Materi W1f EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X, Semester 1 F. Logaritma www.yudarwi.com
F. Logaritma 1. Pengertian logaritma Misalkan a, b dan c adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1 maka berlaku : a log b = c maka a c = b a dinamakan bilangan pokok (basis) b dinamakan numerus c merupakan hasil logaritma
Nomor W4901 7 Hitunglah Log 49 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Nomor W7402 3 Hitunglah Log 81 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Nomor W3103 4 Hitunglah Log 32 A. 2 B. 5/2 C. 7/2 D. 3 E. 4/
Nomor W7404 64 Hitunglah Log 4 A. 1/3 B. 2/3 C. 5/3 D. 3/2 E. 5/2
Nomor W9805 Hitunglah 25 Log A. 1/4 B. 5/2 5 C. 3/4 D. 3/2 E. 5
Nomor W5906 2 Hitunglah Log 2 2 A. 2/3 B. 5/3 C. 4/3 D. 3/2 E. 5/2
catatan Jika suatu logaritma tidak ditulis basisnya, maka logaritma tersebut berbasis 10 Sehingga Jadi 10 Log a = Log 100 = Log 100 = 10 10 Log Log 1000 = Log 1000 = 3 10 Log 10.000 = Log 10.000 = 4 dan seterusnya 2 a
Sifat-sifat logaritma Terdapat 9 macam sifat-sifat yang berlaku pada logaritma, yaitu : Sifat 1 : Misalkan a adalah bilangan real dimana a > 0 dan a 1 maka berlaku : a Log a = 1
Sifat 2 Misalkan a, p dan q adalah bilangan real dimana p > 0, q > 0 dan a 1 maka berlaku : a Log p.q = a Log p + a Log q
Sifat 3 Misalkan a, p dan q adalah bilangan real dimana p > 0, q > 0 dan a 1 maka berlaku : a Log p q a = Log p a Log q
Nomor W1507 Hitunglah nilai dari Log 8 + Log 2 2 4 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
Nomor W6308 Hitunglah nilai dari Log 18 + Log 6 6 2 A. 5 B. 8 C. 2 D. 4 E. 6
Nomor W4909 3 Hitunglah nilai dari Log 81 Log A. 5 B. 4 3 27 C. 3 D. 2 E. 1
Nomor W3810 Sederhanakanlah : Log 60 + Log 5 Log 3 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Nomor W7911 2 Sederhanakanlah Log 8 2 + Log 16 2 Log 4 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Nomor W6212 Sederhanakanlah Log 16 Log 2 + Log 125 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Sifat 4 Misalkan a, p dan q adalah bilangan real dimana p > 0, q > 0 dan a 1 maka berlaku : a Log a p n = n. Log p
Nomor W8413 5 Sederhanakanlah Log 125 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Nomor W5314 6 Sederhanakanlah Log 9 + 2 Log 2 2 Log 36 A. 3 B. 2 C. 0 D. 3 E. 4 6 6
Nomor W6915 6.Log 9 + 4.log 4 8.log 6 4.log 3 =.. A. 3 B. 2 C. 0 D. 3 E. 4
Nomor W6716 Diketahui 3 Log a 3 = 5 dan Log b 3 4 6 tentukanlah nilai Log a.b = 2, maka A. 32 B. 28 C. 24 D. 20 E. 18
Sifat 5 Misalkan a, b dan n adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0, n > 0 dan a 1, n 1 maka berlaku : a Log b n = Log b n Log a
Sifat 6 Misalkan a, b dan n adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1, b 1 maka berlaku : a 1 Log b = b Log a
Nomor W7517 81 Hitunglah Log 27 A. 3/2 B. 3/4 C. 2 D. 3 E. 5/4
Nomor W5418 Hitunglah 64 Log 2 A. 1/6 B. 2/3 C. 1/3 D. 2 E. 3/8
Nomor W1219 Hitunglah 2 Log 25 2 + Log 10 2 Log 40 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
Nomor W2620 2 Jika Log 3 = a, maka 81 Log 32 =. A. 3a B. 4 C. 3 D. 4a 5a 4 5 4a E. 3a 2
Nomor W6121 2 Jika Log 3 = a, maka E. 3 + 1 a 3 Log 54 =. 2a + 5 A. B. a C. 3a 2 D. a 2a + 4 a 3a + 2 a
Sifat 7 Misalkan a, b dan n adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1, b 1 maka berlaku : a Log b. b Log c = a Log c
Nomor W7422 Hitunglah 2 Log 8 8. Log 64 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 9
Nomor W4623 3 Hitunglah Log 8 5 5. Log 27 Log 8. A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 E. 8
Nomor W3724 Hitunglah 3 Log 5 125. Log 81 A. 2 B. 5 C. 8 D. 12 E. 14
Nomor W1325 8 Hitunglah Log 3. Log 16 A. 3/2 B. 2/3 C. 1/2 D. 2 E. 4 3
Sifat 8 Misalkan a, b dan m, n adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1, b 1, n 0 maka berlaku : a n Log b m m = n a Log b
Nomor W4126 Hitunglah 64 Log 16 A. 3/2 B. 1/4 C. 2/3 D. 2 E. 1/8
Nomor W6527 Hitunglah 3 Log 1 27 A. 6 B. 4 C. 2 D. 4 E. 6
Sifat 9 Misalkan a dan b adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1 maka berlaku : a a Log b = b
Nomor W7428 6 Hitunglah 6 Log 4 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
Nomor W3629 3 Hitunglah 9 Log 5 A. 32 B. 28 C. 25 D. 20 E. 18
Nomor W6830 4 Hitunglah 2 Log 3 A. 3/2 B. 3 C. 2 D. 2 E. 1/3
Nomor W3631 Diketahui 2 Log 3 = p 2 Log 20 =. 3 dan Log 5 = q, maka A. p + 2q B. 2p + q C. pq + 2 D. 2pq E. 2p + 2q
Nomor W5932 Diketahui 5 Log 6 =. 2 Log 3 = p 3 dan Log 5 = q, A. q + 2 B. p + 2 p q C. p + q p + 1 D. 2 pq E. pq + 1 q maka
Kesimpulan (1) (2) (3) (4) (5) (6) a Log a Log a Log a Log a p.q p q a Log b = 1 = a Log a = Log (Sifat-sifat logaritma) a p p + p n = n. Log p = n Log b n Log a a 1 Log b = b Log a a Log a Log q q
Kesimpulan (Sifat-sifat logaritma) (7) (8) (9) a Log b a n Log b. a a Log b m b Log c m = n = b = a Log c a Log b
Soal Latihan W1f Logaritma
Soal 01W293 2 3 1 Nilai log 16 + log =.. 27 A. 7 B. 6 C. 5 D. 2 E. 1
Soal 02W491 1/25 1/81 1 Nilai log 5 + log =.. 27 A. 5/4 B. 1/2 C. 1/4 D. 1/4 E. 5/4
Soal 03W458 8 2 Nilai log 2 8 =.. A. 2/7 B. 3/7 C. 5/7 D. 4/7 E. 2/5
Soal 04W172 9 8 25 Nilai 2. log 27 log 16 3. log 5 =.. A. 1/3 B. 1/2 C. 5/7 D. 1/6 E. 5/6
Soal 05W154 3 log 4 Nilai 9 =.. A. 4 B. 8 C. 16 D. 24 E. 32
Soal 06W557 4 log 3 Nilai 8 =.. A. 2 2 B. 4 C. 27 D. 3 2 A. 2 3
Soal 07W591 8 8 8 Nilai log 4 + log 32 log 2 =.. A. 16 B. 8 C. 6 D. 4 E. 2
Soal 08W436 9 log 25 36 3 1 + log 7 + log =.. 2 3 36 25 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
Soal 09W198 Jika 2 2 log x log x y + log x y = a dan log y = b maka nilai dari A. 2a + b B. a + 2b C. 4a + 3b D. 2a + 3b E. 3a + 2b 2 2 2 3
Soal 10W274 Nilai + =.. A. 2 B. 4/3 C. 5/2 D. 8/3 E. 5/3 2 log 81 2 log 27 3 log 16 3 log 8
Soal 11W537 1 log 5 Nilai =.. 2 10 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 E. 4 1 Log 5
Soal 12W475 4 1 3 Nilai log. log 32 =.. 3 A. 3/2 B. 2 C. 4 D. 5/2 E. 2
Soal 13W578 1/3 3 Nilai log 7 : log 49 =.. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1/2 E. 2
Soal 14W313 36 1 9 Nilai log. log =.. 27 A. 3/4 B. 2/3 C. 3/2 D. 1/4 E. 1/3 1 6
Soal 15W155 2 2 2 2 Nilai Log 64 + Log 32 = A. 61 B. 54 C. 37 D. 22 E. 16
Soal 16W457 Nilai 3 2 Log 45 3 3 Log 15 3 2 Log 5 = A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 E. 18
Soal 17W252 Jika a log b a 3 1/2 Log (bc) = 5 dan log a = 3 maka nilai dari A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 c =
Soal 18W437 Nilai Log 16 9 (9 3) = A. 8 B. 32 C. 64 D. 128 E. 256
Soal 19W571 1/2 log 6 1/2 3 log 27 + log 72 =.. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
Soal 20W579 Nilai log 5 5 log 3 + log 45 log 15 = A. 1 B. 1,5 C. 2 D. 2,5 E. 3
Soal 21W317 2 log 2 1 4 6 + Log log 48 + log 36 = 24 4 A. 7/2 B. 5/2 C. 1 D. 2 E. 5/2
Soal 22W438 2 6 Jika Log 3 = m maka nilai log 24 = A. 2m 6m + 1 B. 3 + m 1 + m C. 2m + 3 m 2 D. 2m 1 m + 3 E. m 2 m + 3
Soal 23W459 2 2 Jika nilai Log 3 = p dan log 5 = q maka nilai 6 log 50 = A. 1 + 2p 1 + q C. 1 + 2q 1 + p E. p 1 + 2q B. C. 1 + p 1 + 2q 1 + q 1 + 2p
Soal 24W176 Log 40 log 0,25 + log 2,5 + log 0,125 + log 0,5 = A. 3 B. log 5 C. 2.log 3 D. 2.log 5 E. 2.log 5 2
Soal 25W338 3 Nilai log 27 + log 16 =.. 8 A. 7/2 B. 25/6 C. 22/3 D. 11/2 E. 15/4
Soal 26W514 3 2 3 1 Nilai log 2 2 + log =.. 144 A. 19/4 B. 15/4 C. 13/4 D. 7/2 E. 9/4
Soal 27W257 8 log 32 8 8 log 128 + log 16 =.. A. 3/2 B. 5/2 C. 2/3 D. 2/5 E. 3
Soal 28W116 3 log 81 3 3 2. log 27 + log 243 =.. A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 E. 4
Soal 29W275 Nilai 3 9 Log 16 = A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 2 E. 3
Soal 30W359 2 5 Nilai log 25. log 100. log 3 =.. A. 1/3 B. 1/2 C. 2 D. 3 E. 5
Soal 31W236 1 log 81 Nilai + =.. 1/2 18 A. 1/3 B. 1/2 C. 2 D. 3 E. 4 1 Log 81
Soal 32W451 Jika A. 3 a 3 3 C. 27 Log 3 3 3 = 0,3 maka nilai a =.. B. 3 3 3 D. 54 3 3 E. 81 3 3
Soal 33W172 2 1 Nilai log. log. log =.. 3 3 1 16 4 1 A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 E. 8 8
Soal 34W212 Nilai 5 + 4 =.. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 5 log 3 4 log 2