BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Bagi setiap tingkatan kelas di sekolah dasar, pembelajaran geometri dapat dikategorikan kepada materi yang cukup sukar serta memerlukan pemahaman yang cukup tinggi. Sehingga, dalam megajarkan materi geometri di SD, seorang guru harus dapat menyajikan materi awal secara konkrit, dan menghubungkan pembelajaran geometeri dengan benda-benda nyata sehingga siswa dapat memahami materi dengan mudah. Pernyataan tersebut didasarkan atas pandangan bahwa konsep dapat dipelajari dengan baik oleh siswa bila penyajiannya dimulai dengan benda-benda konkrit yang beraneka ragam (Dienes, dalam Ruseffendi, 1990:40). Pendapat yang senada juga dikemukakan oleh Piaget yang menyatakan bahwa tahap. Pengetahuan geometri dapat mengambangkan pemahaman anak terhadap dunia sekitarnya. Tidak hanya kemampuan tentang bangun datar, kemampuan tentang bangun ruangpun dapat dikenalkan kepada anak usia Sekolah Dasar bahkan pada anak usia Taman Kanak-kanak asalkan melalui pendekatan yang cocok dengan perkembangan tahap berfikir seorang anak. Kemampuan bangun ruang akan membantu anak memahami, menggambarkan, atau mendekripsikan benda-benda di sekitar anak.anak akan lebih tertarik untuk mempelajari geometri jika mereka terlihat secara aktif dalam kegiatan-kegiatan individu atau kelompok berkenaan dengan geometri (bangunan-bangunan). Anak hendaknya diberi kesempatan untuk melakukan inventigasi secara individu atau kelompok dengan bantuan benda-benda kongkret di sekitar anak. B. Tujuan Dengan makalah ini diharapkan para siswa dapat mengetahui tentang sudut, macam-macam sudut, bangun datar dan sifat-sifat bangun datar. C. Manfaat Manfaat disusunnya makalah ini yaitu makalah ini bisa dijadikan sebagai panduan untuk belajar matematika untuk anak sekolah dasar dan mempermudah pemahaman siswa tentang geometri. GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 1
BAB II ISI GEOMETRI 1. SUDUT A. Menentukan sudut dari benda atau bangun Perhatikan gambar dibawah ini Pojok permukaan benda pada gambar diatas menunjukkan letak sudut. Misalnya pada pojok permukaan meja terdapat 4 buah sudut. B. Sudut sebagai daerah yang dibatasi oleh 2 sinar GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 2
Terdapatdua buah sinar (garis) a dan sinar c, jika masing-masing ujungnya bertemu, maka akan terbentuk sebuah sudut. Sinar a dan sinar c dinamakan kaki sudut. Perpotongannya dinamakan titik sudut yaitu dititik B. Perhatikan gambar dibawah ini! Dapat dilihat bahwa segitiga terbentuk dari tiga sinar a, b, dan c. Sinar-sinar tersebut membentuk 3 buah sudut, yaitu ABC, CAB, BAC, CAB, ACB, BAC. C. Mengurutkan besar sudut menurut ukurannya Besar sudut ditentukan oleh lebar atau sempitnya jarak dua sinar (garis) yang berpotongan. Menunjukkan besar sudut Semakin lebar jarak kedua sinar yang berpotongan, maka semakin besar sudutnya. Semakin sempit jarak kedua sinar yang berpotongan maka semakin kecil sudutnya. D. Mengenal jenis jenis sudut 1. Sudut siku siku GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 3
Sudut siku siku adalah sudut yang terbentuk dari 2 sinar garis yang berpotongan tegak lurus. Besar sudut siku siku adalah 90. 2. Sudut lancip Sudut lancip adalah sudut yang besar sudutnya lebih kecil dari sudut siku-siku. Dari gambar diatas CBD merupakan sudut lancip karena besar sudutnya kurang dari 90. 3. Sudut tumpul Sudut tumpul adalah besar sudut yang lebih besar dari sudut siku-siku. Dari gambar diatas ABC merupakan sudut tumpul karena besar sudutnya Lebih dari 90. E. Mengenal sudut sebagai jarak putar GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 4
Sudut merupakan jarak putar dari kedua kaki sudutnya 1. Sudut seperempat putaran (sudut siku-siku) Sudut seperempat putaran adalah sudut yang besar sudutnya 90 O 2. Sudut setengah putaran adalah sudut yang besar sudutnya 180 O 3. Sudut satu putaran penuh Sudut satu putaran penuh adalah sudut yang besar sudutnya 360 O GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 5
2. BANGUN DATAR A. Sifat-sifat bangun datar 1. Segitiga a. Segitiga sembarang Perhatikan gambar segitiga sembarang dibawah ini Segitiga sembarang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut : - Dibatasi oleh tiga sisi yang tidak sama panjang. AB BC CA - Mempunyai tiga buah sudut yang tidak sama besar. BAC CBA ACB Jadi segitia sembarang adalah segitiga yang panjang sisi sisinya tidak sama dan besar sudut-sudutnya tidak sama. b. Segitiga siku-siku Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini! Segitiga siku-siku memiliki sifat-sifat sebagai berikut : - Salah satu sudutnya siku-siku - BC adalah sisi miring Jadi segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku dan mempunyai satu sisi miring. GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 6
c. Segitiga sama sisi Perhatikan gambar segitiga sama kaki dibawah ini! Segitiga sama kaki mempunyai sifat-sifat sebagai berikut : - Mempunyai dua buah sisi yang sama panjang, AC=AB - Mempunyai dua buah sudut yang sama besar ABC = ACB Jadi segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar. d. Segitiga sama sisi Perhatikan gambar segitaga dibawah ini! Segitiga sama sisi mempunyai sifat sifat sebagai berikut : - Mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang, yaitu AB=BC=CA. - Mempunyai tiga buah sudut yang sama besar yaitu BAC = ABC = ACB. Jadi segitiga sama sisi adalah segitiga yang sisi-sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar. GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 7
2. Segi empat SEGI EMPAT TRAPESIUM LAYANG-LAYANG 4 sisi sama panjang Dua pasang sisi sejajar JAJAR GENJANG Sisi sama panjang BELAH KETUPAT Satu sudut siku-siku Satu sudut siku-siku PERSEGI PANJANG Empat sisi sama panjang PERSEGI GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 8
a. persegi Perhatikan gambar persegi dibawah ini! Dari gambar diatas dapat diperoleh sifat-sifat sebagai berikut : - Sisi-sisinya sama panjang yaitu PQ=QR=RS=SP - Mempunyai empat buah sudut siku-siku yaitu PQR = QRS = RSP = SPQ - Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, yaitu diagonal PR=diagonal QS - Mempunyai 4 buah sumbu simetri Jadi persegi adalah segiempat yang mempunyai sisi-sisi yang sama panjang dan keempat sudutnya sama besar. b. Persegi panjang Perhatikan gambar persegi panjang dibawah ini! Pergegi panjang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut : - Sisi-sisi yangberhadapan sama panjang dan sejajar yaitu KN=LM dan MN=KL, KN sejajar LM dan KL sejajar MN. - Mempunyai 4 buah sudut siku-siku yaitu KLM = LMN = MNK = NKL - Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, yaitu diagonal KM=diagonal LN - Mempunyai 2 buah sumbu simetri (horisontal dan vertikal) GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 9
c. Jajar genjang Dari gambar diatas dapat diperoleh sifat-sifat sebagai berikut : - Jajar genjang mempunya 2 pasang sisi yang sama panjang KN=LM dan NM=KL - Jajar genjang mempunya 2 pasang sisi yang sejajar KN sejajar LM dan NM sejajar KL - Sudut yang saling berhadapan sama besar MNK = KLM dan LKN = LMN - Mempunyai simetri putar tingkat dua d. Belah ketupat Dari gambar diatas dapat diperoleh sifat-sifat sebagai berikut : - Keempat sisi belah ketupat sama panjang AB=BC=CD=DA - Belah ketupat mempunyai 2 pasang sisi yang sejajar AB sejajar CD dan AC sejajar BD - Sudut yang saling berhadapan sama besar ABD = ACD dan CDB = CAB - Diagonalnya saling berpotongan sama panjang - Diagnal-diagonalnya adalah sumbu simetri - Mempunyai 2 simetri lipat - Mempunyai 2 simetri putar GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 10
e. Trapesium Dari gambar diatas dapat diperoleh sifat-sifat sebagai berikut : - Trapesium memliki 4 buah sisi yaitu AB,BC,CD,DA dan memiliki 4 titik sudut, yaitu ABC, BCD dan CDA = DAB - Memiliki satu pasang sisi yang sejajar tetapi panjangnya tidak sama - Memiliki sudut diantara sisi sejajarnya besarnya 180 o f. Layang-layang Dari gambar diatas dapat diperoleh sifat-sifat sebagai berikut : - Mempunya dua pasang sisi yang sama panjang AB=BC dan CD=DA - Memiliki satu sudut yang saling berhadapan sama besar BCD = DAB - Diagonalnya saling berpotongan tegak lurus - Mempunyai 1 simetri lipat GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 11
BAB III PENUTUP DAFTAR PUSTAKA Suyati,M Khafid. 2004. Pelajaran matematika penekanan pada berhitung. Jakarta: Airlangga http://www.warna-sahabat.com/2014/06/contoh-makalah-pembelajaran-matematika.html http://www.matematika.org/2015/sifat-sifat-bangun-datar.html GEOMETRI DAN BANGUN DATAR 12