Selesaikan persamaan kuadrat ini dengan bentuk kuadrat lengkap, diperoleh
|
|
- Hadi Widjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Blaga Kompleks Feomea blaga kompleks arlah dua buah blaga ag jumlaha da haslkala juga Msalka blaga ag dcar adalah da w, dega kods + w = da w = Dar kods + w = dperoleh w = Gatka ke w =, dperoleh ( ) =, ag hasla adalah persamaa kuadrat - + = 0 elesaka persamaa kuadrat dega betuk kuadrat legkap, dperoleh ( - ) + = 0, atau ( - ) = - Msalka - = ( dkeal sebaga blaga majer), maka ( - ) = elesaka, maka dperoleh - = ±, ag meghaslka solus = + atau = - Blaga w ag terkat dega adalah = + f w= - = - ( + ) = - da = -f w= - = -( - ) = + Jad blaga ag jumlaha da haslkala juga adalah ( + ) da ( ) Pemerksaa Jumlahka, hasla adalah ( + ) + ( ) = Kalka, hasla adalah ( + ) ( ) = = ( ) = Defs blaga kompleks Blaga kompleks (lambag: ) ddefska sebaga pasaga terurut blaga real (x,), dtuls = ( x, ) ; x, Œ Utuk blaga kompleks = (x,), blaga real x damaka baga real dar, dtuls x = Re da blaga real damaka baga majer dar, dtuls = Im Badgka blaga kompleks dega vektor d bdag (ruag dmes dua) Blaga kompleks = (x,0) ddetfkas sebaga blaga real = x Blaga kompleks = (0,) damaka satua majer da dtuls = (0,) Blaga kompleks = (0,) = (0,) = damaka blaga majer sejat Blaga kompleks = ( x, ) da = ( x, ) dkataka sama, dtuls =, jka x = x da = Operas aljabar pada blaga kompleks Jumlah dar = ( x, ) da = ( x, ), dtuls +, ddefska sebaga + = ( x+, x+ ) Haslkal dar = ( x, ) da = ( x, ), dtuls, ddefska sebaga = ( xx-, x+ x) Notas blaga kompleks dega satua majer da hmpua blaga kompleks Dega defs haslkal d atas, jka = (0,), maka = (0,) (0,) = (0,0 0) = (,0) = Jad satua majer = (0,) adalah blaga kompleks ag memeuh = Blaga kompleks = ( x, ) ; x, Œ dapat dtuls dalam betuk = ( x, 0 ) + (,0) ( 0,) = x+ x Dega otas satua majer, jumlah da haslkal dar = x+ da = x+ adalah + = ( x + ) + ( x + ) da = ( xx - ) + ( x + x ) Hmpua blaga kompleks dtuls dega lambag, ag betuka adalah = { = ( x, ) ; x, Œ } = { = x+ ; x, Œ } = { = x+ ; x, Œ } otoh Jka = + da = 3+ 4, htuglah + da Jawab Berdasarka defs d atas, + = ( - ) + ( 3+ 4) = ( + 3 ) + ((- ) + 4) = 4+ = ( - )( 3+ 4) = ( 3 -(- ) 4) + ( 4+ 3( - ) ) = ( 3+ 8) + ( 4-6) = - Perhatka bahwa jumlaha sepert jumlah dua vektor da haslkala dapat dega hukum dstrbutf, = ( - )( 3+ 4) = ( 3+ 4) - ( 3+ 4) = = = -
2 fat aljabar blaga kompleks Hmpua blaga kompleks terhadap opeas pejumlaha da perkala membetuk suatu lapaga fat Pejumlaha Perkala Tertutup + Œ ", Œ Œ ", Œ Komutatf + = + ", Œ = ", Œ Asosatf ( + ) + 3= + ( + 3) ",, 3Œ ( ) 3= ( 3) ",, 3Œ Usur Kesatua $ 0Œ ' + 0= " Œ $ Œ ' = " Œ Usur Ivers " Œ $ (-) Œ ' + (- ) = 0 " Œ, π 0$ - Œ ' - = Dstrbutf ( + 3) = + 3",, 3Œ elsh dar Œ da Œ, dtuls -, ddefska sebaga - = + (- ) Haslbag dar Œ da Œ ( π0 ), dtuls, ddefska sebaga = Usur vers - dapat dpadag sebaga haslbag dar da, = = - Jka = x +, maka x- x- x = = x+ = x+ x- = = - x + x + x + Geometr blaga kompleks Blaga kompleks = (x, ) = x + dapat dpadag sebaga vektor poss pada bdag datar (ruag dmes dua) dega bass {, }, usur kesatua d da satua majer + (x,) x + j (0,) (0,) (,0) (,0) 0 x 0 x 0 x 0 x Bdag datar utuk semua blaga kompleks damaka bdag kompleks Kompleks sekawa Kompleks sekawa dar = x +, dtuls, ddefska sebaga = x- ecara geometr kompleks sekawa dar dperoleh dega mecermka terhadap sumbu x fat kompleks sekawa (A) Jka = x + = Re + Im, maka () = () + = Re = x (3) - = Im = (4) = ( Re ) + ( Im ) = x + 0 x x (B) Jka Œ da Œ, maka () + = + () - = - (3) = (4) ( ) =, π 0 (5) + = Re( ) Bukt sfat (B) (5) ( ) + = + = + = Re Modulus blaga kompleks Modulus dar blaga kompleks = x +, dtuls, ddefska sebaga = x + Art geometr dar modulus adalah jarak dar ttk (x,) ke ttk (0,0) pada bdag kompleks Utuk blaga kompleks da, jarak dar ke adalah - (Lhat gambar -Œ ) fat modulus blaga kompleks (A) Jka = x + = Re + Im, maka () = = - () = = ( Re) + ( Im) = x + - (3) Re Re (4) Im Im (5) = =, π 0 (6) Re + Im (B) Jka Œ da Œ, maka () = () =, π 0 = (x, ) = x + = (x, ) = x
3 otoh Jka = + da = 3+ 4, maka = + 4 = 5 da = = 5 + = ( - ) + ( 3+ 4) = 4+ da + = 4+ = 6+ 4 = 5 - = ( -) -( 3+ 4) = -- 6 da - = -- 6 = = 0 - = ( 3+ 4) -( - ) = + 6 da - = + 6 = = 0 = ( - )( 3+ 4) = - da = - = + 4 = 5 5 = ( - ) = -3-4 da =- 3-4 = 9+ 6 = = = = = da = = + = = = = 5 = - + da =-+ = + = + x Ketaksamaa segtga Jka Œ da Œ, maka () + + () + - (3) + - (4) - + (5) - - (6) - - Bukt ketaksamaa segtga () Karea + = + = Re( ) =, maka + = ( + )( + ) = = ( + ) Dar s lagsug dperoleh + + () Karea = = + +, maka + - (3) Karea = = + +, maka Gabugka dega () - +, dperoleh fat la mutlak memberka - +, akbata + - (4) Guaka sfat (), lagsug dperoleh - = + (- ) + - = + (5) Karea = , maka - - (6) Karea = = - +, maka Gabugka dega (5) - -, dperoleh fat la mutlak membeberka - -, akbata - - Art geometr ketaksamaa segtga x
4 Argume blaga kompleks Argume dar blaga kompleks 0, dtuls arg, ddefska sebaga sudut atara radus vektor 0 dega sumbu x postf Jka = x + 0 da θ = arg, maka x cos q = r da s q = r dega r = x + Blaga kompleks mempua lebh dar satu argume karea θ + π ( blaga bulat) juga arg Nla utama dar arg dtuls Arg, dega π < Arg π, kataa adalah arg = Arg + π ( blaga bulat) r = x + θ 0 x x Betuk kutub blaga kompleks Utuk blaga kompleks = x + 0 ag membetuk sudut θ dega sumbu x postf da 0 = r, betuk kutub dar ddefska sebaga = r cos θ + r s θ (dsgkat = r cs θ ) Jka = x + 0, maka betuk kutuba dperoleh dega mecar r da θ ag memeuh x r = x +,cos q = r,s q = r Kompleks sekawa dar = r cs θ mempua betuk kutub = rcs (- q ) Defs kesamaa blaga kompleks dalam betuk kutub = r csq da = r csq adalah = r= r da q= q+ p, blaga bulat r fat Jka = r csq da = r cs q, maka = rr cs( q+ q) da = cs( q-q), π 0 r Bukt = ( r(cosq+ s q) )( r(cosq+ s q ) = rr ( (cosqcosq- cosqcos q) + (s qcosq+ cosqs q ) = rr ( cos( q+ q) + s ( q+ q) = rr cs( q+ q) rr cs( q-q) r = = = = cs( q-q), π 0 r r Dega megambl = da = = rcsq dperoleh kebalka dar adalah - = = cs( - q ), π 0 Dar sfat d atas dperoleh arg( ) = arg + arg da arg = arg -arg ; π0, π 0 fat tak bear lag blamaa arg dgat Arg = 0 0 = x 0 x Gambar perkala dua blaga kompleks Jka = r csq da = r csq blaga kompleks, maka utuk haslkal = berlaku arg = arg + arg da = 0 0 Utuk π 0 da π 0, dar s dperoleh = = = D0 D0 0 0 Gambar pembaga dua blaga kompleks Jka = r csq da = r csq blaga kompleks, maka utuk haslkal = berlaku arg = arg - arg da = Utuk π 0 da π 0, dar s dperoleh 0 0 = = = D D 0
5 h A L B g 0 x - = Gambar kebalka blaga kompleks Jka = r cs θ 0, maka - = = cs( - q), sehgga - = da r arg - =- arg =- q Karea - = = =, maka terdapat tga kemugka utuk poss blaga kompleks - terhadap lgkara L: x + = - - () = = = ( da - pada L) () - > < ( d luar L da - d dalam L) (3) - < > ( d dalam L da - d luar L) Utuk meggambarka blaga kompleks - lakuka tga lagkah berkut () D ttk ujug buatlah gars g ag tegak lurus 0 da memotog lgkara L d ttk A () Buatlah gars sggug h pada lgkara L d ttk A, ag memotog perpajaga 0 d ttk B 0 0B = 0 A f 0B= f 0B = r Ô - 0B cs f = r q = = ( ) arg 0B = arg = q Ô (3) ermka 0B terhadap sumbu x sehgga dperoleh 0, maka 0 = Betuk ekspoe, pagkat, da akar kompleks Betuk ekspoe Blaga kompleks dapat dtuls dalam betuk ekspoe berdasarka rumus Euler q e = cosq + s q Rumus merupaka perluasa deret pagkat utuk ekspoe, kosus, da sus dar blaga real ke blaga kompleks Betuk ekspoe dar blaga kompleks 0 adalah = rcsq = r( cosq + s q) = re q fat ekspoe kompleks q ( q+ p Betuk ekspoe dar blaga kompleks tdak tuggal, = re = re ), blaga bulat Jka re q = da r e q ( ) = π 0, maka rre q + q r ( ) = da = r e q - q Kebalka dar blaga kompleks = re q π 0 adalah - = = e - q Kesamaa blaga kompleks dalam betuk ekspoe: utuk = re q da = r e q berlaku r = r = r daq = q + p, blaga bulat Pagkat kompleks Jka = re q π 0, maka = r e q, blaga bulat Blaga kompleks pagkat blaga asl: Jka = re q π 0, maka = r e q, blaga asl Blaga kompleks pagkat blaga bulat: Utuk = 0 dperoleh bulat egatf, = m (m blaga asl) dperoleh ( ) ( ) Teorema de Movre Betuk ekspoe: ( q e ) e q =, blaga bulat = = r e Utuk blaga -m - m - m m m ( ) r q - - = = = = q = q e r e r e Betuk kutub: ( csq) = cs q, atau (cos q + sq) = cos q + s q, blaga bulat Akar kompleks Tetuka semua blaga kompleks ag memeuh = ( blaga asl, ) Gatka re q = π 0 ke persamaa =, dperoleh ( re q q 0 ) =, ag memberka re = e Guaka kesamaa blaga kompleks, dperoleh r = da q = kp, sehgga r = da q = kp, k blaga bulat Jad terdapat solus persamaa, k = e = cs kp, k= 0,,,, - ( p / ) 3 Ilustras Persamaa = mempua tga solus, = cs0 =, = cs 3 = - + 3, da 4 3= cs p =
6 6 / Akar ke- dar blaga kompleks Akar ke- dar blaga kompleks ς 0, dtuls V ( atau V ), ddefska sebaga semua blaga kompleks ag memeuh = ς Karea dalam sstem blaga kompleks persamaa = ς mempua solus, maka V juga mempua solus Pearka akar dalam sstem blaga kompleks mempua lebh dar satu solus Dalam blaga kompleks, 4 mempua dua solus, 4 = atau-, Demka juga 4 6 mempua 4 solus, 4 6 =, -,, atau - Pada persamaa = ς, jka = re q da V= re a, maka q a re = re, sehgga r = r da q = a+ kp, / ( ) / k= 0,,,, - Jad a+ kp = V = r e = r cs a+ kp, k= 0,,,, - 4 /4 4 Karea 6 = 6 cs 0, maka = 6 = 6 = 6 cs kp 4 = cs kp, k = 0,,,3, ag memberka: utuk k= 0: 3 = cs 0 = ; k= : = cs p = ; k= : 3= csp = - ; k= 3: 4= cs p = - Rumus abc utuk persamaa kuadrat kompleks - b± b-4ac olus persamaa kuadrat kompleks a + b+ c= 0; abc,,, Œ, aπ0 adalah = a ac + + = + + = + = - =, b c b b c b - 4 a a a a a 4a b- 4ac,, Bukt Tulslah a b c 0 0 ( ) ( ) Akbata + b a = ± a sehgga solus persamaa kuadrat adalah otoh Htuglah ( + ), satua majer ag memeuh = olus ( + ) = ( + ) ) = ( + - ) = ( ) = = 64 ( - ) = - 64 otoh Jka <, buktka () Re ( + ) > 0 da () Im ( ) < 0 olus Msalka = x + dega <, maka x + <, sehgga x + < Dar x + < dperoleh - x > 0 Akbata x <, sehgga - < x < - b± b -4ac = a Dar x + < dperoleh - > x 0 Akbata <, sehgga - < < () Karea + = x+ + = ( x+ ) + da ( < f- < x< ), maka Re ( + ) = x + > 0 () Karea - = x+ - = x+ ( - ) da ( < f- < < ), maka Im ( ) = < 0 otoh 3 Jka = da blaga kompleks sebarag, buktka - = - olus Guaka formas = da =, maka dperoleh - = ( - )( - ) = ( -)( - ) = + -( + ) = + -( + ) - = ( - )( - ) = ( - )( - ) = + - ( + ) = + -( + ) Akbata - = -, jad - = - otoh 4 Msalka,,da 3 adalah tga blaga kompleks ag memeuh π π 3 π 0 (berbeda 3 da takol) Buktka,,da 3 Im - - = 0 terletak pada gars g ( ) olus Jka π π 3 π 0, maka vektor arah (kemrga) gars g adalah vektor takol 3-atau - Kta mempua,,da3terletak pada gars g ( 3-) sejajar ( - ) $ kœ, kπ 0 '( 3- ) = k( -) = k Œ 3 Im - - = 0 ( ) g 3 0 x
7 Proeks stereografk da bola Rema Pada gambar, P adalah bdag kompleks da adalah bola satua N (berjar-jar ) ag meggug bdag P d ttk = 0 Gars tegah bola N tegak lurus bdag P, dega N sebaga ttk-kutub sphere A utara (orth pole) da sebaga ttk-kutub selata (south pole) Bola ag terkat bdag P dkeal sebaga bola Rema Utuk sebarag ttk A pada bdag P dapat dkostruks gars NA A P ag memotog bola d ttk A Jad setap ttk d bdag kompleks P berkorespodes satu-satu dega ttk d bola satua x plae etap blaga kompleks dapat terkat dega satu ttk pada etap ttk pada bola satua (kecual N) terkat dega ttk d bdag kompleks P Dalam koteks ttk N damaka ttk tak hgga (pot at ft) dar bdag kompleks Hmpua semua ttk d bdag kompleks termasuk ttk tak hggaa damaka seluruh bdag kompleks, atau bdag kompleks ag dperluas Proses ag terkat dega korespodes satu-satu atara setap ttk d bdag kompleks dega bola Rema damaka proeks stereografk Daerah da rego d bdag kompleks Lgkara Persamaa kompleks utuk lgkara berpusat d ttk 0(0,0) a 0 da berjar-jar a > 0 adalah = a akram terbukaa adalah < a da cakram tertutupa adalah a 0 < a a Persamaa kompleks utuk lgkara berpusat d ttk 0 da 0 < a x berjar-jar a > 0 adalah - 0 = a akram terbukaa adalah - 0 < a da cakram tertutupa adalah - 0 a a 0 0 a Dalam betuk ekspoe, persamaa lgkara dtuls = 0 + ae q,0 q p Ttk-dalam, ttk-luar, da ttk-batas Lgkuga-r dar 0, dtuls N r( 0 ), ddefska sebaga Nr ( 0) = { Œ : - 0 < r} * Lgkuga-r dar 0 tapa pusat, dtuls N r( 0 ), * ddefska sebaga Nr ( ) = Nr ( ) - { } Ttk 0 dkataka ttk-dalam dar hmpua jka $ r > 0 ' Nr( 0) Hmpua semua ttk-dalam dar dtuls dega lambag It () Ttk 0 dkataka ttk-luar dar hmpua jka $ r > 0 ' Nr( 0) Hmpua semua ttk-luar dar dtuls dega lambag Eks () Ttk 0 dkataka ttk-batas dar hmpua jka 0 buka ttk-dalam da buka ttk-luar dar Arta " r > 0, Nr( 0) π da Nr( 0) π Hmpua semua ttk-luar dar dtuls Bdag kompleks Bdag kompleks Bdag kompleks peutup dar kompleme dar batas ttk-dalam It () ttk-luar Eks () kompleme dar ttklmt ttkbatas ttk-lmt kompleme dar ttkpecl batas 7
8 Ttk-lmt da ttk-pecl * Ttk 0 dkataka ttk-lmt dar hmpua jka " r > 0, Nr( ) π Hmpua semua ttk-lmt dar dtuls dega lambag 0 Ttk 0 dkataka ttk-pecl dar hmpua jka 0 buka ttk-lmt dar * * Arta $ r > 0, Nr( 0) = ( Nr( 0) lepas dar ) Hmpua buka, hmpua tutup, da peutup hmpua Hmpua dkataka hmpua buka d jka Hmpua dkataka hmpua tutup d jka Peutup dar hmpua adalah = = fat hmpua buka d It () = tutupd Õ fat hmpua tutup d = = buka d Daerah da rego d bdag kompleks Polgo adalah sejumlah berhgga ruas gars d bdag kompleks ag meghubugka dua ttk Hmpua dkataka tersambug jka setap dua ttk d dapat dhubugka oleh polgo g Hmpua dkataka terbatas jka R > 0 setap ttk d terletak pada cakram R Hmpua damaka doma jka hmpua terbuka da tersambug pada bdag kompleks Hmpua damaka rego jka adalah doma ag memuat sebaga atau seluruh batasa oal Latha : Blaga kompleks Buatlah racaga rumus umum utuk, Œ 7 Buktka = + adalah suatu gars ag Buktka = 0 = 0 atau = 0 melalu (0,0) dega grade 3 Jelaska megapa pada sstem blaga kom- 8 Buktka hmpua ttk = 0 pleks dua blaga tdak dapat durutka adalah suatu elps 4 Buktka = ( ) Œ atau majer sejat 9 Jka 3 π 4, buktka Buktka Re + Im 0 Jka adalah suatu akar persamaa =, bukt- 6 Buktka persamaa lgkara - 0 = a dapat ka = 0 dtuls sebaga - Re( 0) + 0 = a Buktka + 7 Jka =, buktka Œ Œ atau = Buktka cos3q = cos q - 3cosqs q da 3 8 Jka <, buktka Im( - + ) < 3 s 3q = 3cos q sq - s q dega teorema 9 Tetuka suatu argume dar blaga kompleks de Movre 6 = ( 3 - ) - 3 Jka = cs t, buktka + = cost da 0 Tetuka suatu argume dar blaga kompleks - - = s t, Œ = Jka π 0, buktka Re = arg - arg = p, Œ Buktka - = - arg - arg = p, Œ 7 3 Buktka (- + ) = - 8( + ) -0-4 Buktka ( + 3) = (- + 3) 5 Buktka ( + 5)( - ) = Htuglah Jka A= { Œ = rcs t,0< r< da0< t< p}, tetuka It (A), Eks (A), A, A, da A Apakah A suatu rego d bdag kompleks 5 Jka B = { Œ π 0 da0 arg p 4}, tetuka It (B), Eks (B), B, B, da B Apakah B suatu rego d bdag kompleks 6 Jka = = { Œ =, Œ }, tetuka It (), Eks (),,, da Apakah suatu rego d bdag kompleks
9
BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.
BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema
II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema
Lebih terperinciKALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.
KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah
Lebih terperinciRuang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
Lebih terperinciBab 1 BILANGAN KOMPLEK
Bab BILANGAN KOMPLEK. Pedahulua Sstem blaga sepert ag kta keal hgga saat merupaka hasl dar pegembaga secara bertahap sepert ag dtujukka dalam daftar berkut.. Blaga asl,,,,.., juga dsebut blaga bulat postp,
Lebih terperinciNORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS
NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag
Lebih terperinciSOLUSI TUGAS I HIMPUNAN
Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real
Lebih terperinciPertemuan VII IV. Titik Berat dan Momen Inersia
Baa jar Mekaka Baa Mulat, ST., MT Pertemua V V. Ttk Berat da Mome ersa. Ttk Berat Peampag Mome pertama suatu luasa eleme teradap suatu sumbu d dalam bdag luasa dberka dega produk luasa eleme da jarak tegak
Lebih terperinciMASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA
Masalah Norm Mmum (Karat) MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Karat da Dhorva Urwatul Wutsqa Jurusa Peddka Matematka FMIPA Uverstas Neger Yogakarta Abstract I ths paper, wll be dscussed
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk menganalisis aproksimasi fungsi dengan metode
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses peelta utuk megaalss aproksmas fugs dega metode mmum orm pada ruag hlbert C[ab] (Stud kasus: fugs rasoal) peuls megguaka defs teorema da kosep dasar sebaga berkut:.. Aproksmas
Lebih terperinciBAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka
Lebih terperinciTUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER
TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,
Lebih terperinciBAB I PENGINTEGRALAN KOMPLEKS
BAB I PENGINTEGRALAN OMPLES . Itegral Gars Sebelum membcaraka tegral gars terlebh dahulu aka dbahas kurva kurva mulus ltasa da retas suatu ltasa. Ltasa urva legkuga d bdag datar dapat dataka dalam betuk
Lebih terperinciBAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS
Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas
Lebih terperinciPertemuan 3 Luas Daerah Bidang Datar, dan Volume Benda Padat dengan Metode Bidang Irisan Sejajar
ertemua 3 Luas Daerah Bdag Datar, da Volume Beda adat dega Metode Bdag Irsa Sejajar A. Luas Daerah Bdag Datar 1. Luas Daerah Bdag Datar Yag Datas Oleh Kura f, sumu X, Gars a da Gars DEFINISI: Msalka D
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema
II. LANDASAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teorea-teorea ag edukug utuk pebahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorea tersebut dtulska sebaga berkut... Teorea Proeks Teorea proeks
Lebih terperinciBAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK
BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software
Lebih terperinciBAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma
Lebih terperinciBAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI
BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka
Lebih terperinciPERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka
Lebih terperinciOn A Generalized Köthe-Toeplitz Duals
JMP : Volume 4 Nomor, Ju 202, hal. 3-39 O A Geeralzed Köthe-Toepltz Duals Sumardoo, Supama 2, da Soepara Darmawaa 3 PPPPTK Matematka, smrd2007@gmal.com 2 Mathematcs Departmet, Gadah Mada Uverst, supama@ugm.ac.d
Lebih terperinci( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:
5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk
Lebih terperinciPRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel
Praktkum 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa
Lebih terperinciRegresi & Korelasi Linier Sederhana
Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah
Lebih terperinciMINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI
MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag
Lebih terperinciBAB III TEOREMA GLEASON DAN t-desain
BAB III TEOREMA GLEASON DAN t-desain Dalam ubbab 3., kta aka mempelaar alah atu fat petg dar kode wa-dual geap. Sfat terebut dberka oleh Teorema 3.(Teorema Gleao), Teorema ecara megeaka telah meetuka betuk
Lebih terperinciREGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA
. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar
Lebih terperinciNotasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &
Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,
Lebih terperinciSTATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)
STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.
Lebih terperinciPRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel
Praktkum 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari teori gangguan bebas waktu yang mencakup:
PENDAULUAN D dalam modul Ada aka mempelajar teor gaggua bebas waktu yag mecakup: teor gaggua tak degeeras bebas waktu, teor gaggua degeeras bebas waktu, da efek Stark. Oleh karea tu, sebelum mempelajar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Latar Belakag Peelta yag dlakuka oleh Va der Pol pada sebuah tabug trode tertutup, yatu sebuah alat yag dguaka utuk megedalka arus lstrk dalam suatu srkut pada trasmtter da recever meghaslka
Lebih terperinciBAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh
Lebih terperinciExtra 4 Pengantar Teori Modul
Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka
Lebih terperinci* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES
* PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka
Lebih terperinciBAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah
BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciOrbit Fraktal Himpunan Julia
Vol. 3, No., 6-7, Jauar 7 Orbt Fraktal Hmpua Jula Ad Kresa Jaya, Nswar Alasa Abstrak Makalah membahas kumpula ttk-ttk yag berada dalam daerah hmpua Jula d ruag kompleks da memperlhatka sebuah algortma
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciBAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI
BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.
Lebih terperinciIDEAL DALAM ALJABAR LINTASAN LEAVITT
Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN 289-855X Vol., No. 2, Oktober 22 IDAL DALAM ALJABAR LINTASAN LAVITT Ida Kura Walyat Program Stud Peddka Matematka Jurusa Peddka MIPA FKIP Uverstas Kharu
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran
Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..
Lebih terperinciRegresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )
Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai
BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu
BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl
Lebih terperinciS2 MP Oleh ; N. Setyaningsih
S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal
Lebih terperinciBAB III ISI. x 2. 2πσ
BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)
Lebih terperinciRegresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh
Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh
Lebih terperinciPRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE
RISI IKLUSI- EKSKLUSI ICLUSIO- EXCLUSIO RICILE rsp Iklus-Eksklus Ada berapa aggota dalam gabuga dua hmpua hgga? A A = A A - A A Cotoh Ada berapa blaga bulat postf lebh kecl atau sama dega 00 yag habs dbag
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF
ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF KELOMPOK A I GUSTI BAGUS HADI WIDHINUGRAHA (0860500) NI PUTU SINTYA DEWI (0860507) LUH GEDE PUTRI SUARDANI (0860508) I PUTU INDRA MAHENDRA PRIYADI (0860500)
Lebih terperinciPENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan
Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN
Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game
Lebih terperinciUKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu
Lebih terperinciPenarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten
BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar
Lebih terperinciI adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu
METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut
Lebih terperinciSTATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi
STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha
Lebih terperinciTAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk
Lebih terperinciKODE SIKLIK (CYCLIC CODES)
Pegatar Teor Pegkodea (Codg Theory) KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Dose Pegampu : Al Sutjaa DISUSUN OLEH: Nama : M Zak Ryato Nm : /5679/PA/8944 Program Stud : Matematka JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciSTATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis
STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma
Lebih terperinciEdge Anti-Magic Total Labeling dari
Edge At-Magc Total Labelg dar Charul Imro da Suhud Wahyud Jurusa Matematka Isttut Tekolog Sepuluh Nopember Surabaya mro-ts@matematka.ts.ac.d, suhud@matematka.ts.ac.d C Abstract We wll fd edge at-magc total
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Aljabar Max-Plus adalah himpunan { } himpunan semua bilangan real yang dilengkapi dengan operasi
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus 1. Pegerta Aljabar Max-Plus Aljabar Max-Plus adalah hmpua { } dega hmpua semua blaga real yag dlegkap dega operas maksmum, dotaska dega da operas pejumlaha yag
Lebih terperinciPenarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB
Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom
Lebih terperinciINTEGRAL LEBESGUE PADA FUNGSI TERBATAS SKRIPSI
INTGRAL LBSGU PADA FUNGSI TRBATAS SKRIPSI Dajuka Kepada Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Neger Yogyakarta utuk memeuh sebaga persyarata gua memperoleh gelar Sarjaa Sas Dsusu Oleh : Fauzah
Lebih terperinciBab II Teori Dasar. Data spasial adalah data yang memuat informasi lokasi. Misalkan z( ), i = 1,
Bab II Teor Dasar II. Estmas Spasal Data spasal adalah data yag memuat formas lokas. Msalka z, =, s,,, s D, adalah data observas peubah acak d lokas atau koordat yag dyataka dega vektor s. Vektor koordat
Lebih terperinciNILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL A-12 Sswato 1, Ar Suparwato 2, M Ady Rudhto 3 1 Mahasswa S3 Matematka FMIPA UGM da Staff Pegajar FMIPA UNS Surakarta,
Lebih terperinciPRAKTIKUM 20 Interpolasi Polinomial dan Lagrange
Praktkum 0 Iterpolas Polomal da Lagrage PRAKTIKUM 0 Iterpolas Polomal da Lagrage Tuua : Mempelaar berbaga metode Iterpolas ag ada utuk meetuka ttkttk atara dar buah ttk dega megguaka suatu fugs pedekata
Lebih terperinciUkuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.
Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. Karena vektor-vektor kolom X adalah bebas linear, maka L(ε) mempunyai n vektor eigen yang bebas linear. (Terbukti)
Karea vektor-vektor kolom X adalah bebas lear maka mempuya vektor ege yag bebas lear. erbukt eorema 9 Jka... adalah la ege dar maka... adalah la ege dar. BUK : salka... adalah la ege dar yag bersesuaa
Lebih terperinciKODE SIKLIK (CYCLIC CODES)
Codg Theory KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Muhamad Zak Ryato NIM: 2/56792/PA/8944 E-mal: zak@malugmacd http://zakmathwebd Dose Pembmbg: Drs Al Sutjaa, MSc Pedahulua Salah satu bahasa yag palg petg pada lear
Lebih terperinci3 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:
ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X
Lebih terperinciBAB 2. Tinjauan Teoritis
BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SATU MODULO w PADA BEBERAPA GRAF EULER
PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO PADA BEBERAPA GRAF EULER Isa 1, Luca Ratasar, R. Heru Tjahjaa 3 1,,3 Jurusa Matematka, Fakultas Sas da Matematka, Uverstas Dpoegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalag,
Lebih terperinciBAB II AKSIOMA PELUANG
II KSIOM PELUNG PENGNTR pakah peluag tu? pakah sebatas peluag muul gambar pada pelempara 1 mata uag yag setmbag adalah 0.5, atau peluag rs Joh aka mampu meg-ko lawa tadgya dalam pertadga tju adalah 0.6.
Lebih terperinciPOLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua
Lebih terperinciALJABAR LINTASAN LEAVITT SEMIPRIMA
ALJABAR LINTASAN LAVITT SMIPRIMA Ngrum Astrawat Program Stud Tekka, Akadem Martm Yogyakarta astramath@gmal.com ABSTRA. Suatu graf dapat drepresetaska sebaga aljabar ltasa da jka graf tersebut dperluas
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS
MATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS 2 PENDAHULUAN SISTEM BILANGAN KOMPLEKS REAL IMAJINER RASIONAL IRASIONAL BULAT PECAHAN BULAT NEGATIF CACAH ASLI 0 3 ILUSTRASI Carilah akar-akar persamaan x 2 + 4x
Lebih terperinciTEOREMA TITIK TETAP BANACH. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Matematika. Program Studi Matematika
TEOREMA TITIK TETAP BANACH Skrps Dajuka utuk Memeuh Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjaa Matematka Program Stud Matematka Oleh: Wdaryata Ctra Nursata NIM : 348 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciREGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA
1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable)
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP
PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP Lusa Tr Lstyowat Krstaa Waya M Fatekurohma Jurusa Matematka FMIPA Uerstas Jember e-mal: krstaa_waya@yahoocom da m_fatkur@yahoocom Abstract:
Lebih terperinciPada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.
Bab Ukura Data Pada saat upacara bedera, kta serg memperhatka tema-tema kta. Terkadag tapa sadar kta membadgka tgg redah sswa dalam upacara tersebut. Ada yag tggya 170 cm, 165 cm, 150 cm atau bahka 140
Lebih terperinciBAB I BILANGAN KOMPLEKS
BAB I BILANGAN KOMPLEKS Di dalam bab ii, kita aka meelidiki struktur aljabar da geometri dari sistim bilaga kompleks. Kita aggap bahwa berbagai sifat ag berhubuga dega bilaga real sudah diketahui.. PENJUMLAHAN
Lebih terperinciIMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB
Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d
Lebih terperinciALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS
LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed
Lebih terperinciEKSISTENSI BASIS ORTHONORMAL PADA RUANG HASIL KALI DALAM
Ed-Math; ol Tah EKITENI BAI ORTHONORMAL PADA RUANG HAIL KALI DALAM Mhammad Kh Abstras at rag etor ag dlegap oleh sat operas ag memeh beberapa asoma tertet damaa Rag Hasl Kal Dalam (RHKD) Pada RHKD deal
Lebih terperinci; θ ) dengan parameter θ,
Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas
Lebih terperinci2.2.3 Ukuran Dispersi
3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka
Lebih terperinciSUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS
C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah
Lebih terperinciDi dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu
KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua
Lebih terperinciAturan Cramer dalam Aljabar Maks-Plus Interval
Jural Matematka & Sas Aprl 2015 Vol 20 Nomor 1 Atura Cramer dalam Aljaar Maks-Plus Iterval Sswato Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Uverstas Seelas Maret Surakarta e-mal: ssmpaus@yahoocod
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,
Lebih terperinciBAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA
BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka
Lebih terperinci