METHOD OF CALCULATIONS FOR THE DEFLECTIONS, MOMENTS AND SHEARS ON CAKAR AYAM SYSTEM TO DESIGN CONCRETE ROAD PAVEMENTS

Transkripsi

1 METHOD OF CALCULATIONS FOR THE DEFLECTIONS, MOMENTS AND SHEARS ON CAKAR AYAM SYSTEM TO DESIGN CONCRETE ROAD PAVEMENTS METODE HITUNGAN LENDUTAN, MOMEN DAN GAYA LINTANG SISTEM CAKAR AYAM UNTUK PERANCANGAN PERKERASAN JALAN BETON Hary Christady Hardiyato Staf pengajar Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada Yogyakarta. Jl. Grafika no.2 Yogyakarta. e-ail: yahoo.co ABSTRACT For road paveents, a Modified Cakar Aya Syste that consists of thin concrete slab supported by rows of short pipes is appropriate to be constructed on difficult subgrade, such as soft soil and expansive soil. Until now, several design ethods have been proposed, using odified bea elastic foundation ethod and finite eleent ethod. This paper presents results of analysis on a section of Modified Cakar Aya Syste consisted of three rows of cakar with the diension of slab 7,5 x. Analysis were done by using finite eleent ethod (SAP 2). The deflections, oents and shears produced by tons ( kn) point load acting on center and edge of the slab of Cakar Aya Syste were calculated and are presented in the for of graphs and tables. Key words: Modified Cakar Aya Syste, deflections, oents, shears. ABSTRAK Dala aplikasi untuk perkerasan jalan, Siste Cakar Aya Modifikasi terdiri dari beton yang didukung oleh pipa-pipa pendek cocok digunakan untuk tanah-dasar yang buruk, seperti tanah lunak dan tanah ekspansif. Sapai saat ini, beberapa etoda hitungan perancangan telah diusulkan, yaitu dengan enggunakan etoda balok pada fondasi elastis dan etoda eleen hingga. Makalah ini enyajikan hasil-hasil analisis pada potongan elintang Siste Cakar Aya Modifikasi yang terdiri dari satu deret cakar dengan diensi 7,5 x. Analisis dilakukan dengan enggunakan etoda eleen hingga (SAP 2). Defleksi, oen dan gaya lintang oleh akibat beban titik ton ( kn) yang bekerja di pusat dan pinggir Siste Cakar Aya dihitung dan hasilnya disajikan dala bentuk tabel-tabel dan grafik-grafik. Kata-kata kunci: Siste Cakar Aya Modifikasi, defleksi, oen, gaya lintang. PENDAHULUAN Pebangunan jalan yang terletak di atas tanah berasalah, seperti tanah-dasar sangat lunak dan tanah-dasar ekspansif asih enjadi asalah yang serius pada saat ini. Di Indonesia, untuk tanah-dasar lunak atau ekspansif ini, Siste Cakar Aya cocok digunakan (Hardiyato, 28). Siste Cakar Aya yang terdiri dari beton tebal 2 2 c dan cakar-cakar (pipa-pipa) berdiaeter,8,2, panjang,2 2 yang berfungsi sebagai paku enjaga agar selalu dala kontak dengan tanah. Siste Cakar Aya sebagai perkerasan kaku, kecuali sangat cocok enahan beban kendaraan berat, juga enjain biaya peeliharaan yang sangat kecil. Pada saat ini, untuk perkerasan kaku, cakar yang pada waktu dulu dibuat dari pipa-pipa beton diganti dengan bahan dari baja tebal,4 yang berukuran lebih kecil, yaitu berdia-eter,8 dan panjang,2. Siste Cakar Aya ini disebut Siste Cakar Aya Modifikasi. Dala perancangan Siste Cakar Aya sebagai perkerasan kaku (rigid paveent), aka diperlukan nilai-nilai lendutan, oen dan gaya lintang yang dapat dilakukan secara analitis dengan aplikasi etoda balok pada fondasi elastis (Hardiyato et al, 2) atau dengan analisis eleen hingga (Suhendro, 26). Dala aplikasi untuk perkerasan kaku, Siste Cakar Aya akan berbentuk eanjang dengan lebar yang bergantung pada lebar jalan yang dikehendaki. Dala perancangan awal, cukup aan jika hitungan didasarkan pada satu luasan yang terdiri dari satu deret pipa-pipa cakar ke arah elintang. Hasilhasil hitungan yang disajikan dala bentuk tabel-tabel dan grafik-grafik, diharapkan dapat eperudah cara perancangan. STUDI PUSTAKA Beberapa cara hitungan hitungan perancangan Siste Cakar Aya telah diusulkan. Suhendro (992) dari hasil peodelan eleen hingga secara diensi engusulkan grafik untuk enghitung lendutan dan oen yang terjadi pada Siste Cakar Aya dengan cakar (pipa beton) berdiaeter d =,2 panjang L =, dengan kondisi tanah yang diwakili oleh nilai odulus subgrade vertikal (k v ) atau CBR yang divariasikan. Hardiyato (2) engusulkan cara hitungan lendutan, oen dan gaya lintang pada siste Cakar Aya dengan engaplikasikan etode balok pada fondasi elastis (bea on elastic foundation) (Hetenyi, 974), yaitu dengan enabahkan gaya perlawanan oen akibat reaksi cakar ketika engalai lendutan. Nawangala (28) enganalisis Siste Cakar Aya dengan enggunakan etode eleen hingga (SAP 2) secara diensi terhadap hasil uji odel skala penuh di Waru Surabaya dan Bandara Polonia Medan. Hasil penelitiannya enunjukkan bahwa untuk beban-beban rendah 2 ton (2 kn), peodelan eleen hingga secara linier sudah cukup euaskan, sedangkan untuk beban tinggi seperti beban roda pesawat, aka diperlukan analisis non linier. Roadhoni (28) juga elakukan peodelan eleen hingga (SAP 2) Siste Cakar Aya secara diensi. Hasil peodelan ini enyipulkan bahwa pebebanan paling kritis Siste Cakar Aya adalah bila beban terletak di tepi, karena enghasilkan lendutan dan oen yang terbesar. Dari analisis dengan enggunakan odel eleen hingga, dengan enggunakan SAP 2 untuk Siste Cakar Aya yang terdiri dari satu deret cakar-cakar aya (berjulah cakar), Firdiansyah (29), ebuat grafik-grafik hasil hitungan lendutan, oen dan gaya lintang untuk beban roda 5 kn. Hitungan dinaika TEKNIK SIPIL/Vol. /No. /Januari 2/ Hary Christady Hardiyato/Halaan : 27-27

2 didasarkan pada Siste Cakar Aya dengan beton ukuran 7,5 x, dengan satu deret pipa cakar berjulah buah berdiaeter,8, panjang,2 dan berjarak (Gabar ). Hasil-hasil hitungan lendutan, oen dan gaya lintang untuk Siste Cakar Aya tanpa penutup tepi (koperan), ditunjukkan dala Gabar 2 dan Gabar untuk odulus reaksi tanah-dasar vertikal dan 8 kg/c, dan beban yang terletak di tepi dan di tengah (Gabar ). Pelat penutup tepi berfungsi untuk perkuatan pinggir, karena bagian ini erupakan bagian terleah bila Siste Cakar Aya engalai pebebanan. Tabel ke dala software SAP 2, aka dapat dibuat grafikgrafik hubungan odulus reaksi subgrade vertikal terhadap oen aksiu/iniu dan gaya lintang aksiu yang terjadi pada Siste Cakar Aya Modifikasi untuk diensi beton ukuran x 7,5, dengan deret pipa cakar berjulah buah berdiaeter,8, panjang,2 dan berjarak. Grafik-grafik tersebut, ditunjukkan dala Gabar 4 sapai Gabar 7. P A Pelat beton K-5 tebal 5 c = letak beban Cakar d =,8, L =,2 Pelat beton tebal t =,5 Lendutan (),5 -,5 - -,5,2 Cakar d =,8 P (tepi) B,25 P (tepi) B,25 d =,8 d =,8 (a) Denah A P (tengah) s = s =,25 (b) Tanpa penutup tepi A P (tengah) s = s =,25 (c) Dengan penutup tepi(koperan) H =,2 Pelat penutup tepi H =,2 Gabar. Denah dan potongan elintang untuk hitungan lendutan, oen dan gaya lintang.,4,5 HITUNGAN LENDUTAN, MOMEN DAN GAYA LINTANG Untuk perancangan Siste Cakar Aya, aka diperlukan nilai-nilai lendutan, oen dan gaya lintang aksiu pada beban tertentu. Dari hasil hitungan-hitungan yang telah dilakukan, sebatas beban titik yang bekerja tidak sangat besar (isalnya 2 ton), aka Siste Cakar Aya asih berperilaku elastis. Dengan pertibangan ini, aka lebih enguntungkan bila hitungan didasarkan beban ton. Untuk beban-beban yang lebih besar, tapi nilainya asih kurang dari 2 ton, aka nilai-nilai lendutan, oen dan gaya lintang dapat dihitung secara proporsional. Dari engebangkan cara analisis yang dilakukan oleh Firdiansyah (29) pada Siste Cakar Aya Modifikasi (Gabar 2 dan Gabar ) dan dengan easukkan input data dala Moen lentur (ton./') Gaya lintang (ton/') -,75 - -,25,25,75,5 -,5 - -, a) Diagra lendutan -,75 - -,25,25,75 b) Diagra oen -,75 - -,25,25,75 c) Diagra gaya lintang Gabar 2. Diagra lendutan, oen dan gaya lintang untuk beban P = 5 ton (5 kn) di titik A (Firdiansyah, 29). Nilai odulus reaksi tanah-dasar vertikal divariasikan dari,5 8 kg/c ( kg/c kn/ ) dan tebal yang ditinjau adalah 2, 5, 7, 2 c (tebal beton Siste Cakar Aya yang biasanya digunakan untuk perkerasan jalan raya). Karena untuk beban-beban rendah lendutan sangat kecil, sehingga rotasi cakar juga sangat kecil, aka pengaruh perlawanan cakar dala ereduksi lendutan enjadi kurang signifikan. Dala analisis, pengaruh gesekan dinding cakar terhadap tanah di sekitarnya diperhitungkan. 28 dinaika TEKNIK SIPIL, Akreditasi BAN DIKTI No: /DIKTI/Kep/29

3 Lendutan () Moen lentur (ton./') Gaya lintang (ton/') 2-4 P B,2 Pelat beton K-5 tebal 5 c Cakar d =,8-6 -,75 - -,25,25,75 -,5 - -,5, a) Diagra lendutan -,75 - -,25,25,75 b) Diagra oen -6 -,75 - -,25,25,75 c) Diagra gaya lintang. Gabar. Diagra lendutan, oen dan gaya lintang untuk beban P = 5 ton (5 kn) di titik B (Firdiansyah, 29). Hasil-hasil hitungan lendutan, oen aksiu/iniu dan gaya lintang aksiu ditunjukkan dala Tabel 2 sapai Tabel 7 dan Gabar 4 dan Gabar 5, untuk Siste Cakar Aya tanpa penutup tepi (koperan) (Gabar b), sedang Gabar 6 dan Gabar 7, untuk Siste Cakar Aya dengan penutup tepi (Gabar c). Nilai-nilai lendutan, oen dan gaya lintang aksiu diberikan dala fungsi dari odulus reaksi tanah-dasar vertikal vertikal (k v ). Tabel-tabel dan gabar-gabar tersebut enyajikan hasil hitungan untuk beban P = ton yang terletak di tengah dan di tepi. Beban di tengah adalah beban yang bekerja di atas cakar bagian tengah. Untuk beban P = ton di tengah, oen aksiu terjadi di bawah beban dan oen yang terjadi adalah oen positif, sedang untuk beban ton di tepi, oen negatif aksiu terjadi di titik tepi luar cakar (titik B pada Gabar ). Tabel. Input data odel siulasi Siste Cakar Aya dengan enggunakan software SAP 2. Karakeristik bahan Satuan Nilai Beban roda kendaraan kn Pelat beton CAM Panjang Lebar (divariasikan) c 7,5 2; 5; 7; 2 Diensi pipa cakar Panjang Diaeter Jarak antar cakar Material baja (BJ 7) Berat volue Modulus elastisitas beton, E Angka poisson, µ Tegangan leleh, fy Tegangan putus, fu kn/ MPa - MPa MPa,2,8,4 78,5 2, 5, 24 7 Diaeter tekanan kontak roda, Modulus reaksi subgrade vertikal (k v ) kg/c,5; ;2 ; ; 5 dan 8 Modulus reaksi subgrade,5; ;2 ; ; 5 horisontal (k h = k v ) kg/c dan 8 Tabel 2. Lendutan aksiu untuk beban ton di tengah tanpa penutup tepi Lendutan aksiu () untuk: k v =,5 k v = k v = 2 k v = k v = 5 k v = 8 kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c 2,248,55,99,78,55,6 5,2,,82,64,45, 7,97,2,74,57,4,28 2,78,7,66,5,5,24 Tabel. Lendutan aksiu untuk beban ton di tepi tanpa penutup tepi Lendutan aksiu () untuk: k v =,5 k v = k v = 2 k v = k v = 5 k v = 8 kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c g/c 2,74,68,44,47,254,9 5,87,552,52,27,98,48 7,784,492,2,24,7,28 2,685,427,268,26,46,7 Tabel 4. Moen positif aksiu untuk beban ton di tengah tanpa penutup tepi Moen positif aksiu (ton./') untuk: k v =,5 k v = k v = 2 k v = k v = 5 k v = 8 kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c 2,47,2,9,,6, 5,7,5,4,27,7,5 7,86,62,44,6,25,2 2,,8,58,48,6,22 Tabel 5. Moen negatif aksiu untuk beban ton di tepi tanpa penutup tepi Moen negatif aksiu (ton./') untuk: k v =,5 k v = k v = 2 k v = k v = 5 k v = 8 g/c kg/c kg/c kg/c kg/c g/c 2,2,88,62,4,25,9 5,2,9,69,5,6,2 7,25,95,7,56,4, 2,28,2,79,6,49,9 dinaika TEKNIK SIPIL/Vol. /No. /Januari 2/ Hary Christady Hardiyato/Halaan : 27-29

4 Tabel 6. Gaya lintang aksiu untuk beban ton di tengah tanpa penutup tepi Gaya lintang aksiu (ton/') untuk: k v =,5 k v = k v = 2 k v = k v = 5 k v = 8 kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c 2,257,246,2,226,2,79 5,265,259,25,245,226,27 7,27,265,257,254,28,22 2,277,272,266,264,25,26 Tabel 7. Gaya lintang aksiu untuk ton di tepi tanpa penutup tepi Gaya lintang aksiu (ton/') k v =,5 k v = k v = 2 k v = k v = 5 k v = 8 kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c kg/c 2,768,747,72,72,68,658 5,784,76,74,72,75,687 7,79,77,749,74,77,7 2,798,78,76,747,7,77 Untuk perancangan Siste Cakar Aya dibutuhkan nilai odulus reaksi tanah-dasar vertikal (k v ). Nilai k v diperoleh dari uji beban (plate load test). Pengaruh kapasitas dukung tanah atau k v terhadap lendutan, oen lentur, gaya lintang untuk beban ton ( kn) di tepi dan di tengah 2, 5, 7 dan 2 c dapat dihitung dengan enggunakan Gabar 4 sapai Gabar 7. Dari Gabar 4 sapai Gabar 7 tersebut ter-lihat bahwa seakin besar k v, lendutan, oen dan gaya lintang aksiu pada seakin engecil. Pada tebal 5 c dan beban ton di tengah, untuk odulus reaksi subgrade vertikal, oen positif yang terjadi di tengah adalah,7 t./, sedang untuk dan oen positif hanya,5 t./, atau /4 kalinya. Pada tebal yang saa, naun dengan beban ton di tepi, untuk, oen negatif aksiu yang terjadi adalah,2 t./, sedang untuk dan oen negatif aksiu hanya,2 t./, atau terjadi penurunan oen negatif sebesar,7 kalinya. PEMBAHASAN Dari hasil analisis terlihat nilai odulus reaksi tanah-dasar vertikal sangat berpengaruh terhadap nilai lendutan dan oen yang terjadi, terutaa untuk k v kurang dari kg/c. Untuk k v >, nilai lendutan dan oen perbedaaannya tidak sangat besar. Gabar 4. Hitungan Siste Cakar Aya Modifikasi tanpa penutup tepi untuk beban ton ( kn) di tengah. dinaika TEKNIK SIPIL, Akreditasi BAN DIKTI No: /DIKTI/Kep/29

5 Gabar 5. Hitungan Siste Cakar Aya Modifikasi tanpa penutup tepi untuk beban ton ( kn) di tepi. Gabar 6. Hitungan Siste Cakar Aya Modifikasi dengan penutup tepi untuk beban ton ( kn) di tengah. dinaika TEKNIK SIPIL/Vol. /No. /Januari 2/ Hary Christady Hardiyato/Halaan : 27-

6 Gabar 7. Hitungan Siste Cakar Aya Modifikasi dengan penutup tepi untuk beban ton ( kn) di tepi. Hasil-hasil hitungan dala Gabar 4 sapai Gabar 7 enunjukkan bahwa pada beban dan odulus reaksi tanah-dasar vertikal vertikal (k v ) yang saa, oen yang terjadi akan seakin besar bila tebal bertabah. Lendutan dan oen terbesar terjadi bila beban terletak di tepi. Selisih lendutan bila beban terletak di tepi dan di tengah bisa encapai epat kalinya. Sebagai contoh, untuk tebal 5 c, k v = 2 kg/c, untuk beban di tepi, lendutan aksiu yang terjadi,5, sedang untuk beban di tengah hanya,8. Untuk beban di tepi, oen negatif terbesar terjadi di sisi luar cakar. Untuk tebal 5 c dan k v = 2 kg/c, oen negatif aksiu yang terjadi,7 t. /, sedangkan untuk beban di tengah, oen aksiu terjadi di bawah beban sebesar,65 t. /. Cara hitungan lendutan, oen dan gaya lintang aksiu adalah sebagai berikut: isalnya ditentukan lebar jalan beton 7,5, Siste Cakar Aya Modifikasi tanpa penutup tepi dan disyaratkan lendutan aksiu untuk beban ton di tepi harus tidak elebihi 5. Dari uji beban, diperoleh k v = kn/ ( kg/c 2 ). Digunakan pipa cakar berdiaeter,8, panjang,2 dan jarak (Gabar 8). Penyelesaiannya adalah sebagai berikut ini. Untuk Siste Cakar Aya tanpa penutup tepi, aka untuk hitungan digunakan Gabar 4 dan Gabar 5. Dala perancangan telah disyaratkan untuk beban ton ( kn) di tepi, lendutan aksiu 5. Jika dipilih tebal 5 c, untuk k v = kn/ ( kg/c 2 ), dengan enggunakan nilai-nilai dala Gabar 5, aka untuk beban ton, lendutan aksiu yang terjadi,27. Untuk beban ton, lendutan aksiu = x,27 = 2,7 < 5 (jadi eenuhi syarat). Hitungan selanjutnya, dari Gabar 5, dengan enggunakan: k v = kg/c 2, beban di tepi ton, diperoleh oen negatif aksiu =,5 ton./, gaya lintang aksiu =,72 ton/. Untuk beban ton, oen negatif aksiu = x,5 =,5 t./ dan gaya lintang aksiu = x,72 = 7,2 ton/. Letak-letak terjadinya lendutan aksiu, oen negatif aksiu dan gaya lintang aksiu dapat dilihat pada Gabar. Gabar 8. Denah Siste Cakar Aya dengan lebar jalan 7,5 dan jarak cakar tanpa penutup tepi. Cara yang saa digunakan untuk beban di tengah, baik Siste Cakar Aya Modifikasi yang enggunakan penutup tepi, aupun tanpa penutup tepi. KESIMPULAN, 25. Nilai odulus reaksi tanah-dasar vertikal sangat berpengaruh terhadap nilai lendutan dan oen yang terjadi. Hal ini, terutaa untuk k v kurang dari kg/c. Untuk k v >, nilai lendutan dan oen perbedaaannya tidak signifikan. 2. Pada beban dan odulus reaksi tanah-dasar vertikal vertikal (k v ) yang saa, oen yang terjadi akan seakin besar, bila tebal bertabah.. Hasil hitungan enunjukkan bahwa perancangan pada kondisi paling kritis, bila beban terletak di tepi Siste Ca-, 25 7,5 Ukuran dala eter 2 dinaika TEKNIK SIPIL, Akreditasi BAN DIKTI No: /DIKTI/Kep/29

7 kar Aya, karena lendutan, oen dan gaya lintang aksiu lebih besar dibanding dengan beban di tengah. 4. Hitungan lendutan, oen dan gaya lintang aksiu pada Siste Cakar Aya untuk beban sapai ton ( kn) dapat dilakukan dengan enggunakan Gabar 4 sapai Gabar 7, yaitu dengan engalikan nilai-nilai dala gabar-gabar tersebut secara linier (proporsional). SARAN Contoh hitungan lendutan oen dan gaya lintang yang disajikan dala pebahasan di atas, hanya untuk ukuran Siste Cakar Aya Modifikasi 7,5 x dan pola penepatan pipa-pipa cakar berbentuk bujur sangkar berjarak satu saa lain. Untuk pola susunan cakar dan jarak yang lain, aka nilainilai dala Tabel sapai Tabel 6 dan Gabar 4 sapai Gabar 7 enjadi tidak cocok. DAFTAR PUSTAKA Firdiansyah, A, 29, Evaluasi Diensi Siste Cakar Aya Akibat Pengaruh Variasi Letak Beban dan Kondisis Tanah, Tesis Magister Pengelolaan Sarana Prasarana (MPSP), Progra Pasca Sarjana, UGM, Yogyakarta. Hardiyato,H.C, Suhendro, B., Hutagais sufardal, Susanto, H.A., 999, Perilaku Fondasi Cakar Aya pada Model di Laboratoriu Kontribusi untuk Perancangan, Prosiding Seinar Nasional Geoteknik, UGM, Yogyakarta. Hardiyato, H.C, Suhendro, B., Adi, A.D, 2, Perilaku Fondasi Cakar Aya pada odel di laboratoriu-kontribusi untuk Perancangan, Lebaga Penelitian UGM, Yogya-karta. Hardiyato, H.C., 28, Siste Cakar Aya sebagai Alternatif Penyelesaian Masalah Perkerasan Kaku (Rigid Paveent) pada Tanah-dasar Ekspansif, Seinar Nasional Tepat Guna Penanganan Sarana Prasarana di Indonesia, Magister Pengelolaan Sarana Prasarana UGM, Yogyakarta. Hetenyi, M.,974, Beas On Elastic Foundation, Ann Arbor, The University Of Michigan Press. Nawangala, P., 28, Peodelan Eleen Hingga Siste Cakar Aya dengan Analisis Tanah-dasar Non-Linier, Tesis S Progra Pasca Sarjana, UGM, Yogyakarta. Roadhoni, J., 28, Perilaku Perkerasan Siste Cakar Aya dengan Metode Eleen Hingga, Tugas Akhir S-, Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan FT UGM. Suhendro, B., 992, Laporan Keajuan ke III, Studi Optialisasi Forula Cakar Aya, Jurusan Teknik Sipil Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. Suhendro, B., 26, Siste Cakar Aya Modifikasi sebagai Alternatif Solusi Konstruksi Jalan di atas Tanah Lunak, Saduran dari buku 6 tahun RI, Jakarta. dinaika TEKNIK SIPIL/Vol. /No. /Januari 2/ Hary Christady Hardiyato/Halaan : 27-