antar kelompok. Jika ada yang ingin ditanyakan tentang aturan game bisa kalian baca di LKS atau Ibu persilakan bertanya. SA : (mengangkat tangan) G : Silahkan, A. SA G : Bu, apakah kami harus menggambar soalnya? : Bebas, nak. Boleh ya, boleh tidak. Tetapi jika menggambar kalian akan lebih mudah memahaminya. Oh ya jangan lupa menuliskan hasil diskusi kalian di LKS dan kertas karton yang telah Ibu sediakan. Apakah sudah dimengerti, nak? SA G : Sudah, Bu : Baiklah sekarang Ibu akan membagi LKSnya. Keterangan G SA : Guru : Siswa A Proses Game: 1) Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok, jika terdapat hal-hal yang kurang jelas maka segera tanyakan kepada guru. 2) Sebelum mengerjakan soal, tiap kelompok diberi kesempatan untuk memilih kartu soal yang kemudian ditukarkan dengan kelompok lainnya. 3) Jika kelompok mendapat kartu soal yang bertuliskan Double Point maka kelompok tersebut berhak mendapat poin ganda dan berkesempatan untuk memilih kartu soal lagi. 4) Siswa tidak boleh berjalan-jalan di sekitar kelas dan mengganggu siswa yang lain yang lain. 179

5) Setiap anggota kelompok harus mencoba mendapat tugas (Jobdesk) dalam mengerjakan LKS, karena akan berguna dalam proses pemahaman tentang materi yang dipelajari. 6) Jika ada siswa yang ingin bertanya, maka angkat tangan terlebih dahulu. 7) Menjaga kete rtiban kelas. 8) Guru mengawasi jalannya diskusi tetapi siswa diberi kebebasan bereksplorasi dan berelaborasi dalam menyelesaikan soal. 9) Jika waktu mengerjakan LKS sudah habis maka tidak ada penambahan waktu dan siswa perwakilan kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Dialog II SB : (mengangkat tangan ingin bertanya) G : Silahkan, B. SB : Bu, saya tidak memahami instruksi pada langkah yang kedua. Apakah rumus tersebut berlaku untuk jumlah lingkaran berapapun? G : coba pahami kembali LKS kalian, nak. Kalian akan menemukan jawabannya di contoh. SB : Baik, Bu. Keterangan SB G : Siswa bernama B : Guru Proses Turnamen: 1. Jumlah meja turnamen ada 4 buah dimana 1 meja terdiri dari 8 9 siswa. 2. Meja I (siswa peringkat 1 dari tiap kelompok), meja II (siswa peringkat 2 dari tiap kelompok) dst. 3. Waktu mengerjakan turnamen selama 30 menit. 4. Siswa menyiapkan alat tulis sebelum turnamen (bolpoin, pensil, penghapus, jangka, penggaris) 180

5. Ada 2 babak yaitu babak I selama 15 menit (Babak Pengetahuan) dan babak II selama 15 menit (Babak Rebutan). 6. Ada 15 soal yang disediakan untuk turnamen yang mencakup tiga indikator pencapaian. Aturan Post-Test: 1. Jumlah soal ada 2 butir (uraian). 2. Waktu mengerjakan Post Test selama 20 menit. 3. Siswa menyiapkan alat tulis sebelum mengerjakan (bolpoin, pensil, penghapus, jangka, penggaris) 4. Siswa berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan. 5. Siswa menulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia. 6. Siswa menulis jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan 7. Siswa menulis langkah pengerjaan secara lengkap, runtut dan jelas 8. Siswa tidak diperkenankan membuka catatan dalam bentuk apapun 9. Siswa tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, Handphone ataupun alat bantu lainnya. 10. Siswa tidak diperkenankan untuk meminjam alat tulis teman selama ujian berlangsung 11. Siswa tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman. 12. Siswa diminta untuk melingkari skala kesulitan soal (di bagian bawah tiap soal) 13. Jika sudah selesai sebelum waktu habis boleh mengumpulkan lembar jawaban ke guru. 181

Lampiran 2. 5 RPP Kelas Model Individu berdasarkan CLT Pertemuan Pertama RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Mata Pelajaran a. Satuan Pendidikan : KTSP b. Nama Sekolah : SMP Negeri 14 Yogyakarta c. Kelas/Semester : VIII/2 d. Mata Pelajaran : Matematika e. Materi Pokok : Panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran f. Pertemuan : Pertama B. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. C. Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. D. Indikator pencapaian kompetensi 4.4.3 Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 4.4.4 Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. E. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 2. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 3. Sumber dan alat pembelajaran Sumber: 1. Ringkasan materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. 2. LKS Alat: 1. Pensil 2. Pulpen 3. Penghapus 182

F. Materi Pembelajaran Skema Pembelajaran Panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran terdiri dari dua jenis: a. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran AB = PQ 2 (PA + BQ) 2 AB = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, PQ = jarak titik pusat kedua lingkaran, PA = panjang jari jari lingkaran P BQ = panjang jari jari lingkaran Q b. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran G. Alokasi Waktu 2 40 menit AB = PQ 2 (PA BQ) 2 AB = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, PQ = jarak titik pusat kedua lingkaran, PA = panjang jari jari lingkaran P BQ = panjang jari jari lingkaran Q 183

H. Desain dan Model Pembelajaran Desain : Cognitive Load Theory Model : Individu I. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Apersepsi Kegiatan inti Deskripsi kegiatan Dimulai dengan berdoa, cek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. Guru bertanya kepada siswa tentang Teorema Pythagoras dan prinsip kesejajaran bangun datar secara singkat. Guru membantu siswa mengingat materi prasyarat: Teorema Pythagoras dan prinsip kesejajaran bangun datar. (Fase pengaktifan prior-knowledge) Eksplorasi Guru mendistribusikan ringkasan materi agar dipelajari serta dipahami oleh siswa. Siswa mencoba untuk menemukan rumus dari materi baru menggunakan ringkasan materi secara individu dan induktif. siswa memecahkan masalah-masalah dengan mengotomatisasikan pengetahuan (schema automation) rumus-rumus yang baru dipelajari ini dengan sedikit bimbingan dari guru. (Fase pengenalan materi baru) Elaborasi Siswa mengerjakan LKS yang dikemas dalam bentuk permainan (game). Siswa mengerjakan tiga langkah pada LKS, yakni 1) completion problem, 2) worked example, dan 3) problem solving (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Selama siswa mengerjakan LKS 2, siswa tidak boleh membuka catatan atau buku lain kecuali ringkasan materi dan LKS. Guru membimbing secara sangat minimal serta sekedar mengarahkan siswa untuk fokus dan termotivasi mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Apabila siswa bertanya, maka Alokasi waktu (menit) 2 3 10 25 184

Kegiatan (Prosedur Test) Deskripsi kegiatan guru mengarahkan dengan jawaban Coba kerjakan sendiri, dibaca lagi LKS atau jawaban serupa. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Konfirmasi Guru membagikan kunci jawaban LKS pada akhir dari alokasi waktu LKS. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya dan menyimpulkan. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Alokasi waktu (menit) Guru memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal tes pemecahan masalah. (Fase tes pemecahan masalah) 35 Siswa mengumpulkan jawaban tes pemecahan masalah Penutup Kelas ditutup dengan doa bersama dan salam. 1 Total Alokasi Waktu 5 J. Penilaian Hasil Belajar Teknik : Pemecahan masalah (uraian objektif) Bentuk Instrumen : Post-test Yogyakarta, 2016 Mahasiswa, NIM... 185

Skenario guru dan siswa pada kegiatan inti Proses Team: Dialog I G : Anak-anak, sekarang waktunya untuk membaca ringkasan materi. Setelah itu kita mengerjakan LKS secara individu kemudian dibahas secara bersama. Jika ada yang ingin ditanyakan terkait informasi soal silakan mengangkat tangan. SA : (mengangkat tangan) G : Silahkan, A. SA G : Bu, apakah kami boleh membuka buku paket matematika? : Tidak diperbolehkan. Coba kalian pahami ringkasan materi tersebut karena akan lebih mudah dibanding membaca di buku. Oh ya semakin banyak soal yang terselsaikan maka akan lebih baik karena sangat berguna untuk kalian. Apakah sudah dimengerti, nak? SA G : Sudah, Bu : Baiklah sekarang Ibu akan membagikan LKSnya. Keterangan G SA : Guru : Siswa A Proses mengerjakan LKS: 1) Siswa mengerjakan LKS secara individu, jika terdapat hal-hal yang kurang jelas maka segera tanyakan kepada guru. 2) Siswa tidak boleh berjalan-jalan di sekitar kelas dan mengganggu siswa yang lain yang lain. 3) Jika ada siswa yang ingin bertanya, maka angkat tangan terlebih dahulu. 4) Menjaga ketertiban kelas. 5) Guru mengawasi jalannya diskusi tetapi siswa diberi kebebasan bereksplorasi dan berelaborasi dalam menyelesaikan soal. 6) Jika waktu mengerjakan LKS sudah habis maka tidak ada penambahan waktu dan siswa diminta segera mengumpulkan hasil LKSnya. Dialog II SB : (mengangkat tangan ingin bertanya) 186

G : Silahkan, B. SB : Bu, saya tidak memahami instruksi pada langkah yang kedua. Apakah kami harus menggambar dengan ukuran sebenarnya atau boleh bebas? G SB : Bebas asalkan sebanding dengan ukuran sebenarnya : Baik, Bu. Keterangan SB G : Siswa bernama B : Guru Aturan Post-Test: 1. Jumlah soal ada 4 butir (uraian). 2. Waktu mengerjakan Post Test selama 35 menit. 3. Siswa menyiapkan alat tulis sebelum mengerjakan (bolpoin, pensil, penghapus, jangka, penggaris). 4. Siswa berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan. 5. Siswa menulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia. 6. Siswa menulis jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan. 7. Siswa menulis langkah pengerjaan secara lengkap, runtut dan jelas. 8. Siswa tidak diperkenankan membuka catatan dalam bentuk apapun. 9. Siswa tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, Handphone ataupun alat bantu lainnya. 10. Siswa tidak diperkenankan untuk meminjam alat tulis teman selama ujian berlangsung. 11. Siswa tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman. 12. Siswa diminta untuk melingkari skala kesulitan soal (di bagian bawah tiap soal. 13. Jika sudah selesai sebelum waktu habis boleh mengumpulkan lembar jawaban ke guru. 187

Lampiran 2. 6 RPP Kelas Model Individu berdasarkan CLT Pertemuan Kedua RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Mata Pelajaran g. Satuan Pendidikan : KTSP h. Nama Sekolah : SMP Negeri 14 Yogyakarta i. Kelas/Semester : VIII/2 j. Mata Pelajaran : Matematika k. Materi Pokok : Panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih l. Pertemuan : Kedua B. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya C. Kompetensi Dasar 4.5 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. D. Indikator pencapaian kompetensi 4.4.3 Menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih. E. Tujuan Pembelajaran 3. Siswa dapat menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih. F. Sumber dan alat pembelajaran Sumber: 1. Ringkasan materi panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih. 2. LKS Alat: 1. Pensil 2. Pulpen 3. Penghapus 188

G. Materi Pembelajaran p = nd + πd Dimana: p : panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih n : banyak lingkaran yang dililit π : 3,14 atau 22 d H. Alokasi Waktu 2 40 menit : diameter lingkaran 7 189

I. Desain dan Model Pembelajaran Desain : Cognitive Load Theory Model : Individu J. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Apersepsi Kegiatan inti Deskripsi kegiatan Dimulai dengan berdoa, cek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. Alokasi waktu (menit) 2 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. Guru bertanya kepada siswa tentang panjang diameter dan busur lingkaran secara singkat. 3 Guru membantu siswa mengingat materi prasyarat: panjang diameter dan busur lingkaran. (Fase pengaktifan prior-knowledge) Eksplorasi Guru mendistribusikan ringkasan materi agar dipelajari serta dipahami oleh siswa. Siswa mencoba untuk menemukan rumus dari materi baru menggunakan ringkasan materi secara individu dan induktif. siswa memecahkan masalah-masalah dengan mengotomatisasikan pengetahuan (schema automation) rumus-rumus yang baru dipelajari ini dengan sedikit bimbingan dari guru. (Fase pengenalan materi baru) Elaborasi Siswa mengerjakan LKS yang dikemas dalam bentuk permainan (game). Siswa mengerjakan tiga langkah pada LKS, yakni 1) completion problem, 2) worked example, dan 3) problem solving (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Selama siswa mengerjakan LKS, siswa tidak boleh membuka catatan atau buku lain kecuali ringkasan materi dan LKS. Guru membimbing secara sangat minimal serta sekedar mengarahkan siswa untuk fokus dan termotivasi mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Apabila siswa bertanya, maka guru mengarahkan dengan jawaban Coba kerjakan sendiri, dibaca lagi LKS atau jawaban serupa. 10 20 190

Kegiatan (Prosedur Test) Deskripsi kegiatan (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Konfirmasi Guru membagikan kunci jawaban LKS pada akhir dari alokasi waktu LKS. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya dan menyimpulkan. (Fase akuisisi kemampuan pemecahan masalah) Alokasi waktu (menit) Guru memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal tes pemecahan masalah. (Fase tes pemecahan masalah) 20 Siswa mengumpulkan jawaban tes pemecahan masalah Penutup Kelas ditutup dengan doa bersama dan salam. 1 Total Alokasi Waktu 25 K. Penilaian Hasil Belajar Teknik : Pemecahan masalah (uraian objektif) Bentuk Instrumen : Post-test Yogyakarta, 2016 Mahasiswa, NIM... 191

Skenario guru dan siswa pada kegiatan inti Dialog I G : Anak-anak, sekarang waktunya untuk membaca ringkasan materi. Setelah itu kita mengerjakan LKS secara individu kemudian dibahas secara bersama. Jika ada yang ingin ditanyakan terkait informasi soal silakan mengangkat tangan. SA : (mengangkat tangan) G : Silahkan, A. SA G : Bu, apakah kami boleh membuka buku paket matematika? : Coba kalian pahami ringkasan materi tersebut karena akan lebih mudah dibanding membaca di buku. Oh ya semakin banyak soal yang terselsaikan maka akan lebih baik karena sangat berguna untuk kalian. Apakah sudah dimengerti, nak? SA G : Sudah, Bu : Baiklah sekarang Ibu akan membagikan LKSnya. Keterangan G SA : Guru : Siswa A Proses mengerjakan LKS: 1) Siswa mengerjakan LKS secara individu, jika terdapat hal-hal yang kurang jelas maka segera tanyakan kepada guru. 2) Siswa tidak boleh berjalan-jalan di sekitar kelas dan mengganggu siswa yang lain yang lain. 3) Jika ada siswa yang ingin bertanya, maka angkat tangan terlebih dahulu. 4) Menjaga ketertiban kelas. 5) Guru mengawasi jalannya diskusi tetapi siswa diberi kebebasan bereksplorasi dan berelaborasi dalam menyelesaikan soal. 6) Jika waktu mengerjakan LKS sudah habis maka tidak ada penambahan waktu dan siswa diminta segera mengumpulkan hasil LKSnya. 192

Dialog II SB : (mengangkat tangan ingin bertanya) G : Silahkan, B. SB G SB : Bu, saya tidak memahami instruksi pada langkah yang kedua. Apakah kami harus menggambar dengan ukuran sebenarnya atau boleh bebas? : Bebas asalkan sebanding dengan ukuran sebenarnya : Baik, Bu. Keterangan SB G : Siswa bernama B : Guru Aturan Post-Test: 1. Jumlah soal ada 2 butir (uraian). 2. Waktu mengerjakan Post Test selama 20 menit. 3. Siswa menyiapkan alat tulis sebelum mengerjakan (bolpoin, pensil, penghapus, jangka, penggaris). 4. Siswa berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan. 5. Siswa menulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia. 6. Siswa menulis jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan. 7. Siswa menulis langkah pengerjaan secara lengkap, runtut dan jelas. 8. Siswa tidak diperkenankan membuka catatan dalam bentuk apapun. 9. Siswa tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, Handphone ataupun alat bantu lainnya. 10. Siswa tidak diperkenankan untuk meminjam alat tulis teman selama ujian berlangsung. 11. Siswa tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman. 12. Siswa diminta untuk melingkari skala kesulitan soal (di bagian bawah tiap soal). 13. Jika sudah selesai sebelum waktu habis boleh mengumpulkan lembar jawaban ke guru. 193

Lampiran 2. 7 Ringkasan Materi Pertama KEGIATAN 1 Perhatikan segitiga siku-siku ABC dan Teorema Pythagoras serta kesejajaran berikut! Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran kita menggunakan Teorema Pythagoras dan prinsip kesejajaran. Pelajari gambar berikut lalu ambil kesimpulan mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran! Karena AB CN dan AB = CN dimana MCN adalah maka berlaku Teorema Pythagoras AB 2 = CN 2 = atau AB 2 = atau AB 2 = AB = 194

KEGIATAN 2 Perhatikan segitiga siku-siku ABC dan Teorema Pythagoras serta kesejajaran berikut! Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran kita menggunakan Teorema Pythagoras dan prinsip kesejajaran. Pelajari gambar berikut lalu ambil kesimpulan mengenai panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran! Karena KB PS dan KB = PS dimana AKB adalah maka berlaku Teorema Pythagoras PS 2 = KB 2 = atau PS 2 = atau PS 2 = PS = 195

Lampiran 2. 8 Ringkasan Materi Kedua KEGIATAN 1 Perhatikan lingkaran O beserta diameternya serta busur AB dan busur AC berikut! Untuk mencari panjang lilitan minimal memerlukan prinsip panjang busur dan diameter lingkaran. Pelajari gambar berikut lalu ambil kesimpulan mengenai panjang lilitan minimal dua lingkaran! 196

Lampiran 2. 9 LKS Kelas Model TGT pada Materi Pertama 197

A. STANDAR KOMPETENSI 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. B. KOMPETENSI DASAR 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. C. INDIKATOR 4.4.1 Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 4.4.2 Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat menentukan panjang singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 2. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua ETEN lingkaran. E. DESAIN DAN MODEL PEMBELAJARAN Desain pembelajaran : Cognitive Load Theory (CLT) Model pembelajaran : Team Game Tournament (TGT) 198

PETUNJUK PERMAINAN Setiap kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang. Jangan lupa untuk memberi nama kelompok beserta nama anggota. Masing-masing kelompok mengambil kartu yang berisi soal game. Jika kelompok mendapat kartu soal yang bertuliskan Double Point maka kelompok tersebut berhak mendapat poin ganda dan berkesempatan untuk memilih kartu soal lagi. Masing-masing kelompok diberi karton dan spidol untuk menulis hasil diskusi. Diskusi kelompok diberi waktu 30 menit. Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah halaman LKS. Jika kelompok telah menyelesaikan soal maka segera menempelkan hasil diskusi (karton) di papan tulis untuk dipresentasikan. Setiap anggota kelompok bertugas memecahkan soal pada game dan memiliki tugas masing-masing diantaranya: Menulis jawaban di LKS Menulis jawaban di kertas karton Mempresentasikan hasil diskusi Setiap kelompok menyiapkan alat tulis (pensil, jangka, penghapus, penggaris, spidol warna dan pulpen). Tidak diperkenankan bertanya atau berdiskusi dengan kelompok lain. Kelompok yang paling cepat dan benar hasil diskusinya akan menjadi pemenang kelompok dan akan diberi penghargaan (reward). Setiap kelompok akan diberi skor tiap pertemuan dan nantinya akan dijumlahkan untuk turnamen kelompok terbaik. 199

Masalah : Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pelajari contoh #1 Kerjakan Game #1 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 200

Pelajari contoh #2 Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 11 cm dan 5 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 4 cm. Gambarlah dan tentukan panjang garis singgung dalamnya! Kerjakan Game #2 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 201

Pelajari contoh #3 Diketahui dua kolam renang berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam renang A berdiameter 20 meter dan kolam renang B berdiameter 16 meter. Jarak pusat kolam renang A dengan pusat kolam renang B 30 meter. Putri berdiri pada titik P dan Qanita berdiri pada titik Q. Jika Putri berjalan lurus menuju Qanita maka tentukan banyak Putri melangkah jika tiap satu langkahnya berjarak 0,5 m! Kerjakan Game #3 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 202

KESIMPULAN & REFLEKSI Setelah mempelajari dan memecahkan masalah tersebut apa sajakah yang dapat kalian simpulkan? 203

Masalah : Panjang garis singgung persekutuan luar Pelajari contoh #1 dua lingkaran Kerjakan Game #1 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 204

Pelajari contoh #2 Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 8 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 2 cm. Gambarlah dan tentukan panjang garis singgung luarnya! Kerjakan Game #2 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 205

Pelajari contoh #3 Diketahui rantai sepeda atas dan bawah berada pada dua roda gigi dengan panjang jari-jari 9 cm dan 3 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah jumlah panjang kedua jarijari. Tentukan banyak mata rantai yang dibutuhkan untuk rantai atas dan rantai bawah jika satu mata rantai lebarnya 0,6 cm! Kerjakan Game #3 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 206

Lampiran 2. 10 LKS Kelas Model TGT pada Materi Kedua 208

A. STANDAR KOMPETENSI 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. B. KOMPETENSI DASAR 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. C. INDIKATOR 4.4.3 Menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih. D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang ETEN menghubungkan dua lingkaran atau lebih. 2. DESAIN DAN MODEL PEMBELAJARAN Desain pembelajaran : Cognitive Load Theory (CLT) Model pembelajaran : Team Game Tournament (TGT) 209

PETUNJUK PERMAINAN Setiap kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang. Jangan lupa untuk memberi nama kelompok beserta nama anggota. Masing-masing kelompok mengambil kartu yang berisi soal game Masing-masing kelompok diberi karton dan spidol untuk menulis hasil diskusi. Diskusi kelompok diberi waktu 30 menit. Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah halaman LKS. Jika kelompok telah menyelesaikan soal maka segera menempelkan hasil diskusi (karton) di papan tulis untuk dipresentasikan. Setiap anggota kelompok bertugas memecahkan soal pada game dan memiliki tugas masing-masing diantaranya: Menulis jawaban di LKS Menulis jawaban di kertas karton Mempresentasikan hasil diskusi Setiap kelompok menyiapkan alat tulis (pensil, jangka, penghapus, penggaris, spidol warna dan pulpen). Tidak diperkenankan bertanya atau berdiskusi dengan kelompok lain. Kelompok yang paling cepat dan benar hasil diskusinya akan menjadi pemenang kelompok dan akan diberi penghargaan (reward). Setiap kelompok akan diberi skor tiap pertemuan dan nantinya akan dijumlahkan untuk turnamen kelompok terbaik. 210

Masalah : Panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih Pelajari contoh #1 Kerjakan Game #1 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 211

Pelajari contoh #2 Tentukan panjang lilitan minimalnya! Kerjakan Game #2 (Tulis jawaban di bawah ini dan pada karton) 212

Lampiran 2. 11 Soal Game Materi Pertama Game #1 Kegiatan 1 pertemuan 1 a b c d e f g h 214

DOUBLE POINT DOUBLE POINT 215

Game #2 Kegiatan 1 pertemuan 1 Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masingmasing 16 cm dan 4 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 5 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! B Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masingmasing 5 cm dan 1 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 4 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! d Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masingmasing 10 cm dan 6 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 18 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! F Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 18 cm dan 10 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! H Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 6 cm dan 2 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 9 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! C Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 15 cm dan 9 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 16 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! E Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 16 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! G Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 8 cm dan 4 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 1 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! A DOUBLE POINT DOUBLE POINT 216

Game #3 Kegiatan 1 pertemuan 1 Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 18 meter dan kolam ikan B berdiameter 6 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 20 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) (c) Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 14 cm dan pot B berdiameter 10 cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 20 cm. Seekor kupu-kupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) (d) Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 8 meter dan kolam ikan B berdiameter 2 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 13 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) (e) Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 26 cm dan pot B berdiameter 14 cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 25 cm. Seekor kupu-kupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer 217

yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) (f) Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 12 meter dan kolam ikan B berdiameter 6 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 15 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) (g) Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 14 cm dan pot B berdiameter 10cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 13 cm. Seekor kupu-kupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) (h) Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 12 meter dan kolam ikan B berdiameter 4 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 10 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 10 cm dan pot B berdiameter 6 cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 17 cm. Seekor kupu-kupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika 218

banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) (a) kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) (b) DOUBLE POINT DOUBLE POINT 219

Game #1 Kegiatan 2 pertemuan 1 d e f g h a b c DOUBLE POINT DOUBLE POINT 220

Game #2 Kegiatan 2 pertemuan 1 Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masingmasing 27 cm dan 7 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 18 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! E Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masingmasing 10 cm dan 2 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 5 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! g Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 21 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 6 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! a Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 8 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! C Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 12 cm dan 5 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 8 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! F Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 15 cm dan 5 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 6 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! H Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 20 cm dan 2 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 8 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! B Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 26 cm dan 6 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 20 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! D DOUBLE POINT DOUBLE POINT 221

Game #3 Kegiatan 2 pertemuan 1 Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jarijari roda gigi P adalah 14 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 4 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 26 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm (f) Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 10 cm dan jarijari roda gigi Q adalah 2 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 17 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm (g) Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jarijari roda gigi P adalah 13 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 6 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 25 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm (h) Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 14 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 5 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 41 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm (a) Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jarijari roda gigi P adalah 23 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 5 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 30 cm. Tentukan banyak mata rantai yang Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 23 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah8 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 39 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung 222

menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm (b) kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm (c) Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jarijari roda gigi P adalah 12 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 5 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 25 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm (d) Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 28 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 8 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 52 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm (e) DOUBLE POINT DOUBLE POINT 223

Lampiran 2. 12 Soal Game Materi Kedua Game #1 Kegiatan 1 pertemuan 2 Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! a Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! b Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! d C Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! f 224

dan cara sederhana! E Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! g Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! h DOUBLE POINT DOUBLE POINT 225

Game #2 Kegiatan 1 pertemuan 2 Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! b Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! C d Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! e 226

f Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! g Tentukan panjang lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! h a DOUBLE POINT DOUBLE POINT 227

Lampiran 2. 13 Kunci Jawaban Soal Game Materi Pertama Game #1 Kegiatan 1 pertemuan 1 a. Diketahui AB = 5 r A = 3 r B = 1 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 25 16 PQ = 9 = 3 c. Diketahui AB = 13 r A = 3 r B = 2 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 169 25 PQ = 144 = 12 e. Diketahui AB = 15 r A = 5 r B = 4 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 225 81 PQ = 144 = 12 g. Diketahui AB = 25 r A = 12 r B = 8 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 625 400 PQ = 225 = 15 b. Diketahui AB = 20 r A = 7 r B = 5 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 400 144 PQ = 256 = 16 d. Diketahui AB = 20 r A = 8 r B = 4 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 400 144 PQ = 256 = 16 f. Diketahui AB = 10 r A = 5 r B = 3 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 100 64 PQ = 36 = 6 h. Diketahui AB = 20 r A = 11 r B = 5 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 400 256 PQ = 144 = 12 228

Game #2 Kegiatan 1 pertemuan 1 a. Diketahui jarak titik terdekat = 1 r A = 8 r B = 4 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 13 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 169 144 = 25 = 5 c. Diketahui jarak titik terdekat = 9 r A = 6 r B = 2 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 17 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 289 64 = 225 = 15 e. Diketahui jarak titik terdekat = 16 r A = 15 r B = 9 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 40 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 1600 576 = 1024 = 32 g. Diketahui jarak titik terdekat = 16 r A = 7 r B = 3 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 26 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 676 100 = 576 = 24 b. Diketahui jarak titik terdekat = 5 r A = 16 r B = 4 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 25 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 625 400 = 225 = 15 d. Diketahui jarak titik terdekat = 4 r A = 5 r B = 1 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 10 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 100 36 = 64 = 8 f. Diketahui jarak titik terdekat = 18 r A = 10 r B = 6 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 1156 256 = 900 = 30 h. Diketahui jarak titik terdekat = 2 r A = 18 r B = 10 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 30 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 900 324 = 576 = 24 229

Game #3 Kegiatan 1 pertemuan 1 a. Diketahui jarak titik pusat AB = 10 d A = 12 ; r A = 6 d B = 4 ; r B = 2 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 100 64 = 36 = 6 m Sehingga banyak batu loncatan = 6 5 = 30 batu c. Diketahui jarak titik pusat AB = 20 d A = 18 ; r A = 9 d B = 6 ; r B = 3 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 400 144 = 256 = 16 m Sehingga banyak batu loncatan = 16 5 = 80 batu e. Diketahui jarak titik pusat AB = 13 d A = 8 ; r A = 4 d B = 2 ; r B = 1 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 169 25 = 144 = 12 m Sehingga banyak batu loncatan = 12 5 = 60 batu g. Diketahui jarak titik pusat AB = 15 d A = 12 ; r A = 6 d B = 6 ; r B = 3 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 225 81 = 144 = 12 m Sehingga banyak batu loncatan = 12 5 = 60 batu b. Diketahui jarak titik pusat AB = 17 d A = 10 ; r A = 5 d B = 6 ; r B = 3 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 289 64 = 225 = 15 cm Sehingga banyak batu loncatan = 15 2 = 30 ekor semut d. Diketahui jarak titik pusat AB = 20 d A = 14 ; r A = 7 d B = 10 ; r B = 5 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 400 144 = 256 = 16 cm Sehingga banyak batu loncatan = 16 2 = 32 ekor semut f. Diketahui jarak titik pusat AB = 25 d A = 26 ; r A = 13 d B = 14 ; r B = 7 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 625 400 = 225 = 15 cm Sehingga banyak batu loncatan = 15 2 = 30 ekor semut h. Diketahui jarak titik pusat AB = 13 d A = 14 ; r A = 7 d B = 10 ; r B = 5 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 169 144 = 25 = 5 cm Sehingga banyak batu loncatan = 5 2 = 10 ekor semut 230

Game #1 Kegiatan 2 pertemuan 1 a. Diketahui PQ = 26 r P = 10 r Q = 3 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 676 49 PQ = 576 = 24 c. Diketahui PQ = 30 r P = 22 r Q = 4 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 900 324 PQ = 576 = 24 e. Diketahui PQ = 25 r P = 11 r Q = 4 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 625 49 PQ = 576 = 24 g. Diketahui PQ = 26 r P = 18 r Q = 8 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 676 100 PQ = 576 = 24 b. Diketahui PQ = 30 r P = 21 r Q = 3 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 900 324 PQ = 576 = 24 d. Diketahui PQ = 26 r P = 16 r Q = 6 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 676 100 PQ = 576 = 24 f. Diketahui PQ = 17 r P = 11 r Q = 3 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 289 64 PQ = 225 = 15 h. Diketahui PQ = 17 r P = 12 r Q = 4 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 289 64 PQ = 225 = 15 231

Game #2 Kegiatan 2 pertemuan 1 a. Diketahui jarak titik terdekat = 6 r P = 21 r Q = 3 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 30 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 900 324 = 576 = 24 c. Diketahui jarak titik terdekat = 2 r P = 8 r Q = 3 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 13 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 169 25 = 144 = 12 e. Diketahui jarak titik terdekat = 18 r P = 27 r Q = 7 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 52 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 2704 400 = 2304 = 48 g. Diketahui jarak titik terdekat = 5 r P = 10 r Q = 2 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 17 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 289 49 = 225 = 15 b. Diketahui jarak titik terdekat = 8 r P = 20 r Q = 2 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 30 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 900 324 = 576 = 24 d. Diketahui jarak titik terdekat = 20 r P = 26 r Q = 6 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 52 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 2704 400 = 2304 = 48 f. Diketahui jarak titik terdekat = 8 r P = 12 r Q = 5 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 25 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 = 576 = 24 h. Diketahui jarak titik terdekat = 8 r P = 12 r Q = 5 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 25 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 = 576 = 24 232

Game#3 Kegiatan 2 pertemuan 1 a. Diketahui jarak titik pusat PQ = 41 r P = 14 r Q = 5 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 1681 81 = 1600 = 40 cm Sehingga banyak mata rantai = 40 1,5 = 26,67 = ±27 buah c. Diketahui jarak titik pusat PQ = 39 r P = 23 r Q = 8 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 1521 225 = 1296 = 36 cm Sehingga banyak mata rantai = 36 1,5 = 24 buah e. Diketahui jarak titik pusat PQ = 52 r P = 28 r Q = 8 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 2704 400 = 2304 = 48 cm Sehingga banyak mata rantai = 48 1,5 = 32 buah g. Diketahui jarak titik pusat PQ = 17 r P = 10 r Q = 2 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 289 64 b. Diketahui jarak titik pusat PQ = 30 r P = 23 r Q = 5 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 900 324 = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah d. Diketahui jarak titik pusat PQ = 25 r P = 12 r Q = 5 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah f. Diketahui jarak titik pusat PQ = 26 r P = 14 r Q = 4 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 676 100 = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah h. Diketahui jarak titik pusat PQ = 25 r P = 13 r Q = 6 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 233

= 225 = 15 cm Sehingga banyak mata rantai = 15 1,5 = 10 buah = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah Lampiran 2. 14 Kunci Jawaban Soal Game Materi Kedua Game #1 Kegiatan 1 pertemuan 2 a. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 35 ; d = 70 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 70) + ( 22 70) 7 = 640 c. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 63 ; d = 126 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 126) + ( 22 126) 7 = 1152 e. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 14 ; d = 28 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 28) + ( 22 28) 7 = 256 g. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 42 ; d = 84 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 84) + ( 22 84) 7 = 768 b. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 21 ; d = 42 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 42) + ( 22 42) 7 = 384 d. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 49 ; d = 98 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 98) + ( 22 98) 7 = 896 f. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 56 ; d = 112 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 112) + ( 22 112) 7 = 1024 h. Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 28 ; d = 56 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 56) + ( 22 56) 7 = 512 234

Game #2 Kegiatan 1 pertemuan 2 a. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 24 ; d = 48 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 48) + (3,14 48) = 390,72 c. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 12 ; d = 24 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 24) + (3,14 24) = 195,36 e. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 20 ; d = 40 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 40) + (3,14 40) = 325,6 g. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 23 ; d = 46 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 46) + (3,14 46) = 374,44 b. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 11 ; d = 22 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 22) + (3,14 22) = 116,28 d. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 13 ; d = 36 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 36) + (3,14 36) = 293,04 f. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 22 ; d = 44 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 44) + (3,14 44) = 358,16 h. Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 15 ; d = 30 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 30) + (3,14 30) = 244,2 235

Lampiran 2. 15 LKS Kelas Model Individu pada Materi Pertama 236

Pelajari contoh #1 Kerjakan Latihan #1 238

Pelajari contoh #2 Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 11 cm dan 5 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 4 cm. Gambarlah dan tentukan panjang garis singgung dalamnya! Kerjakan Latihan #2 239

Pelajari contoh #3 Diketahui dua kolam renang berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam renang A berdiameter 20 meter dan kolam renang B berdiameter 16 meter. Jarak pusat kolam renang A dengan pusat kolam renang B 30 meter. Putri berdiri pada titik P dan Qanita berdiri pada titik Q. Jika Putri berjalan lurus menuju Qanita maka tentukan banyak Putri melangkah jika tiap satu langkahnya berjarak 0,5 m! Kerjakan Latihan #3 240

Setelah mempelajari contoh dan menyelesaikan masalah tersebut apa sajakah yang dapat kalian simpulkan? 241

Pelajari contoh #2 Diketahui lingkaran O dan lingkaran P memiliki panjang jari-jari masing-masing 8 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 2 cm. Gambarlah dan tentukan panjang garis singgung luarnya! Kerjakan Latihan #2 243

Pelajari contoh #3 Diketahui rantai sepeda atas dan bawah berada pada dua roda gigi dengan panjang jari-jari 9 cm dan 3 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah jumlah panjang kedua jarijari. Tentukan banyak mata rantai yang dibutuhkan untuk rantai atas dan rantai bawah jika satu mata rantai lebarnya 0,6 cm. Kerjakan Latihan #3 244

Lampiran 2. 16 Kelas Model Individu pada Materi Kedua 246

Pelajari contoh #2 Tentukan panjang lilitan minimalnya! Kerjakan Latihan #2 249

Lampiran 2. 17 Soal LKS Model Individu pada Materi Pertama Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal A Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 8 cm dan 4 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 1 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 12 meter dan kolam ikan B berdiameter 4 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 10 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 21 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 6 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 14 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 5 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 41 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm (a) Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 251

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal B Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) b Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 16 cm dan 4 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 5 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 10 cm dan pot B berdiameter 6 cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 17 cm. Seekor kupu-kupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) (b) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 20 cm dan 2 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 8 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 23 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 5 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 30 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm (b) Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 252

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal C Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 6 cm dan 2 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 9 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 18 meter dan kolam ikan B berdiameter 6 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 20 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) (c) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 8 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 23 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah8 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 39 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm (c) Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 253

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal D Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 5 cm dan 1 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 4 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 14 cm dan pot B berdiameter 10 cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 20 cm. Seekor kupukupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 26 cm dan 6 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 20 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 12 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 5 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 25 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 254

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal E Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 15 cm dan 9 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 16 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 8 meter dan kolam ikan B berdiameter 2 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 13 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 27 cm dan 7 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 18 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 28 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 8 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 52 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 255

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal F Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 10 cm dan 6 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 18 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 26 cm dan pot B berdiameter 14 cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 25 cm. Seekor kupu-kupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 12 cm dan 5 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 8 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 14 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 4 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 26 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 256

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal G Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 3 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 16 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua kolam ikan berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Kolam ikan A berdiameter 12 meter dan kolam ikan B berdiameter 6 meter. Jarak pusat kolam ikan A dengan pusat kolam ikan B 15 meter. Seekor katak bertengger pada titik P dan seekor belalang bertengger pada titik Q. Jika katak melompat lurus menuju belalang maka tentukan banyak batu yang diloncati katak! (1 meter = 5 batu loncatan) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 10 cm dan 2 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 5 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui sebuah sepeda memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 10 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 2 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 17 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 2 cm Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 257

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal H Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #1 (pelajari contoh #1) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran A dan lingkaran B memiliki panjang jari-jari masing-masing 18 cm dan 10 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung dalamnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui dua permukaan pot bunga berbentuk lingkaran yang saling berseberangan. Pot A berdiameter 14 cm dan pot B berdiameter 10cm. Jarak pusat permukaan pot A dengan pusat permukaan pot B 13 cm. Seekor kupu-kupu bertengger pada titik P dan seekor kumbang bertengger pada titik Q. Selain itu ada sejumlah semut yang sedang berjalan antara kupu-kupu dan kumbang. Jika kupu-kupu terbang lurus menuju kumbang maka tentukan banyak semut yang berjejer yang dilewati kupu-kupu! (1 cm = 2 ekor semut) Latihan #2 (pelajari contoh #2) Diketahui lingkaran P dan lingkaran Q memiliki panjang jari-jari masing-masing 15 cm dan 5 cm, dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 6 cm. Tentukan panjang garis singgung luarnya! Latihan #3 (pelajari contoh #3) Diketahui mesin pengupas padi memiliki dua roda gigi dengan rantai pada bagian atas dan bawah. Panjang jari-jari roda gigi P adalah 13 cm dan jari-jari roda gigi Q adalah 6 cm. Jarak poros kedua roda gigi adalah 25 cm. Tentukan banyak mata rantai yang menyinggung kedua roda gigi pada bagian atas (atau panajng rantai RS), jika satu mata rantai lebarnya 1,5 cm Jangan lupa untuk melingkari skala kesulitan soal pada bagian bawah LKS 258

Lampiran 2. 18 Soal LKS Model Individu pada Materi Kedua Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal A Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal B Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) 259

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal C Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal D Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) 260

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal E Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal F Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) 261

Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal G Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) Pelajari contoh dan kerjakan latihan soal berikut! Soal H Latihan #1 Latihan #2 Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran keenam lingkaran sama) Tentukan panjang sabuk lilitan minimalnya dengan menggunakan cara panjang dan cara sederhana! (Ukuran kelima lingkaran sama) 262

Lampiran 2. 19 Kunci Jawaban Soal LKS Model Individu pada Materi Pertama Latihan soal A Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui = 5 r A = 3 r B = 1 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 25 16 PQ = 9 = 3 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 1 r A = 8 r B = 4 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 13 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 169 144 = 25 = 5 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 17 d A = 10 ; r A = 5 d B = 6 ; r B = 3 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 289 64 = 225 = 15 cm Sehingga banyak batu loncatan = 15 2 = 30 ekor semut Latihan #1 Diketahui = 26 r P = 10 r Q = 3 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 676 49 PQ = 576 = 24 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 6 r P = 21 r Q = 3 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 30 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 900 324 = 576 = 24 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 41 r P = 14 r Q = 5 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 1681 81 = 1600 = 40 cm Sehingga banyak mata rantai = 40 1,5 = 26,67 = ±27 buah 263

Latihan soal B Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui AB = 20 r A = 7 r B = 5 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 400 144 PQ = 256 = 16 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 5 r A = 16 r B = 4 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 25 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 625 400 = 225 = 15 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 17 d A = 10 ; r A = 5 d B = 6 ; r B = 3 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 289 64 = 225 = 15 cm Sehingga banyak batu loncatan = 15 2 = 30 ekor semut Latihan #1 Diketahui = 30 r P = 21 r Q = 3 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 900 324 PQ = 576 = 24 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 8 r P = 20 r Q = 2 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 30 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 900 324 = 576 = 24 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 30 r P = 23 r Q = 5 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 900 324 = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah 264

Latihan soal C Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui AB = 13 r A = 3 r B = 2 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 169 25 PQ = 144 = 12 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 9 r A = 6 r B = 2 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 17 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 289 64 = 225 = 15 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 20 d A = 18 ; r A = 9 d B = 6 ; r B = 3 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 400 144 = 256 = 16 m Sehingga banyak batu loncatan = 16 5 = 80 batu Latihan #1 Diketahui = 30 r P = 22 r Q = 4 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 900 324 PQ = 576 = 24 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 2 r P = 8 r Q = 3 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 13 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 169 25 = 144 = 12 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 39 r P = 23 r Q = 8 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 1521 225 = 1296 = 36 cm Sehingga banyak mata rantai = 36 1,5 = 24 buah 265

Latihan soal D Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui AB = 20 r A = 8 r B = 4 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 400 144 PQ = 256 = 16 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 4 r A = 5 r B = 1 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 10 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 100 36 = 64 = 8 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 20 d A = 14 ; r A = 7 d B = 10 ; r B = 5 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 400 144 = 256 = 16 cm Sehingga banyak batu loncatan = 16 2 = 32 ekor semut Latihan #1 Diketahui = 26 r P = 16 r Q = 6 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 676 100 PQ = 576 = 24 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 20 r P = 26 r Q = 6 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 52 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 2704 400 = 2304 = 48 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 25 r P = 12 r Q = 5 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah 266

Latihan soal E Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui AB = 15 r A = 5 r B = 4 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 225 81 PQ = 144 = 12 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 16 r A = 15 r B = 9 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 40 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 1600 576 = 1024 = 32 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 13 d A = 8 ; r A = 4 d B = 2 ; r B = 1 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 169 25 = 144 = 12 m Sehingga banyak batu loncatan = 12 5 = 60 batu Latihan #1 Diketahui = 25 r P = 11 r Q = 4 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 625 49 PQ = 576 = 24 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 18 r P = 27 r Q = 7 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 52 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 2704 400 = 2304 = 48 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 52 r P = 28 r Q = 8 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 2704 400 = 2304 = 48 cm Sehingga banyak mata rantai = 48 1,5 = 32 buah 267

Latihan soal F Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui AB = 10 r A = 5 r B = 3 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 100 64 PQ = 36 = 6 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 18 r A = 10 r B = 6 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 1156 256 = 900 = 30 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 25 d A = 26 ; r A = 13 d B = 14 ; r B = 7 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 625 400 = 225 = 15 cm Sehingga banyak batu loncatan = 15 2 = 30 ekor semut Latihan #1 Diketahui = 17 r P = 11 r Q = 3 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 289 64 PQ = 225 = 15 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 8 r P = 12 r Q = 5 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 25 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 = 576 = 24 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 26 r P = 14 r Q = 4 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 676 100 = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah 268

Latihan soal G Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui AB = 25 r A = 12 r B = 8 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 625 400 PQ = 225 = 15 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 16 r A = 7 r B = 3 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 26 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 676 100 = 576 = 24 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 15 d A = 12 ; r A = 6 d B = 6 ; r B = 3 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 225 81 = 144 = 12 m Sehingga banyak batu loncatan = 12 5 = 60 batu Latihan #1 Diketahui = 26 r P = 18 r Q = 8 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 676 100 PQ = 576 = 24 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 5 r P = 10 r Q = 2 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 17 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 289 49 = 225 = 15 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 17 r P = 10 r Q = 2 Lebar 1 mata rantai = 1,5 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 289 64 = 225 = 15 cm Sehingga banyak mata rantai = 15 1,5 = 10 buah 269

Latihan soal H Kegiatan 1 Kegiatan 2 Latihan #1 Diketahui AB = 20 r A = 11 r B = 5 Maka panjang PQ = BR adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ = 400 256 PQ = 144 = 12 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 2 r A = 18 r B = 10 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r A + r B = 30 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 900 324 = 576 = 24 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat AB = 13 d A = 14 ; r A = 7 d B = 10 ; r B = 5 Maka panjang PQ adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 169 144 = 25 = 5 cm Sehingga banyak batu loncatan = 5 2 = 10 ekor semut Latihan #1 Diketahui = 17 r P = 12 r Q = 4 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 289 64 PQ = 225 = 15 Latihan #2 Diketahui jarak titik terdekat = 8 r P = 12 r Q = 5 Sehingga jarak titik pusat = PQ = jarak titik terdekat + r P + r Q = 25 Maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = AB 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 = 576 = 24 Latihan #3 Diketahui jarak titik pusat PQ = 25 r P = 13 r Q = 6 Lebar 1 mata rantai = 2 cm Maka panjang RS adalah = PQ 2 (r P r Q ) 2 = 625 49 = 576 = 24 cm Sehingga banyak mata rantai = 24 2 = 12 buah 270

Lampiran 2. 20 Kunci Jawaban Soal LKS Model Individu pada Materi Kedua Latihan soal A Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 35 ; d = 70 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 70) + ( 22 7 70) = 640 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 24 ; d = 48 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 48) + (3,14 48) = 390,72 Latihan soal B Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 21 ; d = 42 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 42) + ( 22 7 42) = 384 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 11 ; d = 22 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 22) + (3,14 22) = 116,28 Latihan soal C Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 63 ; d = 126 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 126) + ( 22 7 126) = 1152 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 12 ; d = 24 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 24) + (3,14 24) = 195,36 Latihan soal D Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 49 ; d = 98 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 98) + ( 22 7 98) = 896 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 13 ; d = 36 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 36) + (3,14 36) = 293,04 271

Latihan soal E Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 14 ; d = 28 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 28) + ( 22 7 28) = 256 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 20 ; d = 40 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 40) + (3,14 40) = 325,6 Latihan soal F Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 56 ; d = 112 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 112) + ( 22 7 112) = 1024 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 22 ; d = 44 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 44) + (3,14 44) = 358,16 Latihan soal G Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 42 ; d = 84 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 84) + ( 22 7 84) = 768 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 23 ; d = 46 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 46) + (3,14 46) = 374,44 Latihan soal H Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 6 r tiap lingkaran = 28 ; d = 56 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 56) + ( 22 7 56) = 512 Latihan #1 Diketahui banyak lingkaran, n = 5 r tiap lingkaran = 15 ; d = 30 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (5 30) + (3,14 30) = 244,2 272

Lampiran 2. 21 Sertifikat Penghargaan TGT 273

Lampiran 2. 22 Rubrik Pedoman Penilaian Keakuratan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Materi Pertama (Post-Test Pertama) No. Soal Penyelesaian Soal Skor 1. Dua lingkaran ber jari-jari 15 cm dan 9 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 16 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut! Diketahui jarak titik terdekat = 16 r P = 15 r Q = 9 Sehingga jarak titik pusat = AB = jarak titik terdekat + r P + r Q = 40 Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah = AB 2 (r A + r B ) 2 = 1600 576 = 1024 = 32 6 atau 5 jika jawaban benar dan ditambah ulasan, keterkaitan, simpulan umum, dan menanyakan permasalahan baru. 4 jika jawaban benar secara matematika dan didukung hasil pengerjaan. 3 jika jawaban tidak benar karena a- da salah kecil atau benar tapi salah kecil atau sebagian lengkap dan/atau sebagian benar 2 atau 1 jika jawaban tidak benar atau tidak lengkap atau benar tapi bertentangan dengan hasil pengerjaan. 275

2. Panjang jari-jari dua lingkaran masingmasing 12 cm dan 4 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 17 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut! Diketahui PQ = 17 r P = 12 r Q = 4 Maka panjang RS = QT adalah PQ = PQ 2 (r P r Q ) 2 PQ = 676 100 PQ = 576 = 24 0 jika tidak ada yang dijawab atau ditulis 6 atau 5 jika jawaban benar dan ditambah ulasan, keterkaitan, simpulan umum, dan menanyakan permasalahan baru. 4 jika jawaban benar secara matematika dan didukung hasil pengerjaan. 3 jika jawaban tidak benar karena a- da salah kecil atau benar tapi salah kecil atau sebagian lengkap dan/atau sebagian benar 2 atau 1 jika jawaban tidak benar atau tidak lengkap atau benar tapi bertentangan dengan hasil pengerjaan. 0 jika tidak ada yang 276

3. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 15 cm. Panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 2 cm. Tentukan perbandingan luas kedua lingkaran! Diketahui AB = 17 panjang PQ = 15 r B = 2 Maka r A adalah PQ = AB 2 (r A + r B ) 2 PQ 2 = AB 2 (r A + r B ) 2 225 = 289 (r A + 2) 2 (r A + 2) 2 = 289 225 (r A + 2) 2 = 64 (r A + 2) 2 = 8 2 (r A + 2) = 8 r A = 6 Perbandingan luas kedua lingkaran L. A L. B = πr 2 A πr 2 = r 2 A B r 2 = 36 B 4 = 9 1 dijawab atau ditulis 6 atau 5 jika jawaban benar dan ditambah ulasan, keterkaitan, simpulan umum, dan menanyakan permasalahan baru. 4 jika jawaban benar secara matematika dan didukung hasil pengerjaan. 3 jika jawaban tidak benar karena a- da salah kecil atau benar tapi salah kecil atau sebagian lengkap dan/atau sebagian benar 2 atau 1 jika jawaban tidak benar atau tidak lengkap atau benar tapi bertentangan dengan hasil pengerjaan. 0 jika tidak ada yang dijawab atau ditulis 277

4. Dua buah lingkaran A dan B berjari-jari 11 cm dan 3 cm. Jarak kedua pusat lingkaran itu adalah 17 cm. Tentukan luas trapesium ABCD! Diketahui AB = 17 r P = 11 r Q = 3 Maka panjang DC adalah DC = AB 2 (r A r B ) 2 DC = 289 64 DC = 225 = 15 Luas Trapesium adalah = (AD + BC) DC 2 = 210 2 = 105 cm2 6 atau 5 jika jawaban benar dan ditambah ulasan, keterkaitan, simpulan umum, dan menanyakan permasalahan baru. 4 jika jawaban benar secara matematika dan didukung hasil pengerjaan. 3 jika jawaban tidak benar karena a- da salah kecil atau benar tapi salah kecil atau sebagian lengkap dan/atau sebagian benar 2 atau 1 jika jawaban tidak benar atau tidak lengkap atau benar tapi bertentangan dengan hasil pengerjaan. 0 jika tidak ada yang dijawab atau ditulis 278

Materi Kedua (Post-Test Kedua) No. Soal Penyelesaian Soal Skor 1. Tentukan panjang lilitan minimal yang diperlukan untuk melilit tiga penam-pang pipa tersebut! Diketahui banyak lingkaran, n = 3 r tiap lingkaran = 14 ; d = 28 Maka panjang sabuk lilitan adalah = (n d) + (π d) = (6 28) + ( 22 7 28) = 172 6 atau 5 jika jawaban benar dan ditambah ulasan, keterkaitan, simpulan umum, dan menanyakan permasalahan baru. 4 jika jawaban benar secara matematika dan didukung hasil pengerjaan. 3 jika jawaban tidak benar karena a- da salah kecil atau benar tapi salah kecil atau sebagian lengkap dan/atau sebagian benar 2 atau 1 jika jawaban tidak benar atau tidak lengkap atau benar tapi bertentangan dengan hasil pengerjaan. 0 jika tidak ada yang 279

2. Pada gambar di bawah ini, tiga buah lingkaran dengan ukuran yang sama dan dua buah persegi dililit sede-mikian rupa sehingga tampak seperti gambar di bawah. Jari-jari lingkaran masingmasing adalah 7 cm, sedangkan persegi dengan panjang sisinya 14 cm. Ten-tukan panjang lilitan minimalnya! Diketahui banyak lingkaran, n = 3 r tiap lingkaran = 7 ; d = 14 Panjang sisi persegi = 14 Panjang lilitan minimal adalah = (n d) + (π d) + (4 sisi persegi) = (3 14) + ( 22 14) + (4 14) 7 = 42 + 44 + 56 = 142 dijawab atau ditulis 6 atau 5 jika jawaban benar dan ditambah ulasan, keterkaitan, simpulan umum, dan menanyakan permasalahan baru. 4 jika jawaban benar secara matematika dan didukung hasil pengerjaan. 3 jika jawaban tidak benar karena a- da salah kecil atau benar tapi salah kecil atau sebagian lengkap dan/atau sebagian benar 2 atau 1 jika jawaban tidak benar atau tidak lengkap atau benar tapi bertentangan dengan hasil pengerjaan. 0 jika tidak ada yang dijawab atau ditulis 280

Lampiran 2. 23 Soal Post-Test Pertama 1. Dua lingkaran berjari-jari 15 cm dan 9 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran tersebut adalah 16 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut! Jawab: Seberapa mudah atau sulit menyelesaikan soal di atas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 281

2. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 12 cm dan 4 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 17 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut! Jawab: Seberapa mudah atau sulit menyelesaikan soal di atas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 282

3. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 15 cm. Panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 2 cm. Tentukan perbandingan luas kedua lingkaran! Seberapa mudah atau sulit menyelesaikan soal di atas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 283

4. Dua buah lingkaran A dan B berjari-jari 11 cm dan 3 cm. Jarak kedua pusat lingkaran itu adalah 17 cm. Tentukan luas trapesium ABCD! Seberapa mudah atau sulit menyelesaikan soal di atas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 284

Lampiran 2. 24 Soal Post-Test Kedua 1. Tentukan panjang lilitan minimal yang diperlukan untuk melilit tiga penampang pipa tersebut! Seberapa mudah atau sulit menyelesaikan soal di atas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 285

2. Pada gambar di bawah ini, tiga buah lingkaran dengan ukuran yang sama dan dua buah persegi dililit sedemikian rupa sehingga tampak seperti gambar di bawah. Jari-jari lingkaran masing-masing adalah 7 cm, sedangkan persegi dengan panjang sisinya 14 cm. Tentukan panjang lilitan minimalnya! Seberapa mudah atau sulit menyelesaikan soal di atas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 286

Lampiran 3. 1 Data Usia Siswa pada Kelas Model TGT No Usia C1 14 C2 15 C3 14 C4 14 C5 15 C6 15 C7 14 C8 14 C9 14 C10 14 C11 14 C12 15 C13 15 C14 14 C15 14 C16 15 C17 14 C18 15 C19 14 C20 14 C21 14 C22 14 C23 14 C24 14 C25 15 Ratarata 14.32 287

Lampiran 3. 2 Data Usia Siswa pada Kelas Model Individu No. Usia A1 13 A2 14 A3 14 A4 14 A5 13 A6 13 A7 14 A8 14 A9 14 A10 14 A11 14 A12 14 A13 14 A14 14 A15 14 A16 14 A17 14 A18 14 A19 14 A20 14 A21 15 A22 15 A23 13 A24 14 A25 14 A26 14 A27 14 A28 14 A29 13 A30 15 13.93 288

Lampiran 3. 3 Daftar Nilai Keakuratan dan Kecepatan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Model TGT Nama Keakuratan Kecepatan Materi I Materi II Materi I Materi II C1 29.17 50.00 0.01 0.03 C2 29.17 50.00 0.01 0.03 C3 29.17 41.67 0.01 0.02 C4 8.33 41.67 0.00 0.02 C5 8.33 0.00 0.00 0.00 C6 29.17 50.00 0.01 0.03 C7 4.17 41.67 0.00 0.02 C8 29.17 41.67 0.01 0.02 C9 29.17 41.67 0.01 0.02 C10 29.17 50.00 0.01 0.03 C11 4.17 41.67 0.00 0.02 C12 29.17 50.00 0.01 0.03 C13 29.17 50.00 0.01 0.03 C14 41.67 41.67 0.01 0.02 C15 29.17 41.67 0.01 0.02 C16 16.67 25.00 0.01 0.01 C17 20.83 50.00 0.01 0.03 C18 29.17 50.00 0.01 0.03 C19 41.67 41.67 0.01 0.02 C20 33.33 50.00 0.01 0.03 C21 4.17 50.00 0.00 0.03 C22 20.83 41.67 0.01 0.02 C23 41.67 41.67 0.01 0.02 C24 4.17 50.00 0.00 0.03 C25 16.67 16.67 0.01 0.01 289

Lampiran 3. 4 Daftar Nilai Keakuratan dan Kecepatan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Model Individu Nama Keakuratan Kecepatan Materi I Materi II Materi I Materi II A1 25.00 50.00 0.01 0.02 A2 58.33 50.00 0.02 0.02 A3 20.83 50.00 0.01 0.02 A4 25.00 41.67 0.01 0.02 A5 41.67 41.67 0.01 0.02 A6 33.33 41.67 0.01 0.02 A7 37.50 41.67 0.01 0.02 A8 29.17 50.00 0.01 0.02 A9 33.33 50.00 0.01 0.02 A10 25.00 41.67 0.01 0.02 A11 25.00 50.00 0.01 0.02 A12 37.50 50.00 0.01 0.02 A13 25.00 50.00 0.01 0.02 A14 8.33 41.67 0.00 0.02 A15 25.00 33.33 0.01 0.01 A16 33.33 41.67 0.01 0.02 A17 45.83 41.67 0.02 0.02 A18 33.33 41.67 0.01 0.02 A19 33.33 50.00 0.01 0.02 A20 33.33 50.00 0.01 0.02 A21 41.67 41.67 0.01 0.02 A22 37.50 41.67 0.01 0.02 A23 66.67 41.67 0.02 0.02 A24 25.00 50.00 0.01 0.02 A25 41.67 50.00 0.01 0.02 A26 33.33 25.00 0.01 0.01 A27 33.33 50.00 0.01 0.02 A28 33.33 50.00 0.01 0.02 A29 29.17 50.00 0.01 0.02 A30 33.33 50.00 0.01 0.02 290

Lampiran 3. 5 Skala Tingkat Kesulitan Soal pada Kelas Model TGT Nama Materi I Materi II C1 2 3 9 9 5 9 C2 2 2 8 9 1 5 C3 5 5 9 9 2 3 C4 3 1 5 9 2 7 C5 9 9 9 9 9 9 C6 7 6 8 8 2 5 C7 2 1 3 5 2 3 C8 9 9 9 9 7 8 C9 3 2 7 7 2 3 C10 3 3 2 8 3 2 C11 6 7 8 9 7 9 C12 5 3 9 9 4 9 C13 6 6 6 6 2 8 C14 4 4 5 7 3 7 C15 6 5 8 9 2 6 C16 1 2 7 8 1 9 C17 1 1 3 5 2 7 C18 3 2 2 2 1 9 C19 2 1 3 3 1 5 C20 7 7 9 9 2 9 C21 3 3 5 6 2 6 C22 5 5 8 8 1 8 C23 2 3 3 7 5 8 C24 7 6 7 9 8 9 C25 2 3 8 9 3 6 291

Lampiran 3. 6 Skala Tingkat Kesulitan Soal pada Kelas Model Individu Nama Materi I Materi II A1 6 7 9 9 2 1 A2 6 7 3 3 2 4 A3 6 7 9 9 1 2 A4 6 7 9 9 1 2 A5 6 7 9 9 3 3 A6 6 7 8 8 9 9 A7 6 7 7 7 4 7 A8 6 7 8 8 5 9 A9 6 7 9 9 2 2 A10 6 7 8 9 1 7 A11 6 7 5 4 2 4 A12 6 7 6 6 1 9 A13 6 7 8 8 1 4 A14 6 7 9 9 3 6 A15 6 7 9 9 2 5 A16 3 3 9 9 4 9 A17 7 7 9 1 1 2 A18 1 3 7 9 9 5 A19 1 1 4 4 2 6 A20 4 4 8 7 2 5 A21 9 9 9 9 9 9 A22 7 7 7 7 6 7 A23 1 1 4 2 1 2 A24 2 2 9 9 2 5 A25 5 9 9 9 7 8 A26 3 3 8 8 1 8 A27 2 2 7 8 4 5 A28 6 6 7 7 3 4 A29 1 1 2 3 1 1 A30 4 4 6 8 1 6 292

Lampiran 4. 1 Lembar Validasi RPP (Validator I) 293

Lampiran 4. 2 Lembar Validasi RPP (Validator II) 299

Lampiran 4. 3 Tabulasi Hasil Lembar Validasi RPP 1. Validator I No. Penilaian Maksimal Skor TGT Individu 1 Penampilan (Muka) 5 3 3 2 5 3 3 3 Isi (Materi) 5 2 3 4 5 3 3 5 5 3 3 6 5 3 3 7 5 2 2 8 Bahasa 5 3 2 9 5 2 3 Jumlah 45 24 25 2. Validator II No. Penilaian Maksimal Skor TGT Individu 1 Penampilan (Muka) 5 4 4 2 5 4 4 3 Isi (Materi) 5 2 2 4 5 2 2 5 5 3 3 6 5 3 3 7 5 3 3 8 Bahasa 5 4 4 9 5 4 4 Jumlah 45 29 29 Jumlah kriteria : 9 Nilai maksimal : 9 5 = 45 Nilai minimal : 9 1 = 9 Nilai maksimal + Nilai minimal : 45 + 9 = 54 Nilai maksimal - Nilai minimal : 45 9 = 36 M i : 0,5 54 = 27 SB i : 1 6 M i + 1,8SB i : 27 + (1,8 6) = 37,80 M i + 0,6SB i : 27 + (0,6 6) = 30,60 M i 0,6SB i : 27 (0,6 6) = 23,40 M i 1,8SB i : 27 (1,8 6) = 16,20 305

Hasil yang diperoleh: RPP TGT = Validator I +Validator II 2 = 24+29 2 = 26,5 RPP Individu = Validator I +Validator II 2 = 25+29 2 = 27 M i 0,6 SB i < RPP TGT M i + 0,6 SB i 23,40 < 26,5 30,60 CUKUP M i 0,6 SB i < RPP individu M i + 0,6 SB i 23,40 < 27 30,60 CUKUP Dengan demikian RPP pendekatan CLT melalui model TGT memenuhi kriteria CUKUP (layak digunakan) dan RPP pendekatan CLT melalui model individu juga memenuhi kriteria CUKUP (layak digunakan). 306

Lampiran 4. 4 Lembar Validasi LKS (Validator I) 307

Lampiran 4. 5 Lembar Validasi LKS (Validator II) 329

Lampiran 4. 6 Tabulasi Hasil Lembar Validasi LKS 1. Validator I No. Penilaian 1 Penampilan (Muka) (13 kriteria) Skor Minimal 13 1 = 13 Skor Maksimal 13 5 = 65 TGT Individu 36 35 3 Isi (Materi) Kesesuaian indikator 8 0 = 0 8 1 = 8 8 8 Prinsip CLT 8 0 = 0 8 5 = 40 36 36 Data (angka) 8 0 = 0 8 1 = 8 8 8 Kesesuaian pertanyaan Kesesuaian masalah dalam kehidupan sehari-hari 8 0 = 0 8 1 = 8 8 8 8 0 = 0 8 1 = 8 6 6 8 Bahasa (2 kriteria) 2 1 = 2 2 5 = 10 5 6 Jumlah 45 107 108 2. Validator II No. Penilaian 1 Penampilan (Muka) (13 kriteria) 3 Isi (Materi) Kesesuaian Skor Minimal Skor Maksimal TGT Individu 13 1 = 13 13 5 = 65 39 39 8 0 = 0 8 1 = 8 8 8 indikator Prinsip CLT 8 0 = 0 8 5 = 40 36 36 Data (angka) 8 0 = 0 8 1 = 8 8 8 Kesesuaian pertanyaan Kesesuaian masalah dalam kehidupan seharihari 8 0 = 0 8 1 = 8 8 8 8 0 = 0 8 1 = 8 10 10 8 Bahasa (2 kriteria) 2 1 = 2 2 5 = 10 8 8 Jumlah 15 149 117 117 351

Nilai maksimal : 149 Nilai minimal : 15 Nilai maksimal + Nilai minimal : 149 + 15 = 164 Nilai maksimal - Nilai minimal : 149 15 = 134 M i : 0,5 164 = 82 SB i : 1 134 = 22,67 M i + 1,8SB i : 82 + (1,8 22,67) = 122,80 M i + 0,6SB i : 27 + (0,6 22,67) = 95,60 M i 0,6SB i : 27 + (0,6 22,67) = 68,40 M i 1,8SB i : 82 (1,8 22,67) = 41,20 6 Hasil yang diperoleh: LKS TGT = Validator I +Validator II 2 = 107+117 2 = 112 LKS Individu = Validator I +Validator II 2 = 108+1179 2 = 112,5 M i + 0,6 SB i < LKS TGT M i + 1,8 SB i 95,60 < 112 122,80 BAIK M i + 0,6 SB i < LKS individu M i + 1,8 SB i 95,60 < 112,5 122,80 BAIK Dengan demikian LKS pendekatan CLT melalui model TGT memenuhi kriteria BAIK (layak digunakan) dan LKS pendekatan CLT melalui model individu juga memenuhi kriteria BAIK (layak digunakan). 352

Lampiran 4. 7 Lembar Validasi Post-Test (Validator I) 353

Lampiran 4. 8 Lembar Validasi Post-Test (Validator II) 369

Lampiran 4. 9 Tabulasi Hasil Lembar Validasi Post-Test 1. Validator I No. Penilaian 1 Penampilan (Muka) (8 kriteria) Skor Minimal Skor Maksimal Perolehan 8 1 = 8 8 5 = 40 26 3 Isi (Materi) Kesesuaian indikator 6 0 = 0 6 1 = 6 6 Data (angka) 6 0 = 0 6 1 = 6 6 Kesesuaian pertanyaan Kesesuaian masalah dalam kehidupan sehari-hari 6 0 = 0 6 1 = 6 6 6 0 = 0 6 1 = 6 6 Kunci jawaban 6 0 = 0 6 1 = 6 6 8 Bahasa (2 kriteria) 2 1 = 2 2 5 = 10 8 Jumlah 10 80 64 2. Validator II No. Penilaian 1 Penampilan (Muka) (8 kriteria) Skor Minimal Skor Maksimal Perolehan 8 1 = 8 8 5 = 40 26 3 Isi (Materi) Kesesuaian indikator 6 0 = 0 6 1 = 6 6 Data (angka) 6 0 = 0 6 1 = 6 6 Kesesuaian pertanyaan Kesesuaian masalah dalam kehidupan sehari-hari 6 0 = 0 6 1 = 6 6 6 0 = 0 6 1 = 6 6 Kunci jawaban 6 0 = 0 6 1 = 6 6 8 Bahasa (2 kriteria) 2 1 = 2 2 5 = 10 8 Jumlah 10 80 64 378

Nilai maksimal : 80 Nilai minimal : 10 Nilai maksimal + Nilai minimal : 80 + 10 = 90 Nilai maksimal - Nilai minimal : 80 10 = 70 M i : 0,5 80 = 40 SB i : 1 70 = 11,67 M i + 1,8SB i : 40 + (1,8 11,67) = 61,00 M i + 0,6SB i : 40 + (0,6 11,67) = 47,00 M i 0,6SB i : 40 (0,6 11,67) = 33,00 M i 1,8SB i : 40 (1,8 11,67) = 19,00 6 Hasil yang diperoleh: Post-Test = Validator I +Validator II 2 = 64+64 2 = 64 LKS TGT M i + 1,8 SB i 64 61,00 SANGAT BAIK Dengan demikian LKS pendekatan CLT melalui model TGT memenuhi kriteria SANGAT BAIK (layak digunakan). 379

Lampiran 4. 10 Lembar Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Model TGT pada Pertemuan Pertama 380

Lampiran 4. 11 Lembar Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Model TGT pada Pertemuan Kedua 384

Lampiran 4. 12 Lembar Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Model Individu pada Pertemuan Pertama 387

Lampiran 4. 13 Lembar Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Model Individu pada Pertemuan Kedua 391

Lampiran 4. 14 Tabulasi Hasil Lembar Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Model TGT No. Kegiatan Pertemuan Pertemuan Pertama Kedua 1. Pendahuluan 100% 100% 2. Inti 70% 70% 3. Penutup 100% 100% Rata-rata 90% 90% Kelas Model Individu No. Kegiatan Pertemuan Pertemuan Pertama Kedua 4. Pendahuluan 100% 100% 5. Inti 83% 83% 6. Penutup 100% 100% Rata-rata 94,3% 94,3% 395

Lampiran 4. 15 Analisis Uji Reliabilitas Scale: Post-test_Pertama Case Processing Summary N % Valid 55 68.8 Cases Excluded a 25 31.3 Total 80 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.483 4 Scale: Post-test_Kedua Case Processing Summary N % Valid 55 68.8 Cases Excluded a 25 31.3 Total 80 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.708 2 396

Lampiran 4. 16 Analisis Uji Normalitas (QQ-Plot) 397

Lampiran 4. 17 Analisis Uji Homogenitas (Levene's Test) Levene's Test of Equality of Error Variances a F df1 df2 Sig. materi1_keakuratan 2.265 1 53.138 materi2_keakuratan 1.175 1 53.283 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Materi Levene's Test of Equality of Error Variances a F df1 df2 Sig. materi1_kecepatan.519 1 53.475 materi2_kecepatan 2.778 1 53.101 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Materi 399

Lampiran 4. 18 Deskripsi Statistik Keakuratan Pemecahan Masalah Matematika Siswa model Statistic Std. Error Mean 23.5000 2.41619 Median 29.1667 TGT Variance 145.949 Std. Deviation 12.08094 Minimum 4.17 Maximum 41.67 Range 37.50 Skewness -.401.464 Kurtosis -.861.902 materi1_keakuratan materi2_keakuratan Individu TGT Individu Mean 33.4722 1.99260 Median 33.3333 Variance 119.113 Std. Deviation 10.91390 Minimum 8.33 Maximum 66.67 Range 58.33 Skewness.948.427 Kurtosis 2.928.833 Mean 42.0000 2.38048 Median 41.6667 Variance 141.667 Std. Deviation 11.90238 Minimum.00 Maximum 50.00 Range 50.00 Skewness -2.407.464 Kurtosis 6.325.902 Mean 45.2778 1.10751 Median 50.0000 Variance 36.798 Std. Deviation 6.06610 Minimum 25.00 Maximum 50.00 Range 25.00 Skewness -1.477.427 Kurtosis 2.910.833 400

Lampiran 4. 19 Deskripsi Statistik Kecepatan Pemecahan Masalah Matematika Siswa materi1_kecepatan materi2_kecepatan model Statistic Std. Error Mean.0066.00070 Median.0080 TGT Individu TGT Individu Variance.000 Std. Deviation.00350 Minimum.00 Maximum.01 Range.01 Skewness -.347.464 Kurtosis -.738.902 Mean.0112.00066 Median.0111 Variance.000 Std. Deviation.00364 Minimum.00 Maximum.02 Range.02 Skewness.948.427 Kurtosis 2.928.833 Mean.0210.00119 Median.0208 Variance.000 Std. Deviation.00595 Minimum.00 Maximum.03 Range.03 Skewness -2.408.464 Kurtosis 6.327.902 Mean.0181.00044 Median.0200 Variance.000 Std. Deviation.00243 Minimum.01 Maximum.02 Range.01 Skewness -1.478.427 Kurtosis 2.915.833 401

Lampiran 4. 20 Histogram Data Keakuratan Pemecahan Masalah Siswa 402

Lampiran 4. 21 Histogram Data Kecepatan Pemecahan Masalah Siswa 404

Lampiran 4. 22 Analisis Uji Hipotesis Pertama Measure: Keakuratan Transformed Variable: Average Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Intercept 141873.153 1 141873.153 1137.161.000.955 model 1197.017 1 1197.017 9.594.003.153 Error 6612.326 53 124.761 Measure: Kecepatan Transformed Variable: Average Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Intercept.022 1.022 1199.123.000.958 model 1.989E-005 1 1.989E-005 1.083.303.020 Error.001 53 1.836E-005 406

Lampiran 4. 23 Analisis Uji Hipotesis Kedua Measure: Keakuratan Source Materi Error(Materi) Tests of Within-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Sphericity Assumed 6262.000 1 6262.000 68.972.000.565 Greenhouse-Geisser 6262.000 1.000 6262.000 68.972.000.565 Huynh-Feldt 6262.000 1.000 6262.000 68.972.000.565 Lower-bound 6262.000 1.000 6262.000 68.972.000.565 Sphericity Assumed 4811.863 53 90.790 Greenhouse-Geisser 4811.863 53.000 90.790 Huynh-Feldt 4811.863 53.000 90.790 Lower-bound 4811.863 53.000 90.790 Tests of Within-Subjects Contrasts Measure: Keakuratan Source Materi Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Materi Linear 6262.000 1 6262.000 68.972.000.565 Error(Materi) Linear 4811.863 53 90.790 Measure: Source Materi Error(Materi) Kecepatan Tests of Within-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Sphericity Assumed.003 1.003 228.034.000.811 Greenhouse-Geisser.003 1.000.003 228.034.000.811 Huynh-Feldt.003 1.000.003 228.034.000.811 Lower-bound.003 1.000.003 228.034.000.811 Sphericity Assumed.001 53 1.369E- 005 Greenhouse-Geisser.001 53.000 1.369E- 005 Huynh-Feldt.001 53.000 1.369E- 005 Lower-bound.001 53.000 1.369E- 005 Tests of Within-Subjects Contrasts Measure: Kecepatan Source Materi Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Materi Linear.003 1.003 228.034.000.811 Error(Materi) Linear.001 53 1.369E-005 407

Lampiran 4. 24 Analisis Uji Hipotesis Ketiga Measure: Keakuratan Source Materi * model Error(Materi) Tests of Within-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Sphericity Assumed 305.561 1 305.561 3.366.072.060 Greenhouse-Geisser 305.561 1.000 305.561 3.366.072.060 Huynh-Feldt 305.561 1.000 305.561 3.366.072.060 Lower-bound 305.561 1.000 305.561 3.366.072.060 Sphericity Assumed 4811.863 53 90.790 Greenhouse-Geisser 4811.863 53.000 90.790 Huynh-Feldt 4811.863 53.000 90.790 Lower-bound 4811.863 53.000 90.790 Tests of Within-Subjects Contrasts Measure: Keakuratan Source Materi Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Materi * model Linear 305.561 1 305.561 3.366.072.060 Error(Materi) Linear 4811.863 53 90.790 Measure: Source Materi * model Error(Materi) Kecepatan Tests of Within-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Sphericity Assumed.000 1.000 27.919.000.345 Greenhouse-Geisser.000 1.000.000 27.919.000.345 Huynh-Feldt.000 1.000.000 27.919.000.345 Lower-bound.000 1.000.000 27.919.000.345 Sphericity Assumed.001 53 1.369E- 005 Greenhouse-Geisser.001 53.000 1.369E- 005 Huynh-Feldt.001 53.000 1.369E- 005 Lower-bound.001 53.000 1.369E- 005 Tests of Within-Subjects Contrasts Measure: Kecepatan Source Materi Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Materi * model Linear.000 1.000 27.919.000.345 Error(Materi) Linear.001 53 1.369E-005 408

Lampiran 4. 25 Foto Pelaksanaan Pembelajaran 409