: Gradien dan Persamaan Garis Lurus

Transkripsi

1 PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) Fax. (0362) 2970 Website: smpn1_singaraja@yahoo.co.id RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Singaraja Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi waktu : Matematika : VIII/I : Gradien dan Persamaan Garis Lurus : 2 x 40 menit A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan gradien persamaan garis lurus. C. Indikator 1. Mengenal pengertian gradien garis lurus. 2. Menentukan gradien garis lurus yang melalui titik pusat. 3. Menentukan gradien garis lurus yang tidak melalui titik pusat. 4. Menentukan gradien garis lurus yang sejajar sumbu x dan sumbu y.. Menentukan gradien garis lurus jika dua buah titik diketahui. D. Tujuan Pembelajaran Dengan memahami fungsi linear, siswa diharapkan mampu : 1. Memahami pengertian gradien garis lurus. 2. Menentukan gradien garis lurus yang melalui titik pusat. 3. Menentukan gradien garis lurus yang tidak melalui titik pusat. 4. Menentukan gradien garis lurus yang sejajar sumbu x dan sumbu y.. Menesntukan gradien garis lurus jika dua buah titik diketahui. E. Karakter yang Diharapkan 1. Keseriusan 2. Kedisiplinan

2 3. Ketelitian 4. Keaktifan. Ketepatan hasil F. Materi Pembelajaran 1. Gradien a. Pengertian Gradien Pernahkah kamu melihat jalan di daerah pegunungan? Seorang pengemudi mobil sedang menghadapi kondisi jalan yang naik turun. Naik turunnya jalan tersebut disebabkan kemiringan tanah yang tidak merata. Jika jalan yang menanjak atau menurun dapat digambarkan atau dimisalkan dengan sebuah segitiga siku-siku seperti dibawah ini, maka kemiringan jalan dapat ditentukan dengan cara membandingkan komponen tegak (AC) dengan komponen mendatar (AB). C A B

3 Kemiringan jalan tersebut disebut dengan gradien. Gradien biasanya disimbolkan dengan m. Perhatikan gambar di bawah ini. 6 B A Untuk menghitung gradien garis AB (m AB ), bentuklah segitiga siku-siku, seperti di bawah ini 6 B A Komponen tegak atau komponen y dari AB = 4 Komponen mendatar atau komponen x dari AB = 2 Jadi m AB = komponen y komponen x = 4 2 = 2

4 Sedangkan untuk menghitung gradien garis BA (m BA ), bentuklah segitiga siku-siku seperti di bawah ini 6 B A Komponen tegak atau komponen y dari BA = -4 Komponen mendatar atau komponen x dari BA = -2 Jadi m BA = komponen y = 4 = 2 komponen x 2 Sehingga kemiringan garis diatas adalah 2 Cara lain : Perhatikan gambar dibawah ini.

5 6 B (x 2,y 2 ) A(x 1,y 1 ) Tentukan koordinat dari titik A dan titik B. A(1,1) dan B(3,) m AB = = 4 2 = 2 Perhatikan hubungan koordinat titik A, titik B dan m AB. Jika dimisalkan A(x 1,y 1 ) dan B(x 2,y 2 ) maka m AB = y 2 y 1 x 2 x 1 G. Alat dan Sumber Belajar 1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil 2. Alat : LKS, spidol, penghapus, dan papan tulis H. Kegiatan Pembelajaran Model Metode Kegiatan Pembelajaran : Langkahlangkah Pendahuluan : Pembelajaran Kooperatif : Diskusi kelompok, Tanya jawab, dan Pemberian Tugas Kegiatan Guru 1. Membahas PR (jika ada) dan mengajak siswa mencermati topik, kompetensi dasar, tujuan dan manfaat pembelajaran Kegiatan Siswa 1. Siswa membahas PR dan mencermati topik, kompetensi dasar, topik, tujuan dan manfaat pembelajaran pada Waktu (menit) 10

6 yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. 2. Guru memberikan apersepsi tentang fungsi linear yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya dan mengingatkan kembali bagaimana bentuk gambar grafik sebuah fungsi linear dan berusaha mengaitkannya dengan materi yang akan dipelajari pada pertemuan kali ini. 3. Guru memberikan motivasi kepada siswa yaitu apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Kegiatan inti I. Eksplorasi 1. Menggali pengetahuan awal siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan materi yang akan dipelajari seperti penggunaan diagram Cartesius dalam menggambar suatu grafik fungsi, bentuk fungsi linear, dan bentuk gambar dari grafik fungsi linear yang sudah dibahas pada pertemuan sebelumnya. pertemuan tersebut dengan serius dan disiplin. 2. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru dan mengingat materi-materi yang berkaitan dengan pelajaran yang dikaji dengan serius, disiplin, dan aktif. 3. Memperhatikan dengan seksama, antusias, dan disiplin penjelasan dari guru. 1. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru serta mendengarkan dengan baik apa saja yang disampaikan oleh guru. 10

7 II. Elaborasi 1. Siswa dikondisikan dalam 1. Siswa memposisikan diri 40 beberapa kelompok diskusi. dalam kelompok masing-masing dengan aktif, displin, dan teliti. 2. Guru memberi kesempatan 2. Siswa mencari informasi kepada siswa untuk tentang bentuk umum membaca tentang bentuk persamaan garis dan umum persamaan garis yang dikaitkan dengan bentuk dikaitkan dengan fungsi fungsi linear, serta linear serta tentang pengertian dari gradient pengertian dari pada gradien dari suatu garis penuh suatu garis yang dapat dengan aktif, disiplin, dibaca pada buku paket. teliti, serius. 3. Guru membagikan LKS 3. Siswa mengambil LKS kepada masing-masing dan membaca petunjuk kelompok dan guru pengerjaan dengan teliti. mengingatkan kepada siswa untuk membaca petunjuk pengerjaan LKS. 4. Guru mengajak siswa 4. Siswa mencermati LKS mengerjakan LKS untuk yang diberikan dan mengetahui cara menganalisis menentukan gradien dari permasalahan pada LKS suatu grafik fungsi linear serta bersama-sama pada diagram Cartesius. mencari solusi dari Kemudian berdiskusi permasalahan yang bersama pasangannya serta diberikan dan bediskusi kelompoknya dan guru dengan kelompoknya. memantau jalannya diskusi Apabila mengalami dengan mendatangi semua kesulitan dalam diskusi kelompok secara bergiliran kelompok, dipersilahkan agar mengetahui partisipasi meminta bantuan diskusi masing-masing siswa di dengan guru. dalam kelompoknya.

8 . Setelah waktu diskusi. Perwakilan dari masing- selesai, beberapa kelompok masing kelompok maju diminta menjawab soal yang ke depan kelas untuk ada pada LKS dan menjawab soal yang ada menjelaskan hasil pada LKS dan diskusinya di depan kelas, menjelaskan hasil sedangkan kelompok yang diskusi kelompoknya lain menanggapi hasil sedangkan siswa yang diskusi dari kelompok lain. tidak sedang presentasi memberi tanggapan. 6. Guru memberikan 6. Siswa menjadi penguatan kepada kelompok termotivasi agar lebih terbaik, misalnya dengan baik. memberikan pujian. III. Konfirmasi 1. Guru mengajak siswa untuk 1. Siswa mengecek kembali 10 mengecek kembali hasil diskusi sambil informasi yang diperoleh menyimak pemaparan dari hasil diskusi dan guru. memberi penegasan terhadap bagaimana cara menentukan gradien dari suatu grafik fungsi linear dari berbagai posisi. Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. 2. Guru memberikan 2. Siswa yang masih kesempatan kepada siswa merasa kurang jelas atau yang merasa kurang jelas kurang mengerti atau kurang mengerti untuk bertanya dan mencermati bertanya. pertanyaan siswa lainnya. Penutup 1. Guru membimbing siswa 1. Siswa bersama guru 10 untuk menyimpulkan materi menyimpulkan materi.

9 Total Waktu yang telah dibahas. 2. Siswa diberikan kuis individu berkaitan dengan materi yang telah diajarkan. 3. Guru memberikan PR dan menyampaikan topik yang akan dibahas dan bagaimana rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. 2. Siswa mengerjakan soal individu yang diberikan. 3. Siswa mencermati PR dan mendengarkan penjelasan guru mengenai topik yang akan dibahas dan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. 80 Menit I. Penilaian a. Penilaian produk: Teknik : Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran) Bentuk instrumen : LKS dan Kuis (Tes Uraian) b. Penilaian proses Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah keseriusan, kedisiplinan, ketelitian, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Afektif: 1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru. Kriteria Sikap yang Dinilai: Keseriusan (1) Keantusiasan (2) LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN AFEKTIF

10 Kedisiplinan (4) Keaktifan () Ketepatan hasil (6) * Rentang penilaian 1- Mata Pelajaran : Kelas : Materi : No 1 Nama Siswa Kriteria Yang Dinilai (*) Total Skor Skor Siswa Ket

11 Rubrik Penilaian: 1 = sangat kurang 2 = kurang 3 = cukup 4 = baik = sangat baik Total skor Penskoran : Skor siswa x 10 skor maksimum Kriteria skor siswa : 0,0 2, : Sangat kurang 6,6 8, : Baik 2,6 4, : Kurang 8,6 10 : Sangat baik 4,6 6, : Cukup Kognitif: Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. INSTRUMEN a. Apa yang dimaksud dengan gradien suatu garis lurus? b. Tentukan gradient yang melalui titik O(0,0) dan titik berikut! A(4, 2) B(-3, 9) C(12, -2) c. Tentukan gradient yang melalui titik kordinat berikut! (4, 1) dan (6, ) (3, 2) dan (2, 6) NO JAWABAN SKOR a Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x. b m AO = y A x A = 2 4 = 1 2

12 m BO = y B x B = 9 3 = 3 m CO = y C x C = 2 12 = 1 6 c m = y 2 y 1 x 2 x 1 = = 4 2 = 2 m = y 2 y 1 x 2 x 1 = = 4 1 = 4 The calculation of final score in scale is as follows. Final Score : Score maximum score 100 Mengetahui, Guru Pamong Singaraja, 30 September 2013 Mahasiswa Praktikan, Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP Mengetahui, Dosen Pembimbing Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP

13