Metode Statstka Pertemua XII Aalss Korelas da Regres
Aalss Hubuga Jes/tpe hubuga Ukura Keterkata Skala pegukura varabel Pemodela Keterkata
Relatoshp vs Causal Relatoshp Tdak semua hubuga (relatoshp) berupa hubuga sebab-akbat Peetua suatu hubuga bersfat sebab-akbat memerluka well-argued posto dar bdag lmu terkat
Alat Aalss Keterkata Dtetuka oleh: 1. Skala pegukura data/varabel 2. Jes hubuga atar varabel Relatoshp Numerk Kategork Numerk Korelas Pearso, Spearma Tabel Rgkasa Kategork Tabel Rgkasa Spearma (ordal), Ch Square Causal relatoshp Y X Numerk Kategork Numerk Regres Ler ANOVA Kategork Regres Logstk Regres Logstk
Apa tu aalss regres? Apa bedaya dega korelas? Aalss Regres Aalss statstka yag memafaatka hubuga atara dua atau lebh peubah kuattatf sehgga salah satu peubah dapat dramalka dar peubah laya. Korelas megukur keerata HUBUNGAN LINEAR dar dua varabel
Korelas
Korelas r = 1 r = 0 r = 0 r = 0
Korelas
Koefse Korelas tdak meggambarka hubuga sebab akbat laya berksar atara -1 da 1 tada (+) / (-) arah hubuga (+) searah; (-) beralawaa arah Pearso s Coef of Correlato lear relatoshp Spearma Coef of Correlato (rak correlato) tred relatoshp
Koefse Korelas Pearso (r) 1 ) ( da 1 ) ( 1 1 1 ) )( ( 2 2 y y S x x S y x y x y y x x S S S S r y x xy y x xy xy
Korelas!!!
Aalss Regres
Defs Lear : lear dalam parameter Sederhaa : haya satu peubah pejelas Bergada : lebh dar satu peubah pejelas
Regres Lear lear Hubuga parameter satu Smple Lear Regresso Peubah pejelas Multple Lear Regresso > satu o lear Regres o lear
ANALISIS REGRESI Hubuga Atar Peubah: Fugsoal (determstk) Y=f(X) ; msalya: Y=10X Statstk (stokastk) amata tdak jatuh pas pada kurva Ms: IQ vs Prestas, Berat vs Tgg, Doss Pupuk vs Produks Model regres lear sederhaa: Y 0 1 X ; 1,2,...,
Regres Maka 0 & 1? 0 adalah la Y ketka X = 0, sedagka 1 adalah perubaha la Y utuk setap perubaha 1 satua X.
Regres
Aalss Regres Pedugaa terhadap koefse regres: b 0 peduga bag 0 da b 1 peduga bag 1 b b 1 0 y xy b 1 x x 2 ( ( x)( x) Bagamaa Peguja terhadap model regres?? parsal (per koefse) uj-t bersama uj-f (Aova) 2 y) Metode Kuadrat Terkecl Bagamaa mela kesesuaa model?? R 2 (Koef. Determas: % keragama Y yag mampu djelaska oleh X)
Koefse Determas R 2 b 1 S S JK(Re gres) x 100% JK( Total) yy xy x 100% Koefse determas sebesar 80% mejelaska bahwa sebesar 80% keragama dar Y dapat djelaska oleh Xdalam hubuga ler, ssaya oleh faktor-faktor la
catata 2 1 2 1 Y Syy Y 2 1 2 1 X Sxx X 1 1 1 X Y Sxy X Y Keteraga : Syy = Jumlah Kuadrat Terkoreks varabel Y Sxx = Jumlah Kuadrat Terkoreks varabel X Sxy = Jumlah Kuadrat Terkoreks varabel XY
Metoda Kuadrat Terkecl Pedugaa parameter pada regres ddapat dega memmumka jumlah kuadrat galat.
Keragama yag dapat djelaska da yag tdak dapat djelaska
Cotoh Data Percobaa dalam bdag lgkuga Apakah semak tua mobl semak besar juga ems HC yag dhaslka? Dambl cotoh 10 mobl secara acak, kemuda dcatat jarak tempuh yag sudah djala mobl (dalam rbu klometer) da dukur Ems HC-ya (dalam ppm) Jarak Ems 31 553 38 590 48 608 52 682 63 752 67 725 75 834 84 752 89 845 99 960 Ems = 382 + 5.39 Jarak
Aalss Regres Plot atara Ems Hc (ppm) dg Jarak Tempuh Mobl (rbu klometer) 950 850 Ems 750 650 550 30 40 50 60 70 80 90 100 Jarak
Aalss Regres Cotoh output regres dega Mtab (1) Regresso Aalyss (Ems Hc vs Jarak Tempuh Mobl) The regresso equato s Ems = 382 + 5.39 Jarak Predctor Coef StDev T P Costat 381.95 42.40 9.01 0.000 Jarak 5.3893 0.6233 8.65 0.000 S = 42.01 R-Sq = 90.3% R-Sq(adj) = 89.1% Aalyss of Varace Source DF SS MS F P Regresso 1 131932 131932 74.76 0.000 Error 8 14118 1765 Total 9 146051 Uusual Observatos Obs Jarak Ems Ft StDev Ft Resdual St Resd 8 84.0 752.0 834.7 18.0-82.7-2.18R R deotes a observato wth a large stadardzed resdual
Aalss Regres Bagamaa Peguja terhadap model regres?? parsal (per koefse) uj-t bersama uj-f (Aova) Bagamaa mela kesesuaa model?? R 2 Koef. Determas (% keragama Y yag mampu djelaska oleh X)
Uj Hpotess (Smulta) H 0 : 1 =0 vs H 1 : 1 0 ANOVA (Aalyss of Varace) Uj F 1 ( y y ) 2 1 ( yˆ y) 2 1 ( y yˆ ) 2 JK total = JK regres + JK galat Keragama total = keragama yag dapat djelaska oleh model + keragama yag tdak dapat djelaska oleh model Aova Sumber db JK KT F Regres 1 JKR KTR KTR/KTE Galat - 2 JKG KTG Total - 1 JKT F ~ F (1,-2)
JK(Regres) b 1 S JK Total Catata S yy JKG JK Total JK(Regres) xy KT (Regres) JK(Regres) db (Regres) KTG JKG db (G)
Uj Hpotess (parsal) H 0 : 1 0 vs H 1 : 1 >0 H 0 : 1 0 vs H 1 : 1 <0 atau atau Satu arah H 0 : 1 =0 vs H 1 : 1 0 dua arah Uj Parsal Statstk uj: T S b 1 b S 1 b 1 s ( ) KTG 2 x x Sxx 2 ( y ˆ y ) S yy b1 S s KTG 2 2 xy
Uj Parsal (lajuta) Krtera Peolaka da Peermaa H 0 : (tergatug H1) Tolak Hpotess Nol (H 0 ) jka : thtug > t(, -2) atau Tolak Hpotess Nol (H 0 ) jka : thtug < - t(, -2) atau Tolak Hpotess Nol (H 0 ) jka : thtug > t(/2, -2)
Dskus (1) Berapa ems HC yag dhaslka jka jarak tempuh sektar 70 rbu km? 759,3 ppm Berapa ems HC yag dhaslka jka jarak tempuh sektar 110 rbu km? apakah hasl dugaa vald? Keapa? 974,9 ppm
Dskus (2) Berapa ems HC yag dhaslka jka jarak tempuh sektar 70 rbu km? Tetuka selag kepercayaa 95% bag ems HC jka waktu tempuhya sektar 70 rbu km? predctcto terval Tetuka selag kepercayaa 95% bag rata-rata ems HC jka waktu tempuhya sektar 70 rbu km? cofdece terval Lebh lebar maa selag terval atara predcto tervaldega cofdece terval? Keapa?
1100 1000 900 Ftted Le Plot Ems = 382.0 + 5.389 Jarak Regresso 95% CI 95% PI S 42.0096 R-Sq 90.3% R-Sq(adj) 89.1% Ems 800 700 600 500 400 30 40 50 60 70 Jarak 80 90 100
Dskus (3) Tetuka formula utuk predcto terval da cofdece terval!
Keterbatasa Korelas da Regres Lear Korelas da Regres Lear haya meggambarka hubuga yag lear Korelas da metode kuadrat terkecl pada regres lear tdak resste terhadap pecla Predks d luar selag la X tdak dperkeaka karea kurag akurat Hubuga atara dua varabel bsa dpegaruh oleh varabel la d luar model
All models are wrog, but some are useful (G. E. P. Box)