UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU SIMPANGAN KUARTIL SIMPANGAN RATA-RATA Hardiyatospd.wordpress.com --
STATISTIKA A. PENGERTIAN STATISTIKA Statistika adalah cabag ilmu matematika yag mempelajari metode pegumpula, pegolaha, peafsira da pearika kesimpula dari data yag berupa agka-agka. B. UKURAN PEMUSATAN / TENDENSI SENTRAL (MEASURES OF LOCATION). Data Tuggal a. Rataa Hitug (Mea) Adalah jumlah semua data dibagi dega bayakya data. b. Modus Adalah data yag serig mucul. Modus dapat ada ataupu tidak ada. Kalaupu ada dapat lebih dari satu. c. Media Adalah ilai tegah dari data yag telah disusu besarya. d. Kuartil Kuartil membagi data atas empat bagia yag sama besar. Q Q Q 3 Hardiyatospd.wordpress.com --
e. Desil Desil membagi data atas 0 bagia yag sama besar. D D D 3 D 4 D 9 ( ) i + Letak desil ke-i = 0 Peetuka ilai desil begatug pada ( ) i + 0, yaitu: f. Persetil Persetil membagi data atas 00 bagia yag sama besar.. Data Kelompok a. Rataa Hitug (Mea) P P P 3 P 4 P 99 Atau dega megguaka Rata-rata semetara: = ket : b. Modus c. Media Hardiyatospd.wordpress.com -3-
d. Kuartil Kuartil Bawah Kuartil Atas C. CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN. Data pejuala TV LCD setiap bula di toko SUMBER BERKAH pada tahu 009 adalah: 0, 3, 9,, 4,,, 9, 9,, 8, 0. Mea, modus, media, kuartil bawah da kuartil atasya adalah! Peyelesaia: Data setelah diurutka dari yag terkecil sampai yag terbesar adalah:, 3, 4, 8, 9, 9, 9, 0,,,, 0 Mea: + 3+ 4+ 8+ 9+ 9+ 9+ 0+ + + + 0 = 08 = = 9 Modus: Data yag serig mucul adalah 9 Media: =, maka: karea bayakya data geap ( ) ( + ) ( ) Me = Q = + = + 6 7 ( ) = 9+ 9 = 9 Kuartil bawah: Q = = = + + 3 4 4 ( ) ( ) = 3 4 4+ 8 = 6 Kuartil atas: Q = = = 3 3+ 36+ 9 4 4 3 ( ) ( ) = + = + = = 9 0. Diketahui Dari data pejuala TV LCD pada cotoh soal, tetuka desil kedua da desil ketujuh data tersebut. Peyelesaia: Desil kedua i( + ) ( 3) i = = =,6(pecaha) 0 0 Nilai D ditetuka melalui pedekata iterpolasi liear, yaitu: 3 ( ) ( ) D = + 0,6 - = 3+ 0,6 4-3 = 3,6 Hardiyatospd.wordpress.com -4-
Desil ketujuh i( + ) 7( 3) i = 7 = = 9, (pecaha) 0 0 D = + 0, - = 9+ 0, 0-9 = 9, 7 7 8 7 ( ) ( ) 3. Diberika data Berat Bada siswa SMA KASIH SAYANG dalam tabel berikut Iterval Frekuesi 6 65 8 66 70 7 75 8 76 80 4 Tetuka, mea, modus, media, kuartil bawah, da kuartil atas. Peyelesaia: Mea (metode codig) Iterval f i i u i fu i i 6 65 8 63 - -6 66 70 68 - - 7 75 8 73 0 0 76 80 4 78 4 5-4 å ( fu i i) (-4) = 0 + c= 73+ 5 = 74,35 5 Modus d 6 d + d 6+ 4 Mo = Tb + c = 70,5 + 5 = 73,5 Media ( ) = 5 = 6 data ke-6 terletak pada iterval 7-75 ( å f ) Q - 6-0 Me = Tb + c = 70, 5 + 5 = 7,7 f 8 Kuartil Bawah 4 4 ( ) Q = 5 = 3 data ke-3 terletak pada iterval 66-70 ( å f ) Q 4-3-8 Q = Tb + c = 65, 5 + 5 = 67, 58 f Kurtil Atas 3 3 4 4 ( ) Q = 5 = 39 data ke-39 terletak pada iterval 76-80 ( å f ) Q3 3 4-39 - 38 Q3 = Tb + c = 75, 5 + 5 = 75,86 f 4 Q3 Hardiyatospd.wordpress.com -5-
LATIHAN SOAL I. PILIHAN GANDA. Diberika data sebagai berikut: 9, 5, -4, 3, 7, 8, -, 0. Data tersebut mempuyai media sama dega (A) (B) (C) 4 (D) 6 (E) 8. Nilai matematika 0 siswa kelas XI-A adalah: 7, 8, 4, 9, 4, 7, 3, 7, 6, 5. Kuartil atas dari data tersebut adalah (A) 6 (B) 7 (C) 7 (D) 8 (E) 8 3. Nilai ulaga bab statistika, 8 siswa adalah: 5, 7, 8, 6, 9, 8, 6, 7. Rata-rata ilai siswa tersebut adalah (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 4. Diketahui ilai siswa kelas XI- SMA ANGKASA adalah: 4, 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 8, 7. Dari data tersebut, kuartil bawahya adalah (A) 6 (B) 6 (C) 7 (D) 7 (E) 8 5. Jika modus dari data:, 3, 3, 4, 5, 4,, 4,, 3 adalah 3, maka media dari data tersebut adalah (A) (B) 4 (C) 3 (D) 4 (E) 3 Hardiyatospd.wordpress.com -6-
6. Data, 3,, 6 telah disusu dari yag terkecil higga terbesar. Jika media da rata-rata hitug sama, maka modus data tersebut adalah (A) (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) Tidak memiliki modus 7. Nilai ujia mata pelajara MATEMATIKA disajika dalam tabel berikut: Nilai 5 6 7 8 9 0 Frek. 3 5 4 6 Siswa diyataka lulus jika ilaiya lebih dari ( - ). Bayak siswa yag lulus adalah (A) 3 orag (B) orag (C) orag (D) 0 orag (E) 9 orag 8. Nilai ujia kemampua bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu istasi diperlihatka pada tabel berikut. Nilai ujia 5 6 7 8 9 Frekuesi 49 3 6 Seorag peserta seleksi diyataka lulus jika ilai ujiaya lebih tiggi dari ilai rata-rata ujia tersebut. Bayakya peserta yag tidak lulus adalah (A) 8 (B) 49 (C) 3 (D) (E) 9. Modus dari data dalam tabel berikut ii adalah (A) 7,5 (B) 7,75 (C) 73,5 (D) 73,75 (E) 74,5 Iterval Frekuesi 6 65 8 66 70 7 75 8 76 80 4 Hardiyatospd.wordpress.com -7-
0. Tabel di bawah ii meujukka usia 0 orag aak di kota Metropolis. Dua tahu lalu. Jika pada tahu ii tiga orag yag berusia 7 tahu da seorag yag berusia 8 tahu pidah ke luar kota Metropolis, maka usia rata-rata 6 orag yag masih tiggal pada saat ii adalah Usia Frekuesi 5 3 6 5 7 8 8 4 (A) 6 tahu (B) 6 tahu 3 (C) 7 tahu 4 (D) 8 tahu (E) 8 4 tahu. Media dari distribusi frekuesi Titik tegah 3 37 4 47 5 Frekuesi 4 0 6 8 Adalah (A) 45 (B) 45,5 (C) 45,75 (D) 49 (E) 49,5. Modus dari data dalam tabel berikut ii adalah: Iterval Frekuesi 3 40 4 4 49 50 58 3 59 67 6 68 76 4 77 85 (A) 63,9 (B) 64, (C) 64,5 (D) 64,8 (E) 65, Hardiyatospd.wordpress.com -8-
3. Dari daftar distribusi frekuesi di bawah ii, diketahui ilai modusya adalah 63,5. Jika a adalah frekuesi tertiggi, ilai a adalah Nilai Frekuesi 50 54 3 55 59 7 60 64 a 65 69 3 70 74 6 75 79 80 84 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 4. Media dari data dalam tabel berikut adalah Iterval f 3 5 3 6 8 4 9 4 4 5 7 8 8 0 5 3 5 (A) 3,0 (B),5 (C),0 (D),5 (E),0 5. Kuartil bawah dari tabel frekuesi di bawah ii adalah Nilai f 30 39 40 49 3 50 59 60 69 70 79 43 80 89 3 90 99 9 (A) 66,9 (B) 66,6 (C) 66, (D) 66, (E) 66,0 Hardiyatospd.wordpress.com -9-
6. Diberika data dalam distribusi frekuesi berikut Umur (tahu) Bayak orag 0 5 50 5 30 70 30 35 00 35 40 80 40 45 50 45 50 0 50 55 70 55 60 60 Kuartil atas data tersebut sama dega (A) 46,58 (B) 46,70 (C) 47,05 (D) 47,50 (E) 48,05 7. Rataa dari data statistik di bawah ii adalah Kelas Frekuesi 5 9 0 0 4 0 5 9 35 0 4 45 5 9 5 30 34 3 (A) 0,33 (B) 0,43 (C) 0,44 (D),3 (E),5 8. f 8 4 Rataa hitug dari data pada histogram di atas adalah 4, maka ilai yag memeuhi adalah (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7,5 6,5,5 6,5,5 6,5 data Hardiyatospd.wordpress.com -0-
9. f 8 6 6 4 4 0 skor,5 5,5 9,5 33,5 37,5 4,5 45,5 Media dari data pada histogram di atas adalah (A) 9,0 (B) 30,0 (C) 3,0 (D) 33,0 (E) 34,0 0. f 0 9 7 6 57,5 7,5 85,5 Nilai modus dari data pada histogram di atas adalah 84,5. Nilai sama dega (A) (B) (C) 3 (D) 4 (E) 5 99,5 3,5 skor II. ESSAY.,, 3,..., adalah data yag telah tersusu dari data terkecil higgga terbesar, da memiliki ilai rataa 0 +, + 4, + 6,..., + 0. Tetuka: 0 da media Me. Jika ( ) ( ) ( 3 ) ( 0 ) a. Rataa baru (dalam 0 ) b. Media baru (dalam Me). Nilai ujia dari 60 siswa diberika dalam tabel berikut. Nilai Ujia 3 4 5 6 7 8 9 Frekuesi 3 5 0 6 3 8 5 Siswa diyataka lulus, jika ilai ujiaya miimal 0,5 lebih redah dari ilai rata-rata. Berapa bayakya siswa yag lulus ujia! 3. Dari hasil ujia 30 siswa diperoleh data sebagai berikut: Hardiyatospd.wordpress.com --
Nilai Ujia Frekuesi 30 3 40 4 50 a 5 60 9 6 70 b 7 80 6 8 90 Siswa yag diyataka lulus, bilamaa ilai lebih dari 60. Jika bayakya siswa yag lulus adalah 6 orag. maka ab adalah! 4. Diagram di bawah ii meujukka hasil tes matematika suatu kelas. Nilai rata-rataya adalah f 5 5 6 ilai 6 67 7 77 8 5. Daftar distribusi frekuesi pada tabel di bawah ii merupaka hasil dari suatu tes. Nilai Frekuesi 0 3 30 7 3 40 0 4 50 6 5 60 0 6 70 4 7 80 0 8 90 6 9 00 4 Jika 60% siswa diyataka lulus, ilai teredah yag diyataka lulus adalah! Hardiyatospd.wordpress.com --
STATISTIKA D. UKURAN PENYEBARAN / DISPERSI (MEASURES OF SPREAD). Jagkaua Adalah selisih atara data terbesar da data terkecil. Ket: = data teredah ; = data tertiggi. Jagkaua atar kuartil (Hampara) Adalah selisih atara kuartil atas dega kuartil bawah. 3. Simpaga kuartil (Jagkaua semi iterkuartil) Adalah simpaga atar kuartil. 4. Simpaga rata-rata Adalah simpaga terhadap ilai rata-rata. ; Utuk data kelompok 5. Simpaga baku (Stadar deviasi) ; Utuk data kelompok 6. Ragam / Varias ; Utuk data kelompok 7. Koefisie Keragama Hardiyatospd.wordpress.com -3-
E. APLIKASI. Rataa gabuga. Ukura statistik Semua Data Berubah Tetap + / - Mea, Modus, Kuartil Jagkaua, Simpaga kuartil / : Semua Berubah F. CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN. Diketahui data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7. Tetuka a. Jagkaua b. Hampara c. Simpaga kuartil d. Simpaga rata-rata e. Simpaga baku f. Ragam g. Koefisie keragama Peyelesaia: Data setelah diurutka dari yag terkecil sampai terbesar adalah: 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9 a. Jagkaua J = - = 9-5= 4 b. Hampara = 6 (data geap) Q = = = 4 ( 4 + 5) = ( 6+ 6) = 6 + 4 ( ) ( ) Q = = = + = 8+ 8 = 8 3 3+ 4 3 H = Q3- Q = 8-6= c. Simpaga kuartil Q3 - Q 8-6 Qd = = = d. Simpaga rata-rata 5+ 4.6+ 6.7+ 4.8+ 9 = = = 7 6 6 å - i= SR = = + 4.+ 6.0+ 4.+ = = = 0,75 6 6 ( 5-7) + 4( 6-7 ) + 6( 7-7 ) + 4( 8-7 ) + ( 9-7 ) 6 Hardiyatospd.wordpress.com -4-
e. Simpaga baku å ( - ) ( - ) + ( - ) + ( - ) + ( - ) + ( - ) 5 7 4 6 7 6 7 7 4 8 7 9 7 i= S = = 6 4+ 4.+ 6.0+ 4.+ 4 6 = = = 6 6 f. Ragam å ( ) - i= S = = = g. Koefisie keragama S V = 00% = 00% = 4,9% 7. Diketahui ilai rata-rata dari 0 bilaga adalah 4,. Jika rata-rata bilaga pertama adalah,6 da rata-rata dari 6 bilaga berikutya adalah 8,, rata-rata dari bilaga terakhir adalah Peyelesaia: gab. +. +... +. = + +... +.(,6) + 6.(8, ) +. 5, + 09, + 4, = = + 6 + 0 0.(4, ) = 60, 4 + 84 = 60, 4 + = 3,6 =,8 Jadi rata-rata dua bilaga terakhir adalah,8. 3. Utuk mempermudah aalisa data, maka semua ilai dikuragi 300. Nilai-ilai baru meghasilka jagkaua 8; rata-rata,7; simpaga kuartil 7,4; da modus. Data yag asli mempuyai rata-rata, modus, jagkaua da simpaga kuartil berturut-turut adalah! Peyelesaia: Pejumlaha da peguraga yag berubah adalah ukura pemusata (mea, media, modus), sedagka ukura peyebara tetap, jadi: baru = lama +/- (perubaha data),7 = lama -300 Mo baru = Mo lama +/- (perubaha data) = Mo lama -300 Maka, data asli rata-rata adalah 3,7 da modus 3 Data asli jagkaua tetap 8 da simpaga kuartil 7,4. Hardiyatospd.wordpress.com -5-
LATIHAN SOAL I. PILIHAN GANDA. Nilai ulaga statistika dari 5 siswa adalah 5,, 6, 6, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 7, 8, 3, 6, 9. Rataa kuartil da rataa tiga kuartilya berturut-turut adalah (A) 7 da 6 (B) 7 da 7 (C) 7 da 8 (D) 8 da 6 (E) 8 da 7. Ragam (varias) dari data: 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8 adalah (A) 5 6 (B) 7 6 (C) 6 (D) 4 3 (E) 36 6 3. Simpaga baku data:, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 0 adalah (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) (E) 3 4. Simpaga kuartil dari data: 7, 70, 68, 40, 45, 48, 5, 53, 53, 67, 6 adalah (A) 8 (B) 0 (C) 5 (D) 8 (E) 0 5. Diketahui = ; = 3,5 ; 3 = 5; 4 = 7; da 5 = 7,5. Jika deviasi rata-rata ilai diyataka dega rumus - i å dega i= deviasi rata-rata ilai di atas adalah (A) 0 (B) (C),8 (D),6 (E) 5 i = å, i= Hardiyatospd.wordpress.com -6-
6. Disajika data sebagai berikut: Nilai Frekuesi 3 3 4 8 5 0 6 4 7 7 8 3 9 5 Jagkaua atar kuartil dari data di atas adalah (A) (B) (C) 4 (D) 5 (E) 6 7. Jika simpaga kuartil dari data,, 3,..., 0 adalah S, simpaga kuartil dari data +, +, + 4, + 8,... adalah ( ) ( ) ( ) ( ) 3 4 (A) S + 36 (B) S + 54 (C) S + 6 (D) S + 7 (E) S + 4 8. Nilai rata-rata dari 9 bilaga adalah 5 da ilai rata-rata bilaga yag lai adalah 0. Nilai rata-rata dari 0 bilaga tersebut adalah (A) 3 (B) 4 (C) (D) 4 (E) 9. Suatu keluarga mempuyai 5 orag aak. Aak termuda berumur tahu da yag tertua tahu. Tiga aak yag lai berturut-turut berumur ( +, ) ( + 4), da ( - 3) tahu. Jika ratarata hitug umur mereka 6 tahu, jumlah umur aak termuda da tertua adalah (A) 6 tahu (B) 5 tahu (C) 30 tahu (D) 3 tahu (E) 33 tahu Hardiyatospd.wordpress.com -7-
0. Nilai rata-rata ujia 40 orag siswa adalah 5,. Setelah seorag siswa megikuti ujia susula, ilai rata-rata mejadi 5,5. Nilai siswa yag megikuti ujai susula adalah (A) 5,5 (B) 6,0 (C) 7,0 (D) 7,5 (E) 7,50. Dari sekumpula bilaga: 0, 7, 8, 8, 6, 9 ilai simpaga baku sama dega (A) 5 (B) 5 (C) 5 (D) 3 5 (E) 6 5. Perhatika tabel distribusi frekuesi berikut ii. Iterval Frekuesi 0 8 3 9 7 5 8 36 9 37 45 46 54 5 55 63 4 64 7 Besar jagkauaya adalah (A) 5 (B) 53 (C) 54 (D) 55 (E) 56 3. Simpaga kuartil dari data pada tabel di bawah ii adalah 53 57 59 63 69 73 78 f 3 4 5 5 4 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) Hardiyatospd.wordpress.com -8-
4. Kelas A, B, da C masig-masig terdiri dari 40, 35, da 40 siswa. Nilai rata-rata kelas A 5 lebih tiggi daripada rata-rata kelas B da ilai rata-rata kelas C lebih redah daripada kelas A. Jika ratarata gabuga ketiga kelas tersebut adalah 70, rata-rata kelas B adalah (A) 70,5 (B) 70,3 (C) 67,9 (D) 67,8 (E) 67, 5. Lima orag karyawa A, B, C, D, da E mempuyai pedapata sebagai berikut. Pedapata A sebesar pedapata E. Pedapata B lebih Rp. 00.000 dari pedapata A. Pedapata C lebih Rp. 50.000 dari pedapata A. Pedapata D kurag Rp. 80.000 dari pedapata E. Jika rata-rata pedapata kelima karyawa adalah Rp. 55.000, pedapata karyawa D sebesar (A) Rp. 55.000 (B) Rp. 50.000 (C) Rp. 535.000 (D) Rp. 550.000 (E) Rp. 565.000 6. Dari 40 siswa ada 5 orag yag medapat ilai tidak kurag dari 64 tetapi tidak lebih dari 88. Jika ilai yag bisa diraih adalah bilaga bulat dari 0 sampai 00, ilai rata-rata yag tidak mugki dari ke-40 siswa tersebut adalah (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 7. Pedapata rata-rata suatu perusahaa Rp. 300.000 per bula. Jika pedapata rata-rata karyawa pria Rp. 30.000 da karyawa waita Rp. 85.000, maka perbadiga jumlah karyawa pria dega waita adalah (A) : 3 (B) 4 : 5 (C) : 5 (D) 3 : 4 (E) : Hardiyatospd.wordpress.com -9-
8. Dalam suatu kelas terdapat siswa. Nilai ratarata matematikaya 5 da jagkaua 4. Bila seorag siswa yag palig redah ilaiya da seorag siswa yag palig tiggi ilaiya tidak disertaka, maka ilai rata-rataya berubah mejadi 4,9. Nilai siswa yag palig redah adalah (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) (E) 9. Simpaga baku dari data 7, 4, 4,, 5, 6, 8, 5 adalah (A) (B) (C) (D) 4 (E) 4 0. Pada suatu tes simulasi yag diikuti oleh 50 siswa, diperoleh ilai rata-rata matematika adalah 0. Karea ilai rata-rata terlalu redah, semua ilai dikali, kemudia dikuragi 6. Jika ilai rata-rata yag baru sama dega dua kali simpaga baku yag baru, ilai simpaga baku yag lama adalah (A) (B) (C) 3 (D) 4 (E) 5 Hardiyatospd.wordpress.com -0-
II. ESSAY. Diketahui 3 buah data, yag memiliki rata-rata 5, media 5, da jagkaua 0. Nilai data terbesar da terkecil adalah.. Pada suatu ujia yag diikuti oleh 0 siswa (ilai sudah diurutka dari yag palig kecil higga terbesar) diperoleh rataa ujia adalah 6 dega media 5 da jagkaua 4. Jika 5 data pertama dikurag da sisaya ditambah, jumlah rataa, media, da jagkauaya adalah. 3. Empat kelompok siswa yag masig-masig terdiri dari 5, 8, 0, da 7 orag meyumbag korba becaa alam. Rata-rata sumbaga masig-masig kelompok adalah Rp. 4.000, Rp..500, Rp..000, Rp..000. Rata-rata sumbaga tiap siswa seluruh kelompok adalah. 4. Nilai rata-rata ulaga kelas A adalah A da rata-rata kelas B B. Setelah kedua kelas digabug, ilai rata-rataya adalah. Jika A: B = 0:9 da : B = 85:8, perbadiga bayakya siswa di kelas A da B adalah. 5. Suatu data dega rata-rata 6 da jagkaua 6. Jika setiap ilai dalam data dikalika p kemudia dikuragi q, didapat data baru dega rata-rata 0 da jagkaua 9. Nilai dari p+ q adalah. Hardiyatospd.wordpress.com --
STATISTIKA LATIHAN SOAL (REVIEW). Jika data, a, a, 3, 4, 6 memiliki rataa c da data, c, c, 4, 6,, mempuyai rataa a, maka ilai c adalah (A) (B),5 (C) (D),5 (E) 3. Data berikut adalah hasil ujia suatu kelas di SMA yag ilai rata-rataya adalah. Nilai 3 4 5 6 7 8 Frekuesi 4 8 3 6 7 Siswa diyataka lulus jika ilaiya lebih besar atau sama dega -, bayakya siswa yag lulus ujia ii adalah (A) 3 (B) 36 (C) 44 (D) 48 (E) 50 3. Dari tabel hasil ujia matematika di bawah ii, jika ilai rata-rataya adalah 6, maka = Nilai Ujia 4 5 6 8 0 Frekuesi 0 40 70 0 (A) 0 (B) 5 (C) 0 (D) 5 (E) 0 4. Jika jagkaua dari data terurut: -, -, 3, 5-3, 4 + 3, 6 +. Adalah 8, maka mediaya adalah (A) 9 (B) 0,5 (C) (D) (E) 4,8 Hardiyatospd.wordpress.com --
5. Jika modus dari data, 3, 3, 4, 5, 4,, 4,, 3 adalah 3, maka media data tersebut adalah (A) (B) (C) 3 (D) 3 (E) 4 6. Rataa 4 bilaga bulat: 4; a ; b ; 5. Sama dega media data tersebut, yaitu 6. Jagkauaya sama dega (A) (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 7. Tiggi dari orag siswa dalam cm adalah 60 48 56 47 48 58 50 48 60 46 58 6 Kuartil bawah dari data tersebut (A) 47,5 (B) 48 (C) 48,5 (D) 49 (E) 49,5 8. Simpaga kuartil dari data di bawah ii adalah Nilai 3 4 5 6 7 8 9 Frekuesi 3 5 6 3 (A) (B),5 (C),5 (D),5 (E) 3 9. Diketahui = 3,5; = 5, 0; 3 = 6, 0; 4 = 7,5; 5 = 8, 0. Jika simpaga rata-rata ilai tersebut diyataka dega rumus - i å dega i= maka simpaga rata-rata ilai di atas adalah (A) 0 (B) 0,9 (C),0 (D),4 (E) 6 i = å, i= Hardiyatospd.wordpress.com -3-
0. Hasil tes masuk pegawai suatu perusahaa disajika dalam tabel sebagai berikut Nilai 5 6 7 8 9 Frekuesi 4 8 6 8 4 Simpaga baku data tersebut adalah (A) (B) 3 (C) 5 6 (D) 5 7 (E) 5 0. Sekumpula data memiliki rata-rata 5 da jagkaua 6. Jika setiap ilai dari data dikuragi A kemudia hasilya dibagi B teryata meghasilka data baru dega rata-rata 7 da jagkaua 3, maka ilai A da B masig-masig adalah (A) da (B) da (C) da 3 (D) 3 da (E) 3 da. Jika 30 siswa kelas XIA, mempuyai ilai ratarata 6,5; 5 siswa kelas XIA, mempuyai ilai rata-rata 7, da 0 siswa kelas XIA 3, mempuyai ilai rata-rata 8, maka rata-rata ilai ke-75 siswa kelas XI tersebut adalah (A) 7 00 7 (B) 5 (C) 7 5 (D) 7 0 (E) 4 7 5 3. Empat kelompok siswa yag masig-masig terdiri dari 5, 8, 0 da 7 orag meyumbag korba becaa alam. Rata-rata sumbaga masig-masig kelompok adalah Rp. 4.000, Rp..500, Rp..000, Rp..000. Rata-rata sumbaga tiap siswa seluruh kelompok adalah (A) Rp..050 (B) Rp..55 (C) Rp..95 (D) Rp..05 (E) Rp..75 Hardiyatospd.wordpress.com -4-
4. Tes matematika diberika kepada tiga kelas siswa berjumlah 00 orag. Nilai rata-rata kelas pertama, kedua da ketiga adalah 7, 8, 7. Jika bayakya siswa kelas pertama 5 orag da kelas ketiga, 5 orag lebih bayak dari kelas kedua, maka ilai rata-rata seluruh kelas tersebut adalah (A) 7,40 (B) 7,45 (C) 7,50 (D) 7,55 (E) 7,60 5. Nilai rata-rata ujia matematika dari 39 orag siswa adalah 45. Jika ilai Upik, seorag siswa laiya, digabugka dega kelompok tersebut, maka ilai rata-rata ke-40 orag siswa mejadi 46. Ii berarti ilai ujia Upik adalah (A) 47 (B) 5 (C) 85 (D) 90 (E) 9 6. Nilai rata-rata pada tes matematika dari 0 siswa adalah 55 da jika digabug lagi dega 5 siswa laiya, ilai rata-rata mejadi 53. Nilai rata-rata dari 5 siswa tersebut adalah (A) 49 (B) 50 (C) 5 (D) 5 (E) 54 7. Nilai rata-rata ulaga matematika dari suatu kelas adalah 6,9. Jika dua siswa baru yag ilaiya 4 da 6 digabugka, maka ilai rata-rata kelas tersebut mejadi 6,8. Bayakya siswa semula adalah (A) 36 (B) 38 (C) 40 (D) 4 (E) 44 8. Berat rata-rata 0 siswa adalah 60 kg. Salah seorag diataraya digati oleh Adi, sehigga Hardiyatospd.wordpress.com -5-
berat rata-rataya mejadi 60,5 kg. Jika berat Adi 6 kg, maka berat siswa yag digati adalah (A) 53 (B) 54 (C) 55 (D) 56 (E) 57 9. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa da kelompok siswi di suatu kelas berturutturut adalah 5 da 7. Jika ilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,, maka perbadiga bayakya siswa da siswi adalah (A) : 3 (B) 3 : (C) 3 : 4 (D) 3 : 5 (E) 4 : 5 0. Diketahui data berat bada (dalam kg) dari sekelompok siswa. Rataa hitug data tersebut sama dega. Berat Frekuesi 50 54 5 55 59 0 60-64 3 65 69 (A) 55 (B) 56 (C) 59 (D) 6 (E) 63. Nilai dari 00 siswa pada tabel distribusi frekuesi di bawah mempuyai modus sebesar Nilai Frekuesi 35 44 5 45 54 8 55 64 4 65 74 6 75 84 6 85-94 3 (A) 56 (B) 56,5 (C) 58,5 (D) 60 (E) 60,5 Hardiyatospd.wordpress.com -6-
. Data di bawah adalah hasil dari suatu tes. Nilai Frekuesi 4 45 3 46 50 9 5 55 4 56 60 0 6 65 3 66 70 Media dari data tersebut adalah (A) 56,5 (B) 57 (C) 57,5 (D) 58 (E) 59 3. Data berikut adalah tiggi bada sekelompok siswa. Jika media data adalah 63,5 cm, maka ilai k = Tiggi (cm) Frekuesi 5 55 5 56 60 0 6 65 k 66 70 6 7 75 7 (A) 40 (B) 4 (C) 44 (D) 46 (E) 48 4. Hasil ujia 0 siswa diperlihatka tabel berikut. Titik tegah 4 9 4 9 4 Frekuesi 4 8 5 Media dari distribusi frekuesi ii adalah (A),5 (B) (C),5 (D) 3,5 (E) 4 Hardiyatospd.wordpress.com -7-
5. Data pada tabel distribusi frekuesi di bawah mempuyai ilai simpaga kuartil sebesar Berat Frekuesi 7 36 4 37 46 5 47-56 8 57 66 0 67 76 3 (A),5 (B) 9,5 (C) (D) 8,5 (E) Hardiyatospd.wordpress.com -8-