BB 0 Mengnterpretasan Populas arabel Kanon arabel anon secara umumnya artfsal. Ja varabel awal X ( dan X ( dgunaan oefsen anon a dan b mempunya unt propors dar hmpunan X ( dan X (. Ja varabel awal yang dstandardsasan mempunya rata-rata nol dan unt varans maa oefsen anon tda mempunya unt dar penguuran dan past dnterpretasan e dalam bentu varabel yang dstandaran. 0.. Mengdentfas arbel Kanon Walaupun varabel anon artfsal varabel anon dapat ddentfas dalam bentu varabel poo. Identfas serng dbantu dengan menghtung orelas antara varabel anon dan varabel awal. Msalan [a a... a p ] dan B [b b... b p ] sehngga vetor dar varabel anon adalah X dan BX (-0 px ( qx dmana ta awalnya tertar d varabel anon pertama p d. Maa ( X Cov X X Karena ( Corr X Cov Cov (- ar dperoleh dengan membag ( X oleh var / σ X. Secara euvalen Corr ( X Cov ( / X σ. Pendahuluan (p x p dagonal matrs bentu elemen dagonal e- / / σ dalam matrs Corr ( pxp / ( X Cov X ( ( / Cov X X X /
Perhtungan yang sama untu bagan ( X X dan ( X menghaslan ( X pxp ( X pxq / / ( X qxq ( X qxp B B / / (- dmana adalah matrs dagonal (q x q dengan elemen e- / var( X. arabel anon dturunan dar varabel standard teradang dnterpretasan dengan menghtung orelas. ( ( Z Z Z ( ( Z Z Z Z B B Z (-3 dmana Z dan B Z adalah matrs yang barsnya memuat oefsen anon untu ( pxp ( qxq hmpunan Z ( dan Z ( secara berurut. Korelas pada matrs yang dtunjuan (-3 mempunya nla numer sama dengan yang dmunculan (- yan dan seterusnya. Mengut n ( X Z / / / / ( X Z ( Z orelas tda dpengaruh oleh standardsas. 0.. Korelas Kanon Sebaga Generalsas Dar Koefsen Korelas Lannya Pertama-tama oefsen orelas menyamarataan orelas antara dua varabel. Keta X ( dan X ( masng-masng terdr dar varabel tunggal sehngga p q ( Corr a ( b Corr untu semua a b. Oleh arena tu varas anon dan meml orelas Corr eta X ( dan X (
meml omponen lebh onds a [ 0...00...0 ] b [ 0...00...0 ] Corr dengan pada poss e- menghaslan ( Corr a ( b max Corr( a b a b dengan pada poss e- dan (-4 yatu bahwa orelas anon yang pertama lebh besar dar harga mutla semua elemen dalam / /. Kedua peralan oefsen orelas ( ( X adalah persoalan husus dar orelas anon eta X ( meml elemen tunggal X (p menmbulan ( ( max corrx b X b untu p (-5 X Keta p > lebh besar dar setap orelas peralan dengan X ( atau orelas peralan dengan X (. batnya p... (-6 ( ( maxcorr b Corr X b yatu orelas anon juga bermacam macam oefsen orelas dar dengan X ( atau atau bermacam macam oefsen orelas dar dengan X (. Karena penerapan dar bermacam macam oefsen orelas orelas anon e- uadrat adalah sebandng dengan varans dar varas anon yang djelasan oleh hmpunan X ( dan juga sebandng dengan varans dar varas anon yang djelasan oleh hmpunan X (. Oleh arena tu serngal dnamaan varans bersama antara dua hmpunan X ( dan X (. ntu nla yang terbesar serng dsebut varan adang-adang danggap sebaga adang adang denal sebag sebuah penguur dar set yang berlebhan. 7overlap (tumpang tndh. 0..3 r arabel anon pertama sebaga sebuah rngasan dar perubahan Perubahan oordnat dar X e X dan dar X e BX dlauan untu memasmalan Corr ( dengan berturut-turut
Corr ( dmana ( meml orelas nol dengan pasangan ( (... ( - -. Korelas antara hmpunan X ( dan X ( telah dmasuan edalam pasangan varabel anon. Dengan membuat model vetor oefsen a b dplh untu memasmuman orelas tda perlu menamplan varabel penasr hmpunan bagan dar ovaran dan. Keta beberapa pasangan dar varabel anon yang pertama memberan esmpulan yang ecl dar varabltas dalam dan maa tdalah jelas bagamana orelas anon dapat dnterpretasan. 0..4 Interpretas Geometr dar nalss Korelas Kanon Populas Interpretas geometr dar prosedur pemlhan varabel anon memberran pengetahuan yang berharga edalam sfat analss orelas anon. Transformas X dar X e memberan Cov ( I. Dar. dan / / E E P P dmana E adalah matrs orrthogonal dengan bars e dan P P. Searang P adalah hmpunan dar omponen utama yang berasal dar X ( saja. Matrs / P meml e- bars λ P yang omponen utama e- nya dtetapan meml varans I. Yatu Cov / / / / / / / ( P P P P P P P. batnya X ( / E P P dapat dnterpretasan sebaga:. Transformas dar X ( e omponen utama standar yang tda berorelas. Rotas orrthogonal P yang dtentuan oleh dan
3. Rotas E yang dtentuan dar matrs ovaran penuh. Interpretas serupa berlau untu BX.