E-learning matematika, GRATIS
|
|
- Sucianty Budiono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Peyusu Editor : Dra. Yuli Wiarsih ; Ismudari Puspitasari, S.Pd. : Drs. Keto Susato, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Idra Guawa, S.Si. STATISTIK DAN STATISTIKA Bayak persoala diyataka da diatat dalam betuk bilaga atau agkaagka. Kumpula agka-agka itu serig disusu atau disajika dalam betuk daftar atau tabel. Serig daftar atau tabel tersebut disertai dega gambar-gambar, da disebut dega statistik. Jadi kata statistik telah dipakai utuk meyataka kumpula data, bilaga maupu o bilaga yag disusu dalam tabel da atau diagram, yag meggambarka suatu persoala. Dari hasil pegamata atau peelitia, dalam laporaya serig diperluka suatu uraia, pejelasa atau kesimpula tetag persoala yag diamati atau diteliti. Sebelum membuat kesimpula, keteraga atau data yag terkumpul terlebih dahulu dipelajari, diolah atau diaalisis, da berdasarka pegolaha data iilah baru dibuat kesimpula. Mulai dari pegumpula data, pegolaha data da pegambila kesimpula haruslah megikuti ara-ara yag bear da dapat dipertaggugjawabka. Ii semua merupaka pegetahua tersediri yag diamaka dega statistika. Jadi statistika adalah pegetahua yag berhubuga dega ara-ara pegumpula data, pegolaha atau pegaalisisaya da pearika kesimpula berdasarka kumpula data da pegaalisisa yag dilakuka. POPULASI DAN SAMPEL Totalitas semua ilai yag mugki, hasil meghitug ataupu megukur, kuatitatif maupu kualitatif megeai karakteristik tertetu dari semua aggota kumpula yag legkap da jelas yag igi dipelajari sifat- sifatya disebut populasi. Sebagia yag diambil dari populasi disebut sampel. Jika kita igi mempelajari sifat-sifat ilai matematika dari siswa SMK Bia Bagsa, maka ilai matematika semua siswa SMK Bia Bagsa merupaka populasi. Jika jumlah seluruh siswa SMK Bia Bagsa sebayak000 siswa, utuk mempelajari sifat-sifat ilai matematikaya tetu memerluka waktu yag lama, daa yag tidak sedikit, teaga yag tidak sedikit da lai sebagaiya. Utuk tetap dapat mempelajari sifat ilai matematika dari 000 siswa tersebut dega keterbatasa-keterbatasa yag telah disebutka di muka, maka dilakuka dega megambil sebagia ilai dari 000 siswa tersebut, yag diamaka sampel. Pegambila sampel ii haruslah yag represetatif, dalam arti segala karakteristik populasi hedakya terermika pula dalam sampel yag diambil. MACAM-MACAM DATA Keteraga megeai sesuatu hal disebut data atau data statistik. Data yag berbetuk kategori disebut data kualitatif sedagka data yag berbetuk bilaga disebut data kuatitatif. Cotoh data kualitatif adalah: baik, buruk, berhasil, gagal, seag, rusak, puas, da sebagaiya. Pada data kuatitatif, dari ilaiya dikeal gologa, yaitu data diskrit da data kotiu. Data diskrit adalah data yag didapatka dega ara meghitug atau membilag, sedagka data kotiu didapatka dega ara megukur.
2 Cotoh data diskrit adalah sebagai berikut:. Sebuah keluarga mempuyai aak laki-laki da perempua.. Di Keamata Gampig terdapat 5 SMP Negeri da SMA Negeri.. Di kelas I-A SMK Patriot terdapat 5 siswa laki-laki da 5 siswa perempua. Cotoh data kotiu adalah sebagai berikut:. Tiggi bada 5 orag siswa adalah: 60 m, 6 m, 59 m, 70 m, da 67 m.. Berat bada orag siswa adalah: 5 kg, 50 kg, da 5 kg. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL Utuk keperlua lapora atau aalisis yag lai, data yag dikumpulka, baik data dari populasi ataupu sampel, perlu diatur, disusu, disajika dalam betuk yag jelas da baik. Ada maam peyajia data yag serig dipakai, yaitu tabel atau daftar da grafik atau diagram. ) Tabel baris-kolom Hasil Ujia Nasioal SMK A Tahu 009 JURUSAN BANYAK SISWA LULUS TIDAK LULUS JUMLAH Listrik Elektroika Bagua Gedug Mesi Otomotif Jumlah 6 50 ) Tabel Distribusi Frekuesi Nilai Matematika Siswa Kelas XIIA SMK PUTRA MANDIRI Nilai Matematika BANYAKNYA SISWA(f) JUMLAH 8 PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM ) Diagram batag Bayak Siswa 5 SMK di Kota Baru SMK A SMK B SMK C SMK D SMK E Berapa bayak siswa SMK D? Berapa bayak seluruh siswa SMK di kota Baru?
3 ) Diagram Garis Pegguaa Mesi Jahit di perusahaa koveksi Tahu 97 s/d Pada tahu berapa terjadi keaika palig tiggi dalam pegguaa mesi jahit? )Diagram Ligkara Keperlua daa masig-masig pos suatu istasi Pos F 8% Pos E 0% Pos A 8% Pos D % Pos C % Pos B 8% Jika daa keseluruha Rp ,00 maka berapa rupiah keperlua daa utuk pos B? Meyusu tabel distribusi frekuesi berkelompok berdasarka atura Sturgess Perhatika ilai matematika utuk 80 orag siswa berikut ii: Utuk membuat daftar distribusi frekuesi dega pajag kelas yag sama, kita lakuka sebagai berikut:
4 a. Tetuka jagkaua; j Data maks data mi b. Tetuka bayak kelas; Meurut atura Sturgess, bayak kelas k + (,) log + (,)log 80 + (,)(,90) 7,80. 8 (selalu bilaga bulat hasil pembulata ke atas) j 78. Tetuka pajag iterval kelas ; i 9,75 0 k 8 ilai i selalu bilaga bulat hasil pembulata ke atas. d. Pilih ujug bawah kelas iterval pertama. Utuk ii bisa diambil sama dega data terkeil atau ilai data yag lebih keil dari data terkeil tetapi selisihya harus kurag dari pajag kelas yag telah ditetuka. Selajutya daftar diselesaika dega megguaka harga-harga yag telah dihitug. e. Dega i 0 da memulai dega data terkeil, maka iterval kelas pertama berbetuk 0, kelas kedua 0, kelas ketiga 50, da seterusya. f. Dega megguaka tabulasi dapat dibuat table distribusi frekuesi berdasarka hasil diatas. Nilai Ujia Tabulasi Frekuesi 0 /// 0 // 50 /// 5 60 //// //// //// //// 7 80 //// //// //// //// // 8 90 //// //// //// //// //// //// // Jumlah ( ) 80 Istilah-istilah dari tabel distribusi frekuesi berkelompok diatas adalah : *Kelas (k) Ada 8 kelas yaitu : 0 ; 0;...;...;...;...;...;... *Pajag iterval kelas (i) i... *Bayak data (, f ) f... *Batas bawah (Bb) Kelas 5 60 batas bawahya 5 Kelas 7 80 batas bawahya... Latiha Buatlah tabel distribusi frekuesi kelompok data berikut : *Batas atas (Ba) Kelas 6 70 batas atasya 70 Kelas 9 00 batas atasya... *Tepi bawah (Ltb) Kelas 8 90 tepi bawahya 80,5 Kelas 5 60 tepi bawahya... *Tepi atas (Lta) Kelas 5 60 tepi atasya 60,5 Kelas 9 00 tepi atasya...
5 5 ) Histogram da polygo frekuesi Adalah diagram dari tabel distribusi frekuesi. Histogram dari tabel distribusi frekuesi diatas adalah : Frekuesi ,5 0,5 0,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 00,5 Nilai Tegah-tegah tiap sisi atas yag berdekata kita hubugka da sisi terakhir dihubugka dega setegah jarak kelas iterval pada sumbu datar. Betuk yagdidapat diamaka polygo frekuesi. Frekuesi ,5 0,5 0,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 00,5 Nilai 5) Ogive Poligo frekuesi yag merupaka garis patah-patah dapat didekati oleh sebuah legkuga halus yag betukya sesuai dega betuk polygo tersebut. Legkuga yag didapat diamaka kurva frekuesi atau biasa disebut dega ogive. Frekuesi ,5 0,5 0,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 00,5 Nilai RATAAN / RATA-RATA HITUNG / MEAN Rataa dari sekumpula data adalah jumlah seluruh data dibagi bayak data. a. Utuk data tuggal : x, x, x, x,., x rataaya dirumuska : x + x + x + x x xi x b. Utuk data dalam tabel distribusi frekuesi, rataaya dirumuska : x f. x f
6 6 Cotoh soal Tetuka rataa dari data : a., 6, 7, 5, 5,, 0, 8, 6, 9 b.. Nilai Bayak siswa(frek) Berat (kg) Frek Jawab: a. xi x 6, 0 b. Nilai(x) Frek(f) f.x 6 f. x 7 x 7, 7 f Berat (kg) Frek(f) x i f.x f. x x f ,5 Latiha Tetuka rataa dari data berikut :. a. Nilai lima kali ulaga Niko sbb: 8, 0, 9, 8, 8 b. Data 0 peyumbag gempa Sumbar sbb : * 5 orag masig-masig Rp ,00 * orag masig-masig Rp ,00 * sisaya masig-masig Rp ,00. Nilai Frek 6. Nilai Frekuesi p Jika rataa dari data berikut adalah 7,55 maka tetuka ilai p Meetuka rataa dega megguaka rataa semetara da odig Utuk meghidari perkalia yag lumaya besar, maka ada ara epat meetuka rataa yaitu megguaka rataa semetara da odig. Cara rataa semetara f. d x xo + f Cara Codig x xo + i Keteraga : x o : rataa semetara d : simpaga ( d x i xo ) i : pajag iterval kelas : odig Kedua ara tersebut megharuska utuk meetuka rataa semetara dulu (biasaya dipilih yag mempuyai frekuesi palig bayak utuk meghidari perkalia yag lumaya besar). f. f ; dimaa x x i o i
7 Cotoh soal Tetuka rataa data berikut : a. Nilai Bayak siswa(frek) (megguaka rataa semetara) Jawab: a. Nilai(x) Frek(f) d x i x 0 f.d b (megguaka rataa semetara da odig) Misal rataa semetara x 0 7 f. d x xo + f , x i d x i x 0 f.d x x i o i f Cara rataa semetara Cara odig Misal x o 96 (karea frek palig bayak) Misal x o 96 (karea frek palig bayak) f. d f. x xo + x xo + i f f ,075 96,95 9,08 9,075 Latiha 9,08 f. x Dega megguaka rumus x ; rataa semetara; da odig, tetuka rataa dari data berikut! f Dari ketiga ara diatas, ara maakah yag palig mudah dalam meghitug tapa kalkulator? Berat Frek
8 8 MODUS (Mo) Adalah data (ilai) yag serig muul (frekuesiya palig bayak).nilai Modus bisa lebih dari satu ilai (Multi modus) Cara meetuka Modus : Keteraga : Ltb : Tepi bawah kelas modus i : pajag iterval kelas d : selisih frekuesi kelas modus dega kelas sebelumya d : selisih frekuesi kelas modus dega kelas sesudahya Cotoh soal Tetuka Modus dari data : a.,,,,,,, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7 b... Data tuggal da Tabel distribusi frekuesi tuggal Mo ilai (data) yag serig muul (frek. palig bayak). Tabel distrubusi frekuesi kelompok (i) Tetuka kelas modus (ii) Rumus d Mo Ltb + i d + d Nilai Frek Berat (kg) Frek Jawab: a. Mo b. Mo 8. Kelas Modus : 6 0 d d d Mo Ltb + i d + d 0 5, ,5 + 7,5 Latiha Tetuka Modus dari data berikut :. a.,,,, 5, 5, 5, 6, 0 b. 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 0, 0, 0.,,,,,, 5, 6, 7, 8 d.,,,, 5, 5, 6, 6, 9, 9.. Berat (kg) 5 Frekuesi 6. a. Pajag (m) Frek b. Tiggi (m) Frek
9 9 MEDIAN (Me) Adalah ilai tegah dari data urut. Cara meetuka Modus :. Data tuggal (i) Data diurutka (ii) Letak : data ke ( + ) (iii)jika Media terletak pada uruta atara k da (k+) daδ adalah bagia desimalya, maka Media dirumuska Me xk + δ ( xk + xk ). Tabel distribusi frekuesi tuggal (i) tetuka frekuesi komulatif (ii) sama seperti (ii) da (iii) data tuggal. Tabel distrubusi frekuesi kelompok (i) tetuka frekuesi komulatif (ii) Letak : kelas yag memuat data ke (iii) Rumus fk Me Ltb + i fme Keteraga : : bayak data ( f ) i : pajag iterval kelas x k : data ke k x k + : data ke k + Cotoh soal Tetuka Media dari data : a. a.,,,,, 5, 6, 7, 8, 9 b.,,,, 5, 5, 7, 8, 8, 9, d. Berat (kg) Frek Ltb : tepi bawah kelas Media fk : frekuesi komulatif sebelum kelas Media : frekuesi kelas Media f Me Jawab: a. Letak : data ke ( + ) (0 + ) 5 Me Data ke 5 + (Data ke 6 data ke 5) + (5 ),5 b. Letak : data ke ( + ) (+ ) 6 Me Data ke 6 5. fk Data ke- Letak : data ke ( + ) (8 + ) Me data ke+ (data ke5 data ke) (8 8) 8
10 d. Berat (kg) Frek fk Data ke Latiha 5 Tetuka Media dari data berikut :. a. 8, 5,,, 7, 0, 9, 7, 6, 8, 7 b. 7,,, 5, 8, 9, 0,,, 6, 5, 8,,, 6, 7, 9,,, 5,, 7. a Data ke 0 0 Kelas Me : 7 80 fk Me Ltb + i fme , , ,5 +,5 7. a. Pajag (m) Frek b b. Tiggi (m) Frek KUARTIL (Q) Adalah ilai yag membagi data urut mejadi empat bagia yag sama. Ada tiga ilai kuartil yaitu kuartil bawah (Q ), kuartil tegah (Q Me), da kuartil atas (Q ). Cara meetuka Kuartil :. Data tuggal (i) Data diurutka (ii) Letak : data ke ( + ) dimaa,, (iii) Jika Kuartil ke ( Q ) terletak pada uruta atara k da (k+) da δ adalah bagia desimalya, maka Q dirumuska Q xk + δ ( xk + xk ). Tabel distribusi frekuesi tuggal (i) tetuka frekuesi komulatif (ii) sama seperti (ii) da (iii) data tuggal Keteraga :,, Q : Kuartil ke : bayak data ( f ) i : pajag iterval kelas : data ke k x k. Tabel distrubusi frekuesi kelompok (i) tetuka frekuesi komulatif (ii)letak : kelas yag memuat data ke (iii) Rumus : x k + : data ke k + Ltb : tepi bawah kelas Kuartil ke fk : frekuesi komulatif sebelum kelas Kuartil ke f Q : frekuesi kelas Kuartil ke Q fk Ltb + fq i
11 Cotoh soal 5 Tetuka Q, Q, Q dari data berikut : a.,,,,, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 9, 0 b. Nilai Frek Jawab:. Berat (kg) Frek a. Data tuggal:,,,,,5,5,6,6,7,9,9,0 Kuartil bawah (Q ) Letak :data ke ( + ) ( + ) Q Data ke + (Data ke data ke ) b + ( ) Kuartil tegah (Q Me) Letak : data ke ( + ) ( + ) 7 Q Data ke 7 5 Kuartil Atas (Q ) Letak:datake ( + ) ( + ) 0 Q Datake0 + (Data ke data ke0) 7 + (9 7) 8 fk Data ke Kuartil bawah (Q ) Letak: data ke ( + ) (0 + ) Q Data ke + (Data ke data ke ) 6 + (6 6) 6. Kuartil tegah (Q Me) Letak: data ke ( + ) (0 + ) 5 Q Data ke 5 + (Data ke 6 data ke 5) 7 + (8 7) 7,5 Kuartil Atas (Q ) Letak: data ke ( + ) (0 + ) 8 Q Data ke 8 + (Data ke 9 data ke 8) 8 + (8 8) 8 Berat (kg) Frek fk Data ke Kuartil bawah (Q ) Data ke 0 0 Kelas Q : 6 70 fk Q Ltb + i fq , , ,5
12 Kuartil tegah (Q Me) Data ke 0 0 Kelas Q : 7 80 fk Q Ltb + i fq , , ,5 +,8 7, Latiha 6 Tetuka Q, Q, Q dari data berikut :. a.,,,,, 5, 6, 6, 7, 7, 9, 0 b. 6,,, 0, 9, 6, 7, 5,, 8, 8, 7, 6, 5, 6. 7, 8,, 5,, 9,, 0,, 6, 5, 8,,, 6, 7, 9,,, 5,, 7. a b Kuartil atas (Q ) Data ke 0 0 Kelas Q : 8 90 fk Q Ltb + i fq , , ,5 +,5 8,75. Pajag (m) Frek Nilai Ujia masuk Frek Tabel diatas meujuka ilai 80 peserta ujia masuk peerimaa karyawa baru PT. Paasoi,Tbk. a. Jika perusahaa haya meerima 55 karyawa baru, tetuka berapa ilai miimal karyawa yag diterima! b. Jika yag memiliki ilai 85 ke atas di terima tetuka berapa orag karyawa yag diterima! DESIL (D) Adalah ilai yag membagi data urut mejadi sepuluh bagia yag sama. Ada sembila ilai desil yaitu D, D,D,.., D 9. Cara meetuka Desil hampir sama seperti ara meetuka kuartil, yaitu :. Data tuggal (i) Data diurutka (ii) Letak : data ke ( + ) dimaa 0,,,,..., 9 (iii) Jika Desil ke ( D ) terletak pada uruta atara k da (k+) da δ adalah bagia desimalya, maka D dirumuska D xk + δ ( xk + xk ). Tabel distribusi frekuesi tuggal (i) tetuka frekuesi komulatif (ii) sama seperti (ii) da (iii) data tuggal. Tabel distrubusi frekuesi kelompok (i) tetuka frekuesi komulatif (ii) Letak : kelas yag memuat data ke 0 fk (iii) Rumus : D Ltb + 0 i fd
13 Keteraga :,,,,..., 9 D : Desil ke : bayak data ( f ) i : pajag iterval kelas : data ke k x k x k + : data ke k + Ltb : tepi bawah kelas Desil ke fk : frekuesi komulatif sebelum kelas Desil ke f D : frekuesi kelas Desil ke PERSENTIL (P) Adalah ilai yag membagi sekumpula data urut mejadi 00 bagia yag sama. Ada 99 Persetil yaitu P, P,P, P, P 5,..., P 99. Cara meetuka Persetil hampir sama seperti ara meetuka Kuartil yaitu :. Data tuggal (i) Data diurutka (ii) Letak : data ke ( + ) 00 dimaa,,,, 5,..., 99 (iii) Jika Persetil ke ( P ) terletak pada uruta atara k da (k+) da δ adalah bagia desimalya, maka P dirumuska P xk + δ ( xk + xk ). Tabel distribusi frekuesi tuggal (i) tetuka frekuesi komulatif (ii) sama seperti (ii) da (iii) data tuggal. Tabel distrubusi frekuesi kelompok (i) tetuka frekuesi komulatif (ii) Letak : kelas yag memuat data ke (iii) Rumus : fk P Ltb + 00 f P Keteraga : x k + : data ke k +,,,, 5,..., 99 Ltb : tepi bawah kelas Persetil ke P : Persetil ke fk : frekuesi komulatif sebelum kelas : bayak data ( f ) Persetil ke i : pajag iterval kelas f P : frekuesi kelas Persetil ke x k : data ke k Cotoh soal 6 Tetuka Desil ke (D ) da Persetil ke 90 (P 90 ) dari data berikut : 5 6 Desil ke (D 6 8 ) 7 0 Letak: datake ( + ) (80 + ) D Data ke + (Data ke 5 data ke ) Jawab : 6 + (7 6) 6, Tabel distribusi frekuesi tuggal 0 fk Data ke- Persetil ke 90 (P 90 ) Letak:datake ( + ) (80 + ) P 90 Data ke 7 + (Data ke 7 data ke 7) (0 9) 9, i
14 Latiha 7. Diketahui data :,,,,,,,,,, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 Tetuka : a. Desil ke 8 (D8) b.persetil ke 5 (P5) SIMPANGAN RATA-RATA (SR) Cara meetuka Simpaga rata-rata :. Data tuggal : SR xi x. Data dalam tabel distrubusi frekuesi : SR. Tetuka Desil ke 6 (D6) da Persetil ke 0 (P0) dari data berikut : Berat (kg) Frek f xi x f Keteraga : x : rata-rata / rataa / mea x i x : harga mutlak dari x i x ( ilai positif dari x i x ) f xi x : jumlah dari f xi x f : bayak data Cotoh soal 7 Tetuka simpaga dari data berikut :,,,, 7, 7, 9 Jawab : x x i 5 7 xi x SR ,85,9 Latiha 8 Tetuka Simpaga Rata-rata dari data : Berat (kg) Frek
15 5 RAGAM/VARIAN (R) DAN SIMPANGAN BAKU (S) Cara meetuka Ragam da Simpaga baku :. Data tuggal : R ( x x) i. Data dalam tabel distrubusi frekuesi : ; S Ragam R f ( x x) i f ; S Ragam Keteraga : x : rata-rata / rataa / mea ( x x) i : jumlah dari ( x x) i f ( xi x) : jumlah dari f ( x x) i f : bayak data Cotoh soal 8 Tetuka Ragam da Sipaga baku dari data : Jawab : Nilai(x) Frek(f) f.x ( x x) i f ( x x) i f x 0 x 7 f 0 f x x 0 R i, f 0 ( ) 5 S Ragam,5 Latiha 9 Tetuka Ragam da Sipaga baku dari data :.,,,, 7, 7, 9 RUMUS-RUMUS YANG LAIN a. Disampig Jagkaua rumus-rumus data (j) retag diatas ada juga rumus-rumus yag lai yaitu : d. Lagkah (L) j Data terbesar data terkeil b.hampara (H) Jagkaua atar kuartil L ( Q Q ) H Q Q e. Pagar Dalam & Pagar Luar. Simpaga Kuartil (Q d ) jagkaua Pagar Dalam Q L semi atar kuartil Pagar Luar Q + L Q d ( Q Q ) f. Jagkaua Persetil JP P 90 P 0. Berat (kg) Frek
16 6 ANGKA BAKU (NILAI STANDART) Bimbim medapatka ilai ulaga Matematika 80 dega rata-rata ilai kelas 70 da simpaga bakuya 8. Utuk pelajara Akutasi ia medapat ilai 90 dega rata-rata ilai kelas 80 da simpaga bakuya. Yag maakah data yag palig baik? Pada ilai pelajara Matematika/Akutasi? Utuk mejawab itu maka diperluka pegubaha data metah ke ilai baku x x (ilai stadart) yag dirumuska : z i s Keteraga : z : agka baku / ilai stadart x i : data metah/ilai metah x : rataa/mea s : simpaga baku. Utuk permasalaha di atas : x x Nilai stadart matematika z i, 5(Nilai matematika meyimpag s 8,5 diatas ilai rata-rata kelas) x x Nilai stadart akutasi z i 0, 8 (Nilai akutasi meyimpag s 0,8 diatas ilai rata-rata kelas) Tampak bahwa ilai matematika Bimbim lebih baik dari ilai akutasiya. KOEFISIEN VARIASI (VARIABILITAS) Utuk meetuka homoge (seragam) atau tidakya sekumpula data maka s dapat di lihat dari ilai koefisie variasiya. Dirumuska : v 00% x Keteraga : v : koefisia variasi/variabilitas x : rataa/mea s : simpaga baku Semaki keil ilai v, maka data semaki homoge (seragam). Sebalikya semaki besar ilai v maka dat semaki heteroge. UKURAN KEMIRINGAN KURVA (SKEWNESS) Mirig tidakya kurva distribusi frekuesi dapat ditetuka dari koefisie kemiriga kurva (µ) yag dirumuska : x Mo. Koefisie kemiriga Karl Pierso (KP) µ s. Koefisie kemiriga Karl Pierso (KP). Koefisie kemiriga Bawley µ µ (x Me) s Q Q + Q Q Q µ 0 kurva simetris x Mo Me µ > 0 kurva positif (odog ke kaa) Mo < Me < x µ < 0 kurva egatif (odog ke kiri) Mo > Me > x
17 7 UKURAN KERUNCINGAN KURVA (KURTOSIS) Ruig tidakya kurva distribusi frekuesi dapat ditetuka dari koefisie keruiga kurva (α) yag dirumuska : α Q d Q Q JP ( P90 P0 ) Keteraga : α : koefisie keruiga. Q : Kuartil atas Q d : simpaga kuartil P 0 : Persetil ke 0 JP : jagkaua persetil α > kurva ruig Leptokurtis α kurva sedag Mesokurtis α < kurva tumpul Platikurtis KORELASI Hubuga atara dua variabel yag mejadi pegamata disebut korelasi. Nilai yag dapat megukur derajat hubuga kedua variabel tersebut disebut koefisie variasi (r). Sedagka ilai yag dapat megukur tigkat korelasi disebut koefisie peetu (KP). Koefisie korelasi Karl Pierso r Koefisie peetu (KP) KP r x 00% XY ( X )( Y ) ( ) X Y ( )( ( ) X Y ) Cotoh soal 9 Matematika Bahasa Iggris Data ilai matematika da Bahasa Iggris suatu kelompok belajar. Tetuka koefisie korelasi da koefisie peetuya! Jawab: Misal: ilai Matematika X ; ilai bahasa Iggris Y ; 7 X Y X Y XY X 9 Y 9 X 55 Y 79 XY 07 Koefisie korelasi : XY ( X )( Y ) r ( ) X X Y ( )( ( ) ) ( )( 7 79 Y ) 876 0,5
18 Koefisie peetu: KP r x 00% 0,5 x 00 % 0,5 % 0, Latiha 0.Diketahui data sebagai berikut :,,,, 7, 7, 9 Tetuka : a. Jagkaua e. Pagar dalam & pagar luar b. Hampara f. koefisie variasi. Simpaga kuartil g. Agka baku dari data : 9 d. Lagkah. Dari sekelompok data diketahui Q 0 ; Q ; Q 50. Tetuka koefisie kemiriga kurva!. Dari sekelompok data diketahui Mo ; s ; koefisie kemiriga,5. Tetuka rata-rata data tersebut!. Dari sekelompok data diketahui Q 0 ; Q 0 ; P0 5 ; P90 8. Tetuka koefisie keruiga kurva! 5.Tetuka koefisie korelasi da koefisie peetu dari data berikut : Doat Cokelat Doat keju DAFTAR PUSTAKA ooo Kusrii, Modul Statistika SMK, Depdikas, Jakarta, 00 Masrihai, Tuti, dkk., Matematika Program Keahlia Akutasi da Pejuala SMK da MAK Kelas XII, Peerbit Erlagga, Jakarta, 008
19 9 Utuk apa Statistika dipelajari? Statistika adalah ilmu yag mempelajari bagaimaa mereaaka, megumpulka, megaalisis, megiterpretasi, da mempresetasikadata. Sigkatya, statistika adalah ilmu yag berkeaa dega data. Istilah 'statistika' (bahasa Iggris: statistis) berbeda dega 'statistik' (statisti). Statistika merupaka ilmu yag berkeaa dega data, sedag statistik adalah data, iformasi, atau hasil peerapa algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpula data, statistika dapat diguaka utuk meyimpulka atau medeskripsika data; ii diamakastatistika deskriptif. Sebagia besar kosep dasar statistika megasumsika teori probabilitas (teori peluag). Beberapa istilah statistika atara lai: populasi,sampel, uit sampel, da probabilitas(peluag). Statistika bayak diterapka dalam berbagai disipli ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalya astroomi da biologi) maupu ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi da psikologi), maupu di bidag bisis, ekoomi, da idustri). Statistika juga diguaka dalam pemeritaha utuk berbagai maam tujua; sesus peduduk merupaka salah satu prosedur yag palig dikeal. Aplikasi statistika laiya yag sekarag popular adalah prosedur jajak pedapat atau pollig (misalya dilakuka sebelum pemiliha umum), serta jajak epat (perhituga epat hasil pemilu) atau quik out. Di bidag komputasi, statistika dapat pula diterapka dalam pegeala pola maupu keerdasa buata (Artifiial Itellegee)
UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN
UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU
Lebih terperinci: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd
R e f r e s h Program Diklat K e l a s M a t e r i Pegajar : M A T E M A T I K A : XII (Dua Belas) Semua Program Studi : S t a t i s t i k a : Gisoesilo Abudi, S.Pd Kajia Materi Peyampaia Data Diagram
Lebih terperinciStatistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr
materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).
Lebih terperinciSTATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis
materio.r A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka). B. PENYAJIAN
Lebih terperinciSTATISTIKA SMA (Bag.1)
SMA - STATISTIKA SMA (Bag. A. DATA TUNGGAL. Ukura Pemusata : Terdapat ilai statistika yag dapat dimiliki oleh sekumpula data yag diperoleh yaitu : a. Rata-rata Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data
Lebih terperinciRESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015
RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi
Lebih terperinciBAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)
BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu
Lebih terperinciSTATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA
Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA A. Statistika Pegertia Statistika Statistika adalah ilmu yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis
Lebih terperinciUkuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus
-Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.
Lebih terperinciTelp. / Fax (0362) PO.BOX : 236
Judul Modul : Statistika Bidag Studi Keahlia : Sei Kerajia da Pariwisata Kelas / Semester : XII / Gajil Tahu Pelajara : 017 / 01 Sekolah Meegah Kejurua Negeri 1 Sukasada ( SMK Negeri 1 Sukasada ) Alamat
Lebih terperinciStatistika Deskriptif Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran
Statistika Deskriptif Ukura Pemusata da Ukura Peyebara Ukura Pemusata Data Rata-rata Hitug Rata-rata hitug data tuggal: = x 1 + x 2 + x 3 + + x atau =. (1 : rata-rata hitug data tuggal (baca x-bar : bayakya
Lebih terperincib. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
Lebih terperinciPERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA
PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka
Lebih terperinciJika dibandingkan dengan bulan sebelumnyakenaikan curah hujan terbesar terjadi pada bulan A. Oktober D. Januari B. November E. Februari C.
Page of. Diatara data berikut, yag merupaka data kualitatif adalah Tiggi hotel-hotel di Yogyakarta B. Bayakya mobil yag melewati jala Mawar C. Kecepata sepeda motor per jam D. Luas huta di Sumatra E. Meigkatya
Lebih terperinci[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Kita meilai diri kita dega megukur dari apa yag kita rasa mampu utuk kerjaka, orag lai megukur kita dega megukur dari adap yag telah kita
Lebih terperinciUKURAN TENDENSI SENTRAL
BAB 3 UKURAN TENDENSI SENTRAL Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis kosep dasar ukura tedesi setral. Idikator 1. Mejelaska da megaalisis mea.. Mejelaska da megaalisis media. 3. Mejelaska da megaalisis
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
Lebih terperinciRange atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Lebih terperinciBAB 7 MOMEN, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN
BAB 7 MOMEN, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN A. Mome Misalka diberika variable x dega harga- harga : x, x,., x. Jika A = sebuah bilaga tetap da r =,,, maka mome ke-r sekitar A, disigkat m r, didefiisika oleh
Lebih terperinciBAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciDistribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I
7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)
DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciKuliah 3.Ukuran Pemusatan Data
Kuliah 3.Ukura Pemusata Data Mata Kuliah Statistika Dr. Ir. Rita Rostika MP. Prodi Perikaa Fakultas Perikaa da Ilmu Kelauta Uiversitas Padjadjara Cotet (1) modus Media Rata-rata Telada peerapa Cotet (2)
Lebih terperinciA. PENGERTIAN DISPERSI
UKURAN DISPERSI A. PENGERTIAN DISPERSI Ukura diperi atau ukura variai atau ukura peyimpaga adalah ukura yag meyataka eberapa jauh peyimpaga ilai-ilai data dari ilaiilai puatya atau ukura yag meyataka eberapa
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga da Jeis Peelitia Racaga peelitia ii adalah deskriptif dega pedekata cross sectioal yaitu racaga peelitia yag meggambarka masalah megeai tigkat pegetahua remaja tetag
Lebih terperinciPedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai
PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,
Lebih terperinciPERSIAPAN UTS MATH 11 IPS BHS. = 92 ü
PRSIAPAN UTS MATH IPS BHS. Jagkaua dari 4, 42, 2, 0, 4, 62, 8,, 60, 2, 4, 48,, 44,, 7 adalah.... J = 62 2 = 7 ü 2. Jika rataa 4, 0, 22, m, 6 adalah 8 maka a =... 4 + 0 + 22 + m + 6 8 = 0 = m + 62 m = 28
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciMODUL IRISAN KERUCUT
MATERI MODUL 1 : IRISAN KERUCUT Stadar Kompetesi : Meerapka Kosep Irisa Kerucut dalam memecaha masalah Kompetesi Dasar : 1. Meyelesaika model matematika dari masalah yag berkaita dega ligkara. Meyelesaika
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciStatistik (statistics)
Matematika-Fisika-Kimia Jadi Mudah & Meyeagka R Statistik (statistics) Modul Pelatiha Guru soal-soal yag dijelaska. Rataa ilai ulaga dari 4 orag murid sama dega 6. Jika ilai dari dua orag murid tidak disertaka
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Sukardi, (2003:17) Metodologi penelitian adalah cara yang
5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Meurut Sukardi, (003:7) Metodologi peelitia adalah cara yag dilakuka secara sistematis megikuti atura-atura, direcaaka oleh para peeliti utuk memecahka permasalaha
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciIlustrasi. Statistik dan Statistika. Data nilai ujian Statistik Dasar dari 15 mahasiswa Program Studi tertentu semester ganjil tahun 2008:
Ilustrasi Data ilai ujia Statistik Dasar dari 5 mahasiswa Program Studi tertetu semester gajil tahu 008: 87 37 59 49 69 95 83 87 39 95 83 76 83 6 46 Statdas, Februari 009. Populasi da Sampel. Statistik
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
Lebih terperinciKompetisi Statistika Tingkat SMA
. Arya da Bombom melakuka tos koikoi yag seimbag yag mempuyai sisi, agka da gambar Arya melakuka tos terhadap 6 koi, sedagka Bombom melakuka tos terhadap koi, maka peluag Arya medapatka hasil tos muka
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.
9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara
Lebih terperinciMODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : STATISTIKA
MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : STATISTIKA STANDAR KOMPETENSI LULUSAN Memahami kosep dalam statistika, serta meerapkaya dalam pemecaha masalah. INDIKATOR
Lebih terperinciBAB 5 UKURAN DISPERSI
BAB 5 UKURAN DISPERSI A. Ukura Dispersi Meurut Hasa (011 : 101) ukura dispersi atau ukura variasi atau ukura peyimpaga adalah ukura yag meyataka seberapa jauh peyimpaga ilai-ilai data dari ilai-ilai pusatya
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinci- Yadi Nurhayadi - M O D U L S T A T I S T I K A BAB 2 DISTRIBUSI FREKUENSI
- Yadi Nurhayadi - M O D U L S T A T I S T I K A BAB DISTRIBUSI FREKUENSI A. Review Pelajara SMA A. Pegumpula Data. Peelitia lapaga (Pegamata Lagsug). Wawacara (Iterview). Agket (Kuisioer) 4. Berdasarka
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
Lebih terperinciIII. MATERI DAN METODE. a. Penelitian ini menggunakan 68 ekor kambing peranakan etawa ( PE) (31. ukur, tongkat ukur dan timbangan.
III. MATERI DAN METODE 3.1. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia ii telah dilaksaaka pada Bula Oktober sampai November 013 di peteraka yag ada di Kota Pekabaru. 3.. Materi Peelitia a. Peelitia ii megguaka
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. kuantitatif karena bertujuan untuk mengetahui kompetensi pedagogik mahasiswa
54 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif dega pedekata kuatitatif karea bertujua utuk megetahui kompetesi pedagogik mahasiswa setelah megikuti mata kuliah
Lebih terperinciSoal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com
Soal da Pembahasa jia Nasioal 06 Matematika Tekik SMK matematikameyeagka.com . pqr Betuk sederhaa dari p q r A. p 8 q r adalah... B. p q 0 r 0 D. p q 0 r 0 C. p 8 q r 0 E. p 6 q r Igat rumus berikut m
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
30 III. METODE PENELITIAN A. Metode Dasar Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia adalah metode deskriptif, yaitu peelitia yag didasarka pada pemecaha masalah-masalah aktual yag ada pada masa sekarag.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS
BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.
Lebih terperinciSTATISTIK DAN STATISTIKA STATISTIK, PENGERTIAN DAN EKSPLORASI DATA ILUSTRASI
STATISTIK, PENGERTIAN DAN EKSPLORASI DATA 1. Populasi da Sampel. Statistik da Statistika 3. Jeis-jeis Observasi 4. Statistika Deskriptif Sari Numerik Peyajia Data 008 by USP & UM ; last edited Aug 10 MA
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi
5 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di SMPN 0 Badar Lampug, dega populasi seluruh siswa kelas VII. Bayak kelas VII disekolah tersebut ada 7 kelas, da setiap kelas memiliki
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut
Lebih terperinciBAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada
Lebih terperinciANALISIS STATISTIK. tentang PENGERTIAN STATISTIK, PENGERTIAN STATISTIKA, MACAM-MACAM DATA, DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA,
ANALISIS STATISTIK tetag PENGERTIAN STATISTIK, PENGERTIAN STATISTIKA, MACAM-MACAM DATA, DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA, UKURAN PEMUSATAN, UKURAN PENYEBARAN (FRAKTIL) DAN UKURAN DISPERSI DISUSUN OLEH
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI 1. Makalah. Untuk Memenuhi Nilai Mata Kuliah Statistik 1
STATISTIKA EKONOMI 1 Makalah Utuk Memeuhi Nilai Mata Kuliah Statistik 1 Disusu oleh : Tria Nigrum Rohmawati PRODI AKUNTANSI FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PAMULANG Jala Surya Kecaa Nomor 1, Pamulag 1 KATA
Lebih terperinciARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciIII. METODELOGI PENELITIAN
III. METODELOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika, meurut Arikuto (998:73)
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia Daerah peelitia adalah Kota Bogor yag terletak di Provisi Jawa Barat. Pemiliha lokasi ii berdasarka pertimbaga atara lai: (1) tersediaya Tabel Iput-Output
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian tentang Potensi Ekowisata Hutan Mangrove ini dilakukan di Desa
III. METODE PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia tetag Potesi Ekowisata Huta Magrove ii dilakuka di Desa Merak Belatug, Kecamata Kaliada, Kabupate Lampug Selata. Peelitia ii dilaksaaka atara
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
Lebih terperinciL A T I H A N S O A L A N R E G 1 Muhamad Ferdiansyah, S. Stat.
L A T I H A N S O A L A N R E G Muhamad Ferdiasyah, S. Stat. *Saya saraka utuk mecoba sediri baru lihat jawabaya **Jawaba saya BELUM TENTU BENAR karea saya mausia biasa. Silaka dikosultasika jika ada jawaba
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Seputih Agung. Populasi dalam
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di SMP Negeri 1 Seputih Agug. Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Seputih Agug sebayak 248 siswa
Lebih terperinciBAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua
BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi
Lebih terperinciE-learning matematika, GRATIS 1
E-learig matematika, GRATIS Peyusu Editor : Teag Idriyai, S.P ; Taufiq Rahma, S.P : Drs. Keto Susato, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Idra Guawa, S.Si.. Pegertia Barisa da Deret Barisa bilaga adalah
Lebih terperinciUKURAN LOKASI DAN DISPERSI
Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga UKURAN LOKASI DAN DISPERSI Statistika da Probabilitas Statistical Measures Commo statistical measures Measure of cetral tedecy Mea
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. objek penelitian yang penulis lakukan adalah Beban Operasional susu dan Profit
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Objek peelitia merupaka sasara utuk medapatka suatu data. Jadi, objek peelitia yag peulis lakuka adalah Beba Operasioal susu da Profit Margi (margi laba usaha).
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Risiko adalah suatu yag selalu dihubugka dega kemugkia terjadiya sesuatu yag merugika yag tidak terduga da tidak diharapka atau peyimpaga atara tigkat pegembalia yag
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciModel Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika
Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto
Tue 0/04/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato Estimasi : salah satu cara megemukaka peryataa iduktif (meyataka karakteristik populasi dega meggu aka karakteristik yag didapat dari cuplika).
Lebih terperinciREGRESI LINIER GANDA
REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia ii dilaksaaka di Kota Bogor Pemiliha lokasi peelitia berdasarka tujua peelitia (purposive) dega pertimbaga bahwa Kota Bogor memiliki jumlah peduduk yag
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
Lebih terperinciStatistika Inferensial
Cofidece Iterval Ara Fariza Statistika Iferesial Populasi Sampel Simpulka (estimasi) tetag parameter Medapatka statistik Estimasi: estimasi titik, estimasi iterval, uji hipotesa 2 1 Proses Estimasi Populasi
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian ini adalah penelitian diskriptif kuantitatif. Dalam hal ini peneliti akan
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Berdasarka pertayaa peelitia yag peeliti ajuka maka jeis peelitia ii adalah peelitia diskriptif kuatitatif. Dalam hal ii peeliti aka mediskripsika kemampua relatig,
Lebih terperinciA. Pengertian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa
Lebih terperinci