Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6
Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real yag sedemka sehgga x 1 a) 1,1 b) x x adalah blaga bulat postf yag kurag dar 12 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9,10,11 c) x x kuadrat dar blaga bulat da x 100 0,1, 4,9,16, 25,36, 49, 64,81 2 d) x x adalah blaga bulat yag sedemka sehgga x 2 Soal 2 Tetuka apakah 2 merupaka aggota dar hmpua-hmpua d bawah! a) x x adalah blaga bulat yag lebh besar dar 1 Ya. Karea eleme dar hmpua tersebut adalah 2,3,4,5, b) x x adalah kuadrat dar blaga bulat Tdak. Karea eleme dar hmpua tersebut adalah 0,1,4,9,16,... c) 2, 2 Ya. d) 2, 22 Tdak. e) 2, 2 Tdak. f) 2 Tdak. Soal 3 Tetuka apakah peryataa d bawah bear atau salah! a) 0 Salah. Karea tdak memlk aggota 0 b) Salah. Karea 0 haya beraggotaka 0 saja. c) 0 Salah. Karea hmpua tdak memlk aggota, sehgga tdak ada aggota 0 yag juga merupaka aggota d hmpua. Karea tdak memeuh defs d subset, peryataa 0 salah. d) 0 Bear. Karea merupaka subset dar suatu hmpua. 0 0 e) Halama 2 dar 6
Salah. Karea eleme dar 0 adalah 0 da buka 0 f) 0 0 Salah. Karea tdak ada eleme d hmpua 0 yag buka aggota d hmpua 0. g) Bear. Karea berdasarka defs subset, yatu xx A x B, setap aggota hmpua d merupaka aggota hmpua d. Oleh karea tu, peryataa bear. Soal 4 Tetuka hmpua kuasa utuk masg-masg hmpua berkut, d maa a da b adalah dua eleme yag berbeda! a a), a b) a, b, a, b, a, b c),,,,, Soal 5 Htuglah bayakya aggota yag dmlk oleh masg-masg hmpua d bawah d maa a da b adalah dua eleme yag berbeda! a) a, b, a, b Msalka B a b a b 1,,, Oleh karea tu, 1 3 b), a, a, a Msalka 3 B. Jad, a b a b B2, a, a, a Oleh karea tu, 2 4 c),,, 2 8 4 B. Jad, a a a,,, 2 16 Msalka B3 Oleh karea tu, B3 0. Sehgga dperoleh 0 2 1. Jad, 1 2 2 Soal 6 Msalka A 1,2,3,4,5 da B 0,3,6. Tetukalah Halama 3 dar 6
a) A B A B 0,1,2,3,4,5,6 b) A B c) A B A B 3 A B 1,2,4,5 d) B A B A 0,6 Soal 7 Msalka A 1,2,3,, a) b) 1 A utuk 1,2,3, Tetukalah Karea A 1,2,3,,, sehgga dperoleh A 1, A 1,2, A 1,2,3,, A 1,2,3,, 1 2 3 terlhat bahwa A1 A2 A3 A. Oleh karea tu, 1 A 1 Berdasarka jawaba o 7.a, dperoleh A 1,2,3,4,, A 1 A 1 A1 Soal 8 Ada total 345 mahasswa d sebuah kampus yag megambl mata kulah Kalkulus, 212 yag megambl mata kulah Matematka Dskrt, da 188 mahasswa yag megambl Kalkulus da Matematka Dskrt. Tetuka bayakya mahasswa yag megambl Kalkulus atau Matematka Dskrt! Msalka S x x mahasswa d uverstas Dketahu dalam soal bahwa K x S x megambl kulah Kalkulus M x S x megambl kulah Matematka Dskrt K MD K 345 M 212 188 Berdasarka prsp klus-eksklus utuk dua hmpua, kta memlk Halama 4 dar 6
K M K M K M 345 212188 369 Jad, ada 369 mahasswa yag megambl Kalkulus atau Matematka Dskrt. Soal 9 Terdapat 2504 mahasswa Sas Komputas dalam satu kampus. Teryata, ada sebayak 1876 mahasswa yag memlh mata kulah Java, 999 mahasswa yag memlh mata kulah Lux, da 345 mahasswa yag memlh mata kulah C. Ada 876 mahasswa yag memlh Java da Lux, 231 mahasswa yag memlh Lux da C, serta 290 mahasswa yag memlh Java da C. Jka ada 189 mahasswa yag memlh Lux, Java, da C, tetuka bayakya mahasswa yag tdak memlh salah satu dar ketga mata kulah bahasa pemrograma tersebut! Msalka S x x mahasswa Sas Komputas dalam satu uverstas Dketahu bahwa J x S x megambl kulah Java L x S x megambl kulah Lux C x S x megambl kulah C S 2504 L 999 J 1876 C 345 J L 876 J C 290 L C 231 J L C 189 Berdasarka prsp klus-eksklus utuk tga hmpua, kta memlk J L C J L C J L L C J C J L C 2012 Oleh karea tu, 1876 999 345876 231 290 189 2504 2012 J L C J L C 492 S J L C J L C c Jad, ada 492 mahasswa yag tdak memlh salah satu dar ketga mata kulah bahasa pemrograma tersebut. c c Halama 5 dar 6
Soal 10 Berapa bayak mahasswa yag megkut mata kulah Kalkulus, Matematka Dskrt, Struktur Data, atau Bahasa Pemrograma dalam suatu uverstas jka terdapat 507, 292, 312, da 344 mahasswa yag memlh mata kulah tersebut secara berturut-turut; 14 memlh Kalkulus da Struktur Data; 213 yag memlh Kalkulus da Bahasa Pemrograma, 211 yag memlh Matematka Dskrt da Struktur Data, 43 yag memlh Matematka da Bahasa Pemrograma, da tdak ada mahasswa yag memlh mata kulah Kalkulus da Matematka Dskrt, atau Struktur Data da Bahasa Pemrograma secara bersamaa? Msalka S x x mahasswa d uverstas K x S x megambl kulah Kalkulus M x S x megambl kulah Matematka Dskrt D x S x megambl kulah Struktur Data P x S x megambl kulah Bahasa Pemrograma Dketahu dar soal bahwa Karea da Akbatya, K D 14 M D 211 K P 213 M P 43 K M 0 D P 0 K 507 D 312 M 292 P 344 K M, maka K M D da K M P D P, maka K D P da M D P K M D K M P K D P M D P 0 da karea K M, maka K M D P, sehgga K M D P 0 Berdasarka prsp klus-eksklus utuk empat hmpua, kta memlk K M D P K M D P K M K D K P M D M P D P K M D K M P K D P M D P K M D P 507 292 312 344 0 14 213 211 43 0 0 0 974 Jad, ada 974 mahasswa yag megambl Kalkulus, Matematka Dskrt, Struktur Data, atau Bahasa Pemrograma. Halama 6 dar 6