Bab 4 Kaji Paraetrik BAB 4 Kaji paraetrik ini dilakukan untuk endapatkan suatu grafik yang dapat digunakan dala enentukan ukuran geoetri tabung bujursangkar yang dibutuhkan, sehingga didapatkan harga P (ean crushing force) yang diinginkan. Harga P enentukan penyerapan energi yang apu dilakukan tabung. 4.1 Variasi lebar bujursangkar Variasi lebar penapang bujursangkar dilakukan dari 28 sapai dengan 46. Hasil peodelan eleen hingga variasi lebar untuk ketebalan 1.4 diperlihatkan pada gabar 4.1 untuk deforasi akhir, grafik 4.1 untuk gaya spontan tabung (instantaneous force) dan grafik 4.2 untuk gaya penghancur rata-rata (ean crushing force/p). Serta tabel 4.1 yang eperlihatkan bahwa harga penabahan P untuk variasi lebar dengan ketebalan yang saa sekitar 1-3% dari harga awal untuk setiap penabahan lebar 7-1%. Gabar 4.1 Deforasi akhir odel-odel (1/4 odel) dengan tebal (t) 1.4 dan variasi lebar (b) dala 39
Bab 4 Kaji Paraetrik Gaya (kn) 2 19 18 17 16 15 14 13 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 b=28 b=31 b=34 b=37 b=4 b=43 b=46 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 Perpindahan() Grafik 4.1 Grafik respon gaya spontan odel-odel (1/4 odel) dengan tebal (t) 1.4 dan variasi lebar (b) Gaya (kn) 18 16 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 Perpindahan () b=28 b=31 b=34 b=37 b=4 b=43 b=46 Grafik 4.2 Grafik P odel-odel (1/4 odel) dengan tebal (t) 1.4 dan variasi lebar (b) Tabel 4.1 Harga P odel-odel (1/4 odel) dengan tebal (t) 1.4 dan variasi lebar (b) b () P (kn) 28 5.931381 31 5.25553282 34 5.31595912 37 5.4535958 4 5.522466189 43 5.5522518 46 5.6967466 4
4.2 Variasi tebal bujursangkar Bab 4 Kaji Paraetrik Variasi tebal penapang bujursangkar dilakukan dari.8 sapai dengan 1.8. Hasil peodelan eleen hingga variasi tebal untuk lebar 37 diperlihatkan pada gabar 4.2 untuk deforasi akhir, grafik 4.3 untuk gaya spontan tabung (instantaneous force) dan grafik 4.4 untuk gaya penghancur rata-rata (ean crushing force/p). Serta tabel 4.2 yang eperlihatkan bahwa harga penabahan P untuk variasi tebal dengan lebar yang saa sekitar 3-5% dari harga awal untuk setiap penabahan tebal 12-25%. Gabar 4.2 Deforasi akhir odel-odel (1/4 odel) dengan lebar (b) 37 dan variasi tebal (t) dala Gaya (kn) 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 t=.8 t=1. t=1.2 t=1.4 t=1.6 t=1.8 Perpindahan() Grafik 4.3 Grafik respon gaya spontan odel-odel (1/4 odel) dengan lebar (b) 37 dan variasi tebal (t) 41
Bab 4 Kaji Paraetrik Gaya (kn) 2 18 16 14 12 1 8 t=.8 t=1. t=1.2 t=1.4 t=1.6 t=1.8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 Perpindahan () Grafik 4.4 Grafik P gaya odel-odel (1/4 odel) dengan lebar (b) 37 dan variasi tebal (t) Tabel 4.2 Harga P odel-odel (1/4 odel) dengan tebal (t) 1.4 dan variasi lebar (b) t () P (kn).8 1.947487232 1. 2.89774285 1.2 4.16651683 1.4 5.4535958 1.6 7.185957881 1.8 9.12718289 Pada grafik 4.3 dapat dilihat grafik instantaneous force(respon gaya spontan tabung), untuk tabung bujursangkar dengan ketebalan 1. dan.8 uncul puncak beban (peak load) kedua. Hal ini disebabkan, ketika seua bagian tabung bujursangkar telah engalai lipatan sedangkan gaya penubuk asih cukup tinggi aka lipatan-lipatan yang sudah terbentuk akan ditekan kebali. Sehingga gaya reaksi spontan tabung enjadi naik(peak load). Peak load kedua ini elebihi peak load awal ketika tabung bujursangkar ulai engalai tubukan. Untuk kasus ini harga kalinya. P (grafik 4.4) diabil pada saat sebelu lipatan tabung ditekan kedua 42
4.3 Paraeter non-diensional P/Mo-b/t Bab 4 Kaji Paraetrik Studi paraetrik ini dilakukan dengan cara ebuat variasi pada lebar serta tebalnya. Untuk ketebalan variasi dilakukan dari ketebalan.8 sapai dengan 1.8, sedangkan untuk lebar variasi dilakukan dari 28 sapai dengan 46. Variasi ini diperlihatkan pada tabel 4.3. Total odel yang dikerjakan sebanyak 42 odel. Tabel 4.3 Variasi diensi penapang tabung t () B () 28.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 31.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 34.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 37.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 4.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 43.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 46.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 P/Mo 25 2 15 1 Teoritik(quasi-static) Nuerik (LS-Dyna) 5 1 2 3 4 5 6 7 b/t. Grafik 4.5 Grafik paraetrik P/Mo terhadap b/t odel penuh 43
Bab 4 Kaji Paraetrik Grafik paraetrik untuk ke 42 odel serta perbandingannya dengan prediksi P secara teoritik (persaaan 2-14) disajikan pada grafik 4.5. Perbedaan nilai P teoritik dan nuerik terbesar adalah 11%. Berdasarkan Anh [18] untuk tabung bujursangkar perbedaan 2% asih berada pada batas kewajaran (valid). Dapat dilihat juga kurva P /Mo berdasarkan etode nuerik terlihat tidak stabil, hal ini bisa disebabkan oleh LS-Dyna yang dipakai adalah LS-Dyna jenis single precision sehingga error yang dihasilkan selaa analisis nilainya cukup besar. Berdasarkan grafik 4.5 P /Mo berbanding lurus dengan rasio b/t artinya seakin besar rasio lebar terhadap tebal aka seakin besar P /Mo yang didapatkan. Dengan kata lain hasil ini endukung peruusan P secara teoritik. Naun peruusan prediksi P pada persaaan (2-14) sebaiknya diubah, sebagai koreksi dari etode nuerik. Oleh karena, adanya perbedaan kecenderungan bentuk kurva teoritik dan kurva nuerik berdasarkan grafik 4.5. Melalui pengolahan data lebih lanjut, harga prediksi LS-Dyna pada grafik 4.5 eberikan persaaan trendline sebagai berikut : P b = 89.666 Mo t.1588 (4.1) pada rentang b/t saa dengan 15 sapai 58. Validasi prediksi P ini eerlukan penelitian lebih lanjut. Bentuk validasinya bisa berupa pengujian eksperiental dan atau ebandingkan hasil LS-Dyna dengan hasil perangkat lunak lain seperti ABAQUS. 44
4.4 Paraeter non-diensional η φ Bab 4 Kaji Paraetrik Paraeter non-diensional lain yang diperkenalkan oleh Abraowicz dan Wierzbicki [1] adalah structural effectiveness (non-diensional crushing stress), yaitu : η = Serta relative density (solidity ratio/relative thickness) : A φ = A A 1 =b 2 1 dan A=4bt. Sehingga persaaan 2-14 dapat dituliskan sebagai : η P Aσ (4.1) (4.2) 2/3 = 1.3( φ) (4-3) Biasanya grafik ini digunakan sebagai grafik pebanding antara hasil uji eksperiental dan prediksi teoritik. η.6.5.4.3.2.1.1 Φ.2.3 Teoritik(quasi-static) LS-Dyna Grafik 4.6 Grafik paraetrik η terhadap φ odel penuh Grafik 4.6 dapat digunakan sebagai pebanding data pengujian dengan aterial yang berbeda. Dengan cara, data hasil pengujian tersebut dikonversi enjadi paraeter non-diensional η dan φ. 45
Bab 4 Kaji Paraetrik Berdasarkan grafik 4.6 dapat dilihat bahwa grafik paraetric η terhadap φ nuerik eperlihatkan kesesuaian dengan prediksi teoritik. Seperti pada paragraf sebelunya, hasil kurva ini dapat eberikan koreksi peruusan prediksi P. Sebagai koreksi nuerik yang diberikan oleh LS-Dyna. Melalui pengolahan data lebih lanjut, harga prediksi LS-Dyna pada grafik 4.6 eberikan persaaan trendline sebagai berikut : pada rentang b/t saa dengan 15 sapai 58. η.8412 = 1.7459( φ) (4.2) 46