IDEAL DALAM ALJABAR LINTASAN LEAVITT
|
|
- Siska Sasmita
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 IDAL DALAM ALJABAR LINTASAN LAVITT Ida Kura Walyat Program Stud Peddka Matematka Jurusa Peddka MIPA FKIP Uverstas Kharu mal: ABSTRAK Graf dapat dpadag sebaga alabar ltasa da ka graf tersebut dperluas dapat ddefska suatu alabar ltasa Leavtt, yag pada keyataaya merupaka Z alabar bertgkat. Selautya aka dbahas pembetuka deal dalam alabar ltasa Leavtt, yag dbagu oleh hmpua baga ttk-ttk yag heredter da tersaturas. Dega membetuk graf baru dar suatu graf yag dberka, dapat dsmpulka bahwa deal bertgkat dar suatu alabar ltasa Leavtt merupaka alabar ltasa Leavtt uga. Kata Kuc : Ideal Bertgkat, eredter, Saturas, Alabar Ltasa Leavtt PNDAULUAN Graf merupaka obek kombatoral yag terdr dar gars-gars (edges) da ttk-ttk (vertex). Graf berarah dapat dpadag sebaga pasaga 4-tupel yag terdr dar dua hmpua da dua pemetaa. mpua yag dmaksud adalah hmpua ttk da hmpua gars. Sedagka pemetaaya adalah pemetaa dar hmpua gars ke hmpua ttk, yag masg-masg daerah haslya dsebut sebaga sumber/asal (source) da uug/target (rage) dar suatu gars dalam graf. Dega ddefskaya operas perkala pada hmpua semua ltasa dalam graf, hmpua mempuya struktur semgrup. Selautya utuk sebarag lapaga K da graf dapat ddefska suatu K-alabar yag dsebut dega alabar ltasa atas lapaga K pada yag memlk bass hmpua semua ltasa yag ada pada graf tersebut. al seala dega peryataa Passma dalam [6] da Wsbauer dalam [7], bahwa apabla dberka sebarag grup, bahka semgrup terhadap operas perkala da sebarag lapaga K, maka dapat ddefska K-alabar asosatf. Alabar ltasa merupaka alabar atas lapaga dega bass hmpua semua ltasa yag ada pada graf. Dalam hal graf dpadag secara alabar, buka sebaga obek kombatoral. Sela tu graf dapat dperluas sehgga terbetuk graf baru yag dsebut graf perluasa. Salah satu de perluasa dlakuka oleh Leavtt dega meambahka adaya gars yag berlawaa arah dega gars yag ada pada graf.
2 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 Setap gars yag ada pada graf aka berpasaga dega gars baru yag dbetuk yag dsebut dega gars hatu. Ide perluasa dapat dlhat dalam [] da [2]. Dar s dapat ddefska suatu alabar ltasa atas lapaga pada graf perluasa, yag dsebut dega alabar ltasa Leavtt. Semetara de pembetuka graf baru yag mead dasar acua deal bertgkat sebaga alabar ltasa Leavtt dka dar [3]. Tulsa aka megka defs alabar ltasa da alabar ltasa Leavtt yag dfokuska pada hmpua baga dar ttkttk yag ada dalam graf da hubugaya dega pembetuka deal dalam alabar ltasa Leavtt. mpua baga yag dmaksud adalah hmpua baga heredter da tersaturas. Kemuda aka dseldk pula apakah deal dalam alabar ltasa Leavtt uga merupaka alabar ltasa Leavtt. Beberapa lemma aka dberka tapa bukt, pembaca dapat melhat pada referes yag druuk. KAJIAN TORI. Alabar Ltasa da Alabar Ltasa Leavtt Pembahasa dawal dega memadag graf berarah = (,, s, r) (selautya cukup dsebut graf saa) sepert yag dyataka Assem [3] sebaga 4-tupel yag memuat hmpua coutable da serta fugs-fugs s, r :. leme-eleme d dsebut ttk da eleme-eleme d dsebut gars. Utuk setap gars e, s(e) merupaka source (sumber) dar e, da r(e) merupaka rage (uug) dar e. Jka s(e) = v da r(e) = w maka dkataka bahwa v emt (memacarka) e da w meerma e atau e meuu w. Ttk v dsebut sk ka utuk setap e, v tdak memacarka e (v sk v s(e)). Graf dkataka row-fte graph (graf barsberhgga) ka utuk setap v hmpua s - (v) berhgga. al meuukka bahwa hmpua gars dalam berhgga ka uga berhgga. Selautya dkataka graf berhgga ka berhgga. Graf yag dsebut dalam paper adalah row-fte graph yag selebhya dsebut graf berhgga. Ltasa da cycle merupaka stlah dasar dalam graf yag bayak dguaka. Ltasa dalam graf adalah barsa gars-gars, = sedemka sehgga r( )=s( + ) utuk =, 2,,. Dega kata la s() = s( ) merupaka sumber dar da r() = r( ) merupaka rage dar. Paag ltasa = adalah dotaska l( ). Ltasa dsebut cycle, ka r() = s() da s( ) 2
3 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 s( ) utuk setap (sumber da rageya bermpt) da cycle dega paag damaka loop. Graf yag tdak memuat cycle dsebut graf askls (acyclc graph). Komposs ltasa dapat medefska operas perkala pada hmpua semua ltasa suatu graf. Aka dguaka operas tersebut utuk medefska suatu alabar. Defs 2. [: Def.] Dberka lapaga K da graf s r (,,, ). Ddefska alabar ltasa pada graf atas lapaga K sebaga K-alabar yag bebas (free), dega bass hmpua ltasa-ltasa dalam da memeuh syarat a. v v v utuk setap v, v b. e e r( e ) s( e ) e utuk setap e Alabar ltasa tersebut belum cukup utuk medefska alabar ltasa Leavtt, karea dbutuhka graf yag dperluas yag ddefska sebaga berkut: Defs 2.2 [:Def.2] Dberka graf graf baru yag dtuls (, ( ), s ', r ') r da s ddefska sebaga: s r (,,, ). Perluasa graf merupaka dmaa ( ) e : e da fugs r ' r ; s ' s ; r '( e ) s( e ) da s e '( ) r( e ) Selautya aka dberka defs alabar ltasa Leavtt atas lapaga K yag merupaka alabar ltasa pada graf perluasa da memeuh dua aksoma, berkut : Defs 2.3[: Def.3]: Dberka lapaga K da graf berhgga (row-fte graph). Alabar ltasa Leavtt dar dega koefse dalam lapaga K ddefska sebaga alabar ltasa pada graf perluasa yag memeuh syarat Cutz-Kreger : (CK) e e r ( e ) utuk setap e ; e ( ) (CK2) v e e e ; s( e ) v utuk setap v dega v buka sk. Alabar ltasa Leavtt dotaska dega L K () atau lebh umum dtuls L(). Kods CK2 adalah syarat Cutz-Kreger padav yag buka sk, artya e sehgga v s( e ). Dega kata la, ka v sk maka tdak dsyaratka sfat CK2. Memperhatka kods CK da CK2 pada Defs 2.3, elas bahwa alabar L() dapat dabarka sebaga K-ruag vektor oleh moomal dalam betuk {pq p,q ltasa dalam, r(p) = r(q)}, dmaa ka q q q dkataka dega ltasa yata maka q q q dsebut ltasa hatu. Alabar L() memuat semua ttk (ltasa 3
4 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 yag paagya ol), ltasa yata, da ltasa hatu. Secara eksplst dyataka dalam lemma berkut : Lemma 2.4 [2: Lemma 4..7]: Setap moomal dalam alabar ltasa Leavtt L() berbetuk: () k v dega k K da v ; atau () ke e e e d maa k K ;, ; + > ; e s da e ( ) t utuk s, t. Selautya aka dbahas sfat dasar alabar ltasa Leavtt utuk megka sfat petg laya. Sfat dasar yag dmaksud dyataka dalam lemma berkut: Lemma 2.5 [: Lemma.5 da.6] Dberka graf da lapaga K serta L() alabar ltasa Leavtt atas lapaga K, maka dpeuh : () Jka hmpua ttks (alabar dega eleme satua) berhgga maka L() merupaka K-alabar utal () L() merupaka Z alabar bertgkat (Z graded algebra () Sebarag hmpua dar ltasa-ltasa yag berbeda merupaka hmpua depede lear terhadap K (K-learly depedet) dalam L(). Setelah dbcaraka beberapa sfat-sfat dasar alabar ltasa Leavtt, aka dbahas secara khusus deal yag dbagu oleh a hmpua baga dar ttk-ttk d. 2. mpua Baga eredter da Tersaturas Pembahasa deal dalam alabar ltasa Leavtt dawal dega pegeala hmpua baga ttk-ttk suatu graf secara khusus, yatu heredter da saturas. Dberka graf, utuk 2, dotaska sebaga hmpua ltasa yag paagya, da merupaka hmpua semua ltasa dalam graph. Kemuda ddefska suatu relas dalam, dega ketetua ( v, w ) v w, ka terdapat dega s( ) v da r( ) w. Kemuda ddefska hmpua baga pada sebaga berkut. Defs 3.: hmpua baga dar dkataka heredter ka ( v, w ) v w, v w. hmpua baga dar v s ( v) da r( s ( v)) v. Kods tersebut dapat dgambarka dega cotoh berkut: dkataka tersaturas ka 4
5 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 Cotoh 3.2: b c a d f e Dar gambar d atas dperoleh {c,d,e,f} merupaka hmpua baga yag heredter da tersaturas, {b,c,d,e,f} heredter tap tdak saturas,{a,b,c,f} tersaturas tap tdak heredter da {b,c,f} tdak heredter maupu tersaturas. Koleks semua hmpua baga dar heredter da tersaturas dotaska. Sebaga cotoh dberka graf, maka suatu hmpua baga dar saturas secara trval adalah hmpua kosog da yag terheredter sedr. Kemuda dberka defs poho yag memuat ttk v da merupaka hmpua baga heredter terkecl yag memuat v. Lemma 3.3: Tree dar v ddefska T ( v) w v w baga heredter terkecl d yag memuat v. merupaka hmpua Peryataa dalam lemma 3.3 dapat dperluas utuk suatu hmpua dyataka dalam lemma berkut. Lemma 3.4: Dberka X, X. Ddefska tree yag memuat X, adalah T( X ) T( x). T ( X ) xx merupaka hmpua baga yag heredter. Defs 2.3 da lemma 2.5 meyataka bahwa eleme dar L() merupaka kombas ler dar eleme dalam v : v e, e : e dega koefse dar lapaga K. Msalya dberka dua ltasa dalam L() da dlakuka operas datara keduaya, maka sebaga akbat dar CK kods, yatu sebaga ltasa yata, r ( ) sebaga ltasa hatu, aka mucul beberapa sebaga suatu ttk, atau ltasa tersebut tdak terhubug (meyambug). Lebh elasya peryataa aka dsaka dalam lemma berkut. Lemma 3.5 [5: Lemma 3.]: Jka adalah suatu graph da L() merupaka Alabar Ltasa Leavtt, maka utuk suatu,,, aka berlaku: 5
6 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 ( )( ) ' ', ka = ', ka =, ka = ', yag la Lemma d atas aka dadka acua utuk membuktka peryataa yag berkata dega perkala dua ltasa atau lebh. Sepert dalam teorema megea pembagua deal bertgkat. 4. Ideal dalam Alabar Ltasa Leavtt Alabar ltasa Leavtt merupaka alabar bertgkat lebh tepatya Z alabar bertgkat. Aka dbahas megea deal pada alabar tersebut. Msal I adalah deal kr Z alabar bertgkat dsebut deal bertgkat kr, dtuukka dega I ( I L( ) ). I berart utuk y I, Z homogeya dapat dtuls y, maka y I. y Z ka ddekomposska dalam eleme Dega cara yag sama dapat ddefska deal bertgkat kaa da yag memeuh keduaya dsebut deal bertgkat. Dalam baga aka dbahas megea betuk deal bertgkat dalam alabar ltasa Leavtt, khususya yag dbagu oleh hmpua baga. Ddefska dulu bahwa suatu deal yag dbagu oleh merupaka kombas lear dar moomal-moomal yag melewat ttk d. Kemuda aka dtuukka pembetukka deal bertgkat dalam L(). Lemma 4. Dberka grap. adalah hmpua baga dar tdak harus saturas. Maka deal yag dbagu oleh adalah I( ) k k K,,, r( ) r( ) bertgkat. yag terheredter Selautya I() merupaka deal Lemma 4. meelaska megea deal yag dbagu oleh hmpua baga heredter dar. Sela heredter uga terdapat hmpua baga dar yag tersaturas, yag uga membagu deal d L(). Teryata ttk dalam suatu deal uga membetuk hmpua baga heredter tersaturas d, dyataka dalam lemma berkut. 6
7 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 Lemma 4.2: Utuk setap deal I dar alabar ltasa Leavtt L(), hmpua baga heredter da saturas dar. I merupaka Bukt: Terlebh dahulu aka dtuukka bahwa I heredter. Dambl sebarag v, w sedemka sehgga v I da v w, aka dtuukka bahwa w I. Dberka ltasa... 2 sedemka hgga s( ) v da r( ) w. Karea I Ideal da v I, maka v I sehgga aka dperoleh v 2, r( ) s( ) I. Akbatya s( ) I, da aka dperoleh s( ) s( ) I. Proses dlakuka sampa s( ) w I, artya Dambl sebarag v I. Dar I v heredter. Kemuda aka dtuukka bahwa dega r( ) r( ) s( ) w. Jad I saturas. s ( v) da r( e) s( e) v I, aka dtuukka s ( v) maka v tdak sk, ad berlaku sfat CK2. Jka dambl sebarag e sedemka hgga s( e ) v, karea ( ) ( ) r e s e v I maka r ( e ) I, lebh laut e e r ( e ) I, ad e I. Karea v tdak sk dpeuh sfat CK2 sehgga utuk sebarag e yag dambl tad berlaku e e v, e I, ad e e I, artya v I. Jad I saturas. Lemma 4. da 4.2 d atas mead dasar bahwa semua deal bertgkat dar suatu alabar ltasa Leavtt berasal dar hmpua baga ttk-ttk yag heredter da tersaturas. Uraa d atas bayak membahas tetag deal bertgkat d L(). Dar s mucul pertayaa apakah setap deal bertgkat dar suatu alabar ltasa Leavtt uga merupaka alabar ltasa Leavtt. Pertayaa aka dawab melalu beberapa lemma da teorema yag dawal dega pedefsa megea quotet dar alabar ltasa Leavtt da beberapa defs laya, walaupu quotet tdak dbahas dalam paper. Defs 4.3 [4]: Dberka graph da hmpua baga heredter dar. )Grap quotet dotaska sebaga / da ddefska: \, e r( e), r, s ( / ) ( / ) 2)Grap pembatasa dotaska da ddefska: e r e r s, ( ),, ( ) ( ) 7
8 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 Berkut dsaka defs megea eleme dalam L() yag haya memuat gars yata atau hatu saa. Defs 4.4 [5:Def 3.3]: Dkataka bahwa x L semua gars yata ka x, K,. merupaka polomal dalam semua gars ghost ka merupaka polomal dalam k k k k k Dkataka bahwa x L x, K,. k k k k k Defs d atas memberka pemkra apakah sfat polomal dalam gars yata saa uga berlaku dalam gars hatu saa, sehgga perlu dberka suatu volus sepert dalam lemma berkut. Lemma 4.5[:Lemma 3.4]: Dberka graf. Ddefska sebuah volus lear x x pada L sebaga berkut:. k v k v, k K, v, 2. ke... e e... e ke... e e... e, k K,,,, e, e, s t Ltasa-ltasa yag berakhr d dapat dkumpulka dalam hmpua F ( ). Dar s dapat dbuat graf baru, lebh elasya dyataka dalam defs berkut. Defs 4.6[4:Def.]: Dberka graph da. Ddefska ( ) (... ), ( ) \, F s r r ( ) \ ( ), ( ) Selautya ddefska grap baru,, s ', r ' Dberka F F dega: ( ) ( ).. F ( ) ( ) ( ) 2. e s e F 4. F ( ), s '( ) da r '( ) r( ) 3. s( e), s '( e) s( e) da r '( e) r ( e) Baga sebelumya telah dkemukaka megea deal yag dbagu oleh, yag dotaska dega I(). Jka dhubugaka dega graf yag baru saa dbetuk, dperoleh hubuga yag dsaka dalam lemma berkut. Lemma 4.7: Dberka graf. Utuk setap, hmpua baga yag heredter da saturas, deal I() somorfs dega L. Bukt: Dbetuk suatu pemetaa : L( ) I( ) yag ddefska sebaga berkut: 8
9 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22. ( ) v v v. F ( ) ( ). e s( e) ( e) e da ( e ) e v. F ( ) ( ) da ( ) Aka terlebh dahulu dtuukka bahwa medefska pemetaa mage dar pembagu dtuukka bahwa well-defed. Dar ketetua dalam elas bahwa memeuh well-defed. Perhatka bahwa L memeuh relas pedefsa L. Sekarag aka surektf. Cukup dega meuukka bahwa setap ttk d da setap ltasa berhgga yag berakhr d merupaka mage dar. Yag pertama dambl sebarag v, meurut ketetua () elas bahwa v ( v). Dar s baga pertama terbukt. Kemuda dambl sebarag (... ), dega. Dar s aka terad beberapa kemugka, yatu ka s( ) maka meurut perluasa dar ketetua () da karea suatu morphs dperoleh ( ) ( )... ( ). Jad dapat dkataka bahwa merupaka mage. Kemugka laya adalah ka s da r( ) maka terdapat, sedemka hgga ( ) \ r( ) \ da r( ). Akbatya (... )(... ), 2 atau dapat dtuls uga (... ) utuk suatu 2 2 (... ) F ( ). Sehgga meurut ketetua (v) ( ) (... ). Dega kata la utuk setap merupaka mage dar. Dega demka terbukt bahwa surektf. Selautya aka dtuukka bahwa ektf. Perhatka ketetua () yatu F ( ) ( ), padahal meurut ketetua (v) da sfat morpsme ddapatka ( ) sehgga ( ), atau =. Akbatya utuk setap t L( ) dapat dtulska:, ( ).... (),,, F ( ) t a a L Utuk meuukka ektf, cukup dega meuukka bahwa Ker ( ). Dadaka Ker ( ), maka dapat dambl sebarag t Ker ( ) da bsa dtulska sepert dalam (). Meurut ketetua (v) dperoleh: 9
10 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22,,...(2), F ( ), F ( ) ( t) a a Kemuda dambl sebarag F ( ) dega paag maksmal dalam (2), maka utuk F ( ) yag la dalam peryataa yag sama (2), aka berlaku:. ka r( ) ka... (3) sehgga aka dperoleh: a a,,..(4), F ( ) F ( ) Sekarag, dberka F ( ) dega paag maksmal dalam (4). Dega argume yag sama sepert pada (3) dperoleh: a a,,...(5) F ( ) Tap meurut hpotesa awal a, harus dgkar. Yag bear Ker ( ). demka terbukt bahwa I() somorfs dega L. sehgga terad kotradks. Jad pegadaa Akbatya terbukt bahwa ektf. Dega Teorema merupaka hasl utama dalam pembahasa paper. Dar s dapat dketahu bahwa I() somorfk dega suatu alabar ltasa Leavtt L. Dega demka dapat dkataka bahwa I() merupaka alabar ltasa Leavtt. KSIMPULAN Ideal bertgkat suatu alabar ltasa Leavtt dapat dbagu oleh hmpua baga dar ttk-ttk yag mempuya sfat heredter da tersaturas. Selautya dapat dsmpulka bahwa deal-deal tersebut uga merupaka alabar ltasa Leavtt. DAFTAR PUSTAKA [] Abrams, G., Arada Po, G., 25, Leavtt Path Algebra of a Graph, J. Algebra 293 (2), [2] Arada Po, G.,25, O Maxmal Left Quotet Systems ad Leavtt Path Algebras, Tess Doctoral, Uvesdad de Malaga [3] Arada Po,. Pardo, Stable rak of Leavtt path algebras, Proc. Amer. Math. Soc., 36 (28), o. 7,
11 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 [4] Assem, I., Smso, D. & Skowrosk, A., lemes of the Represetato Theory of Assocatve Algebras, Lodo Math.Soc Studet Text 65. Cambrdge Uversty Press, 25 [5] Passma, D., 977, The Algebrac Structure of Graoup Rgs, A Wley-Iterscece Publcato, Joh Wley & So, New York [6] Tomforde, M., 27, Uqueese Theorems ad Ideal Structure for Leavtt Algebras, J. Algebra, 38, [7] Wsbauer, Robert, 99, Foudato of Module ad Rg Theory, Uversty of Dusseldorf, Dusseldorf
12 Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN X Vol., No. 2, Oktober 22 2
ALJABAR LINTASAN LEAVITT SEMIPRIMA
ALJABAR LINTASAN LAVITT SMIPRIMA Ngrum Astrawat Program Stud Tekka, Akadem Martm Yogyakarta astramath@gmal.com ABSTRA. Suatu graf dapat drepresetaska sebaga aljabar ltasa da jka graf tersebut dperluas
Lebih terperinciTUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER
TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,
Lebih terperinciExtra 4 Pengantar Teori Modul
Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka
Lebih terperinciBAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.
BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS
Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema
II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 38-50
Jural Matematka Mur da Terapa Vol. 4 No.2 esember 200: 38-50 KETERKENALIAN SISTEM LINIER IFERENSIAL BIASA TIME-VARYING AN SISTEM LINIER IFERENSIAL PARSIAL ENGAN PENEKATAN MOUL ATAS OPERATOR IFERENSIAL
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP
PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP Lusa Tr Lstyowat Krstaa Waya M Fatekurohma Jurusa Matematka FMIPA Uerstas Jember e-mal: krstaa_waya@yahoocom da m_fatkur@yahoocom Abstract:
Lebih terperinciBAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka
Lebih terperinciOn A Generalized Köthe-Toeplitz Duals
JMP : Volume 4 Nomor, Ju 202, hal. 3-39 O A Geeralzed Köthe-Toepltz Duals Sumardoo, Supama 2, da Soepara Darmawaa 3 PPPPTK Matematka, smrd2007@gmal.com 2 Mathematcs Departmet, Gadah Mada Uverst, supama@ugm.ac.d
Lebih terperinciMASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA
Masalah Norm Mmum (Karat) MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Karat da Dhorva Urwatul Wutsqa Jurusa Peddka Matematka FMIPA Uverstas Neger Yogakarta Abstract I ths paper, wll be dscussed
Lebih terperinciNORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS
NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag
Lebih terperinciRuang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
Lebih terperinciKALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.
KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah
Lebih terperinciTAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk
Lebih terperinciMINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI
MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai
BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres
Lebih terperinciBAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema
II. LANDASAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teorea-teorea ag edukug utuk pebahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorea tersebut dtulska sebaga berkut... Teorea Proeks Teorea proeks
Lebih terperinciSOLUSI TUGAS I HIMPUNAN
Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINCIR ANGIN BELANDA
PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINIR ANGIN BELANDA Fery Frmasah ), Kk Aryat Sugeg ) Abstrak : Gra G V G, EG dega V G adalah hmpua smpul da G hmpua busur dsebut
Lebih terperinciPERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka
Lebih terperinciEdge Anti-Magic Total Labeling dari
Edge At-Magc Total Labelg dar Charul Imro da Suhud Wahyud Jurusa Matematka Isttut Tekolog Sepuluh Nopember Surabaya mro-ts@matematka.ts.ac.d, suhud@matematka.ts.ac.d C Abstract We wll fd edge at-magc total
Lebih terperinciBAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI
BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu
Lebih terperinci( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:
5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut
Lebih terperinciDi dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu
KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua
Lebih terperinciI adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu
METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut
Lebih terperinciNILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL A-12 Sswato 1, Ar Suparwato 2, M Ady Rudhto 3 1 Mahasswa S3 Matematka FMIPA UGM da Staff Pegajar FMIPA UNS Surakarta,
Lebih terperinciBab II Teori Pendukung
Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,
Lebih terperinciALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS
LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed
Lebih terperinciBAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah
BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk menganalisis aproksimasi fungsi dengan metode
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses peelta utuk megaalss aproksmas fugs dega metode mmum orm pada ruag hlbert C[ab] (Stud kasus: fugs rasoal) peuls megguaka defs teorema da kosep dasar sebaga berkut:.. Aproksmas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:
ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu
BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl
Lebih terperinciBAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh
Lebih terperinciUKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu
Lebih terperinciBAB III TEOREMA GLEASON DAN t-desain
BAB III TEOREMA GLEASON DAN t-desain Dalam ubbab 3., kta aka mempelaar alah atu fat petg dar kode wa-dual geap. Sfat terebut dberka oleh Teorema 3.(Teorema Gleao), Teorema ecara megeaka telah meetuka betuk
Lebih terperinciREPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL
REPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL Rzky Maulaa Nugraha Tekk Iformatka Isttut Tekolog Badug Blok Sumurwed I RT/RW 4/, Haurgeuls, Idramayu, 4564 e-mal: laa_cfre@yahoo.com ABSTRAK
Lebih terperinciH dinotasikan dengan B H
Delta-P: Jural Matemata da Pedda Matemata ISSN 089-855X Vol., No., Aprl 03 OPERATOR KOMPAK Mustafa A. H. Ruhama Program Stud Pedda Matemata, Uverstas Kharu ABSTRAK Detahu H da H dua ruag Hlbert, B H )
Lebih terperinciBAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA
BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk
Lebih terperinciKODE SIKLIK (CYCLIC CODES)
Pegatar Teor Pegkodea (Codg Theory) KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Dose Pegampu : Al Sutjaa DISUSUN OLEH: Nama : M Zak Ryato Nm : /5679/PA/8944 Program Stud : Matematka JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciINTEGRAL LEBESGUE PADA FUNGSI TERBATAS SKRIPSI
INTGRAL LBSGU PADA FUNGSI TRBATAS SKRIPSI Dajuka Kepada Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Neger Yogyakarta utuk memeuh sebaga persyarata gua memperoleh gelar Sarjaa Sas Dsusu Oleh : Fauzah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab bers defs-defs da sfat-sfat yag petg yag berhubuga dega modul. Hal-hal tersebut dperlua dalam pembahasa megea modul jetf pada Bab III. 2.1. Modul Mata ulah Aljabar Ler membahas
Lebih terperinciBAB III ISI. x 2. 2πσ
BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SATU MODULO w PADA BEBERAPA GRAF EULER
PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO PADA BEBERAPA GRAF EULER Isa 1, Luca Ratasar, R. Heru Tjahjaa 3 1,,3 Jurusa Matematka, Fakultas Sas da Matematka, Uverstas Dpoegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalag,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres
Lebih terperinciOrbit Fraktal Himpunan Julia
Vol. 3, No., 6-7, Jauar 7 Orbt Fraktal Hmpua Jula Ad Kresa Jaya, Nswar Alasa Abstrak Makalah membahas kumpula ttk-ttk yag berada dalam daerah hmpua Jula d ruag kompleks da memperlhatka sebuah algortma
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN
Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game
Lebih terperinciKODE SIKLIK (CYCLIC CODES)
Codg Theory KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Muhamad Zak Ryato NIM: 2/56792/PA/8944 E-mal: zak@malugmacd http://zakmathwebd Dose Pembmbg: Drs Al Sutjaa, MSc Pedahulua Salah satu bahasa yag palg petg pada lear
Lebih terperinciVolume 1, Nomor 2, Desember 2007
Volume, Nomor, Desember 007 Barekeg, Desember 007. hal.-7 Vol.. No. ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI EKPONENSIAL PADA LOKASI TERBATAS (Estmatg Parameter Dstrbuto Expoetal At Fte Locato MOZART W TALAKUA, JEFRI
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Aljabar Max-Plus adalah himpunan { } himpunan semua bilangan real yang dilengkapi dengan operasi
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus 1. Pegerta Aljabar Max-Plus Aljabar Max-Plus adalah hmpua { } dega hmpua semua blaga real yag dlegkap dega operas maksmum, dotaska dega da operas pejumlaha yag
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling
BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl
Lebih terperinciBAB 2. Tinjauan Teoritis
BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut
Lebih terperinci3 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka
Lebih terperinciHIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1
HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBA LINIER HIMPUNAN RENTANGAN Defs (Kombas Ler) Msala V suatu ruag etor atas feld F. w etor d V, da, 1, juga etoretor d V. Vetor w dataa sebaga ombas ler dar etor-etor, 1, ja w
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa
Lebih terperinci* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES
* PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka
Lebih terperinciBukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal
Vol 5, No, 9-98, Jauar 9 But Teorema Ssa Cha dega egguaa deal asmal Abstra Sstem perogruea yag dapat dcar peyelesaaya secara teor blaga dasar teryata dapat dbuta melalu teor-teor strutur aljabar hususya
Lebih terperinciBab II Teori Dasar. Data spasial adalah data yang memuat informasi lokasi. Misalkan z( ), i = 1,
Bab II Teor Dasar II. Estmas Spasal Data spasal adalah data yag memuat formas lokas. Msalka z, =, s,,, s D, adalah data observas peubah acak d lokas atau koordat yag dyataka dega vektor s. Vektor koordat
Lebih terperinciTEOREMA TITIK TETAP BANACH. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Matematika. Program Studi Matematika
TEOREMA TITIK TETAP BANACH Skrps Dajuka utuk Memeuh Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjaa Matematka Program Stud Matematka Oleh: Wdaryata Ctra Nursata NIM : 348 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciSTATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis
STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. Karena vektor-vektor kolom X adalah bebas linear, maka L(ε) mempunyai n vektor eigen yang bebas linear. (Terbukti)
Karea vektor-vektor kolom X adalah bebas lear maka mempuya vektor ege yag bebas lear. erbukt eorema 9 Jka... adalah la ege dar maka... adalah la ege dar. BUK : salka... adalah la ege dar yag bersesuaa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,
Lebih terperinciBAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma
Lebih terperinciINTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2
INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas
Lebih terperinciMean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.
Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk
Lebih terperinci2.2.3 Ukuran Dispersi
3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari teori gangguan bebas waktu yang mencakup:
PENDAULUAN D dalam modul Ada aka mempelajar teor gaggua bebas waktu yag mecakup: teor gaggua tak degeeras bebas waktu, teor gaggua degeeras bebas waktu, da efek Stark. Oleh karea tu, sebelum mempelajar
Lebih terperinciNotasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &
Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam. pernyataan matematis (Widowati & Sutimin, 2007 : 1).
BAB II LANDASAN EORI.. Model Matematka Model Matematka merupaka represetas matematka yag dhaslka dar pemodela Matematka. Pemodela Matematka merupaka suatu proses merepresetaska da mejelaska permasalaha
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran
Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..
Lebih terperinciSelesaikan persamaan kuadrat ini dengan bentuk kuadrat lengkap, diperoleh
Blaga Kompleks Feomea blaga kompleks arlah dua buah blaga ag jumlaha da haslkala juga Msalka blaga ag dcar adalah da w, dega kods + w = da w = Dar kods + w = dperoleh w = Gatka ke w =, dperoleh ( ) =,
Lebih terperinciDigraf Eksentrik dari Graf Crown. Fakultas MIPA UNS Surakarta
Dgraf Eksetrk dar Graf Crow NugrohoArf udbo 1, Tr Atmojo Kusmaad 1 Program tud Tekk Iformatka TMIK Duta Bagsa urakarta Fakultas MIPA UN urakarta ABTRAK Dberka G suatu graf dega hmpua berhgga verte V(G)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Latar Belakag Peelta yag dlakuka oleh Va der Pol pada sebuah tabug trode tertutup, yatu sebuah alat yag dguaka utuk megedalka arus lstrk dalam suatu srkut pada trasmtter da recever meghaslka
Lebih terperinciS2 MP Oleh ; N. Setyaningsih
S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal
Lebih terperinciTEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas
TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar
Lebih terperinciPENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan
Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah
Lebih terperinciRegresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh
Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh
Lebih terperinciWAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST
Koferes Nasoal Tekk Spl 3 (KoNTekS 3) Jakarta, 6 7 Me 009 WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Maksum Taubrata Program Stud Tekk Spl, Uverstas Krste Maraatha Badug Jl.
Lebih terperinciXI. ANALISIS REGRESI KORELASI
I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas
Lebih terperinciANALISIS MASALAH GENERATOR DARI POSSIBLE DAN UNIVERSAL EIGENVECTOR PADA MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS
Sear Nasoal Mateatka IV (SeNasMat) Isttut Tekolog Sepuluh Nopeber, Surabaya, 3 Deseber NLISIS MSLH GENERTOR DRI POSSIBLE DN UNIVERSL EIGENVECTOR PD MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar, Suboo,
Lebih terperinciBAB I PENGINTEGRALAN KOMPLEKS
BAB I PENGINTEGRALAN OMPLES . Itegral Gars Sebelum membcaraka tegral gars terlebh dahulu aka dbahas kurva kurva mulus ltasa da retas suatu ltasa. Ltasa urva legkuga d bdag datar dapat dataka dalam betuk
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF
ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF KELOMPOK A I GUSTI BAGUS HADI WIDHINUGRAHA (0860500) NI PUTU SINTYA DEWI (0860507) LUH GEDE PUTRI SUARDANI (0860508) I PUTU INDRA MAHENDRA PRIYADI (0860500)
Lebih terperinciKAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT
Aryato, Kaja Sfat Keompaa pada Ruag Baah KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH Aryato* ABSTRACT The propertes of ompatess Baah spaes ths paper s a geeralzato of a ompat uderstadg the system o the real
Lebih terperinci5/12/2014. Tempat Kedudukan Akar(Root Locus Analysis) ROOT LOCUS ANALYSIS
5//04 Matakulah: T EDALI Tahu : 04 Pertemuaa 45 Tempat eduduka Akar(Root Lou Aaly) Learg Outome Pada akhr pertemua, dharapka mahawa aka mampu : meerapka aal da aplka Tempat keduduka Akar dalam dea tem
Lebih terperinciBAB III UKURAN PEMUSATAN DATA
BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah
Lebih terperinciPenggunaan Aritmetika Modulo dan Balikan Modulo pada Modifikasi Algoritma Knapsack
Pegguaa Artmetka Modulo da Balka Modulo pada Modfkas Algortma Kapsack Sesdka Sasa NIM 3507047 Jurusa Tekk Iformatka ITB, Badug, Jl. Gaesha 0, emal: f7047@studets.f.tb.ac.d Abstract Makalah membahas megea
Lebih terperinciSTATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)
STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran
TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas
Lebih terperinciFMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani
FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi
Sudaryato Sudrham Permutas da Kombas Permutas Permutas adalah bayakya peelompoka sejumlah tertetu kompoe ya dambl dar sejumlah kompoe ya terseda; dalam setap kelompok uruta kompoe dperhatka Msalka terseda
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381
Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua
Lebih terperinciPenyelesaian Sistem Persamaan Linier Kompleks Dengan Invers Matriks Menggunakan Metode Faddev (Contoh Kasus: SPL Kompleks dan Hermit)
Jural Sas Matematka da Statstka, Vol., No. I, Jauar ISSN - Peyelesaa Sstem Persamaa Ler Kompleks Dega Ivers Matrks Megguaka Metode Faddev Cotoh Kasus: SPL Kompleks da Hermt F. rya da Tka Rzka, Jurusa Matematka,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut
Lebih terperinciTAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR
Lebih terperinci