BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 0 BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Regres da Korelas.. Pegerta Regres Regres adalah suatu metode statstka yag ergua utuk memerksa atau memodelka huuga datara varael-varael. Varael-varael terseut dega megguaka aalss regres dapat melhat adaya pegaruh suatu karakterstk terhadap data la. Dega kata la jka kta mempuya dua atau leh varael maka kta dapat mecar suatu cara agamaa varael-varael tu erhuuga. Da huuga terseut secara matematka dyataka seaga huuga fugsoal atara varael-varael. Regres pertama kal dperguaka seaga kosep statstka oleh Sr Farcs Galto 8-9. Belau memperkealka model peramala, peaksra, atau pedugaa, yag selajutya damaka regres, sehuuga dega peeltaya terhadap tgg ada mausa. Galto melakuka suatu peelta d maa peelta terseut memadgka atara tgg aak lak-lak da tgg ada ayahya. Galto meujukka ahwa tgg ada aak lak-lak dar ayah yag tgg setelah eerapa geeras cederug mudur regressed Uverstas Sumatera Utara

2 medekat la tegah populas. Dega kata la, aak lak-lak dar ayah yag adaya sagat tgg cederug leh pedek darpada ayahya, sedagka aak lak-lak dar ayah yag adaya sagat pedek cederug leh tgg dar ayahya, jad seolah-olah semua aak lak-lak yag tgg da aak lak-lak yag pedek ergerak meuju kerata-rata tgg dar seluruh aak lak-lak yag meurut stlah Galto dseut dega regresso to medocrty. Dar uraa terseut dapat dsmpuka ahwa pada umumya tgg aak megkut tgg oragtuaya. Istlah regres pada mulaya ertujua utuk memuat perkraa la satu varael tgg ada aak terhadap suatu varael yag la tgg ada oragtua. Pada perkemaga selajutya aalss regres dapat dguaka seaga alat utuk memuat perkraa la suatu varael dega megguaka eerapa varael la yag erhuuga dega varael terseut. Jad prsp dasar yag harus dpeuh dalam memagu suatu persamaa regres adalah ahwa atara suatu varael tdak eas depedet varael dega varael-varael eas depedet varael laya memlk sfat huuga sea akat huuga kausal, ak ddasarka pada teor, hasl peelta seelumya, maupu yag ddasarka pada pejelasa logs tertetu... Pegerta Korelas Uverstas Sumatera Utara

3 Korelas adalah stlah statstk yag meyataka derajat huuga ler atara dua varael atau leh. Korelas dtemuka oleh Karl Pearso pada awal tahu 900 sehgga korelas serg dseut Korelas Pearso Product Momet PPM. Produk korelas atau pegukura dguaka utuk melhat kuat lemahya korelas dseut koefse korelas yag serg dsmolka dega r atau R pegguaa r asaya pada korelas parsal sedagka R dguaka pada korelas ergada. Utuk medapatka la koefse korelas maka dapat dguaka rumus seaga erkut : Utuk meghtug koefse korelas atara varael tak eas dega tga varael eas,, yatu :. Koefse korelas atara dega r y =. Koefse korelas atara dega. Koefse korelas atara dega r y = r y = r yx = Uverstas Sumatera Utara

4 Utuk meghtug koefse korelas atara Varael Beas, yatu :. Koefse Korelas atara dega r =. Koefse Korelas atara dega r =. Koefse Korelas atara dega r = Koefse korelas memlk la atara - hgga +. Sfat la koefse korelas adalah plus + atau mus - yag meujuka arah korelas. Sfat korelas aka meetuka arah dar korelas. Keerata korelas dapat dkelompokka seaga erkut : Uverstas Sumatera Utara

5 4 Tael. Iterpretas dar la R R Iterpretas 0 Tdak ada korelas Sagat Lemah Lemah Kuat Sagat Kuat Sagat Kuat Sekal Korelas Sempurma Sumer : Algfar, 997. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa dguaka utuk memperkraka huuga atara dua varael d maa haya terdapat satu varael eas/peuah eas da satu varael tak eas. Dalam etuk persamaa umum, model regres sederhaa adalah : dmaa: = a + : adalah varael terkat/tak eas depedet : adalah varael eas depedet a : adalah peduga ag tercept : adalah peduga ag koefse regres Uverstas Sumatera Utara

6 5. Regres Ler Bergada Regres ler ergada adalah aalss regres yag mejelaska huuga atara peuah respo varael depedet dega faktor-faktor yag mejelaska yag mempegaruh leh dar satu predctor varael depedet. Dalam pemahasa megea regres sederhaa, smol yag dguaka utuk varael easya adalah. Dalam regres ergada, persamaa regresya memlk leh dar satu varael eas maka perlu meamah tada laga pada setap varael terseut, dalam hal,,..., k. Secara umum persamaa regres ergada dapat dtuls seaga erkut : = dmaa : : Varael tak eas : Varael eas 0,,,, : Koefse regres utuk data sampel Koefse-koefse 0,,, dapat dhtug dega megguaka persamaa : Harga-harga 0,,, da ddapat dega megguaka persamaa d atas dega metode elmas atau susttus. Dalam peelta peuls megguaka software dar komputer o Uverstas Sumatera Utara

7 6.4 Uj Keerarta Regres Uj keerarta regres dlakuka utuk megetahu apakah sekelompok varael eas secara ersamaa mempuya pegaruh terhadap varael tak eas. Pada dasarya peguja hpotesa tetag parameter koefse regres secara keseluruha megguaka uj statstk F. Utuk tu dperluka dua macam jumlah kuadrat JK yatu Jumlah Kuadrat utuk regres yag dtuls JK reg da Jumlah Kuadrat utuk ssa resdu yag dtuls dega JK res Jka x =, x =,..., x k = k secara umum jumlah kuadrat-kuadrat terseut dapat dhtug dar : JK reg = x y + x k da y = maka y... k x k y JK res = ^ dega derajat keeasa dk = k utuk sampel erukura. Dega demka uj keerarta regres ergada dapat dhtug dega : F htug = JK res JK reg / k / k Dmaa statstk F yag meyear megkut dstrus F dega derajat keeasa pemlag V = k da peyeut V = k. Uverstas Sumatera Utara

8 7.5 Peguja Hpotess Peguja hpotess merupaka salah satu tujua yag aka duktka dalam peelta. Jka terdapat devas atara sampel yag dtetuka dega jumlah populas maka tdak meutup kemugka utuk terjadya kesalaha dalam megaml keputusa atara meolak atau meerma suatu hpotess. Peguja hpotess dapat ddasarka dega megguaka dua hal, yatu: tgkat sgfkas atau proaltas α da tgkat kepercayaa atau cofdece terval. Ddasarka tgkat sgfkas pada umumya dguaka 0,05. Ksara tgkat sgfkas mula dar 0,0 sampa dega 0,. ag dmaksud dega tgkat sgfkas adalah proaltas melakuka kesalaha, yatu kesalaha meolak hpotess ketka hpotess terseut ear. Tgkat kepercayaa pada umumya alah seesar 95%, yag dmaksud dega tgkat kepercayaa alah tgkat dmaa seesar 95% la sampel aka mewakl la populas dmaa sampel erasal. Dalam melakuka uj hpotess terdapat dua hpotess, yatu: Ho hpotess ol da H hpotess alteratf. Ho ertujua utuk memerka usula dugaa kemugka tdak adaya peredaa atara perkraa peelta dega keadaa yag sesugguhya yag dtelt. H ertujua memerka usula dugaa adaya peredaa perkraa dega keadaa sesugguhya yag dtelt. Pemetuka suatu hpotess memerluka teor-teor maupu hasl peelta terleh dahulu seaaga pedukug peryataa hpotess yag dusulka. Dalam memetuk hpotess ada eerapa hal yag dpertmagka : Uverstas Sumatera Utara

9 8 Hpotess ol da hpotess alteratf yag dusulka Daerah peermaa da peolaka serta tekk arah peguja satu arah atau dua arah Peetua la htug statstk 4 Meark kesmpula apakah meerma atau meolak hpotess yag dusulka Dalam uj keerarta regres, lagkah-lagkah yag dutuhka utuk peguja hpotess atara la : Ho: Tdak terdapat huuga fugsoal yag sgfka atara varael eas dega varael tak eas. H : Terdapat huuga fugsoal yag sgfka atara varael eas Dega varael tak eas. Plh taraf α yag dgka Htug statstk F htug dega megguaka rumus : F htug = JK res JK reg / k / k 4 Nla F tael megguaka daftar tael F dega taraf sgfkas α yatu F tael = F k 5 Krtera peguja : jka F htug > F tael, maka Ho dtolak da H dterma. Sealkya Jka F htug < F tael, maka Ho dterma da H dtolak. Uverstas Sumatera Utara

10 9.6 Uj Koefse Regres Ler Bergada Utuk megetahu agamaa keerarta setap varael eas dalam regres, perlu dadaka peguja tersedr megea koefse-koefse regres. Peguja dapat dlakuka dega merumuska hpotess erkut : Ho : Varael eas tdak erpegaruh terhadap dmaa =,,,k H : Varael eas erpegaruh terhadap dmaa =,,..., k Dmaa : Tolak H 0 jka t htug > t tael Terma H 0 jka t htug < t tael Utuk meguj hpotess dguaka kekelrua aku taksra s, y.... k jumlah kuadrat-kuadrat x dega x = - j j j j da koefse korelas gada atara masg-masg varael eas dega varael tak eas dalam regres yatu R. Dega esara-esara detuk kekelrua aku koefse yak : Selajutya htug statstk s = s y... k s x j R = t = s ag aka erdstrus t dega derajat keeasa dk = -k- da t tael = t -α-k- Uverstas Sumatera Utara

11 0.7 Koefse Determas Koefse determas yag dsmolka dega R ertujua utuk megetahu seerapa esar kemampua varael depedet mejelaska varael depedet. Nla R dkataka ak jka erada d atas 0,5 karea la R erksar atara 0 da. Pada umumya model regres ler ergada dapat dkataka layak dpaka utuk peelta, karea seaga esar varael depede djelaska oleh varael depede yag dguaka dalam model. Sehgga rumus umum koefse determas yatu : JK R = y reg Uverstas Sumatera Utara