BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat

Transkripsi

1 0 BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varael terhadap varael yag la. Varael yag pertama dseut dega ermacam-macam stlah: varael pejelas, varael eksplaatork, varael depede, atau secara eas, varael karea sergkal dgamarka dalam grafk seaga ass, atau sumu. Varael yag kedua adalah varael yag dpegaruh, varael depede, varael terkat, atau varael. Kedua varael dapat merupaka varael acak radom, amu varael yag dpegaruh harus selalu varael acak. Istlah regres pada mulaya ertujua utuk memuat perkraa la satu varael terhadap satu varael yag la. Pada perkemaga selajutya aalss regres dapat dguaka seaga alat utuk memuat perkraa la suatu varael dega megguaka eerapa varael la yag erhuuga dega varael terseut. Jad prsp dasar yag harus dpeuh dalam memagu suatu persamaa regres adalah ahwa atara suatu varael tdak eas depedet varale dega varael-varael eas depedet varale laya memlk, hasl peelta seelumya, maupu yag ddasarka pada pejelasa logs tertetu. Uverstas Sumatera Utara

2 . Regres Lear Sederhaa Secara umum regres lear terdr dar dua, yatu regres lear sederhaa yatu dega satu uah varael eas da satu uah varael terkat, da regres lear ergada dega eerapa varael eas da satu uah varael terkat. Aalss regres lear merupaka metode statstk yag palg serg dguaka dalam peelta-peelta sosal, terutama peelta ekoom. Program computer yag palg ayak dguaka adalah SPSS. Aalss regres lear sederhaa dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu uah varael eas terhadap satu uah varael terkat. Berkut persamaa umumya adalah : = a + dmaa: : adalah varael terkat/tak eas depedet : adalah varael eas depedet a : adalah peduga ag tercept α : adalah peduga ag koefse regres β. Regres Lear Bergada Utuk memperkraka la varael tak eas, aka leh ak apala kta kut memperhtugka varael-varael eas la yag kut mempegaruh la. dega demka dmlk huuga atara satu varael tdak eas dega Uverstas Sumatera Utara

3 eerapa varael la yag eas,, da,..., k. Utuk tulah dguaka regres lear ergada. Dalam pemahasa megea regres sederhaa, smol yag dguaka utuk varael easya adalah. Dalam regres ergada, persamaa regresya memlk leh dar satu varael eas maka perlu meamah tada laga pada setap varael terseut, dalam hal,,..., k. Secara umum persamaa regres ergada dapat dtuls seaga erkut : = β 0 + β + β + β + + β + ε utuk Populas = utuk Sampel dmaa : β 0, β, β, β k 0,,,, ε : Varael tak eas : Varael eas : Koefse regres utuk data populas : Koefse regres utuk data sampel : Varael kesalaha galat Dalam peelta, dguaka empat varael yag terdr dar satu varael da tga varael yatu,, da. Maka persamaa regres ergadaya adalah : = Uverstas Sumatera Utara

4 dmaa : = Varael tak eas = Varael eas o,,, = Koefse regres utuk data sampel koefse-koefse o,,, dapat dhtug dega megguaka persamaa Harga-harga o,,, ddapat dega megguaka persamaa d atas dega megguaka metode elmas atau susttus. Dalam peelta peuls megguaka software dar computer..4 Uj Keerarta Regres Seelum persamaa regres yag dperoleh dguaka utuk memuat kesmpula terleh dahulu dperksa setdak-tdakya megea keleara da keerartaya. Pemerksaa dtempuh melalu peguja hpotess. Uj keerarta dlakuka utuk meyakka dr apakah regres yag ddapat erdasarka peelta ada artya la dpaka utuk memuat kesmpula megea huuga sejumlah peuah yag sedag dpelajar o Uverstas Sumatera Utara

5 4 Utuk tu dperluka dua macam jumlah kuadrat JK yatu Jumlah Kuadrat utuk regres yag dtuls JK reg da Jumlah Kuadrat utuk ssa resdu yag dtuls dega JK res. Jka x =, x =,..., x k = k k da y = maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat terseut dapat dhtug dar : dega derajat keeasa dk = k JK reg = x y + dega derajat keeasa dk = k utuk sampel erukura. x JK res = y... ^ k x k y Dega demka uj keerarta regres ergada dapat dhtug dega : F htug = JK res JK reg / k / k Dmaa statstk F yag meyear megkut dstrus F dega derajat keeasa pemlag V = k da peyeut V = k..5 Uj Koefse Regres Ler Bergada Utuk megetahu agamaa keerarta setap varael eas dalam regres, perlu dadaka peguja tersedr megea koefse-koefse regres. Msalka populas memlk model regres ler ergada : µ y. x. x... x = β 0 + β + β β k k Uverstas Sumatera Utara

6 5 yag erdasarka seuah sampel acak erukura dtaksr oleh regres eretuk: ^ = k k Aka dlakuka peguja hpotess dalam etuk : Ho : β = 0, =,,..., k H : β 0, =,,..., k Utuk meguj hpotess dguaka kekelrua aku taksra s, y.... k jumlah kaudrat-kuadrat x j dega x j = j - j da koefse korelas gada atara masg-masg varael eas dega varael tak eas dalam regres yatu R. Dega esara-esara detuk kekelrua aku koefse yak : s = s y... k x R j Selajutya htug statstk : t = s Dega krtera peguja : jka t > t tael, maka tolak H o da jka t < t tael, maka terma H o yag aka erdstrus t dega derajat keeasa dk = -k- da t tael = t -k-,α/. Uverstas Sumatera Utara

7 6.6 Uj Koefse Korelas Nla koefse korelas merupaka la yag dguaka utuk megukur kekuata keerata suatu huuga atarvarael. Koefse korelas asaya dsmolka dega r. Koefse korelas dapat drumuska seaga erkut : Utuk meghtug koefse korelas atara varael tak eas dega tga varael eas,, yatu :. Koefse korelas atara dega r y =. Koefse korelas atara dega r y =. Koefse korelas atara dega r y = r = Uverstas Sumatera Utara

8 7 Koefse korelas memlk la atara - hgga +. Sfat la koefse korelas adalah plus + atau mus - yag meujuka arah korelas. Maka sfat korelas:. Korelas postf + erart jka varael megalam keaka maka varael juga megalam keaka atau jka varael megalam keaka maka varael juga megalam keaka.. Korelas egatf - erart jka varael megalam keaka maka varael aka megalam peurua, atau jka varael megalam keaka maka varael aka megalam peurua. Sfat korelas aka meetuka arah dar korelas. Keerata korelas dapat dkelompokka seaga erkut :. 0,00 sampa dega 0,0 erart korelas memlk keerata sagat lemah.. 0, sampa dega 0,40 erart korelas memlk keerata lemah.. 0,4 sampa dega 0,70 erart korelas memlk keerata kuat. 4. 0,7 sampa dega 0,90 erart korelas memlk keerata sagat kuat. 5. 0,9 sampa dega 0,99 erart korelas memlk keerata sagat kuat sekal. 6. erart korelas sempura. Algfar Uj Koefse Determas Koefse determas yag dsmolka dega R ertujua utuk megetahu seerapa esar kemampua varael depede mejelaska varael depede. Uverstas Sumatera Utara

9 8 Nla R dkataka ak jka erada d atas 0,5 karea la R erksar atara 0 da. Pada umumya model regres ler ergada dapat dkataka layak dpaka utuk peelta, karea seaga esar varael depede djelaska oleh varael depede yag dguaka dalam model. Koefse determas dapat dhtug dar : R = x y x y... k. x k y Sehgga rumus umum koefse determas yatu : JK R = y reg Harga R dperoleh sesua dega varas yag djelaska oleh masg-masg varael yag tggal dalam regres. Hal megakatka varas yag djelaska peduga haya dseaka oleh varael yag erpegaruh saja..8 Peguja Hpotess Peguja hpotess merupaka salah satu tujua yag aka duktka dalam peelta. Jka terdapat devas atara sampel yag dtetuka dega jumlah populas maka tdak meutup kemugka utuk terjadya kesalaha dalam megaml keputusa atara meolak atau meerma suatu hpotess. Peguja hpotess dapat ddasarka dega megguaka dua hal, yatu: tgkat sgfkas atau proaltas α da tgkat kepercayaa atau cofdece Uverstas Sumatera Utara

10 9 terval. Ddasarka tgkat sgfkas pada umumya orag megguaka 0,05. Ksara tgkat sgfkas mula dar 0,0 sampa dega 0,. ag dmaksud dega tgkat sgfkas adalah proaltas melakuka kesalaha tpe I, yatu kesalaha meolak hpotess ketka hpotess terseut ear. Tgkat kepercayaa pada umumya alah seesar 95%, yag dmaksud dega tgkat kepercayaa alah tgkat dmaa seesar 95% la sampel aka mewakl la populas dmaa sampel erasal. Dalam melakuka uj hpotess terdapat dua hpotess, yatu: Ho hpotess ol da H hpotess alteratf. Ho ertujua utuk memerka usula dugaa kemugka tdak adaya peredaa atara perkraa peelta dega keadaa yag sesugguhya yag dtelt. H ertujua memerka usula dugaa adaya peredaa perkraa dega keadaa sesugguhya yag dtelt. Pemetuka suatu hpotess memerluka teor-teor maupu hasl peelta terleh dahulu seaaga pedukug peryataa hpotess yag dusulka. Dalam memetuk hpotess ada eerapa hal yag dpertmagka : Hpotess ol da hpotess alteratf yag dusulka Daerah peermaa da peolaka serta tekk arah peguja oe taled atau two taled Peetua la htug statstk 4 Meark kesmpula apakah meerma atau meolak hpotess yag dusulka Dalam uj keerarta regres, lagkah-lagkah yag dutuhka utuk peguja hpotess atara la : Uverstas Sumatera Utara

11 0 Ho : β 0 = β =... = β k = 0 Tdak terdapat huuga fugsoal yag sgfka atara varael eas dega varael tak eas. H : Mmal satu parameter koefse regres β k yag 0 Terdapat huuga fugsoal yag sgfka atara varael eas dega varael tak eas Plh taraf α yag dgka Htug statstk F htug dega megguaka rumus : F htug = JK res JK reg / k / k 4 Nla F tael megguaka daftar tael F dega taraf sgfkas α yatu F tael = F k, k 5 Krtera peguja : jka F htug F tael, maka Ho dtolak da H dterma. Sealkya Jka F htug > F tael, maka Ho dterma da H dtolak. Uverstas Sumatera Utara