ANGKA NDEKS (ndeks Raa-raa Harga Relaif, Variasi ndeks Harga, Angka ndeks Beranai, Pergeseran waku dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014
NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Rumus, 1 P 100% n P,0 = indeks raa-raa harga relaif P = harga pada waku P 0 = harga pada waku 0 n = banyaknya jenis barang 2
NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Cnh Hiunglah indeks raa-raa harga relaif ahun 2011 dengan waku dasar ahun 2010 dari 7 jenis daa sebagai beriku. Tahun A B C D E F G 2011 721 777 553 805 96 50 97 2010 794 672 485 819 104 48 101 3
NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Jawaban Tahun A B C D E F G 2011 721 777 553 805 96 50 97 2010 794 672 485 819 104 48 101 P 100% P P P 1.1012 0.8649 0.877 1.0174 1.0833 0.96 1.0412 110.12 86.486 87.703 101.74 108.33 96 104.12 Jumlah 694.510924 4
NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Jawaban 11/10 11/10 11/10 1 P 100% n P 1 694,510924 7 99,21% Jadi indeks raa-raa harga relaif ahun 2011 dengan waku dasar ahun 2010 adalah 99,21% 5
ANGKA NDEKS TERTMBANG (LASPEYRES) Rumus ndeks Harga Agregaif Terimbang PQ L, 100% P Q Rumus ndeks Prduksi Agregaif Terimbang P Q L, 100% P Q L = ndeks Laspeyres P = harga waku P = harga waku 0 Q = prduksi waku 0 L = ndeks Laspeyres Q = prduksi waku Q = prduksi waku 0 P = harga waku 0 6
ANGKA NDEKS TERTMBANG (PAASCHE) Rumus ndeks Harga Agregaif Terimbang PQ P, 100% P Q Rumus ndeks Prduksi Agregaif Terimbang PQ P, 100% PQ L = ndeks Paasche P = harga waku P = harga waku 0 Q = prduksi waku 0 L = ndeks Paasche Q = prduksi waku Q = prduksi waku 0 P = harga waku 0 7
PERBANDNGAN LASPEYRES DAN PAASCHE Ciri-ciri Laspeyres Paasche Waku Prakis Teriis Menggunakan prduksi waku dasar Lebih baik, karena imbangan idak berubahubah Kurang baik, karena yang mempengaruhi harga sebenarnya adalah prduksi pada waku yang bersangkuan nsansi BPS - Cnh ndeks biaya hidup - Menggunakan prduksi waku (waku yang bersangkuan) Kurang baik, karena suli unuk dierapkan Lebih baik, karena perubahan prduksi selalu diperhiungkan pengaruhnya erhadap perubahan harga 8
NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Cnh Hiunglah indeks harga agregaif erimbang dengan menggunakan rumus Laspeyres dan Paasche, pada ahun 2011 dan ahun dasar 2010 dari daa beriku. Jenis Barang Harga Prduksi 2010, P 2011, P 2010, Q 2011, Q A 691 1010 741 937 B 310 661 958 1499 C 439 1000 39 30 D 405 989 278 400 E 568 1300 2341 3242 9
NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Jawaban Jenis Barang Harga Prduksi P.Q P.Q P.Q P,Q P P Q Q A 691 2020 741 937 1496820 512031 1892740 647467 B 310 661 958 1499 633238 296980 990839 464690 C 439 1000 39 30 39000 17121 30000 13170 D 405 989 278 400 274942 112590 395600 162000 E 568 1300 2341 3242 3043300 1329688 4214600 1841456 Jumlah 2413 5970 4357 6108 5487300 2268410 7523779 3128783 10
NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Jawaban PQ 5487300 L11 /10 100% 100% P Q 2268410 PQ 7523779 P11 /10 100% 100% P Q 3128783 241,90% 240,47% Kesimpulan : Kedua hasil idak erlalu jauh berbeda. 11
VARAS DAR NDEKS HARGA TERTMBANG Rumus rving Fisher F L. P F PQ P Q PQ P Q 100% L = ndeks Paasche P = ndeks Paasche Rumus Drbisch D D L P 2 PQ P Q PQ P Q 100% 12
VARAS DAR NDEKS HARGA TERTMBANG Cnh Hiunglah indeks harga agregaif erimbang dengan menggunakan rumus rving Fisher dan Drbisch, pada ahun 2011 dan ahun dasar 2010 dari daa beriku. Jenis Barang Harga Prduksi 2010, P 2011, P 2010, Q 2011, Q A 691 1010 741 937 B 310 661 958 1499 C 439 1000 39 30 D 405 989 278 400 E 568 1300 2341 3242 13
VARAS DAR NDEKS HARGA TERTMBANG Jawaban Jenis Barang Harga Prduksi P.Q P.Q P.Q P,Q P P Q Q A 691 2020 741 937 1496820 512031 1892740 647467 B 310 661 958 1499 633238 296980 990839 464690 C 439 1000 39 30 39000 17121 30000 13170 D 405 989 278 400 274942 112590 395600 162000 E 568 1300 2341 3242 3043300 1329688 4214600 1841456 Jumlah 2413 5970 4357 6108 5487300 2268410 7523779 3128783 14
VARAS DAR NDEKS HARGA TERTMBANG Jawaban PQ 5487300 L11 /10 100% 100% P Q 2268410 PQ 7523779 P11 /10 100% 100% P Q 3128783 F11 /10 L P 241,90240,47 241,18 D L P 2 241,90 240,47 2 11/10 241,18 241,90% 240,47% Kesimpulan : Rumus rving Fisher dan Drbisch memberikan hasil yang sama. 15
ANGKA NDEKS BERANTA Knsep ndeks beranai menggunakan ahun dasar yang berubah aau idak eap/ ahun dasar bergerak (kuaral, seiap ahun, dll) Mengeahui perkembangan angka indeks dengan ahun dasar bergerak 16
ANGKA NDEKS BERANTA Rumus (Waku Dasar Berubah), 1 1 100%, -1 = indeks beranai = ekspr ahun -1 = ekspr ahun -1 17
ANGKA NDEKS BERANTA Cnh Bualah indeks beranai unuk masingmasing ahun dengan waku dasar sau ahun sebelumnya, berdasarkan abel beriku. Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Ekspr Kare 392,1 447,6 450,0 469,2 475,4 480.9 489,2 18
ANGKA NDEKS BERANTA Jawaban 19 104,27% 100% 100,54% 100% 114,15% 100% 100% 2008,2008 2007 2008 2008,2007 2007,2006 2006 2007 2007,2006 2006,2005 2006,2005 1 1, 2005 2006 101,73% 100% 101,16% 100% 101,32% 100% 100%,2010 2011 2010 2011,2010 2011 2010,2009 2009 2010 2010,2009 2009,2008 2008 2009 2009,2008 1 1,
ANGKA NDEKS BERANTA Keunungan 1. Memungkinkan unuk memasukkan kmdii-kmdii baru yang diperlukan sebagai imbangan 2. Menurunkan indeks beranai dengan waku dasar yang berubah-ubah dengan suau indeks pada ahun-ahun erenu dengan waku dasar yang eap 20
ANGKA NDEKS BERANTA Rumus (Waku Dasar Teap) 21 1 1 1 1, 1 1 1 1, 1, 1, 1 1,
ANGKA NDEKS BERANTA Cnh Bualah indeks beranai unuk masingmasing ahun dengan waku dasar eap 2005, berdasarkan abel beriku. Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Ekspr Kare 392,1 447,6 450,0 469,2 475,4 480.9 489,2 22
1, 1 ANGKA NDEKS BERANTA 2007,2005 2008,2005 2009,2005 2010,2005 2009,2005 2010,2005 2010,2005 2011,2005 2011,2005, 1 1, 2006,2005 2007,2006 2007,2006 2008,2007 2006,2005 2007,2006 2008,2007 2008,2005 2009,2008 2006,2005 2007,2006 2008,2007 2009,2008 2009,2005 2010,2009 2006,2005 2007,2006 2008,2007 2009,2008 2010,2009 2010,2005 2011,2010 2006,2005 2007,2006 2008,2007 2009,2008 2010,2009 2011,2010
ANGKA NDEKS BERANTA Jawaban 2007,2005 2007,2005 2006,2005 2007,2006 1,14151,0054 100% 114,77% 2008,2005 2008,2005 2006,2005 2007,2006 1,14771,0427 2008,2007 100% 119,67% 2009,2005 2009,2005 2006,2005 2007,2006 2008,2007 2009,2008 1,19671,0132 100% 121,25% 24
ANGKA NDEKS BERANTA 2010,2005 2010,2005 Jawaban 2006,2005 2007,2006 1,21251,0116 2008,2007 2009,2008 100% 122,66% 2010,2009 2011,2005 2011,2005 2006,2005 2007,2006 2008,2007 2009,2008 1,12661,0173 100% 114,61% 2010,2009 2011,2010 25
PENENTUAN DAN PENGGESERAN WAKTU DASAR Tujuan uama pembuaan angka indeks adalah unuk melakukan perbandingan mengenai suau kegiaan pada dua waku yang berbeda. Di dalam pembuaan angka indeks pada suau waku erenu, harus dienukan erlebih dahulu waku dasar yaiu waku di mana suau kegiaan akan dipergunakan sebagai dasar perbandingan.waku dasar dapa berupa waku erenu, misalnya bulan kber 1996, ahun 2006.
Ada beberapa syara yang perlu diperhaikan dalam menenukan aau memilih waku dasar ersebu : a. Waku seygyanya menunjukkan keadaan pereknmian yang sabil, di mana harga idak berubah dengan cepa sekali. b. Waku jangan erlalu jauh di belakang, kalau bisa diusahakan paling lama 10 ahun aau lebih baik kurang dari 5 ahun. c. Waku dimana erjadi perisiwa pening, misalnya jika suau perusahaan dalam membua indeks prduksi aau hasil penjualan menggunakan waku dasar pada saa Direkur prduksi/pemasaran yang baru diangka. d. Waku dimana ersedia daa unuk keperluan imbangan.
Jika suau keika, jika waku dasar dari angka indeks dianggap sudah u f dae, karena sudah erlalu lama aau erlalu jauh keinggalan, maka perlu diadakan penggeseran waku dasar. Ada dua cara unuk melakukan penggeseran, yaiu sebagai beriku : 1. Apabila daa asli masih ersedia, maka angka pada waku aau ahun erenu yang akan dipakai sebagai ahun dasar yang baru iu diberi nilai 100%, sedangkan angka-angka lainnya dibagi dengan angka dari waku ersebu, kemudian dikalikan dengan 100%.
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Harga Rp/100 kg 9.366 11.578 11.578 8.339 27.874 27.237 35.805 30.142 39.402
Tahun Harga Kenang (Rp/100 kg) ndeks Lama (2003 = 100%) ndeks Baru (2006 = 100%) (1) (2) (3) (4) 2003 9.366 100,00 112,32 2004 11.578 123,62 138,84 2005 11.578 237,92 138,84 2006 8.339 89,03 100,00 2007 27.874 297,32 334,26 2008 27.237 290,32 326,62 2009 35.805 382,29 429,37 2010 30.142 321,82 361,46 2011 39.402 420,69 472,50
2. ndeks pada ahun yang akan dipilih sebagai waku dasar diberi nilai 100%, kemudian angka indeks pada ahun-ahun lainnya dibagi dengan indeks dari ahun dasar baru, dan mengalikannya dengan 100%. Cara ini sering digunakan kalau daa aslinya sudah idak ada lagi. Sebaiknya cara ini dipergunakan kalau erpaksa harus menggeser waku dasar eapi daa aslinya sudah ak ada lagi.
Tahun ndeks Lama (2003 = 100%) Tabel dr slide hal 30 ndeks Baru (2006 = 100%) (1) (2) (3) 2003 100,00 112,32 112,32 2004 123,62 138,84 138,84 2005 237,92 138,84 138,84 2006 89,03 100,00 100,00 2007 297,32 334,26 334,26 2008 290,32 326,62 326,64 2009 382,29 429,37 429,37 2010 321,82 361,46 361,47 2011 420,69 472,53 472,53
PENGUJAN ANGKA NDEKS DAN PENDEFLASAN DATA BERKALA Kebaikan aau kesempurnaan angka indeks biasanya diliha dari kenyaaan apakah indeks yang bersangkuan memenuhi beberapa krieria pengujian. Cnh, indeks ideal dari Fisher paling idak secara eriis lebih baik daripada indeks Laspeyres aau Paasche. Beberapa krieria pengujian adalah ime reversal es, dan facr reversal es.
Suau indeks dikaakan memenuhi ime reversal es, apabila memenuhi persamaan beriku :,0 x 0, = 1 (indeks belum dinyaakan dalam persenase) Sedangkan pada facr reversal es, langkah awal pengujiannya adalah menacari nilai v = p x Kemudian dicari indeks nilai sederhana dan indeks nilai agregaif, dengan rumus
P 0, x100% x100% P 0 P 100% 100% 0 P0 0 (indeks nilai agregaif) 0, x 0 0
Seperi elah kia keahui ada indeks harga, indeks kuanias, dan indeks nilai. Kia harapkan bahwa kalau indeks harga dikalikan dengan indeks kuanias, akan diperleh indeks nilai menginga nilai (v) sama dengan hasil kali harga (p) dan kuanias(). Suau indeks dikaakan memenuhi facr reversal es apabila memenuhi persamaan beriku ini : (,0)p x (,0) = (,0)v (indeks harga x indeks kuanias = indeks nilai)
Tahun ndeks Lama (2003 = 100%) ndeks Baru (2006 = 100%) (1) (2) (3) 2003 100,00 112,32 2004 123,62 138,84 2005 237,92 138,84 2006 89,03 100,00 2007 297,32 334,26 2008 290,32 326,62 2009 382,29 429,37 2010 321,82 361,46 2011 420,69 472,53
Pendeflasian Daa Berkala Daa berkala, menunjukkan perkembangan mengenai kegiaan dari waku ke waku. Perkembangan kegiaan yang dinyaakan/dinilai dengan maa uang (bukan dengan fisik), sering menyesakan kia, arinya perkembangan yang dinilai dalam maa uang kemungkinan besar menunjukkan kenaikan yang heba, padahal seringkali kenyaaannya idak demikian, karena adanya pengaruh kenaikan harga(inflasi). Dengan kaa lain, secara riil kemungkinan kenaikan iu, walaupun erjadi, sediki sekali
Tahun Raa 2 Upah per Hari (Ribuan Rp) ndeks Harga Knsumen (2001 = 100) (1) (2) (3) 2001 1,19 95,5 2002 1,33 102,8 2003 1,44 101,8 2004 1,57 102,8 2005 1,75 111,0 2006 1,84 113,5 2007 1,89 114,4 2008 194 114,8 2009 1,97 114,5 2010 2,13 116,2 2011 2,28 120,2 2012 2,45 123,5
Tahun ndeks (1) (2) 2001 100 2002 107,6 2003 106,6 2004 107,6 2005 116,2 2006 118,8 2007 119,8 2008 120,2 2009 119,9 2010 121,7 2011 125,9 2012 129,3 102,8 2002 x100 0 95,5 0 107,64
Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 1012 Raa 2 upah nyaa harian (ribuan Rp) 1,19 1,24 1,35 1,46 1,51 1,55 1,58 1,61 1,64 1,75 1,81 1,89 2002 1,33 107,6 0 0 x100 1,24 Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Daya beli Rp 1 1,00 0,93 0,94 0,93 0,86 0,84 0,83 0,83 0,83 0,82 0,79 0,77 2002 1 107,6 0 0 0,93