BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA)

Transkripsi

1 BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA) ANWARIL HAMIDY NIM PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016

2 GAMBARAN ISI BAHAN AJAR Bahan ajar ini disusun berdasarkan kompetensi dasar yang tertuang dalam kurikulum 2013 pada Permendikbud Nomor 24 Tahun Bahan ajar ini menitikberatkan pada aktivitas siswa dalam menyusun pengetahuannya sendiri secara deduktif. Bahan ajar ini menyajikan konsep secara deduktif disertai dengan pertanyaan-pertanyaan yang mengarah kepada kompetensi yang ingin dicapai oleh siswa. Selain itu, bahan ajar ini juga menyajikan permasalahan kontekstual dan memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Secara umum bahan ajar ini terdiri dari bagian motivasi, indikator capaian kompetensi, apersepsi (Mari mengingat kembali), kegiatan siswa, contoh soal dan penyelesaiannya, latihan soal. rangkuman dan uji kompetensi. Bagian motivasi menyajikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan topik materi yang akan dipelajari. Selain itu, pada bagian ini juga disisipkan kompetensi inti dari sikap sosial dan spiritual. Diharapkan dengan siswa menyimak bagian ini, mereka bersemangat dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. Bagian indikator capaian kompetensi memuat kompetensi-kompetensi (operasional) yang diharapkan siswa dapat menguasainya. Indikator ini juga yang menjadi pedoman dalam melakukan penilaian hasil belajar siswa.diharapkan dengan siswa menyimak bagian ini, siswa dapat mempersiapkan dirinya sebaik mungkin untuk menyerap pengetahuan. Bagian apersepsi menyajikan soal tentang materi atau kompetensi yang telah dibahas sebelumnya dan berkaitan dengan materi atau kompetensi yang akan dipelajari. Diharapkan dengan siswa mengerjakan apersepsi ini, siswa memiliki pemahaman yang relatif sama dalam memulai pembelajaran. Bagian kegiatan siswa memuat serangkaian kegiatan yang mesti siswa lakukan dan pertanyaan-pertanyaan yang mesti dijawab yang mengarah kepada penyusunan konsep dari materi atau kompetensi yang ingin dicapai. Pada bagian ini, materi disusun secara deduktif. Bagian contoh soal dan penyelesaiannya menyajikan beberapa permasalahan yang berkaitan dengan kegiatan yang baru saja siswa lakukan beserta penyelesaiannya. Bagian ini menyajikan soal dalam tiga ranah kognitif, yakni pengetahuan, penerapan dan penalaran. Bagian latihan soal menyajikan beberapa permasalahan yang berkaitan dengan materi atau kompetensi yang telah dipelajari. Soal yang disajikan terdiri dari tiga ranah kognitif, yakni pengetahuan, penerapan dan penalaran. Diharapkan dengan siswa mengerjakan soal pada bagian ini, mereka memiliki pengalaman dalam menyelesaikan masalah dan semakin percaya diri dalam menyelesaikan masalah-masalah lainnya. Bagian rangkuman mengarahkan siswa untuk menuliskan konsep-konsep yang telah mereka bangun melalui serangkaian kegiatan. Pada bagian siswa diberikan keleluasaan dalam merangkum dengan bahasa mereka masing-masing namun tetap diarahkan dengan kerangka rangkuman. 2

3 Bagian uji kompetensi memuat soal yang berkaitan dengan materi atau kompetensi dari awal hingga akhir. Bagian ini digunakan untuk menilai hasil belajar siswa. Butir soal pada uji kompetensi disusun berdasarkan indikator capaian kompetensi yang telah disampaikan di awal bahan ajar. 3

4 DAFTAR ISI GAMBARAN ISI... 2 DAFTAR ISI... 4 MOTIVASI... 5 INDIKATOR CAPAIAN KOMPETENSI... 5 MARI MENGINGAT KEMBALI... 7 SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT DAN HUBUNGANNYA KEGIATAN 1 SUDUT KELILING KEGIATAN 2 SUDUT PUSAT KEGIATAN 3.1 SUDUT-SUDUT YANG MENGHADAP BUSUR YANG SAMA KEGIATAN 3.2 HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING CONTOH SOAL LATIHAN SOAL HUBUNGAN SUDUT PUSAT; PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING; KELILING DAN LUAS LINGKARAN KEGIATAN 4 SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING KEGIATAN 5 HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN KELILING LINGKARAN CONTOH SOAL KEGIATAN 6 HUBUNGAN SUDUT PUSAT, LUAS JURING DAN LUAS LINGKARAN CONTOH SOAL LATIHAN SOAL RANGKUMAN UJI KOMPETENSI KUNCI JAWABAN REFERENSI GLOSARIUM

5 MOTIVASI BERBAGI MARTABAK MANIS Sore ini Rifai dan kawan-kawan berjanji untuk makan bersama beberapa anak jalanan sebagai bentuk syukur atas kelulusan SMA. Rifai mendapat tugas untuk membeli kue. Rifai memutuskan untuk membeli martabak manis seperti pada gambar disamping. Bangun datar apakah yang serupa dengan bentuk martabak manis tersebut? Jika ada 6 orang yang hadir makan bersama dan setiap orang mendapatkan satu potong yang sama besar, bagaimana cara pembuat martabak manis menentukan ukuran tiap potongan? Bandingkan dengan ukuran potongan jika yang hadir 9 orang. (Sumber: Hello-PET.com) INDIKATOR CAPAIAN KOMPETENSI Kompetensi Dasar 3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Membedakan sudut pusat dan bukan sudut pusat 2. Membedakan sudut keliling dan bukan sudut keliling 3. Menentukan ukuran sudut keliling berdasarkan ukuran sudut pusat yang menghadap busur yang sama 4. Menentukan ukuran sudut pusat berdasarkan ukuran sudut keliling yang menghadap busur yang sama 5. Menentukan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 6. Menentukan hubungan luas juring, luas daerah, dan sudut pusat lingkaran 7. Menjustifikasi hubungan sudut pusat dan sudut keliling 8. Menjustifikasi hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 9. Menjustifikasi hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 10. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling 11. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 5

6 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya 12. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 1. Menerapkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling dalam menyelesaikan masalah 2. Menerapkan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 3. Menerapkan hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 6

7 MARI MENGINGAT KEMBALI 1. Diketahui suatu sudut seperti pada gambar berikut. Nama sudut tersebut adalah a. ; atau α b. ; atau c. ; atau d. Titik merupakan titik sudut, sedangkan kaki-kaki sudutnya adalah dan Dengan menggunakan busur derajat, ukuran sudut tersebut adalah 2. Dengan menggunakan jangka, lukislah lingkaran yang berpusat di P. Selanjutnya: a. Apakah titik P merupakan titik pusat lingkaran? b. Lukislah ruas garis AP dimana A sebarang titik pada lingkaran P. Unsur lingkaran apa yang kamu peroleh? c. Lukislah ruas garis AB, dimana B sebarang titik pada lingkaran P. Unsur lingkaran apa yang kamu peroleh? d. Lukislah ruas garis AC dimana C merupakan titik pada lingkaran P dan AC melalui titik P. Unsur lingkaran apa yang kamu peroleh? Bagaimana ukuran ruas garis AP dibandingkan ruas garis AC? Apa hubungan ruas garis AB dengan ruas garis AC? e. Perhatikan ruas garis lengkung AB. Ada berapa ruas garis lengkung yang kamu temukan? Unsur lingkaran apa yang kamu temukan? Bagaimana hubungan ruas garis lengkung AB dengan keliling lingkaran? f. Lukislah ruas garis PB, lalu perhatikan daerah yang dibatasi oleh ruas garis AP, ruas garis PB, dan ruas garis lengkung AB. Ada berapa daerah yang kamu temukan? Unsur lingkaran apa yang kamu temukan? Bagaimana hubungan daerah APB dengan daerah lingkaran? 7

8 g. Perhatikan daerah yang dibatasi oleh ruas garis AB dan ruas garis lengkung AB. Ada berapa daerah yang kamu temukan? Unsur lingkaran apa yang kamu temukan? h. Berapa ukuran sudut satu lingkaran penuh? Bidang Gambar Lingkaran Jawaban: 8

9 3. Diketahui ukuran jari-jari lingkaran P adalah 10 satuan panjang. Berapa luas dan keliling lingkaran P? 4. Perhatikan gambar berikut. Garis m dan n saling sejajar dan dipotong oleh garis h. a. Jika 1 = m, tentukan 2. Apa hubungan 1 dan 2? b. Sebutkan sudut-sudut yang saling berseberangan c. Sebutkan sudut-sudut yang saling sepihak 9

10 SUDUT PUSAT, SUDUT KELILING DAN HUBUNGANNYA Kegiatan 1 1. Lukislah sebuah lingkaran dengan jari-jari sebarang. Beri nama lingkaran P 2. Lukislah sudut yang berpusat di lingkaran P dengan kaki-kakinya sudutnya berimpit dengan tali busur lingkaran P Gambar tersebut merupakan contoh sudut keliling. 3. Perhatikan tabel contoh sudut keliling dan contoh bukan sudut keliling di bawah ini. Kemudian lengkapilah. Contoh Sudut Keliling Bukan Contoh Sudut Keliling 10

11 Ciri-ciri sudut keliling adalah: Titik pusatnya Kaki-kaki sudutnya Jadi sudut keliling adalah 11

12 Kegiatan 2 1. Lukislah sebuah lingkaran dengan jari-jari sebarang. Beri nama lingkaran R. 2. Lukislah sebuah sudut yang berpusat di pusat lingkaran R dan kaki-kaki sudutnya berimpit dengan tali busur lingkaran Gambar tersebut merupakan contoh sudut pusat. 3. Perhatikan tabel contoh pusat dan bukan contoh sudut pusat di bawah ini. Kemudian lengkapilah. Contoh Sudut Pusat Bukan Contoh Sudut Pusat 12

13 Ciri-ciri sudut pusat adalah: Titik pusatnya Kaki-kaki sudutnya Jadi sudut pusat adalah 13

14 Kegiatan 3.1 Perhatikan gambar berikut Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar sudut A, B, C, D, E dan F. Lalu isilah tabel berikut. Nama Sudut Besar Sudut Nama Sudut Besar Sudut Apakah sudut A, B, C, D, E dan F menghadap busur yang sama? Apa yang dapat kamu simpulkan? 14

15 Kegiatan 3.2 Ukurlah besar sudut pusat dan sudut keliling pada gambar berikut dengan menggunakan busur. Lalu jawablah pertanyaan di bawah ini. Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3 Gambar 4 Gambar 5 Gambar 6 Perhatikan pasangan sudut A dan B, sudut C dan D, serta sudut E dan F. Sebutkan nama busur lingkaran pada masing-masing sudut. Sudut A menghadap busur Sudut D menghadap busur Sudut B menghadap busur Sudut E menghadap busur Sudut C menghadap busur Sudut F menghadap busur Apakah pasangan sudut pusat dan keliling pada gambar menghadap busur yang sama? 15

16 Isilah tabel di bawah ini Gambar Ukuran sudut pusat (α) Ukuran sudut keliling (β) 1 α β 2 3 Apakah terdapat kesamaan pada masing-masing pasangan sudut tersebut. Jelaskan. Perhatikan pasangan sudut K dan L, sudut M dan N, serta sudut O dan P. Sebutkan nama busur lingkaran pada masing-masing sudut. Sudut K menghadap busur Sudut N menghadap busur Sudut L menghadap busur Sudut O menghadap busur Sudut M menghadap busur Sudut P menghadap busur Apakah pasangan sudut pusat dan keliling pada gambar menghadap busur yang sama? Isilah tabel di bawah ini Gambar Ukuran sudut pusat (α) Ukuran sudut keliling (β) 4 α β

17 Apakah terdapat kesamaan pada masing-masing pasangan sudut tersebut. Jelaskan. Tuliskan kesimpulanmu. 17

18 CONTOH SOAL Perhatikan contoh soal berikut. 1. Perhatikan gambar-gambar berikut (a) (b) (c) (d) (e) Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut pusat Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut keliling Jawaban: Gambar-gambar yang merupakan sudut pusat adalah gambar (d) Gambar-gambar yang merupakan sudut keliling adalah gambar (a) dan (c) 18

19 2. Tentukan ukuran sudut pusat atau sudut keliling pada gambar-gambar berikut a. APB = b. AOB = Jawaban: a. APB = 1 AOB = 1 (197 ) = 98,5 2 2 b. AOB = 2 APB = 1 (29 ) = Perhatikan lingkaran O berikut Jika APB + AQB + ARB + ASB = 88. Tentukan AOB 19

20 Jawaban: Ukuran sudut setiap sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar. Sehingga, APB = AQB = ARB = ASB = p APB + AQB + ARB + ASB = 88 p + p + p + p = 88 4p = 88 p = 22 Jadi, AOB = 2 APB = 2p = 2(22 ) = Perhatikan lingkaran P berikut Garis AC merupakan diameter lingkaran P. Tunjukkan bahwa ABC merupakan sudut siku-siku. Jawaban: APC merupakan sudut pusat yang berukuran 180 o. Sehingga, ABC = 1 2 APC = 1 2 (180 ) = 90 Karena ABC = 90, maka ABC merupakan sudut siku-siku. 20

21 LATIHAN SOAL 1 1. Perhatikan gambar-gambar berikut (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut pusat Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut keliling 21

22 2. Tentukan ukuran sudut pusat atau sudut keliling pada gambar-gambar berikut AOB = APB = 3. Perhatikan gambar berikut Jika BAD = 43a dan BCD = 29b. Tentukan selisih dari a dan b 4. Perhatikan segiempat talibusur pada lingkaran O berikut Buktikan bahwa jumlah sudut yang saling berhadapan pada segiempat talibusur adalah 180 o. Misal: BCD + BAD =

23 HUBUNGAN SUDUT PUSAT DENGAN PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING Kegiatan 4 Perhatikan gambar lingkaran berikut. Sudut pusat lingkaran tersebut adalah Busur (kecil) pada lingkaran tersebut adalah Juring (kecil) pada lingkaran tersebut adalah Apa yang terjadi pada busur dan juring lingkaran jika ukuran sudut pusat diperbesar? Bagaimana sebaliknya? Jika ukuran sudut pusat 360 o, bagaimana ukuran busur dan juring lingkaran? Apa yang dapat kamu simpulkan? 23

24 Kegiatan 5 Perhatikan tabel berikut dan lengkapilah Gambar α 360 busur panjang keliling lingkaran 24

25 Tuliskan kesimpulan yang dapat kamu ambil dari kegiatan di atas. Jadi rumus panjang busur lingkaran adalah CONTOH SOAL 1. Tentukan panjang busur lingkaran yang sudut pusatnya 75 o dan jari-jari lingkaran 3,5 cm Jawaban: Panjang busur lingkaran = πr = ,5 = Jadi panjang busur lingkaran adalah cm 2. Perhatikan gambar berikut. Jika panjang busur terpendek AC adalah 341 dan π = 22. Tentukan besar sudut ABC 7 7 satuan panjang, jari-jari 18 satuan panjang 25

26 Jawaban: AOC 360 = AC 2πr AOC = = 155 ABC = 1 2 AOC = 1 (155 ) = 77,5 2 Jadi, ABC = 77,5 3. Manakah yang lebih panjang, busur lingkaran O dengan sudut pusat α dan jari-jari r; atau busur lingkaran P dengan sudut pusat 1 dan jari-jari 2r. Jelaskan 2 Jawaban: Panjang busur pada lingkaran O : panjang busur pada lingkaran P 1 α 2πr : 2 α 360 α2πr : 1 Jadi, kedua busur lingkaran sama panjang. : 360 2π2r απ2r

27 Kegiatan 6 Perhatikan tabel berikut dan lengkapilah Gambar α 360 luas juring luas lingkaran 27

28 Tuliskan kesimpulan yang dapat kamu ambil dari kegiatan di atas. Jadi rumus luas juring lingkaran adalah CONTOH SOAL 1. Perhatikan gambar berikut Jika jari-jari lingkaran O adalah 10 satuan panjang, tentukan luas juring kecil AOB. Jawaban: Luas juring lingkaran = πr2 = = Jadi panjang busur lingkaran adalah 880 satuan luas 7 2. Diketahui luas suatu juring lingkaran yang berjari-jari 7 cm adalah 49 3 cm2. Tentukan ukuran sudut keliling dari sudut pusat juring lingkaran tersebut. 28

29 Jawaban: Misal sudut pusat = α, sudut kelilingnya = β α Luas juring = 360 πr 2 α = = β = 1 2 α = 1 2 ( ) = Jadi, ukuran sudut kelilingnya adalah Manakah yang lebih luas, juring lingkaran O dengan sudut pusat α dan jari-jari r; atau juring lingkaran P dengan sudut pusat 1 dan jari-jari 2r. Jelaskan 2 Jawaban: Luas juring pada lingkaran O : Luas juring pada lingkaran P α 360 πr2 : 1 2 α 360 π(2r)2 απr : 2απr : 2 Jadi, juring lingkaran P lebih luas daripada juring lingkaran O. 29

30 LATIHAN SOAL 2 1. Perhatikan gambar berikut Jika OP = 5 satuan panjang. Tentukan a. Panjang busur terpendek PQ b. Luas juring terbesar POQ 2. Perhatikan gambar berikut BC merupakan diameter lingkaran O, AB = 5 satuan panjang dan AC = 12 satuan panjang. Tentukan c. Jari-jari lingkaran O d. Luas daerah yang diarsir 3. Perhatikan gambar berikut Jika panjang busur terpendek PR adalah 12 satuan panjang. Tentukan keliling setengah lingkaran O 4. Sebuah toko biskuit menjual dua macam biskuit. Biskuit A berbentuk lingkaran dengan jarijari 4 cm dijual dengan harga Rp5.000,-. Biskuit B berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 65 berjari-jari 6 cm dijual dengan harga Rp Kedua biskuit memiliki ketebalan o yang sama. Rofi memutuskan untuk membeli biskuit A karena lebih menguntungkan. Apakah keputusan Rofi tepat? Jelaskan. 30

31 RANGKUMAN Sudut pusat adalah Contohnya adalah Sudut keliling adalah Contohnya adalah 31

32 Pada gambar berikut 360 = Luas juring AOB = Keliling lingkaran 32

33 UJI KOMPETENSI Pilihan Ganda 1. Yang merupakan contoh sudut pusat adalah... A. C. B. D. 2. Yang merupakan contoh sudut keliling adalah... A. C. B. D. 33

34 3. Perhatikan gambar berikut. Jika CND = 7m maka CMD =... 2 A. 7m 4 C. 2 7m 2 B. 7m D. 14m 4. Perhatikan gambar berikut Jika Jika AKB = (2a + 7) maka ALB =... A. (a + 7 ) 2 C. (a + 14) B. (a + 7) D. (4a + 14) 5. Diketahui lingkaran O memiliki sudut pusat AOB dan panjang busur AB = q cm. Jika sudut pusat diperbesar 5 kali lipat dan jari-jari O diperpanjang 2 kali lipat, maka panjang busur 4 AB adalah... A. 5 q C. 5 q 2 8 B. 5 4 q D q 34

35 6. Perhatikan gambar berikut. Jika jari-jari lingkaran O diperpanjang 3 kali lipat dan luas juring kecil diperkecil menjadi 1 3 dari semula, maka besar sudut pusat menjadi... A kali dari semula C. 3 kali dari semula B. 1 3 kali dari semula D. 9 kali dari semula Uraian 1. Toni sedang mengerjakan soal berikut Tentukan nilai besar sudut y Toni mengerjakannya sebagai berikut PQR + POR = 180 y + 72 = 180 y = = 108 Apakah pekerjaan Toni sudah tepat? Jelaskan. (jika salah, tunjukkan cara penyelesaian yang benar). 35

36 2. Perhatikan gambar berikut Tentukan kebenaran (benar, salah atau belum bisa ditentukan kebenarannya) pernyataan di bawah ini dan berikan alasannya. a. Jika AOB = 180, maka panjang busur AB sama dengan panjang diameter lingkaran O b. Jika AOB = 90, maka luas juring AOB sama dengan seperempat luas lingkaran O 3. Perhatikan gambar berikut Buatlah pertanyaan berdasarkan gambar di atas beserta penyelesaiannya 4. Perhatikan gambar berikut 36

37 a. Buatlah pertanyaan terkait luas juring AOB beserta penyelesaiannya b. Buatlah pertanyaan terkait panjang busur AB beserta penyelesaiannya 5. Suatu jam analog membentuk sudut tertentu ketika menunjukkan suatu waktu. Jika panjang jarum menit adalah 3 cm, tentukan panjang lintasan busur lingkaran antara jarum menit dan jarum jam ketika pukul 14: Rio memesan martabak manis ukuran besar dengan diameter 30 cm. Dia berpesan kepada si pembuat untuk membagi martabak manis tersebut menjadi 12 bagian sama besar. Berapa ukuran sudut pusat dari masing-masing potongan martabak manis? Berapa luas masing-masing potongan martabak manis tersebut? 37

38 KUNCI JAWABAN MARI MENGINGAT KEMBALI 1. a. BAC; atau b. CAB; atau c. A; atau d. α A; AC dan AB 2. a. Ya; b. Jari-jari lingkaran; c. Tali busur lingkaran; d. Diameter; e. 2, busur lingkaran f. 2, juring lingkaran; g. 2, tembereng; h. 360 o 3. K = 20π; L = 100π 4. a. 2 = 180 1; berpelurus b. 2 dan 8; 1 dan 7 dst c. 4 dan 5; 2 dan 7 dst LATIHAN SOAL 1 1. Sudut pusat: a dan h Sudut keliling: b, d, dan e 2. AOB = 24x APB = 3,5m Petunjuk: lukis sudut pusat AOC atau BOD, lalu gunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling LATIHAN SOAL 2 1. a π; b. π

39 2. a. 6,5 cm; b. 169 π satuan 4. Ya, tepat UJI KOMPETENSI Pilihan Ganda 1. B 3. A 5. A 2. A 4. D 6. A Uraian 1. Belum tepat 2. a. Salah; b. Benar; π cm ; 75 π cm2 4 39

40 REFERENSI Kemdikbud. (2014). Matematika kelas VIII SMP/MTs kurikulum Jakarta: Kemdikbud. Boyd, Cummins, Carter, M. & Flores. (2008). California geometry. Columbus, OH: McGraw- Hill Companies. 40

41 GLOSARIUM Apotema lingkaran Busur derajat Busur lingkaran Diameter Garis saling sejajar Garis saling berimpit Jari-jari Juring lingkaran Kaki sudut Sudut Tali busur lingkaran Tembereng Titik pusat lingkaran : Jarak terdekat antara titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran yang sama : Alat untuk mengukur sudut : Ruas garis lengkung yang berhimpit dengan suatu lingkaran : Tali busur lingkaran yang melalui pusat lingkaran. : Garis yang memiliki kemiringan yang sama sehingga tidak akan berpotongan : Garis yang memiliki tak terhingga titik persekutuan : Ruas garis yang ditarik dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran; sama dengan setengah diameter. : Daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran : Sinar garis yang membentuk suatu sudut : Daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang titik pangkalnya berimpit. : Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran : Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur : Titik yang memiliki jarak yang sama dari setiap titik pada lingkaran 41