GEOMETRI DIMENSI DUA. B. Keliling dan Luas Bangun Datar. 1. Persegi. A s

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "GEOMETRI DIMENSI DUA. B. Keliling dan Luas Bangun Datar. 1. Persegi. A s"

Johan Tedjo
6 tahun lalu
Tontonan:

1 . Keliling dan Luas angun atar 1. Persegi GEOMETRI IMENSI U s s Sifat Sifat : Keempat sisinya sama panjang, = = = Keempat sudutnya siku-siku = = = = 90 o Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus Memiliki empat sumbu simetri Luas Persegi = s 2 Keliling persegi = 4s 2. Persegi Panjang l Sifat Sifat : Sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan sama panjang p Keempat sudutnya siku-siku = = = = 90 o Kedua diagonalnya sama panjang, = ; Memiliki dua sumbu simetri Luas Persegi Panjang = p x l Keliling Persegi = 2 (p + l)

2 ontoh Soal 1 Panjang suatu persegi panjang adalah 2 lebihnya dari lebarnya. Jika luas persegi panjang tersebut 48 cm 2. Tentukan keliling persegi panjang? Misalkan : l = x p = x + 2 Luas Persegi Panjang = p x l 48 = ( x + 2 ) x 48 = x 2 + 2x 0 = x 2 + 2x 48 0 = (x + 8)(x 6) x = - 8 (tidak memenuhi) x = l = 6 (memenuhi) p = = 8 Keliling Persegi Panjang = 2 (p + l) = 2 (8 + 6) = = 28 cm ontoh Soal 2 Pak hmad memiliki dua kebun yang saling berdampingan dengan denah seperti gambar di bawah ini : 25 m 40 m 15 m Kebun nggur Kebun Mangga Jika semua kebun akan dipagari bambu dengan biaya Rp ,-/m. Tentukan biaya total yang dikeluarkan Pak hmad?

3 Panjang kebun = 65 m, lebar kebun 15 m Keliling kebun keseluruhan = 2p + 2 l + l = 2(65) + 2 (15) + 15 = = 175 m Jadi, iaya total yang dikeluarkan Pak hmad = 175 x Rp. 2.00,- = Rp ,- ontoh Soal 3 Paving dengan ukuran 20 cm x 10 cm digunakan untuk menutup halaman sekolah yang berukuran 10 m x 8 m. Tentukan : a. erapa banyak paving yang dibutuhkan; b. Jika harga paving Rp. 2000,-/buah, berapa harga paving seluruhnya?; c. Jika ongkos pemasangan paving Rp /m 2, berapa biaya yang dibutuhkan? Luas halaman sekolah = panjang x lebar = 1000 cm x 800 cm = cm 2 Satuan meter diubah dulu ke dalam centimer, 1 m = 100 cm cm 2 = 80 m 2 Luas paving = panjang x lebar = 20 cm x 10 cm = 200 cm 2 a. anyaknya paving yang dibutuhkan = : 200 = buah paving b. Harga paving seluruhnya = x Rp = Rp ,- c. Ongkos pemasangan paving = 80 x Rp = Rp ,-

4 3. Segitiga Jenis-jenis segitiga : Segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90 o ) Segitiga sama kaki (kedua sisinya sama panjang) Segitiga sama sisi (ketiga sisinya sama panjang) Segitiga lancip (segitiga yang ketiga sudutnya lancip < 90 o ) Segitiga tumpul (segitiga yang salah satu sudutnya > 90 o ) = alas segitiga = tinggi segitiga = = sisi miring t Luas segitiga = a x t 2 Keliling segitiga = + + a a b Luas segitiga sembarang jika diketahui panjang ketiga sisinya yaitu a, b, dan c. L = s( s a)( s b)( s c) c engan s = ½ keliling segitiga = ½ (a + b + c) ontoh Soal 4 Tentukan luas segitiga di bawah ini : a. b. c. 12 cm 26 cm 14 cm 13 cm 10 cm 15 cm 15 cm

5 a. Luas = ½ panjang alas x tinggi = ½ 15 cm x 12 cm = 90 cm 2 b. c. Luas = ½ panjang alas x tinggi = ½ 10 cm x 8 cm = 40 cm 2 Segitiga sembarang dengan a = 15 cm, b = 14 cm, dan c = 13 cm, maka : s = ½ (a + b + c) = ½ ( ) sm = 21 cm Luas = = cm 2 = cm 2 = cm 2 = cm 2 = 84 cm 2 4. Jajaran Genjang Sifat Sifat : t O Sisi-sis yang berhadapan sejajar dan sama panjang Sudut-sudut yang berhadapan sama besar = = = Memiliki dua diagonal yang saling membagi dua sama panjang, yaitu O = O dan O = O Luas Jajaran Genjang = alas x tinggi = x t Keliling Jajaran Genjang = 2 ( + ) 5. elah Ketupat Sifat Sifat : d 2 d 1 O s Keempat sisinya sama panjang Sudut-sudut yang berhadapan sama besar = = Memiliki dua diagonal yang saling membagi dua sama panjang, yaitu O = O dan O = O Kedua diagonalnya berpotongan saling tegak lurus

6 Luas elah Ketupat = ½ x = ½.d 1.d 2 Keliling elah Ketupat = 4 x s 6. Layang-layang y x O x y Sifat Sifat : Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang, = dan = Kedua diagonalnya berpotongan saling tegak lurus O = O dan = Luas Layang-layang = ½ x Keliling Layang-layang = 2x + 2y ontoh Soal 5 Tentukan luas dan keliling dari suatu belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. 8 cm s 2 2 S = = 10 cm 1 Luas = d1 x d cm 6 cm = 2 1 x 12 x 16 cm 2 = 96 cm 2 8 cm Keliling = 4 x s = 4 x 10 = 40 cm

7 ontoh Soal 6 Suatu laying-layang memiliki panjang diagonal masing-masing 24 cm dan 21 cm, diagonal yang terbagi sama panjang adalah diagonal 24 cm. Jika panjang salah satu sisinya 13 cm, tentukan luas dan kelilingnya. 12 cm 13 cm x 12 cm 2 2 x = = = 5 cm y = 21 cm 5 cm = 16 cm 1 Luas = x diagonal 1 x diagonal 2 2 z y = 2 1 x 24 x 21 cm2 = 252 cm2 Keliling = (2 x x 13 ) cm = 66 cm 7. Trapesium a. Trapesium sembarang, hanya memiliki sepasang sisi yang sejajar b. Trapesium sama kaki y x x Sifat Sifat : y Mempunyai satu pasang sisi sejajar Mempunyai satu pasang sisi sama panjang (kaki trapezium = ) Mempunyai dua pasang sudut sama besar = = = =

8 c. Trapesium siku-siku adalah trapesium yang dua sudutnya siku-siku Luas Trapesium = ½ (Jumlah sisi-sisi sejajar) x tinggi Keliling Trapesium = Jumlah panjang keempat sisinya ontoh Soal 7 Tentukan luas trapezium yang memiliki panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 18 cm dan tingginya 10 cm. Luas trapezium = ½ (Jumlah sisi-sisis sejajar) x tinggi = ½ ( ) x 10 cm 2 = 15 x 10 cm 2 = 150 cm 2 ontoh Soal 8 Trapesium sama kaki dengan panjang kakinya 10 cm dan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 15 cm dan 27 cm. Tentukanlah luas dan kelilingnya.

15 cm 10 cm 10 cm t ari gambar : 2x + 15 = 27 x = 6 cm x 27 cm x 2 2 t = 10 6 = 100 36 = 8 cm Luas = ½ (Jumlah sisi-sisi sejajar) x tinggi = ½ (15 + 27) x 8 cm 2 = 21 x 8 cm 2 = 168 cm 2 Keliling

9 15 cm 10 cm 10 cm t ari gambar : 2x + 15 = 27 x = 6 cm x 27 cm x 2 2 t = 10 6 = = 8 cm Luas = ½ (Jumlah sisi-sisi sejajar) x tinggi = ½ ( ) x 8 cm 2 = 21 x 8 cm 2 = 168 cm 2 Keliling =( ) cm = 62 cm 8. Lingkaran Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini : Keterangan : adalah titik pusat lingkaran O = O adalah jari-jari lingkaran adalah diameter Garis lengkung adalah busur lingkaran adalah tali busur lingkaran rsiran POQ adalah juring lingkaran rsiran S adalah tembereng Luas lingkaran =! " Keliling juring = panjang busur + 2r Keliling lingkaran = 2! = besar sudut pusat lingikaran α Panjang busur = x 2! 360 α Luas juring = x! " 360

10 ontoh Soal 9 Tentukan luas daerah dan keliling lingkaran berikut : a. Jari-jarinya 10 cm b. diameternya = 56 cm a. Luas lingkaran =! " = 3,14 x 10 2 cm 2 = 314 cm2 Keliling lingkaran = 2! = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm b. iameter = 56 cm, maka jari-jarinya = 28 cm Luas lingkaran =! " Keliling lingkaran = 2! = = 22 x 28 2 cm x 784 cm 2 = 2464 cm 2 7 = 2 x 7 22 x 28 cm = 176 cm ontoh Soal 10 Tentukan luas juring lingkaran dan kelilingnya yang berdiameter 112 cm dan bersudut pusat 120 o. α Luas juring lingkaran = x! " = x x56 cm = cm 2 3

11 Keliling juring lingkaran = panjang busur + 2r α = x2πr + 2r = x 2x x56 + (2 x 56) cm = cm 3 = cm 3 ontoh Soal 11 Suatu roda sepeda memiliki diameter 60 cm dan melintasi jalan saebanyak 500 putaran, tentukan jarak yang telah ditempuh sepeda tersebut. Keliling roda sepeda = π x diameter roda = 3,14 x 60 cm = 188,4 cm Jarak yang telah ditempuh roda sepeda = 188,4 cm x 500 = cm = 942 m ontoh Soal 12 Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini : 20 cm 20 cm Luas daerah yang diarsir = Luas Persegi Luas Lingkaran = (sisi x sisi) (π r 2 ) = (20 x 20) (3,14 x 10 2 ) = ( ) cm 2 = 84 cm 2

12 ontoh Soal 13 Tentukan luas daerah dan keliling dari daerah yang diarsir di bawah ini, jika diketahui O = = 14 cm, O siku-siku dan π = "" #. O 90 o = ( O ) 2 + ( O) 2 = = Luas daerah = Luas $ lingkaran + Luas segitiga siku-siku % = ( $ % x π x r2 + & " x O x O) cm2 = ( $ % x "" # x & " = ( ) cm 2 = 884 cm 2 x 28 x 28) cm2 Keliling = Keliling $ lingkaran % = $ % x 2 x π x r = ( $ % x 2 x "" # = ( ) cm x x ) cm

dokumen-dokumen yang mirip

Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang

Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang Pendahuluan 1.1 Latar elakang Geometri datar, merupakan studi tentang titik, garis, sudut, dan bangun-bangun geometri yang terletak pada sebuah bidang datar. erbagai mekanisme peralatan dalam kehidupan