SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP NEGERI... Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : VIII (Delapan) : II (Dua) ALJABAR Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 4.4 Menghitung panjang garis sing-gung persekutuan dua lingkaran Lingkaran Menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran melalui percobaan Kognitif : Menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar Tes tertulis Investigasi Langkah Kerja 1.Gambarlah 2 lingkaran dengan jari-jari yang berbeda 2.Lukislah garis singgung luar dari dua lingkaran tersebut 4x40 menit Buku Sekolah Elektronik Afektif : Ketelitian Kejujuran Rasa hormat
Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar Tanggung jawab Ketrampilan sosial: Kerja sama Mengajukan pertanyaan dan pendapat Merespon pertanyaan dan pendapat Keterangan Gambar : Geser garis KL sejajar ke bawah sejauh r sehingga diperoleh garis NB seperti gambar di atas 3. Tentukan panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut dan jarak pusat kedua lingkaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Satuan Pendididkan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : SMP/MTs : Matematika : VIII (Delapan)/II(Dua) : 4 40 menit : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya : 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator : KOGNITIF Menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar AFEKTIF (Perilaku Berkarakter) Ketelitian Kejujuran Rasa hormat Tanggung jawab KETERAMPILAN SOSIAL Kerja sama Mengajukan pertanyaan dan pendapat Merespon pertanyaan dan pendapat I. Tujuan Pembelajaran KOGNITIF Melalui kegiatan investigasi, peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dengan tepat, dinilai dengan LKS dan Lembar Evaluasi
AFEKTIF Dengan mengerjakan LKS, peserta didik dapat menunjukkan ketelitian dalam menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dengan benar dinilai menunjukkan kemajuan dengan LP 3: Lembar Pengamatan Perilaku Berkarakter. Dengan mengerjakan LKS, peserta didik dapat menunjukkan kejujuran dalam menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dengan benar dinilai menunjukkan kemajuan dengan LP 3: Lembar Pengamatan Perilaku Berkarakter. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat menunjukkan rasa hormat dalam menanggapi pendapat yang berbeda minimal dinilai menunjukkan kemajuan dengan LP 3: Lembar Pengamatan Perilaku Berkarakter. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat menunjukkan tangggung jawab dalam menyampaikan pendapatnya minimal dinilai menunjukkan kemajuan dengan LP 3: Lembar Pengamatan Perilaku Berkarakter. KETERAMPILAN SOSIAL Pada waktu diskusi, peserta didik dapat menunjukkan kerja sama minimal dinilai menunjukkan kemajuan dengan LP 4: Lembar Pengamatan Keterampilan Sosial. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat mengajukan pertanyaan dan pendapat minimal dinilai menunjukkan kemajuan dengan LP 4: Lembar Pengamatan Keterampilan Sosial. Pada waktu berdiskusi, peserta didik dapat merespon pertanyaan dan pendapat minimal dinilai menunjukkan kemajuan dengan LP 4: Lembar Pengamatan Keterampilan Sosial. II. Materi Ajar Lingkaran
III. Model/Metode Pembelajaran: Model : Inkuiri Metode : Penemuan IV. Langkah-langkah Pembelajaran Pendahuluan ( 10 menit) 1. Apersepsi : mengingatkan kembali tentang materi garis singgung dan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat. Ayo Sulalah, apa yang dimaksud dengan garis singgung? Dari gambar di samping yang mana yang dimaksud dengan garis singgung? Berapa besar sudut PQO? 2. Memotivasi peserta didik dengan menghubungkan konsep garis singgung pada lingkangan dengan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari seperti pada rantai roda. Kamu punya sepeda? Apakah sepedamu pernah mengalami masalah dengan rantainya? Apa penyebabnya? Bagaimana cara mengatasinya? Nah.,, untuk itu hari ini kita akan mempelajari materi garis singgung lingkaran untuk mengatasi masalah seperti yang dialami teman kalian ini! 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai peserta didik yaitu menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar secara kelompok Jika kemarin kalian sudah bisa menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam, maka hari ini kita akan melakukan kerja kelompok untuk menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar Kegiatan Inti ( 60 menit) 4. Guru menyuruh peserta didik untuk membentuk kelompok dengan anggota 3-4 orang peserta didik
5. Guru meminta setiap kelompok untuk menyiapkan alat dan bahan yang telah mereka persiapkan sebelumnya. 6. Guru menyampaikan aturan mengenai proses dan alur kerja yang dilakukan oleh kelompok dan juga tugas-tugas apa yang harus diselesaikan oleh setiap kelompok o Tahap 1 (Merumuskan masalah untuk dipecahkan oleh peserta didik) 7. Guru memberikan permasalahan yang akan diselesaikan peserta didik, seperti a. Dari dua lingkaran dengan diameter berbeda yang telah kalian buat, bagaimana cara kalian menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran tersebut? o Tahap 2 (Menetapkan hipotesis) 8. Guru menyuruh peserta didik menentukan rumus mereka sendiri untuk menyelesaikan permasalahan di atas o Tahap 3 (Mencari informasi, data, dan fakta yang diperlukan untuk menjawab hipotesis atau permasalahan) 9. Guru memberikan rancangan percobaan untuk membantu peserta didik dalam melakukan percobaan. (Lampiran 1) 10. Guru menyuruh peserta didik utnuk melakukan percobaan berdasarkan rancangan yang telah diberikan oleh guru 11. Guru mengecek kerja setiap kelompok dan memberikakn bimbingan terhadap kelompok yang mengalami kesulitan o Tahap 4 (Menarik kesimpulan jawaban atau generalisasi) 12. Guru meminta peserta didik untuk membuat laporan hasil percobaan mereka ke dalam lembar kerja peserta didik (Lampiran 2) 13. Guru meminta perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil percobaan kelompok mereka
14. Guru memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil percobaan kelompok lainnya 15. Guru bersama-sama dengan peserta didik menarik kesimpulan dari hasil percobaan o Tahap 5 (Mengaplikasikan kesimpulan) 16. Guru memberikan lembar evaluasi kepada peserta didik untuk dikerjakan secara individu (Lampiran 3) Penutupan ( 10 menit) 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang paling baiki. Beri tepuk tangan kepada kelompok X karena jawabannya hampir benar 18. Guru bertanya kepada peserta didik mengenai pembelajaran hari ini. Bagaimana pembelajaran hari ini? Apakah kalian bisa memahami materi dengan baik? Apakah pembelajaran hari ini menyenangkan? 19. Guru memberikan PR untuk mengerjakan Uji Kompetensi dari buku pedoman V. Alat/Bahan/Sumber Belajar a. Buku Sekolah Elektronik Matematika Mudah Belajar MATEMATIKA untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah b. Lampiran 1 : Rancangan Percobaan c. Lampiran 2 : Lembar Kerja Siswa d. Lampiran 3 : Lembar evaluasi e. LP 1 : Lembar Penilaian LKS f. LP 2 : Lembar Penilaian Evaluasi g. LP 3 : Lembar Pengamatan Perilaku Berkarakter h. LP 4 : Lembar Pengamatan Keterampilan Sosial VI. Penilaian :
VII. A. KOGNITIF LP 1 : Lembar Penilaian LKS LP 2 : Lembar Penilaian Evaluasi B. AFEKTIF LP 3 : Lembar Pengamatan Perilaku Berkarakter C. KETERAMPILAN SOSIAL LP 4 : Lembar Pengamatan Keterampilan Sosial Daftar Pustaka Agus, N. A. (2008). Mudah Belajar MATEMATIKA untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat perbukuan departemen pendidikan nasional. Mengetahui, Kepala SMP NEGERI...,...,... 20... Guru Mapel Matematika. ----------------------------------- NIP.... NIP:...
MATERI AJAR GARIS SINGGUNG LINGKARAN D.GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN 1. MELUKIS GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DUA LINGKARAN a. Lukis lingkaran L 1 berpusat dititik P dengan jari-jari R dan lingkaran L 2 berpusat dititik Q dengan jari-jari r selanjutkan, hubungkan titik P dan Q. b. Lukis busur lingkaran berpusat dititik P dan Q sehingga saling berpotongan dititik R dan S c. Hubungan titik R dengan titik S sehingga memotong garis PQ di titik T d. Lukis busur lingkaran berpusat di titik T dan jari-jari PT.
e. Lukis busur lingkaran pusat di titik P, jari-jari R-r sehingga memotong lingkaran berpusat di T di titik U dan V. f. Hubungkan titik P dan U,perpanjang sehingga memotong lingkaran L, dititik A. Hubungkan pula titik P dan V,perpanjang sehingga memotong lingkaran L1,di titik C g. Lukis busur ingkaran pusat dititik A, jari-jari UQ sehingga memotong lingkaran di L 2 ditik B.Lukis pual busur lingkaran pusat di C, jari-jari VQ sehingga memotong lingkaran L 2 di titik D
h. Hubungkan titik A dengan titik B dan titik C dengan titik D. Garis AB dan CD merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran L 1 dan L 2. 2. PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DUA LINGKARAN Dari gambar tersebut diperoleh Jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R Jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r Panjang garis singgung persekutuan luar adalah AB = d Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ= p Jika garis AB di geser sejajar ke bawah sejauh BQ maka diperoleh garis SQ. Garis AB sejajar SQ, sehingga 90 0 (sehadap). Perhatikan segi empat ABQS Garis AB 90 0.
PQS siku-siku di S, sehingga berlaku QS 2 = PQ 2 - PS 2 QS = QS = Karena panjang QS= AB, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah
LAMPIRAN 1 : RANCANGAN PERCOBAAN INVESTIGASI Menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar a. Alat dan Bahan Kertas Jangka Penggaris Alat tulis b. Langkah Kerja 1. Gambarlah 2 lingkaran dengan jari-jari yang berbeda 2. Lukislah garis singgung luar dari dua lingkaran tersebut Keterangan Gambar : Geser garis KL sejajar ke bawah sejauh r sehingga diperoleh garis NB seperti gambar di atas 3. Tentukan panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut dan jarak pusat kedua lingkaran 4. Carilah panjang garis singgung luar kedua lingkaran tersebut (d = ) 5. Dengan cara yang sama tentukan garis singgung luar dari dua lingkaran dengan jari-jari yang sama
Lampiran 2 : LEMBAR KERJA SISWA Nama Anggota Kelompok : 1.... 2... 3... 4. Judul Percobaan : Hipotesis : Hasil Percobaan : Kesimpulan :
Lampiran 3 : LEMBAR EVALUASI Terdapat dua lingkaran yang diketahui jarak kedua pusatnya yaitu 20 cm, dengan panjang garis singgung persekutuan luar sebesar 16 cm. Tentukan jari-jari kedua lingkaran yang mungkin jika lingkaran yang diminta memiliki panjang jari-jari yang berbeda dan sekurang-kurangnya 5 cm dan tidak lebih dari 20 cm.
LP 1 : KUNCI LEMBAR JAWABAN LKS No Kunci Jawaban Nilai 1 Judul Percobaan : Menentukan Rumus Panjang Garis Singgung Lingkaran 2 Hipotesis : 10 Poin 20 poin 3 Hasil Percobaan : Jari-jari lingkaran kecil = r Jari-jari lingkaran besar = R Jarak kedua pusat lingkaran = a 50 poin Geser garis KL sejajar ke bawah sejauh r sehingga diperoleh garis NB dengan panjang e
Karena NB sejajar KL maka d = e 4 Kesimpulan : Rumus panjang garis singgung luar lingkaran adalah : 20 poin Keterangan : d = panjang garis singgung luar lingkaran a = jarak antara kedua pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil SKOR TOTAL 100
LP 2 KUNCI JAWABAN EVALUASI Kunci Jawaban Nilai Diketahui: a = 20 cm d = 16 cm Ditanya: R dan r? 10 poin d = = = 256 = 400 = 400 256 = 144 = = 12 60 poin Dengan syarat jari-jari kedua lingkaran harus berbeda dan Alternatif jawaban 1 R = 19 cm dan r = 7cm Alternatif jawaban 2 R = 18 cm dan r = 6 cm Alternatif jawaban 3 R = 17 cm dan r = 5 cm 30 poin NILAI TOTAL 100
LP 3 : LEMBAR PENGAMATAN PERILAKU BERKARAKTER Petunjuk: Berilah penilaian dengan tanda cek ( ) pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter peserta didik yang muncul menggunakan skala berikut ini. A : Sangat baik B : Memuaskan C : Menunjukkan kemajuan D : Memerlukan perbaikan No. Indikator A B C D 1. Rasa hormat 2. Tanggung jawab 3. Ketelitian 4. Kejujuran Surabaya,... Pengamat (...)
LP 4 : LEMBAR PENGAMATAN KETERAMPILAN SOSIAL Petunjuk: Berilah penilaian dengan tanda cek ( ) pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter peserta didik yang muncul menggunakan skala berikut ini. A : Sangat baik B : Memuaskan C : Menunjukkan kemajuan D : Memerlukan perbaikan No. Indikator A B C D 1. Kerja sama 2. Mengajukan pertanyaan dan pendapat 3. Merespon pertanyaan dan pendapat Surabaya,... Pengamat (...)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN INKUIRI Disusun oleh : KELOMPOK 9 1. NUNGGAL MUKTI P. (113174009) 2. SULALAH (113174022) 3. SAF AR GALIH P. N (113174043) 4. M. AUZA I AQIB (113174044) Pendidikan Matematika 2011 A UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2013