RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar.3 Memahami relasi dan fungsi C. Indikator. Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan 2. Membuat contoh masalah sehari-hari yang berkaitan dengan korespondensi satu-satu 3. Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua buah himpunan yang ekuivalen D. Tujuan Pembelajaran Dengan diskusi kelompok dan tanya jawab, peserta didik dapat:. Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan 2. Membuat contoh masalah sehari-hari yang berkaitan dengan korespondensi satu-satu 3. Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua buah himpunan yang ekuivalen. Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin Rasa hormat dan perhatian Tekun Tanggung jawab E. Materi Pembelajaran Fungsi/pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota pada satu himpunan dengan tepat satu anggota di himpunan yang lain. Banyak Pemetaan Pada Dua Buah Himpunan

2 Misalkan banyak anggota himpunan A = n(a) dan banyak anggota himpunan B = n(b). BanyakPemetaan n(a) n(b) Dari A ke B Dari B ke A = = 2 = 2 2= =2 2 4=2 2 3 = 3 3= =2 3 9=3 2 P q q p p q Jika banyak anggota himpunan A adalah n (A) = p dan banyak anggota himpunan B adalah n (B) = q, maka banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah q p. Adapun banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah p q Korespondensi Satu-satu - A dan B berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B dan sebaliknya setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A. - A dan B dapat berkorespondensi satu-satu jika n(a) = n(b). - Contoh korespondensi satu-satu : rumah dan nomor rumah dalam suatu perumahan, nomor punggung dan nama pemain dalam suatu tim, siswa dan nomor absen dalam satu kelas. Banyak Korespondensi Satu-satu dari Dua Buah Himpunan Ekuivalen n(a) = n(b) Banyak Korespondensi Satu-satu dari A dan B = 2 = 2 6 = = = =

3 p p! = p (p-) (p-2) 3 2 ) = n maka banyak korespondensi satu-satuyang mungkin antara himpunan A dan B adalahn! = n (n ) (n 2)... 3 F. Sumber Belajar a. Buku Sekolah Elektronik (E-book) Matematika; Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP oleh Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit: CV Usaha Makmur. Langkahlangkah Pendahuluan G. Kegiatan Pembelajaran a. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe Student Team Achievement Divisions (STAD) b. Metode Pembelajaran : Diskusi dalam kelompok kooperatif, tanya c. Kegiatan Pembelajaran : Kegiatan Guru jawab, pemberian tugas. Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran siswa. 2. Mengajak siswa mencermati topik, kompetensi dasar, tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. 3. Guru memberikan apersepsi tentang pengertian fungsi, cara menyajikan fungsi, dan operasi perkalian serta perpangkatan pada bentuk aljabar agar siswa dapat memahami materi selanjutnya. 4. Guru memberikan motivasi kepada siswa yaitu apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Kegiatan Siswa. Siswa menjawab salam serta memberitahu guru jika ada siswa lain yang tidak hadir. 2. Siswa mencermati topik, kompetensi dasar, topik, tujuan dan manfaat pembelajaran. 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru dan mengingat materi-materi yang berkaitan dengan pelajaran yang dikaji. 4. Memperhatikan dengan seksama penjelasan dari guru. Waktu (menit) Kegiatan inti I. Eksplorasi. Guru memberikan sedikit penjelasan. Siswa menjawab pertanyaan 0 0

4 II. Elaborasi III. Konfirmasi mengenai pemetaan dan korespodensi satu-satu. 2. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi. 3. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok dan guru mengingatkan kepada siswa untuk membaca petunjuk pengerjaan LKS.. Dengan bimbingan guru, siswa berdiskusi dalam kelompok masingmasing dan diharapkan dari hasil diskusi siswa dapat menentukan banyak pemetaan yang mungkin dari dua buah himpunan, pengertian korespondensi atu-satu, dan menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua buah himpunan yang ekuivalen. 2. Guru tetap mengamati prilaku siswa pada saat berdiskusi maupun pada saat menyampaikan hasil diskusinya. 3. Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. 4. Guru memberikan penguatan kepada kelompok terbaik, misalnya dengan memberi pujian.. Guru mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh dari hasil diskusi dan memberi penegasan tentang menentukan banyak pemetaan yang mungkin dari dua buah himpunan, pengertian korespondensi atu-satu, dan menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua buah himpunan yang ekuivalen. Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang yang diberikan oleh guru. 2. Siswa memposisikan diri dalam kelompok masingmasing. 3. Siswa mengambil LKS dan membaca petunjuk pengerjaan. Siswa mencermati LKS yang diberikan dan bersama kelompoknya mencari solusi dari permasalahan yang diberikan. Apabila mengalami kesulitan dalam diskusi kelompok, dipersilahkan meminta bantuan diskusi dengan guru. 2. Siswa tetap berdiskusi dengan kelompoknya. 3. Perwakilan dari masingmasing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya secara bergantian, sedangkan siswa yang tidak sedang presentasi memberi tanggapan. 4. Siswa menjadi termotivasi agar lebih baik.. Siswa mengecek kembali hasil diskusi sambil menyimak pemaparan guru. 2. Siswa yang masih merasa kurang jelas atau kurang mengerti bertanya dan 30 0

5 jelas atau kurang mengerti untuk bertanya. 3. Guru memberikan penghargaan terhadap tiga kelompok yang berhasil menjadi kelompok terbaik. Penutup. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas. 2. Guru mengadakan kuis individu dengan memberikan sebuah tes uraian kepada masing-masing siswa. 3. Guru memberikan PR dan menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. mencermati pertanyaan siswa lainnya. 3. Siswa menerima penghargaan sebagai kelompok terbaik.. Siswa bersama guru menyimpulkan materi. 2. Siswa mengerjakan kuis individu yang diberikan dan tidak boleh bekerja sama. 3. Siswa mencermati PR dan mendengarkan penjelasan guru mengenai rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Total Waktu H. Penilaian. Penilaian proses Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas peserta didik dalam melakukan diskusi. Dengan menilai keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan yang diajukan serta keaktifan dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Format Penilaian Sikap No.. 2. dst. Nama Kelompok Aspek yang Dinilai A B C D Skor Nilai Keterangan: Rentang Skor 4 dengan kriteria: A : Perhatian Tidak pernah = B : Apresiasi Kadang-kadang = 2 C : Keantusiasan Sering = 3 D : Tanggung Jawab Selalu = 4 2. Penilaian produk No. Indikator Soal Bentuk Soal Kunci Jawaban Skor

6 . Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan 2. Membuat contoh masalah sehari-hari yang berkaitan dengan korespondensi satu-satu 3. Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua buah himpunan yang ekuivalen Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan a. Dari A ke B b. Dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya. Buatlah contoh korespodensi satu-satu dalam kehidupan seharihari Tentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B jika A = {faktor dari 6} dan B = {faktor dari 5}. Tes uraian A = {2, 3}, n(a) = 2 B = {a, i, u, e, o}, n(b) = 5 a. Banyaknya pemetaan dari A ke B = 5 2 = 25 b. Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2 5 = 32 Tes uraian setiap rumah pada kompleks perumahan memiliki satu nomor rumah karena tidak mungkin satu rumah memiliki dua nomor rumah. Tes uraian A = {, 2, 3, 6}, n(a) = 4 B = {, 3, 5, 5}, n(b) = 4 Banyaknya korespondensi satusatu yang mungkin dari A ke B yaitu 4! = 4 x 3 x 2 x = 24 Total Skor Maksimum 5 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 00 adalah sebagai berikut: Nilai Akhir= perolehan skor skor maksimum 00 Mengetahui,Guru PamongGede Supala NetraNIP Singaraja, September 203Mahasiswa PraktikanMade Ayu Rita BudiarweniN Mengetahui,Dosen PembimbingProf. Dr. I Made Candiasa, M.I.Komp NIP Prof. Drs. I Ketut SarnaNIP

7 LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok : Matematika : VIII / I (Ganjil) : Banyak Pemetaan dan Korespondensi Satu-satu Petunjuk Pengerjaan LKS. Diskusikan LKS bersama anggota kelompokmu. 2. Apabila menemui kesulitan, tanyakan pada guru, tetapi usahakan semaksimal mungkin untuk didiskusikan terlebih dahulu dengan anggota kelompok. 3. Contoh a dan b diberikan sebagai contoh mengerjakan soal-soal yang diberikan Contoh: Selamat Belajar LKS a. Jika A = {} dan B = {a} dimana banyak anggota A disimbolkan dengan n(a) dan banyak anggota B disimbolkan dengan n(b), maka, n(a) = dan n(b) = dari A ke B (dalam diagram panah)! dari B ke A (dalam diagram panah)! A B B A a a dari A ke B adalah buah b. Jika A = {} dan B = {a,b} n(a) = n(b) = 2 dari B ke A adalah buah (dalam diagram panah)! Dari A ke B Dari B ke A A B A B B A a b a b a b

8 dari A ke B adalah 2 buah Jadi, banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah buah Diskusikan!. Jika A = {,2,3} dan B = {a} maka, n(a) =. dan n(b) = dari A ke B (dalam diagram panah)! dari B ke A (dalam diagram panah)! dari A ke B adalah buah dari B ke A adalah buah 2. Jika A = {,2} dan B = {a,b} maka, n(a) =. dan n(b) =

9 dari A ke B (dalam diagram panah)! dari B ke A (dalam diagram panah)! dari A ke B adalah buah dari B ke A adalah buah 3. Jika A = {,2,3} dan B = {a,b} Maka n(a) = dan n(b) = dari A ke B (dalam diagram panah)! dari B ke A (dalam diagram panah)! dari A ke B adalah buah dari B ke A adalah buah Dengan mengamati uraian tersebut, untuk menentukan banyaknya pemetaan dari suatu himpunan A ke himpunan B dapat dilihat pada tabel berikut. n(a) n(b) Banyak Pemetaan Dari A ke B Dari B ke A = = 2 2 = 2 = = 3 = 3 2 2

10 2 3 p q simpulan : ika banyak anggota himpunan A adalah n(a) = p dan banyak anggota himpunan B adalah n(b) = q, maka banyaknya pemetaan yang mu LKS 2. Datalah nama dan nomor absen setiap orang dalam kelompokmu. Catat pada tabel berikut. Nama No. Absen 2. Misalkan himpunan nama siswa dalam satu kelompok disimbolkan dengan A dan himpunan nomor absen siswa dalam satu kelompok di simbolkan dengan B. Kemudian sajikan data tersebut dalam diagram panah. A B a. Adakah anggota A yang mempunyai kawan lebih dari satu di B? Jawab : b. Adakah anggota A yang tidak mempunyai pasangan di B? Jawab : Jadi, relasi dari A ke B adalah c. Adakah anggota B yang mempunyai kawan lebih dari satu di B? Jawab :

11 d. Adakah anggota B yang tidak mempunyai pasangan di A? Jawab : Jadi, relasi dari A ke B adalah # Pemetaan dua arah seperti contoh di atas disebut korespondensi satu-satu. 3. Perhatikan tabel di bawah, lalu berilah tanda pada kolom ya atau tidak, tergantung jawaban yang menurut kalian benar. No. n (A) n (B) a. b. 2 3 c. 3 3 d. 5 5 e. 5 4 Mungkin terjadi korespondensi satu-satu Ya Tidak Jadi, syarat dua buah himpunan A dan B bisa berkorespondensi satusatu adalah 4. Lengkapi tabel berikut dengan terlebih dahulu menggambarkan diagram panah yang memetakan anggota A (sebanyak yang ditentukan pada tabel) dan B (sebanyak yang ditentukan pada tabel) dengan relasi korespondensi satu-satu. n (A) n Banyak Korespondensi Satu-satu yang Mungkin (B) = = = = 5 5 = 6 6 = n n.. simpulan : Misalkan banyak anggota himpunan A adalah n(a) dan banyak anggota himpunan B adalah n(b). Jika n(a) = n(b), maka banyaknya kore

12 TUGAS MANDIRI TERSTRUKTUR (TMT) SOAL Diketahui K = himpunan tiga bilangan asli yang pertama dan L = himpunan bilangan genap antara dan 7. a. Hitung banyak anggota himpunan K dan himpunan L dengan terlebih dulu mendaftar anggotanya. b. Jika relasi dari himpunan K dan himpunan L adalah setengah dari, gambarkan diagram panahnya. c. Apakah relasi tersebut merupakan korespondensi satu-satu? Mengapa?

13 TUGAS MANDIRI TAK TERSTRUKTUR (TMTT) SOAL Diketahui A = { 2, 3, 5 } dan B = { 2, 25, 26 } a. Misal pemetaan yang digunakan untuk menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah faktor dari. Gambarkan diagram panahnya. b. Misal pemetaan yang digunakan untuk menghubungkan himpunan B ke himpunan A adalah kelipatan dari. Gambarkan diagram panahnya.apakah terdapat korespondensi satu-satu antara himpunan A dan himpunan B? Gambarkan diagram panahnya.